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亞里士多德論公正和交易(P19)

亞里士多德不僅是哲學家

亞里士多德(Aristotle，公元前384～前322 年)是物理學家的兒子，也是柏拉圖的學生。他17 歲進入柏拉圖學園，一直待到20 年后柏拉圖去世。在很多人眼里，亞里士多德對后人的影響不過限于“哲學家”范疇。其實他的作品跨越哲學、政治、倫理、自然科學、醫藥乃至幾乎一切探索領域，并主導了這些領域的思想長達近兩千年。他對于今天稱之為經濟的領域的貢獻見諸兩處：《尼各馬科倫理學》(Nichomachean Ethics)的卷五和《政治學》(Politics)的卷一。前一本書中，他分析了公正的概念，在后一本書中，他關注家庭和國家的性質。

在雅典法律體系中，持有爭議的雙方必須首先找到一位仲裁者，此人會努力達成一項公平或公正的解決方法。只有當其中一方不接受仲裁者的決策時，爭議才會訴諸法庭，法庭必須在雙方訴訟請求的限度之間，或者在仲裁者的方案和受侵害方的訴訟請求之間，決定一個解決方案。《尼各馬科倫理學》第五卷中，亞里士多德考慮了適用于這些爭議的公正原則。這個觀點十分重要，因為它立即明確了兩點：一、亞里士多德考慮的是應當應用于司法決策的原則；二、他在處理個別的交易案例(即個體的買賣雙方就特定的物品進行磋商)，并不是處理在有組織有競爭的市場進行的交易。事實確乎如此，盡管截至公元前4 世紀，雅典的貿易得到了長足發展，但競爭性的市場還十分少見，相互間間隔甚遠。大量證據說明，標準商品的價格曾經受到管制(連歌手的價格也被管制—即便某些歌手的服務深受追捧，也會通過投票得到配置)，而制成品的產量或許變化莫測，于是和單獨的交易一樣，每一個商品的價格必須經過個別磋商。

亞里士多德談到物品的交易和分配的時候，區分了公正的三種類型。及時類是分配公正。這就要求依據美德按比例分配物品、榮譽或任何配給品。在亞里士多德的時代，這是一個普遍存在的問題，因為那時候很多物品，包括戰利品、希臘拉夫里翁礦藏的白銀等，都是由國家分配的。亞里士多德給分配公正下的定義彈性很大，根據不同的設定，可以有不同的方式界定美德。一場戰役之后，戰士的美德或許是用他們對勝利所作的貢獻衡量的。而在合伙制下，公正要求依據個人所投的資本來分配物品。進一步說，評估美德可以有不同的前提條件：民主社會中，可能假設公民所獲份額人人平等，而在暴政社會，人們會認為暴君的所得多于其他公民。第二類公正是經過矯正的公正，即補償損失的一方，以便糾正先前的不公正。經過矯正，公平得以恢復。第三類是互惠的(可交換的)公正，或交易中的公正。

假設兩個人交換物品，我們如何評價交易是否公平？古希臘普遍認可的一個辦法是：自愿的交易必定公平。色諾芬以兩個男孩為例—一個長得高，卻穿了一件短外衣，另一個生得矮，卻穿了長外衣，于是兩人交換外衣。傳統觀點認為，這是一次公平交易，因為兩個孩子各得其所。亞里士多德卻認識到，在這樣的交易中，公正并未決定的價格，而只是決定了賣方打算接受的低價格和買方打算付出的較高價格之間一系列可能的價格。他的回答是兩個極端價格的調和平均數。調和平均數具備這樣的性質，假如公平價格比賣方接受的低價格高出40%，也就比買方打算付出的較高價格低40%。公正也就是在不公平的兩個極端之間找到平均點。

畢達哥拉斯學說

所謂公正，即找到合適的平均點的原則也適用于另外兩種公正類型。分配公正涉及均衡，或者幾何比例，同幾何平均數a 有關。經過矯正的公正涉及算術比例(補償的數額應該和損失額相等)。因而我們發現，亞里士多德把三種公正類型同三種他已知的平均數類型聯系在一起：幾何平均數、算術平均數、調和平均數a。這遠不是偶然。亞里士多德和柏拉圖一樣，深受畢達哥拉斯學說的影響。畢達哥拉斯曾研究出音符之間的數學聯系，而且據信，類似的協調關系和比率也可以解釋其他現象，所以亞里士多德的公正理論與比率、調和數之間具有如此密切的平行關系，是毫不奇怪的。

博弈論(P246)

經濟學家們遠離了一般均衡理論，繼續尋找經濟學賴以成立的統一框架，終于在博弈論里找到了。現代博弈論已有較長的歷史，但主要追溯到20 世紀20 年代馮•諾依曼的研究上。當時他發展了一套理論來解釋客廳游戲。其中最簡單的游戲有兩個選手參加，他們不能互相合作，每個人都有兩個對策可供選擇。這時，有四個可能的結果。馮•諾依曼能證明總是存在一個均衡，使雙方的選手都不愿意改變對策。但為了確保這個均衡，必須假設選手可以隨機選擇對策(比如用投擲硬幣的辦法決定用哪一種對策)。于是，社交關系和物理學中的概率理論有了相似點。這個工作是試圖說明，數學既可以用來解釋自然界的問題，也可以解釋社交問題。

從1940年到1943年，馮•諾依曼和奧斯卡•摩根斯特恩合著了《博弈論與經濟行為》(The Theory of Games and Economic Behavior，1944 年)。摩根斯特恩是經濟學家，從1931 年起，繼哈耶克之后擔任維也納的經濟周期研究所所長職務。1938 年來到普林斯頓大學任教。在研究預測和不確定性的過程中，他提出了福爾摩斯—莫里亞蒂a 問題。小說里的夏洛克•福爾摩斯和莫里亞蒂教授總是在互相猜測。如果福爾摩斯相信莫里亞蒂會跟蹤他到多佛，他就在阿什福德下火車，甩掉莫里亞蒂。可是莫里亞蒂也算到福爾摩斯會這么做，于是他也在那里下車，這時，福爾摩斯會前往多佛，而莫里亞蒂知道這一點??如此下去，了無終局。馮•諾依曼分析的是兩個人采用兩種對策的博弈問題，只是他用了另一種語言闡述。

摩根斯特恩在維也納結識了小卡爾•門格爾，慢慢地，他同意經濟問題必須用公式求證才能得到的解。他和很多奧地利經濟學家不一樣，他相信，數學可以在經濟學研究中占據重要一席(他曾受教于瓦爾德)，他一直在關注數學可以從中起作用的觀點。但他又和馮•諾依曼有所不同，他批評一般均衡理論，不相信這個理論可以為這門學科提供一個恰如其分的框架。博弈論提供了另一個框架。他一邊和馮•諾依曼合作，他一邊總是向馮•諾依曼提出尖銳的問題，就均衡問題和個人之間的相互依賴性問題提出自己的觀點，從而給馮•諾依曼施加壓力，使他發展自己的觀點，最終促成了這本書的出版。摩根斯特恩和馮•諾依曼發展其理論的時候，他們面臨的知識環境和一般均衡理論發展過程背后的環境一樣，都是崇尚公式的數學家們。事實上，兩種理論采用了一些相同的關鍵性數學定理。