引論：我們?yōu)槟砹?3篇參賽格言范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
3、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹——《真心英雄》
4、機(jī)會只對進(jìn)取有為的人開放，庸人永遠(yuǎn)無法光顧。
5、珍惜少年好時光，只爭朝夕莫等閑；天道酬勤天可見，持之以恒信念足；斗志昂揚(yáng)往前闖，吹盡黃沙可得金！
6、成功的名字叫奮斗。
7、最能保人心神之健康的預(yù)防藥就是朋友的忠言規(guī)諫。——培根
8、讓生活的句號圈住的人，是無法前時半步的。
9、為勝利而打拼，把未來寫在今天。
10、只要你想想一個人一生中有多少事務(wù)是不能僅靠自己去做的，就可以知道友誼有多少益處了。——培根
11、命運負(fù)責(zé)洗牌，但是玩牌的是我們自己！
12、經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。
13、忙于采集的蜜蜂，無暇在人前高談闊論。
14、世上無難事，只要肯攀登。
15、山路不象坦途那樣匍匐在人們足下。
16、激流勇進(jìn)者方能領(lǐng)略江河源頭的奇觀勝景。
17、友誼是精神的融合，心靈的聯(lián)姻，道德的紐結(jié)。——佩恩
18、如果你想攀登高峰，切莫把彩虹當(dāng)作梯子。
19、友誼的主要效用之一就在于使人心中的憤懣抑郁得以宣泄、弛放。……對一個真正的朋友，你可以傳達(dá)你的憂愁、歡悅、恐懼、希望、疑忌、諫諍，以及任何壓在你身上的事情。——培根
20、重在奮斗，奮斗吧，為了一份執(zhí)著，奮斗吧，為了一份追求，奮斗吧，為了一份夢想，奮斗吧，為了勝利的凱歌。
21、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。
22、有夢敢想就去闖，有花想折就去折，人生路途很短暫，拼搏奮斗趁現(xiàn)在；三千越甲可吞吳，壯志雄心永不滅！
23、如果圓規(guī)的兩只腳都動，永遠(yuǎn)也畫不出一個圓。
24、親善產(chǎn)生幸福，文明帶來和諧。——雨果
25、人與人之間最大的信任就是關(guān)于進(jìn)言的信任。——培根
26、展現(xiàn)雄心，迎向挑戰(zhàn)，堅定信念，百折不回，團(tuán)結(jié)拼搏，一鼓作氣，斗志昂揚(yáng)，時不我待，全力以赴，指日可待，當(dāng)仁不讓，舍我其誰！
27、想了就去努力！
28、在幸運時不與人同享的，在災(zāi)難中不會是忠實的友人。——伊索
29、友誼也像花朵，好好地培養(yǎng)，可以開得心花怒放，可是一旦任性或者不幸從根本上破壞了友誼，這朵心上盛開的花，可以立刻萎頹凋謝。——大仲馬
30、要想吸引朋友，須有種種品性。自私、小器、嫉忌，不喜歡成人之美，不樂聞人之譽(yù)的人，不能獲得朋友。——馬爾頓
31、勇于攀登才能創(chuàng)造輝煌。
32、那些背叛同伴的人，常常不知不覺地把自己也一起滅亡了。——伊索
33、自然界沒有風(fēng)風(fēng)雨雨，大地就不會春華秋實。
34、友誼使歡樂倍增，悲痛銳減。——培根
35、只有在患難的時候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫
36、每一個成功者都有一個開始，那么，開始吧。
37、朋友間的不和，就是敵人進(jìn)攻的機(jī)會。——伊索
38、缺乏真正的朋友乃是最純粹最可憐的孤獨；沒有友誼則斯世不過是一片荒野；我們還可以用這個意義來論“孤獨”說，凡是天性不配交友的人其性情可說是來自禽獸而不是來自人類。——培根
39、釋放我個性，追求我夢想。
40、不尊重別人的自尊心，就好像一顆經(jīng)不住陽光的寶石。——諾貝爾
41、腳步只有不斷前行時，才能把腳印留在身后。
42、夢想需要堅持，機(jī)會總會眷顧那些有準(zhǔn)備的人。
43、只要努力拼搏，成功就在不遠(yuǎn)，只要用心去拼，就會有所收獲，不要輕言放棄，記住永不言敗。
44、接受無法改變的，改變能夠改變的。
45、沒有真摯朋友的人，是真正孤獨的人。——培根
篇2
A Research on the Incentive mechanism of Individual Events of Pr ofessional Sports
LIU Hui,XING Yunpeng
(Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617 ,China)
Abstract: By the method of literature review and standard analysis, this study reviews thetheory on the incentive mechanism of the players of individual events in domest ic and international professional competition. And on this basis, it makes a ma thematical deduction and an evidencebased tentative analysis to the theory. T hen the pa per defines and clarifies the connotation of the competition theory and introduc es the CSF function to reveal the connection between the players in competitionand competition organization, so as to make a significant exploration to the inc entive mechanism of individual sports event.
