引論：我們為您整理了13篇數模論文范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

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一、論文的結構清晰性

由于參賽人數眾多，評選老師的工作會很繁重，所以老師花在老師花在每篇論文上的時間肯定不會很多，如果說論文的排版，內容安排不清楚會使評選老師批閱起來相當吃力，第一印象不會好，當然最終你盡管你的論文內容相當的精彩可成績就很難盡如人意。反之，若你的論文的結構條理非常清楚，讓人看了一目了然，老師當然會感覺相當的順暢，自然印象會非常好，后面盡管你的論文內容不是怎么好。但你們的成績可能會出乎你們的意料。

二、論文的規范性

論文的書寫一定要嚴格遵循組委會的格式要求，這是最基本的要求，如果這個都做不到，那一切可以免談了。

三、論文內容方面

數模論文共分：摘要、問題重述、問題分析、模型假設、符號說明、模型建立與求解、模型的優缺點、模型的改進、參考文獻、附錄這幾部分。其中需要特別注意的是摘要、問題重述、問題分析、模型的建立與求解的書寫。這幾個方面特別重要尤其是摘要更是重中之重！下面便來逐個分析。

1.摘要的書寫。摘要是整個文章的縮影，是評閱老師了解論文的唯一直接的窗口，故尤其重要。

第一段一句話說明你建立了哪些模型，解決了什么問題，效果明顯時可以說達到什么效果。實在覺得有需要可以在前面來一句在什么條件下要解決什么問題。

第二段回答問題一，熟練的同學盡量不用“針對問題一”這樣開頭表白，而是在最后恰當地方寫哪個結果或方案或結論回答了問題一，這樣便于這一段的前后句之間的因果關系表白。首先寫分析上的原因，當然如果在分析前有數據的預處理，在此之前可以說明，并提到預處理得到的數據用來做什么用，數據處理時盡量都能用無量綱的數據！然后寫建立了什么模型，如果是優化模型，要提到目標函數是什么？多目標時要提到變成單目標時權重的處理是怎么處理的！預測模型的話一定要在之前和之后都要說一下理由！之前是說選這個或這些模型的直觀原因或客觀原因或其他依據，最后要有統計依據，也就是相關系數，殘差等等指標性的值來表達結論。一定要提是用什么軟件求解，結論或結果或方案是什么，對多個模型處理同一個問題的，一定要有比較，而且不能只說某一個好，否則讓人感覺你為什么還要建另一個一無是處的模型！回答問題二和回答問題一的過程類似，但應該在最前面增加與問題一的聯系是什么，也就是問題一的哪些東西在問題二中還可以，但由于什么原因而放棄問題一的模型二選用新的模型！也就是一句話增加每一段之間的關聯，使各段落之間不是強行隔開的，而是一個有機的整體。

2.問題重述。問題重述不能簡單的照抄原文，至少不能要原題的表格和原題的圖以及附件！這三樣東西在你文中不能拷貝過來，需要時只要提到原題表，原題圖或原題附件就行。重述實際上要表達背景是什么、有哪些已知條件和數據、要解決哪些問題，可以把細枝末節的東西去除。

原題就像電影本身，而重述是你看完“電影”后評記憶的描述（可在問題的重述中加入自己的理解，自己覺得問題本質上是什么問題！）。

3.問題分析。問題分析實質上指的是做題前看完題目后你的所想，你的思路，同一個問題可想到幾個思路，你在分析中可說到，并要說明你打算怎樣選取、依據什么，用什么方法選取等等。這就是你在看完題目做題前的排兵布陣，大致安排。還有就是問題分析是各問切不可按“問題一……二……三……格式來寫，這種寫法是非常不合理的！切忌不要將問題分析分成各個問題來分析，在形式上追求各問題之間區分明顯，格式上一定不要出現各問分開的格式書寫。

4.模型的建立與求解

如果是優化問題一定要把每個單項，每個等式和不等式都用文字性的語句說明。目標函數也要說明，最后也要一個最終的完整模型表達。結果一般是數據性或圖表性的一些東西，對結果做一個文字性的描述，讓讀者明白這些東西說明了什么。

5.內容要求。論文的內容要求要有一定的創新性，創新點是獲得好成績的必備要求。創新點可以從下面兩個方面獲取：

A.創新點可來源于假設的獨特性。當我們的假設中考慮的很全面很周到，和符合實際，而別人沒考慮到，這就是我們的創新。

B.做題有事可能你的思維并不比別人高明多少，但是你在別人考慮的基礎上優化了更多的時間進一步深入考慮了所研究的問題，則你就比別人高了一個檔次，想得更深入，這也可以。

四、總結

數模論文目標就是要培養學生書寫的規范性、解決實際問題的能力。因而在評閱老師的眼中，結構清晰性、規范性、摘要完美性是必須保證的。因而要想獲得好的成績，大家一定要嚴格遵循論文寫作的規范要求、力求文章結構清晰思路流暢以及做到摘要的完美無缺。

[1]劉衛國.MATLAB程序設計與應用（第二版）[M].高等教育出版社,2006.7.

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那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

論文關鍵詞：數學建模數學應用意識數學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

參考文獻:

1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

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（二）拓展學生的知識面，掌握數學建模方法

因為項目任務往往是跨學科、跨專業的。學生在項目的完成過程中自然拓寬了知識面，當然更主要的是掌握了數學建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。

（三）在實踐中培養綜合職業能力

由于從項目的計劃、實施、完成及評價均由學生自主完成，對學生的綜合能力培養提出了更高的要求。學生在項目的完成中要真正地走入社會，學會收集資料，學會調研，學會與人溝通，學會團結與分工合作，在實踐中鍛煉自己。

二、高職數學建模項目教學的實施對象

由于數學建模教學面對的是全院學生。學生的水平參差不齊。本著因材施教的教學基本原則，大部分學院數學建模的教學均采取分層教學模式，一般分為基礎普及層、能力提高層和優秀拔尖層。針對基礎普及層的學生，一般教師會通過啟發式教學法和案例教學法，在高等數學課堂教學中融入簡單數學建模案例，讓學生初步體會數學建模的思想。如在函數最值應用中可引入易拉罐形狀的最優化設計問題、綠地噴澆設施的節水設想和競爭性產品生產中的利潤最大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數中引入矩陣密碼、投入產出等模型；在概率統計中引入考試成績的標準分、保險問題、風險分析等模型，使學生從各類建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生對數學建模的興趣。針對能力提高層和優秀拔尖層的學生一般采用實驗教學法與項目教學法，可通過開設選修課《數學建模與數學實驗》和數學建模培訓班的形式進行。另外，針對這類學生，一般院校還會積極組織他們參加各類數學建模競賽，申報省大學生科研項目等。事實證明，經歷過數學建模錘煉后的學生，自主學習、科研能力、實踐能力、自信心等都明顯增強，而且大部分同學都會進入本科院校繼續學習深造。

