引論：我們為您整理了13篇五年級數學知識總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

3、連除的算式可以寫成被除數除以幾個數的積，但除以幾個數的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。

4、 在小數除法中的發現：

①當除數不為0時，除數大于1時，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7

②當除數不為0時，除數小于1時，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7

當除數不為0時，除數等于1時，商等于被除數。如：3.5÷1=3.5

5、小數除法的驗算方法：

①商×除數=被除數(通用)      ②被除數÷商=除數

6、商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。

7、循環小數：

A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。

B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3… 7.145145…等。

C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。(如5.3…   3.12323… 5.7171…)

D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。(如5.333… 的循環節是3，  4.6767…的循環節是67， 6.9258258…的循環節是258)

E、用簡便方法寫循環小數的方法：

①只寫一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點

②例如：只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3  ；有兩位小數循環的，就在這兩位數字上面，記上小圓點，7.4343…寫作7.4 3  ；有三位或以上小數循環的，在首位和末位記上小數點，10.732732…寫作10.732

8、除法中的變化規律： ①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。  ③被除數不變，除數縮小，商擴大。

9、小數的四則混合運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

第二單元 軸對稱和平移

軸對稱：

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。

2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。

4軸對稱圖形的法：

（1）找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；

（2）數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；

（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；

（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。

平移：

1.平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

2.平移的基本性質：

（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

（2）經過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法：

（1）確定平移的方向與距離。

（2）將關鍵點按所需方向平移所需距離。

（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點。

4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數，而是指原圖形的關鍵點平移的格數。

設計圖案的基本方法：平移、對稱

1.運用平移設計圖案的方法：

（1）選好基本圖案；（2）根據所選的基本圖案確定平移的格數和方向；

（3）平移，描出對應點；    （4）按順序連接對應點

2.運用對稱設計圖案的方法：

（1）先選好基本圖案；

（2）依據基本圖案的特點定好對稱軸；

（3）選好關鍵點，并描出關鍵點的對應點；

（4）按順序連接對應點，畫出基本圖形的對稱圖形

第三單元 倍數和因數

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

補充知識點：一個數的倍數的個數是無限的，因數個數是有限的。

一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

（一）2，5的倍數的特征

2的倍數的特征：  個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。

5的倍數的特征：  個位上是0或5的數是5的倍數。

偶數和奇數的定義：  是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

補充知識點：

既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（既是2的倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10，最小的三位數是100）

（二）3的倍數的特征

一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

同時是2和3的倍數的特征：  個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。（同時是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6。）

同時是3和5的倍數的特征：  個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。（同時是3和5的倍數，一定是15的倍數，最小的是15。）

同時是2，3和5的倍數的特征：  個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。（同時是2，3和5的倍數，一定是30的倍數，最小的兩位數是30，最小的三位數是120）

9的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。

㈣找因數

在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：1、運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數，那么這兩個乘數就是這個數的因數。2、運用除法算式，思考這個數除以幾能整除，那么除數和商就是這個數的因數。

補充知識點：

一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。找一個數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。

㈤找質數

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

1既不是質數也不是合數。

判斷一個數是質數還是合數的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

㈥數的奇偶性

運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。

通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：

偶數+偶數=偶數    奇數+奇數=偶數    偶數+奇數=奇數

偶數-偶數=偶數    奇數-奇數=偶數    偶數-奇數=奇數

奇數-偶數=奇數

偶數×偶數=偶數   偶數×奇數=偶數   奇數×奇數=奇數

第四單元 多邊形面積

㈠比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

平面圖形面積大小的比較有多種方法：

根據圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。

圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

補充知識點：

確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定。

㈡地毯上的圖形面積

知識點：

根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。

直接通過數方格的方法，得出答案的面積。

將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。

補充知識點：

在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。

㈢動手做

認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

高和底的關系是對應的。

用三角板畫出平行四邊形的高的方法：

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。

注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。

用三角板畫出三角形的高的方法：

把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。

用三角板畫梯形的高的方法：

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

（一）平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。

因此：平行四邊形面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a h

補充知識點：

當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。

（二）三角形的面積

三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2

三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h÷2

補充知識點：

決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。

（三）梯形的面積

梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b)h÷2

補充知識點：

決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。

等底等高的三角形的面積相等。

等底等高的平行四邊形的面積相等。

第五單元 分數的意義

㈠分數的再認識

整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數“1”來表示，通常叫做整體“1”。

分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。同一個分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。

㈡（真分數與假分數）

理解真分數、假分數、帶分數的意義。

真分數特點：分子都比分母小；分數值小于1。

假分數特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數值大于或等于1。

帶分數特點：由整數和真分數兩部分組成的；分數值大于1。

帶分數的讀法：    讀作：二又四分之一。

補充知識點：

分子是分母倍數的假分數可以化成整數；    分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。

㈢分數與除法

理解分數與除法的關系：被除數÷除數=         （除數不為0）。

分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。可以用分數來表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數的值相當于商。

根據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數位置上，余數寫在分數部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分數化成假分數的方法：將整數與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。

㈣分數基本性質

分數的分子和分母都乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。

求一個數是另一個數的幾分之幾：一個數÷另一個數=           ，即比較量÷標準量=            ，得到的商表示兩個數的關系，沒有單位名稱。

㈤找最大公因數

幾個數公有的因數是這幾個數的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。

找兩個數的公因數和最大公因數的方法：

列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數。

補充知識點：

其他找最大公因數的方法：

找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。

例如：找15和50的公因數和最大公因數：

可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。

3、如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1。

4、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那么這兩個數的公因數只有1。

5、如果兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。

㈥約分

把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。

理解最簡分數的含義：

像    這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。        分子與分母是相鄰的自然數的分數一定是最簡分數；分子分母是兩個不同質數的分數一定是最簡分數；分子是“1”的分數一定是最簡分數。

掌握約分的方法：

約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。

補充知識點：

比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如：    

㈦找最小公倍數

兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做最小公倍數。

找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法：

1、先找出兩個數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。

兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數。

補充知識點：

其他找公倍數和最小公倍數的方法：

2、找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。

例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以內）可以先找出9的倍數（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。

3、如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

4、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

5、如果兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

6、短除法求最小公倍數

㈧分數的大小

把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。

通分的兩個要點：和原來分數相等；分母相同。

■分數大小比較：

同分母分數相比較，分子越大分數越大。    同分子分數相比較，分母越小分數越大。

分子分母都不相同的分數相比較的方法：

用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。（把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小）

補充知識點：通分一般以最小公倍數作分母。

第六單元 組合圖形的面積

組合圖形面積

知識點：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。

分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。

添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規則圖形。

探索活動：成長的腳印

知識點：能正確估計不規則圖形面積的大小。

能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。

數方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。

嘗試與猜測

雞兔同籠  知識點：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。

點陣中的規律  知識點：能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。在“點陣中的規律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規律，推理出后續圖形中點的數量。

第七單元 可能性

1、判斷游戲是否公平，要看事件發生的可能性是否相等。

2、摸球游戲（用分數表示可能性的大小）

（1）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現的概率；

（2）能判斷事件發生可能性的大小，寫出所有可能發生的情況，推測可能發生的結果。

篇2

一、從教學方案中著手重視學生的主置

按照傳統習慣，我們都認為教師是課堂教學的重點，學生是被迫接受知識的。但這種“灌輸式”的教學模式會降低教學質量。因此，我們必須轉變教學方式，要注重學生在課堂中的位置，把學生放到教學課堂的主要位置，從而強化學習質量。就拿數學中的因數、倍數知識點來說，我們不能采用之前的灌輸教育，過于重視教師的講而忽視學生學習能力的培養。教師可以適當地講述因數和倍數的基本概念和特性，之后就是讓學生來自主分析學習一個數的因數與倍數的個數問題，當然也可以適當設置組隊討論等環節。我相信通過這樣的教學，學生一定能夠積極參與到教學環境中，而且可以培訓他們自主思考分析能力，加深對知識的理解和應用。

二、在小學數學教學中充分應用情境教學方式

情境教學主要是通過對一些常見的東西的引用來完成知識的學習掌握，當然這種方式是比較適合抽象思維不完善的小學生的。通過這種引用類比，學生就可以很好地理解數學中的知識點，進而有效地促進課堂教學效率的改善。就拿“平移和旋轉”這一知識來說，我們可以從生活中選取一些和平移旋轉有關的事例，諸如車在直路上行進就是相當于平移，我們玩的風車工作起來就是在進行旋轉等來引出相關的概念。這樣既簡單又直觀有趣的例子就是情境教學，學生就可以很好地理解掌握這些數學知識點，而不是只是單純地記憶概念，這樣課堂的教學質量和效率就會明顯提高。

篇3

二 60年代末至70年代一至五年級數學教材的改革

蘇聯在第二次世界大戰后，科學技術有較快的發展，1957年衛星上天是一個重要的標志。隨之而來對數學教學目的、教學內容提出了新的要求。正如后來公布的中學數學教學大綱中所指出的，“要求學生在數學的發展和知識、技能、技巧方面，必須為他們學習在現代生產條件下從事實際活動，為他們學習較高水平的課程（物理、制圖、化學等）以及進一步在高等學校學習達到一定的水平。”當然，1958年以后，美歐各國的數學教育現代化運動對于蘇聯的改革也有一定的影響。

1964年末開始了起草中小學數學教學大綱的工作。1967年初公布了小學（改三年制）數學教學大綱（草案）。大綱中吸收了贊可夫以及其他專家的實驗研究成果。1968年公布了中學（四至十年級）數學教學大綱（草案）。1969年小學一年級開始使用新教材，1970年四年級開始使用新教材。后來對大綱曾做了一些修訂，相應地各年級數學課本也做了一些修改。

（一）這一時期一至五年級的數學教學內容

一至三年級：在算術方面，除教學多位數四則運算，分數的初步認識、常用的計量單位外，還增加了一些作為口算加、減、乘、除法的基礎的運算性質，如和加上一個數，一個數減去和，和乘以、除以一個數等。新增加一些代數初步知識，如不等式，用字母表示數，求代數式的值，簡易方程，列方程解應用題等。在幾何初步知識方面，同原來的大綱相比，增加了圓的認識，圖形的分解與組合，但刪去長方體、正方體的體積計算（移到中學）。

四、五年級：除了把原來的中學算術內容學完（只教正比例），在代數知識方面，增加正負數，一元一次方程；在幾何知識方面，增加的比較多，如合同圖形，角的二等分線，補角，三角形內角和，三角形的分類，對稱，平移，簡單的尺規作圖等。此外，還增加了集合的初步知識，如子集、交集、并集、集合的分類等。

可以看出，前五年不再單純地學習算術，而編入一些代數，幾何的一部分知識，并適當增加現代、近代的數學知識，形成一個綜合的數學課程。這同原來的算術課程相比，是一項重大的變革。另外同歐美各國數學教育現代化運動后的五六年級相比，數學水平仍是比較高的。

（二）這一時期一至五年級數學內容的編排體系在編排上主要有以下幾個特點：

1.減少整數的循環。例如在小學取消了20以內的四則運算這一圈，刪去20以內的乘除法，而把20以內進位加法和退位減法并入100以內的加減法；把原來小學四年級的整數四則運算的系統整理并入新的四年級（中學第一年）。

