引論：我們為您整理了13篇相反數教案范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

2．掌握：給出一個數能求出它的相反數．

（二）能力訓練點

1．訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題．

2．培養學生自己歸納總結規律的能力．

（三）德育滲透點

1．通過解釋相反數的幾何意義，進一步滲透數形結合的思想．

2．通過求一個數的相反數，使學生進一步認識對應、統一規律．

（四）美育滲透點

1．通過求一個數的相反數知道任何一個數都有它的相反數，學生會進一步領略到數的完整美．

2．通過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美．

二、學法引導

1．教學方法：利用引導發現法，教師注意過渡導語的設置，充分發揮學生的主體地位．

2．學生學法：感性認識理性認識練習反饋總結．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：求已知數的相反數．

2．難點：根據相反數的意義化簡符號．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設計

學生演示，教師點撥，師生共同得出相反數的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋．

七、教學步驟

（一）探索新知，導入新課

1．互為相反數的概念的引出

演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步．

提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

學生活動：一個學生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步．

［板書］

＋5，－5

師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數的符號不同，像這樣的兩個數叫做互為相反數．

［板書］2.3相反數

【教法說明】由于有了正負數的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出＋5，－5兩數，并能根據演示過程體會出這兩個數的聯系與區別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為相反數．

師：畫一數軸，在數軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數互為相反數（一個學生板演，其他學生自練）

師：這樣的兩個數即互為相反數，你能試述具備什么特點的兩數是互為相反數？（學生討論后舉手回答）

［板書］只有符號不同的兩個數，其中一個叫另一個的相反數．

【教法說明】在演示活動后，已出現了＋5，－5這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反數的兩數，這時不急于總結互為相反數的概念，而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數軸任找一組互為相反數的兩數，先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關系，再觀察兩個數本身的特點．更形象直觀地引導學生自己得出相反數的概念．

2．理解概念

（出示投影1）

判斷：（1）－5是5的相反數（）

（2）5是－5的相反數（）

（3）與互為相反數（）

（4）－5是相反數（）

學生活動：學生討論．

【教法說明】對概念的理解不是單純地強調，根據學生判斷的結果加深對相反數“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力．

師：0的相反數是0．

（出示投影2）

1．在前面畫的數軸上任意標出4個數，并標出它們的相反數．

2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數．

3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數的相反數？

4．的相反數是什么？

學生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答．

【教法說明】1題注意培養學生運用數形結合的方法理解相反數的概念，讓學生深知：在數軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數互為相反數．2、3、4題是對相反數的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數即互為相反數”這一概念，又得出一個非常代數性的結論“的相反數是．”

［板書］a的相反數是－a．

師：的相反數是，可表示任意數—正數、負數、0，求任意一個數的相反數就可以在這個數前加一個“－”號．

提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？

．

．

．

提出問題：前面加“－”號表示的相反數，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？

學生活動：討論、分析、回答．

【教法說明】利用相反數的概念化簡符號是這節課的難點．這一環節，緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的相反數是，那么＋5，7，0的相反數怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的結果，讓學生自己嘗試得出結果，突破難點．

鞏固練習

（出示投影3）

1．是______________的相反數，．

2．是_____________的相反數，．

3．是_____________的相反數，．

4．是_____________的相反數，．

學生活動：思考后口答．

學生回答后教師引導：在一個數前面加上“－”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“＋”號呢？

［板書］

如：

學生回答：在一個數前面加上“＋”仍表示這個數，“＋”號可省略．并答出以上式子的結果．

【教法說明】根據以上題目學生對一數前面加“－”號表示這數的相反數和一數前面加“＋”號表示這數本身都已非常熟悉，這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規律的存在，這樣可以從學生思維的不同角度，指引學生解決問題，并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練，一定要注意規律的總結．

鞏固練習：

1．例題2簡化－（＋3）－（－4）的符號．

2．簡化下列各數的符號

3．自己編題

學生活動：1、2題搶答，3題分組訓練．1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義，有助于對相反數概念的理解．3題活躍課堂氣氛，同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度．

（三）歸納小結

師：我們這節課學習了相反數，歸納如下：

1．________________的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數．

2．表示求的_____________，表示______________．

學生活動：空中內容由學生填出．

【教法說明】通過問題形式歸納出本節的重點．

（四）回顧反饋

1．－1.6是__________的相反數，

____________的相反數是0.3．

2．下列幾對數中互為相反數的一對為（）．

A．和B．與C．與

3．5的相反數是________________；的相反數是___________；的相反數是________________．

4．若，則；若，則．

5．若是負數，則是___________數；若是負數，則是___________數．

學生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學口答．

【教法說明】1，2題是對本節課的重點知識進行復習．3、4、5題是從不同角度考查學生對相反數概念的理解情況，對學有余力的同學是一個提高．

八、隨堂練習

1．填表

原數

相反數

3

－7

倒數

－1

2．選擇題

（1）下列說法中，正確的是（）

A．一個數的相反數一定是負數

B．兩個符號不同的數一定是相反數

C．相反數等于本身的數只有零

D．的相反數是－2

（2）下列各組九中，是互為相反數的組數有（）

①和②－（－1）和＋（－1）

③－（－2）和＋（＋2）④和

A．4組B．3組C．2組D．1組

（3）下列語句中敘述正確的是（）

A．是正數

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果是負數，那么是正數

九、布置作業

（一）必做題：課本第61頁A組2、3．

（二）選做題：課本第62頁B組1、2．

十、板書設計

2.3相反數

1．只有符號不同的兩個數其中一個是另一個的相反數．

2．0的相反數是0

3．的相反數是．例，……

隨堂練習答案

1．略2．CBD

作業答案

（一）必做題：

1．（1）1.6，0.2，（2），3

2．16，－20，50，8.07，

（二）選作題：

1．（1）6，（2）9

篇2

第二環節，認一認數字寶寶的鄰居。教師為每一位幼兒提供1～10的數字卡片，要求幼兒看數字卡片唱數，在唱數時，大部分幼兒并未看著卡片。唱數結束后，教師隨機抽取卡片中的一張，并要求幼兒拿出“X”數的數字卡片鄰居。像第一環節一樣，對于5以內和5以上的數，幼兒的作答反應結果不一致，前者難度不大，后者具有一定的難度。同時，在唱數階段，有些幼兒手口不一致；在找數字卡片鄰居階段，常有幼兒舉手說：老師“X”數的鄰居是“X”數和“X”數，但是，我不認識“X”數，我不知道“X”數在哪里，我找不到“X”數。課堂有些難以掌控。

