引論：我們?yōu)槟砹?3篇?dú)W姆定律極值問題范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

一、實(shí)驗(yàn)法

將滑動(dòng)變阻器作為外電路電阻，用電壓表測(cè)出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，用電流表測(cè)出通過滑動(dòng)變阻器的電流。根據(jù)P=UI計(jì)算出電源的輸出功率。改變滑動(dòng)變阻器的阻值再繼續(xù)測(cè)量，測(cè)出不同電阻對(duì)應(yīng)的電壓和電流值。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們探究三種情況下電源的輸出功率與外電路電阻的關(guān)系。

第一，當(dāng)R

第二，當(dāng)R=r時(shí),電源的輸出功率怎樣變化？

第三，當(dāng)R>r時(shí),隨著R的增大，電源的輸出功率怎樣變化？

由于在此實(shí)驗(yàn)中，電源的內(nèi)阻較小，想使R

■

通過實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)如下：

■

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：當(dāng)Rr時(shí)隨著R的增大輸出功率減小。

二、求極值法

如果外電路是純電阻電路，閉合電路歐姆定律適用，那么電源輸出功率，根據(jù)P出=UI=I2R=（■）■R=■=■=■。由上式可得當(dāng)R=r時(shí),電源的輸出功率最大Pmax=■；當(dāng)Rr時(shí)，電源的輸出功率隨R的增大而減小。

三、圖像法

根據(jù)P=■畫出電源的輸出功率與外電路電阻的圖像。

■

由圖像獲得信息：

當(dāng)R

當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸出功率最大Pmax=■。

當(dāng)R>r時(shí)，隨外電路電阻R的增大電源的輸出功率P減小。

通過三種教學(xué)方法的結(jié)合，學(xué)生能較熟練地應(yīng)用該部分內(nèi)容來解決相關(guān)問題。

典型例題：

如圖所示：R為電阻箱，電表V為理想電壓表。當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R1=2 Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1=4 V；當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R2=5 Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2=5 V。求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。

（2）當(dāng)R的讀數(shù)為多少時(shí)，電源輸出功率最大？最大值是多少？

■

解析：（1）閉合電路歐姆定律，上述兩種情況可列以下兩個(gè)方程：

E=U1+I1r（1）

E=U2+I2r（2）

而I1=■=■A=2 A,I2=■=■ A=1 A,代入數(shù)據(jù)解得r=1 Ω,E=6 V。

（2）當(dāng)R=r=1 Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，Pmax=■=9 W。

擴(kuò)展：如圖所示：

■

電源電動(dòng)勢(shì)E=6 V,r=10 Ω，固定電阻R1=90 Ω，R2為變阻器，在R2從0 Ω增大到400 Ω的過程中，求:

（1）可變電阻R2所消耗的功率最大的條件和最大功率。

（2）電源的內(nèi)阻r和固定電阻R1上消耗的最小功率之和。

解析：（1）如圖電路為純電阻電路，把R1看成電源內(nèi)阻的一部分，則r'=r+R1,根據(jù)電源輸出功率最大的條件，有R2=r+R1=100 Ω時(shí)，R2上消耗功率最大P2max=■=■=■ W。

（2）因?yàn)閞和R1是固定電阻，所以當(dāng)電路電流最小時(shí)，電阻最大，即R2=400 Ω時(shí)，電源的內(nèi)阻和固定電阻R1上消耗的功率之和最小。

以上方法和結(jié)論只是滿足外電路是純電阻電路,如果外電路是非純電阻電路,閉合電路歐姆定律不再適應(yīng),那么電源的輸出功率P出=IE-I2r-I2+■=-（I-■）2+■。

不難看出當(dāng)I=■時(shí),電源的輸出功率有最大值P出max=■，且此最大值與外電路電阻R無關(guān),僅由電源本身決定。

典型例題:

一個(gè)電源，電動(dòng)勢(shì)E=6 V，內(nèi)電阻r=1 Ω，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)外電路只分別單獨(dú)接R1，R2時(shí)，若R1

B.此電源可對(duì)額定電壓為2 V，額定功率為5 W的電動(dòng)機(jī)供電，使其正常工作。

C.此電源可對(duì)額定功率是12 W的用電器供電，使其正常工作。

解析：①當(dāng)外電路分別接電阻R1，R2時(shí)，是純電阻電路，R1，R2消耗的功率是電源的輸出功率，有圖可知，由于不知道R1，R2的具體數(shù)值以及R1，R2和r的大小關(guān)系。可能會(huì)有P1>P2，P1

綜合以上可知，電源的輸出功率最大的一般條件應(yīng)該是I=■，這既適合純電阻電路，也適合于非純電阻電路。條件R=r只是當(dāng)外電路是純電阻電路的一種特殊情況。所以我們要挖掘物理規(guī)的本質(zhì)，體會(huì)其真正含義，才能收到事半功倍的效果。

篇2

例1 （2007年上海卷, 第23題）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi), 存在著豎直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，金屬棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，金屬棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)金屬棒一直處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。

（1）求金屬棒所達(dá)到的恒定速度v2 ；

（2）為使金屬棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？

（3）金屬棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做功和電路中消耗的電功率各為多大？

（4）若t＝0時(shí), 磁場(chǎng)由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后，金屬棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻t金屬棒的瞬時(shí)速度大小為vt ，求金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。

解析 （1）金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

點(diǎn)撥：本題涉及電磁感應(yīng)、安培力、運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)，金屬棒切割磁感線, 在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，與感應(yīng)電流相關(guān)的是安培力, 安培力聯(lián)系著導(dǎo)體棒的速度、加速度, 本題要求考生細(xì)心分析導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)情況，找出物理量之間的關(guān)系，考查了考生的綜合分析能力。

例2(2007四川理綜卷第23題)如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一導(dǎo)體桿e f垂直于P、Q放在水平導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框a b c d置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框a b c d恰好處于靜止?fàn)顟B(tài), 不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。

(1)通過ab邊的電流Iab 是多大?