2.加強知識間的聯系，算術、代數和幾何齊頭并進，相互配合。在小學，以算術知識為主，適當出現一些代數、幾何初步知識。講10以內加減法時，就出現最簡單的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后還出現列方程解一步應用題，二、三年級逐步增加難度。一年級還出現直線、線段、多邊形、直角。二年級出現折線、圓、圖形的分解與組合等。三年級教學長方形、正方形的面積計算。四、五年級則以算術和代數知識為主，配合幾何知識，把算術和代數打通，按照數概念的發展統一編排，形成一個比較完整的體系。四年級首先講自然數和自然數四則運算，結合除法出現分數概念及同分母分數加減法，同時配合出現等式、不等式、解方程、角、長方體體積。然后講小數概念和小數四則運算，配合出現米制計量單位、百分數、比例尺、統計圖、角的度量、三角形內角和及面積、尺規作圖等。五年級先講正負數，把數的范圍擴大到全部整數。配合出現集合的運算、合并同類項、解方程、對稱、平移、幾何作圖等。然后講有理數，以正分數運算為主，適當出現一些負分數四則運算，還配合出現比例、圓的周長和面積，以及一些幾何作圖。在具體安排每一部分內容時也注意知識間的聯系。例如，10以內的加減法，改變傳統的加減分編的方式，使有關的加減法互相穿插和對應。對簡單應用題，則把有聯系的加以分組，適當集中教學。

3.按照理論知識指導數學概念和計算的原則來安排教學順序。有些概念如角、鄰補角、合同圖形等用集合觀點來定義，把這些知識放在集合的初步知識之后。講口算加減法是以“和加一個數”、“一個數減去和”等運算性質作為算理的依據，就先通過直觀講有關的運算性質，然后再講口算方法。

4.統一了編寫體例。60年代，小學算術課本基本上采用習題匯編的形式，對新知識舉例講解比較少；而中學算術專有課本系統地講解新知識，另外有一本習題匯編供做練習用。這次統一采取了以習題匯編為主、適當講解新知識為輔的形式，只是四五年級講解的部分比小學的稍多一些。

這套大綱和課本經過幾年的使用，出現了不少批評意見，主要有以下幾點：第一，新增加的內容，學生難接受。例如，一年級要求學生列方程解應用題，二年級出現含有兩步運算的方程，如72-（54-x）=52，學生形式地接受了，但不理解。四五年級教學集合的概念，并用集合的觀點定義一些概念等。有些專家認為，“不應該把集合理論作為闡述中學數學的基礎。”第二，教學內容過多，學生負擔過重。第三，必須掌握的基本技能有所削弱。

1978年開始對小學數學教學大綱和課本做了一些小的修改，主要有：一年級完了只要求學好100以內的不進位加法和不退位減法，并能解答簡單應用題，不要求必須學會解答兩步應用題，同時把列方程解應用題移到二年級；二年級刪去長方形周長的計算公式，三年級刪去和差積商的變化，用字母表示數量關系。四五年級數學涉及中學數學全部課程內容，由不同單位擬訂了幾個大綱的修改方案，因為爭論比較大，沒有確定下來。

三 80年代一至五年級數學教材的改革

進入80年代，蘇聯對一至五年級數學教學大綱和課本進行了較大的修改。

1981年，蘇聯教育部公布了中小學數學教學綱目。一至三年級，強調數學課程的任務是“學習自然數的算術運算及其對最簡單的量的應用，直觀地介紹幾種幾何圖形及其性質。”這就是說，代數初步知識不再作為小學的一項主要教學任務。只在教求每種運算的未知項時出現方程的形式。同時對除數是二、三位數的筆算除法適當降低了要求。四五年級數學課程的任務，強調“對小學學過的數學知識進行概括和發展，為學生學習系統的代數和幾何課程做準備，學習代數和幾何的極其初步的知識。”這就是說，降低了代數、幾何的要求。具體調整的內容有：刪去了有關集合的知識，等式的性質，幾何的變換，較難的尺規作圖（如把線段二等分，作角的平分線，根據所給的條件作三角形）等；簡化了對稱、解方程（改按已知數和得數間的關系來解），增加了最大公約數、球的認識，以及已知兩點的坐標求它們的距離。1982年公布了新的教學大綱，明確規定不再以集合論的觀點處理中小學數學，較多地注意發展和鞏固計算技巧。具體內容與1981的教學綱目基本相同。

1984年，蘇共中央制定了《蘇聯普通學校和職業學校改革的基本方針》，決定把小學學制延長一年，提早到6歲入學。1985年2月蘇聯公布了普通學校（小學4年，中學7年）的標準教學計劃。稍后，又頒布了中小學數學教學大綱。其中四年制小學數學教學大綱是在原三年制小學數學教學大綱的基礎上制定的，教學要求和程度基本相同，但是為了適應四年制小學提早入學的特點，把教學進度放慢，大體上把三年制小學前兩年的內容安排在三年內學完，一年級改為每周4課時。二、三年級改為每周5課時。四年級的內容和教學要求與三年制小學三年級的基本相同，每周都是6課時。此外，大綱中還有以下幾點修改：1.在10以內數的認識前面加強了準備課，主要增加比較物體大小、長短、形狀，認識空間方位，初步認識時間，物體群的比較等；2.把11—20各數的認識和計算單劃為一個階段，加強了進位加法表和相應的減法的教學；3.100以內兩位數加減法，教口算的同時增教筆算；4.進一步簡化方程，小學只出現最簡單的，如x-356=478，6×x=426之類，用方程解應用題也只限一步的；5.適當加強了簡便算法；6.有些內容推遲出現，如大于號、小于號改在二年級教20以內加減法時出現，線段和用字母表示點、線段、角移到四年級。經過這樣修改，切實降低了難度，減輕了學習負擔。但是目前仍是少數小學試行，大多數小學仍實行三年制，七歲入學。在制定四年制小學數學教學大綱的同時，對三年制小學數學教學大綱也做了相應的修改（第一部分準備課沒有變動）。新學制五、六年級數學教學大綱則在原來四、五年級數學教學大綱的基礎上進行了修訂。主要有：1.刪去對稱、合同圖形；2.增加反比例的概念；3.增加計算器的初步知識。

1986年起，按照新大綱編寫新課本陸續出版了一部分。這些課本除了在內容上符合新大綱要求外，初步看到還有以下幾個特點：1.內容的編排更加系統，前后聯系更加緊密。比過去的課本重點更為突出。例如，過去幾何安排較亂，同算術知識聯系較差，現適當集中，同算術知識聯系有些改進。2.增加了例題，加強了新知識的講授。四年制小學課本還部分地改變了習題匯編的形式，教學新知識與學生的練習適當分開，題量也適當減少。3.注意適應學生的差異。如另編有練習冊或在原課本中編有難易不同程度的練習題，供選擇。

總的來看，80年代蘇聯一至五年級的數學教學內容和要求，發生以下幾個較大的轉變：1.從算術、代數、幾何基本上并重轉為以掌握系統的算術知識為主，學習一些代數、幾何初步知識，為系統地學習代數、幾何做準備；2.從重視理論知識忽視技能、技巧轉為理論知識與技能、技巧并重；3.從強調用集合論的觀點、變換的思想等處理教學內容轉為刪去這方面的內容。但是這些轉變并不意味著恢復到六十年代數學教育現代化運動以前的情況。由于加強了算術和代數、幾何之間的聯系，采取了理論知識與技能、技巧并重，擴展知識面的同時注意了降低難度、減輕負擔，不是使改革全部后退，而是使改革更符合當前蘇聯的實際，同大改前相比仍然有較大的前進和提高。

四 近二十年來一至五年級數學教學方法的改革

（一）蘇聯一至五年級數學教學方法改革的過程

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一、設置問題情境激發學生創新意識，誘導學生成功

數學教學中首先應喚起學生的創新意識，使之想創造。而只有在強烈的創新意識引導下，學生才會產生強烈的成功感。要喚起學生的創新意識，須樹立創新目標，充分發揮創新潛力和聰明才智，釋放創新激情。問題是思維的起點，有了問題，思維才有方向。有了問題，思維才有動力。而小學數學教學中常常用“問題情境”激發學生的創新意識，使他們產生探索新問題、解決新問題的心理傾向和愿望，最后達到成功。例如，當學生學習了長方形和正方形的面積后，我出了這樣一題讓學生討論：一個長方形的長增加了3厘米，寬減少3厘米，所得的長方形面積與原來面積一樣嗎？這一問，充分引起了學生的興趣，大家議論紛紛，爭著回答。一部分學生說一樣大，另一部分學生雖然覺得這個答案不對，但又不知怎樣才能說明，便都把眼睛看著老師，迫切想得知結果。這時，教師不要急于表態，因為此時學生大腦產生興奮，大腦在興奮期里最容易爆發出思維的火花。所以，要把握時機，讓他們在練習紙上畫畫拼拼比較，很快就得出了自己的正確答案。結果并不重要，而過程卻是創新能力的經驗。因此，要進一步地引導。提問：你們發現了什么規律？學生興趣很高，繼續動手、動腦、討論、探索。紛紛成功地答道：所得到長方形的周長相等。如果長與寬之差越小的長方形面積越大；當長、寬相等時，便成了正方形，正方形的面積最大。

二、抓住典型題材發展學生多向思維，培養學生成就感

發展學生的多向思維，要落實在具體的課堂教學之中，五年級數學教學也是如此。教學中，教師如能抓住一些典型題型，分層遞進，對發展學生的多向思維，培養學生的成就感是十分有益的。

如：學習了分數的意義和性質后，老師在講解應用題型：“一個三角形三個內角度數的比是3∶2∶1，按角分這個三角形是（ ）角的三角形。”這一類應用題時，通過分層遞進，既引導學生自己解決了問題，發展了學生的多向思維，讓學生感到了自己有了成就。

第一向層次思維：求出三個內角判斷法。這是學生開始時常用的方法。

第二向層次思維：求一個角判斷法。“我們能不能只求出一個角就能判斷出這個三角形是什么角的三角形呢？”學生通過思考懂得：只要求出最大的角，因為最大的角是90°，所以這個三角是直角三角形。這一層次比第一層次學生思維上進了一層。

第三向層次思維：直接判斷法。“我們能不能不求出任何一個角，直接從三個角的比份上判斷這個三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千層浪，學生的思維一下子被調動起來。通過討論，學生懂得：因為3=2+1，最大的角的度數等于其他兩個銳角的和，所以可以判斷這個三角形是直角三角形。在此基礎上，教師可讓學生自己總結出自己的成就：

（1）如果最大角的比份等于其他兩個角的比份之和，則這個三角形為直角三角形。

（2）如果最大角的比份大于其他兩個角的比份之和，則這個三角形為鈍角三角形。

（3）如果最大角的比份小于其他兩個角的比份之和，則這個三角形為銳角三角形。

學生的多向思維，是靠教師的指導，學生的自主探索得出結果，不是教師的直接說出，關鍵要讓學生動手、動腦、動口。

三、用好現有教材提高學生解決實際問題的能力和反思能力，促進學生發展

現行的小學數學教材已形成一個較為完整的知識體系。如何充分發揮現行五年級數學現有教材的作用，提高學生的解決實際問題能力和反思能力呢？實踐證明，通過改編例題或習題，引導學生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。

