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第3 章 統計描述分析

描述性統計分析是進行其他統計分析的基礎和前提。在描述性分析中，通過各種統計圖表及數字特征量可以對樣本來自的總體特征有比較的把握，從而選擇正確的統計推斷方法。SPSS 的許多模塊都可完成描述性統計分析，但專門為該目的而設計的幾個模塊則集中在descriptive statistics 菜單中，它們通過計算各種統計量或繪制統計圖來實現描述功能，包括Frequencies、 Descriptives 和Explore 等幾個過程。3.1 頻數分布分析(Frequencies)頻數分布分析主要通過頻數分布表、條圖和直方圖，以及集中趨勢和離散趨勢的各種統計量，描述數據的分布特征。例3-1：數據文件“膽固醇.sav”記錄了101 名正常成年女子的血清總膽固醇，對血清總膽固醇測量結果作描述性分析，并繪制直方圖。操作過程如下。

(1)從菜單中單擊“分析”|“描述統計”(Descriptive Statistics)|“頻率”(Frequencies)

命令，將彈出“頻率”(Frequencies)主對話框，如圖3-1 所示。

圖3-1 頻數分布分析對話框

對話框底部有一項“顯示頻率表格”(Display frequency tables)復選框，SPSS 默認選

擇此項。選擇此項后，輸出結果將顯示頻數分布表，否則只顯示直方圖，不顯示頻數分

布表。

(2)單擊“統計量”按鈕，彈出“頻率：統計量”(Frequencies：Statistics)對話框，

如圖3-2 所示。

在該對話框中，用戶可以選擇所要統計的統計量。對話框中各選項的具體意義如下。

①“百分位值”(Percentile Values)欄為復選項，在此欄中可選擇多項。

四分位數(Quartile)：用于計算P25、P50 和P75。

割點(Cut points)：選擇此項，在后面的文本框中輸入數值，假設為N(N 為在2～

100 之間的整數)，則計算并顯示N 分位數。

百分位數(Percentile(s))：選擇此項，在后面的文本框中輸入數值，可以有選擇

地顯示百分位數。在文本框中可以輸入0～100 之間的數，輸入后，單擊“添加”

(Add)按鈕，將對應的百分位數添加到方框內的列表框中。利用“更改”(Change)

按鈕和“刪除”(Remove)按鈕，可以對列表框中的選項進行修改和刪除。

②“離散”(Dispersion)欄(復選項)包含的選項如下：

標準差(Std Deviation)

最小值(Minimum)

方差(Variance)

較大值(Maximum)

范圍(極差)(Range)

均值的標準誤(S.E. Mean)

③“集中趨勢”(Central Tendency)欄(復選項)：包括均值(Mean)、中位數(Median)、

眾數(Mode)和合計(Sum)。

“集中趨勢”欄下方有一個“值為組的中點”(Values are group midpoints)復選框，

如果數據已經分組，而且數據取值為初始分組的中點，選擇此項，將計算百分位數統計和

數據的中位數。

④“分布”欄(Distribution)(復選項)：包括峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)。

