《高一數學：奧賽經典》內容結合新教材和競賽大綱，找準的訓練計劃和年級課程教學進程的坐標，分年級精講經典和新穎的題型，傳授、創新的解題秘訣，建立和豐富前沿的測試題庫。 例題設計簡明、實用、學習規律與訓練策略相互照應，將競賽大綱涉及的內容分年級結合教材的知識要點按專題講座的形式編寫，每講分三部分：競賽要點，名題精析，過關測試。
第1講 整除性問題
第2講 同余及應用
第3講 集合的概念與運算
第4講 集合的劃分與覆蓋
第5講 充要條件與邏輯分析
第6講 二次函數
第7講 冪函數、指數函數、對數函數
第8講 函數的單調性及應用
第9講 函數的奇偶性及應用
第10講 函數的周期性及應用
第ll講 值問題
第12講 反證法
第13講 數學歸納法
第14講 等差數列與等比數列
第15講 遞歸數列與周期數列
第16講 遞推方法
第17講 函數的復合與迭代
第18講 函數的凹凸性及應用
第19講 三角函數的性質及應用
第20講 三角變換
第2l講 反三角函數與三角方程
第22講 三角法解題
第23講 函數表達式的求解
第24講 模特函數問題
第25講 三次函數問題
第26講 平面向量及應用
第27講 正、余弦定理及應用
第28講 運用無限下推法解題
第29講 抽屜原理及應用
第30講 解題方法原理及應用
過關測試參考解答
參考文獻
第1講 整除性問題
數的整除性是初等數論的基礎。高中數學競賽大綱中，在這個基礎上列出了要掌握的一些簡單、常用的有關數論知識的要求，如歐幾里得除法、費馬小定理等。在大綱說明中，提出了在掌握歐幾里得除法的同時，還應掌握輾轉相除法。
定理1設a和b是兩個整數，b≠0，則存在惟一的一對整數口和r，使得
α=qb+r(o≤r
成立。其中q稱為用b除a所得的不商，r叫做用b除α所得的余數。
上述定理是輾轉相除法的根據，常稱為帶余除法定理，也稱為歐幾里得除法。特別地，當r=O時，則說b整除n，或a能被6整除，記為b/α，
……