(2)導(dǎo)體桿ef 的運(yùn)動(dòng)速度v是多大?

解析 (1)設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I， ab、dc邊的電流分別為Iab、Idc ，有Iab=3 4I，Idc=14I，金屬框受重力和兩個(gè)安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，有mg=B2IabL2+B2IdcL2，由以上三式解得ab邊的電流Iab=3mg4B2L2。

(2) 由Iab=34I，可得I=mgB2L2， ad、dc、cb三邊串聯(lián)后與ab邊并聯(lián)的總電阻 R=34r，根據(jù)閉合電路歐姆定律E=IR，即B1L1v=IR，由以上各式解得導(dǎo)體桿e f 的速度v=3mgr4B1B2L1L2。

命題熱點(diǎn)：近年高考中, 利用“金屬棒切割”進(jìn)行考查時(shí)，“切割”以多種形式出現(xiàn), 有“水平切割”、“豎直切割”、“斜面切割”，考查受力分析、運(yùn)動(dòng)過程、極值問題(如加速度極值、速度極值、功率極值，能量轉(zhuǎn)換)等問題, 同時(shí)還加入了圖像描述，比如F- t 圖像、U - t 圖像等，對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的考查更為全面綜合。

求解思路：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的“金屬棒”受到的安培力恒定，用平衡條件進(jìn)行處理；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒受的安培力也隨速度(電流)變化，變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度可用牛頓第一定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，要畫好受力圖, 抓住加速度a ＝0時(shí)，速度v達(dá)最大值的特點(diǎn)。

2 與動(dòng)量、沖量知識(shí)相綜合

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，金屬棒受安培力作用，動(dòng)量將發(fā)生變化, 由于安培力往往是變力, 無法用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)求解, 這時(shí)運(yùn)用動(dòng)量定理求解顯得十分方便；另外, 在雙金屬棒切割的系統(tǒng)中, 雙金屬棒構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，實(shí)現(xiàn)動(dòng)量的傳遞，用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解更顯方便快捷。

例3(2007江蘇物理卷第18題) 如圖所示, 空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1T，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d =0.5m，現(xiàn)有一個(gè)邊長l = 0.2m、質(zhì)量m =0.1kg、電阻R =0.1Ω 的正方形金屬線框M N O P以v0 =7m/s的初速從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)。求：

(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F。

(2)線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

(3)線框能穿過的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n。

解析 (1) 線框MN邊剛開始進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí), 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv0，感應(yīng)電流I=ER，安培力F =BlI ，由以上三式解得安培力

F =2.8N。

(2)設(shè)線框豎直下落時(shí)，線框下落了H ，速度為vH，據(jù)能量守恒定律

mgH+12mv02=Q+12mv2H，

據(jù)自由落體規(guī)律vH2=2gH，

解得焦耳熱Q=12mv02=2.45J。

(3)只有在線框進(jìn)入和穿出條形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 線框部分進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，感應(yīng)電流I=ER， 安培力F =BlI =B2l2Rv。

在t t +Δ t 時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)量定理

-FΔ t=mΔ v，

求和-B2l2RvΔ t=mΔ v，

-B2l2Rx=0-mv0，得x=mv0RB2l2。

線框能穿過的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n=x2l=4.4, 即可穿過4個(gè)完整條形磁場(chǎng)區(qū)域。

點(diǎn)撥 本題將“金屬棒切割”與動(dòng)量定理、能量守恒定律、自由落體規(guī)律等物理主干知識(shí)有機(jī)綜合，設(shè)置了新穎的物理情景, 注重基本概念和規(guī)律的理解, 同時(shí)考查運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。

例4 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)．由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成, 其水平段加有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r. 另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60°，求：

(1) 金屬棒ab在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多少? 此時(shí)棒中電流是多少?

(2) 金屬棒ab能達(dá)到的最大速度是多大？

(3) 金屬棒ab由靜止到達(dá)最大速度的過程中, 系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少?

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解析 (1) 金屬棒ab由M下滑到N的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，mgR（1-cos60°）=12mv2，解得v=gR，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度為I=E2r+r=BlgR3r。

(2)設(shè)金屬棒ab與cd所受安培力的大小為F，安培力作用時(shí)間為t．a(chǎn)b棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v' 時(shí)，電路中電流為0，安培力為0，cd達(dá)到最大速度．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得m v＝(2m+m)v'，解得v′=13gR。

(3)系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量，故有：Q=12mv2-12（3m）v′2 , 解得

Q=13mgR。

命題熱點(diǎn) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，"金屬棒切割"與動(dòng)量和沖量等知識(shí)相聯(lián)系, 近年高考命題中, 以"金屬棒切割"為背景的試題, 要求考生靈活運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律分析及推理,對(duì)考生具有一定的區(qū)分度. 這類試題涉及知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，用動(dòng)量轉(zhuǎn)移和守恒觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題是高考的又一個(gè)重點(diǎn)。

求解思路 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)金屬棒只受安培力作用時(shí)，安培力對(duì)棒的沖量為 I ＝FΔ t = BLIΔ t＝BLq．在解題時(shí)涉及始，末狀態(tài)，還有力和作用時(shí)間的，用動(dòng)量定理；在等長度的雙金屬棒切割的系統(tǒng)中, 雙金屬棒構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，使不同金屬棒之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生制約，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)動(dòng)量的改變，即實(shí)現(xiàn)動(dòng)量的傳遞，可用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解. 解決此類問題的關(guān)鍵：判斷動(dòng)量守恒定律成立的條件，即系統(tǒng)受到的合外力為零，且系統(tǒng)內(nèi)作用于不同對(duì)象上的安培力等值反向。