（一）改編例題引發思維，培養學生解決實際問題的能力。

要培養學生用所學知識解決實際問題的能力，在五年級數學教學中，如果能真正把“用教材教”落實到實處，通過改編例題、習題的方式發散學生的思維，對培養學生分析問題和解決問題的能力將會起到積極的作用。如在教學應用題“一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？”這一工程問題時，在學生掌握了此道題解題思路和方法的基礎上，可以將“乙隊單獨修15天完成”改成：①乙隊單獨修比甲隊多用5天。②乙隊單獨修的時間是甲隊的1.5倍。③乙隊的工作效率是甲隊的2/3。還可將問題改為：①兩隊合修幾天完成這段公路的？②兩隊合修幾天后還剩這段路的？③甲獨修2天后，剩下的乙獨修還需幾天？這樣圍繞例題這一中心發散，例題的作用得到充分的發揮。“源于教材，高于教材”的教學機制，在本堂課得到充分體現，促進學生的發展。

（二）改編例題促思辨，提高反思能力。

反思是一種學習和生活的策略。學生在學習新知的過程中總會發生這樣那樣的錯誤。在小學數學教學中，如能適時地運用改編例題、習題促進學生進行思考、辨析，進行前饋控制或反饋矯正，一方面可以達到有效防治錯誤的目的，另一方面還可以提高學生自我反思的能力。

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一、認真備課

本學期我備課不但備學生而且備教材備教法及課標，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的'程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按時搜集每課書的知識要點，歸納成集。著重進行每節備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。

二、認真上課

本學期我努力增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主導作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、與其他教師協作

在工作中我虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個單元課時的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業

本學期我布置作業努力做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題、制定和收集學生的錯題(即錯題集)。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，仍給表揚，鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。

五、輔導工作

本學期我努力做好課后輔導工作，注意分層教學。對優秀、中等、潛能生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

綜上所述，立足現在，放眼未來，發揚優點，克服不足，教育教學中，我努力逐步樹立素質教育的觀念，通過課堂教學主渠道去實施，以期為學生今后的發展服務，總結經驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

五年級數學教學工作總結范文2在本學期即將結束之際，回顧本學期工作，我數學教研組在校領導的帶領下，兢兢業業、踏踏實實，以新課程改革為契機，以新課程標準的基本理念為指導，有目的、有計劃、有步驟地進行課程改革實驗，加強課堂教學改革研究，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。

1.領悟新課標精神，教學觀念有轉變。

新課程標準給教育領域注入了新的生機、新的活力，它指出了教育教學的發展方向，充分強調學生的學習地位。本學期我們教研組繼續把學習新課程標準作為業務學習的一項重要內容，組織教師學習了數學課程標準，給老師們帶來了深深的反思，充分認識到不轉變傳統的教學觀念，不提高自身的知識素養，不掌握現代化的教學手段，是很難適應教育的新形勢。全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各項教研活動，完善和改進教學方法和手段。

2.扎實開展教學工作，教學質量有保證。

本組教師都能扎扎實實開展教學工作，做到認真備課，認真上課，認真批改作業，認真輔導差生。平時在教學工作中，教師關系融洽，碰到難題能互相討論協商，老教師能關心青年教師，青年教師勤奮好學，尊重老教師。本組教師能進步轉變觀念，繼續探索適合課程標準和新教材的學生學習方式，重視變革教學過中，師生的互動方式使學生在學習過程中"知識與能力"、"過程與方法"、"情感與價值觀"都能得到發展。

3.教研組織健全，活動扎實有成效。

我教研組的實踐活動也搞的有聲有色。首先，本學期初步進行了教研活動的改革，采取分散與集中相結合的原則。上半階段，由每個年級各派一位教師上教研組實踐課，這樣使得大家精力比較集中，不像以往全面鋪開(每人都上)，避免了大家精力有限，敷衍了事，為完成任務而不求質量。課后，能進行認真的研討，紛紛提出自己的想法和建議，其樂融融。下半階段，每位數學教師積極參加學校舉辦的人人聽課磨課研討，教學內容也非常豐富：幾何教學、概念教學、計算教學。一堂堂評優課都能較好地體現了我們教師對新課程理念的領悟和演繹，展示了我們教師對課堂教學的把握和教學機智。

作為第一線的教師，我們深知學習習慣對學生學習的重要性，所以在本學期中，組織每位教師學習《如何培養學生學習數學的良好習慣》，開展討論，從而制定我校學生學習數學習慣條例。使教師在傳授知識的同時，在培養學生學習的習慣上下功夫，既可提高學生的學習水平，也可提高自己的教學水平，達到雙贏的效果。并從深挖教材中的數學思想和方法用于教學;讓學生會用數學的語言表達思想、方法;讓學生能在日常生活中運用數學;引導學生用數學的眼光去看待周圍的事物等幾方面來提升學生數學素養。

4.教研氛圍濃

在數學教研組活動的開展中，盡可能發揮每位教師的特長，挖掘每位教師的潛力，帶動數學組成員進行教研、教改工作，并把數學組工作開展得有聲有色，效果顯著。每位數學教師能依照教研組計劃，教法靈活地向課堂要質量，在我們看來，課改與教研是一個永恒不變的主題，下學期，我們還要提高對實踐本身(實踐過程)的深入反思，使“研”更有深度。

“教育的在于教學的質量，學生的成長賴于良師的敬業。”把它作為工作信條，我們小學數學教研組全組上下將會更加勤奮踏實地開展好各項工作，力爭打造團隊的品質，使我校小學數學教育教學水平再上一個新臺階。

五年級數學教學工作總結范文3第二次執教北師版的五年級數學，對課堂教學多了一份從容。從容來自經驗，來自網絡教研與校本教研當中同伴的支持。因為不管我有什么疑惑，我總能找個人來說道說道，來解釋解釋，以求明白。

本冊教材有7個單元，重難點是分數乘除法問題與長方體的表面積與體積。分數乘法又是解決分數除法與百分數乘除法的基礎。所以，立足發展，我重點抓了分數乘法意義的教學。通過與整數乘法的比較，引導學生理解分數乘法的兩種意義。圍繞分數乘法的意義，理清問題中的數量關系，從而解決實際問題。解決分數除法問題，也圍繞分數乘法的意義找等量關系列方程解決，降低學生的學習困難。另外借助畫線段圖幫助學生讀題、審題，理解數量之間的對應關系，也有明顯的效果。

長方體的表面積與體積是本冊難點之二。這方面內容的學習，重學生的操作活動，在操作的基礎上輔助推理。比如體積單位一課，先讓學生用1立方厘米的正方體擺一擺1立方分米，直觀感知相鄰兩個體積單位之間的進率，再通過計算來證明我們操作的結果，最后類推1立方米與立方分米之間的進率。讓學生在活動中學習，在操作中思考，理解概念，發展空間觀念。

以上是關于教學內容的處理，下面說說教學方法的問題。由于是農村學校，有些小科教師因為被學校外派公干，所以會多出一些意外的數學課，課時相對充足。利用這些時間，結合我們潛江市的單元練習題，我采用了不間斷的短時復習。在每一小單元后，都引導學生自己辦數學小報，對一單元的知識學習情況進行整理復習與反思。這樣的小范圍復習，讓學習更加扎實有效，提升了單元學習效率。這樣長期的堅持，也培養了學生自我整理的能力。學生辦的小報，有對一個單元知識梗概的羅列，有自己喜歡的數學趣題，有自己學習的疑難問題，還有一些數學史料。小報辦得豐富多彩，擇優在班級進行展覽。唯一的不足是，多數學生不能根據本單元的知識網絡，選擇相對應的項目舉例說明。

前面的內容是本學期做得比較有用和有成效的地方，做得不足的是輔差工作。自從去年接班，四年級的學困生有8個在五(2)班落戶，其中三類智殘生有4個。進班后，組建了結對子互助組，一個小老師帶一名學困生，還有我專項輔導的兩個孩子。在這些數學成績都在50分以下的8個孩子中，夏進步最明顯，每次單元測評都穩定在80幾分左右。陽穩定在60幾分，李和鄒由30分上升到50分，這4個和其他幾個比起來，都有或大或小的進步。而劉若冰、黃紫怡一直不能突破30分，就這樣跟著全班往上“拖”。因為有這幾個學困生，班級的平均分總是上不去，綜合評分受影響，這是我心底的隱痛。另外還有3個留守孩子，家中無人管理，經常不做家庭作業，班級的學風有待轉化。作為數學老師，我如何幫助他們，在經過一學年的努力之后，我累且茫然!愿學生與老師同心，提升我們的數學成績，培養我們彼此的自信與自尊。

五年級數學教學工作總結范文4本學期是我擔任小學五年級英語教學工作。在本學期的教學中，我深深地感到教小學英語之難之累。正因為如此，我嚴格遵從教學的五個環節，課前認真備課，做到既備教材，又備學生，因材施教，努力實施課堂改革，積極探索小學英語快樂課堂，小學階段英語教學的目的是：激發學生學習英語的興趣，培養學生學習英語的積極性，使他們樹立學習英語的自信心，同時培養學生一定的語感和良好的語音、語調基礎，為進一步學習打下基礎。在英語課堂教學中，怎樣創設良好的學習氛圍、激發學生的興趣是搞好小學英語教學的重要一環。下面結合本學期教學實踐總結一下教學情況如下：

1.認真備課、面向全體授課

在教學中，認真備課，認真閱讀各種教科參考書，認真編寫好教案制定好教學計劃，根據學生的實際學習情況和向其他教師取得的經驗，不斷地加以改善修改;在傳授學生知識時，不厭其煩，耐心教導學生，還耐心地輔導學生復習遺漏知識;在傳授學生知識的同時，并對他們進行思想教育，教育優生幫助后進生。

2.在課堂教學中

第一、在課堂上，認真授課，運用實物教具、簡筆畫，情景教學、手勢語言等方法來啟發、教育學生。教學生做游戲、唱英語歌等來激發學生的學習興趣。鼓勵學生大膽質疑，注重師生互動、生生互動的教學，充分調動學生的學習積極性。學生有疑難和不懂讀的地方，我總是不厭其煩地講解、分析、帶讀，力爭讓他們學了就懂，懂了會用。

第二、在批改作業方面。學生的作業總是按時及時地批改，并詳細地做好批注，對普遍性錯誤，在全班重復講解、分析。針對個別學生的作業還采取面批方法，一一地分析講解、幫助學生解決疑難習題，提高了教學質量。

第三、在聽力方面。為提高學生的聽力水平，常讓學生聽英語歌曲及英語會話的錄音磁帶，還讓學生表演對話，背書。

3.自身的學習

鑒于自己在小學英語教學方面沒有經驗，我抓緊一切機會向其他老師學習，用心收集有助于小學英語課堂教學的各種游戲、活動。同時多聽錄音磁帶，讓自己的語音和語調標準。

以上是我這學期在小學英語教學方面取得的成績和經驗，但也存在較多的不足，如課堂操作欠靈活，多媒體操作不熟練，尤其是后進生工作，由于客觀原因，做的不夠，以致于成績不理想。

在今后的教學工作中，我會努力填補自己在教學工作中不足，也會不恥下問，向其他老師學習，爭取邁上一個新臺階。

五年級數學教學工作總結范文5在這一個學期里，我在思想上嚴于律己，熱愛黨的教育事業。一學期來，我還積極參加各類政治業務學習，努力提高自己的政治水平和業務水平。服從學校的工作安排，配合領導和老師們做好校內外的各項工作。嚴格遵守學校的各項規章制度，按時上、下班，不遲到，不早退，有事請假。工作積極、主動，任勞任怨。從不斤斤計較，具有強烈的事業心和高度的責任感。