(3)單擊“圖表”(Charts)按鈕，打開“頻率：圖表”(Frequencies：Charts)對話

框，如圖3-3 所示。

圖3-2 頻數分布分析中的統計量對話框 圖3-3 頻數分布分析中的統計圖對話框

在該對話框中，用戶可以選擇頻數分析的圖表類型。該對話框中各選項的具體意義

如下。

① 圖表類型(Chart Type)(單選項)：包括無(None)(系統默認選項)、條形圖

(Bar charts)、餅形圖(Pie charts)和直方圖(Histograms)。

如果選擇輸出“直方圖”，可以選擇是否在輸出的直方圖中添加正態分布曲線。如果

需要輸出正態分布曲線，則可勾選“在直方圖上顯示正態曲線”復選框。

② 圖表值(Chart Values)(單選項組)：可選擇圖形中分類值的表現形式。

頻率(Frequencies)：如果圖表類型是直方圖，則直方圖的縱軸為頻數；如果圖表

類型是餅形圖，則餅形圖中每塊表示屬于該組觀測值的頻數。

百分比(Percentage)：如果圖表類型是直方圖，則直方圖的縱軸為百分比；如果

圖表類型是餅形圖，則餅形圖中每塊表示該組的觀測量數占總數的百分比。

(4)單擊“格式”(Format)按鈕，打開“頻率：格式”(Frequencies：Format)對

話框，如圖3-4 所示。

圖3-4 頻數分布分析中的頻數輸出格式對話框

在該對話框中，用戶可以設置頻率分布表的輸出格式。對話框中各選項的意義如下。

①“排序方式”(Order by)欄：單選項組，用戶可以選擇頻數分布表中數值及其對

應頻率的排列順序。

按值的升序排序(Ascending values)：系統默認選項，頻數分布表中將按照數值

從小到大排列。

按值的降序排序(Descending values)：頻數分布表中將按照數值從大到小排列。

按計數的升序排序(Ascending counts)：頻數分布表中將按照計數從小到大排列。

按計數的降序排序(Descending counts)：頻數分布表中將按照計數從大到小排列。

如果用戶在“頻率：圖表”對話框中選擇輸出直方圖，頻數分布表將按照數值順序

排列。

②“多個變量”(Multiple Variables)欄：單選項組，當“頻率”(Frequencies)主對

話框的“變量”(Variable(s))列表框中有多個變量時，利用“多個變量”欄可以設置表

格的顯示方式。

比較變量(Compare variables)：系統默認選項，SPSS 將所有變量的描述統計的

結果顯示在同一張表格中，方便用戶進行比較分析。

按變量組織輸出(Organize output by variable)：SPSS 將對應每個變量分別輸出單

獨的描述統計表格。

在“頻率：格式”對話框的底端，有一個“較大類別數”(Suppress tables with more than

n categories)文本框。通過輸入數值，可確定頻數表輸出的方位，即輸出數據的組數不得

大于窗口中輸入的數值。類別數較大參數的默認值是10。

(5)主要輸出結果：主要輸出結果有統計量(圖3-5)和直方圖(圖3-6)。

圖3-5 血清總膽固醇測量值統計量 圖3-6 血清總膽固醇測量值的頻數分布直方圖及正態曲線

3.2 描述性統計分析(Descriptives)

描述性統計分析主要用以計算描述集中趨勢和離散趨勢的各種統計量，此外還有一個

重要功能是對變量做標準化變換，即Z 變換。

例3-2：對數據文件“演員.sav”中的兩個變量：“男演員年齡”和“女演員年齡”進

行描述性分析。數據描述功能的操作步驟如下。

(1)打開“分析”(Analyze)菜單，選擇“描述統計”(Descriptive Statistics)子菜

單下的“描述”(Descriptives)命令，打開對話框如圖3-7 所示。將變量“男演員”和“女

演員”選入右邊的“變量”(Variable(s))列表框中。

圖3-7 描述性統計分析對話框

“將標準化得分另存為變量”(Save standardized values

as variables)復選框：選擇該項，將對“變量”(Variable(s))

列表框中被選中變量的數據進行標準化，然后將標準化的

結果保存到新變量中。新變量的變量名為原變量的變量名

前面添加字母z，并被添加在數據編輯窗口中變量的

一列。數據標準化的計算公式為：Zi= (Xi– x )/s，通過標準

化，可以將均值為x 、標準差為s 的原變量轉化成均值為

0、標準差為1 的新變量。

(2)單擊“選項”(Options)按鈕，將打開“描述：

選項”(Descriptives：Options)對話框，如圖3-8 所示，

本例選擇所有統計量。

在該對話框中，用戶可以選擇所要統計的統計量和圖

表輸出方式。具體對話框中各選項的意義如下。

在對話框中最上面一行是均值(Mean)和合計

(Sum)。

“離散”(Dispersion)欄中的統計量包括：

標準差(Std Deviation) 最小值(Minimum)

方差(Variance) 較大值(Maximum)

范圍(Range) 均值的標準誤(S.E. Mean)

“分布”(Distribution)欄中的統計量包括峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)。