3 與電流、電容知識(shí)相綜合

金屬棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 金屬棒在電路中相當(dāng)于電源，可以與電阻、電容等元件構(gòu)成較復(fù)雜的電路, 涉及電流分配、電壓分配、電勢(shì)高低、電容器帶電量計(jì)算等, 與電學(xué)知識(shí)組成物理學(xué)科內(nèi)綜合題。

例5(2007天津理綜卷第24題)兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M ′N′ 平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，M、M′ 處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C. 長度為L、阻值為R的金屬棒 ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸, 在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：(1)a b運(yùn)動(dòng)速度v的大小； (2)電容器所帶的電荷量q。

解析 (1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中的電流為I, 三個(gè)電阻R與電源串聯(lián)，總電阻為4R，由閉合電路歐姆定律有 I=E4R=BLv4R，a b運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間t=sv，由焦耳定律有Q=I2（4R）t， 由以上三式解得v=4QRB2L2s。

(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有U=IR=BLv4R×R=BLv4， 又v=4QRB2L2s，電容器所帶電荷量q =CU，由以上三式解得

q=CQRBLs。

例6(2007廣東卷第15題)如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上，圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，圓弧右段區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域在均勻分布但隨時(shí)間作線性變化的磁場(chǎng)B ( t )，如圖乙所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上．在圓弧頂端放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與左段的導(dǎo)軌形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0 滑到圓弧底端．設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

(1)問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變? 為什么?

(2)求0到t0 時(shí)間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。

(3)探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電場(chǎng)的大小和方向。

解析 (1) 如圖乙所示，金屬棒滑到圓弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同,回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=ΔΔ t=Δ B×L2Δ t=B0L2t0， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向均不發(fā)生改變, 感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。

(2) 在時(shí)間0 ～ t0內(nèi)，E1=B0L2t0，I=E1R，由焦耳定律, 回路中產(chǎn)生的熱量

Q=I2Rt0=B02L4Rt0。

(3)設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B0一瞬間的速度為v， 金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中機(jī)械能守恒：mgH=12mv2，v=2gH。

金屬棒進(jìn)入右段區(qū)域磁場(chǎng)B0,切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=B0Lv=B0L2gH，據(jù)右手定則，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向ba，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，左段區(qū)域隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)B ( t )產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E0=B0L2t0， 據(jù)楞次定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向ab。

設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B0瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E, 以方向ba為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向，則

E = E2 -E1=B0L（2gH-Lt0） ，

由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流：

I=B0LR（2gH-Lt0），

根據(jù)上式討論：①當(dāng)2gH=Lt0時(shí)，I =0；

②當(dāng)2gH＞Lt0時(shí)I=B0LR（2gH-Lt0），方向ba；

③當(dāng)2gH＜Lt0時(shí)，I=B0LR（Lt0-2gH），方向ab。

命題熱點(diǎn) 本題將電磁感應(yīng)和電動(dòng)勢(shì)、電流、電路有機(jī)綜合, 考查考生的推理能力、獲取信息能力及綜合分析能力，同時(shí)本題具有開放性, 要求考生自主探究, 在能力方面要求較高. 近年高考命題中, 有兩類題型要引起關(guān)注：①利用改變金屬棒有效長度考查對(duì)電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律的理解；②利用金屬棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng), 考查對(duì)電磁感應(yīng)定律、楞次定律的理解，該類命題主要特點(diǎn)是聯(lián)系圖像、實(shí)際等問題考查學(xué)生的綜合分析能力。

求解思路 判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體(電源) 利用E=BLv（或E=NΔΔt）求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 利用右手定則或楞次定律判斷電流方向 分析電路結(jié)構(gòu) 畫等效電路圖, 利用閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)解決。

在應(yīng)用公式E =B L v時(shí)，應(yīng)注意：(1) 如果v為某一時(shí)間內(nèi)的平均速度，則電動(dòng)勢(shì)為這一時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)；(2) 如果v為某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則E為這一時(shí)刻的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；(3) 導(dǎo)線在磁場(chǎng)中, 以一端為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), 導(dǎo)線的切割速度應(yīng)取導(dǎo)線平均線速度

v=ωL2，E=12BωL2。

4 與功能關(guān)系相綜合

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式能量轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能，電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化. 當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。

例7(2007北京理綜卷第24題)用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abb'a' ，如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。

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設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)可認(rèn)為方框的aa' 邊和bb' 邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計(jì)空氣阻力)．

(1)求方框下落的最大速度vm (設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長)；

(2)當(dāng)方框下落的加速度為g /2時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；

(3)已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為h，其速度為 vt( vt < vm)．若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。

解析 (1)方框質(zhì)量m = 4LAd , 方框電阻R=ρ4LA， 方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = B(2L)v , 感應(yīng)電流I=ER=BAv2ρ，方框下落過程，受到重力G及安培力F,G = mg =4LAdg，方向豎直向下，F(xiàn)=BI（2L）=B2ALvρ，方向豎直向上。

當(dāng)F= G時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即v= vm,則B2ALvmρ=4LAdg，方框下落的最大速度vm=4ρdgB2。

(2)方框下落加速度為g/2時(shí)，有mg-BI（2L）=mg/2，則I=mg4BL=AdgB，方框的發(fā)熱功率P=I2R=4ρALd2g2B2。

(3)根據(jù)能量守恒定律，有

mgh=12mvt2+I02Rt，

解得恒定電流I0的表達(dá)式：

I0=mRt（gh-12vt2）=Adρt（gh-12vt2）。

點(diǎn)評(píng)本題考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中等效電路的分析，功率計(jì)算及能量守恒定律的應(yīng)用，把交流電中有效值的概念引入電磁感應(yīng)電路，考查了學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

例8(2005江蘇卷第16題) 如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌, 間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的金屬棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均可忽略．初始時(shí)刻,彈簧恰處于自然長度，金屬棒具有水平向右的初速度v0．在沿導(dǎo)軌柱復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。

