引論：我們?yōu)槟砹?3篇垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
【教學(xué)重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學(xué)準備】
課件、直尺、三角板
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？
4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
5、板：在同一平面內(nèi)
二、動手實踐，感悟新知。
1、學(xué)生畫直線。
（1）請同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
（2）巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學(xué)習(xí)。
（1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
（2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？
（3）四人小組討論。
（4）學(xué)生匯報交流，并上臺嘗試分類。
（5）板：** 不**
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）請問你們對哪一號作品產(chǎn)生疑問？
（2）（課件出示）： 你是怎樣知道的？
（3）小結(jié)：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
（4）（課件出示）： 這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
（5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）讓學(xué)生試著說出完整的概念。（課件出示）
（8）請同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習(xí)。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我們再來看看**的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。
（4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習(xí)。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯(lián)系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
B
A
（1）不**的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2） 如圖：直線A叫做垂線。 （ ）
a
b
（3） 如圖：直線b叫做平行線。（ ）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結(jié)交流。
1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。（課件出示）
2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請畫出**作品的同學(xué)離開。
垂直與平行
附：板書設(shè)計
在同一平面內(nèi)
**
成直角（互相垂直）
不**
（互相平行）
不成直角
教學(xué)反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識點的落實和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我精心設(shè)計教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強了學(xué)習(xí)信心。
本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實際，尊重教學(xué)實際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。
在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。
在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
篇2
一、老師們要進行教學(xué)設(shè)計
老師們在課堂教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，老師們的教學(xué)關(guān)乎著學(xué)生的學(xué)習(xí)，老師們在教學(xué)之前應(yīng)該對教學(xué)進行設(shè)計，老師們要知道自己這節(jié)課的教學(xué)目標，還要明確這節(jié)課的教學(xué)重難點，能夠知道這節(jié)課教學(xué)的比較難的地方，老師們還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)過程，老師們設(shè)計的教學(xué)過程要充滿趣味性，能夠吸引學(xué)生，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。老師們設(shè)計的教學(xué)過程也是比較具體的，分條列出每一個過程，這樣可以保證老師們在教學(xué)的時候有一個節(jié)奏，也不會輕易地打亂這個節(jié)奏，能夠使得教學(xué)更有針對性和計劃性，也能夠提高教學(xué)的效率，老師們教學(xué)的之前，還要設(shè)計好自己的板書，老師的板書可以幫助學(xué)生更好地理解知識和記憶知識，老師的板書也是學(xué)生筆記中比較重要的一部分，更是學(xué)生以后復(fù)習(xí)的重要依據(jù)。老師們進行教學(xué)設(shè)計能夠增加一節(jié)課的教學(xué)量，可以幫助學(xué)生增加知識量。比如說，老師在教學(xué)《平行與垂直》的之前，老師需要明白這節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生認識平行和垂直這兩種現(xiàn)象，而這節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解課本上“平行”、“垂直”的相關(guān)概念，老師還要設(shè)計教學(xué)過程，教學(xué)過程里面包含有這節(jié)課要使用的教具、教學(xué)的順序等內(nèi)容。
二、教學(xué)方式的多樣化
老師們在教學(xué)的過程中還要注重教學(xué)方式的多樣化，這對提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是很有幫助的，老師們多樣化的教學(xué)方式能夠點燃學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給他們的樂趣，老師們在教學(xué)的時候采用多樣化的教學(xué)方式，還能夠更好地講解知識，多樣化的教學(xué)方式可以豐富和活躍課堂。老師們可以在課堂上使用多媒體進行教學(xué)，多媒體教學(xué)能夠把數(shù)學(xué)教學(xué)中的比較復(fù)雜的知識更簡單地展現(xiàn)出來， 多媒體教學(xué)也能夠增加課堂上的生動性和趣味性，老師們們運用多媒體來進行數(shù)學(xué)教學(xué)能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。比如說，老師在教學(xué)《平行與垂直》的時候，老師可以采用多媒體來進行教學(xué)，老師可以用多媒體給學(xué)生展示平行和垂直的多種情況，這樣能夠幫助學(xué)生更好地理解平行和垂直這兩種現(xiàn)象。
老師們還可以讓學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)，自主探究也是一種教學(xué)方式，老師們在教學(xué)的過程中要讓學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)， 自主探究學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的樂趣，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，自主探究學(xué)習(xí)也能夠讓學(xué)生發(fā)揮他們在學(xué)習(xí)中的主體地位，對學(xué)生的現(xiàn)在和以后的學(xué)習(xí)都是很有利的。
三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
想要提高教學(xué)效率，還需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師們在教學(xué)的過程中要注意激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)生產(chǎn)生了興趣，學(xué)生會更認真地學(xué)習(xí)，也能夠更主動地學(xué)習(xí)。我們看到很多老師在教學(xué)的過程中都沒有注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生們在上課的時候?qū)W習(xí)的熱情度就不夠高，在這種情況下學(xué)生的學(xué)習(xí)情況也不是很樂觀的，因此，老師們在教學(xué)的時候一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師們可以在課堂上用言語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師可以把學(xué)生的平時表現(xiàn)計入學(xué)生的最后學(xué)習(xí)成績當中，學(xué)生在每一節(jié)課中回答問題狀況、課堂聽講狀況都會影響學(xué)生的平時成績，這樣的方式能夠讓學(xué)生之間形成一種競爭的關(guān)系，每個學(xué)生都要抓住回答問題的機會來提高自己的平時成績。
老師們可以采用游戲的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師們能夠在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生做一些小游戲，比如說，老師們在開展計算教學(xué)的時候，可以帶領(lǐng)學(xué)生做小游戲，通過競答的方式來提高學(xué)生的口算能力。老師們還可以增強教學(xué)語言的趣味性從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如說，老師們可以在平時的時候多看一些笑話，多了解一下現(xiàn)在的熱門網(wǎng)絡(luò)詞匯，讓學(xué)生感受到老師和學(xué)生他們之間是沒有隔閡的，老師的幽默的語言也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師可以在課堂給學(xué)生講一些故事，通過故事的講述來吸引學(xué)生，轉(zhuǎn)變學(xué)生對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的固有看法。
四、結(jié)束語
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響很大，老師們在教學(xué)的過程中需要提高自己的教學(xué)水平從而提高教學(xué)效率。老師們在教學(xué)之前要進行教學(xué)準備和教學(xué)設(shè)計，老師們的教學(xué)設(shè)計能夠增強課堂教學(xué)的有序性，老師們在教學(xué)的過程中還要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和采用多種方式進行教學(xué)。
【參考文獻】
篇3
“直線與平面垂直”是直線和平面相交中的一種特殊情況，是空間直線與直線垂直位置關(guān)系的延伸，又是平面與平面垂直的基礎(chǔ)，是空間中垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的橋梁，同時它又是直線和平面所成的角等內(nèi)容的基礎(chǔ)，因而它是點、直線、平面間位置關(guān)系中的核心概念之一，在教材中起到承上啟下的作用.
教材對線面位置關(guān)系的安排，先研究“線面平行”，再研究“線面垂直”.因兩者內(nèi)容的相似性，因此在教學(xué)策略上完全可作類比，讓學(xué)生明確如下過程：
這個層層遞進的教學(xué)流程，是研究一個幾何對象的基本套路，對于學(xué)生掌握認識和解決問題的方法很有用，也是提高學(xué)生邏輯思維能力的載體，在教學(xué)中要給學(xué)生明示.讓他們在了解之后，能明確探究方向，增強學(xué)習(xí)主動性，促進自主學(xué)習(xí)能力的提高.
同時，從“線面平行”到“線面垂直”還應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法上的連貫性.如“空間問題平面化”，“平面問題空間推廣的可行性”等，都體現(xiàn)了化歸思想、類比思想等等.這些思想方法的恰當應(yīng)用，就能在教學(xué)中突出重點，并使學(xué)生更容易地突破認知難點.
本課例中，構(gòu)建“線面垂直”定義是教學(xué)難點.因為學(xué)生能直觀感知，能意會，但要準確描述定義則比較困難.因此要讓學(xué)生增強體驗，多觀察，多操作，多舉實例.如以校園中的旗桿為例，讓學(xué)生課間繞旗壇四周觀察，使其能獲得這樣的體會：無論從哪個方向看旗桿都是直的.抽象成數(shù)學(xué)語言即是：旗桿垂直于地面上任何方向的直線.再結(jié)合課本的圓錐生成的例子，進一步感知直線與平面垂直位置關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)直線的垂直關(guān)系.至此線面垂直的定義已是呼之欲出了，學(xué)生就能夠自行概括得出了.
另外，從本節(jié)課的教材內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，不僅知識之間存在顯性的邏輯連貫，而且思想方法上也存在直接的關(guān)聯(lián)性.