第三環節，寫一寫數字的鄰居。老師通過不同的方法來回進行了幾次尋找和書寫10以內相鄰數的示范，示范結束后為幼兒發了寫一寫相鄰數的練習紙（練習紙格式如下圖所示）。在寫的過程中，多數幼兒出現了不會寫、寫錯、不認識數字的問題，教室充斥著幼兒尋求教師幫助的呼喊：老師，我不會寫“8”，老師我不知道“X”數是幾，老師“7”兩邊的空該怎么填.......

第四環節，總結規律?？斓浇虒W活動的結束時間，教學老師讓正在書寫的幼兒停下，試圖和幼兒一起找一找相鄰數的規律，但幼兒們的心思仍然牽掛著老師發給他們的練習紙，對老師提問的反應不積極。不得已，老師只得自我總結，并向幼兒強調相鄰數就是與給出的數字相互挨著的兩個數字，他們之間是多1與少1的關系。

二、“相鄰數”教學活動案例分析及反思

（一）數數是幼兒相鄰數學習的基礎

口頭數數、順數、倒數、接數都能夠幫助幼兒獲得10以內自然數序列的知識和經驗。顯而易見，對10以內自然數數序的掌握能夠為幼兒初步理解相鄰數的規律奠定基礎，同時，若幼兒不能很好地通過計數活動掌握數序則會增加相鄰數初步理解的困難。在第一、二環節中，幼兒對5以下和5以上數字相鄰數反應結果的差異性，很大一部分原因可能在于幼兒對5以下數序認知的知識和經驗較為豐富，而對5以上數序認知的知識和經驗較為貧乏。若在進行相鄰數教學之前，盡量地通過口頭、卡片、拍手等游戲和活動豐富兒童數數，尤其是倒數和接數的知識和經驗，鞏固幼兒對數序的認知，會更有利于教學活動的組織和開展。

（二）相鄰數多1與少1關系的認知過程要循序漸進

1.關系的循序漸進

自然數列中相鄰數多1與少1關系本質規律的認知是從感知集合開始的。感知集合是現代數學的基本概念，把一組對象看成一個整體便是對一個集合的感知。如，一個班的所有小朋友組成一個集合，班級里的每一個小朋友都是這個集合的元素；一盒積木是一個集合，每一塊積木都是這盒集合的元素。對幼兒自然數感知集合的培養，強調的是在不教幼兒任何數列集合的術語下，讓幼兒學會用對應的方法比較集合中元素的數量，進而理解有關集合、子集及相互的關系。在感知集合概念的基礎上，幼兒認數的范圍才會不斷擴大，并獲得一一對應和比較的能力，由此才能對“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數量關系不斷熟知并對其實際意義逐步深化理解。在此基礎上，我們才有可能進一步引導幼兒探索多1與少1關系的問題。若省略讓幼兒經歷點數、手口不一致點數、說出總數、按數取物、理解包含、對應、比較等基本對集合感知的步驟，直接進行相鄰數的尋找或規律總結必定會事倍功半，并對幼兒后期數概念的掌握造成障礙。我們要保障幼兒前期數量關系認知知識和經驗的充足，切莫急于求成。

2.相鄰數范圍的循序漸進

依據兒童數概念認知發展規律，在幼兒擁有豐富的“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數量關系的知識和經驗的基礎上，中班階段應鎖定于相鄰兩個數多1與少1的關系，大班應關注三個相鄰數多1與少1的關系。即對相鄰數關系的認知過程要首先穩定在兩個相鄰數之間的多1與少1關系，后續再強調三個相鄰數之間多1與少1的關系。在此案例中，無論幼兒前期是否具備尋找兩個相鄰數關系的知識和經驗，教師試圖讓中班幼兒總結10以內三個相鄰數多1與少1關系規律的本身便是一種越界挑戰，范圍越界是造成幼兒尋找5以上相鄰數較差的反應結果的原因之一，而幼兒對5以下相鄰數的良好反應結果可能源于對5以內數序的熟知。以幼兒練習紙的結果能夠恰如其分地說明以上觀點，當然數經驗豐富的部分幼兒能夠成功填寫，這也再一次提醒我們關注幼兒數經驗的積累至關重要。

3.教學的循序漸進

篇3

2.逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力，并利用其性質解決實際問題.

二、過程與方法：

讓學生自己嘗試去畫y=4/x與y=-4/x圖象，在經歷中逐步完善用描點法畫y=k/x（k≠0）的步驟；在畫圖過程中引導學生去觀察圖象，發現其性質，并能自己歸納概括出y=k/x（k≠0）的性質，從而經歷知識的歸納和探究過程，體會函數的三種表示方法相互轉化，對函數進行認識上的整合。

三、情感態度價值觀：

經歷探究反比例函數性質的過程，滲透與他人交流，合作的意識和探究精神，培養學生探索、觀察、獨立思考的習慣，學會歸納總結，體會合作的喜悅，初步認識數學與人類生活的密切聯系.