本學期我擔任五年級數學教學工作，一學期來，我自始至終以認真、嚴謹的治學態度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。

作為數學教師，我能認真制定計劃，注重教學理論，認真備課和教學，積極參加教研組活動和學校教研活動，上好每一節課，并能經常聽各位優秀老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己的教學的業務水平。按照新課標要求進行施教，讓學生掌握好數學知識。還注意以德為本，結合現實生活中的現象層層善誘，多方面、多角度去培養學生的數學能力。在教學中我從以下幾方面做的：

(1)課前準備：備好課。

①認真鉆研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

②了解學生原有的知識技能，了解他們的興趣、需要和習慣，知道他們學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。

③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。

(2)課堂上的情況。在數學課上，把抽象的數學知識與學生的生活緊密聯系，為學生創設一個富有生活氣息的學習情境，同時，也注重對學生學習能力的培養，引導學生在合作交流中學習，在主動探究中學習。課堂上，始終以學生為學習主體，把學習的主動權交給學生，挖掘學生潛在的能力，讓學生自主學習，學生自己能完成的，我決不包辦代替。如學習應用題時，我創設了跟媽媽一起去菜場買菜的情景，激發學生的學習欲望，然后小組合作探究算理，最后得出了三種算法，激發了同學們的學習欲望。碰到簡單的教學內容，我就放手讓學生自學，不懂的地方提出來，由老師和同學們共同解決。讓學生的智慧、能力、情感、心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣。

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一、在新課標下對小學數學教學的探索

在小學五年級的教學中，知識點相對于小學其他年級的學習中又上升了一個臺階，小學生學習習慣的形成對今后的學習至關重要，需要老師和家長及時地改正學生學習習慣中的不良因素，積極培養學生對學習產生無窮的樂趣。要求學生不斷探索，要求老師在教學中要不斷創新，在學生和老師的互動中雙方都可以提高，對于新課標的改革，對于小學數學的教學應不斷探索，小學五年級數學在課程當中有了新的知識，比如，小數與小數之間的運算，比較復雜的應用題，都需要老師引導學生首先看清楚題目所要考查的是什么知識點，對學生的思維創新意識就是考查學生能否把自己學習到的知識點靈活作用，就需要學生大量的練習，只有活躍的運用，才可以深刻的記憶，比如：一個圓柱形管子的橫截面的邊長是為1米的正方形，長度是3.5米，如果想用鐵皮包住這個圓柱形管子，那么，需要多少平方米的鐵皮？在這道題中，題目考查的便是求圓柱的表面積，需要牢牢記住圓柱的表面積公式，把這些公式靈活的記憶，才可以輕松地取得好成績。數學的應用就是對公式的套用，在數學的學習過程中，有大量的公式需要學生記憶，對于小學生而言，不喜歡枯燥的背公式，老師要引領學生把公式分類，需要記住的公式其實沒有幾個，其他的都是這些公式演變而來的，學生要學會總結和思考，思考的過程才是提高成績的過程，學生要堅持不懈，才會更快更好地達到學習成績提高的目的。

二、教師引導學生對數學知識產生興趣

小學五年級的學生有了一定的思想，有了自己的想法，有的學生開始不喜歡學習，老師在教學中要不斷引導學生，從而達到學生喜歡學習的目的，老師可以利用多媒體技術教學，信息科學技術迅猛發展的今天，多媒體運用到教學中大大地提高了教學的質量，老師可以通過畫面，運動的圖像，比如，在學習幾何圖形的時候，可以通過運動的圖像使學生產生學習的興趣。或者讓學生看其他老師講課的視頻，改變學生的思維模式。老師還可以不斷改變教學管理，在講課過程中，可以添加學生感興趣的幽默的言語，可以增添故事性的環節，數學不僅僅知識數字之間的簡單組合，數學加上美麗的語言才能表現出數學的無窮魅力。這些既可以緩解學生的學習壓力，也可以提高課堂的學習氛圍，在歡快、娛樂的學習環境下更好地提高學生的成績，讓學生健康成長。

三、改變舊的學習方法，探究新思路

在學習中學習方法很重要，改變舊的學習方式，比如，填鴨式灌輸性的教育模式便是教育領域所不倡導的，因為在課堂的學習中，在老師不斷的灌輸老師的思想，老師只是一味地把自己解題的思路不斷向學生傳達，然而忽略了要挖掘學生的思維方式，忽略了學生是否有所回應，這個時候，課堂會死氣沉沉，沒有活力，學生沒有參與進來，就應該改變這種傳統的教學模式，變成老師和學生不斷互動，在不斷的互動中，既可以提高老師的教學質量，又提高了學生積極參與課堂的意識，這樣學生的成績才可能有較高的提高，比如，老師在講述以下題目時：小芳要想知道一個鐵球的體積，于是她把這個鐵球浸沒在一個正方體水槽的水中。當她把這個鐵球拿出水面時，槽里的水面下降了4毫米。她再將一塊正方體鐵塊浸入這水槽的水中，這個正方形的邊長是2厘米水槽里的水面上升了2毫米，問題是這個鐵球的體積是多少，在傳統的教學中，老師在黑板上給學生不斷的板書，添加簡單的圖畫講解，有的學生或許聽不懂或者產生不了興趣于是不聽，長時間如此的惡性循環，會造成學生的成績大幅度下滑，對學習產生厭惡的情緒，老師要根據學生的面部表情及時的改變思維形式，改變講課的方法，改變講題的模式，可以首先通過將學生小組分析，學生在小組討論的過程中，學生對這道題目思考以后才會更好地吸收老師所講的內容，這時候老師講課才可以讓學生深入的思考，更好地提高學生的理解能力，從而養成學生的獨立思考能力。

四、學生要做課堂的主人，提高自主學習能力

小學五年級即將升入六年級，然后要步入初中，初中學習又是一種全新的學習模式，學生要提高自主學習能力，學生可以利用多媒體教程在家里復習、預習，對不懂的問題要善于思考，不會的回到學校要主動詢問老師，在這個過程中，培養學生活躍的思維能力，還可以提高學生不斷探尋知識的動力。小學五年級數學的課程添加了小數的加減乘除，運用計算機運算，平均數的計算和運用，用字母表示數，化簡和求值等基本運算。在學習的過程中，學習成績好的學生也可以積極幫助其他學生，實踐是檢驗真理的唯一標準，只有再次的系統地為其他學生講解出來，才是真正的掌握知識中各方面的關系，理解數學的奧妙，其他學生也要積極努力，向優秀的學生學習，在這種互幫互助的過程中取得雙贏的結果。

五、要求學生創新思維，腳踏實地，細心地做題

在學習的過程中，有的學生在遇到不會的題目時，容易灰心喪氣，沒有耐心，對于小學六年級的學生來說，有的學生會坐不住，有自己的想法，這對老師的要求很嚴格，老師對學生要負責任，學生在這個時候是成長的關鍵時刻，性格決定命運，老師要積極主動的找學生談心，積極幫助學生解決學習或者生活當中的問題，老師要對學生不斷的鼓勵，鼓勵學生要努力，不能損害學生的自尊心，孩子正處于叛逆時期，這個時候應該認真教育，要對學生不斷地灌輸腳踏實地的思想，只有一步一個腳印的學習，才會有回報，學習尤其不能三天打魚兩天曬網，要創新自己的思維能力，做到細心，因為小學的題目并不難，有的學生會但是卻不能得到高分，原因是學生在解題的過程中容易粗心大意，從而丟掉了許多本應該得到的分數，不細心才是失敗的原因。在做題的時候，對于簡單的題目要做到細心，不粗心大意，一步一步認真地做，面對提高成績稍微有難度的題目，一定要做到有耐心，不輕易放棄，只有這樣才能提高成績。而且，雖然數學的答案是唯一的，但是解題的思路和過程卻不是唯一的，所以，老師在小學五年級數學的講課中，要不斷地鼓勵學生的求異思想，目的是要求學生從小就培養這種多加思考的意識，數學的解題過程有難也有易，在考試的時候，學會用最簡單的方式做題，爭取時間檢查其他的題目，從小學就要培養這種意識，到考試的關鍵時刻，學生就不會沒有思路了。

總之，小學五年級數學的教學，其中的過程并不容易，在各方面要迎合新課標的要求，培養學生不斷探索的能力，提高學生的學習興趣，這樣才能最大限度地挖掘學生的思維，為國家培養創新型人才。

參考文獻：

[1]黃龍.試論提高小學數學教學質量的有效途徑[J].數學學習與研究，2010（06）.

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如在教學北師大版五年級上冊《分數的再認識》時，我緊緊圍繞教學目標，充分利用學生身邊的生活資源，以“拿出你的筆的幾分之幾”這個活動的方式進行課堂教學。上課時，我先讓學生說說自己有幾支筆，然后選取其中有2支、4支、6支、8支筆的同學上臺，要他們各自拿出自己筆的1/2展示給同學們看。這樣，大家就清楚地看到以上筆的1/2分別是：1支、2支、3支、4支。接著，我抓住時機問：“都是拿出1/2，但為什么筆的支數會不一樣？”學生回答：“因為每個人筆的總數不同。”我及時表揚了學生，并板書：一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。為了鞏固所學知識，我繼續讓學生利用手中的筆，四人小組按以上的活動方式進行“拿筆”活動，可以拿出筆的1/3、1/4等。我還利用手中的數學書及《惠城年鑒》，指名學生分別翻到書的1/2，讓學生親眼看到書的厚度不同，翻出的1/2也不同，再次形象地認識到“一個分數對應的‘整體’不同，所表示的具體數量也不同”。

二、上好數學“實踐活動”課

北師大版小學數學設計了“數學與生活”“數學與交通”等數學實踐活動。教師要充分引導學生積極參與，深入實踐，讓他們在“玩”中學數學、用數學。如在北師大版五年級數學上冊《分數與除法》中，教材就安排了兩次“實踐活動”，一是“制作一張長方形的紙條，以它為單位測量教室中的某些物品的長度”，二是“設計一張16開的數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報的幾分之幾”。對于第一個活動，學生表現出的興趣一般，只有不到一半人按要求將預先做好的紙條帶來。但有幾個同學的紙條做得很漂亮，我就用其中一個同學的紙條量了量我的課本，并讓同學們也用尺子量，看量的尺寸是否與他的紙條一樣。經此環節，孩子們的積極性被調動起來了，紛紛動手做紙條，量教室的物品。

而在第二個活動做數學報中，更出現了讓我意想不到的效果。蔣夢瑤，一個思維能力較差，又因基礎較差而沒有自信的孩子，做出的數學報讓我吃驚，無論是版面設計還是用色，都非常好，她的繪畫能力讓大家刮目相看。我著實表揚了她一番，并拿她的手抄報做例子，讓同學們分析各欄目所占的篇幅約占這張報的幾分之幾。這節課，大家學得認真極了，許多同學都能大致地說出答案。

三、用周記記錄身邊的數學

從四年級開始，我就堅持讓學生寫數學周記，內容由學生自定。周記可以寫新學的知識內容和學后的感受；可以總結一段時間所學的數學知識和遇到的難題；更主要的是要學生尋找身邊的數學問題，記錄生活中的數學信息，并提出解決問題的辦法。我讓學生用自己喜歡的方式記下來。學生交來的數學日記，形式多樣，有記敘式的，有摘錄式的，有表格式的，還有線索式的……通過這一途徑，學生能綜合運用所學知識解決實際問題，增強應用意識，提高解決問題的能力。