如在給出定義后，教材出了一個證明題：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.
筆者認為，這個例題有兩個意圖：一是體會定義證法，二是為研究判定定理作鋪墊.這樣理解的緣由是，定義證法是把“所有”等價為“任意”，其轉(zhuǎn)化過程不易想到.而“任意性”又連接了“不確定性”，給學(xué)生證明帶來了操作上的難度，為此有必要探尋具有“確定性”、“可操作性”的判定定理.可惜的是，這個暗含的邏輯關(guān)聯(lián)被許多教師忽略，問題一帶而過，另起爐灶去研究判定定理.這種教學(xué)上的割裂讓人感覺東一榔頭西一棒，學(xué)生只能是被教師牽著鼻子走.
二、分析學(xué)生認知基礎(chǔ)，找準邏輯關(guān)聯(lián)點
數(shù)學(xué)概念教學(xué)，在把握學(xué)生認知基礎(chǔ)后，要從學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)出發(fā)設(shè)計問題，層層推進，這樣既順應(yīng)了學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)，又能逐步改變學(xué)生的認知圖式，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)新概念的建構(gòu).
學(xué)習(xí)“線面垂直”的認知基礎(chǔ)，教師普遍認為有兩方面：一是學(xué)習(xí)“線面平行”的經(jīng)驗，其研究方法可以遷移到“線面垂直”中來；二是在空間兩條直線位置關(guān)系的認識中，已從“相交垂直”拓展到了“異面垂直”.但實際情況并非如此.下面看解決例1時學(xué)生的思維過程.
例1 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直這個平面.
為引發(fā)學(xué)生思考，把它改成探究性問題：在平面幾何中我們知道，如果兩條平行直線中的一條垂直于一條直線，那么另一條也垂直于這條直線.現(xiàn)把“垂直于直線”改為“垂直于平面”，這個結(jié)論成立嗎？
為充分暴露學(xué)生思維過程，課堂上讓學(xué)生自行研究.下面是探究后的課堂交流.
學(xué)生甲：設(shè)直線a，b與平面α分別交于點A、點B，連接AB.
因為直線a⊥α，直線ABα，故有a⊥AB.因為a//b，所以b⊥AB，故有b⊥α.
教師：證明直線b垂直平面α的依據(jù)是什么？
甲：線面垂直的定義.
話音未落，就有同學(xué)提出異議.定義要求直線b與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，你只證了與一條具體的直線垂直.
教師：如何改進？
不一會兒，學(xué)生乙建議，把直線AB改成僅過A點的一條直線l，類似地可證直線b垂直過點A的直線l.由此即得證b⊥α.
“此法可行嗎？”教師啟發(fā)大家思辨.
學(xué)生丙：還有缺陷.雖然直線l相比直線AB是有了任意性，但它僅僅是過點A的一條直線，任意性不夠，因為平面內(nèi)還有許多不過點A的直線.
學(xué)生乙：不過點A的直線，可以通過平移讓其過點A.由垂直的平移傳遞性，同樣可證得這樣直線與b垂直.
學(xué)生丁搶答：那不如就在平面α內(nèi)畫任意一條直線得了.
教師追問：“可行嗎？”
一番研究后，得到證明.
顯然，課本上三言兩語的應(yīng)用定義證明，對學(xué)生而言并非易事.因為學(xué)生的認知基礎(chǔ)是：對相交垂直根深蒂固，異面垂直始終有懸空之感.展示他們的思維過程，就能抓住思維中的漏洞，不斷完善，由此促進學(xué)生對定義及其應(yīng)用條件的理解.這種研究方式也為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供了很好的范式.
綜上所述可見，學(xué)生的認知基礎(chǔ)確實存在差異，而差異的消除過程正是培養(yǎng)學(xué)生思維連貫性的過程.
三、體現(xiàn)邏輯連貫的教學(xué)設(shè)計
基于上述分析，下面給出教學(xué)設(shè)計.本設(shè)計的核心是以問題串誘發(fā)學(xué)生主動探究，在解決問題的同時，學(xué)會新知，提升能力.
1.復(fù)習(xí)舊知、引入課題
問題1 直線與平面有幾種位置關(guān)系，已經(jīng)研究了哪幾種？直線與平面相交，特殊的位置關(guān)系是什么？
揭示課題：直線與平面垂直
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)回顧，喚醒舊知，明確學(xué)習(xí)任務(wù).
2.創(chuàng)建情景、探尋定義
問題2 能否舉一些“線面垂直 ”的實例？（估計學(xué)生會提出“旗桿與地面垂直”）
追問：
（1）觀察“旗桿與地面垂直”，思考一個現(xiàn)象：繞著旗壇一圈，無論從哪個方向觀察旗桿，它都是直的.上述現(xiàn)象說明了什么？
（2）觀察圓錐形成過程，思考：軸與底面半徑的位置關(guān)系是什么？軸與底面任一直線的位置關(guān)系又是什么？
問題3 通過上述實例和分析，能否概括線面垂直的共同特征？
設(shè)計意圖：充分舉例，讓學(xué)生對“線面垂直”有足夠的感性認識.剖析實例，觀察思考，讓學(xué)生悟出隱含在現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)道理.
3.數(shù)學(xué)建構(gòu)，認識定義
（1）讓學(xué)生試說定義，引導(dǎo)學(xué)生剖析、完善定義.
（2）辨析定義，說出定義中的關(guān)鍵詞.追問：能否把“任意一條直線”改為“無數(shù)條直線”？
（3）畫出圖形，并用符號語言表示定義.
（4）揭示定義的雙重性：可以判定“線面垂直”；通過“線面垂直”又可以得出“線線垂直”的性質(zhì).
設(shè)計意圖：定義讓學(xué)生自己建構(gòu)，師生逐步共同完善.延用研究“線面平行”的基本套路進一步認識“線面垂直”，體現(xiàn)研究方法的連貫性.
4.嘗試解決，深化認識
例1 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.
提示：畫出幾何圖形，并用符號語言寫出已知、求證.
引導(dǎo)性問題：條件和結(jié)論都涉及線面垂直，兩者如何建立聯(lián)系？目前研究線面垂直的方法有哪些？
讓學(xué)生思考之后，先嘗試證明，再以學(xué)習(xí)小組為單位進行課堂展示，其他組進行評價、質(zhì)疑，提出合理的意見和建議.
設(shè)計意圖：教材安排例1的目的是定義應(yīng)用.本例是學(xué)生自主探究的好素材.探究的過程可以讓學(xué)生體會到定義證明的困難之處，在于平面內(nèi)任意一條直線的不確定性，由此引出研究判定定理的必要性.
5.操作驗證，感知判定
（1）操作、觀察并思考
問題4 怎樣讓一張矩形紙片折疊后豎直放在桌面上？
觀察：此時折痕與桌面有怎樣的位置關(guān)系？
追問：考察旗桿與地面是否垂直時，需要考察幾個方向？
（2）探究判定定理
問題5 上述兩例，對研究線面垂直的判定定理有何啟示？你能從中歸納出判定線面垂直的方法嗎？
讓學(xué)生試說線面垂直的判定定理，然后完善，畫出圖形，并用符號語言表示.
設(shè)計意圖：沿用探索立體幾何定理的常用方法，即“感知實例，確認判定”.讓學(xué)生在動手操作、觀察分析的基礎(chǔ)上，形成判定定理的雛形.在此基礎(chǔ)上，通過探討交流得出判定定理.由于現(xiàn)行教材對判定定理證明均不作要求，因此必須要強化探索過程.
6.應(yīng)用新知，解決問題
引導(dǎo)性問題：
（1）目前證明線面垂直有些什么方法？
（2）你覺得采用哪個方法較好？
（3）條件中的正方體提供了許多線線垂直和線面垂直，怎么與BD聯(lián)系起來？
例3 應(yīng)用線面垂直判定定理再證明例1.
設(shè)計意圖：兩種證法作比較，體會判定定理的價值.
7.總結(jié)反思，完善認知
問題6 （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？它們之間有何聯(lián)系？
（2）我們是如何研究的？
（3）試比較“線面平行”與“線面垂直”有哪些異同點？
設(shè)計意圖：回顧所學(xué)知識，意在形成知識框架，進而完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)思想方法的提煉，使學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上達到有效遷移.而“線面平行”與“線面垂直”異同點的比較，不僅體現(xiàn)了類比思想，更體現(xiàn)了邏輯連貫.
四、從邏輯連貫反思教學(xué)實施
根據(jù)上述設(shè)計進行的課堂教學(xué)，在定義形成階段，由于提供了豐富的實例，讓學(xué)生觀察、思考、分析，因此得出定義相當順暢.