Key words: professional sports competition; individual sports; incentivemechanism
西方職業(yè)體育已有逾百年的發(fā)展史,相應(yīng)地理論研究與實證研究也較為深入,特別是近 年來運用經(jīng)濟(jì)理論解釋職業(yè)體育現(xiàn)象的論述見諸各類文獻(xiàn)中。應(yīng)該說,職業(yè)體育現(xiàn)象是一個 包含著諸多社會變量的社會過程,其中包含著經(jīng)濟(jì)的、社會的、法律的、倫理的等多維問題 ,但是建構(gòu)在經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的分析,往往能夠?qū)徱暵殬I(yè)體育中的利益線索的邏輯自洽過程, 也更便于認(rèn)識和理解職業(yè)體育經(jīng)濟(jì)關(guān)系的演進(jìn)路徑。西方體育經(jīng)濟(jì)理論的產(chǎn)生、發(fā)展與體育 實踐歷程是始終貫穿著市場邏輯的,并在這種市場互動中不斷調(diào)整、創(chuàng)新和演進(jìn)[1-3 ]。縱觀 西方職業(yè)體育發(fā)展的現(xiàn)狀,以參與者行為特征可以把職業(yè)賽事分為個人項目與群體項目,本 文選擇個人項目作為研究重點,對中外職業(yè)體育進(jìn)行理論回顧與實證分析。盡管并非所有的 個人項目的加總就是集體項目,但是借助于個人項目中關(guān)系變量的構(gòu)筑與推導(dǎo),揭示激勵過 程發(fā)生、發(fā)展的歷程,不僅對解析個人項目激勵問題十分必要,也是分析集體項目所必須的 理論過程。
在個人項目中,參賽者以一定的賽事規(guī)則為基礎(chǔ)進(jìn)行公開競爭,其最終目標(biāo)是為了獲得 獎金、世界排名等方面的獎勵;參賽者與組織者之間的合同普遍是短期的、不穩(wěn)定的,選手 們可以自由選擇他們想要參加的比賽,其目的是使得自身的利益最大化;對于賽事組織者來 說,更傾向于組織高水平的運動員進(jìn)行比賽,以吸引更多的觀眾,獲得更多的收入;觀眾對 比賽的需求主要取決于比賽的重要性,而比賽的重要性則以比賽獎金、選手的世界排名等形 式反映出來,并且以參賽運動員的水平和參賽選手在比賽中的努力程度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量。個 人體育運動的組織與共同支付拍賣較為相似,在這二者中,組織者的任務(wù)都是設(shè)立一個標(biāo)的 物或某種獎項,而參與者可以通過競爭來贏得獎勵或獎金,其付出的成本可以是投標(biāo)、投資 或是比賽中個人付出。[4]因此,如果組織者給定了目標(biāo)函數(shù),并且拍賣會或體育 比賽中所 采用的方法手段等約束條件也是已知的,那么就能根據(jù)參賽選手個人能力或努力水平情況確 定一組最優(yōu)獎勵水平,從而激勵運動員發(fā)揮最好的水平,對參賽選手和觀眾產(chǎn)生最大的福利 。需要指出的是,無論是拍賣還是體育競賽,其運行機(jī)制都可以歸結(jié)為競賽理論(contesttheory)的應(yīng)用,因此要分析個人體育運動的競賽機(jī)制問題,首先要從競賽理論的回顧開始 。本文通過國外體育競賽理論進(jìn)行梳理,并在此基礎(chǔ)上對競賽獲勝函數(shù)、個人運動項目參賽 者的激勵機(jī)制等進(jìn)行了理論推導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上對人運動項目參賽者的激勵機(jī)制的兩種條件進(jìn) 行分析詳盡分析,以期給我國職業(yè)體育組織在提升職業(yè)體育競賽水平,進(jìn)而提高運動員的競 技能力提供一點理論參考。
1 職業(yè)體育競賽理論與個人運動項目參賽者的激勵獲勝函數(shù)
