1. 歐拉是圖論的開(kāi)山祖師
——從“切蛋糕問(wèn)題”談起/ 1
切蛋糕問(wèn)題/ 2
老黎提的問(wèn)題/ 4
哥尼斯堡的七橋問(wèn)題/ 5
小城七座橋故事/ 9
一筆畫(huà)的游戲/ 14
歐拉在圖論上的另一個(gè)定理/ 14
歐拉公式的應(yīng)用/ 16
動(dòng)腦筋與自學(xué)問(wèn)題/ 17
2. 學(xué)會(huì)逆向思維/ 21
我為什么要寫(xiě)數(shù)學(xué)童話故事書(shū)/ 22
學(xué)會(huì)逆向思維/ 25
動(dòng)腦筋想想看/ 36
3. 獲國(guó)際數(shù)學(xué)大賽金牌的漸凍人樓印根/ 39
什么是漸凍人/ 40
英國(guó)理論物理學(xué)家霍金是漸凍人/ 41
11歲華裔漸凍人樓印根獲國(guó)際數(shù)學(xué)大賽金牌/ 43
[附錄](méi)世界數(shù)學(xué)團(tuán)體錦標(biāo)賽兒童組題目/ 49
4. 郵票上的希臘數(shù)學(xué)定理/ 54
最偉大的數(shù)學(xué)定理之一/ 54
希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯/ 55
歐幾里得的證明/ 58
勾股定理的各種證明方法/ 60
巴比倫、埃及、中國(guó)的發(fā)現(xiàn)/ 69
勾股定理讓中國(guó)高考生競(jìng)折腰/ 77
動(dòng)腦筋想想看/ 79
5. 我的數(shù)學(xué)普及工作
——在內(nèi)華達(dá)大學(xué)演講側(cè)記/ 83
2002年1月31日/ 83
2002年2月1日/ 85
6. 破解龐加萊猜想的俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼/ 93
少年天才/ 94
龐加萊猜想/ 100
早期的證明/ 102
佩雷爾曼的突破/ 108
拒絕接受菲爾茲獎(jiǎng)/ 111
爭(zhēng)議/ 116
陶哲軒對(duì)“龐加萊猜想的破解”的看法/ 127
佩雷爾曼和母親移居瑞典/ 129
與格羅滕迪克具有驚人的相似性/ 130
7. 一個(gè)奇怪的夢(mèng)中演講/ 133
及時(shí)個(gè)探索/ 139
對(duì)稱數(shù)的性質(zhì)/ 144
素?cái)?shù)金字塔/ 150
還未解決的有關(guān)對(duì)稱數(shù)的問(wèn)題/ 154
動(dòng)腦筋想想看/ 155
[附錄1]1到200轉(zhuǎn)變到對(duì)稱數(shù)的次數(shù)/ 157
[附錄2]小于130萬(wàn)的對(duì)稱素?cái)?shù)/ 161
8. 2016年是個(gè)好年頭/ 163
陳國(guó)強(qiáng)教授的新春賀信/ 163
6，66和666的一些性質(zhì)/ 164
什么是三角形數(shù)/ 165
蕭文強(qiáng)教授的新春賀信/ 170
梁培基先生的賀年卡/ 171
三層五星圖基本定義/ 173
動(dòng)腦筋想想看/ 175
9. 追求研究的樂(lè)趣/ 179
10. 需要十億年才能看完的世界最長(zhǎng)的數(shù)學(xué)證明/ 185
奇妙的勾股數(shù)/ 191
厄多斯葛立恒的問(wèn)題/ 192
把問(wèn)題簡(jiǎn)化/ 193
三色畢氏數(shù)問(wèn)題/ 196
三俠客出馬/ 197
動(dòng)腦筋算算看/ 200
參考文獻(xiàn)/ 201