辨析定義有一定障礙，特別是探討“任意一條直線”能否改為“無數(shù)條直線”？費了周折.原因在于問題的提出者是教師，學(xué)生還沒有深入思考到這個層次.那么這樣的辨析是否有價值？很難有定論，關(guān)鍵看其是否能激發(fā)學(xué)生的認知沖突.事實上，學(xué)習(xí)一個新概念，學(xué)生對其認識不可能一步到位.因此，如果把這一辨析放在課堂小結(jié)，也許是畫龍點睛之舉.
課本例1的教學(xué)實施，與預(yù)想基本一致.課本如此簡練的證明對學(xué)生而言卻并不是一蹴而就，如前所述，學(xué)生之間相互質(zhì)疑、探討很激烈.由此使他們體會了應(yīng)用定義證明的難度，也就激發(fā)了探究判定定理的強烈愿望，教材的邏輯意圖不言自明.
通過“直觀感知，操作確認”，并強化了探索過程，判定定理的得出似乎順利.但判定定理的應(yīng)用則有些出乎意料.巡視學(xué)生證明例2，有一種證法令人意想不到，但卻有一定的代表性.
篇4
人總是帶著歷史的沉淀走向未來，教師也不例外。我們會不自覺地將以往的經(jīng)驗視作標準答案，從而拒絕和修改已有的教法。許多老師有教條主義或抄寫以前教案的習(xí)慣，這樣極易造成過分依賴多年的教學(xué)經(jīng)驗。因此需要教師備課時對過去的教學(xué)進行反思，對新的教育理念和課程標準進行反思，對學(xué)生的現(xiàn)實狀況進行反思，對現(xiàn)在的教學(xué)條件進行反思，從而使新的教學(xué)設(shè)計建立在“以學(xué)生為本”的基礎(chǔ)上。例如我在講授七年級上冊“平行與垂直”這一節(jié)課時，在集備時，有的老師對“如何在方格紙中畫平行線、垂直線”不理解，認為不重要或很簡單，根據(jù)教材螺旋式上升這一特點，組內(nèi)老師重新學(xué)習(xí)新課程標準：要求學(xué)生在本學(xué)期會在方格紙中作平行線和垂直線。于是同組教師商量使用此法教給學(xué)生。寒假參加課改培訓(xùn)，有幸聽到某教師提及使用x×y的數(shù)格方式教授，立即在課后反思中記下，已備下次使用。
在教學(xué)前進行反思，能使教學(xué)成為一種自覺的實踐活動。在以往的教學(xué)經(jīng)驗中，我大多關(guān)注教后反思。其實，教前反思即對以前的教學(xué)設(shè)計進行反思修改，從而體現(xiàn)“以學(xué)生為本”這一理念。教師在備課時要深入思考，用好教材，以批判的眼光和思維去審視和選擇教材，吃透教材，超越教材，不圉于教材。在講“一元一次方程”時，我對教材中應(yīng)用題的授課順序作了適當調(diào)整，并補充了許多典型例題，有助于學(xué)生理解掌握。如何用好教材是進行教學(xué)前反思的重要內(nèi)容。設(shè)計教學(xué)方案時，我自我提問：（1）這節(jié)課的重點是什么？（2）難點是什么？（3）主要內(nèi)容是什么？帶者三個問題理清思路。另一方面，還要反思：學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗和知識儲備？怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實際設(shè)計易于為學(xué)生理解的教案？學(xué)生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些問題？如何解決課堂突然事件？課后習(xí)題是否都適合學(xué)生？經(jīng)過反思做以調(diào)整，設(shè)計出適合學(xué)生的方案，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
二、教學(xué)中反思
課堂教學(xué)中，及時地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注所使用的方法和手段以達到的效果，捕捉教學(xué)中的靈感，及時調(diào)整設(shè)計思路和方法，科學(xué)而藝術(shù)的把握教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成，使課堂教學(xué)效果達到最佳。古人云：“智者千慮，必有一失。”盡管課前精心備課，但課堂上仍有考慮不周的地方；如在講授“螞蟻怎樣走最近”時，備課時覺得學(xué)生指出的螞蟻爬行最短路線肯定是在側(cè)面上走，可實際課堂中學(xué)生給出的路線走法很多，最短的路線也有可能沿著表面行走，我沒有回避，而是大膽的鼓勵學(xué)生繼續(xù)研究，引導(dǎo)學(xué)生通過計算來說明，大大調(diào)動了學(xué)生的求知欲，將課堂氣氛推向了，使課堂效率達到了預(yù)設(shè)中沒有的效果。教學(xué)中的反思過程其實就是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。
在成功的教學(xué)過程中，師生應(yīng)形成一個“學(xué)習(xí)共同體”，他們都作為平等的一員參與學(xué)習(xí)過程，彼此對話，進行心靈的溝通與精神的交融。在備課時，教師會預(yù)設(shè)好各種不同的學(xué)習(xí)方案，希望課堂上學(xué)生能按自己設(shè)計的航道順流而下。但在實際教學(xué)中，還會遇到一些意想不到的問題，種種不確定因素使我們常常會遇到節(jié)外生枝的“麻煩”。
三、教學(xué)后反思
這一環(huán)節(jié)是關(guān)鍵，是重點。它可以記錄你的成長歷程，使你在不斷的自我批判中進步。我的教后反思主要從以下幾個方面入手：
（1）目標是否達成，我今天要教給學(xué)生的是否達到了預(yù)期的教學(xué)目標？學(xué)生學(xué)會了嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是教師最關(guān)注的問題，進行課后反思要做到“當堂思效”。即上完課后對本堂課的教學(xué)效果做一個自我評價，分析學(xué)生哪些內(nèi)容掌握得好，哪些地方有困難，以便下次調(diào)整。
（2）寫成功之處和思想的火花。本節(jié)課哪些地方比較成功？在課堂教學(xué)中，教師往往會因為一些偶發(fā)的事件而產(chǎn)生瞬間靈感，這些“智慧火花”常常是不由自主、突然而至，因此我總是利用課堂空余時間或課后立即將這些靈感捕捉下來，以免過后遺忘。這些靈感可以寫在課后思上也可以寫在教案的適當?shù)胤剑员銓碜鲄⒖肌Ｍ瑫r，學(xué)生也會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，使課堂出現(xiàn)教與學(xué)的，學(xué)生難能可貴的見解是對課堂教學(xué)的補充和完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。
篇5
一、由整體到部分，自上而下設(shè)計教學(xué)步驟
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常采用部分到整體、自下而上的教學(xué)設(shè)計，往往將數(shù)學(xué)知識進行由低級到高級、由特殊到一般的呈現(xiàn)式教學(xué)，如通過大量的舉例來完成學(xué)生對集合這一概念的掌握，這種方式有它的優(yōu)勢，符合個體掌握知識的基本過程，但是對于高中數(shù)學(xué)來講，卻難以調(diào)動學(xué)生已有知識水平和學(xué)習(xí)的參與主動性，建構(gòu)主義視野下的教學(xué)，則提倡由整體到部分的授課方式，教師會提供知識的“骨架”如內(nèi)涵及核心性質(zhì)，讓學(xué)生借助這一“骨架”去自行探索規(guī)律和收集實例，教師對教學(xué)過程進行管理與調(diào)控，這種建構(gòu)還表現(xiàn)在教師對整體性學(xué)習(xí)任務(wù)進行要求，而由學(xué)生自行進行任務(wù)分解并按照自己的方式節(jié)奏加以實現(xiàn)，還是以集合為例，教師在提供集合概念后，可以通過原型聚焦方式，引導(dǎo)學(xué)生進行集合性質(zhì)的探索與歸納，最終得出集合確定性、互異性和無序性的認識，這種過程性探索的方式，對于接下來的復(fù)雜集合問題解決幫助很大。有了整體到部分的知識結(jié)構(gòu)，在面對實際數(shù)學(xué)題目時便能夠抓住主線，進行提綱挈領(lǐng)、順藤摸瓜式問題解決了還是以高三立體幾何內(nèi)容為例，由于內(nèi)容繁多，學(xué)生往往無從下手，做題時感覺非常茫然，如果能抓住立體幾何的兩大主線：證明與計算，將會起到事半功倍的效果，首先，以平行和垂直為主線進行證明問題解決，過程為：線線平行、線面平行、面面平行，線線垂直、線面垂直、面面垂直，其次，以角和距離為主線進行計算，角的主線為：線線角――線面角――二面角，距離的主線為：點點距――點線距――點面距――線線距――線面距――面面距，重點是點面距。以上證明兩主線都有幾何法與向量法（轉(zhuǎn)換為直線的方向向量或平面的法向量的平行與垂直問題），計算的兩主線同樣有幾何法，抓住以上四主線，復(fù)習(xí)立體幾何就會有的放矢，得心應(yīng)手，由此我聯(lián)想到整個數(shù)學(xué)教學(xué)只有使學(xué)生站在系統(tǒng)的高度，整體把握知識的主線，才能把盤根錯節(jié)、零散的知識整合起來。
二、創(chuàng)設(shè)認知矛盾，實行多層次隨機通達教學(xué)
我們說，建構(gòu)學(xué)習(xí)的前提是學(xué)習(xí)者已經(jīng)具備一定知識基礎(chǔ)，對舊知識的體系框架有較清晰的認識，因此，有效進行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要找準新舊知識的結(jié)合點，幫助學(xué)生在舊知識上找到認知矛盾，激發(fā)學(xué)生的興趣例如，立體幾何這一知識模塊對于高中生來講，與以往所掌握的知識有很大區(qū)別，往往存在知識經(jīng)驗上的相悖，點線面之間的組合更加靈活抽象，這種變化一方面給教學(xué)帶來了一定難度，另一方面則恰恰是激發(fā)學(xué)生認知矛盾，促進探究學(xué)習(xí)的契機，教師可以通過現(xiàn)場教具演示引導(dǎo)學(xué)生進行比較式討論，如平面幾何中“三角形內(nèi)角和180°”“四邊形內(nèi)角和360°”是如何證明的，在立體幾何中是否有變化，如何證明，不但利用了學(xué)生在初中時熟知的平面幾何知識，降低了知識的突兀性，又恰到好處地引發(fā)了學(xué)生的認知矛盾，為進一步深入教學(xué)提供了很好的切入點。從學(xué)生個體角度講，建構(gòu)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生的主觀體驗，通過隨即通達教學(xué)，通過對知識背景的改組變化，豐富學(xué)生的體驗，讓學(xué)生從不同側(cè)面不同維度加深對知識的理解，從教學(xué)整體效果講，對課堂的有效建構(gòu)需要對學(xué)生進行分層教學(xué)，這是符合實際需要的，不同學(xué)生的知識水平不同，知識體系也存在差異，因此有必要對初級學(xué)習(xí)和高級學(xué)習(xí)進行區(qū)分，以符合不同水平學(xué)生的認知特點進行教學(xué)設(shè)計。