三、高職數學建模項目教學的實施過程

（一）項目選取

首先，教師根據課程特點和學生認知水平，設計相應的項目任務并下達給學生。項目可分為初等模型、微分方程模型、預測類模型、圖論模型、規劃類模型、評價類模型、概率類模型和多元統計分析這八類，每一類設計不同專業領域的項目。學生可根據自身專業和興趣選擇不同的任務，也可根據實際自選任務。項目任務的設計要具有示范性、覆蓋性、實用性、綜合性和可行性。

（二）項目分析

為使項目活動順利開展，教師可將與任務相關的數學概念或內容呈現出來，供學生參考。指導學生將任務細化，明確任務目標。對于一些較復雜的項目，可以指導學生將其階段化，分為若干子項目加以完成。

（三）制定計劃

學生根據任務目標，制定實施計劃，具體到時間與人員分工，在制定計劃時可兼顧學生自身特點，如計算機專業的學生可以以程序的編寫和運行為主。

（四）自主學習

知識的理解和運用、軟件的學習和使用、算法的編寫與運行等，這些具體細節都需要學生自主地去學習和探究。

（五）完成任務

根據實施計劃，分階段、分步驟、分工合作完成數據的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。

（六）評價、修改與推廣

在這一環節，主要以學生代表展示成果的方式進行，對已建立的模型進行講解與分析，對已完成的任務開展自評和互評，最后由教師總評。學生再根據教師和學生的意見對模型進行修改與推廣。

四、高職數學建模項目教學的評價體系

（一）過程性評價

主要指項目進行過程中學生的全方面表現，主要包括八個方面：1.認真，自主學習能力強；2.有創新性，敢于挑戰；3.團結友好，善與人溝通；4.考慮問題全面；5.數學基礎厚實；6.編程能力強；7.寫作能力強；8.有領導才能。評價結果綜合學生自評、學生互評和教師評價三方面。這樣的評價方式，不僅要求學生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個學生的了解，要求教師與學生的零距離接觸，充分發揮教師的指導性作用。

（二）終結性評價

主要指對最終成果的評價，以數模論文假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主。

五、高職數學建模項目教學案例

下面以圖論模型的項目教學為例說明具體實施過程。圖論是用點和邊來描述事物和事物之間的關系，是對實際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關系,常可用圖形來描述。例如，物質結構、電氣網絡、城市規劃、交通運輸、信息傳輸、工作調配、事物關系等等都可以用點和線連起來所組成的圖形來模擬并轉化為圖論的問題，再結合圖論算法，計算機編程，從而解決實際問題。本教學單元從圖論的實際應用中選取“物流線路與管網設計”這兩個典型應用作為項目任務導入。

項目1：（物流線路問題）物流運輸作為重要的物流網絡優化問題，其方案的設計直接影響企業的運輸成本和運輸時間等。請以實際城區主干線為例，構建圖論模型，利用圖論算法，給出城區主干線上的結點間最短路徑，并通過構建歐拉回路，給出最優巡回運輸路徑。相關知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務，提供必要的知識和軟件指導，協助組員分工，引導學生順利完成任務。學生活動：明確任務目標，根據自身特點組隊，制定實施計劃并分工合作，完成任務。（1）基本知識與軟件的學習階段；（2）數據的收集與整理階段；（3）城區主干線圖論模型的構建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計算出結點間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權理想匹配和歐拉巡回。項目推廣：車載導航儀、中心選址問題、最佳災情巡視路線等。

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一為工程研究型人才。主要由研究型和教學研究型高校培養，其培養目標是:培養能夠將發現的一般自然規律轉換為應用成果的橋梁性人才。

二為技術應用型人才。主要由教學型地方本科院校培養，其培養目標是:能在生產第一線解決實際問題、保證產品質量和性能，屬于使研究開發的成果轉化為產品的人才。定位為技術工程師。

三為技能應用型人才。主要由高職類院校培養。其特點為:突出應用性、實踐性，有較強的操作技能和解決實際問題的能力。

上海電機學院是2004年9月經上海市人民政府批準，在原上海電機技術高等專科學校的基礎上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養技術應用型本科人才的教學型院校。技術應用型本科人才學習數學的目的在于應用數學。這就要求他們在學習數學的同時，不斷提高應用數學的意識、興趣和能力。數學建模是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點;是啟迪創新意識和創新思維、鍛煉創新能力、培養技術應用型本科人才的一條重要途徑。

1數學建模的發展歷程

近幾十年來，數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各方面發揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數學與計算機技術相結合，已經形成了一種普遍的，可以實現的關鍵技術——數學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。用數學方法解決各類問題或實施數學技術，首先要求將所考慮的問題數學化，即通過對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，將之構建成一個數學問題，再利用計算機進行解決，這就是數學建模。數學建模日益顯示其關鍵的作用，并已成為現代應用數學的一個重要領域。

為培養大學生的數學建模能力，國外較早地經常舉辦大學生數學建模競賽。1989年我國大學生開始參加美國大學生數學建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業與應用數學學會每年主辦一次全國大學生數學建模競賽，至今已經舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學生的聰明才智和創造得到了充分的發揮，提交了不少出色的答卷，涌現了一批優秀的參賽隊伍，同時，有力地促進了高等院校的數學教學改革，充分顯示了數學建模競賽活動的強大生命力。舉辦大學數模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養大學生數學建模能力的工作。

2數學建模在創新技術應用型本科人才培養中的意義

數學建模是對人的數學知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機使用能力等的全面檢驗，最能反映出創新精神。“科學技術是第一生產力”。每年的工科大學畢業生是科技戰線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進科技成果在生產實踐中得到廣泛應用”，“加速科技成果轉化”，數學建模能力對他們是必不可少的。

