《時空參考系》在傳統時空理論的基礎上，將時間尺度與空間坐標在愛因斯坦引力理論框架中進行描述，并納入IERS的約定(IERS C03/C10)，對天文\|大地時空參考系的進展進行概括和總結。《時空參考系》共11章，內容包括時間系統及其相關技術、質心動力學參考系、經典天文坐標系、天文測量方法、天地球參考系及其轉換、天文軟件與天文年鑒以及天文常數系統等。
《時空參考系》可供天文學、空間科學、地球科學、航空航天、測繪導航等學科師生使用，也可供相關領域的科研工作者和工程技術人員參考。
目錄
譯者序
原書序
符號列表
第1章緒論1
1.1天文大地參考系1
1.1.1時間問題1
1.1.2各種時空參考系4
1.1.3經典的視位置、真位置和平位置6
1.2天文大地測量中的應用7
1.2.1導航7
1.2.2地球動力學和地球系統7
第2章時間9
2.1振蕩器的穩定性9
2.2偏差和漂移13
2.3石英振蕩器和原子鐘14
2.4銫鐘17
2.5銣鐘18
2.6氫鐘19
2.7噴泉鐘20
2.8光鐘21
2.9高精度時鐘的應用22
2.10相對論和度規張量23
2.11洛倫茲變換26
2.12地球質心坐標時的TCG、TT、TAI和UTC28
2.13時區34
2.14儒略日34
2.15太陽系質心坐標時的TCB、UTDB36
2.16Fairhead-Bretagnon序列37
2.17授時問題38
2.18衛星授時38
第3章時間與空間40
3.1參考系和參考框架40
3.2正質心度規43
3.3天體運動方程45
3.3.1單位球面上的測地線46
3.3.2EIH運動方程的推導47
第4章太陽系質心動力學參考系49
4.1概念49
4.2觀方法49
4.2.1地基光學天體測量49
4.2.2月球激光測距49
4.2.3行星雷達觀測56
4.2.4航天器雷達跟蹤56
4.3太陽系歷表57
4.3.1數值歷表57
4.3.2半解析歷表76
第5章經典天文坐標系77
5.1恒星與太陽的視運動77
5.2空間坐標系82
5.2.1天球上的標志83
5.2.2笛卡兒坐標系與天球坐標系84
5.2.3地平坐標系85
5.2.4赤道坐標系87
5.2.5第二赤道坐標系87
5.2.6黃道坐標系88
5.3天文坐標系之間的關系89
5.3.1地平坐標(A，z)與時角坐標(AJ)89
5.3.2時角坐標幻與赤道坐標幻91
5.3.3旋轉矩陣91
5.3.4赤道坐標(，幻與黃道坐標(A，抝94
5.4恒星時95
第6章天體測量97
6.1大氣折射97
6.1.1Saastamoinen模型99
6.1.2大氣折射積分改正99
6.1.3折射改正的應用103
6.2視差104
6.2.1周年視差104
6.2.2地心視差107
6.3光行差108
6.3.1周年光行差111
6.3.2周日光行差112
6.4恒星的空間運動113
6.5歲差114
6.6章動119
6.7視位置122
6.8高精度天文測量122
6.8.1光線引力彎曲122
6.8.2Klioner范式126
第7章天球參考系131
7.1概念131
7.1.1太陽系質心天球參考系131
7.1.2地心天球參考系132
7.2觀方法135
7.2.1甚長基線干涉測量135
7.2.2空間天體測量任務138
7.3經典天球參考系142
7.3.1FK3、FK4、FK5基本星表143
7.3.2照相星表與綜合星表144
7.3.3依巴谷與第谷星表144
7.3.42MASS144
7.3.5施密特改正鏡測量星表145
7.3.6美國海軍天文臺CCD照相天圖星表145
7.4國際天球參考系145
7.4.4ICRS的定向147
7.4.2ICRF的光學實現147
第8章地球參考系148
8.1概念148
8.1.1局部地球參考系148
8.1.2全球地球參考系149
8.2觀方法150
8.2.1經典方法150
8.2.2衛星激光測距153
8.2.3全球定位系統154
8.2.4GLONASS158
8.2.5DORIS158
8.2.6GALLIEO159
8.2.7陀螺儀159
8.3國際地球參考系162
第9章從GCRS到ITRS166
9.1極移166
9.2世界時、UT1與日長變化170
9.2.1世界時170
9.2.2UT1及其變化173
9.3天球中間極174
9.3.1瞬時旋轉軸175
9.3.2CIP的定義177
9.3.3CIP在GCRS中運動，天極補償179
9.3.4IAU2000歲差-章動模型180
9.3.5基本章動角184
9.3.6框架偏差矩陣185
9.3.7Capitaine與Wallace序列186
9.3.8CIP在ITRS中的運動187