篇6
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
認知心理學(xué)認為，學(xué)生的學(xué)是決定學(xué)習(xí)結(jié)果的直接因素教材、媒體等一切外部條件雖然重要，但都是影響學(xué)習(xí)的間接因素。根據(jù)學(xué)生問、好奇、愛做游戲的特點，深挖教材中的“快樂因素”，使之與知識點緊密結(jié)合，進而在情景中設(shè)難解疑，培養(yǎng)學(xué)生能力。如教學(xué)《稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題》時，我通過電腦展示了南京的風景，然后說：“今年國慶黃金周，南京以‘顯山、露水、見城、濱江’的獨特優(yōu)勢吸引了大批游客。下面我們到網(wǎng)上瀏覽一下來自南京假日的統(tǒng)計的數(shù)據(jù)”進入網(wǎng)站后，網(wǎng)上有這樣一條消息：“今年十一期間，我市共接待游客18.5萬人次，全市旅游總收入11億元，其中五分之三消費額來自于外地游客，本地消費后勁較大.交通方面，南京七天共收發(fā)送旅客220萬，其中鐵路發(fā)送旅客占三分之二，令其他的交通工具望塵莫及。
二、合理設(shè)計多媒體教學(xué)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
在設(shè)計多媒體課件時，要根據(jù)訓(xùn)練要點和經(jīng)驗，預(yù)先估計學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中心理上會發(fā)生哪些變化，適時運用電教媒體，實現(xiàn)教學(xué)過程的優(yōu)化。如教學(xué)“面積和面積單位”時，我首先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察物體的表面，然后讓學(xué)生去觸摸桌面、書本面、文具盒的表面，通過學(xué)生的一些感官來認識物體的面積及它們的單位。而后用多媒體出示一些物體，讓它架起課堂與生活之間的橋梁。通過直觀形象的畫面來進一步認識“面積與面積單位。”合理的設(shè)計多媒體教學(xué)能夠大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生能主動探索知識，從而達到最好的教學(xué)效果。
三、運用科學(xué)方法，精心制作多媒體教學(xué)課件。
為獲得課堂電化教學(xué)的最佳效果就必須運用先進的教育技術(shù)進行教學(xué)設(shè)計，自己動手制作教學(xué)課件。這一點我個人深有體會。以前在教學(xué)生“垂直與平行”時，總是用直尺、三角板在黑板上畫一些垂線、平行線讓學(xué)生觀察，再讓學(xué)生動手畫一畫，再通過一些實例等讓學(xué)生正確認識理解“垂直與平行”這些知識點，可現(xiàn)在在教學(xué)生“垂直與平行”這節(jié)課時，我就用精心制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過活動的畫面內(nèi)容，把“垂直與平行”本節(jié)課的知識要點，用生動、形象直觀的畫面展現(xiàn)給了學(xué)生，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。并能讓學(xué)生感到“情境即在眼前”、“我即在情境中”，提供學(xué)生思維的各種感知材料。幫助學(xué)生對客觀事充分感知頭腦中留下清晰而鮮明的表象、豐富其感性認識。在互動的教學(xué)過程中，完善了教學(xué)結(jié)構(gòu)。
篇7
20世紀60年代，德國文學(xué)史專家、文學(xué)美學(xué)家姚斯和伊瑟爾提出了“接受美學(xué)”，倡導(dǎo)“讀者中心論”，認為讀者在閱讀文學(xué)作品時是主動把握作品傳達出來的文學(xué)信息的，注重文學(xué)作品最主要的特質(zhì)是能被讀者吸收同化。教學(xué)中，“以學(xué)生為主體”的理念恰好與“讀者中心論”的觀點相契合。“接受美學(xué)”的“期待視野”和“召喚結(jié)構(gòu)”觀點，前者是指在閱讀一部作品時讀者的文學(xué)閱讀經(jīng)驗構(gòu)成的思維定向或先在結(jié)構(gòu)。[1]讀者的興趣、文化素養(yǎng)、個人理想和世界觀等方面在讀者閱讀欣賞文學(xué)作品時潛移默化地發(fā)生作用，與作者想要傳達的信息相結(jié)合，最終表現(xiàn)為一種審美期待。“期待視野”包括“定向期待”和“創(chuàng)新期待”。“定向期待”是指讀者通過腦中已經(jīng)存在的期待視野賦予作品自己獨有的理解；“創(chuàng)新期待”是指打破“定向期待”，尋找新的“期待視野”。后者認為文學(xué)作品的“空白”將讀者和作者聯(lián)系起來，同時，讀者的主觀能動性可以得到充分而有效的施展，即“填補文本的種種意義空白并給予其一個穩(wěn)定的意義”[2]，“從而賦予他參與作品意義構(gòu)成的權(quán)利”。[3]這些理論告訴我們，學(xué)生的“期待視野”對教師的教學(xué)過程以及教學(xué)效果會有很大影響。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)了解學(xué)生腦中原本的認識，合理利用學(xué)生的“期待視野”實施教學(xué)，以提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)質(zhì)量是經(jīng)學(xué)生和教師密切交流、相互配合而形成的結(jié)果，教師在教學(xué)過程中設(shè)置空白內(nèi)容，學(xué)生對空白內(nèi)容進行填補和確定，使整個教學(xué)過程完整且有一定成效，這也就是“召喚結(jié)構(gòu)”。
二、接受美學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用價值
教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自發(fā)性和主動性，教學(xué)設(shè)計的意義取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)。而把“期待視野”和“召喚結(jié)構(gòu)”的觀點融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計中，有其合理性和必要性。
（一）遵循學(xué)生身心特點，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的基本規(guī)律，制定合適的教學(xué)方案。數(shù)學(xué)學(xué)科有它自身的特性，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小學(xué)生也有各自的特點。教師在教授數(shù)學(xué)知識時，除了需要抓住學(xué)生的個性特點外，還需要了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和思考模式。設(shè)計更多引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情和興趣。比如在設(shè)計“認識七巧板”一課時，基于小學(xué)生好動的性格特點，教師可以設(shè)置讓學(xué)生自己動手制作七巧板的環(huán)節(jié)，通過學(xué)生自己在鉛畫紙上畫出七巧板的形狀、剪下各塊七巧板、最后涂色，讓學(xué)生在動手過程中熟悉七巧板，知道七巧板由七個圖形構(gòu)成，其中包括一個正方形、一個平行四邊形、兩個相同的大三角形、兩個相同的小三角形和一個中等大小的三角形。自己動手制作彩色七巧板這一環(huán)節(jié)，除了幫助學(xué)生了解七巧板的構(gòu)成，還激發(fā)了學(xué)生主動探索將這七個圖形拼成一個正方形的欲望。
（二）依據(jù)學(xué)生不同的“期待視野”，調(diào)整教學(xué)設(shè)計方式
由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容與實際生活有很大的聯(lián)系，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)知識，在很大程度上依靠的是他們積累的與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活經(jīng)驗和感受體會，而這些構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的“期待視野”。學(xué)生的“期待視野”還隨著學(xué)習(xí)的深入、身心的發(fā)展、社會的發(fā)展、接觸的事物、周圍的環(huán)境等因素的變化而變化。因此，教師不僅要針對不同班級學(xué)習(xí)特點的不同、“期待視野”的不同進行教學(xué)設(shè)計，對教學(xué)環(huán)節(jié)的安排、教學(xué)內(nèi)容的選擇等，也要隨著學(xué)生所處環(huán)境的變化而不斷調(diào)整。當然，教師也需要判斷學(xué)生的“定向期待”是否正確，并在此基礎(chǔ)上進行糾正或補充，建立“創(chuàng)新期待”。比如“四則運算”的教學(xué)順序是先教加法，再教減法、乘法和除法，這是利用小學(xué)生的生活經(jīng)驗教授加法，使學(xué)生腦中形成“定向期待”，而后才能更好地實施剩下的三則運算的教學(xué)。以加法和乘法為例：這是因為乘法可以表示為“加數(shù)相同的加法”。學(xué)習(xí)過加法后，學(xué)生腦中已經(jīng)存在相應(yīng)的“定向期待”，他們知道“1+1=2”，而“1×2”就表示“當1作為加數(shù)時，兩個1相加”或是“當2作為加數(shù)時，一個2相加”。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)乘法，學(xué)生更容易理解，相當于構(gòu)建學(xué)生關(guān)于乘法的“創(chuàng)新期待”。