數學建模是對傳統教育的一個挑戰，它強調怎樣利用先進的計算機工具來解決數學問題。學生參加數學模型的研究，參加全國大學生建模競賽，是將以前的“做練習”改為現在的“做問題”，將生活變成數學，將問題實際解決。數學建模是對學生創新精神的培養，是學生時代的第一次科研訓練，是一個向實際負責的任務書，是對學生適應社會、服務于社會的鍛煉與挑戰。基于以上的重要性，許多高校對學生的數學建模能力越來越重視，我校也不例外。

3提高我校學生數學建模能力的具體措施

為了提高我校學生的數學建模能力，我們可在高等數學的教學中溶入數學建模，并開設創新系列課程:數學建模系列課程。系列課程中除設置了數學建模理論課外，還設置數學建模實驗課、數學建模集訓和數學建模競賽等任選課。

(1)在高等數學教學中，融入數學建模:高等數學是工科大學本科學生的一門必修課程，也是學習其它技術基礎課和專業課的必要基礎課程，無論學生和教師都非常重視這門課程的教學。從工科應用型本科人才培養的各專業教學序列上講，高等數學處于龍頭地位，它不但對后續課程產生影響，更對學生的思維習慣和學習方法產生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現在的高等數學教材，多數只注重理論和計算，對應用性不夠重視，即使有個別的應用也是限于較少的物理方面的簡單應用。很多高年級大學生和已畢業的大學生都有這樣的認識:高等數學很重要，但很枯燥，學了半天除了知道能在物理上應用外，不知道還能有什么用，但又不得不學。學生學習高等數學的目的不明確、缺少自覺學習的動力。歸于一點，就是學生不知道學了高等數學有什么用。在今后的學習和工作中高等數學到底有什么作用呢？學生很茫然，但高等數學又是非常重要的課程。因此，很多學生都是懷著不得不學的態度來學習高等數學的，缺乏自覺學習的動力。這就要求我們數學教師進行課程內容和教學方法的大膽改革，讓學生明白高等數學除了在物理上應用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數學，只是你沒有認識它，不知道該怎樣用它。由于數學建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學生感到數學無處不在，數學思想無所不能。讓學生切實領悟到高等數學課程與實際問題以及專業課學習的緊密聯系。在額定課時內，在保證完成教學大綱內容講授前提下，教師根據各專業的特點和需要，有目的的挑選、設計和重點細致的講解與所學專業相關的數學模型，如電氣專業的學生，對引力、流量、環流量、通量與散度、梯度場應是重點，機械類專業應偏重在變力沿直線作功、轉動慣量、付里葉級數上。這樣就會使學生既獲得了數學建模的基本訓練，又調動學生應用數學知識解決實際問題的熱情，激發學生學習高等數學的興趣。

(2)在全校開設數學建模公選課:繼本科生高等數學、工程數學之后，為了進一步提高學生運用數學知識解決實際問題，培育和訓練綜合能力在全校開設數學建模公選課。通過具體實例引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態。通過數學模型有關的概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生雙向翻譯能力，數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;培養學生聯想、洞察能力、綜合分析能力;培養學生應用數學解決實際問題的能力。

(3)在全校開設數學建模實驗公選課，加強數學建模實驗課教學，提高學生的建模能力和科學計算能力:數學建模實驗是將數學方法和計算機知識結合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數學、工程數學、數學建模理論部分等基本數學理論和基本建模方法后，使用主流數學軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機編程求解眾多領域數學建模問題的計算機實踐課。通過數學建模實驗課的學習，可使學生將所學的數學知識和其它專業知識很好地應用到解決實際問題中去，強調利用計算機及各種資料解決實際問題動手能力的培養，增加受益面。為學生所學專業服務，給課程設計、畢業論文提供強有力的方法論指導，提高學生的綜合素質。

(4)開設數學建模集訓課:在數學建模理論、數學實驗課結束后，開設數學建模集訓課。針對數學建模競賽從數學模型理論到計算機能力都有不同程度提高的要求，根據學生掌握的知識層次、深度，補充相關知識。通過數學模型有關知識、方法的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生應用數學解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學生數學建模競賽。

近年來的研究表明提高大學生的數學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統工程。作為高等學校的數學教育工作者，我們需要針對當前大學生數學建模能力的培養存在的問題進行認真研究、深入探析。隨著上海電機學院技術應用型本科人才培養專業建設和教學改革而不斷在實踐中積累經驗、深入發展、及時充實新內容，將進一步提高我校學生的數學建模能力。

參考文獻

[1]夏建國.技術應用型本科院校辦學定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).

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2.1合企業需求和職業學校學生特點，合理安排教學內容

我校作為一所職業學校，學生來源廣泛，學習基礎參差不齊，對知識的理解和掌握能力有差距，這給教學工作帶來了一定的難度。《數控技術》課程目前采用的教材一般先對電氣和機械部分講解，理論知識強調過多，到后面的電器控制回路和機械系統控制分析時，感覺聯系不大；同時學生基礎較差，對高深理論知識的理解也很有限。我校數控專業學生大多數畢業后進入一些從事機械加工和電子產品生產的公司，而目前的《數控技術》教學數控技術理論部分的知識內容和實踐知識部分分開在不同的學期進行教學，學生學完理論知識不能及時的付諸實踐，等到另外一學期上實訓時，理論的內容基本上都遺忘了，兩者嚴重脫節。因此，結合生產實際，應將理論和實訓操作部分放在同一學期內建議分前十周后十周的教學方式，增強學生學習的連貫性。

2.2過程中多媒體課件的廣泛使用，提高課堂教學效果

多媒體以其全面生動的聲、像、圖、文等綜合課程信息顛覆傳統的干巴巴的文字教學，有利于提升學生學習的注意力。同時，豐富多彩的多媒體課件也能激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性。因此教學中應制作大量易于學生學習和理解的電器和機械控制系統課程動畫素材，運用多樣的教學載體，從掛圖、教具到實物、動畫；從板書到多媒體課件；努力營造真實的教學環境以追求最好的教學效果。