教學重點用反比例函數的圖象與性質

教學難點結合函數的圖象歸納反比例函數的性質

問題與情景

活動1

問題1：：還記得一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像

與性質嗎？

那么反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象會是什么樣？如何畫一個函數的圖像呢？――導入新課

師生行為

教師提出問題，學生獨立思考

教師：上節課我們學習了反比例函數的定義，并體會了反比例函數的三種表達形式之間的聯系

本節課我們來研究一下反比例函數的圖像和性質.

教師關注：

1?學生能否正確使用“描點法”的方法來畫圖像，能否說出“描點法”的基本步驟：列表、描點、連線

2?引入課題，分析研究y=k/x（k≠0）

的圖像和性質。通過畫y=4/x與y=-4/x的圖像展開問題。

設計意圖

通過舊知識導入，引導學生用描點法畫函數圖像，并借助圖像分析性質。體會分類討論、特殊到一般的解決問題的方法。

活動2

1、畫出y=4/x與y=-4/x的圖像

1.學生在同一坐標系中做出y=4/x與y=-4/x的圖像，各小組展示自己的作品。

教師引導學生交流：

1.如果在列表時所選取的數值不同，那么圖像的形狀是否相同？

2.連線時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？

3.曲線的發展趨勢如何？

讓學生自己經歷畫y=的圖像的過程，體會描點法畫圖象的基本步驟，培養學生動手操作能力，這一環節讓學生先在小組內展示自己的作品，相互修正。讓學生體會主動參與、合作探究的樂趣。

活動3：探究y=4/x與y=-4/x的性質。

引導學生觀察圖像，獨立思考并小組內合作交流，分析，比較y=4/x與y=-4/x的性質。在探究過程中，教師引導學生從“形”加以觀察，能否從“數”加以解釋，重點關注：

1.學生能否用數學語言描述圖象特征，從而得出圖像是雙曲線。

2.學生是否能否得出k的不同取值時，圖像所在的象限不同，兩分支位于不同的象限。

3.學生是否注意到y隨x的變化情況是在每一象限內根據k>0和k

4.為揭示函數變化規律，引導學生分別在每一象限圖像上任取兩點A（x1，y1），B（x2，y2）觀察當x2>x1時y2與y1的關系

5.不可能與軸相交，也不可能與軸相交。這一結論既可以通過觀察圖像得出，也可分析函數表達式得出。當x的值越來越接近于0時，絕對值y的值將逐漸變得很大；反之絕對值x的值變得非常大時，y的值將逐漸接近于0.圖像的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸y軸相交.

（1）讓學生自己去觀察去分析，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結，實現學生主動參與、探究新知的目的

（2）體會數形結合的思想

（3）在學生探究，合作交流的過程中教師要適時的給予鼓勵，時刻給他們自信。

自我點評

根據教學目標、教學重點和難點的分析，我首先引導學生回顧二次函數基本概念，用描點法畫函數圖象的方法，然后讓學生自己經歷畫y=4/x與y=-4/x的圖象，然后讓學生小組展示作品，完善畫y=4/x與y=-4/x圖象。然后直觀觀察反比例函數的性質。分組交流討論，教師點撥，最終歸納y=k/x（k≠0）的性質。最后進行了反饋練習，強化了知識。

探究過程中，我依托學習小組，讓學生經歷了從特殊到一般的探究過程，經歷知識產生、形成的過程；體會了數形結合、分類討論的思想；感受到了自己動手、主動探索、合作交流學習方式的樂趣；提升學生自己觀察、分析、解決問題的能力

本節課突出學生在活動過程中的參與意識、探究方式、表達能力及合作交流的意識，突出了學生的主體地位使學生在輕松愉快的氛圍中獲得數學的“思想、方法、能力、素質”，同時獲得對數學的情感。教師在整節課的活動中，扮演的是學生學習的參與者、合作者、指導者的角色。

不足之處是：

1.在組織小組活動中有些亂，因而給學生的時間不是太多，抑制了學生思維的拓寬，提升。

2.在引導學生主動提出問題時時機把握的不是太好。

3.學生的質疑，提出問題的質量需在平時的課堂教學中加強培養。

我的收獲：

篇4

為確保專項教育培訓活動順利開展，取得實效，大隊把此次教育培訓活動作為實施“三基”工程建設的一項重要內容來抓，成立了以大隊長范劍英為組長，教導員苑紅賓為副組長，其他副大隊長為成員的專項教育培訓活動領導小組，制訂了專項教育培訓活動實施方案，進一步細化教育培訓措施，量化教育培訓任務，明確教育培訓責任，定時間、定任務、定人員，在全隊形成了一級抓一級、層層抓落實的格局，確保了專項教育培訓活動時間、人員、內容、效果的四落實。