（三）形成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“空白”，構(gòu)建學(xué)生的“召喚結(jié)構(gòu)”
小學(xué)數(shù)學(xué)是“由教材編寫者經(jīng)過教學(xué)法加工處理將抽象的科學(xué)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為適合小學(xué)階段兒童學(xué)習(xí)的形象化的學(xué)科數(shù)學(xué)知識”[5]的學(xué)科，但它仍有抽象和邏輯嚴密的特征。“空白”也恰恰是因為這種抽象而產(chǎn)生，當學(xué)生對這些“空白”產(chǎn)生疑問時，若不將這些“空白”填滿，他們的情感態(tài)度、學(xué)習(xí)進程就會受影響。填補這種空白需要學(xué)生具備鉆研的精神，如果教師采用灌輸式的教學(xué)方法，不給學(xué)生自行思考的機會，會削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。因此，教師可通過學(xué)生的“召喚結(jié)構(gòu)”，利用這些“空白”組織教學(xué)，如在新授課“平行與垂直”中，由于學(xué)生不能用自己的已有知識理解教材中平行線的定義——“在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線”，會產(chǎn)生“怎么樣的兩條線是不相交的”這一“空白”。教師可以讓學(xué)生在草稿紙上畫一畫，從而使學(xué)生對“平行線”這一概念有初步理解，形成部分“召喚結(jié)構(gòu)”。接著，繼續(xù)拋出“空白”，舉一些例子，讓學(xué)生判斷下圖中的幾組線是不是平行線。學(xué)生通過先“辨一辨”再“辯一辯”，得出“①是平行線，②③④⑤不是平行線”的結(jié)論，將“平行”這一概念的“空白”填補，形成了一個完整的“召喚結(jié)構(gòu)”。
三、接受美學(xué)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略
（一）選好預(yù)習(xí)例題，喚醒學(xué)生對新數(shù)學(xué)知識的“期待視野”
小學(xué)數(shù)學(xué)與日常生活有很大聯(lián)系，因此，設(shè)計預(yù)習(xí)時，可以讓學(xué)生尋找一些生活中常見的例子。一方面，例子能使學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的知識有一個淺層了解，從而產(chǎn)生“定向期待”；另一方面，學(xué)生在尋找例子的過程中會有所發(fā)現(xiàn)，從而打破“定向期待”，建立“創(chuàng)新期待”。在生活中尋找例子，也能幫助他們在課堂學(xué)習(xí)時更容易理解一些抽象的概念，比如在上“圓的認識”這一課之前，教師可以讓學(xué)生尋找生活中出現(xiàn)的圓。課堂教學(xué)中，教師在此基礎(chǔ)上，將圓與多邊形進行比較，突出“圓是曲線圖形”，接著將圓和橢圓進行比較，讓學(xué)生領(lǐng)悟到圓的飽滿、圓潤之美，例如指出“橘子是圓的”說法的不嚴謹。最后通過教學(xué)生用圓規(guī)畫圓體會圓的均勻?qū)ΨQ，真正理解圓的內(nèi)外特征，即“在一個圓里，半徑的長度處處相等，這也是圓如此勻稱、飽滿的原因”。如此，學(xué)生在課前對“圓”這一概念有了“定向期待”，教學(xué)時，教師利用學(xué)生找到的這些例子指出學(xué)生對圓的不嚴謹認識，通過深入剖析，糾正、補充，鞏固學(xué)生對圓的認識。
（二）巧設(shè)教學(xué)“空白”，提高學(xué)生的課堂參與感
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1. 電教手段的應(yīng)用有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 高中解析幾何是綜合運用代數(shù)和幾何知識的一門綜合性的學(xué)科，其特點之一是數(shù)和形的緊密結(jié)合，即利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現(xiàn)了“代數(shù)法”。反之，如果給代數(shù)問題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問題的直觀意義，解析幾何的另一個基本特點是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運動的集合，以運動、變化的觀點來研究它的性質(zhì)，所以具有數(shù)形結(jié)合的思想，運動變化的辨證觀點是學(xué)好解析幾何的關(guān)鍵。
電教手段應(yīng)用于解幾教學(xué)應(yīng)是在教學(xué)過程中充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在辨證關(guān)系，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)。基于此，應(yīng)主動有效地設(shè)計出“數(shù)、形動態(tài)”演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進行控制，演示速度可任意調(diào)整；可以隨時看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動或靜，把“ 數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對性地加以講解或組織討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來觀察、驗證、對比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學(xué)生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應(yīng)用于輔助教學(xué)。
2. 電教手段的應(yīng)用有利于突破教學(xué)難點 這種精巧的構(gòu)思輔助教學(xué)的方式既是進行驗證、探索的極好工具，又是創(chuàng)設(shè)“情景”的好幫手。它使數(shù)學(xué)許多內(nèi)容推陳出新，教學(xué)面貌煥然一新，重點善于把握、難度易以突破、關(guān)鍵易于抓住。
比如在上拋物線的定義這個概念之前，我們認真研究了三個問題：①教材是怎樣引進概念的，怎樣擴展內(nèi)容的 ；②怎樣設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識過程的教學(xué)。
因此，對此課件的設(shè)計著力于展示概念的形成、發(fā)展過程，揭示本質(zhì)屬性。對此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生形象地認識到拋物線的概念的成因，即其是由到定點的距離與到定直線距離相等的點組成的集合。其設(shè)計思路大致如下：先設(shè)置一定點及與該定點有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為“距離”d，作出以該定點為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點距離為d的點的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點的軌跡上的一點；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點，將這些點連接起來，即為符合到定點的距離與到定直線距離相等這一條件的點就是這條曲線。可以通過動畫顯示得出該軌跡的形狀的過程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。
3. 電教手段的應(yīng)用有利于動態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系 例題的教學(xué)設(shè)計著力于萌發(fā)解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如在立體幾何的教學(xué)中，利用電教手段就能夠動態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系。
例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA面ABCD，則圖中七個平面中,有幾對平面互相垂直？
設(shè)計思路：這道題大部分學(xué)生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事，因此，根據(jù)立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理“如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。”在設(shè)計過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、 AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態(tài)顯示出來，就可清晰的判斷出哪幾個平面互相垂直了。最后，再排除掉重復(fù)的，就可得出正確的答案。
這樣，形象地應(yīng)用電教手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和心理特點，在對知識的講述上又可貫穿啟發(fā)式思想，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。
篇9
①48②60③80④480
2．練習(xí)對象：某班38名五年級學(xué)生。
3．統(tǒng)計結(jié)果如下表。
■
4．和學(xué)生交談（沒有向?qū)W生公布正確答案）。
師：這道題你選擇哪個答案？為什么？
生1：我選答案③。因為平行四邊形的面積＝長×寬，10乘8等于80，所以選擇答案③。
師：你為什么選擇答案②？能說說當時你是怎么想的嗎？生2：我也認為平行四邊形的面積＝長×寬，沒看仔細，就直接把10和6相乘，然后就選擇②了。
師：你為什么選擇答案①？