2.3強實訓教學，提高學生的創新能力

課程實訓教學的目標是通過加強實訓環節的教學,使學生掌握基本的實訓方法和實訓技能,能熟練地運用電器基本回路和機械系統組合滿足實際需要的數控加工系統以及編制數控程序和進行加工操作。同時加強實訓教學，能加深學生對一些基本理論的理解。在理論講解過程中穿插實訓教學環節，使學生更容易更直觀地理解復雜、難懂的結構和原理，同時在理解的基礎上可以引導進行改進設計，提高學生的創新能力。我校現有的機械加工設備和電氣實訓設備為我們的實訓教學提供了有力保證。比如介紹機床的結構及工作原理時,由于內部具有復雜的結構，學生僅僅通過看圖和教師的講授往往不易看懂、弄明白，可以在課堂講授過程中穿行機床結構拆裝實訓，變抽象為具體，使學生形象的了解各類零件工作的實質。同時數控技術應緊跟時代潮流，與時俱進，充分利用計算機設備及軟件進行仿真加工，對復雜零件利用計算機仿真軟件進行自動編程，通過相應的數據傳送通道將其輸入到數控機床內，進行自動加工。

2.4建立試題庫，學習評價，考核標準多樣化

通常在機械類專業及其它相關學科專業的班級開設《數控技術》課程，工作量由幾位老師承擔，考試一般是各任課教師各自出題，難免具有片面性，且題目保密性差，因此各班成績也無可比性，教學效果不明顯。考試的目的是通過教師的“教”與學生的“學”的雙向互動過程，通過考試學生、教師以及教學管理人員可以及時發現教學中存在的問題，進而改進課程教學，提高教育質量。通常實行教考分離是比較有效的措施。因此建立試題庫并使用試題庫進行考試是非常必要的。建立試題庫既能為課程教學改革服務，使的考試科學化、規范化，減輕教師的工作強度，又有利于監控教學質量，是加強教學管理工作的重要手段之一。在考教分離同時還必須注重平時學習成績考核，利用理論成績、課堂表現、課后作業和實訓并重的學習評價考核方式。例如對學生平時課堂參與狀況、回答問題情況、作業完成情況，特別是實踐教學中的能力表現等情況進行全面考核，記入成績。

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教師在講授概率論與數理統計課程時，面臨著非常重要的任務。如何讓學生通過學習增強對本課程的理解，并將知識合理地運用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數學建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學側重實例

概率論與數理統計課程是運用性很強的一門課程。因此，將教學內容與實例想結合，可以有效提高學生的理解力，加深學生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，可以用“三個臭皮匠問題”作為為實例。“三個臭皮匠賽過諸葛亮”是對多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個問題引入到數學中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先可以建立起數學模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力是否有差距，歸結為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學生既感受到了數學建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學習到了概率知識。這種貼近實際生活的教學方式，不但可以提高學生學習概率的積極性，也可以增強教師從事素質教育的理念。

（二）開設數學實驗課

數學實驗一般要結合數學模型，以數學軟件為平臺，模擬實驗環境進行教學。發展到今天，計算機軟件已經很成熟，一般的統計計算都可以由計算機軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經廣泛得到了運用，較大數據量的案例，如統計推斷、數據模擬技術等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數學實驗，不但可以體現數學建模的全過程，還能增強學生的應用意識，促使他們主動學習概率論與數理統計知識。學生通過軟件的學習與運用，增強了動手能力，解決實際問題的能力也會有所增強。

（三）使用新的教學方法

眾所周知，傳統的填鴨式的教學方法很難取得好的教學效果，已經不適應現代教學的要求。實踐證明，結合案例的教學方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發性。學生可以從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學方法還能讓學生的眼光從課堂上轉移到日常生活，進行發散思維，學生會進一步發揮主觀能動性，思考如何將實際問題數學化，如何結合概率論與統計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學生的興趣提高了，教學效率自然也會得到提高。

（四）建立合理的學習方式

概率論與數理統計教學不能一味地照本宣科。數學建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學過程中，不應該以課本為標準，而應該多引導學生自主解決實際問題，讓學生去查閱相關背景資料，以提高其自學能力。教師可以適當補充一些前言的數學知識，讓一些新觀念和新方法開闊學生的視野。在處理習題問題上，教師要適當引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學生自己動手分析數據、建立模型。教師應該經常開展專題討論，引導學生勇于提出自己的見解，加強學生間的交流與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學生對知識的領悟，教師可以用“盥洗室問題”為實例來講授二項式的實際運用。問題：宿舍樓內的盥洗室處于用水高峰時，經常要排隊等待，學生對此意見很大。學校領導決定把它當作一道數學題來解答，希望學生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內有500個學生，用水高峰期為2小時（120分鐘），平均每個學生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經常等待會讓學生失去耐心。學生希望100次用水中等待的次數不超過10次。解決方法：設X為某時刻用水的學生人數，先找到X服從什么分布。500個學生中，每個學生的用水概率是0.1，現在X人用水，與獨立實驗序列類似，比較適合用二項分布，因此設X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計算概率，主要關注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大（n=500），直接用二項分布計算過于復雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計算（泊松分布和正態分布）。經過查正態分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個數在59～62這個范圍時，學生等待的時間概率比較合理。

三、課后練習反饋數學建模思想

數學課程離不開課后練習，課后作業是其重要的組成部分，對于鞏固課堂知識、進一步理解所學理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習環節。概率論與數理統計這門課涉及到很多隨機試驗，一般的統計規律都需要在隨機試驗中找到結果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機事件中的相互獨立性，統計一本書上的錯別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實驗，學生們不但能探求到隨機現象的規律性，還能進一步鞏固所學的統計理論。除了一般的練習題以外，教師可以適當增加一些與日常生活密切相關的概率統計題目，這些題目往往趣味性較強。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規則后，可以明確三個問題：（1）摸彩票的次序與中獎概率是否相關？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少？（3）一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些？這種課后練習對于學生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數學建模思想

作為一門課程，肯定需要考核，這是教學過程中的一個必然環節。課程考核是評估教學質量的重要方式。概率論與數理統計課程傳統的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內容出題。這種情況下，學生為了應付考試，會把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會忽視知識的實際運用。學生的綜合成績雖然也包括平時成績，但期末閉卷考試往往占據很大比例。就是是平時成績，其主要還是考核學生課后的習題完成情況。因此，考核實際就成了習題考試。對于學生在課后的實驗，考核中往往很少涉及。這會導致學生逐漸脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業。要改變這種情況，有必要改變傳統的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調動學生的積極性，激發他們各方面的潛能。考核可以適當增加平時成績所占的比重，比如，平時成績可以占總成績的30%以上。平時成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師可以提出一些實踐問題，讓學生自主去解決。學生可以單獨完成任務，也可以組隊進行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎上進行評定。