1.1 職業(yè)體育競賽理論回顧職業(yè)競賽理論的產(chǎn)生始于經(jīng)理人的激勵問題的研究。Jensen和Meckling于1976年提出了著名的理論[5],此后組織中薪酬結(jié)構(gòu)的設(shè)計成為企業(yè)激勵機(jī)制中的重要問題。體育競賽是指參與人可以通過付出努力來增加獲勝機(jī)會概率的一類 博弈關(guān)系[6]。競賽理論最早是 由Lazear 與Rosen正式提出的,他們?yōu)橛捎诖嬖谛畔⒌牟粚ΨQ性,管理者的能力和努力程度 等信息不易取得,使用管理者能力和努力程度為給薪標(biāo)準(zhǔn)時,不但增加搜尋信息的成 本,也 會因信息不充足而造成評價的偏差,而設(shè)計一個排序的薪酬給付制度,不僅可避免以能力和 努力程度作為薪酬基礎(chǔ)所必須承擔(dān)的信息成本,同時也可以憑借層級間的薪酬差額,誘使經(jīng) 理人在由低層級晉升到高層級的競賽過程中,為了獲得薪酬差額(競賽的獲勝獎金)而努力 [7]。
競賽理論的核心問題是如何將付出的成本轉(zhuǎn)化為競賽獲勝的概率。就個人體育項目而言 ,假設(shè)選手們的邊際努力水平是相互獨立的,這一概率取決于選手們的努力水平和他們自身 的能力,相應(yīng)的概率選擇函數(shù)形式可以稱為競賽獲勝函數(shù)[8],CSF是一種職業(yè)體育 競賽理 論中經(jīng)常運用的獲勝概率分析方法,其實質(zhì)是如何在職業(yè)體育競賽中調(diào)動運動員參賽,獲得 最大收益,核心是激勵機(jī)制(激勵模型)的建立。
1.2 個人運動項目參賽者激勵模型簡介目前,理論界普遍應(yīng)用的CSF主要有三種形式,即廣義比例形式,logit形式和probit形 式[15]。由于這幾種CSF形式的性質(zhì)不同,研究的結(jié)果也會產(chǎn)生較大的差異。例如 對于某些 效用函數(shù)來說,廣義比例形式可以得出內(nèi)部均衡結(jié)果,而指數(shù)函數(shù)形式則會產(chǎn)生角點解,因 此,CSF形式的選擇至關(guān)重要。由于目前CSF各種形式的應(yīng)用性比較研究仍不完善,所以大部 分學(xué)者都將分析的便利性作為選擇CSF形式的依據(jù)[16-19]。本文也依據(jù)這種慣例, 選擇較為 簡單的一種CSF形式,即廣義比例形式進(jìn)行分析。為簡化起見,先暫時假設(shè)職業(yè)體育競賽中 的參賽者的個人能力處于同一水平上,則對應(yīng)的CSF函數(shù)形式如下:
Pi=eyi∑nj=1eyj(2-1)[12,20]
其中pi表示選手i的獲勝概率,ei是選手i的努力水平。需要強(qiáng)調(diào)的是,由于體育“比賽 結(jié)果 不確定性”假設(shè),付出努力程度最高的選手不一定能獲得冠軍,競爭是完美區(qū)分的;而在獲 勝概率分析方法中,不能明確的區(qū)分不同選手的努力水平,即使是努力程度最高的選手,也 只有在其他人的努力程度為零的情況下(例如棄權(quán))才能確保贏得比賽[21]。由于 比賽結(jié) 果的不確定性,獲勝分析法模型是非完美區(qū)分的,因此需要引入?yún)^(qū)分力的概念,在公式(2- 1)式中用γ表示,如果γ值比較高,則說明努力程度只要比對手高出一個很小的范圍,最 后獲 得勝利的概率就很大;而γ值比較低,則說明努力水平的變化對于最終的結(jié)果影響較小。特 殊 情況是,當(dāng)γ無窮大的時候,廣義比例形式的CSF就變成完美區(qū)分的[7]。簡言之, 參賽者努力程度越大,獲勝概率越大。
2 對稱條件下個人體育運動項目參賽者勝者激勵模型分析
在這個小節(jié)中對稱條件下的個人體育運動項目參賽者勝者激勵模型中的全得競賽問題與 多重獎勵問題進(jìn)行分析(以下對個人體育運動項目參賽者勝者激勵模型簡稱為激勵模型), 對稱條件是指選手具備相同的能力,且比賽的最終結(jié)果僅取決于各自的努力水平;而全得則 是指獲勝者獲得比賽全部獎勵的比賽制度;多重獎勵則是指依據(jù)比賽名次來取得不同的獎金 。
2.1 全得競賽激勵模型分析
2.1.1 全得競賽激勵模型表達(dá)勝者全得的競賽理論由Gordon Tullock[9]的尋租理論發(fā)展而來,在體育比賽中, 勝者 全得競賽指的是比賽最終獲勝者獲得比賽全部獎勵的比賽制度,這一規(guī)則已經(jīng)普遍應(yīng)用于分 析經(jīng)濟(jì)問題[22]。假設(shè)參賽選手是對稱的,即每一名參賽選手都具備相同的能力, 且比賽的最終結(jié)果僅取決于各自的努力水平,相應(yīng)的組織者的反應(yīng)函數(shù)為:
Vmaxπ=R(∑ni=1ei)-V(2 -2)
其中R為嚴(yán)格收斂的收入函數(shù),其大小取決于每個運動員所付出努力水平ei的大小,假 設(shè) 努力的成本是線性的,且其邊際成本為1,代表組織者提供的獎勵價值。對于參賽選手來講 ,其支付水平(total payoff)等于獲勝概率(Pi)和獎品價值(V)的乘積,減去努 力所付出的成本ei,此外,還假設(shè)每個運動員都是適度風(fēng)險性的[17]。選手的利 潤水平為:
πi=Pi(ei)V-ei(2-3)
2.1.2 全得競賽激勵模型的約束條件分析比賽機(jī)制的選擇主要由組織者來決定的,實際上是一種機(jī)制設(shè)計問題。首先由組織者設(shè) 計一個比賽的博弈規(guī)則,其中主要包括參賽選手的行動空間,例如在商業(yè)組織定價中,企業(yè) 設(shè)計一個價格表規(guī)定消費者支付的價格如何依賴于其購買數(shù)量。比賽組織者設(shè)計比賽機(jī)制的 目的在于最大化自己的期望效用函數(shù),但是他這樣做時,必須面對兩個約束:第一個約束是 ,如果要一個理性的參賽者有任何興趣接受比賽組織者設(shè)計的比賽機(jī)制從而參與比賽競爭的 話,則參賽者在該比賽機(jī)制下得到的期望效用必須大于他在不接受這個比賽機(jī)制時得到的最 大期望效用,這個約束被稱為個人理性約束;第二個約束是,給定組織者不知道參賽者的類 型的情況下,參賽者在其設(shè)計的比賽機(jī)制下必須具有積極性選擇組織者希望他選擇的行動, 顯然,只有當(dāng)參賽者選擇組織者所希望的行動時得到的期望效用不小于他選擇其他行動時得 到的期望效用的時候,參賽者才能有積極性選擇組織者所希望的行動,這個約束被稱為激勵 相容約束。簡單來講,個人理性的約束條件說明運動員參加比賽比不參加比賽能獲得更大的 收益,而激勵相容的約束條件說明每位參賽選手都可以選擇他們的最優(yōu)努力水平以使得自己 的收益最大化[23]。這兩個約束條件可以表示為:
對于所有的ei,有Pi(e*i)V-e*i>0(個人理性)
對于所有的ei,有Pi(e*i)V-e*i>Pi(ei)V-ei(激勵相容)
通過對參賽者的支付水平求一階導(dǎo)數(shù),可以得到對稱條件下參賽者的最優(yōu)努力水平:
e*i=γV(n-1)n2(2-4)[18]
2.1.3 全得競賽激勵模型的最優(yōu)水平分析通過上式可以看出:(1)運動員個人和運動員總體的努力水平都隨著獎勵價值的提高 而增加;(2)運動員個人和運動員總體的努力水平都隨著區(qū)分力γ的增加而增加;(3)運 動 員個人的努力水平隨著參賽選手的增加而減少;(4)運動員總體的努力水平隨著參賽選手 的增加而增加。
前兩條結(jié)論與個人體育運動的實際情況非常符合,但是第三條結(jié)論可能會遭到人們的質(zhì) 疑,因為在現(xiàn)實生活中,人們已經(jīng)習(xí)慣于將大量運動員的參與和高水平的比賽聯(lián)系在一起( 例如奧運會),所以可能是在比賽的獎勵價值和參賽選手的數(shù)量方面存在某種關(guān)系,使得參 賽選手的數(shù)量對運動員個人的努力水平產(chǎn)生負(fù)的影響。然而在網(wǎng)球公開賽和高爾夫巡回賽等 比賽中,組織者往往更傾向于將參賽選手的數(shù)量限制在一定范圍之內(nèi),這種做法如何對參賽 者產(chǎn)生激勵作用仍需進(jìn)一步的研究。后兩條的結(jié)論與標(biāo)準(zhǔn)的古諾――納什均衡解[23] 非常相 似,即隨著競爭廠商數(shù)量的增加,單個廠商的均衡產(chǎn)量會減少,但全體廠商的總產(chǎn)量會增加 。因此,如果組織者傾向于讓參賽選手發(fā)揮出最大的努力水平1,則比賽的最優(yōu)選手?jǐn)?shù)量就 為2;如果組織者追求的是某一特定水平的運動員的表現(xiàn),那么收入函數(shù)的形式就會復(fù)雜的 多,例如比賽的獎項設(shè)置采取獲勝者獎勵與比賽成績(例如時間等)獎勵相結(jié)合的方式。在 激勵相容的條件下,確定了參賽者的最優(yōu)努力水平之后,問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者如何在不同的 收入和成本之間確定最優(yōu)的獎勵水平。