生3：平行四邊形的面積＝底×高，如底是10厘米，鄰邊是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米這條邊上的高，因為高肯定比斜邊要短，所以應(yīng)該選擇用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和該教師交流：“能說說你的教學(xué)設(shè)計嗎？”該教師說：“先出示教材中的主題圖，讓學(xué)生提出問題‘誰的面積更大’；接著用數(shù)方格的方法，引導(dǎo)學(xué)生得出求平行四邊形面積的方法；再引導(dǎo)學(xué)生通過割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式；最后練習(xí)鞏固，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。”聽完該教師的教學(xué)設(shè)計，我們又重新研讀教材，分析學(xué)情，并思考：（1）“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)起點是什么？（如面積的概念、平行四邊形的特征、對垂直和平行的認識、長方形和正方形的面積公式推導(dǎo)過程等）（2）在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，知識要素有哪些？（正確理解平行四邊形的底和高）（3）除了關(guān)注基礎(chǔ)知識的教學(xué)外，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力和獲得廣泛的活動經(jīng)驗的目標該如何落實？再反思原來的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生練習(xí)為什么出錯的原因就浮出了水面：學(xué)生缺乏空間觀念，沒有正確認識平行四邊形的高，對平行四邊形的底和高還停留在淺層次的認知表象上，沒有整合成一個整體。
尋找到了學(xué)生的錯誤根源，我們重新設(shè)計此課的教學(xué)。
教學(xué)流程：
一、巧借對比，順勢導(dǎo)入
師（出示一個長方形框架）：它的長是6厘米，寬是4厘米，面積是多少平方厘米？（根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：長方形的面積＝長×寬）
師：如果老師將長方形的兩個對角頂點向外拉，現(xiàn)在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：你認為這個平行四邊形的面積該怎么算？（預(yù)設(shè)：可能有些學(xué)生還認為是6×4，也有些學(xué)生認為不是6×4，初步感知到面積發(fā)生了變化）
師（進一步拉斜平行四邊形）：現(xiàn)在平行四邊形什么發(fā)生了變化，什么沒有變化？（預(yù)設(shè)：讓學(xué)生進一步感知平行四邊形的四條邊沒有發(fā)生變化，但它的面積卻在不斷地變化，直觀感受到平行四邊形的面積變小和它的高不斷變小有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念）
師（小結(jié)）：用兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積是不可取的，因為平行四邊形的面積和它的底與高有關(guān)，這就需要我們進一步研究平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四邊形（圖1）的面積，底為6厘米，高為4厘米。
（1）師給學(xué)生提供方格紙、平行四邊形：方格紙的每格長度是1厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（學(xué)生獨立嘗試解決）
（2）師（小結(jié)）：剛才大家用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積，你們還有什么疑問嗎？你能肯定它的面積就是24平方厘米嗎？（預(yù)設(shè)：有些格子不是整格的，怎么處理？）
（3）師：剛才有的同學(xué)在數(shù)的時候采取把不夠1格當半格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，那有沒有辦法變成都是整格的呢？如果都是整格的就沒有歧義了。（引導(dǎo)學(xué)生主動思考，建立前后圖形的聯(lián)系，嘗試用割補法進行探究）
（4）師：將平行四邊形沿著高剪下后拼成長方形，面積有沒有變化？（沒有）你是怎么知道的？（預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生只關(guān)注轉(zhuǎn)化后的長方形，并借助格子圖數(shù)出長方形的面積，通過追問引導(dǎo)學(xué)生思考割補前后兩個圖形之間的聯(lián)系）
2．探索平行四邊形（圖2）的面積，底為8厘米，高為4厘米。
（1）不提供格子圖，讓學(xué)生再次嘗試探究。
（2）學(xué)生操作、交流，感悟方法。
師：現(xiàn)在沒有格子圖，你怎么知道拼成的長方形的長是8厘米、寬是4厘米呢？（預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生通過進一步操作，明白拼成的長方形和原平行四邊形之間的關(guān)系，即長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）
（3）觀察思考割補后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯(lián)系。（預(yù)設(shè)：①引導(dǎo)學(xué)生明白平行四邊形的底與高和割補后的長方形的長與寬之間的關(guān)系；②觀察原來另一條鄰邊割補后的位置，理解高小于鄰邊的原由）
3．師：有一個平行四邊形很大，老師不能把它畫下來，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面積嗎？（引導(dǎo)學(xué)生積極想象，抽象出平行四邊形的面積計算方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式）
三、層層遞進，深化拓展
1．算一算。
層次（1）：計算平行四邊形的面積。
層次（2）：出示隱去底和高的平行四邊形，讓學(xué)生量出有效的數(shù)據(jù)進行計算。
2．想一想。
活動（1）：拉動細木條釘成的長方形框架，觀察前后面積和周長的變化。
活動（2）：將長方形框架與剪、拼、移后的平行四邊形進行對比，總結(jié)規(guī)律。
……
反思：
第二次教學(xué)后，我們進行教學(xué)后測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答原來錯題的正確率有明顯提高。通過兩次教學(xué)的對比、分析，我們不禁思考：一節(jié)課的教學(xué)該從哪里開始？如何在課堂中有效落實“四基”，實現(xiàn)教學(xué)高效的目的呢？
1．找準起點，準確定位
“平行四邊形的面積”教學(xué)是平面圖形面積教學(xué)中的一個拓展內(nèi)容，為學(xué)生思維的發(fā)展、基本活動經(jīng)驗的獲得提供了有效的材料。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)在發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行理解和運用。因此，第二次教學(xué)中先讓學(xué)生進行“平行四邊形的面積和什么有關(guān)”的猜測，從而給學(xué)生的探究指明思考的方向，然后通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，為平行四邊形面積計算找準學(xué)習(xí)的起點。
2．豐富感知，提升思維
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隨著教育的發(fā)展，新課程改革工作也在不斷地走向深入。新課程標準指出：教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。由于數(shù)學(xué)高度的抽象性，決定著教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在此，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)中立體幾何部分的教學(xué)，談?wù)勑滦蝿菹氯绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
一、狠抓直觀教學(xué)，建立空間概念
學(xué)生的空間想象能力的培養(yǎng)主要是通過學(xué)習(xí)立體幾何，特別是通過學(xué)習(xí)空間直線和平面的位置關(guān)系來培養(yǎng)的。學(xué)生的空間想象能力來源于客觀實踐，把具體對象的空間形式加以抽象得到幾何圖形。為了發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生利用紙板等身邊材料動手制作幾何模型、搭制有關(guān)空間圖形，使學(xué)生產(chǎn)生一種識圖能力，能根據(jù)紙上的圖形想象出空間圖形或?qū)嵨铮缓竽苷_判斷出幾何元素的位置關(guān)系，同時也產(chǎn)生一種畫圖能力，借助命題中的文字敘述，想象出空間元素之間的位置關(guān)系，畫出正確的空間圖形。
在教學(xué)中強化直觀教學(xué)，充分利用現(xiàn)代教具，采用多媒體教學(xué)等形式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，使之勤于觀察和善于觀察。為此，在教學(xué)中采用設(shè)問觀察、觀后思問法，可以收到較好的效果。
例如：在講異面直線的概念時，可以讓學(xué)生觀察教室里的實物，如燈管與黑板四周的邊緣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先看上、下、左、右邊緣，上、下邊緣是平行的，左、右邊緣也是平行的，上邊緣、下邊緣分別與左右邊緣是相交的，但它們都在同一個平面內(nèi)（即黑板所在的平面）。而燈管和黑板的左、右邊緣，既不相交也不平行，永遠不能在任何一個平面內(nèi)。具有這種位置關(guān)系的兩條直線叫作異面直線。讓學(xué)生在腦海中想象這些線段之間的位置關(guān)系和畫法。在畫異面直線時，要讓學(xué)生明白當在紙上畫兩條不平行也不相交的兩條直線來表示它時，這兩條直線可以無限延伸，但永遠不會相交。值得注意的是：由于需要或圖形的局限，兩條異面直線畫出來看似相交的，但想象出它實質(zhì)上是不相交的，這個可以借助四面體中各條棱的位置關(guān)系進行講解，也可以提出有關(guān)異面直線的各種問題，讓學(xué)生自己去找。通過對正方體的觀察、分析，學(xué)生對異面直線的位置關(guān)系也就了解得比較清楚了。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，又調(diào)動了學(xué)生的思維。