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二、膜技術發展方向

現有膜對無機分子的截留不好，從而影響了它的使用。所以，對膜分離技術發展很有必要性。當前，研發新的膜材料已成為膜技術發展的新趨勢。目前，廢水處理中膜技術未來的發展方向有以下幾點。（1）膜材質和表面性能的變化，通過研發高強度、長壽命、抗污染、高通量膜材料，可以減少膜的污染。（2）開發復合薄膜材料，加強各種膜新材料和復合膜工藝的開發，特別是生產高強度、壽命長、抗污染、高通量膜材料。（3）化學穩定性高，抗污染能力強，抗菌的新型膜研制，尤其是性能優良的有機膜與低成本的無機膜的研制。（4）膜分離和其他膜分離工藝技術的結合，開發新型的膜分離工藝，成功地處理了膜堵塞問題，如果把不同的膜技術進行組合使用，或者和常規的水處理技術進行結合應用，大大提高處理效果，降低處理成本。（5）研發新的膜組件及膜分離技術工程的一些設備，例如高壓泵、計量泵精密過濾器。大部分設備由于質量問題而影響了膜裝置的作用，所以要加強這方面的工作。

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近些年來，伴隨著中國動畫文化產業的高速發展，其形成的影響力度也常常超乎人們的意料，較之其他種類的影視作品，動畫影響力更加具有延續性。而這種動畫觀賞延續性的背后，往往是傳統的審美情趣的默化。

（一）虛實相生，素凈典雅

中國繪畫與西方繪畫在審美趣味上有根本的不同，中國的哲學思想是“天人合一、順乎自然”，中國繪畫也受這種思想的影響，多采用散點透視的方法，不受時間和空間的限制：視野開闊豪壯，筆調充滿詩意，構圖靈活，山水畫素凈典雅，人物畫傳神風韻，空間留白，局部渲染，為觀賞者留下無限的遐想空間，表現出“虛實相生，無畫處皆成妙境”的藝術效果，形成虛虛實實的藝術格調。中國傳統水墨動畫也采用中國水墨畫的技法，運用墨色代替各種顏色，把實景化為虛境，虛實相生。例如中國水墨動畫《牧笛》牧童騎牛過河一景，以虛當實，畫面大量空白除了水牛和幾條游動的小魚別無他物，就把小溪流的湍急真切的表現了出來。牧童尋牛時展現出的江南的景色，飛流直下的瀑布，用虛表現出水勢的浩大，煙波的遙遠，用實表現出山的豪邁，引發出人們對自然力量的神秘敬畏與對宇宙空間人生幻想的哲學思嘆。

（二）氣韻超乎其表

氣韻是指文學或藝術上獨特的風格，文章或書法繪畫的意境或韻味。中國水墨動畫也一直在追求氣韻生動的美學原則。《藝苑卮言》所說的“人物以形模為先，氣韻超乎其表；山水以氣韻為主，形模寓乎其中”正是對水墨動畫氣韻寫照。中國傳統水墨動畫中延續中國水墨畫的美學原則，并不斷的進行高度的概括，運用獨特的線條與視角對動畫化造型和畫面進行設定，使得我國動畫發展有了自己獨有的藝術風格。中國水墨動畫把畫家筆下的崇山峻嶺、溪水流泉的氣韻，都表現在了銀屏之上，咫尺山水引人入勝，意味無窮。中國水墨動畫《山水情》中，整片都展現出了寧靜、淡泊、清新、脫俗的格調，中國水墨詩情畫意的獨特風格被展現無遺。影片中雅士形象雖然只簡單地勾勒幾筆，卻完美的表現除了仙風道骨的形象，淡雅、清傲的性格躍然與銀幕之上。這部動畫把繪畫、音樂等多種中國藝術完美的揉合在一起，達到了灑脫、空靈、飄逸的風格。

（三）節奏靈動自然

節奏不僅可以表示音樂的韻律，也可以指水墨畫中的運筆技法，在水墨畫中，運筆用墨講究要有節奏韻律，具體指筆墨的強弱、濃淡、干濕、疏密、輕重變化。在水墨動畫中，運用水墨畫運筆的轉折起伏，抑揚頓挫，將一幅幅蒼勁有力、豪放灑脫的水墨效果呈現于銀幕。水墨動畫《牧笛》中，用焦墨塑造的通體烏黑的水牛，和白描勾勒出的牧童，無不體現出水墨畫的運筆節奏，運筆的快慢徐疾、實重虛輕的節奏和用墨濃淡的節奏，在片中運用的恰到好處。中國水墨動畫中的另一個節奏就是音樂，水墨動畫中大量運用民族音樂，豐富變換的民族音樂也在折射著中國傳統文化的各個方面，是中國傳統文化的載體。在水墨動畫中，音樂響起之時，音樂描述的是水生、風聲，是山的聲音、樹木的聲音，都有觀賞者自己去定義。《牧笛》中牧童信口吹出的笛聲，正是歐陽修認為的“凡樂，達天地之和，而與人之氣相接”的意境。

（四）形神兼備

中國水墨畫在創作上講究形神兼備，齊白石說：“我畫實物，并不一味地刻意求似，能在不求似中得似，方得顯出神韻”。“形”是所畫事物的典型特征，“神”則是指事物的內在特征。中國水墨動畫在造型藝術上延續了水墨畫的造型方式，運用簡練的線條對動物造型進行設定，高度概括，達到了“離形得似，惟心所出”。《小蝌蚪找媽媽》中小蝌蚪的形象出自國畫大師齊白石筆下的寫意花鳥畫，體現出了我國水墨畫的造型藝術。片中墨點似得小蝌蚪，沒有任何表情，卻通過優美靈動的動作，表現出小蝌蚪尋找媽媽時的急切心情。同時也使影片產生了魅力和詩意。

三、數字水墨動畫對水墨藝術文化傳承

隨著科技的不斷發展，人們進入數字化時代，數字時代下的水墨動畫拓展了傳統水墨的效果語言，通過對水墨畫的研究，提取出水墨畫的筆墨技法、輪廓線及組織結構等獨特特征，之后構造出相應的解算方法，以解算方法為基礎對水墨畫進行模擬，從而更好地模擬中國水墨畫藝術效果。創作者通過計算機操作平臺創造新形勢的水墨動畫，與現代技術相結合，既節約成本，又省去繁復的工作，可以說是水墨動畫的一個新趨勢。