(1)求初始時(shí)刻金屬棒受到的安培力。

(2)若金屬棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí), 彈簧的彈性勢(shì)能為EP ，則這一過程中安培力所做的功Wl 和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1 分別為多少？

(3)金屬棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

解析 （1）初始時(shí)刻金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0，I=ER，作用于棒上的安培力F=BLI=B2L2v0R，安培力方向水平向左。

(2)由功能關(guān)系，安培力做功

W1=EP-12mv02 ， (負(fù)功)。

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=12mv02-EP。

(3)由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷金屬棒最終靜止于初始位置。

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=12mv02。

命題熱點(diǎn) 近年高考命題中, 對(duì)于金屬棒以能量形式命題有：棒與電源、棒與電阻、棒與電容、棒與彈簧等組合系統(tǒng), 在金屬棒運(yùn)動(dòng)中，以上組合都涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化，要求考生從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系, 考查考生應(yīng)用能量守恒定律分析問題的能力。

篇3

2 例題

例1 如圖1所示電路.電源電阻不能忽略，R1阻值小于變阻器R的總阻值（R1≠0）.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P停在變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表V的示數(shù)為U，電流表A的示數(shù)為I.則當(dāng)滑片P向A端移動(dòng)的全過程中

A.電壓表的示數(shù)總小于U

B.電流表的示數(shù)總大于I

C.電壓表的示數(shù)先增大后減小

D.電流表的示數(shù)先減小后增大

解析 此題電路的結(jié)構(gòu)是滑動(dòng)變阻器AP部分電阻與R1串聯(lián)再與BP部分電阻并聯(lián)，這并聯(lián)電路再與R2串聯(lián)，對(duì)于左端的并聯(lián)電路，由于兩支路電路之和一定，當(dāng)兩支路電阻阻值相等時(shí)，并聯(lián)電路總阻值最大.所以當(dāng)滑動(dòng)端P向上移動(dòng)的過程中，并聯(lián)電路的總阻值R并總也是先增大后減小（注意開始時(shí)P位于R中點(diǎn)；R1≠0且小于R），電路中的總電阻R總先增大后減小，則電路中總電流I總先減小后增大；路端電壓U總是先增大后減小，即電壓表測(cè)定的電壓先增大后減小，所以選項(xiàng)C正確.電流表測(cè)定的是滑動(dòng)端P與A端電阻與R1串聯(lián)支路的電流.當(dāng)P向A端移動(dòng)時(shí)，電路中總電流先變小，所以R2兩端電壓變小，但路端電壓先變大，所以并聯(lián)電路兩端電壓變大，而R1支路的電阻變小，因此通過電流表的示數(shù)增大；當(dāng)P向A端移動(dòng)電路中總電阻開始變小后，電路中總電流變大，R2兩端電壓變大，但路端電壓變小，所以并聯(lián)電路兩端電壓變小，看滑動(dòng)端P與B端的電阻，其阻值增大，所以通過其電流變小，但由于總電流增大，通過電流表的電流為總電流與PB端通過電流的差值，所以電流表的示數(shù)仍要增大，也就是說電流表的示數(shù)總大于I，故選項(xiàng)B正確.

第二類是滑動(dòng)變阻器移動(dòng)變化， 可以通過采用極值（兩端或中點(diǎn)或特殊點(diǎn)）方法化動(dòng)態(tài)為靜態(tài).滑動(dòng)變阻器的此類型問題的解題關(guān)鍵是：（1）弄清滑動(dòng)變阻器原理，滑片滑動(dòng)時(shí)電阻是變大還是變小；（2）弄清物理量是否變化，一般來說，電源的電壓，定值電阻的阻值是不變，其它的物理量都是變化的；（3）弄清電壓表示數(shù)表示的是哪一個(gè)電器兩端的電壓再結(jié)合電路規(guī)律解題.

例2 如圖2所示的電路中，電源兩端電壓不變，電流表和電壓表選擇的量程分別為0～0.6 A和0～3 V.閉合開關(guān)S，在滑動(dòng)變阻器滑片P從一端移動(dòng)到另一端的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均可達(dá)到各自的最大測(cè)量值（且不超過量程），在上述過程中，電阻R1消耗的最大電功率與最小電功率之比為9∶1.則當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電路消耗的電功率為______W.

解析 由題意可知，這是由一個(gè)電阻和一個(gè)滑動(dòng)變阻器組成的串聯(lián)電路.串聯(lián)電路的特點(diǎn)是流過各個(gè)電阻的電流相等，各個(gè)電阻的電壓、電功率之比等于電阻大小之比.

閉合開關(guān)S，當(dāng)P位于最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為零，這時(shí)相當(dāng)于電阻R1直接接在電源的兩端，構(gòu)成一個(gè)電阻R的電路.此時(shí)電路中的電流最大為0.6 A，根據(jù)歐姆定律表示出電源電壓U=IR=0.6R，從而知道R所消耗的最大電功率

P最大=I2R=0.36 R（1）

當(dāng)P移到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入電路，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大為3 V，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電路中電阻R兩端的電壓為

UR=U-U滑=0.6R-3 V（2）

再由歐姆定律表示出電路中的電流為

I最小=URR=0.6R-3R（3）

得出定值電阻R1所消耗的最小電功率.定值電阻R所消耗的最小電功率為

P最小=（I最小）2R=（0.6R-3R）2R（4）

再根據(jù)最大功率、最小功率之間的關(guān)系為9∶1，聯(lián)立（1）、（4），得R=7.5 Ω.即可求出電源的電壓U=IR=0.6 R=4.5 V，由②③式得滑動(dòng)變阻器的最大阻值R滑=15 Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出滑片P移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)電路中的電流

I=UR+R滑=4.5 V7.5 Ω+7.5 Ω=0.3 A，

再根據(jù)P=UI求出電路消耗的電功率

P=UI=4.5 V×0.3 A=1.35 W.