四、在學習生活中開展形式多樣的實踐活動

生活中有豐富的數學資源，教師要有意識地引導學生自覺地將生活與數學聯系起來，在學數學中學會生活，在生活中學數學、做數學，開展形式多樣的數學實踐活動。

1.測量活動

如三年級學生掌握的數學知識不算多，接觸社會的范圍也比較窄。因此，根據學生的實際情況我引導學生開展“有多高”的活動。讓學生通過測量自己的身高，加深對長度單位的理解。五年級下冊開展了測量實物長、寬、高并求其表面積的活動。

2.作數學記錄

為培養學生做事認真、注意觀察、周密嚴謹的數學品質，我常讓學生作數學記錄，如記錄天氣等。在冬季，課室里放置一溫度計，讓學生記錄上午8點、11點半、下午2點、下午5點時的溫度，并每周指明一名學生作為天氣報告員，方便同學們記錄。同時，根據教材內容開展相關的記錄活動。如五年級上冊學生就開展了種蒜苗和測量蒜苗高度的活動。在學習統計前兩周，我就為學生準備了幾斤蒜頭，分發給他們栽種，并講明記錄要求，分好活動小組，選好小組長，在上新課時讓各小組根據活動情況進行統計學習，之后繪制統計圖。這樣，既讓學生有效地掌握了統計的知識，又發展了學生的動手實踐能力。

3.開展調查活動，收集數學信息

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在學習的過程中，我常常引導學生自問"怎么做"、"為什么這樣做"、"還可以怎么做"、"哪一種方法最簡便"、"錯在哪里"、"為什么會錯"、"怎樣改"等等一系列的問題，其實，這就是教師在教會學生自我提問、自我總結、自我評價。這樣就能夠更好地促進學生更深層次的思考數學問題，避免學生只看題目是否做對或做錯，真正讓學生掌握自我反思方法。

在解決某個問題后，教師要引導學生對解題的正誤作進一步的思考，從解決問題的角度、方法、思維等方面進行總結，尋找思維規律。

例如：我在教學六年級數學百分數應用題時，我出示例題：光明小學四年級有學生250人，五年級人數比四年級多20%，比六年級少40%，五、六年級各有多少人？讓學生自己先解答。我在評講時，問學生解決這道題你是怎樣思考的？學生回答："先求五年級有多少人？我發現五年級的人數是四年級的120%，這道題就是求250的120%是多少？用乘法計算。即單位'1'的量×分率=分率所對應的量；再求六年級有多少人？我發現是已知了六年級人數的60%跟五年級的人數相等，就是已知了單位'1'的百分之幾是多少，要求單位'1'是多少？應該用除法計算或列方程解答。"這樣，學生就獲得了用百分數解決問題常用的解題思路。

課堂上，我與學生一起來分析自己的優缺點，討論自己對學習的態度。我還讓學生對自己的學習過程、學習結果進行自我評判與分析。課堂上先讓學生設定學習目標，，確定該如何達到這些目標。通過自我評估的過程，能夠讓學生學會評判自己的作業中哪些是正確的，那些是錯誤的，自己的學習目標什么時候才能達到，要達到什么樣的要求才算滿意等等。學生的自我評價應當是正常教學的一部分，在一節課中可以進行多次，在學習前、學習中和學習后都可以進行，使教學過程與評估過程同時進行，也便于老師及時檢測出學生的認知情況和學習結果。評估的內容不僅包括根據具體的學習內容的知識所得，還應包括技能的理解和掌握以及情感態度的形成與發展，數學思維過程等，使學生能夠全面、清楚的認識自己的各個方面的真實水平。這樣，就可以促進他們進行有意義的學習，激發他們的學習動機，促進他們的全面發展。

二、讓學生善于抓住反思機會

在學習新知識前，教師可以讓學生反思與新知識有內在的聯系的舊知識，還可以反思與學習新知識類同的學習舊知識的學習方法等，從而獲得啟示，主動地產生聯想和遷移，找到解決問題的突破口，使頭腦的認知不斷地同化，產生歸屬作用，使知識系統化、結構化、網絡化。例如：六年級學習百分數應用題時，可以先引導學生復習分數應用題，再學習百分數應用題，從而使學生產生分析問題方法上的遷移。

在教學時，我注意引導學生理解新知，感受數學知識在生活中的廣泛應用。例如，在五年級學習組合圖形時，引導學生觀察用七巧板拼成的小船，想一想它是由哪些基本圖形拼成的，讓學生直觀的看到這個小船是由一個梯形和一個三角形拼成的，從而理解組合圖形是由基本圖形組成的，組合圖形的面積就是這個梯形與這個三角形的面積的和。

在學習新知識后，我善于引導學生在這個時候評價自己的學習表現、學習收獲和學習習慣，回顧自己學習的成功與不足。例如：學習了六年級圓的面積計算公式的推導一課之后，我馬上讓學生回憶，這節課我們研究了什么知識？是怎樣研究的？我們怎樣計算圓的面積？計算圓的面積時，在一般情況下，必須知道圓的什么條件？讓學生在一系列的反思活動中進一步鞏固和理解新知識，初步建立起有關圓的面積計算的數學模型，理解解決圓的面積計算的思想方法。

在課堂練習時，還要引導學生反思本課的難點與疑點、解題思路與方法等。另外，教師還應在回歸生活的情境中、思想方法的形成處，思維碰撞的關鍵處引導學生反思。抓住需要通過應用數學思想方法學習新知的機會讓學生反思，能夠讓學生感受數學思想方法，讓學生通過學習同時得到"魚"和"漁"。

三、要培養學生的反思習慣

在教學中，我經常讓學生討論學習過程及結果、對問題的理解、解決問題的思路與方法、學習時的情感態度和價值觀的體現等，幫助學生認識自己的學習動機、學習過程和學習效果，發現自己學習上的優缺點及進步狀況。

教師要讓學生養成記數學日記的習慣，日記的內容可以包括：最滿意的作業；每次愛做錯的題；日常生活中發現的有趣的數學問題；解決問題的反思；獲得了哪些進步；在哪些方面還需進行努力等。

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一、結合實際，創建特色班級

作為小學五年級班主任，筆者在日常工作中要善于總結自己的經驗，也要學習他人的優秀方法，依照班級的實際情況，選擇適合的方法去建設自己的班級，使其具有獨特性。比如，課下，筆者會認真研究其他優秀班級的教育教學方法，吸取一些有效管理班級的知識。為培養學生各方面的興趣，可針對性地成立一些興趣活動小組，舉辦一些小型的文藝匯演等。既豐富了學生的校園生活，使學生都能將自己的才能展示出來，又能使他們找到了自己作為集體一分子的價值。讓班級中的每一位學生都參與進來，讓學生相互幫助、相互督促，在共同合作中推動班級的整體進步。

二、注重技巧，深入溝通

管理好班級，首先需要加強與小學生之間的溝通，建立和諧的師生關系。班主任與學生的有效溝通，能及時掌握學生的思想動態，了解他們的內心想法，為更有針對性地對學生進行教育和幫助提供事實依據。加強與學生的有效溝通，還能拉近師生間的距離，讓學生真切地去感受班主任對自己的關心和理解，從而打消抵觸的情緒，建立一種自然親近的師生關系，并形成良性循環。需要注意的是，在與小學生溝通時需要掌握一定的技巧，班主任要將自己放在與學生平等的位置上，從朋友的角度去和學生交流，用親切和藹的態度去消除學生對其的隔閡，讓學生愿意打開心扉，說出真實想法。班主任在與學生進行溝通的過程中，一定要慎重斟酌，不能言辭過激，也不能過于絕對。對于做出的承諾一定要努力兌現。讓師生都能在良好溝通的基礎上和諧發展，為共同提高數學教與學效率，為促使班集體向著理想的方向發展打下堅實基礎。

三、培養學生學會換位思考

小學生的接受能力強，為引導學生養成良好的學習習慣，作為班主任，要積極發揮出自己應有的作用，要引導學生養成好的學習習慣。比如，班主任可以身作則，不斷規范自己的行為舉止去感染學生。同時，班主任也要教導學生養成良好的習慣，如養成每天寫日記的習慣。多向學生講述一些寓言故事、名人事跡，鼓勵學生將學到的知識應用于實際生活中，提高學生解決實際問題的能力。數學又是一門抽象性強的學科，班主任在開展教育教學時，也要有意識地培養學生多角度分析問題的能力。數學應用題作為五年級數學教學中的重難點，作為數學教師，作為班主任，一定要加大對這方面的重視力度。在教育學生的同時，加強對他們學習的指導，提高學生的整體成績。例如，在“一商店里賣出兩筐蘋果，第一筐重20千克，第二筐重為30千克，而第二筐比第一筐多賣了9元錢，那么，平均每千克蘋果多少元呢？（用兩種方法解）”這道題中提示有兩種解題方法，學生可以通過自己的思考，換一種角度去分析問題，找出更易理解，更簡便的方法。這樣的教學利于培養學生換位思考的能力。

四、要“偏愛”后進生

小學數學比起其他學科，具有一定的難度。導致一部分學生學習起來困難重重，學習效率低，考試成績不理想，這部分學生統稱為――后進生。后進生最大的特點就是學習能力弱，習慣差，這些因素常導致他們自卑感強。作為數學教師，同時也是班主任，在平時的教育教學中要通過愛心去喚醒沉迷的學生，獲得學生對班主任的充分信任，在班主任的耐心引導下幫助學生找回自信。比如，我班的A同學是出了名的雙差生。我通^日常觀察，找清楚了A同學成績差的原因：學習的主動性差，跟不上全班同學的節奏。久之，他的成績越來越差，學習積極性也越來越低。因此，在平時教學中，我就對他格外關心，先幫他樹立對數學學科的自信，讓他相信自己只要努力就有進步。下課后及時給他補習功課，從最基礎的知識點補起。在課堂上，一些簡單的問題只要他舉手就先讓他回答，回答正確時大力表揚他，讓他去感受學習數學知識的樂趣。在我不懈的努力下，他也逐漸開始對數學學科產生濃厚興趣，并主動去完成家庭作業，而且質量也越來越好，成績也逐漸理想起來，在一次摸底考試中考了80多分，盡管與優等生還有一定的差距，但是，他的情況明顯有了好轉，而且還成為班級中的大“紅人”，成為其他同學的學習榜樣。

總之，在小學教育教學中，作為班主任，也作為小學數學教師，在實踐教學中，要熱忱于班主任工作，熱愛數學學科，并且還要在具體的工作實踐中不斷總結經驗，不斷探索和反思，不斷提升自己的業務水平與教學水平，為成為一名優秀的班主任教師不斷努力，讓班級都能在班主任的帶領下不斷躍上新的臺階。

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1.聯系學生生活實際，選取教學內容。我國著名教育家葉圣陶曾說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師善于運用。”這話提示我們，教材是我們課堂教學的重要載體，但我們不是照本宣科，我們應該結合時代和學生的生活實際，創造性使用教材，從生活中提取真實、有思考價值的數學問題，充實教學內容。如：“小數的認識”可以讓學生課前進行調查，生活中什么地方用到小數；又如：五年級數學上冊，認識分數整體與部分的關系，讓學生說說自己體重的一半，即1/2是多少，學生一下就能明白，整體不一樣，部分也不一樣。這樣不僅能幫助學生更好地理解教學內容，還能激發學生的學習興趣，更能體會到數學與生活的密切聯系。體現了：生活中處處有數學。