2.2 對稱條件下激勵模型分析
2.2.1 多重獎勵激勵模型的激勵效應(yīng)分析薪酬差額一直是體育競賽理論研究的重要問題。Rosen用“連續(xù)淘汰競賽”理論來描述 公司的內(nèi)部薪酬結(jié)構(gòu),說明在排序的經(jīng)理人薪酬中,經(jīng)理層級間的薪酬差額會隨著職位的升 高而增大[24]。競賽理論對于經(jīng)理層級間的薪酬結(jié)構(gòu)提供了一個可供驗證的推論: 隨著經(jīng) 理層級的上升,層級間的薪酬差額亦將擴(kuò)大,以誘使經(jīng)理人投入更大的努力,也就是薪酬與 經(jīng)理層級的關(guān)系呈現(xiàn)凹狀,最高經(jīng)理層級與次高層級間的薪酬差額會明顯地高于其它層級間 的薪酬差額(圖1);這同時意味著在層級間薪酬的相對差額不變條件下,絕對薪酬水平的 改變并不會影響競爭者的努力程度[6]。
圖1 經(jīng)理人薪酬和經(jīng)理人層級之間的關(guān)系差額獎金的作用主要通過多重獎勵來得到體現(xiàn),在對稱性條件下的個人體育競賽中,付 出努力程度最多的選手獲得一等獎,付出努力程度第二的選手獲得二等獎,以此類推。與競 賽理論中薪酬差額的原理略有不同的是,體育競賽中差額獎金的激勵效應(yīng)是由高層次向低層 次轉(zhuǎn)換的,即如果選手的努力水平不足以獲得一等獎,則二等獎的設(shè)置會為其提供一定程度 的激勵,從而使運動員總體的期望努力水平上升。事實上大部分體育賽事都沒有設(shè)置勝者全 得的獎項,而是以設(shè)置多重獎勵為主,例如奧運會除了金牌之外,還設(shè)置了銀牌和銅牌等獎 項。選手的能力是影響其努力程度的決定性因素,對于能力最強(qiáng)的選手來講,二等獎獎金的 邊際效用事實上是負(fù)的,但是對能力次強(qiáng)的選手來講,二等獎獎金的邊際效用就為正。一旦 對參與比賽的選手資格進(jìn)行限定,則二等獎的正邊際效用就一定會大于其負(fù)邊際效用,因為 參賽選手獲得二等獎的概率往往要大于其獲得一等獎的概率。
2.2.2 多重獎勵激勵模型的最優(yōu)水平分析通過研究發(fā)現(xiàn),在一個對選手實力可完美區(qū)分的競賽模型中,多重獎勵是否是最優(yōu)的, 完全取決于努力方式的成本函數(shù)的結(jié)構(gòu),如果努力的成本函數(shù)是線性或收斂的,則只設(shè)置一 等獎相對于其他的獎金結(jié)構(gòu)來說是占優(yōu)的;如果努力的成本函數(shù)是發(fā)散的,則增設(shè)二等獎可 能是最優(yōu)的[25]。Szymanski和Valletti將這個問題的分析擴(kuò)展到非完美區(qū)分的競 賽模型中 [26]。他們指出如果參賽者之間是對稱的(各參賽者的實力相同),則只設(shè)置一等 獎的策略 是占優(yōu)的,如果參賽者之間是非對稱的(各參賽者的實力差別較大),則增設(shè)二等獎可能是 最優(yōu)的[26]。對稱條件下的多重獎勵也可以用上一小結(jié)中的方法表示,假設(shè)在一個 非完美區(qū)分的競賽模型中,總獎金被分為一等獎和二等獎,那么第i個參賽者的支付為:
πi=[Pilk+(1-Pi1)Pi2(1-k)]V-ei (2-5)
其中,k代表一等獎獎金在總獎金中所占的比重,代表第i個參賽者獲得一等獎的概率,P i2代表第i個參賽者獲得二等獎的概率(其前提是沒有獲得一等獎)。這里需要指出的 是,只要在對稱條件下,無論是誰贏得了一等獎(只要不是i),所有參賽者贏得二等獎 的概率都是一樣的。對于廣義比例形式的CSF來說,Pi1仍然取決于(2-1)。P i2與Pi1的表達(dá)式相似,唯一的不同就是對于Pi2來說,其參賽者個數(shù)應(yīng)為n- 1,而不是n。
Pi1=eyi∑nj=1eyj,P i2=eyi∑n-1h=1h≠jey h(2-6)[12,20]
通過對參賽者的支付水平求一階導(dǎo)數(shù),可以得到多重獎勵情況下參賽者i的最優(yōu)努力水平:
e*i=γV[(n-1)n2-(1-k)n(n-1)] (2-7)[18]
從上式中我們可以看出,與勝者全得的情況相同的是,個人和整體的努力水平都隨著區(qū) 分力和獎金價值的提高而增加,但不同的是,二等獎在總獎金中所占比重的增加(即1-k的 增加)會導(dǎo)致最優(yōu)努力水平e*i的降低。特別的是,在兩人競賽模型中,當(dāng)k=1 2時(即一等獎和二等獎的獎金相同),努力水平降低為0。但是當(dāng)n>2時,只要 k[0,1],設(shè)置多重獎項就是有效的[18]。
3 非對稱條件下個人體育運動項目參賽者勝者激勵模型分析
通過上述分析可以看出,如果參賽選手是對稱的,則無論采用勝者全得還是多重獎勵的 手段都能實現(xiàn)最大化參賽者的期望努力水平。然而在現(xiàn)實生活中,大部分的體育競賽都是非 對稱的,例如我們經(jīng)常會對體育比賽中的選手實力進(jìn)行排名,參加比賽的既會有種子選手, 也會有一些獲勝機(jī)會很小的參賽者。因此,分析非對稱條件下的個人體育競賽具有更為重要 的實踐意義。
3.1 非對稱條件下激勵模型激勵效應(yīng)分析非對稱條件下激勵模型與對稱條件下激勵模型的一個重要區(qū)別在于,在非對稱競賽中, 實力較強(qiáng)者的努力水平、平均的努力水平和努力水平的方差三者之間是矛盾的和不可權(quán)衡的 。因為在非對稱的競賽中,組織者必須要對比賽組織目標(biāo)做出選擇。一方面,組織者可以以 實力較強(qiáng)者努力水平的最大化為目標(biāo)(例如打破世界記錄),為實力領(lǐng)先者提供較大的激勵 水平,但是對于實力較強(qiáng)者提供較大的激勵會降低那些實力較差者的努力水平,從而也使得 比賽的平均努力水平得到降低,即使平均努力水平?jīng)]有降低,努力水平的方差也會增加,進(jìn) 而使比賽懸念受到影響;而另一方面,如果觀眾更愿意看到的是勢均力敵的比賽,那么保持 整個比賽的平衡和維持比賽的整體質(zhì)量對于組織者來說更有價值,則組織者更傾向于以努力 水平方差的最小化為目標(biāo)設(shè)置一種激勵組合。因此,在非對稱的競賽中,二等獎的設(shè)置非常 重要,不僅會增加平均努力水平,而且會減少努力水平的方差,從而彌補(bǔ)單獨獎項設(shè)置的不 足,使整體努力水平得到增加。
3.2 非對稱條件下激勵模型的表達(dá)非對稱條件下激勵模型可以通過努力成本和獲勝概率的不同情況進(jìn)行描述[18],主 要 有以下兩種方法:一是在獲勝概率相同的情況下,各參賽者的努力成本不同,實力較強(qiáng)者付 出的努力水平較小;二是在努力水平相同的情況下,各參賽運動員的獲勝概率不同,實力較 強(qiáng)者的獲勝概率較大。根據(jù)第一種方法,兩人競賽的支付函數(shù)可以寫為:
π1=P11kV+(1-P11)P12(1-k)V-(1-β)e1
=(2k-1)P11V+(1-k)V-(1-β)e1
π2=(2k-1)P21V+(1-k)V-(1+β)e2 (2-8)[18,22]
其中β表示比賽的不平衡性,β越大,表示比賽中的不平衡性越高。不平衡性是非對稱 性體 育競賽的重要特點,如果這種不平衡性擴(kuò)大到一定的范圍,則在獲勝概率相同的條件下,實 力較差者要付出的實際努力成本會非常高,因此對于那些實力較差者的個人理性約束條件將 會變得非常嚴(yán)格。
在廣義比例形式的 CSF假設(shè)下,通過對(2-8)式求一階導(dǎo)數(shù),可以得出非對稱情況下 參賽選手努力水平的比率:
e2e1=1-β1+β(2- 9)[22]
通過上式可以看出,比賽會隨著參賽者努力成本差異的擴(kuò)大而逐漸失去平衡性。二等獎 的設(shè)置對于改進(jìn)比賽的平衡性來說不會有任何作用,因此用改變獎勵結(jié)構(gòu)來對相對努力水平 進(jìn)行調(diào)整的方法是無效的。
3.3 非對稱條件下激勵模型的總體努力水平分析根據(jù)對(2-8)式求一階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果,可以進(jìn)一步分析非對稱條件對參賽者總體努力水 平的影響。另z=1-β1+β,則總的努力水平可以寫為:
e1+e2=2γV(2k-1)zγ(1+zγ)2(1-β2)(2-10)
