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生物數學叢書》序 前言 第1章 緒論 1.1 病蟲害農藥防治方法 1.2 生物防治 1.2.1 利用微生物防治 1.2.2 利用捕食性天敵捕食害蟲 1.2.3 利用寄生性天敵捕食害蟲 1.3 有害生物的綜合治理 1.3.1 綜合防治的含義 1.3.2 經濟臨界值與經濟危害水平 1.3.3 綜合防治的原則 1.3.4 綜合防治方案的制定 1.4 耕作防治 1.5 培育對害蟲的抗性 1.5.1 轉移基因法培育抗病蟲新品種 1.5.2 應用化合物及自然物質誘發植物抗蟲抗病 1.6 絕育防治 1.7 物理防治 1.8 動力學方法在害蟲治理中的應用 1.8.1 種群模型研究概述 1.8.2 蟲害治理的動力學模型概述 第2章 非線性動力系統與計算方法 2.1 系統識別、統計方法：用數據確定方程的系數 2.1.1 Malthus人口模型 2.1.2 Logistic模型與數值模擬 2.1.3 競爭模型 2.2 常微分方程：定性、穩定性理論 2.2.1 解的存在與性 2.2.2 簡單奇點的分類 2.2.3 極限環的存在性 2.2.4 二維Hopf分支產生極限環 2.2.5 穩定性的基本概念 2.2.6 向量和矩陣的范數 2.2.7 穩定性的幾何解釋 2.2.8 線性系統的穩定性 2.2.9 李雅普諾夫第二方法 2.3 脈沖微分方程基本理論 2.3.1 導言 2.3.2 脈沖微分系統的描述 2.3.3 解的存在性、延拓性、性 2.3.4 脈沖微分方程的比較定理及其解的緊性判別 2.3.5 脈沖微分方程解的穩定性 2.3.6 線性周期脈沖微分方程的乘子理論 2.3.7 單調凹算子定理 2.3.8 脈沖微分方程的分支定理 2.3.9 脈沖半動力系統 2.4 脈沖狀態反饋控制基本理論 2.4.1 引言 2.4.2 半連續動力系統基本概念及性質 2.4.3 基本定理與應用 2.4.4 階1周期解另一判定準則 2.4.5 半連續動力系統的階1奇異環(同宿軌) 2.4.6 階1同宿環分支 2.4.7 穩定性 第3章 連續控制模型 3.1 引言 3.2 利用化學藥物直接殺死害蟲 3.2.1 連續投放殺蟲劑的Malthus增長模型 3.2.2 連續投放殺蟲劑的Logistic增長模型 3.2.3 農藥防治階段結構模型 3.2.4 具有天敵的常數率施用殺蟲劑模型 3.2.5 小結 3.3 利用投放天敵捕食害蟲 3.3.1 引言 3.3.2 連續投放天敵模型及其動力學性質 3.3.3 生物結論 3.4 病毒防治害蟲模型 3.4.1 引言 3.4.2 SI模型 3.4.3 帶密度制約的SI模型 3.4.4 釋放病毒SV模型 3.5 釋放線蟲防治害蟲模型 3.5.1 引言 3.5.2 模型的建立 3.5.3 連續投放昆蟲病原線蟲的模型 3.5.4 平衡點的性態 3.5.5 全局漸近穩定性 3.5.6 極限環的存在性和性 3.5.7 生物結論與數值分析 第4章 周期脈沖控制模型 4.1 周期脈沖噴灑化學藥物 4.1.1 Mauthus模型周期脈沖殺滅害蟲 4.1.2 Logistic模型周期脈沖殺滅害蟲 4.1.3 階段結構模型 4.1.4 存在天敵的脈沖施用殺蟲劑模型 4.1.5 小結 4.2 周期脈沖釋放天敵 4.2.1 引言 4.2.2 基本模型 4.2.3 帶消化因素模型 4.3 周期脈沖釋放病毒 4.3.1 SI模型 4.3.2 SV模型 4.3.3 SIV模型 4.4 周期脈沖釋放線蟲 4.4.1 模型的建立 4.4.2 害蟲滅絕周期解及其全局穩定性 4.4.3 非平凡周期解分支 4.4.4 結論及數值模擬 第5章 脈沖狀態反饋控制模型 5.1 狀態依賴的脈沖噴灑化學藥物模型 5.1.1 Malthus模型 5.1.2 Logistic模型 5.1.3 階段結構模型 5.2 狀態依賴的脈沖釋放天敵模型 5.2.1 導言 5.2.2 階к(к=1，2)周期解的存在性和穩定性 5.2.3 帶消化因素的模型 5.2.4 改進的消化模型 5.3 狀態依賴的脈沖釋放病毒模型 5.3.1 SI模型 5.3.2 SV模型 5.4 狀態依賴的脈沖投放昆蟲病原線蟲模型 5.4.1 模型的建立 5.4.2 階1周期解的存在性和穩定性 5.4.3 生物結論及數值模擬 參考文獻 名詞索引 《生物數學叢書》已出版書目