2.增加聯系學生生活實際的內容。正所謂“實踐出真知”。我們要特別關注學生的生活經驗，選取素材，還要根據教學的需要，增加聯系生活的教學素材，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景。讓學生真正理解數學知識，掌握知識。如：教學“圓的周長”，我課前讓學生動手量硬幣的周長和直徑的長度，至少量五個不同的硬幣，豐富學生的感性認識，讓學生更好地正解π值的意義。又如：一年級數學加減混合運算，課上讓學生玩公交車上下車游戲，先讓10名學生搭在一起“開車”，到站了，下去4名同學，再上來6名同學。現在還有多少人？學生直觀、生動地理解了加減混合運算的意義。

二、生活問題數學化

《數學課程標準》中有這樣的一段闡述：“要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習和理解數學，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”這一要求提示了數學來源于生活實際，又為生活實際服務。我們要幫助學生認識到：數學和我有關，和我的生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。讓學生帶著生活中的問題走進課堂，讓他們感受到所學習的內容是生活中急待解決的問題，給數學找到生活的原型。

1.從現實生活中創設教學情境。創設生活教學情境是模擬生活，使課堂教學更接近現實生活使學生如臨其境，加強感知，激發思維。通過創設具有濃厚生活氣息，貼近學生知識水平的問題情境，把問題情境與學生生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗生活情境中的問題，激發學生學習內驅力，使其思維達到最佳狀態；一方面可以溝通現實生活與數學學習，具體問題與抽象概念之間的聯系。另一方面讓學生在適宜的情境中學習數學、發展數學、體驗數學的價值。如：教學“圓的認識”，讓學生說說平時在廣場上看演出時，為什么，觀眾會自然的圍成圓形呢？我校地處山區，多數學生有圍成圓形觀看演出的經驗，學生易感知到圓上到圓心的距離都相等，進而明白“同圓中的半徑相等”。這樣引入新知，使學生感到數學有血有肉，生動有趣，數學就在身邊，學好數學能更好地解決身邊的實際問題。

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一、認真鉆研業務，努力提高課堂40分鐘的教學效率。

在業務上我積極利用各種機會，學習教育教學新理念，積極參加教研活動，潛心鉆研教材教法，認真備課、認真上課，堅持不懈地進行“自我充電”，以提高自己的業務理論水平。課堂上，我把學到的新課程理念結合本班實際，努力貫徹到課堂教學中去，以期提高課堂40分鐘的效率。課余，我經常與同事們一起探討教學過程中遇到的各種問題，互相學習，共同提高;我還結合實際教學撰寫一些自己平時的教學反思等等。從中，我更是感受到了學無止境的道理。要充分發揮課堂教學這個“主陣地”的作用，提高課堂40分鐘的效率，我們要與時俱進，堅持不懈地學習探究教學新理論新實踐。

二、關愛學生與嚴格要求相結合，盡量使每一位學生進步。

親其師，才能信其道。在平時與學生接觸的過程中，我不以“師長”自居，盡量與學生平等交往，建立“朋友式”的深厚友誼，努力關愛每一位學生的成長。與學生多談心，幫助學生解決學習上與生活上的各種困惑。同時，面對個別調皮的學生，也實行嚴格要求、正確導向的辦法，讓他們樹立起正確的榮辱觀。課堂教學，紀律是提高課堂效率的重要保證。面對各層次的學生，我既要關愛大部分學生，又要面對個別不守紀律的搗蛋分子實行嚴格要求。課堂上，我盡量做到分層施教與個別輔導相結合;課余，我讓優秀學生與“學困生”實行“一幫一”結對子，互幫互助，共同提高。科期末教學來，學生們原本薄弱的基礎，逐步得以夯實，學生的學習成績有了穩步提高。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展。

我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

四、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。

對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

總之，科期末教學的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點，如對新課改理念的學習和探討上、信息基礎教育上、自己的教學經驗及方法等方面有待提高。本人今后將在教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

小學五年級數學教學工作總結模板2本學期，我繼續擔任數學教學工作。教學實踐中，我發現本班大部分學生都聰明靈活，想象力豐富，上課思維活躍、發言積極，學習成績比較理想。但也有少數幾個同學基礎比較薄弱，思考速度慢、書寫速度慢、對新知的理解也比較慢。結合本班學生的實際情況，和新課標的具體要求，現將一學期教學工作總結如下：

一、夯實基礎，努力減輕學生學習負擔

蘇霍姆林斯基說過：“只有讓學生不把全部的時間都用在學習上，而留下許多自由支配的時間，他才能夠順利地學習。”這句話看似矛盾，其實蘊藏真理：一個學生如果大部分時間都被作業塞滿，就沒有了思考的時間，沒有了智力活動的時間，而缺少了智力生活，學生負擔過重、學業落后的可能性就越大，過重的學業負擔是對孩子的智力和體力的摧殘。正因為如此“減負”的警鐘一直長鳴!但在小學低段教學中，計算、操作等基本技能對孩子的后期學習非常重要，如何讓孩子既能熟練掌握相關技能又不會負擔過重呢?本學期，我作了一下幾點嘗試：

第一、向課堂40分鐘要質量。每節新授課都做到“有備而來”，認真閱讀教材、教參，了解教材的編排體系，編者意圖，每個知識點在全套教材的地位及其與前后相關知識聯系和銜接，做到高屋建瓴，胸中有溝壑。觀看優秀課例，積極征求同組老師意見，根據學生的年齡特點和知識起點，確定每節課的重難點，思考應該選擇什么樣教學方式和學習方式，設計完備的教學預案。其次是努力增強教學技能，做到每堂課線索清晰、層次分明、言簡意賅、深入淺出，加強師生交流，充分考慮各個層次學生的學習能力和學習需求，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;最后，每節新授課都當作公開課來上，事先準備好小黑板、作業紙等，注重營造課堂氛圍，調動學生的積極性，擴大課堂容量，提高課堂教學效率，爭取每節課都留有一定的時間供學生練習鞏固，驗證教學效果，發現問題當堂解決。

第二、及時鞏固與定期復習相結合。每節課新授知識都會在當時當天及時鞏固，第二天進行適當復習，一段時間后進行第二次復習，提高復習效率。本冊教材除了10個課時的小單元教學，其余全是數與代數的知識，其中計算是教學的重點，為了幫助孩子提高計算速度，每節課課前花1分鐘時間讓學生誦讀乘法口訣和20以內進位加與退位減口算題，通過一學期的堅持，效果顯著。

第三、作業布置與批改。本學期我精選練習，有針對性，有層次性地布置作業，力求使每一次練習起到的效果。對學生的每一次作業都認真及時地批改，并做好錯題記錄和分析，針對不同的錯誤分別采取個別輔導和集體評講的方式及時補救，根據錯題記錄和分析，制定階段復習計劃和期末復習計劃，做到有的放矢。

二、努力提高課堂效率

每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程、

常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展,進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”努力實現教學高質量，課堂高效率。

三、做好課后輔導工作，注意分層教學。

課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生要求，對后進的輔導并不限于學習知識的輔導，更重要的是思想輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對它萌發興趣，要通過各種方式激發他們的求之欲和上進心，從而自覺把身心投入到其中去，這樣后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來了，使學習成為他樣自我意識的一部分，在此基礎上，再教給他們學習方法，提高他樣的技能，并認真細致地補缺。

四、結合基礎知識，加強各種能力和良好習慣的培養。

在重視學生掌握數學基礎知識的同時，也發展他們的智力，培養他們的判斷、推理能力。例如：教學乘法口訣時，先引導學生觀察找規律，再小組討論，最后小組匯報得出結論。由于二年級的學生太小了，滋長能力比較差。所以導致教學工作有一定的難度，但我一定會努力認真的總結、反思，虛心求教，不斷學習，提高自己。

一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

小學五年級數學教學工作總結模板3本學期，本人擔任小學五年級的數學教學工作。教學工作中我嚴格要求自己，使教學工作有計劃、有組織、有步驟地開展。工作中能做到認真備課、上課、批改作業并及時做好課后輔導工作。教學中勤勤懇懇、兢兢業業，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得。立足現在，放眼未來，為使今后的工作做得更好，現對本學期數學教學工作作出如下總結：

一、以課堂教學為中心。

1、重視備課環節

學期初，我認真鉆研了《數學課程標準》、數學教材，對學期教學內容做到心中有數。學期中精心備課，掌握每一部分知識在在整冊書中的地位和作用。不但備教材備教法而且備學生，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定合適的教學方法，思考學生將會產生什么疑難，預設解決方法。充分理解課后習題的作用，設計好練習。每一課都在課前做好充分的準備，并設計各種利于吸引學生注意力的教學方法，力求取得較好的教學效果，課后及時對該課做反思與總結。

2、注重上課過程

(1)在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的自主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快，注意精講多練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求，讓各個層次的學生都能得到提高。相信學生的能力大膽地放手讓學生探究，動手，動口，動腦。針對教學重、難點選擇學生的探究結果進行比較，讓學生在交流討論中掌握知識，提高能力。有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學生感受數學知識在日常生活中處處存在。并通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創設情景來激發學生的學習興趣，實現了學生感受知識形成的過程。讓學生進行不同坡度練習，不同層次的學生練習不同層次的題目。鞏固知識，形成能力，發展思維。盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法。現在學生普遍對數學感興趣，參與性高，這為今后學好數學邁出了堅實的一步。具體方法如下：

①加強口算練習，采用多種形式，讓學生通過他們自己喜愛的方式來練習，還不定期的舉行口算搶答比賽，激發他們的學習積極性。

②應用題一直以來都是學生學習的一大難點，針對這一問題，我盡量讓學生掌握技巧，鼓勵學生多練、多想、多問，逐步提高學生分析問題和解決問題的能力。

③培養學生體會數學應用數學的意識。設計一些與生活聯系比較緊密而又蘊涵數學問題的活動。使學生通過活動解決問題。讓學生在活動中感受、體驗、理解數學，又培養了學生從日常生活中發現數學問題解決數學問題的能力。

(2)及時復習。新知識上完后，舊知識已基本遺忘。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，然后又回過頭來復習舊知，逐漸延長復習時間，這樣讓舊知及時得到鞏固。

(3)每單元進行整理復習，一學期對整冊書進行整理復習，構建知識網絡。學生經歷了教材由部分到整體的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。

二、強化自我“充電”意識。

1、在教學上，有疑必問，有問必解。

在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽其他老師的課，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，努力改進自己的教學方法。

2、積極參加遠程培訓和校本教科研活動，鉆研教學理論著作。

通過學習，填補自身的不足，提升自身的修養。

三、提升作業批改質量。

對學生作業嚴格要求，布置作業做到有布置有檢查;有針對性，有層次性。要求學生要認真做作業，盡量做到不出錯，提高正確率。將他們在作業過程中出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對作業情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、重視后進生的輔導工作。

對后進生的輔導，并不限于學習知識的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習產生興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習上去。對后進生分層要求，在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取鼓勵的態度，從而打破學困生上課不發言的死氣沉沉局面。這樣，使學生敢于回答問題，樂于思考，學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