二、細化步驟，精心組織開展

一是集中學習，提高認識。大隊召開專題會議，認真傳達貫徹公安部關于開展“牢固樹立執法為民思想嚴格規范執勤執法行為”專項教育培訓活動的通知精神，組織民警集中學習支隊專項教育培訓活動方案內容，使民警充分認識到公安部在全國交警系統開展專項教育培訓活動的重要意義，進一步增強民警端正執法為民思想、規范執勤執法行為的積極性和自覺性。二是深入排查，認真剖析。大隊結合工作實際，在全隊范圍內深入排查隊伍建設和業務工作中存在的問題，認真剖析原因，扎實進行整改。通過開展執法大檢查活動，找出民警執法形象不佳、執法態度不好的問題，找出車輛和駕駛人收費不規范、考試制度不落實的問題，找出執法違法、索賄受賄的職務違法違紀行為；通過開展民警談心活動，掌握民警隊伍的思想狀況，掌握民警工作、生活上的存在困難；通過下發調查問卷，聽取基層民警反映的真實情況，聽取人大代表、政協委員及社會各屆群眾對交通管理工作的意見建議，并對這些問題進行全面分析，及時制訂整改計劃加以整改。三是強化教育，組織培訓。大隊采取“以集中培訓為主，崗位練兵為輔”的方式，對民警進行有針對性的思想教育和業務培訓。首先是組織民警認真學習全國“兩會”精神和總書記關于“八榮八恥”社會主義榮辱觀的重要闡述，深入開展“從警為什么，在崗干什么”的討論活動，樹立民警正確的人生觀、世界觀、價值觀，全面提高民警的政治思想素質；其次是進一步建立和完善績效考核、崗位輪換、業務監督、警務公開等各項規章制度，在程序上、制度上、管理上形成有效制約，促使民警不愿、不敢、不能違法違紀；再次是抓好業務培訓，通過舉辦法律法規培訓班、案例評析會、經驗交流會等各種形式，集中對一線民警進行法律法規和業務技能培訓，促使民警的執法管理水平普遍得到提高。文秘站版權所有

三、加大力度，強化督察考核

篇5

1．熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算．

2．培養學生運用公式熟練進行計算的能力．

3．培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志．

4．滲透數學公式的結構美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：講授法、練習法．

2．學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

同底數冪的運算性質．

（二）難點

同底數冪運算性質的靈活運用．

（三）解決辦法

在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀、膠片．

六、師生互動活動設計

1．復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則．

2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節．

3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力．

七、教學步驟

（－）明確目標

本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式．

（二）整體感知

要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用：外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用：，當然這個難度較大．在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同．

（三）教學過程

1．創設情境、復習導入

（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．

（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果．

①

②

③

強調：①中的指數不為0，指數相加時不要漏加的指數．②不是同類項不能合并．③同底數冪相乘，指數相加不是相乘．

（3）填空：

①，

②，，

2．探索新知，講授新課

例1計算：

（1）（2）（3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2計算：

（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提問：和相等嗎？

3．鞏固熟練

（1）P93練習（下）1，2．

（2）計算：

①②

③④

（3）錯誤辨析：

計算：①（是正整數）

解：

說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0．

②

解：原式

說明：與不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

（四）總結、擴展

底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題．

八、布置作業

P94A組3～5；P95B組1～2．

參考答案

略．

九、板書設計

投影冪

篇6

例如,平移一節，從《初中數學新課程標準》看，圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉和圖形的相似等，通過對圖形平移、旋轉、折疊等活動，使圖形動起來，有助于學生從運動變化的過程中發現圖形不變的幾何性質，因此圖形的變換是研究幾何問題、發現幾何結論的有效工具。平移是一種基本的圖形變換，學好本節內容將為今后使用平移變換發現幾何結論，研究幾何問題打下基礎。

抱著立足當下，著眼長遠的宗旨，以驅動學生的探索精神和求知欲望為突破口，筆者先在電子白板上呈現一只憨態可掬的熊貓，再進行復制、粘貼，變成一群熊貓，讓學生在相鄰兩個熊貓中，找出3組對應點，連接這些對應點，然后觀察得出這些線段的位置、長短有什么關系？通過這一觀察活動，學生輕松發現：每個圖案都是由一個圖形經過平移得到的，平移前后兩個圖中“各組對應點間的連線平行且相等”等基本性質。

2師生互動教學相長

交互式電子白板的教學平臺主要包括電腦、投影機、交互式電子白板，其豐富的教學圖標和多媒體互動演示系統，方便教師針對教案、幻燈片、圖片、視頻等各類教學資源進行編排及特效顯示，全方位地展示教學內容，從根本上解決了以往教學模式中的單調性和單向性，引領學生積極參與，促進生生之間、師生之間交流互動，真正實現了教與學的互動。

例如，教學平移、軸對稱圖形時，筆者讓學生把自己運用平移、軸對稱知識設計的圖案，在投影儀上進行演示和講解，如果其他學生有不同意見或要求補充，可以選用不同顏色的彩筆隨時進行圈點。師生相互學習，共同成長。

3梳理回顧溫故知新

交互式電子白板擁有無限書寫和回放功能，可以將所有的書寫和標注的過程進行輕松保存和回放，有助于學生對知識的梳理以及構建。特別是對主干知識的梳理和回放，會在學生腦海中留下深深的烙印。

例如，“絕對值”一節的教學，將為下一節相反數、絕對值的代數意義的學習做鋪墊，同時為以后有理數的運算打下基礎，因此絕對值的意義，是本節課的教學重點。絕對值對于學生而言是一個比較難接受、比較難理解的概念，掌握不好，今后對絕對值的計算，會產生很大的影響。所以，本節課的教學難點是絕對值定義的得出，意義的理解及應用。為了達到溫故知新的目的，筆者將本節課的教學過程進行了保存。導入新課“相反數”的時候，直接把“絕對值”一節中的絕對值幾何意義和代數意義進行了回放與梳理，以舊引新，溝通新舊知識之間的聯系，自然而然地進入了新課的學習。

數a的絕對值的意義。

（1）幾何意義。

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

舉例說明數a的絕對值的幾何意義。強調：表示0的點與原點的距離是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

（2）代數意義。

把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，

0的絕對值是0。

用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：

如果a>0, |a|=a

如果a=0, |a|=0

如果a<0, |a|=-a

指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。

4突破重難點畫龍點睛

知識綜合運用過程中，學生總會碰到一些容易混淆、不易掌握的內容。在教學中恰當地運用交互式電子白板中的放大、批注、聚光燈等功能，對具體的細節內容進行放大、標注、聚光燈照射、截取圖像等，可以用來強調重要信息，引起學生注意。