9.4CIO、TIO、ERA與GAST190
9.4.1天球中間零點190
9.4.2地球中間零點192
9.4.3地球自轉角與GAST193
9.5GCRS到ITRS的轉換194
9.5.1基于春分點的經典轉換194
9.5.2基于CIO的轉換195
第10章天文軟件與天文年鑒197
10.1軟件實現197
10.1.1SOFA197
10.1.2NOVAS198
10.2天文年歷198
102.1APFS198
10.2.2天文年歷198
第11章天文常數200
11.1自然常數200
11.2已定義和可測的自然常數201
11.3自然單位的相關問題201
11.4體常數和框架201
11.5初始值和模型202
11.6當前的估計203
參考文獻205
縮略詞217
附錄A習題解答參考221
附錄BAstroRef軟件包使用說明234
B.1概述234
B.2下載234
B.3安裝與使用234
B.4函數235
B.4.1概述235
B.4.2輔助函數236
B.4.3時間函數239
B.4.4天球和地球參考系函數2$$
B.4.5折射函數249
B.4.6視位置函數250
B.4.7歷表函數255
B.5變量258
第1章緒論
1.1天文大地參考系
本書論述的是天文(大地測量)參考系。書中介紹了各種專用的、特別是在地球附近起基礎性作用的時空參考系。
"參考系"一詞表示的不僅是在一個時空流形內的數學坐標系，而且它標定了在近地空間發生的時空事件，這些事件必須經專業的觀測和系統分析才能獲知。此類事件被假定有很小的空間(這里)和時間(現在)范圍，如GPS或無線電天線的相位中心，或在某個歷元瞬間的行星質心。
1.1.1時間問題
"時間是什么？如果沒人問我，我知道；如果讓我解釋，我卻說不清楚了。"圣？奧古斯丁(Saint Augustine)的這句話明確地道出了對于時間(或任何其他的基本科學概念，如空間、物質和生命等)概念的分析是多么困難。對于時間的概念，這里僅關注兩個方面：一個是理論上的概念；另一個是更加實際的、自然的概念。在理論方面，牛頓將普通生活中"相對的、明顯的和普通的時間"比作出于自然本質且穩定流動的"的、真實的和數學上的時間"，而沒有參照任何實物。由于與實踐沖突，這一理論概念后來被愛因斯坦的引力理論推翻。
在實踐中僅涉及如何測量時間的問題。著名的諾貝爾獎獲得者費曼(Feynman)曾經說過：并不是時間本身使物理學家感興趣，而是如何測量時間。在這個意義上，時間的概念和鐘表制造技藝有著千絲萬縷的聯系。任何時鐘所涉及的物理過程都是人們所熟知的定律，并且能夠指明其進程。在實踐過程中，對周期性過程有著專門的應用，如時間的測量通常是指對頻率的確定。
圖1.1給出了公元前3000年到現在鐘表制造技藝的發展史。在這段時間內可以發現鐘表的精度提高了約14個數量級。
圖1.1鐘表制造技藝的發展史
日晷可以追溯到大約公元前1500年的古埃及時期。通過觀察一個直立在地上的桿或柱子的影子，就可以推斷出時間。古埃及、古羅馬和古代中國還使用了水鐘。由伽利略在1600年引入并由惠更斯(Huygens)在1656年實現的鐘擺振蕩器使人們在計時的精度上獲得了重大進步。航海者的經度問題眾所周知：船只的緯度可以通過天文方法直接獲得，而經度卻不能直接獲得。在海洋上確定地理經度的方式之一是，將航海天文鐘所顯示的已知港口時間和通過天文觀測所確定的本地時間進行比較。但是，就算每天少算或多算1min，在經歷了一個月的航行后，終的誤差也將達半小時。在30min之內，地球已經轉過了7.5°，這對應著數百英里1英里=1.609344千米。的航行偏差。
18世紀初，由英國議會任命的經度委員會發起了一場科學競賽，以找出一種測量經度問題的實用方法(Sobel et al.，2003)。人們考慮了兩種可能的方法：月球距離法和制造一個的時鐘，即航海天文鐘。這個為精密計時器所設的獎終頒給了倫敦的鐘表匠約翰？哈里森(John Harrison)，他的杰作H4(圖1.2)目前已有250年歷史，足以媲美現代的機械時鐘。它的彈簧系統產生了一個幾乎恒定的動力，即使在上發條時也保持穩定，而在海上航行時溫度變化所造成的誤差，則被一個雙金屬片控制調節器有效地消除了。在官方測試中，時鐘的精度達到了經度委員會所要求指標的三倍：在經歷了從樸次茅斯(Portsmouth)到巴巴多斯(Barbados)的22天航行之后，裁判將這個航海天文鐘的讀數與木星的伽利略衛星軌道進行比較，檢出誤差僅在39s之內！這意味著約翰？哈里森的H4相對精度大約是24小時1.8s，或者說相對精度是210-5。
圖1.2約翰？哈里森的航海精密計時表
倫敦格林尼治國家海事博物館收藏