注：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是能確定出電路中滑動(dòng)變阻器的阻值最小時(shí)電流表的示數(shù)最大，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表的示數(shù)最大，然后分別列出兩種情況下的電功率，根據(jù)比值列出方程.

例3 如圖3所示電路，電源兩端電壓保持不變，燈L標(biāo)有“6 V 6 W”字樣.只斷開開關(guān)S1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U；只閉合S1時(shí)，電流表的示數(shù)為I；開關(guān)全斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為U′，電流表的示數(shù)為I′，燈L的實(shí)際功率為1.5 W.已知：U∶U′=7∶5，I∶I′=2∶1，不考慮燈絲電阻RL的變化.求：（1）定值電阻R2的電阻值；（2）電路消耗的最大功率.

解析 由于本題較復(fù)雜，先畫出開關(guān)閉合、斷開時(shí)的等效電路圖如圖4甲、乙和丙，再根據(jù)每個(gè)電路圖的特點(diǎn)列出關(guān)系式.

（1）根據(jù)R=U2P結(jié)合銘牌求出燈泡的電阻，根據(jù)電源的電壓不變結(jié)合圖4乙、圖4丙中電流表的示數(shù)求出三電阻之間的關(guān)系；根據(jù)電源的電壓不變可知圖甲中電壓表的示數(shù)和圖丙中電源的電壓相等，根據(jù)歐姆定律結(jié)合電壓表的示數(shù)求出R2的阻值，進(jìn)一步求出R1的阻值.

（2）根據(jù)P=I2R求出圖4丙中電路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；根據(jù)P=U2R.

可知，只斷開開關(guān)S2時(shí)，電路中的電阻最小、電路消耗的功率最大，進(jìn)一步根據(jù)電功率公式求出其大小.

解 只斷開S1、只閉合S1和開關(guān)都斷開時(shí)，等效電路分別如圖4甲、乙和丙所示.

因?yàn)闊艚z電阻不變，

所以RL=U2LPL=6 V×6 V6 W=6 Ω.

由圖4乙、丙，因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯?/p>

所以II′=R1+RL+R2RL+R2=21，

所以R1=RL+R2，

由圖4丙，因?yàn)?/p>

UU′=R1+RL+R2R1+RL=2RL+2RLR2+2RL=75，

所以R2=43RL=43×6 Ω=8 Ω，

所以R1=RL+R2=6 Ω+8 Ω=14 Ω，

因?yàn)镮′=RL′RL=1.5 W6 Ω=0.5 A，

所以 U=I′（R1+RL+R2）

=0.5 A×（14 Ω+6 Ω+8 Ω）=14 V.

當(dāng)只斷開開關(guān)S2時(shí)，電阻R2單獨(dú)接入電路，電路消耗電功率最大

P2=U2R2=14 V×14 V8 Ω=24.5 W.

篇4

解析將開關(guān)S由1擲到2，被充完電后的電容器（電容器兩極板的電壓U0=E）開始放電，即q，U=q1C，回路中產(chǎn)生放電電流，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始向右加速，即v，一旦加速，導(dǎo)體棒就會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（上端正、下端負(fù)），在整個(gè)回路中起到反串的作用，回路中的電流i=U-Blv1R開始減小，導(dǎo)體棒的加速度a=Bil1m開始減小，因此導(dǎo)體棒做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=0時(shí)，i=0，即導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Blvm與電容器兩極板間的電勢(shì)差Um相等，Um=Blvm，故只有D選項(xiàng)正確.因此四個(gè)圖象（如圖3所示）正確分別如下：

變式1電阻R替換導(dǎo)體棒，如圖4所示，對(duì)應(yīng)規(guī)律如圖5所示.

變式2線圈L替換導(dǎo)體棒構(gòu)成LC振蕩電路如圖6所示，對(duì)應(yīng)規(guī)律如圖7所示.

變式3電容器C替換導(dǎo)體棒如圖8所示，兩電容器電容C相等、當(dāng)兩電容器兩極板所帶電量與兩極板電勢(shì)差均相等時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，所帶電量為112CE，過程略，對(duì)應(yīng)規(guī)律如圖9所示.

變式4給導(dǎo)體棒一向右的初速度v0，不計(jì)導(dǎo)體棒電阻，如圖10所示，對(duì)應(yīng)規(guī)律如圖11所示，過程略.

點(diǎn)評(píng)本高考題由人教版教材選修3-1第8節(jié)課后習(xí)題的“做一做”改編而成.關(guān)于電容器的充電和放電，以前只有通過導(dǎo)線或電阻放電，只考電流圖象并從電流圖象中通過數(shù)格子法求電量，而此題把電容器放電過程與導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系起來，重點(diǎn)考查了電容器放電、電磁感應(yīng)、安培力、加速度、速度等基本知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的綜合分析能力提出了較高的要求，很好地體現(xiàn)了新課程的理念“源于教材，高于教材”.

反思教學(xué)變式教學(xué)指從一道題目出發(fā)，通過改變題目的條件、問題或題目設(shè)計(jì)的物理情境，重新進(jìn)行討論的一種教學(xué)方法.通過對(duì)物理問題進(jìn)行多角度、多方位的變式探索研究，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)變能力，而且能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力和素質(zhì).變式教學(xué)貴在教師平時(shí)要有大量的習(xí)題積累和積極的思考實(shí)踐，重在引導(dǎo)學(xué)生不斷對(duì)問題進(jìn)行觀察分析、歸納類比、抽象概括、對(duì)問題中蘊(yùn)含的物理方法、物理思想進(jìn)行不斷思考并作出新的判斷，如此，方能讓學(xué)生體會(huì)到解題帶來的樂趣，享受探究帶來的成就感.長此以往，既有利于優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的能力，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的興趣和審美情趣.