例如，在三角形“四心”概念的復習課上，筆者使用白板注釋庫中強大的幾何繪圖功能，在白板上畫出同一個三角形的中線、高、內角平分線、三邊的垂直平分線各交于一點，給各交點分別取名為三角形的重心、垂心、內心、外心。為防止這四心混淆，筆者使用了聚光燈，對需要突出的內容進行重點顯示，同時屏蔽其他內容，讓學生對重點看得更清楚。即中線是重心，因為“中”與“重”諧音；高線是垂心，因為高與垂直有關；切圓圓心是內心，因為它到三角形三邊的距離相等，所以它必須在三內角的平分線上；外接圓圓心是外心，因為它到三角形三頂點的距離相等，故必是三邊垂直平分線的交點?！八男摹痹谕粋€三角形中的位置關系是等腰三角形中“四心”共線，在對稱軸上；等邊三角形中“四心”共點，稱為“中心”。

5增加容量提高效率

篇7

一、“數形結合”的意義

從直觀到抽象的思維，再由抽象思維到實踐，是認識真理、發展真理的辯證過程。要使學生對抽象的數學概念、定理、法則等真正地理解和掌握，要真正地發展學生的抽象思維，就要采取化抽象為直觀、形象、具體的教學方法，“數形結合”便是行之有效的方法之一。

直觀、形象、具體的教學方法實際上就是把數學問題實物化的方法。實際上，數學作為事物客觀存在的一種形式，其中的問題都具備“形”的因素。因而，我們可以說，從理論上講，任何一個數學問題都可以發掘其中的“形”，并發揮它的直觀作用而給予問題一個實體感的解答，其重要作用自不待言。對于幾何問題中的數與形的結合，主要工具便是坐標系的建立有了點與坐標的對應。幾何中的“形”的內在本質可以由代數方程來解決，就代數中的問題而言，若發揮“形”的作用，利用“形”來解決，其效果也往往比進行純數、理的抽象、煩瑣甚至是枯燥的推演要好得多。如把方程、不等式、數列問題轉化為函數問題，用圖形來處理就要一目了然。文字敘述及解析式使之圖象化，問題便迎刃而解。在微積分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”極限方法，用集合的知識形象處理，可使初學者容易抓住問題的實質等，都是用“形”直觀地解決問題的生動例子。許多的代數問題，只要我們有意識地從“形”入手去思考和分析，往往更能從整體上把握問題的實質，抓住問題的關鍵，找到行之有效的解題方法。

二、“數形結合”舉隅

眾所周知，恰當地將數與形結合起來，對解決某些數學問題往往能事半功倍，同時對學生求異思維的培養、訓練一題多解的能力都不無裨益。

1.在實數問題中的應用。

例1：已知a、b、c如圖（1），完成下列填空。

（1）a、-a、b、c四個數按從小到大的順序排列是 ，在數軸上越左的點表示的數越小。

（2）化筒|a|-|a+b|+|c-b|= 。

絕對值表示數軸上的點到原點的距離，它是非負的。

（3）a的相反數是 ，-a 0。

數a的相反數表示在數軸上的數a的點關于原點對稱的點的坐標。

數軸是真正意義上的數形結合，首次將數與形有機地結合起來，可以解決有關實數的相關問題。

數軸的直觀作用遠遠不止這些，隨著學習的不斷深入，在學習有理數加減法法則、無理數、實數、解方程、解不等式等方面，數軸仍有它神奇的直觀作用。

2.在解方程中的應用。

例2：若方程x2+（m2-1）+（m-2）=0的兩個實數根分別大于1和小于-1，求實數m的取值范圍。

分析：方程的解與平面直角坐標系是分不開的，故構造平面直角坐標系，畫出函數圖象，則例2便可迎刃而解。

解：令y=x2+（m2-1）x+（m-2），依題意其圖象應如圖（2），則

可得： -2

例3：解方程組■+■=5x-y=12

分析：不難發現■>0、■>0，

這樣一來若結合換元思想將方程進一步簡化，可設a= ■、b=■，則得a+b=5a■-b■=（■）■

解：根據方程，構造RtABC如圖（3）。

其中AB=■，BC=a，AC=b，

又注意到a>0、b>0，故延長AC至D使CD=BC，連結BD，則AD=5（a+b=5），從而BD=■=■=■，

AC=5-a，

所以，在RtABC中，cos∠BCA=■，

又在BCD中，cos∠BCD=■（余弦定理），

顯然cos∠BCA=-cos∠BCD，

即■=-■，解之得a=4 b=1。

所以■=4■=1 解得x=15y=3

經檢驗x=15y=3是原方程組的解。

中學數學中，“數形結合”的事例是相當普遍的，何止以上所述。請各位同仁注意使用，一定會給您的解題帶來方便，這對中學數學教學及培養學生的分析問題和解決問題的能力無疑是有益的。應用這種方法的過程其實質是從具體到抽象，再從抽象到具體的循環過程。如何正確、合理、適時地應用它，是一個值得持續的教研課題。它無論作為一種數學方法或數學思想，都必須引起教學者和學習者的足夠重視，這種方法的技巧性強，構圖方法比較靈活，難度較大，實現數形結合，主要通過三種途徑：坐標聯系、審視聯系、構造聯系。值得注意的是，代數性質與幾何性質的轉換應該是等價的，否則數形結合解題就會出現漏洞。至于任何一個數學問題能否都可以用圖形來解，也是一個值得持續研究的課題。我將這些不成熟的看法提出來，請同行們批評指正，以便在此基礎上更加深刻地去研究。

參考文獻：

[1]張雄，李得虎.數學方法論與解題研究[J].北京：高等教育出版社，2003：69.