“顯示順序”(Display Order)欄中，用戶可以自行選擇輸出變量的排序方式，

包括：

① 變量列表(Variable List)：在結果輸出窗口中，用戶選擇輸出的變量將按照變量

在數據編輯窗口中原來的排列順序進行排列。

② 字母順序(Alphabetic)：在結果輸出窗口中，用戶選擇輸出的變量將按照變量名

的字母排列順序進行排列。

③ 按均值的升序排序(Ascending Means)：SPSS 將計算每個輸出變量的平均值，并

按照平均值從小到大對輸出變量的順序進行排列。

④ 按均值的降序排序(Descending Means)：SPSS 將計算每個輸出變量的平均值，

并按照平均值從大到小對輸出變量的順序進行排列。

(3)主要輸出結果：本例輸出結果見圖3-9。

圖3-9 描述統計量

3.3 探索性分析(Explore)

探索分析是在對數據的基本特征統計量有初步了解的基礎上，對數據進行的更為深入

圖3-8 描述性統計分析選項對話框

詳細的描述性觀察分析。它在一般描述性統計指標的基礎上，增加了有關數據其他特征的

文字與圖形描述，顯得更加細致與，有助于用戶思考對數據進行進一步分析的方案。

主要的分析如下。

(1)觀察數據的分布特征：通過繪制箱鎖圖和莖葉圖等圖形，直觀地反映數據的分布

形式和數據的一些規律，包括考察數據中是否存在異常值等。過大或過小的數據均有可能

是奇異值、影響點或錯誤數據。尋找異常值，并分析原因，然后決定是否從分析中刪除這

些數據。因為奇異值和影響點往往對分析的影響較大，不能真實地反映數據的總體特征。

(2)正態分布檢驗：檢驗數據是否服從正態分布。很多檢驗能夠進行的前提即總體數

據分布服從正態分布。因此，檢驗數據是否符合正態分布，就決定了它們是否能用只對正

態分布數據適用的分析方法。

(3)方差齊性檢驗：用Levene 檢驗比較各組數據的方差是否相等，以判定數據的離散

程度是否存在差異。例如在進行獨立樣本的T 檢驗之前，就需要事先確定兩組數據的方差

是否相同。如果通過分析發現各組數據的方差不同，還需要對數據進行方差分析，那么就

需要對數據進行轉換使得方差盡可能相同。Levene 檢驗進行方差齊性檢驗時，不強求數據

必須服從正態分布，它先計算出各個觀測值減去組內均值的差，然后再通過這些差值的絕

對值進行單因素方差分析。如果得到的顯著性水平(Significance)小于0.05，那么就可以

拒絕方差相同的假設。

例3-3：對數據文件“南北差異溫度.sav”中的變量“年平均溫度” 按分組類變量為

“地域”進行探索性分析。

探索分析的具體操作步驟如下。

(1)打開數據文件，增加變量“地域”，選擇“分析”(Analyze)菜單，單擊“描述

統計”(Descriptive Statistics)子菜單下的“探索”(Explore)命令，SPSS 將彈出“探索”

(Explore)對話框，如圖3-10 所示。

圖3-10 探索性分析主對話框

對話框中各項含義如下。

因變量列表(Dependent List)：因變量是用戶所研究的目標變量。本例選入變量

“年平均溫度”。

因子列表(Factor List)：影響因變量的因素，本例選入變量“地域”。

標注個案(Label Cases by)：標注個案是區分每個觀測量的變量。本例選入變量

“城市”。

兩者都(Both)：默認選項，表示同時輸出描述統計量的統計表格和圖形。本例

選此項。統計量(Statistics)：表示只輸出統計表格，不輸出圖表。

圖：表示只輸出圖表，不輸出統計表格。

(2)單擊“統計量”(Statistics)按鈕，打開“探索：統計

量”(Explore：Statistics)對話框，如圖3-11 所示，本例全選。

對話框中各項含義如下。

描述性(Descriptives)：選擇此項，將生成描述性統計

表格。表中顯示樣本數據的描述統計量，包括平均值、

中位數、5%調整平均數、標準誤、方差、標準差、