2注重?cái)?shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法處理物理問題能力

例題（上海）如圖12所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最高端向下滑動(dòng)時(shí)，

A.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)變大

B.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)變小

C.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)先變小后變大

D.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)先變大后變小

解析設(shè)滑動(dòng)變阻器觸點(diǎn)以上的電阻為R1，觸點(diǎn)以下的電阻為R2，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的有效電阻R12除最初和最終為零外，是R1和R2并聯(lián)的結(jié)果，R12=R1R21R1+R2，因?yàn)镽1+R2=R0=C，所以當(dāng)R1=R2時(shí)，R1R2最大，因此當(dāng)觸點(diǎn)P在中間時(shí)電阻最大，根據(jù)全電路歐姆定律，I=E1R+r+R12，當(dāng)觸點(diǎn)在中間時(shí)電流最小，電壓表讀數(shù)為電源的路端電壓，U=E-Ir，所以當(dāng)觸點(diǎn)在中間時(shí)路端電壓最大，即電壓表讀數(shù)先變大后變小，所以本題選A或C.再算電流表讀數(shù)即流過R2的電流I2，根據(jù)電阻并聯(lián)分流公式，

I2=IR11R1+R2，

得I2=E1R+r+R12?R11R1+R2=ER11（R+r）（R1+R2）+R1R2，

變化為I2=E1（R+r）?（R1+R2）1R1+1+R21R1，

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最高端向下滑動(dòng)時(shí)，R1一直變大而R2一直變小，從上式可以看出，電流表讀數(shù)一直變大，所以本題選A.

點(diǎn)評(píng)本題考查全電路歐姆定律及動(dòng)態(tài)電路分析.電壓表、電流表讀數(shù)隨滑動(dòng)變阻器觸點(diǎn)移動(dòng)而變化的題目是傳統(tǒng)題目，但此題推陳出新，一是應(yīng)用不等式求數(shù)學(xué)極值，二者和不變，相等時(shí)積最大，二是通過數(shù)學(xué)單調(diào)性，把I2的解析式變化為最后一式，然后通過R1、R2的增減來確定I2的增減，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力提出了較高的要求.

反思教學(xué)“運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力”是高考物理學(xué)科所要求的五個(gè)能力之一，在歷年物理高考中都占有一席之地.這不只是由于物理是一門定量科學(xué)，沒有數(shù)學(xué)將無法定量計(jì)算，更重要的是，數(shù)學(xué)是物理學(xué)研究的不可或缺的一種重要方法.近年來的高考試題對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求主要表現(xiàn)在較繁瑣的數(shù)字（或符號(hào)）的運(yùn)算、關(guān)鍵性幾何條件的分析、運(yùn)用數(shù)學(xué)圖象處理物理問題、利用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值等形式.對(duì)于這幾個(gè)方面，應(yīng)根據(jù)不同的特點(diǎn)采取不同的措施加以落實(shí)，如對(duì)于較繁瑣的數(shù)字（或符號(hào)）的運(yùn)算，首先需要提示學(xué)生從心理上要充分重視，同時(shí)在教學(xué)中要從嚴(yán)要求，注重落實(shí)；對(duì)于關(guān)鍵性幾何條件、圖像的應(yīng)用及求極值，不僅要在教學(xué)或復(fù)習(xí)中給予充分的重視，在第2輪或第3輪復(fù)習(xí)中，有必要集中進(jìn)行專題性復(fù)習(xí).

3注重情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力

篇5

電磁學(xué)問題一般是以解答題的形式出現(xiàn)在高考理綜試題中，它有如下特點(diǎn)。

首先，綜合的知識(shí)多一半是三個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)融匯于一體。可以滲透磁場(chǎng)安培力和洛倫磁力、閉合電路歐姆定律、電功、電功率、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，力學(xué)平衡等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

其次，數(shù)學(xué)技能要求高解題時(shí)布列的物理方程多，需要等量代換，有時(shí)用到待定系數(shù)法；研究的物理量是時(shí)間、位移或其他相關(guān)物理量的函數(shù)時(shí)，要用到平面幾何知識(shí)或通過解析式進(jìn)行分析討論；當(dāng)研究的物理量出現(xiàn)極值、臨界值，可能涉及三角函數(shù)，也有用到判別式、不等式性質(zhì)等。

第三，難易設(shè)計(jì)有梯度。雖說電磁混合題有難度，但并不是一竿子難到底，讓你望題生畏，而是先易后難。通常情r下的第（1）、（2）問，估計(jì)絕大多數(shù)考生還是有能力和信心完成的，所以，絕對(duì)不能全部放棄。

電磁題綜合這么多知識(shí)點(diǎn)，又能清晰地呈現(xiàn)物理情境。其中，物理問題的發(fā)生、變化、發(fā)展的全過程，正是我們研究問題的思路要沿襲的。我們?nèi)绾握_地解答電磁學(xué)問題呢？

分析物理過程根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)問所求，把問題的全過程分解為幾個(gè)與答題有直接關(guān)系的子過程，使復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單。有時(shí)電磁混合題的設(shè)問前后呼應(yīng)，即前問對(duì)后問有作用，這樣子過程中某個(gè)結(jié)論成為銜接兩個(gè)設(shè)問的紐帶；也有的題設(shè)問彼此獨(dú)立，即前問不影響后問，那就細(xì)致地把該子過程分析解答完整。分析過程，看清設(shè)問間關(guān)系才能使解答胸有成竹。