篇8

1)觀察主題圖，搜集信息。(師出示主題圖)

2)圍繞主題，探索新知。

(1)烙一張、兩張餅。根據圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時間?(6分鐘)

師：如果是烙兩張餅呢，需要多少時間?指名學生回答。還有其他想法嗎?

(2)烙3張餅。那么3張餅怎樣烙呢?靜靜思考一下，可能是幾分鐘? 反饋：烙 3張餅的時間，先讓學生說一說怎么烙的，并結合 3張圓片讓學生操作。教師根據學生說的再一次操作。

(3)烙 4張餅。烙 3張餅最快只要9分鐘，烙 4張餅最快需要多少時間?(小組合作)

3)烙 5張、6張餅、7張餅的時間，尋求烙餅問題中的規律。如果現在是 6張、7張甚至更多，最短的時闖各是多少?烙餅的最短時間與餅的張數有什么規律?請大家先整理并完成下表出示表格。

請同學們認真分析和思考，也可以在紙上畫一畫，小組內可以商量。然后反饋(除了烙一張餅外，烙餅的最少次數和餅的張數一樣)(烙餅最少次數和烙一面時間兩者相乘就是烙餅的最短時間)烙20張、5O張、100張餅呢?

2優化思想。改進實踐

2．1活動一：預設情景，走進生活

(1)多媒體出示主題圖。師：從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽。

師：我們來看看小明沏茶都需要傲哪些事?分別需要多長時間?(多媒體出示各項工序圖)

(2)學生自主設計方案

師：小明需要做這么多事，你幫小明想一想，他應該先做什么?那完成這些事最少需要幾分鐘呢?請把你的想法用簡單的文字、圖案或算式表示出來。

(3)展示學生不同的方案(反饋時從學生低層次作品開始)，讓學生充分展示 自己的想法和思維過程。最后教師板書。

(4)小結。

2．2活動二：探究新知。研究問題

(1)出示例 1，呈現研究問題：你從畫面上你覺得烙餅的時候要注意什么?

(2)圍繞主題，探索新知。

①烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規則。

師：根據圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時間?如果是烙兩張餅呢，最快要幾分鐘? 圓片代替餅學生進行操作演示。 教師小結：為什么烙兩張餅和～張餅的時間都是 6分鐘。這是為什么?

②烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。

師：你覺得最少要幾分鐘才能把它們都烙好?靜靜地思考一下，可能是幾分鐘?同學們可以在頭腦中想，也可以在紙上畫一畫，想不明白的可以和同桌商量，也可以用學具在桌上擺一擺。

師：為什么同樣是烙 3張餅，效率上會有這么大的差距呢?能否給這種烙法取個名字?

③烙 4張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。烙 3張餅最快只要 9分鐘，烙 4張餅最快需要多少時間?優化出4張餅的最佳烙法?反饋學生的不同方案優化出4張餅的烙法其實就是我們前面的哪一種烙法?

④烙 5張最少多少時間。你有沒有好的方法。暫時想不到方法的可以借助表格，優化出最佳方案(2張和 3張的烙法)。

(3)借助板書討論烙 6張、7張。

反饋：看板書你發現了什么?根據學生得到的規律追問如果是N張餅最少要多少時間?教師小結：其實 N×2x3÷2=I4×3海 張餅有兩個面，每面3分鐘，每次烙兩個面)。

(4)小結：通過今天這節課的學習，你有什么收獲?你有什么想說的嗎?

在我們的生活中是不可能這樣烙餅的，這只是一種數學思考方法。其實這種合理安排時間的問題 ，就是優化問題，也就是被數學家華羅庚稱作“統籌安排”的問題。

3教后反思。促進提升

在設計時教師要引導學生把在知識發生發展過程中領悟并明朗化的數學思想方法應用到實踐中去，逐步達到自覺熟練的程度。又要在實踐活動中不斷領悟新的數學思想方法來提升自己的數學能力。顯然第二次教學克服了第一次的不足，反思第二次教學，尤其對怎樣的探究活動更能滲透數學思想有以下幾方面值得我們思考：

3．1合理運用資源。讓學生主動參與數學活動

數學教學密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，我對教材作了一些改動，原來的教材中是烙餅為主題，要當作例題來講解的，但因為學生對烙餅這一事情大多比較陌生。所以，我首先提出問題情景，組織學生展開討論 ；哪些事可以先做 ，哪些事可以同時做。接著讓學生思考設計方案，然后展示沏茶的過程和時間，讓學生感受解決問題的方法多樣化，然后通過討論總結選出最優的方法。

3．2創設思維支點，讓學生在實際問題中體會優化思想

篇9

1、使學生理解同類項的意義。

2、使學生掌握合并同類項法則，并應用合并同類項。

3、通過合并同類項的學習，培養學生觀察與分類歸納能力。

教學分析

重點：同類項的概念，合并同類項的方法。

難點：多字母同類項的判別與合并。

突破：理解同類項的概念的兩個特性，合并同類項，就是合并它們的系數。

教學過程

一、復習

1、回答下列單項式的系數

-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r

2、什么叫多項式？什么叫多項式的項？

3、列代數式：每本練習本x元，王強買5本，張華買2本，兩人一共花多少錢？王強比張華多花多少錢？

二、新授

1、引入

問：5x+2x=？5x-2x=？

5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向運用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一樣。

同樣，根據分配律有，

-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2

以上兩項，所含有的字母相同，相同字母的指數也相同。

2、給出同類項的概念

多項式中所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

例1（P153練習1）回答

找出多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同類項。

有兩個特征：（1）各項中所含有的字母相同，（2）相同字母的指數分別相同。（與系數無關，與字母的順序無關。）

3、合并同類項、合并同類項法則和根據。

（1）、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項

（2）同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（3）根據：分配律

例2（P153例2）

合并多項式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同類項。

(結果為x2-2x+3，解見P153)

