《孫維剛高中數學(第二版)》是著名的數學教育家孫維剛老師的著作,是孫老師三輪實驗班的教材。本書立足于對高中數學中基礎知識的分析把握,以及對方法和思想的指導,在詳述概念后,引申概念外圍的規律、方法,以及解題思考規律。書中提出,學好數學必須站在系統的角度看問題,力求一題多解、多解歸一(結論一個)、多題歸一(善于總結),善于用"動"的觀點思考問題(做到"風物長宜放眼量"),這對開啟學生的數學智慧,掌握科學的學習方法、思維規律,提高學習效率有很大的幫助。
《孫維剛高中數學(第二版)》可作為教師和學生的輔導用書或自學教材。
一位普通中學的數學老師,創造出的令人稱奇的育人成績!
《孫維剛高中數學(第二版)》概括了高中數學的基本解題思路和方法,教會學生站在系統的高度看問題,力求一題多解、多解歸一、多題歸一,并總結出了一套科學有效的解題規律,從而讓學生形成強大的學習能力。
《孫維剛高中數學(第二版)》版至今已印刷12次,銷售5萬冊。
孫維剛(1938—2002),生前為北京市數學特級教師,中國數學會理事,全國人大代表。曾被評為北京市十大杰出教師,北京市首批有突出貢獻專家,北京市模范班主任,全國首屆蘇步青基礎教育獎獲得者,新中國成立50年來50位"首都楷模"之一。全國十佳師德標兵,全國十佳職業道德標兵,全國先進工作者等。
從1962起,孫維剛一直在北京市第二十二中學任數學教師兼班主任。自1980年開始,他開始進行從初一年級至高三年級的大循環實驗,致力研究數學教學與學生能力培養,提高學生素質。孫維剛的實驗取得了突出的成績,為中學教育的發展做出了重要的貢獻。
第二版序
原版修訂說明
作者的話
第1篇怎樣學好高中數學
第1章熱愛數學。學好數學
一、熱愛數學,是學好數學的前提與途徑
二、學好數學,需"醉翁之意不僅在酒"
第2章站在系統的高度學習
一、理解概念要深入本質,注意抓住知識之問的聯系
二、在類比中發現和諧,簡化記憶
第3章把知識的學習、能力的培養、素質的發展與完善有機地結合起來
一、主動學習
二、注意學習、積累和掌握數學方法與思想
第4章各類知識學習方法示范
一、概念與基礎知識的學習
二、公式、定理的學習
三、一個單元的學習和小結
四、一個數學方法(數學歸納法)的學習和小結
五、一個思考方法的學習和小結
第5章學會做題
一、題不求多,但求精彩
二、講究做題的方法
第6章學會復習
一、培養做小結的習慣和能力
二、有效地進行高中數學總復習
第2篇高中數學各章學習指要
Ⅰ重要概念、基礎知識、方法、思想
一、有關命題的知識
二、充分條件和必要條件
三、數學歸納法
四、反證法
五、同一法
六、換元法
七、列方程組的方法
八、待定系數法
九、配方法
十、轉化歸結思想
十一、動的思想方法——換個角度看問題
十二、對稱的觀點和思想
十三、數形結合的方法
Ⅱ高中代數
第7章冪函數、指數函數和對數函數
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第8章三角函數、三角變換、反三角函數與三角方程
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第9章數列與數學歸納法
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第10章不等式
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第11章復數
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第12章排列、組合、二項式定理
一、學習指導
二、解題思考方法小結
Ⅲ微積分初步
第13章極限
一、學習指導
二、解題思考方法小結
Ⅳ立體幾何
第14章直線和平面
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第15章多面體和旋轉體
一、學習指導
二、解題思考方法小結
Ⅴ平面解析幾何
第16章直線
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第17章圓錐曲線
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第18章坐標變換
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第19章參數方程、極坐標
一、學習指導
二、解題思考方法小結
第3篇學會考試
一、做好應考前的準備
二、學會在考場上科學應對
三、養成檢驗習慣,積累檢驗方法,提高檢驗能力
四、分析一份綜合練習,看對待難題的態度和方法
第4篇解題思考分析的再示范
一、示范一
二、示范二
三、示范三
四、示范四
附錄1 在繼承中創新
附錄2 懷念孫維剛
附錄3 《孫維剛初中數學》《孫維剛高中數學》——當代中學數學教輔書的樣板
附錄4我們的生命是你生命的延續
編輯手記
附錄1在繼承中創新
(陶西平)