分析原因與結(jié)果針對(duì)每一道電磁題，無論從整體還是局部考慮，物理過程都包含有原因與結(jié)果。所以，分析原因與結(jié)果成為解題的必經(jīng)之路。譬如：引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象的原因，是導(dǎo)體棒切割磁感線、還是穿過回路的磁通量發(fā)生變化，或者兩者同時(shí)作用。導(dǎo)體棒切割磁感線，是受外力作用（恒力、變力），還是具有初速度。正是原因不同、研究問題所選用的物理規(guī)律就不同，進(jìn)而，我們結(jié)合題意分析這些原因?qū)е略鯓拥慕Y(jié)果。針對(duì)題目需要我們回答的問題，不外乎從受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、能量轉(zhuǎn)化等方面著手研究，最終得出題目要求的結(jié)果。

對(duì)于已知條件是數(shù)據(jù)的電磁題，也可以采用分步計(jì)算求相關(guān)物理量數(shù)值。不過，要明確所求的值對(duì)下一步解答有何作用，是否是承上啟下的銜接點(diǎn)，還是平行關(guān)系的插入點(diǎn)。注意下面新列的方程中應(yīng)該用到它。

對(duì)于有論述說理要求的電磁題，既可以直面進(jìn)入分析推理，也可以用假設(shè)的方法，從問題的側(cè)面或反面推理判斷。對(duì)局部子過程倒可以結(jié)合問題實(shí)際，運(yùn)用巧妙建模、整體分析、應(yīng)用對(duì)稱、逆向思維、等效代換、運(yùn)用圖像等靈活多樣的解題方法。

例如：“在寬度分別為l1和l2的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域中分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)，然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場(chǎng)方向，粒子軌跡與電、磁場(chǎng)分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。

解析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如下圖：由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直，圓心O應(yīng)在分界線上，OP長度即為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑R，由幾何關(guān)系得：

R2=l+（R-d）2 ①

設(shè)粒子的帶電荷量和質(zhì)量分別為q和m，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

qvB=. ②

設(shè)P′為虛線與分界線的交點(diǎn)，∠POP′=α，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t1=. ③

式中sinα=. ④

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng).某初速度為v，方向垂直于電場(chǎng)，設(shè)粒子加速度大小為a，由牛頓第二定律得

qE=ma. ⑤

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

d=at. ⑥

l2=vt2. ⑦

式中t2是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由①②⑤⑥⑦式得

=v ⑧

篇6

分析根據(jù)杠桿平衡條件可知，欲使動(dòng)力F最小，即此時(shí)的動(dòng)力臂桿長最長，而桿越長，桿的自重也越大，因桿的自重引起的阻力與阻力臂的乘積也越大，這就產(chǎn)生了相互制約的現(xiàn)象.解此題的關(guān)鍵就在于統(tǒng)一這兩個(gè)相互制約的問題，做到既最省力又使桿的自重產(chǎn)生的阻力最小.

解如圖2，設(shè)重物懸掛點(diǎn)為A，滿足杠桿平衡條件的桿長為OC=n，則桿自重為nG0，重心B點(diǎn)距支點(diǎn)OB=n 2，由杠桿平衡條件知

F?OC=G?OA+nG0?OB，

由F=80 n+20n得20n2-F?n+80=0，

這是一個(gè)關(guān)于n的一元二次方程，因?yàn)榉匠逃袑?shí)根（n>0），則

Δ=F2-4×20×80≥0，F(xiàn)≥80，

所以F最小=80 N，此時(shí)n=2 m.

例2如圖3所示，電源電壓為3 V，供電電路的電阻為0.2 Ω，試求：電燈泡的最大電功率.

分析設(shè)電燈泡的電阻為R，電功率為P，則電路的總電阻為R+0.2 （Ω）.根據(jù)歐姆定律，電路中的電流強(qiáng)度為I=3 R+0.2 （A），所以電燈泡的電功率為

P=I2R=（3 R+0.2）2R （W）（1）

下面用判別式Δ=b2-4ac≥0來求出極值.

解由（1）式P=（3 R+0.2）2R，變形為關(guān)于R的一元二次方程：

PR2+（0.4P-9）R+0.04P=0（2）

這里方程（2）應(yīng)該有實(shí)數(shù)根，故Δ≥0.

因?yàn)棣?b2-4ac=（0.4P-9）2-4P×0.04P

=-7.2P+81.

所以-7.2P+81≥0，

得P≤11.25 W.

即P的最大值為11.25 W，此時(shí)

R=-b±Δ 2a=0.2 （Ω）.

例3某工地在冬天水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，如圖4是這個(gè)機(jī)械一個(gè)組成部分的示意圖.OA是一根鋼管，每米長受重力為30 N，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸.重物質(zhì)量m為150 kg，掛在B處，OB=1 m，拉力F加在A點(diǎn)，豎直向上.取g=10 N/kg，為維持鋼管平衡，鋼管OA為多長時(shí)所用拉力最小？這個(gè)最小拉力是多少？

解設(shè)鋼管長為L米，鋼管在拉力FA、重物拉力mg和鋼管自身重力G0=30L牛的作用下平衡，則有

FAL=mg?OB+G0?L 2=150×10×1+30L×L 2，

所以15L2-FA+1500=0.

這個(gè)關(guān)于L的一元二次方程有解得條件是

（-FA）2-4×15×1500≥0，

所以F2A-90000≥0，

得FA≥300 N.

因此，F(xiàn)A的最小值為300 N，代入杠桿平衡方程得

L=10 m.

例4如圖5所示，某同學(xué)在做“測(cè)定小燈泡功率”的實(shí)驗(yàn)中，所用燈泡電阻 為10 Ω，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為0～20 Ω，電源電壓為4 V.（電源電壓和燈絲電阻不變），在移動(dòng)滑片P的過程中，會(huì)使滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，這個(gè)最大值PM多大？

分析設(shè)電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U1，

則電路中的電流I=U-U1 R0.

滑動(dòng)變阻器消耗的功率P=U1I=U1（U-U1） R0.

在上式中U1和（U-U1）均為變量，要計(jì)算P的最大值可用一元二次方程根的判別式對(duì)此題作出解答.