例3（P153例3）

合并多項式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同類項。

析：4a2與-4a2這一對同類項的系數是互為相反數，合并后這兩項就互相抵消，結果為0。

解：（見教材P154）

三、練習P153：3，4。

四、小結

要抓住同類項的特征，又要知道合并時只能合并系數。

篇10

1、使學生理解單項式的概念。

2、會準確地迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、通過單項式概念形成過程的教學，培養學生分析的歸納的能力。

教學分析

重點：單項式的概念，單項式的系數和次數。

難點：單項式的系數是負數或分數時，學生會漏掉“—”號或分母。

教學過程

一、復習

用代數式填空：

1、校園里一圓環花壇，其大圓半徑是a米，小圓半徑比大圓半徑是少5米，則圓環的圓周長為米。

2、高為h，底圓半徑為R的圓柱體的體積是。

3、長方形的長與寬分別是a,b，則其面積為。

4、邊長為x的正方形，其周長是，面積是。

5、n表示一個數，則它的相反數可記為。

6、與m的積等于1的數為。

(答：1、[2a＋2(a－5)]2、R2h3、ab4、4x,x2

5、－n6、)

二、新授

上面1是個含有括號，又含有加減運算的代數式，能不能把它化為比較簡單的形式？要解決這個問題，就要研究如何去括號，如何進行加減運算，這正是本章學習的內容。

下面我們看2、3、4、5中的代數式，分析它們的組成找出它們共同的特點。

式子R2h是由數字字母R、h組成的，它是與2個R以及h的積。

式子ab是由數字1，字母a、b組成的，它表示1與a、b的積。

式子4x是由數字4與字母x組成的，它表示4與x的積。

式子x2是由數字1與字母x組成的，它表示1與2個x的積。

式子－n是由數字－1與字母n組成的，它表示－1與n的積。

由此歸納出它們都是數與字母的積的代數式。

單項式的定義：數字與字母的積的代數式叫做單項式。（單獨的一個數或一個字母也叫單項式。）

給出系數和次數的概念

單項式系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

單項式次數：單項式中的所有字母的指數和。（p142）

三、練習

P143練習1，2，3。

四、小結

什么是單項式？什么是單項式系數？什么是單項式次數？

篇11

在七年級《引言》教學中，我設計了用多媒體展示現實生活中許多常見的精美圖案，讓學生體會幾何圖形的美，同時使學生領會到幾何圖形的實用價值，激發學生的學習動機。然后，讓學生運用學過的點、線、面、體知識，動手設計并繪畫一幅美麗的圖案(形式不限，如果能給圖案賦予一定的意義更好)。

法國教育家盧梭說得好：“教育的藝術是使學生喜歡你所教的東西?！背踔猩呀洸幌笮W兒童那樣偏重于情感上的依賴，而是開始有了較高的獨立評價的能力。培養學生的數學學習興趣，除了采取經常對學生進行前途理想教育，幫助學生樹立遠大的理想，養成學生的良好學習習慣，組織課外興趣小組等手段，更重要的是要善于運用電教手段，合理安排教學內容，靈活運用多種多樣的教學方法。例如，《相反數》一節教學中可設計一條數軸，在數軸上設計兩個對稱運動的物體，旁邊的數據顯示物體運動的單位長度，引入“相反數”的概念，加深學生對知識的理解，寓教于樂，培養學生的興趣。

二、運用電教手段，優化學生數學學習方法，培養學生的數學邏輯思維能力

優化學生的數學學習方法，就是運用電教手段，在優化教法的同時，根據學生的年齡特征，創設符合學生發展規律，充分發揮學生主動性和能動性，保持學生最佳學習心態，并使之和諧統～的情景、方式和方法。

在初中數學課堂中，通過優化教法，改進學生的學習方法，運用電教手段，提高學生的數學學習能力，我著重從以下幾方面作了嘗試。

(一)、抽象概念形象化，幫助學生識記、理解

如：在學習絕對值概念時，可以制作一個課件，上面演示一個動畫過程，一小球從“-3”這個數表示的位置沿著直線向原點運動，旁邊的數據顯示其滾動過的距離。讓學生從物體的運動過程中和運動的結果來理解絕對值的幾何意義，從而正確理解絕對值的概念。在講二次函數的概念時，也可以制作如下課件：多媒體上顯示一個動畫過程，一個小球沿著斜坡向下滾動，旁邊的數據顯示其速度和滾動過的距離，讓學生來測定小球沿斜坡下滑時其速度與距離之間的關系，從對客觀實物的測量、實踐中得到對函數概念的理解?！叭魏巍〕橄蟮?、枯燥的東西應該都可以具體化、生動化。”新時代的教師應充分運用電教手段來實現它，只有這樣，舒展心靈的教學藝術才會源源不斷。

(二)、動靜結合，變換圖形，幫助學生思考。

幾何圖形的變換在數學教學中有著重要位置，通過圖形的變換，不僅可以激發學生的學習興趣，同時可以促進學生思考，鍛煉學生的思維。

如在學習《三角形全等的判定》一節中，可設計如下內容的多媒體。ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是過點A的直線，BD垂直于MN，CE垂直于MN，問題1：BD和AE相等嗎?如相等，請證明，如不相等，請說明理由。DE、BD、CE三者之間有何關系，請證明。問題2：如果MN繞著點A旋轉，旋轉到與BC相交的位置，此時，DE、BD、CE三者之間有何關系，請做出合理的解釋。