孫維剛同志是我國基礎教育戰線的杰出代表,他為貫徹國家的教育方針,提高教育質量奉獻出了畢生的精力。這位教育家的教育思想以及他在教育實踐中創造的經驗,為我國正在推進的素質教育和課程改革提供了寶貴的借鑒。
中國的教育必須在繼承中創新,這是紀念孫維剛同志的重要的現實意義。我們正在進行一場順應時代潮流的教育變革,這場變革關系著國家的前途和命運,但這場變革并不是對原有教育的否定,而是在繼承原有教育傳統的基礎上,克服我國傳統教育存在的弊端,從而實現對我國教育事業的完善。近百年來,為完善中國的教育,許多的教育工作者進行了不懈的努力和大膽的探索,這種探索在新中國成立以來得到黨和政府的倡導和有力的支持。教育改革的先驅者們在探索的過程中,產生了富有見地的理論,積累了豐富的實踐經驗,當然也出現過困惑,付出過代價。當前推進素質教育的提出,課程改革的推進,使這種探索的進程進入了一個新的階段,這是多年來改革進程的延續,是在繼承基礎之上的創新。在我國近代長達百年的教育探索過程中,涌現出一批教育家,他們的理論與實踐引領著教育改革的時代潮流,為發展中國的教育事業作出了重要貢獻。孫維剛同志正是這批教育家中一位杰出的代表。今天紀念孫維剛同志,不只是對他的教育成就的肯定,不只是要用孫維剛的教育思想充實我國教育思想的寶庫,更重要的是表明我們要堅持在繼承的基礎上創新的決心。我們只有旗幟鮮明地反對教育改革過程中的,才能使我國的教育改革建立在堅實的基礎之上,才不會由于缺乏對我國教育的記憶,使教育的改革與發展顯得蒼白無力。
"一切為了育人"是孫維剛教育思想的核心。由此形成了他的教育價值觀、教育哲學,乃至教學論、學科教學論體系,形成了他的人才觀、學生觀、教學觀、評價觀體系,也形成了他的教育個性和特色。孫維剛在政治工作、社會活動、宏觀教育、微觀教育等多個層面創造了的業績。但,他的全部活動都體現了"一切為了育人"的教育思想。"育一切人,育好一切人"是他的"一切為了育人"思想的深刻內涵。"育一切人",表現在他不主張基礎教育要擇天下英才而教之,而應當是為所有未經選擇的每一個學生打好基礎。"育好一切人",表現在他緊緊把握住教人做人和育人成才的教育目標上,他的全部教育活動都是為這一目標服務。我們平時講教書育人,往往解釋成既要教書又要育人,但在孫維剛那里,全部教育活動,包括教書都是為了育人,所以才形成了他那十分獨特的教學風格。加里寧說過數學是思想的體操,這精辟地概括了數學在培養學生邏輯思維能力中的作用。作為一名的數學教師,孫維剛不僅把數學這一思想體操發展得更為完整,更為體系化,而且把數學課當做育人的熔爐,在數學教學中,塑造著人的靈魂,鑄造著學生健全的人格。這是孫維剛教育思想最為突出之點,也是以人為本思想在學科教學中的高度體現。
孫維剛的教育理論與實踐,還解決了一個人們長期爭論不休的問題,即教育質量能不能經得起從多個角度展開的評價。孫維剛的教育質量,無論從做人的角度,知識技能的角度,還是能力智力角度,都經得起檢驗。他的學生既有較為的素質,又可以在選拔考試中取得優異的成績。這充分說明提高學生素質是提高學生實際水平的關鍵。我們固然應當關注、評價與考試制度相關的改革,但更應當像孫維剛那樣,始終堅持通過自身的努力實現對素質教育的更為的追求。
教師隊伍建設的關鍵在于提高教師的素養,這是孫維剛同志給我們的重要啟示。教育是科學,因為它存在共性,存在著普遍的規律;教育又是藝術,因為它存在著個性,存在著鮮明的特色。還有人說,教育不只是科學和藝術,還是一種修煉。那就是說,要在求索中體驗,在實踐中積累,從而形成深厚的文化底蘊和堅實的能力基礎。我想,這就是素養。孫維剛同志正是由于有了這種素養,才能夠把理論和實踐統一起來,把科學和藝術統一起來,把共性和個性統一起來,把良好的師德和精湛的育人能力統一起來。并從他的獨到的教育見解出發,產生出獨具特色的教育方法,從而形成鮮明的個性。我想,這就是他成功的關鍵,也是所有教師學習的榜樣。推進素質教育和課程改革的關鍵問題之一就是教師的不適應,而教師的不適應關鍵在于素養不夠高。所以,我們應當從師范教育、繼續教育、教師管理以及校本培訓等方面著力提高教師的素養,更要把教師集體建設成為學習型組織,鼓勵每位教師把教學、學習和科研緊密結合起來,不斷積累,成為一個自覺提高自身素養的教師。
孫維剛同志離開我們已經三年了,我想,學習他的精神,實現他的教育理想,應當是對他好的紀念。
(本文寫于2005年,作者時任國家教育咨詢委員會委員、國家總督學顧問、聯合國教科文組織協會世界聯合會副主席、亞太地區聯合國教科文組織協會聯合會名譽主席)
……
孫老師以一個普通中學班主任和數學老師的身份,創造了讓班上55%的學生考上北大、清華的"神話",做出了令重點中學為之咋舌的成績。
——李鎮西(全國教育工作者,成都市武侯實驗中學校長)
孫老師的這套書概括了中學數學的一切基本思路和方法,他用最簡單的例子使復雜的東西變簡單,使繁瑣變為清晰,已經達到出神入化的程度。
——蔡笑晚(人才"魔術師",家庭教育專家)
孫維剛老師的"結構教學法"給了普通學生希望,這源于他的立足點和哲學高度——為人民煉一爐好鋼!
