《矩陣計算(英文版?第4版)》是數值計算領域的名著，系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法。內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特征值問題、Lanczos方法、矩陣函數及專題討論等。書中的許多算法都有現成的軟件包實現，每節后附有習題，并有注釋和大量參考文獻。新版增加約四分之一內容，反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。
《矩陣計算(英文版?第4版)》可作為高等院校數學系高年級本科生和研究生教材，亦可作為計算數學和工程技術人員參考書。
現代矩陣計算奠基人Gene H. Golub名著，國際上關于數值線性代數方面、的一本專著，被美國加州大學、斯坦福大學、華盛頓大學、芝加哥大學、中國科學院研究生院等眾多世界知名學府用作相關課程教材或主要參考書。
書中系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法，提及的許多算法都有現成的軟件包實現。每節后附有習題，并給出了大量注釋和參考文獻，有助于讀者自學和鞏固正文內容。
第4版全新改版，新增了約四分之一內容，包括張量計算、快速變換、并行LU等主題，反映了近年來矩陣計算領域的進展。
Gene H. Golub (1932－2007) 生前曾任美國科學院、工程院和藝術科學院院士，世界著名數值分析專家，現代矩陣計算奠基人，矩陣分解算法的主要貢獻者。曾長期擔任斯坦福大學教授。
Charles F. Van Loan 著名數值分析專家，美國康奈爾大學教授，曾任該校計算機科學系主任。他于1973年在密歇根大學獲得博士學位，師從Cleve Moler。
1 Matrix Multiplication
1.1 Basic Algorithms and Notation
1.2 Structure and Efficiency
1.3 Block Matrices and Algorithms
1.4 Fast Matrix-Vector Products
1.5 Vectorization and Locality
1.6 Parallel Matrix Multiplication
2 Matrix Analysis
2.1 Basic Ideas from Linear Algebra
2.2 Vector Norms
2.3 Matrix Norms
2.4 The Singular Value Decomposition
2.5 Subspace Metrics
2.6 The Sensitivity of Square Systems
2.7 Finite Precision Matrix Computations
3 General Linear Systems
3.1 Triangular Systems
3.2 The LU Factorization
3.3 Roundoff Error in Gaussian Elimination
3.4 Pivoting
3.5 Improving and Estimating Accuracy
3.6 Parallel LU
4 Special Linear Systems
4.1 Diagonal Dominance and Symmetry
4.2 Positive Definite Systems
4.3 Banded Systems
4.4 Symmetric Indefinite Systems
4.5 Block Tridiagonal Systems
4.6 Vandermonde Systems
4.7 Classical Methods for Toeplitz Systems
4.8 Circulant and Discrete Poisson Systems
5 Orthogonalization and Least Squares
5.1 Householder and Givens Transformations
5.2 The QR Factorization
5.3 The Full-Rank Least Squares Problem
5.4 Other Orthogonal Factorizations
5.5 The Rank-Deficient Least Squares Problem
5.6 Square and Underdetermined Systems
6 Modified Least Squares Problems and Methods
6.1 Weighting and Regularization
6.2 Constrained Least Squares
6.3 Total Least Squares
6.4 Subspace Computations with the SVD
6.5 Updating Matrix Factorizations
7 Unsymmetric Eigenvalue Problems
7.1 Properties and Decompositions
7.2 Perturbation Theory
7.3 Power Iterations
7.4 The Hessenberg and Real Schur Forms
7.5 The Practical QR Algorithm
7.6 Invariant Subspace Computations
7.7 The Generalized Eigenvalue Problem
7.8 Hamiltonian and Product Eigenvalue Problems
7.9 Pseudospectra
8 Symmetric Eigenvalue Problems
8.1 Properties and Decompositions
8.2 Power Iterations
8.3 The Symmetric QR Algorithm
8.4 More Methods for Tridiagonal Problems
8.5 Jacobi Methods
8.6 Computing the SVD
8.7 Generalized Eigenvalue Problems with Symmetry
9 Functions of Matrices
9.1 Eigenvalue Methods
9.2 Approximation Methods
9.3 The Matrix Exponential
9.4 The Sign, Square Root, and Log of a Matrix
10 Large Sparse Eigenvalue Problems
10.1 The Symmetric Lanczos Process
10.2 Lanczos, Quadrature, and Approximation
10.3 Practical Lanczos Procedures
10.4 Large Sparse SVD Frameworks
10.5 Krylov Methods for Unsymmetric Problems
10.6 Jacobi-Davidson and Related Methods
11 Large Sparse Linear System Problems
11.1 Direct Methods
11.2 The Classical Iterations
11.3 The Conjugate Gradient Method
11.4 Other Krylov Methods
11.5 Preconditioning
11.6 The Multigrid Framework
12 Special Topics
12.1 Linear Systems with Displacement Structure
12.2 Structured-Rank Problems
12.3 Kronecker Product Computations
12.4 Tensor Unfoldings and Contractions
12.5 Tensor Decompositions and Iterations
Index
"多年來，這本書一直是我在研究生院講授`數值線性代數`的教材。"
——袁亞湘，中科院院士，中國運籌學學會理事長，馮康獎得主
"本書內容非常豐富，有老而經典的，也有新的正在研究中的課題。論你是數值線性代數領域的工作人員，還是學生，這都是一本有價值的參考書。"
——SIAM Review
"這是一部見解深刻、內容豐富的經典教材，引人深入思考。……沒有比它更好的矩陣計算參考書了。"
——美國數學及應用研究所