當然，解決數學問題的方法很多，課件的設計也要根據具體的數學問題進行設計，以求獲得最佳的教學效果。

三、運用電教手段著力提高學生探究數學問題的能力。

世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾說：“學生學習數學的唯一正確的方法是實行‘再創造’，也就是要學的東西由學生自己發現或創造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行再創造，而不是把現成的結論灌輸給學生。”

青少年學生有與生俱來的探究的需要和獲得新的體驗的需要，獲得認可與被人欣賞的需要，以及承擔責任的需要，而這些需要的滿足，必須具有一定的教育環境和適當的方法。

因此，專家建議，要從根本上改變學生的學習方式，一條途徑是設置新的課程，強化探究性和實踐性的教學目標，倡導新的課程形式，給學生提供一個開放性的、面向實際的、主動探究的學習環境；另一條途徑就是在學科教學中實施探究性學習。

篇12

例如，2010年江蘇南通中考第24題，題目如下：（1）將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運輸?，F甲、乙兩船已分別運走其任務數的5/7、3/7，在已運走的貨物中，甲船比乙船多運30噸。求分配給甲、乙兩船的任務數各多少噸？（2）自編一道應用題，要求如下：

①是路程應用題。三個數據100，2/5，1/5，必須全部用到，不添加其他數據。②只要編題，不必解答。其中的第二問就是第一問題型的改編，由列方程解應用題到根據數據編應用題，雖然要求的是路程應用題，學生似乎無從下手，但如果把第二問看成是第一問題目類型的演變，仿照第一問來編題，難度就大大降低。

又如，在學習了算式1/1×2+1/2×3+1/3×4…+1/2012×2013的解題方法后，老師可以將該題演變成一元一次方程：x/1×2+x/2×3+x/3×4……+x/2012×2013=2012，嘗試讓學生求解，學生會很自然地順著計算題的“藤”摸出方程的“瓜”。

同志說過，教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培育創新精神和創新人才的搖籃。老師上課時通過題型的演變訓練，不僅能鍛煉學生的應變能力，對學生進行知識創新、能力創新的教育，更能增強其創新的意識，培養其創新的精神，讓他們充分享受創新的樂趣。

二、歸納總結的演變

數學很強的邏輯性也離不開記憶，對于課本要求掌握的一些知識要點，諸如公式、規律、解題方法、解題步驟等，學生必須洞悉其內涵，并將其熟記在腦海中。記憶是一種重要的學習技能，是其他智力活動的基礎，對于該識記的內容，老師不能簡單地讓學生死記硬背，要注意記憶的技巧和方法，這就離不開老師知識的剖析、加工、拓展和遷移。在原有識記內容的基礎上，老師要設計演變出一系列的相關的問題讓學生去思考，并引導學生得出結論，同時，幫其整理歸納，匯集成冊，并要求熟練記憶。問渠那得清如許，為有源頭活水來。只有熟記基礎內容，應用時才能得心應手，如庖丁解牛，游刃有余。

如在有關絕對值部分內容學習時，老師可以在課本歸納的“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零”的基礎上，進一步引導學生思考：當a是非負數或非正數的時候其絕對值的情況。并在此基礎上進一步引申總結：若一個數的絕對值等于它本身或其相反數時，該數的取值范圍；進一步演變總結規律：若一個數與它的絕對值的比是1或-1時，該數的取值范圍。因此，最終可以總結得出：若a≥0，則|a|=a；若a≤0，則|a|=-a；若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0；若|a|/a=1，則a>0；若|a|/a=-1，則a

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二、課中勤于捕捉，加強課堂教學的反饋

教師僅憑經驗或主觀愿意去估計是不行的，還需要通過在課堂上關注學生的反應，察顏觀色，勤于捕捉，才能及時收集反饋信息.可從如下幾方面著手.

1.在板演中注意收集

課堂板演是教師落實課堂教學目標、檢查課堂教學效果的重要環節.它通過展示學生解題過程，暴露學生思維過程，從而發現學生解題過程中存在的問題，以便教師指出其錯誤所在，正確分析產生各種錯誤的原因，讓學生及時矯正.例如在學習“平方差公式”時，兩個多項式相乘的形式復雜多變，學生較易被假象所迷惑，如計算題：（a-b）（a2+b2）（a+b）以及（2x-3y+4z）（2x+3y-4z），有部分同學就不能運用平方差公式進行簡便運算，教師應注意這些表面上不能應用公式，但實質是能應用公式的題目，引導學生注意變形，歸納易錯的地方，幫助學生加深對平方差公式的理解.

2.從答問中隨時提煉

課堂提問使課堂節奏有張有弛，教學有輸入有輸出，使每位學生都能親身參與教學活動.教師根據學生在回答過程中暴露的錯誤，幫助學生有的放矢地進行矯正.因此，教師既要善于鼓勵學生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據不同層次的學生回答問題的不同角度，包括思維過程、思維方法、對概念的理解以及對定理法則的運用等，從而隨機提煉出反映問題本質的一般性和特殊性問題.

3.練習中逐一分析

練習是教學反饋的主渠道.通過練習，學生可以進一步理解知識，增強對知識的應用能力，使課堂的知識得到消化、吸收和鞏固.因此，教師須對不同的學生、不同的問題進行認真的、逐一的分析，以便做到有效反饋，使練習起到查漏補缺的作用.例如在 “絕對值”這節內容的練習中，有道題如下：已知2a-3b+5的絕對值與b-3的平方互為相反數，求a+b的值.發現有不少同學都存在解題誤區，我隨即對錯誤的原因進行分析，發現錯誤的原因是沒有理解“當兩個非負式互為相反數時，只有在兩者都為0的情況下成立”.只有對錯誤的原因進行認真分析，才能在第二天的教學中有的放矢地幫助學生改正錯誤，使練習起到查漏補缺的作用.

4.復習時注意強化