（一）三維數字技術為水墨動畫注入新的活力

數字水墨動畫是在繼承了中國傳統水墨文化的基礎上不停的嘗試，它以其優良的多線程運算能力，豐富的建模和動畫能力，出色的材質編輯系統等優點使更多人得心應手，使每幅作品形成新的思路和形式，拓寬了表現的領域。如2003年三維數字水墨動畫《夏》，除了融合傳統水墨畫的意境外，還體現出更真實的空間效果。數字時代下的水墨動畫不僅繼承了傳統水墨動畫意境悠遠、詩情畫意、清新淡雅的寫意風格，而且在視覺上具有縱深變化和轉場，傳承和發展了中國水墨動畫的表現形式。數字水墨動畫更多的是把主題與背景運用數字技術結合在一起的，加上水墨效果的運用結合，使鏡頭語言更加具有視覺沖擊力。三維水墨動畫是中國傳統水墨畫精髓與現代數字技術相結合的創舉，突破了傳統水墨動畫制作成本和語言上的局限，使筆墨從有形的實在物體轉變成為虛擬的影像，唯一不變的是水墨畫的意境與韻味。

（二）三維水墨動畫的空間藝術

三維水墨動畫繼承了傳統水墨動畫風格，結合高科技數字技術，創作出令世人矚目的動畫。三維動畫與傳統動畫不同的是它可以創造出虛擬的三維影像空間，三維水墨動畫不僅拓展了三維動畫的表現語言，而且可以表現出水墨畫所不能創建的虛像空間，在三維動畫領域中，這無疑是一次突破性的成功。三維水墨動畫更多表現的是水墨的背景虛擬，利用了更多的貼圖材質，濾鏡效果和鏡頭的多重角度渲染，實現了更多三維水墨動畫的強大視覺效果。三維的水墨語言是通過不斷對傳統水墨文化的繼承，加大了原水墨動畫所參與的元素，更多的主題被表達出來。三維所表現出的視覺空間，在不同程度上擴大了創作者的思想境界，表現手法和制作方式。數字時代下的水墨動畫給水墨動畫帶來了新的生機和看點，不但可以把中國的傳統文化無限的繼承下去，也對水墨動畫的發展有著不可磨滅的作用。

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筆者在指導學生參加全國大學生數學建模競賽的過程中，體會到數學建模活動對高職院校的學生的綜合素質和就業能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養目標的實現。

1提升學生自主學習的能力

數學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發病環境因素分析及干預”與醫學領域有關），學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養方案中的一些數學內容（如數值計算等）、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。

2提升學生運用知識解決問題的能力

數學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，結合數學及其他專業知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數量關系。這個過程就是運用所學的數學知識和其他專業知識的過程。數學建模競賽題涉及的數據量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等；使用SPSS等數理統計類軟件，完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程。可見，數學建模能培養學生運用數學及其他專業知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業技能。

3提升學生分析問題和創造性解決問題的能力

培養創新能力數學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創意的論文。這就要求參賽學生充分發揮想像力、創造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數學知識和其他相關知識，創造性地確定或建立數學模型。可見，數學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創造性解決問題的能力的過程，具有培養學生創新能力的作用。

4提升學生的團結協作能力

數學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據隊員的特點，進行分工合作，發揮各自的長處，發揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協調能力的隊員來負責協調三人的關系，安排工作流程和工作任務；由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文；由有較強計算機應用能力的隊員來使用數學軟件，負責建立、檢驗數學模型；競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數學建模競賽過程是個提升學生團結協作能力、培養學生的團隊精神的過程，這對培養學生適應社會的能力起到積極的作用。

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全國大學生數學建模競賽問題涉及面廣，不僅對學生數學知識要求高，對學生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗一個學校學生綜合素質能力及創新能力等方面是否過硬，從而可以側面反映出該學校教學過程中存在哪些問題，對學校教學方面改革發展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學生參加全國大學生數學建模競賽，該項賽事組織以來，在我院得到快速發展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎項6項，省級獎項70余項，培養了許多創新能力、應用能力強的優秀畢業生。學生各方面能力提升的同時，更重要的一點，這對于我院數學教學方面改革指明方向，教學中如何有效促進數學教學。數學建模競賽作為一個學習交流平臺，對培養學生數學知識運用及創新方面起到很好的作用，而將建模活動貫穿于整個數學教學過程中，無形中提升學生綜合能力，十分符合我院實行項目化教學的要求，也符合社會上用人單位對學生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動學生調查問卷追蹤并進行訪談得出，82%的學生認為，通過建模活動，自身綜合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學習能力進一步提升；14%的學生認為一般，并不是說數學建模不好，主要在于自己學習能力弱，壓根不想學新知識，有份工作就好；4%的學生表示不關心，沒興趣，工作中很難遇到相關數學問題。根據調查結果及數學建模指導教師長期經驗，本文得出一些結論值得肯定：（1）數學建模競賽及活動有利于學生數學應用意識及能力的提高；（2）數學建模競賽及活動有利于學生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數學建模競賽及活動有利于學生探索、創新能力的提高；（4）數學建模競賽及活動有利于學生自身自學能力的提高。

二、開展課堂有效數學建模活動，提高學生綜合能力策略

（一）課堂教學采取建模競賽活動方式使學生

學習觀念轉變，提升興趣高等職業學校學生數學基礎明顯欠缺，且高等數學課程體系已成，傳統的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學方式已不再適合學生學習，即使學生被認為掌握了非常重要的數學知識，卻難以在實際生活中應用或根本不會應用，導致學習興趣降低或毫無興趣。課堂開展數學建模活動，則可以為數學和實際問題架起一座橋梁，通過該活動，可以促進學生想方設法將實際問題歸納、整理并轉化成數學問題，并加以解決，這樣學生也感到有成功感。讓學生學會知識的同時，更感受到數學真的有用，無處不在。因而，利用數學建模活動教學方式，激發學生興趣是很有必要的。

（二）數學建模活動可以促進學生創造力培養

全國大學生數學建模競賽題目多是從工程技術、農業、管理等方面遇到的實際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進行合理解決。針對實際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學生必須具有良好的獨立思考的能力，極大地發揮自己創造力的能力。所以，教師在實際的教學過程中，利用數學建模競賽活動教學方式對學生創造力培養具有很好的效果。不斷地重復引導學生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學生學會用所學數學知識有針對性地、創造性地解決問題，這樣，既拓展學生視野，又能促進學生創造力的培養。