20世紀初，航海天文鐘的精度大約為每天10-1s，擺鐘的精度達到了每天10-2s。通過采用某些晶體振蕩代替鐘擺或游絲的方法使時鐘的性大大提高。而現代原子鐘，如銫原子鐘、銣鐘或氫鐘的性則更高。近幾十年來，一種新型的噴泉原子鐘開始流行。經典的原子鐘是基于微波波段原子的躍遷；由于其隨機性，需要的平均時間超過數分鐘甚至數天以實現的精度和穩定性。同時，通過利用更高頻率的原子躍遷，已經開發出了新型的原子鐘(即光鐘)，所需的平均時間明顯縮短。現在，鐘的穩定性(精度)已接近10-17，這已經是一個可以和宇宙年齡即41017s相提并論的數字了。
現在，根據相對性原理，特定的時鐘所顯示的時間取決于兩個因素：時鐘在觀察者讀取時間時的速度和時鐘所在地的重力位。隨某個觀察者運動的時鐘讀數并不適用于其他觀察者。因此，引入標準化的時間尺度在實際應用中就變得非常重要。原子鐘的讀數是現在所有仍在使用的天文時間尺度的基礎(注意：有些"時間"，尤其是世界時和恒星時，都是地球自轉角度的描述，而不是嚴格意義上的時間尺度)。時間尺度是一個精心選擇的時間坐標，它可用于某個空間區域，如地球附近發生的任何事件；它應當與在該空間區域中的一個真實時鐘的原時之間有著簡單明確的定義關系。
根據相對論，這里必須把地心時間尺度和日心(太陽系質心)時間尺度區別開來。地心坐標時(TCG)是基本的地心時間尺度，也是地心天球參考系(GCRS)的時間坐標。它的實現是通過一組與TCG關聯的原子鐘的原時及對應的GCRS坐標X來獲得的。TCG是一種實現時鐘同步的重要工具：兩個原時為τ1和τ2的時鐘同步是指它們相對應的TCG值一致，即TCG(τ1，X1)=TCG(τ2，X2)。地球時(TT)與TCG僅相差一個比例常數，TT近似為大地水準面上鐘的原時。除了由歷史原因引起的常數偏移之外，國際原子時(TAI)與TT一致。從實用的角度來看，TAI直接來自分布于全球各地的大量原子鐘的讀數，而時間尺度TT和TCG產生于TAI。在這個意義上，一個實用的時間尺度是通過實際的時鐘讀數產生的(這是與純數學時間坐標的本質區別)。
某種用于參考系的時間尺度，由其性、頻率穩定度和頻率精度與可用性來表征。Arias(2010)將這些特征歸納如下。
時間尺度的性與時鐘制造過程中的性是緊密相關的。性也與冗余性有關；就TAI來說，大量的時鐘是必需的。
時間尺度的頻率穩定性是指維持單位尺度大小和理論尺度大小之間固定比率的能力(衡量頻率穩定性的指標是Allan方差，將在后面對其討論)。
時間尺度的頻率精度是指利用單位尺度大小重現其理論尺度的能力。在按要求采用頻率穩定性算法進行尺度計算后，通過比較時間尺度的頻率與一級頻率標準的頻率(必要時應用頻率改正)可以提高頻率精度。
世界范圍內時間尺度的可用性是指為每個人提供事件追溯手段的能力，這取決于所需要的精度。對于TAI，為達到參考時間尺度所需的長期頻率穩定性，終所需的延遲可達數十天。
對于行星際飛船的導航，特別需要用到質心時間尺度。太陽系質心坐標時(TCB)在太陽系質心天球參考系(BCRS)中發揮了與TCG類似的作用。同時根據定義，用于行星星歷中的質心動力學時(TDB)本質上不同于TCB，差別就在于IAU2006 B3號決議確定的一個比例常數。例如，TCB和TCG這樣的質心與地心時間尺度之間的關系涉及復雜的四維時空變換(狹義相對論洛倫茲變換的一般規則)。
1.1.2各種時空參考系
當前，不僅對于時間問題，而且空間坐標的有關問題都必須在愛因斯坦的引力理論(GRT)框架下描述。對于太陽系中的大多數應用，GRT的一階后牛頓近似就足夠了。時間與空間不再是獨立的實體，而是一個四維時空的不同側面。
在愛因斯坦的GRT中，引力場由某種時空度規張量gμν描述。此度規張量是一個非常有用的工具，因為它把觀測的坐標背景與觀測量聯系了起來。它為描述理想的時鐘速率、光的傳播和在引力作用下N體問題中的天體運動提供了一個工具。
中心概念的出發點是正則質心時空度規張量。此正則度規是太陽系質心動力學參考系(BDRS；正式場合仍稱為"ICRS的協議動力學實現")、BCRS以及GCRS概念的基礎。這些系統都給出了某種準慣性的或空間固定的參考系。
這里對具體時空參考系進行討論的出發點是，基于大質量太陽系天體觀測建立的某個BDRS(太陽、地球、月球、行星、小行星等)。因此，BDRS是借助于星歷羅經的方法實現的，當前由太陽系的現代數值星歷(DE、EPM、INPOP)所實現。
天球參考系(CRS)的基礎是恒星羅經。早些年間，一個基本恒星位置的星表就已經實現了CRS。換句話說，恒星星表就是天文參考系的實現形式，它給出了相應的參考框架的基礎。如今射電源星表，主要是類星體，形成了國際天球參考系的基本框架ICRS。如果即將啟動的天體測量空間計劃Gaia取得成功，那么天文準慣性參考系將體現為具有10