——邊疆(全國人生科學學會、全國生命教育工作委員會秘書長)
書很好…很適合中學老師看…有很多需要學習的地方…
給孩子買的,還沒來得及看。但充滿期待,希望此書名至實歸。
同學推薦,給孩子買參考書,數學買孫維剛的,很好
作為家長,可以在輔導孩子時知道一些輪廓,而不至于眉毛胡子一把抓。
還好還好哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈看見哈哈哈哈哈
這本書自己下錯單了,要的是初中級的,要重新再買才行。這本下一年才適用
比較適合自學能力強的同學使用 對提高高中數學的學習興趣及解題能力挺有幫助 書的紙質、印刷也很令人滿意
一本含金量非常高的書,培訓班老師介紹購入的書
講解的方法很好,但有意猶未盡的感覺,總想講的再多些
孫老師乃真正的數學教育大師,為高三學生購買。
沒有對比就沒有傷害,書不錯,但是快遞一般,說好的送貨上門呢,下次貨到付款,不送上門我就再重買嘍!
好書,雖然不太厚但是歸納的很好,很有價值的教學資料
很好,老師很高的評價,我給我親愛的老弟也買了一本,耶!希望他能順利考上自己理想大學
看了這本書,對數學學習有了新的了解,這本書對于啟迪思維,提高學習能力非常有幫助啊。
很早就聽說過孫偉剛老師,現在看到他的書買來讓孩子看一看,希望對孩子的高中數學學習能夠有所幫助。
——6蔡笑晚(人才魔術師,家庭教育專家)L 孫維剛老師的結構10教學D法
孫老師的書值得細讀,珍藏,成為他那樣的老師是我一生的追求
講解的非常詳細,一題多解,多解歸一。對提高學習效率有很大幫助。這本書從內容到書的質量都非常棒。
看了推薦買的,感受一下孫老師對數學教學的經驗和做法。
孫維剛老師的去世,對我們來說,是一個極大的損失。在孩子剛剛上初一的時候買了孫老師的初中和高中數學兩本,高中的那本給侄兒看,初中的這本給兒子看,可能是學習的初中數學內容還太少,他表示看不太懂,等初二暑假的時候再讓他重新看看。上高三的侄兒最近看完了高中的那本,說孫老師是從數學思想、思維這方面來提升學生的數學能力的。
高中數學參考,高中數學參考,高中數學參考,高中數學參考,
要是十年前看到就好了,就不會只上個破三本了。十年前的現在,我上高二,整個高中都是在題海戰術中度過的,每天都挑燈夜戰到12點以后,然并卵,高考只上了大專,后來轉本的。那為什么還要買呢?因為不甘心!將來考研,考公或許用得上!還要用來指導我未來的娃,讓娃不要走我的老路!
孩子讀高中,立即買了孫老師的高中數學書,希望對她有益
國學老師推薦了孫維剛老師《孫維剛談立志成才:全班55%怎樣考上北大、清華》,可惜買不到了,只好收藏這幾本了。
孫老師的書對我啟發很大,對數學思維的創新提供了門路。本書難度中等偏上,涵蓋內容挺全面的,對于考試知識點分類編著,題目對于我來說還是比較有難度的,做完后可參照書后答案分析自己解題的缺漏,從中獲得進步。快遞小哥人也不錯,書印刷與紙質都還滿意。
很不錯,紙質很好,非常喜歡,一直在看,里面的內容很有意思,可以開闊眼界,對于豐富知識,提高數學素養,提高認識水平也有幫助!
一位值得永遠懷念的老師,孫老師的書內容通俗易懂,滿滿的干貨兒,并且當當網價格實惠公道,值得信賴!