五、立足現在，放眼未來。

相信學生，放手讓他們獨立思考、自由表達，并真誠地對待每個學生，發自內心地欣賞和贊美學生的一切努力，往往會得到許多意想不到的驚喜。關注學生全面、持續、和諧的發展，每個孩子都可以學好數學。不同的學生學習數學的方式不同，只有個性化的學習方式，才能使不同的學生學到不同的數學。為了面向全體學生和因材施教，我還設計了一些不同類型的數學題供學生選學，培養他們學數學能力。

總之，我在教學工作中都力求認真地備好每一節課，在備課中，我認真鉆研教材、教學用書。學習新課程新理念，虛心地學習別人的先進經驗。力求吃透教材，找準重點、難點。認真上好每一節課。上課時力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法。從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和求知欲。積極向有經驗的老師請教，立足現在，放眼末來，努力為使今后的教學工作取得更大的進步而努力。

小學五年級數學教學工作總結模板4一、不斷提升自身業務素質

在本學期的工作中，我能一如既往地堅持認真學習新的教育理論，刻苦鉆研《數學課程標準》和教材，觀看數學教師用書配置的教材分析光盤，經常利用業余時間進行業務學習，廣泛涉獵各種知識，努力形成比較完整的知識結構，教學中嚴格要求學生，尊重學生，愛護學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高。

二、努力進行教師角色轉變

《數學課程標準》要求教師要做學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者，在教學中要構建民主平等的師生關系，充分發揮學生的主體作用。本學期數學教學中我始終把數學教學定位于活動的教學，把教學過程視為是師生之間、同學之間交往互動和共同發展的過程，努力使自己成為“活動”的組織者，“過程”的參與者。

如教學中經常采用動手實踐、自主探索、合作交流的教學方式，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，幫助學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法、獲得廣泛的數學活動經驗。

三、致力于數學教學的優化

1.注重課堂氣氛的活躍。

沉悶的課堂氣氛只會讓學生昏昏欲睡，為此在課堂教學中我十分注重創設良好的課堂教學氛圍，盡量給學生創設喜聞樂見的學習情景，使學生能比較直觀形象地理解知識。如教學行程問題應用題時，為了讓學生理解相向、相對、相背這幾種運動方向，我創設小品活動：讓兩個學生分別表演出詳細、相對、相背運動的情形，學生在前臺上的表演引來了同學會心的歡笑，學生在笑聲中輕松的理解了知識，掌握了幾種運動方向。

2.注重作業的開放性。

開放性的問題能活躍學生解決問題的思維，提高學生思維的發散性、求異性、深刻性。如在學習了真分數、假分數后，我并不是叫學生按書上的習題進行練習，而設計這樣一道題目：任意寫出真分數、假分數各三個。這道題目給學生以較廣闊的思維空間，每個學生都寫出了不同的真分數、假分數，真正掌握了真分數、假分數的意義和特征。

3.注重學科的多元整合。

如教學列式解文字題時，引導學生應用語文里縮句的方法進行審題，從而使學生能較好地理解題意，正確地列式解答。又如讓學生寫數學日記，使學生在寫日記的過程中，不僅發現了數學知識，而且提高了寫作能力。再如讓學生辦“數學手抄報”，將自己平時收集到的數學小知識或已學過的知識用手抄報的形式展現出來，不僅加深了學生對知識的理解，而且激發了學生學習數學的興趣。

4.注重與學生的交流。

“理解”是建立師生情感的紐帶與橋梁。理解學生就是要以飽滿的熱情和充沛的精力投入來感染學生，給他們一張笑臉、一顆誠心、一份真情。當學生取得好成績，獲得成功時，要給以祝賀和鼓勵，當學生遇到困難，遭受挫折時，要給以安慰和支持。讓學生感受到老師在與他們同甘共苦，使之明了老師的一片真誠與苦心。

四、反思教學中的不足與困惑

本學期工作中，由于自己和學生的共同努力，我班同學獲取了校五年級數學競賽團體第一名，囊括了全部個人一等獎和二等獎，在期末考試中數學平均分和優生率在同年級遙遙。但以數學課程標準的要求來衡量，我感覺還有許多不足與困惑。

1.由于課改力度大，對舊有教學觀念沖擊較大，雖然理論上明白要怎樣做，但在實施過程中往往會變樣，雖然思想開放，也大膽嘗試一些新的教法，但在實踐中有時總會束手無策。

2.新教材配套的輔助材料及教具、學具不能到位，影響了教學效率。

3.現代教育教學技術在教學中運用不夠，教學設施跟不上，影響了新教材優勢的發揮。

4.在“考試”這一指揮棒的指揮下，很難走出“應試”的陰影。

學生作業負擔沒有得到根本上的減輕。

“沒有，只有更好”在今后的工作中，我將揚長避短，進一步加強學習，不斷提高業務素質，以適應新課程改革的要求。

小學五年級數學教學工作總結模板5一年將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。總體看，我能認真執行學校教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現對本學期教學工作作出如下匯報：

一、認真備課。

備課時，不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了本節課的難點，又突破了本節課的重點。

每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。

二、注重課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。

在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的能力。

本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。

提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展。

我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。

抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

四、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。

對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。兩個班79名學生中，學習中下者將近占一半，所以“抓差補闕”工作認真尤為重要。本學期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們“開小灶”。

篇12

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

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小學數學學習的內容和知識更多是要求學生思維的反復操練和強化，而不是對公式、概念、計算法則等數學知識的死記硬背，可以說，“主動思考”是小學數學認知過程的本質依屬，是建構數學知識和技能、提升數學情感和素養的本質特征和途徑。可見，主動思考和自我建構不僅是小學數學學習的本質特征和方式，還是實現“數學現實”“數學化”的根本途徑。

一、激活思維，讓個性表征成為學生思考的“活載體”

小學數學作為偏向數理邏輯思考的課程，必須充分借助學生的個性能力和思維精神，才能讓學生在形象思維和抽象思維之間尋得平衡，求得聯結。因此，要發揮學生主動思考數學、主動運用數學的動能，教師應當心懷個性形象，認可和尊重學生的個性表征和張力，改變剛性傳輸數學知識經驗的教學方式，讓學生的數學個性表達和思考意識得到解脫，充分發揮學生個性的活載體功能。

例如，在教學蘇教版三年級數學上冊《除法的驗算》時，要幫助學生正確理解和應用“有余數的除法的驗算方法”，教師并不是直接通過例子的講演，將結論“商和除數相乘再加上余數”直接拋給學生，讓學生通過記憶的方式來掌握，而是精心創設一個情境，設置一個問題探究情境來教學。如，西天取經路上，悟空找來了12個蘋果，師徒四人一人吃2個后，還剩4個。你能根據題目列出關系式嗎？你列的算式是否正確？實際上，這是一個讓學生自主學習，發揮自我能力和個性的環節，解題的核心在于學生的獨特思考，看學生是否能明白其中的關系式。

二、精益求精，讓問題場域成為學生思考的“動力源”

沒有思考，沒有質疑，人類將永存于本能時代。思考的動機和欲望來源于問題的存在和刺激，小學數學是一門側重于程序性知識學習的學科，內生的邏輯和結構化要求小學生必須具備一定的邏輯思維能力和抽象化思維能力，沒有思考，小學數學教學便無從下手。因此，為了激起學生的主動思考意識和熱情，教師應當精益求精，對各種數學問題事先進行精心創設和組合，為小學生的數學學習不斷提供思考所需的問題域，在詢問中了解學生的數學需求，在設問中引導學生的數學認知和沖突，在反問中培養學生的數學逆向思維和能力，在追問中幫助學生理解數學的概念本質和特征。

例如，在教學蘇教版五年級數學下冊《異分母分數的減法》時，教師先通過例子“■+■”引導學生體驗“異分母分數加法”的計算法則和程序，再出示例題“■-■”，但教師已退出課堂的主動角色，以“現在我們要解決這個難題，那我們首先應當做什么呢？”引導學生說出“通分”，再以“請大家思考，我們為什么要通分呢”，讓學生陷入沉思并作出各種回答，在學生得出答案“■”和“■”時，教師還應當再設置一個問題“這兩個得數哪一個最簡便，你認為應實現怎么的轉化，才能讓“■”轉換為“■”呢？這一系列的問題組成了一個連續性的問題場域，幫助學生準確地理解并掌握了“異分母分數減法”的有關知識。

三、循循善誘，讓啟發教學成為學生思考的“啟明星”

實踐表明，如果以陳述方式向學生硬性灌輸小學數學的基本知識和技能，那一般只會導致一種結果，即學生只通曉按部就班之理，對于知識的遷移，對于疑問的思索意識等會陷入停滯不前的狀態。只有尊重學生的發展差異，讓學生在自主學習、自主探究、自我建構中體驗基本的演算流程、計算技巧、解題思路、錯誤思維及矯正，學生才能明晰其中的本質特征，擺脫教師依附的定勢心理，激發自身不斷思考、不斷探究、不斷質疑的意識。而要達到此目的，則必須利用啟發式教學和發現式教學的優秀品質，做好預設，使學生在認知上形成盲點沖突，以激發學生積極思考、主動探索的動機和思維，并幫助學生提出科學有效的假設，在自我實踐中進行檢驗和總結，以不斷獲取成功的體驗，在自我建構知識中真正明晰數學知識學習的一般性方式和思維法則。

篇13

一、問題提出

當前國際教育改革一個非常明顯的趨勢是，其著眼點由關注教師的“教”轉而日益重視學生的“學”。教育者們逐漸深刻地認識到，只有真正促進學生學習的教學才是有效的。隨著認知心理學的興起和發展，心理學家對學習者的內在認知加工過程的認識逐漸深入，學習策略成為教育心理學的一個重要研究領域。許多心理學家和教育工作者把學生掌握學習策略看作學會學習的一個重要方面。

應用題學習在小學數學學習中占有非常重要的地位，它是初等數學學習中的重點和難點，兒童解決應用題的水平不僅代表了他們掌握、理解數學基礎知識的水平，也代表了他們應用已有的數學知識和技能去解決現實生活中的實際問題的能力。1980年，全美數學教師協會（NCTM）就提出“必須把問題解決作為80年代數學教學的核心”的口號，并且主張“在問題解決方面的成績如何，將是衡量數學教育成效的有效標準”。而數學問題解決中最主要、最直接的形式就是數學應用題解決。應用題解決既是數學教育的重點，同時也是難點，學生應用題解決的學習心理也一直為心理學界所關注。

國內外的諸多研究都發現，很多學生存在不同程度的數學學習困難（mathematical learning disability，簡稱MD）的問題。學生的數學學習困難隨著年級的升高會越來越嚴重，甚至延續到成年。因此，很有必要從學齡早期就開始關注數學學習，特別是關注應用題解決困難的問題。了解小學生應用題解決過程中表征策略的使用情況，發現不同類別學生間存在的差異，這對揭示學生學習和解決問題的過程，做好數學學習困難學生的認知分析和教育干預，幫助那些數學學習困難兒童更好地完成學校教育的任務具有重要意義。

本研究的基本設計為：2（學生類別：數優生、數困生）*2（試卷類型：A卷、B卷）*3（年級：4年級、5年級、6年級），其中學生類型和試卷類型為被試間設計，學生年級變量為被試內設計，最后測量的因變量為使用表征策略的類型和數量。通過分析三個年級數優生和數困生在不同試卷類型試卷上使用表征策略的類型和數量差異，探討小學4～6年級學生數學應用題解決中表征策略的使用特點及數優生和數困生的問題解決差異。