二、采用平面幾何與立體幾何類比的方法培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力
立體幾何與平面幾何的教學(xué)應(yīng)統(tǒng)一起來，不僅僅是因為立體幾何中的許多問題需要轉(zhuǎn)化成平面幾何中的問題來完成，更重要的是立體幾何與平面幾何研究問題的思路和方法相似，有的定理在平面中成立，在空間中也成立，但有些命題在平面中成立，而在空間中不成立。例如：1.過一點只有一條直線和已知直線垂直。2.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，這些都在平面中成立，在空間中卻不成立。而也有些在平面和空間中都成立的，如：3.直線平行的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線互相平，4.等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。利用類比去發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理和公式，培養(yǎng)學(xué)生形成獨特的思維方式，用聯(lián)系的觀點、對立統(tǒng)一的觀點認識事物，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美感，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。
利用類比的方法把立體圖形的性質(zhì)突出地顯示出來，給人以鮮明的印象，防止學(xué)生在空間中濫用平面幾何知識。在看圖上，也要引導(dǎo)學(xué)生比較平面圖形和空間圖形，如：把立體幾何里的直角三角形看成是平面的任意三角形，造成理解上的錯誤。另外，在講這部分知識時，教師應(yīng)將平面中和空間中的性質(zhì)進行歸納，如：平面幾何里兩條直線互相垂直一定相交，但在立體幾何中就不一定相交了；在空間中，過平面外的一條平行直線有且只有一個平面與已知平面平行，諸如此類的性質(zhì)很多，教師可以在歸納中列出。
三、認真畫好直觀圖，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力
可以利用圖形的位置變換，提高學(xué)生的畫圖和識圖能力。根據(jù)實物所處位置不同，畫出的圖形也不同，例如，一本翻開的書，可以想象成二面角，書的擺放位置不同，所畫出的圖形不同，如下圖：
通過這樣的位置變換，有助于幫助學(xué)生提高空間想象力。在立體幾何中繪圖，就是要把空間圖形在平面內(nèi)畫得富有立體感，同時，也能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，一個正確的直觀圖可以幫助學(xué)生建立正確的空間概念，較容易地想出物體的真實形態(tài)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
在教學(xué)中，一定要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意和有關(guān)文字敘述領(lǐng)會圖形的真實形狀。在平面上，畫出空間圖形，是體現(xiàn)空間想象能力的一個標志，怎樣使畫出的空間圖形既清晰美觀，又準確，富有立體感？應(yīng)重視以下幾個面：
1.教給學(xué)生基本的立體圖形的畫法，即：點、線、面等最基本圖形的位置畫法，如：畫水平放置的平面圖形，三線兩兩異面、面面相交圖等，掌握基本圖形的特殊畫法，這對于處在啟蒙階段的學(xué)生是非常重要的。
2.畫圖要觀察實物，模型，臨摹直觀圖，也可模仿教材中的標準圖，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生認真的畫圖習(xí)慣。
3.引導(dǎo)學(xué)生判斷圖形各元素之間的位置關(guān)系，強化空間意識。
4.充分利用現(xiàn)代教育手段，共享優(yōu)秀的教育資源，既可節(jié)省時間，又可準確展示空間圖形的變化過程，以提高學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣。
5.注意及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤畫法，并對學(xué)生存在的問題在教學(xué)中要有針對性地進行訓(xùn)練。
篇11
例如，筆者一直認為，立體幾何的教學(xué)十分需要利用計算機。眾所周知，立體幾何知識離不開數(shù)形結(jié)合，圖形的呈現(xiàn)和變化，對于釋明文字表述并啟發(fā)學(xué)生思維來講，起著至關(guān)重要的作用。因此，在這部分內(nèi)容的教學(xué)過程中，筆者經(jīng)常會借助計算機來體現(xiàn)，生動靈活而又節(jié)約了大量板書作圖時間。
有這樣一道題目：ABCD-A1B1C1D1是一個直四棱柱，其上下底面均為等腰梯形，且BA∥DC，BA長為4，CB和CD、AA1等長，為2，點E和點E1分別為DA和AA1中點。如果點F是BA的中點，求證EE1與面CC1F平行，并證明面ACD1與面BCC1B1垂直。筆者利用PPT的方式對該題目中的圖形進行了呈現(xiàn)（如圖1所示），并在解答過程中清晰地演示出了輔助線的構(gòu)建方法（如圖2、圖3所示），學(xué)生們對此一目了然。
每一次借助計算機進行課堂教學(xué)之前，教師都應(yīng)當明確該方式運用所要達到的預(yù)期目標是什么。當前的教學(xué)內(nèi)容具有應(yīng)用計算機進行教學(xué)的必要性時，便應(yīng)當科學(xué)安排，讓計算機的輔助作用在課堂教學(xué)中得到最大化的體現(xiàn)，這樣一來，計算機的加入才是有效的。
二、創(chuàng)新思維
設(shè)計性是針對計算機在課堂教學(xué)中的具體適用過程而言的。計算機在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用方式，根據(jù)教師所借助的功能不同而有所差異。而就在這個運用方式的選擇上，常常可以體現(xiàn)出教師的教學(xué)水平。在實際教學(xué)過程中，教師要特別注意對于計算機運用方式的選擇和組合，不斷創(chuàng)新，給學(xué)生們帶來全新的教學(xué)體驗，這便是計算機教學(xué)設(shè)計性的體現(xiàn)。
例如，在進行三角函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)時，很重要的一個知識點就在于掌握三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中各個系數(shù)對于函數(shù)圖象形態(tài)的影響。僅僅從理論上進行分析，雖然可以推導(dǎo)出圖形的變化趨勢，但是，卻過于抽象，難以給學(xué)生們留下直觀的印象。因此，筆者在固有的教學(xué)方式之下進行了創(chuàng)新，引入了幾何畫板軟件，將該函數(shù)以這個方式在計算機當中予以展現(xiàn)，并且為每個系數(shù)設(shè)置了相關(guān)按鈕來控制其數(shù)值大小。這樣一來，通過分別控制按鈕，函數(shù)圖象便隨之發(fā)生變化，其規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也就容易多了。
計算機教學(xué)設(shè)計性的強調(diào)，是對教師教學(xué)思維設(shè)計的一大挑戰(zhàn)。如果長時間采用同一種計算機教學(xué)方式進行呈現(xiàn)，難免會造成學(xué)生的審美疲勞，難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如果能夠時常創(chuàng)新和更新計算機教學(xué)方式，不僅能夠為高中數(shù)學(xué)課堂帶來源源不斷的新鮮血液，更能夠隨時適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，以最佳方式透徹展現(xiàn)知識，提高課堂教學(xué)效果。
三、科學(xué)使用
篇12
1、教學(xué)設(shè)計要體現(xiàn)創(chuàng)新理念
由于不同教學(xué)手段的結(jié)合，教學(xué)方法也應(yīng)有所變化教學(xué)設(shè)計要以學(xué)生發(fā)展為本，學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。課堂上教師可以利用多媒體創(chuàng)設(shè)豐富多彩、生動、有吸引力的學(xué)習(xí)情境，也可以利用其語言、表情等傳統(tǒng)的交流方法和學(xué)生進行互動交流，還可以采用啟發(fā)式教學(xué)、討論式或輔導(dǎo)式教學(xué)等，教學(xué)方法可以靈活多樣。應(yīng)著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，要為每個學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造適合的學(xué)習(xí)條件在教學(xué)中，把基本要求與特殊要求結(jié)合起來，把注重全體與兼顧全體中的每一個個體結(jié)合起來，把班級授課與差異教學(xué)、分層教學(xué)結(jié)合起來，著眼于對學(xué)生淺能的喚醒與提升，促進學(xué)生獨立自主地發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，在自主的活動中融會貫通、自覺運用所學(xué)知識。
2、教學(xué)目標的創(chuàng)新