（三）數學建模活動可以促進學生自學能力

既然大學生數學建模題目從工學、農學、社會科學等實際問題提煉而成，那么學生要想真正意義上解決一個實際問題，就必須了解掌握該問題的相關背景，進而必須查閱行業相關資料，自學并掌握行業相關方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學生不知不覺中自學能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強，因此，數學建模活動教學方式對學生自學能力培養很有必要。

（四）數學建模活動可以促進學生之間互相合作

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液壓爬模主要涉及三大系統，即模板系統、爬升系統和工作平臺系統。

2.1模板系統模板系統的主體構造是圖2所示的模板及可移動的支架。

2.1.1鋼木組合

可拆式整體木模板這套模板包括面板、豎肋和橫肋等主體構件。面板是酚醛樹脂雙面覆蓋膠合板、21mm進口維薩板。其膠合工藝特殊，抗變形能力和防水性能較好。它的表面經高壓合成樹脂處理，能避免混凝土附著。并且可重復利用至少20次。豎肋的主體構造是20cm×8cm的工字木架，而橫肋則是14d輕質槽鋼，可保證模板具有較強的剛度。用自攻螺絲、地板釘連接面板和豎肋，用連接爪連接橫豎肋。在面板上釘的螺釘必須是平齊的，以免澆筑后的混凝土表面不平整。模板的斜撐主背楞是2根雙16d槽鋼組合件。連接面板和斜撐主背楞的構件是連接爪、調節座連接。豎向調節模板時會用到調節座。調節后，將一后移裝置裝設在斜撐主背楞處，以便于水平移動螺旋斜撐和主操作平臺。內模板與外模板之間可通過拉螺桿、墊板連接。

2.1.2移動模板支架

首先，用螺栓、銷軸型鋼連接移動模板支架，用一拆卸式支撐體系穩固模板，一來可加快施工進度，二來澆筑混凝土時可承受部分側壓力，并且在澆筑完畢后，可借助滑輪實現整體脫模。2.2爬升系統爬升系統：它的主體構造是液壓系統、埋件系統、導軌和爬架。爬架：它包括上爬架、下吊架。拼裝上爬架，主要是方便安裝模板和鋼筋。拼裝下吊架，目的是為爬升操作、拆卸錨錐、修飾混凝土表面和電梯入口搭建一作業平臺。埋件系統：其主體構件是爬錐、高強螺桿、受力螺栓、埋件板和預埋件支座。其中，已澆筑節段的承力點———錨錐，由高強螺栓、錐形螺母和錨筋組成。除此以外，爬升系統主要通過爬頭、錨板和錨靴傳力。導軌的主體構件是樓梯擋板（1組）、20d工字鋼（2根）。矩形定位孔作為爬升的承力點應設在側面。2.3工作平臺系統工作平臺系統可擺放小型施工機具，能夠為安全作業提供以穩固的平臺。按照設計要求，應該由下到上安設6層工作平臺，即為-1,0,+1,+2,+3,+4，各層的功能如下：-1層：拆卸錨錐，修飾墩身混凝土表面。0層：爬升操控；+1、+2、+3層：裝設和調整模板，安裝錨錐；+4層：綁扎和處理未澆筑的混凝土段墩身鋼筋，澆筑混凝土構件。

3完善的墩身液壓爬模施工工藝

3.1爬模拼裝

在場外拼裝爬模結構，然后運抵現場，按施工要求吊裝到位。預留爬模預埋件，然后開始首節墩柱的澆筑施工。當混凝土筑件的強度符合15MPa的標準后拆掉模板，在預埋錨錐位置上固定錨板，并在錨板上掛錨靴，通過限位銷調整位置。接下來，按要求裝設三角架、后移裝置、承重架，并安裝上爬架及爬升系統的操控平臺，然后安裝下吊架。澆筑完第二節墩身混凝土并整體脫模后，以此進行掛做、導軌、液壓系統的裝配，在液壓系統的配合下完成爬升部分的施工內容。安裝好模板承重結構后，在其主縱梁上固定移動模板。但是須在地面預拼三角支撐架體。

3.2爬架爬升

在爬升施工中，只有爬架和軌道相互配合，才能使爬架爬升。操控爬升系統時，應該按1-8號的標號管理液壓操作平臺上的油缸。每邊的油缸處安排一位觀察人員，隨時查看自鎖提升件的卡鎖是否緊貼著導軌梯擋，同時密切關注導軌梯擋上是否同步爬升。油泵要指派專人操控，每個操控人員人手一臺對講機，實時交流1-8號的運行情況。待四邊步進裝置到位后盡快安排第二次爬升。若四邊的爬升進度不同步，還須調節液壓油路確保同步爬升。爬升架高出指定標高10cm時停止爬升，將承重銷插在指定位置，回油讓爬架回落至原位，插上安全銷，并將液壓油泵關閉，斷電，擰緊貼在混凝土表面上的承重三角架的附墻撐。3.3模板施工鋼筋綁扎到位后安裝模版。可借助塔吊將內模吊裝到位。通過內模平臺支撐后，穿對拉桿連接模板，再借助全站儀調整模板位置，最后擰緊陽角拉桿。吊裝模板時須注意幾個關鍵節點：一是吊運過程中，切忌刮碰模板；二是為了避免混凝土筑件脫模后出現色差，必須用同一種脫模劑脫模；三是振搗過程中保證棒頭與模板表面至少相距10cm，以防刮蹭模板板面；四是嚴禁用撬動的方式拆模，可借助模板背后的鋼構支撐拆模；五是采用軟毛刷刷脫模劑，嚴禁使用鋼刷。

4切合實際的工藝改進

對比同類橋梁的爬模施工，結合現場的施工情況，在工藝實施過程中進行了改進。

4.1首節變截面空心段施

工爬模時模板標高6m。混凝土墩底實心段標高是2m，變截面空心段的標高是6m，因而定制的內模板不能用在首節混凝土筑件上，施工的繁瑣程度可想而知。鑒于此，施工部擬用竹膠板和鋼模板組裝內模板，用槽鋼作背楞，很好的解決了模板的使用問題，同時提高了施工效率。

4.2交叉流水施工

墩身左右幅結構形式相同，因此決定用1個鋼筋工班和1個模板工班交叉流水作業，以加快施工進度。也就是說，墩身左右幅交錯著作業，施作左幅的鋼筋部分時，右幅同時澆筑混凝土，反之亦然，這樣可保證每個工班始終有作業面，并且只需拼裝一套內模板（左右幅共用）、兩套外模板即可完成本階段的施工內容。模板隨爬架爬升操作。這樣一來，變截面空心段組合模板可靈活周轉，節省了一部分施工成本。