當(dāng)y=1時,有
e1+e2=V(2k-1)2(2-11)[19]
可見,當(dāng)γ=1時總體的努力與β是不相關(guān)的,即參賽選手的不對稱性對總體的努力水平?jīng)]有 影響。如果參賽選手的不對稱性增加,則實力較強(qiáng)選手的努力水平增加,而實力較弱選手的 努力水平會減少,二者努力水平變化相互抵銷,因此,當(dāng)區(qū)分力γ=1,總的努力水平是不變 的。 當(dāng)γ>1時,參賽者努力水平的區(qū)分性比較顯著,選手之間的努力水平差別可以得到更為明顯 的體 現(xiàn)。由于在非對稱條件下,實力較強(qiáng)選手付出相對較低的努力水平就可以獲得比賽的勝利, 所以當(dāng)參賽者之間的區(qū)分力變強(qiáng)時,對于實力較弱選手的負(fù)激勵效應(yīng)會大于對于實力較強(qiáng)選 手的正激勵效應(yīng),因此非對稱性條件下,區(qū)分力的增加會使總的努力水平降低。反之,當(dāng)γ
4 個人體育運動項目參賽者激勵模型的實證分析
在上節(jié)中,從理論層面分別討論了對稱和非對稱條件下的獎項設(shè)置和運動員行為等問題 。從實證研究的角度來看,由于個人體育運動規(guī)則的強(qiáng)制性和明確性,并且相關(guān)數(shù)據(jù)易于獲 得,體育競賽領(lǐng)域被認(rèn)為是檢驗獎金與激勵效應(yīng)之間關(guān)系的“天然的實驗室”[19] ,因此除 了體育經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究者以外,管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的很多學(xué)者也做了大量經(jīng)驗性研究工作 ,這些研究著重分析了獎金數(shù)量、獎金差額對運動員努力水平的影響,為驗證激勵模型發(fā)揮 了重要作用。
4.1 個人運動項目參賽者激勵模型的實證分析 Michael Maloney和Robert Mccormick對115場1 km長跑和馬拉松比賽進(jìn)行了研究,樣 本涉及近1500名運動員。他們認(rèn)為分類效應(yīng)與比賽的總獎金的數(shù)量有關(guān),而激勵效應(yīng)與比賽 的獎金差額有關(guān),并且這兩種效應(yīng)在比賽中都十分明顯。他們還研究發(fā)現(xiàn)如果把獎金差額設(shè) 置為原來的兩倍,則比賽的成績能提高4%[24]。
Bernd Frick,Joachim Prinz和Alexander Dilger對世界范圍內(nèi)的57場馬拉松比賽進(jìn)行 了研究。他們通過對總獎金數(shù)量、獎金分配以及對表現(xiàn)出色選手的獎勵情況進(jìn)行了研究,發(fā) 現(xiàn)如果把平均獎金提高一倍,比賽成績可以提高1%;如果把獎金差額提高一倍,則比賽成 績可以提高2%;如果對比賽選手的獎金數(shù)額提高一倍,則比賽成績可以提高0.75%,因此 ,提高總獎金數(shù)量,擴(kuò)大獎金差額,增加對運動員的獎勵都能縮小比賽選手之間的差額,從 而增加比賽的平衡性和觀賞性。此外,他們還發(fā)現(xiàn),隨著在一場比賽中獲獎資格數(shù)量的減少 ,比賽的成績不斷提高[25]。
4.2 非對稱條件下激勵模型多重獎勵的實證分析有學(xué)者對職業(yè)高爾夫巡回賽中的獎金設(shè)置和選手表現(xiàn)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)參賽 者努力水平不僅會受到獎金激勵效應(yīng)的影響,而且還會受到獎金分類效應(yīng)的影響。研究表明 ,在最后一輪比賽中,隨著選手排名的降低,組織者更傾向于將等級之間的獎金差額設(shè)置為 遞減的,從而使得在最后一輪比賽中排名較高的選手付出更大的努力,取得更好的成績;在 對參賽資格和比賽成績之間關(guān)系的研究中,他們發(fā)現(xiàn)高額獎金吸引的是高水平的選手,實力 較差選手的參賽動機(jī)較差(個人理性約束會變得非常嚴(yán)格),其結(jié)果是比賽的整體成績較好 ,因此高額的獎金對比賽成績所產(chǎn)生影響不僅是激勵效應(yīng),還應(yīng)該包括“分類效應(yīng)”[ 23]。