在技工學(xué)校對學(xué)生的培養(yǎng)目標是要在有限的時間掌握更多的實用技術(shù)的生產(chǎn)一線的中、高級技術(shù)工人。并且，我們并沒有多少學(xué)生以繪圖為工作，而大多數(shù)的學(xué)生是在流水線上的操作工，只要他會看圖就行了。對一些優(yōu)秀學(xué)生提出較高要求，掌握繪圖技巧，而對一般學(xué)生只要會看圖識圖就可以r。教學(xué)實踐中，也應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和空間想像能力為主，以繪圖為手段的教學(xué)目標。這樣，教學(xué)才有很強的針對性。
3、傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)的有效結(jié)合
多媒體教學(xué)作為先進的信息技術(shù)及形象化的教學(xué)，形象生動，信息童大，大大提高了教學(xué)效率。可以彌補傳統(tǒng)教‘爹方法在直觀感、立體感等方面的不足，取得傳統(tǒng)教學(xué)方法無法比擬的教學(xué)效果。但也存在著一些不可忽視的問題:多媒體教學(xué)使學(xué)生記筆記比較困難;多媒體教學(xué)容易造成課堂容量過大，出現(xiàn)“消化不良”的現(xiàn)象;在多媒體教室卜課，教師關(guān)注更多的是多媒體的操作，而弱化了對學(xué)生的知識掌握和技能培養(yǎng)的信息反饋;長期使用多媒體教學(xué)，學(xué)生也會逐漸喪失新鮮感，加之多媒體教室光線暗淡，不便于學(xué)生用圖紙繪圖練習(xí)，學(xué)生容易養(yǎng)成“眼高手低”，不愿意動手繪圖的不良學(xué)習(xí)習(xí)‘慣，造成上課能聽懂，課后不會做作業(yè)的后果;另外，制作一節(jié)多媒體課件所花費的時間和精力，要遠遠大于傳統(tǒng)教學(xué)備課所化的時間和精力等。
利用傳統(tǒng)教學(xué)手段教學(xué)通過教師的生動的講解和詳細的板圖，學(xué)生容易掌握繪圖的步驟和要點，完成作業(yè)質(zhì)量較好。不足之處是教師教學(xué)費時費力，教學(xué)效率較低。機械制圖教學(xué)既有直觀性，又有抽象性，必須充分認識學(xué)科特點，在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，適當運用多媒體優(yōu)化組合，用在激發(fā)學(xué)生興趣、有利于突破重點、強化重點之處，用于有利于內(nèi)化教學(xué)內(nèi)容之處。切不可以單一多媒體為中心設(shè)計教學(xué)過程，如果圖形式、搞花架子，其效果不是畫龍點晴，而是畫蛇添足。
利用多媒體教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段有效結(jié)合進行教學(xué)，將多媒體教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段二者互相取長補短，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，更好地提高教學(xué)效果和效率。即在“鼠標”和“粉筆”中找到一個平衡點。如在上“直線的投影”這一課時，首先用棍子(代表空間直線)和課本(代表一個投影面)說明直線與投影面的相對位置共有三種關(guān)系:傾斜、平行與垂直。分析歸納其投影特性分別具有收縮性、真實性和積聚性。引出直線投影的畫法:利用“兩點決定一條直線”的幾何定理作圖，老師在黑板上板書一個例圖的作圖過程并講解作圖過程中注意的問題，然后讓學(xué)生課堂完成補畫三圖的課堂練習(xí)。從感性認識出發(fā)循序漸進引導(dǎo)學(xué)生思維，親自動手模仿練習(xí)加深印象是傳統(tǒng)教學(xué)手段的強項。然后講到在三投影面體系中直線的投影特性，內(nèi)容多而雜，需要引入多媒體課件。這樣彌補了傳統(tǒng)教學(xué)中因?qū)Τ橄髲?fù)雜的視圖無法展示，迫不得以叫學(xué)生盡量去“想象”，之后不了了之的缺點。作為專業(yè)基礎(chǔ)課，在技工學(xué)校一般都是一年級開設(shè)機械制圖，學(xué)生剛初中畢業(yè)，沒有經(jīng)過實踐的鍛煉，頭腦中的立體概念很少。因而在投影理論的學(xué)習(xí)中感到比較費勁。往往想不出形體的形狀。現(xiàn)在我們利用課件演示其投影動畫，既直觀又形象。同時，讓學(xué)生能夠更進一步地理解三視圖的形成并掌握三視圖的作圖方法，最后，對本節(jié)的重點:畫出投影面平行線和投影面垂直線共六種直線的三視圖的教學(xué)，第一步:讓學(xué)生拿出課本模擬三投影面體系和筆(代表直線)，擺出各直線的圖形;第二步:從三個視圖方向進行投影分析;第三步:將結(jié)果畫出。由于有了多媒體教學(xué)，節(jié)省了大量的輔助教學(xué)時間，把大量的時間留給學(xué)生做課堂練習(xí)，教師可巡堂輔導(dǎo)，實現(xiàn)分層教學(xué)。學(xué)生做完課堂練習(xí)后，教師又可利用多媒體進行課堂練習(xí)的講評，把備課時制作好的與練習(xí)有關(guān)的參考模型演示，引導(dǎo)學(xué)生自行解決作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，掌握繪制直線投影的方法。 總之，多媒床教學(xué)的優(yōu)越性是無與倫比的，運用得當可以使教學(xué)如虎添翼、錦上添花，但使用不當就會事與愿違。多媒體教學(xué)應(yīng)與傳統(tǒng)教學(xué)很好地結(jié)合，教師應(yīng)充分認識多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的特性，從教學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，使多媒體用得恰到好處。
4、教學(xué)內(nèi)容的“創(chuàng)新”
在教學(xué)實踐中，應(yīng)重新定位靜態(tài)教學(xué)內(nèi)容中的教學(xué)重點和難點。隨著教學(xué)目標從認知向非認知擴展，相應(yīng)地將教學(xué)重點、教學(xué)難點向非認知領(lǐng)域—“創(chuàng)新”要求轉(zhuǎn)移，即動態(tài)地調(diào)控課堂教學(xué)內(nèi)容。在一般的小企業(yè)都配備有計算機，可以嘗試把《機械制圖》與《CAD》這兩門課程結(jié)合到一起，成了一門新課:《機械制圖與CAD》。
4.1《機械制圖》中的板圖作業(yè)可以放在CAD中進行。軸測圖的畫法也可以放在CAD中進行介紹，在CAD中，畫橢圓很方便，并且，設(shè)置等軸測追蹤，打開正交模式，等軸測圖很好繪制。這樣，能節(jié)省大量時間。
4.2組合體視圖的識讀為次重點，零件圖的識讀應(yīng)為制圖課的重點，我們要圍繞這兩大重點進行教學(xué)。前者是人門知識，著重培養(yǎng)的是空間想像能力，有了這個基礎(chǔ)，后面的內(nèi)容就好學(xué)了。零件圖的識讀是我們技工學(xué)校學(xué)生必需掌握的知識，以后用人單位首先要考察的就是這方面的內(nèi)容。而且，就業(yè)后用得最多的也是這些知識。組合體視圖的教學(xué)是制圖課的一個難點問題，由于缺乏一些模型，學(xué)生的想像力得不到開發(fā)。現(xiàn)在，采用CAD制造蘭維模型，讓三視圖與三維模型一一對照，學(xué)生一目f然，這樣多次重復(fù)，學(xué)生沒有不會的。將《機械制圖》與((CAD》這兩門課程有機地穿插在一起，增加了教學(xué)的直觀性和趣味性，徹底改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”了，提高了教學(xué)效益。
篇13
課堂上，教師須通過提出生活中的實際問題讓學(xué)生產(chǎn)生認識沖突，并進行探索、體驗，將實際的生活與已有的生活經(jīng)驗結(jié)合在一起。例如，在教“圓的周長”時，我出示一個鐵圓圈，請同學(xué)們求出鐵圈的周長。學(xué)生根據(jù)已有的知識和生活經(jīng)驗，大多都是采用“化曲為直”的辦法：有的提議把鐵圈剪斷，有的說用線繞，有的講可以將放在桌面上滾、再用尺子量滾動一圈的距離……我充分肯定了同學(xué)們的想的辦法。緊接著，我提出了另一個問題：要在地面上畫一個周長為47.1米的圓，你用什么辦法？原先的方法都不靈了，同學(xué)們把目光投向老師，想聽老師的講解。我這時卻故意繞開這個問題，拿出已知直徑大小的許多圓分給學(xué)生，讓同學(xué)們按剛才的辦法量出它們的周長，再用周長除以直徑，求所得的商是幾？學(xué)生紛紛動手操作、計算。結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)：不論圓的大小，用它的周長除以直徑，所得的商都是3.14左右。這時我才告訴學(xué)生，這個“3.14”就是“圓周率”，并讓學(xué)生接著探究原先的畫圓問題。在合作學(xué)習(xí)小組里，同學(xué)們討論十分活躍，最后大家都一致認為：要畫出一個周長指定大小的圓，首先要確定這個圓直徑的大小，即用周長除以3.14，求出直徑，直徑除以2得出半徑，以這個半徑畫圓就成了。這樣設(shè)計問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，促其發(fā)現(xiàn)問題、自主探索。
二、在動手操作中體驗
兒童的動作思維占優(yōu)勢，他們的智慧出在手指尖上。要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，教師就得十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，極力將教學(xué)設(shè)計成看得見、摸得著的物質(zhì)化實踐活動，讓學(xué)生在做中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？學(xué)生直接解答有些困難，若讓學(xué)生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，大部分學(xué)生都能輕松解決問題，牢固掌握解決問題的方法。通過實踐活動，學(xué)生不但獲得了大量的感性知識，而且提高了學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了求知欲望。又如在教學(xué)“認識物體”一課時，學(xué)生對立體圖形的認識比較抽象，因此可以讓學(xué)生用一些立體形狀的積木搭一搭，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，然后讓他們在看一看、摸一摸、想一想、比一比、分一分、認一認等一系列活動中，逐步體驗到長方體、正方體、圓柱和球的初步特征，學(xué)生通過這樣實踐感悟而獲得的新知識是最清晰、最深刻和最難忘的。
三、在辨析思考中體驗