4.3墩身質量控制措施

現場利用型鋼制作鋼筋定位卡尺，控制墩身主筋間距，采用勁性骨架引導支撐鋼筋安裝。立模時在薄壁墩內外側模板之間布置多道70、90cm的鋼筋，用以提高立模精度，保證墩身及保護層厚度。外模板低于板面10cm設置一道定位卡槽，用以控制混凝土澆筑高度，保證混凝土面的連續平整。混凝土澆筑采用地泵，高壓泵管沿塔吊固定爬升。泵管接到平臺中心處，接軟管至墩身四面，均勻布料，保證混凝土澆筑質量。

篇12

3.研究假設通常，從創新的過程性分析，創新績效表現為創新的知識成果產出、科技成果產出和經濟成果產出。知識成果產出主要表現為獲得的發明、實用新型、外觀設計等專利授權，科技成果產出主要表現為科研獲獎、科技論文等，經濟成果產出主要表現為新產品銷售收入的實現等。結合上述理論分析結果，提出以下研究假設：產學研技術創新聯盟有助于提高創新的知識成果績效。產學研技術創新聯盟有助于提高創新的科技成果績效。產學研技術創新聯盟有助于提高創新的經濟成果績效。

二、研究方法

1.研究變量因變量選取。為了有效考察產學研技術創新聯盟模式對創新績效不同類型產出影響的差異性，驗證研究假設的成立與否，從知識成果、科技成果和經濟成果三個方面遴選因變量指標。其中知識成果指標選取“專利授權數”、科技成果指標選取“SCI/EI/ISTP三大檢索論文”、經濟成果指標選取“新產品銷售收入”。從經濟學的理論出發，資本的投入和勞動的投入是實現經濟產出的重要前提，基于上述認識并結合研究問題的具體特征，選取研究與開發經費投入作為資本投入的表征變量，選取研究與開發全時人員當量作為勞動投入的表征變量。考慮到產學研合作創新的實際以及數據易獲取性，選取“高校和科研機構籌集的資金來自企業的資金”作為產學研技術創新聯盟合作強度的表征變量。綜上，

2.研究樣本和數據以我國大陸省級區域為研究對象，即以上述31個省、直轄市、自治區作為研究對象（我國地區由于數據殘缺的因素，未納入考察的范圍）。研究變量統計數據主要來自于國家統計局網站的《中國統計年鑒2010》、《中國區域創新能力報告2010》歸分析的方法進行定量刻畫。回歸分析的主要應用步驟包括模型顯著性分析、模型方差分析、模型參數估計等環節。隨著SPSS、EVIEWS等統計分析軟件的推出和廣泛應用，回歸分析的應用領域得到了進一步拓展。模型設計為了有效考察產學研技術創新聯盟模式對不同類型創新績效的影響，分別設置三個模型進行研究。

三、完善產學研技術創新聯盟模式的政策建議

篇13

2.1精細整地

在播種前要精細整地，使地勢平坦。翻整土地讓表層土壤翻整，將表層干土的厚度降低1～2cm，便于良種的呼吸，還可以將每公斤土地的含水量提高0.2～0.4g。將前一季的剩茬打碎，翻耕的深度是15～20cm，地膜玉米最適宜的時期是土壤表層5～10cm。

2.2選用優質的玉米種

我國的玉米品種多樣，可根據實際需要進行選用。在渭源縣半干旱區海拔低于2000m以下的地區使用的玉米品種是正德306、先玉335、富農1號、豫玉22號；海拔高度在2000～2200m的地區使用酒單3號、金穗3號、金穗10號、墾玉10號、金頓302等品種。而且在播種前，要將選用好的良種和藥劑一起攪拌，防止玉米種在播種后被害蟲吃掉。一般常用的藥劑有粉銹寧、井岡霉素、禾果利等。

2.3科學施肥

一般基肥是以農家肥為主，氮肥和磷肥是肥地的一個重要指標。在地膜栽培玉米時也要重視追氮肥和磷肥，既可讓果實飽滿，也可以預防后期玉米脫肥。隨著海拔高度的增大，磷肥的施肥量也要增大，每公頃要投入的優質農肥是7.5萬kg，尿素是300kg。

2.4播期適當，種植密度合理

渭源縣半干旱地區的播種時期以4月中下旬為宜，合理密植并不意味著減產，相反合理密植可以讓每株玉米獲得充足的養料和陽光補給，可以增產。早熟品種每公頃種植6.00萬～6.75萬株，中晚熟品種每公頃種植5.70萬株。

2.5播種方法科學合理

地膜栽培玉米的方式分為兩種，起壟種植和不起壟種植。其一是先播后蓋，播種后在播種行的兩側各開一條溝，將膜覆在播種行，再將兩側壓實蓋嚴；其二是先蓋后播，將兩側土向內翻各開一條溝，寬行是70～80cm，窄行是40～45cm，在壟上覆膜，開兩條5cm深，10cm寬的小壟溝，之后在膜上打孔播種玉米，打孔的要求是：孔深5cm左右、每孔播種3～5粒玉米種。

2.6加強后期管理

在播種后并不意味著結束，還要加強田間管理，后期工作是必不可少的。農民在平時的田間管理中，要檢查地膜的是否通風損壞，對損壞的低迷要及時用細土遮蓋。在玉米幼苗出齊的時期，對還沒有出苗的幼苗要及時放苗。放苗時應注意天氣，選擇風速小、光合作用弱的清晨或午后，放大苗放綠苗，放苗的苗孔不必過大，保持在0.03m左右。將幼苗放出后還應該將地膜空余的地方用細土遮蓋。在玉米苗長大后會出現分蘗的現象，分蘗的旁支也需要一定營養，會吸取主莖的營養，主莖不能正常生長，影響到豐收的產量。在玉米分蘗時要及時除掉旁支。合理施肥，追肥，適時灌溉。要適當的追肥，如補磷補鉀補鋅，防治蟲害；半干旱區的地膜玉米具有節水的作用，適應當地情況，所以灌溉的時間可以有一定的間隔。采用地膜玉米栽培技術，通過各個環節的認真栽培，可以實現早產、高產。