二、研究過程

（一）被試的選擇

本研究在某實驗小學中選取四、五、六三個年級，每個年級分別隨機選取由同一數學老師任教的兩個班，共六個班364人。其中四年級116人，五年級119人，六年級129人。在測驗結束后，對測驗試卷進行處理，剔除無效問卷共16份（其中四年級6份，五年級5份，六年級5份），剩余有效被試共348人。根據數學學習困難的操作定義：學生的數學學業成績比根據其智力潛能達到的水平顯著落后，而且他們可能同時在學習、品德和社會性上存在問題。這樣，本研究選擇數困生的標準為：（1）本學期三次重要數學考試的平均成績居全班第二十個百分位內（后20%）；（2）讓任課教師根據MD的操作定義和特點，對學生做出綜合評價，指出班內哪些學生屬于MD；（3）滿足兩條排除性標準：排除智力落后（IQ130）；沒有明顯軀體或精神疾病。這樣每個班級各挑出10名數困生。為了考察數優生和數困生在解題上的差異，我們又相應在每個班選出了10名數優生，以做對照研究。

（二）研究材料和工具

1.智力量表

采用張厚粲等人修訂的《瑞文標準推理測驗》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices ）。該量表經國內多次使用，已證明有較高的信度和效度。

2.數學成績

采用被試本學期三次重要考試的數學成績的平均分作為學生類別的劃分指標。

3.應用題測驗

在小學階段，學生接觸到的算術應用題主要分為變化題、合并題和比較題三種類型。據此，自編小學數學應用題兩套（A卷和B卷），經小學四、五、六年級的數學老師共同討論和小規模試測，刪除了過難的題目和四年級沒有學到的分數知識等內容，并對題目的文字表述進行了較大修改，最后每套各保留了十道相對應的題目。

A卷是常規類型題，即問題表述與教材和平時練習題目相同。B卷的題目在題目內容、基本數量關系和計算難度上與A卷保持一致，但題干表述與常規類型題目不同，這無疑增加了題目的難度。

在問卷的最后要求學生對解題過程中使用的表征策略進行選擇，問題是“你是用什么方法記住這些題目的條件的？請選擇（可多選）A根據老師平時講的套路、B根據公式、C多讀幾遍題、D畫圖、E記住主要的數字、F找出關鍵詞分析數量關系。”參考前人的分類標準，將策略歸為四類：凡是選擇“根據老師平時講的套路”和“根據公式”的歸為直接遷移策略；凡是選擇“多讀幾遍題”的歸為復述內容策略；凡是選擇“畫圖”的歸為結構表征策略；凡是選擇“記住主要數字”和“找出關鍵詞分析數量關系”的歸為關鍵信息策略。

正式施測前再次的小規模預測表明兩套題目都具有較好的區分度。

（三）研究程序

1.自編數學應用題測驗的施測

每個年級的兩個班同時進行，隨機選取一個班施測A卷，另一個班施測B卷。每個學生一份測題，獨立完成，時間為50分鐘，到點收卷。指導語是：“同學你好！這些題目是為了了解你在解應用題時的一些具體步驟，不是考試也不是測驗，答案對錯不重要，重要的是詳細地寫出你解題時的思考過程，你可以使用任何幫助你思考和解題的方法，對你的回答我們會嚴格保密，不會向任何人公布。”強調不是考試，是為了消除學生的緊張感，以利于更好地解題。正式計時前先由主試以一道應用題的解答為例詳細講解做題要求和基本步驟。每次測驗時，每班都有一名主試（心理學專業的碩士研究生）和本班的班主任在場維持秩序，以保證測驗的順利進行。

測驗后根據學生對解題過程中使用的表征策略選擇進行歸類分析。

2.以自然班為單位進行瑞文智力測驗

同時，查閱學生成績檔案，選取被試本學期三次重要數學考試成績，以平均分作為學生數學能力的標準；訪談每個班的數學任課老師，請他們根據MD的操作定義確定數困生，并了解學生的基本情況；根據同樣選擇標準確定數優生。

以自然班為單位全體施測是為了營造自然氛圍，避免單獨抽出數優生和數困生帶來的實驗效應。智力測驗和數困生、數優生的選擇最后進行，并要求該班數學老師回避測驗整個過程等做法，是為了避免實驗者效應和教師期望效應。

（四）數據處理

用SPSS19.0統計軟件包對收集的數據進行處理和分析。

三、結果與分析

（一）各年級表征策略使用統計

從表1可以看出，四年級報告的應用題表征策略最少，五年級最多。事后回溯訪談發現，其原因在于四年級學生由于概括和自我反省能力較弱，不能很好地總結和歸類自己曾使用的表征策略，加上題目（特別是B卷）對多數四年級學生有相當難度，沒做的題目較多；而六年級表征策略報告少的原因在于，A卷對多數學生而言比較簡單，他們認為自己不需要什么表征策略就直接完成了題目，故沒有報告。

3*4的獨立性χ2檢驗表明，在策略使用特點上，不同年級間存在非常顯著的差異，χ2（6）=18.876，p=0.004。具體而言，四年級雖然使用結構表征策略的只有6人次，但所占比例遠遠高于五、六年級。五年級關鍵信息策略的使用比例高于四、六年級，六年級內容復述策略的使用比例高于四、五年級。

數據還反映出三個年級使用結構表征策略頻次均較低，而且表征策略的使用并不是隨年級升高而必然提高，因此需要加強這方面的訓練。

（二）不同年級表征策略使用比較

從表2可以看出，四年級不管是數優生還是數困生所報告的應用題表征策略都偏少，且數量上沒有差異。原因前已述及，主要是由于學生概括和自我反省能力較弱和沒做的題目較多。

兩個2×4的獨立性χ2檢驗表明，兩個班的學生類別和策略使用類型都是無關的（A卷班：χ2（3）=2.420，p=0.490，B卷班：χ2（3）=2.333，p=0.506）。由于策略使用次數較少，使用特點都不明顯。

從表3可以看出，五年級數優生的策略使用顯著多于數困生（χ2（1）=6.696，p=0.010），體現了數優生策略使用的優勢。

兩個2×4的獨立性χ2檢驗表明，兩個班的學生類別和策略使用類型都是無關的（A卷班：χ2（3）=0.277，p=0.964，B卷班：χ2（3）=5.156，p=0.161）。結合具體數據可以看出，關鍵信息策略和模式匹配策略使用較多，B卷班數困生還較多使用了內容復述策略。

從表4可以看出，六年級數優生的策略使用顯著多于數困生（χ2（1）=4.909，p=0.027），也體現了數優生策略使用的優勢。

2*3和2*4的獨立性χ2檢驗表明，兩個班的學生類別和策略使用類型都是無關的（A卷班：χ2（2）=4.844，p=0.089，B卷班：χ2（3）=2.075，p=0.557）。結合具體數據可以看出，最顯著的特點是結構表征策略使用較少，其他三種都有較多使用。

四、討論

結構表征策略對題目結構的正確表征能夠對解題起到促進作用，因為它是一種形象表征，形象表征有助于減少記憶負荷或提高貯存能力，以更具操作性和簡化復雜關系的形式對信息進行編碼和處理。結構表征策略是最有利于正確解題的策略，但三個年級被試都使用不多，因此要加強這方面的訓練。

關鍵信息策略也是注重對應用題已知條件之間關系的表征，而對應用題中所涉及到的細節很少關注，它所占用的工作記憶容量也較小，并且由于在一些題型中這種表征方式也能夠導致正確的解題，因此它也應該成為較多學生使用的策略。而模式匹配策略和內容復述策略對A卷之類常規題的解決比較有效，但從考察學生獨立思考、靈活解決實際問題能力的角度來看，對二者較多的使用反而是思維層次不高的表現。

因此，還是應更加注重培養學生的結構表征策略和關鍵信息策略，使學生能夠在最短的時間內達到最優的解題效果。而且從年級間的差異看，六年級策略的使用層次反而低于四、五年級，說明策略的使用和形成不隨年級的升高而自然提高，更需要盡早加強訓練。

總體而言，在問題表征策略的使用上，所抽取的這兩類學生共同表現出很少使用對解題最佳的結構表征策略，機械的、刻板的策略使用較多的特點，張慶林、管鵬[1]的研究也證實了這一點。這說明無論對數優生，還是對數困生都應該加強問題表征策略方面的訓練。在今后的數學教學中，表征策略的訓練應作為一項重要的教學內容面向全體小學生進行。

五、結論及教育建議

第一，在表征策略的使用上，對于能夠減少記憶負荷的結構表征策略三個年級的學生使用都較少，而且表征策略的使用并不是隨年級升高而必然提高。這說明，在小學生中加強解題策略的指導是很有必要的。除了概念和規則的教學之外，還有一項重要的任務是引導學生掌握一定的數學學習策略，自己學會學習數學，為他們進一步的學習和終身發展奠定基礎。

第二，五年級報告的表征策略最多，其次是六年級，四年級最少。四年級結構表征策略使用的數量雖少但比例較高，五年級使用關鍵信息策略比例較高，六年級使用內容復述比例較高。以往研究發現，到小學四年級時，小學生已掌握了基本的表征類型，已經基本度過“表征由無到有”的階段，接下來的就是進一步的水平發展，即小學生尤其是數優生越來越傾向于采用優勢表征策略來解決應用題[2]。因此，讓有利于問題解決的表征策略成為學生的優勢策略就顯得尤為重要了，這需要引起教育者的重視并在教育教學中加以引導。

第三，總體而言，在問題表征策略的使用上，數優生無論從數量還是從質量上都要優于數困生，因此應特別注重對數困生的補救教學。數困生不同于其他學生那樣能在教師的引導下自覺生成一些積極有效的學習策略，他們需要更為具體的學習策略指導和訓練。教師應在了解數困生和數優生應用題表征策略使用不同的基礎上，進一步研究哪種表征策略在哪個年齡段學習是最有效的，以便在最恰當的時機給予訓練。

國內目前的小學教育中，由于班級人數過多，教師很難通過專門的個別輔導來幫助每一個數困生。國外的一個成功經驗是為學習困難學生建立一個主流班級教育之外的教育場所──資源教室[3]。存在相同問題的學生在固定的課外時間進入資源教室接受特殊教育教師的專門輔導。這種輔導與當前數學教育中強調的建構主義的學習方式是一致的，數困生在小組學習中完成了社會建構和個人建構。

此外，有研究表明[4]，合作學習對數困生的發展大有裨益。在合作學習中，后進生能在優生的幫助下堅持完成作業，不僅在堅持完成作業的過程中逐步彌補知識的缺陷，而且能夠模仿并掌握優生的良好的學習方法和思維技巧，同時能逐漸增強自信心和學習興趣。更細致的方法和技術，如強化法、榜樣示范法、策略訓練和自我指導訓練等[5]都值得借鑒。

參考文獻

[1]張慶林，管鵬.小學生表征應用題的元認知分析[J].心理發展與教育，1997，13（3）：11-14.

[2]鄭琳娜.小學生數學應用題表征類型對問題解決影響的實驗研究[D]. 遼寧師范大學，2007.

[3]李新宇.小學數困生加減應用題解題過程及補救教學的實驗研究[D].浙江師范大學，2004.

[4]張紅梅，朱丹.小學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2013.