4.3 非對稱條件下激勵模型的全得獎勵的實證分析非對稱條件下激勵模型的全得競賽激勵模型的實例在現(xiàn)實體育競賽中非常少,僅有的賽 事實例但是它給職業(yè)體育組織者非常有意的啟示。Susan Fernie和David Metcalf主要研究 了英國冰球運動的工資變化對球員努力水平產(chǎn)生的影響。他們研究指出由于英國冰球比賽中 將與比賽名次掛鉤的獎金制度改為固定支付的工資制度,事實上是減少了獎金差額,這種做 法的結(jié)果是導(dǎo)致了英國冰球運動員努力水平的下降[26]。此外,我國在沒有實行職 業(yè)化之 前的足球聯(lián)賽,對球員薪水方面違背激勵模型機(jī)制,采用固定支付的工資制度,這致使聯(lián)賽 的觀賞水平大大降低。后來,實行職業(yè)聯(lián)賽后,競技運動水平得到很大提升,觀眾的數(shù)量也 得到很大提高。
5 結(jié)論與建議
5.1 結(jié)論通過上述分析可以看出,個人運動項目參賽者激勵模型中設(shè)計獎金設(shè)置、參賽選手的能 力及努力水平等諸多因素,他們之間存在著較為復(fù)雜的相互依存關(guān)系,本文的重點僅僅對這 些因素和關(guān)系進(jìn)行介紹和梳理,這些分析將會對職業(yè)體育組織在舉行比賽諸如選手的賽前甄 別問題、競賽選手結(jié)構(gòu)問題、比賽懲罰機(jī)制設(shè)計會有一些啟示。此外,組織者是體育比賽機(jī) 制設(shè)計的重要參與人,組織者的目標(biāo)和利益將對比賽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生直接的影響,本文的研究結(jié)論 有助于解釋這種內(nèi)在關(guān)系和作用機(jī)制。西方體育經(jīng)濟(jì)理論在企業(yè)個人激勵機(jī)制方面的研究已 經(jīng)相對成熟,積極引入這方面的研究成果無疑對我國現(xiàn)階段個人運動項目參賽者激勵模型的 發(fā)展是十分有益的。同時,必須看到,我國體育經(jīng)濟(jì)理論還處于起步階段,體育統(tǒng)計數(shù)據(jù)與 制度還不完善。這也限制了體育經(jīng)濟(jì)理論的實證性分析。
5.2 建議對于職業(yè)體育組織者來說,如果想解決競賽平衡問題以實現(xiàn)比賽結(jié)果的不確定性,從而 達(dá)到競賽高光賞性,例如,要舉辦一場田徑比賽,假設(shè)組織者是一個以利潤最大化為目標(biāo)的 企業(yè)家(例如田徑賽場的所有者),他可以通過出售門票、電視廣播權(quán)及提供相關(guān)的服務(wù)來 獲取利潤。組織者希望能通過高水平的參賽選手及其精彩的表現(xiàn)來吸引觀眾,因此其目標(biāo)應(yīng) 該是設(shè)計一種有效的激勵制度,以使得參賽運動員在比賽中付出最大的努力,發(fā)揮最好的水 平。可以從兩個方面入手:第一,在比賽之前就對參賽選手的能力進(jìn)行甄別,以使進(jìn)入比賽 的選手都具備大致相等的實力,例如尤伯杯等世界競標(biāo)賽的羽毛球比賽一般都會通過運動員 的比賽積分要求來限制參賽者的資格水平;第二,從比賽組織規(guī)則上設(shè)置一些限制措施,對 實力較差選手的邊際成本進(jìn)行補(bǔ)償,或增加實力較強(qiáng)的選手的邊際成本,例如國際乒聯(lián)對乒 乓球運動進(jìn)行改革以弱化中國在這一領(lǐng)域的優(yōu)勢,從而希望改變中國乒乓球一枝獨秀的局面 。此外,第三,從激勵模型的角度來說,還有學(xué)者研究了在參賽者能力不可觀察情況下的比 賽平衡問題,他們認(rèn)為只要組織者通過設(shè)置獎金并對參賽運動員收取一定的比賽入場費用, 就可以保證那些實力最強(qiáng)的選手參加比賽并發(fā)揮最大的努力水平。例如為什么有些大賽設(shè)置 了高額的獎金,而有資格參加比賽的選手卻很少,僅局限于一個特定的群體之中。
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