解P=U1（U-U1） R，

將此式整理成關(guān)于U1的一元二次方程

U21-UU1-PR0=0，

令Δ=b2-4ac≥0，

則有（-U1）2-4PR0>0，

解得P=U2 4R0，

即P有最大值Pm=U24 R0=0.4 W，

將P=U24 R0代入U(xiǎn)21-UU1-PR0=0中得U1=U 2.

可知，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R=10 Ω.

例5如圖6所示的裝置，O為杠桿OA的支點(diǎn)，在離O點(diǎn)l0處掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物體B，杠桿每單位長度的質(zhì)量為m，當(dāng)杠桿的長度為多長時(shí)，可用最小力F維持杠桿平衡？這個(gè)最小力F是多少？

分析杠桿在重力G、拉力F、重物B的拉力作用下平衡，而且重力G及其力臂隨杠桿長度的變化而變化.要求最小拉力，必須討論最根本變量――杠桿長的取值.根據(jù)杠桿的平衡條件，可導(dǎo)出一個(gè)關(guān)于杠桿長L的一元二次方程.

解設(shè)OA長為L，根據(jù)杠桿平衡條件有

F?OA=G?1 2OA+Mg?OB，

即F?L=mL?g?1 2L+Mgl0，

L2-2F mg?L+2M ml0=0（1）

討論L取何值時(shí)力F最小，可用判別式法.

（1）式可視為關(guān)于L的一元二次方程，L有實(shí)根，所以Δ≥0，即

（2F mg）2-4×1×2M ml0≥0，

篇7

C．原線圈電流減小

D．L1、L2兩燈都變暗

由于原線圈電路中串聯(lián)了一盞燈L1，開關(guān)S斷開時(shí)，會(huì)同時(shí)引起多個(gè)物理量隨之變化，增加了直接用教材給出的理想變壓器原、副線圈的電壓比、電流比關(guān)系進(jìn)行解題的難度，直接用課本上的公式進(jìn)行迂回解答，既費(fèi)時(shí)又容易出錯(cuò)；若用理想變壓器的等效電阻進(jìn)行等效變換和求解，簡(jiǎn)便明了。下面就理想變壓器的等效電阻公式的推導(dǎo)及其在變壓器電路問題中的應(yīng)用作簡(jiǎn)單的例析。

如圖2（a）所示，電路中虛線框內(nèi)的變壓器和負(fù)線圈電路中的負(fù)載電阻R，可等效為接在原線圈電路中的一個(gè)電阻，稱之為變壓器的等效電阻R’，如圖2（b）。根據(jù)電阻的定義式可得：

，

又，

等效電阻．

一、應(yīng)用理想變壓器的等效電阻公式分析變壓器電路的動(dòng)態(tài)變化

將圖1（a）電路等效為圖1（b）所示電路，由于等效電阻與副線圈電路中的總電阻成正比，因此在開關(guān)S由接通再斷開時(shí)，等效電阻R’的有效阻值增大，引起如下變化：

故選項(xiàng)B、C正確．

二、應(yīng)用理想變壓器的等效電阻公式討論變壓器電路的實(shí)際功率

如圖3所示，理想變壓器輸入端接在電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r的交流電源上，輸出端接上負(fù)載R，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多大時(shí)，負(fù)載R上獲得的電功率最大？最大功率為多少？

解析：根據(jù)恒定電流知識(shí)可知，當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，即先進(jìn)等效電阻R’＝r時(shí)，輸出功率最大，則，所以，Pmax＝＝1.8W．

又如，一理想變壓器的原線圈接在電壓有效值為U1的交流電源兩端，副線圈接有電阻R，下列哪些方法可使輸入功率增加為原來的2倍？

A．次級(jí)線圈的匝數(shù)增加為原來的2倍

B．初級(jí)線圈的匝數(shù)增加為原來的2倍

C．負(fù)載電阻變?yōu)樵瓉淼?倍

D．副線圈匝數(shù)和負(fù)載電阻均變?yōu)樵瓉淼?倍

解析：用等效電阻將電路等效變換后再利用功率公式/R’及，則可快速得到正確答案應(yīng)該是選項(xiàng)D．

三、應(yīng)用理想變壓器的等效電阻公式計(jì)算變壓器電路的負(fù)載電壓

如圖4（a）所示，理想變壓器原、負(fù)線圈分別接有相同的燈泡（設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化），原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1，電源電壓為U，則A燈兩端的電壓為 ，B燈兩端的電壓為 。

解析：將圖4（a）電路等效轉(zhuǎn)換為圖4（b）所示電路，則＝4RL，根據(jù)串聯(lián)分壓關(guān)系得，，再根據(jù)可得。

四、應(yīng)用理想變壓器的等效電阻公式求解變壓器電路的極值問題

篇8

一、利用相似三角形在解題中的應(yīng)用

例:如圖示,將質(zhì)量為m的小球,用長為L的輕繩吊起來,并靠在光滑的半徑為R的半球體上,繩的懸點(diǎn)A到球面的最小距離為d(忽略小球半徑)。

(1)求小球?qū)K子的拉力和對(duì)球體的壓力。

(2)若L變短,問小球?qū)K子的拉力和對(duì)半球體的壓力如何變化?

分析與解答:1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析:小球受三力處于平衡狀態(tài)。通常問題中三力中的兩力若有垂直關(guān)系,則可用三角函數(shù)知識(shí)解決。但本題中小球所受三力角度是任意的,卻處于平衡狀態(tài),所以諸如此類問題一般用力的三角形與幾何三角形相似列對(duì)應(yīng)相似比列式解決最好。由圖知,涂上陰影的大小兩個(gè)三角形相似,

于是有:

得:

(2)由上兩式知:L變短,F變小,N不變。

二、利用二次函數(shù)配方法求極值在解題中的應(yīng)用

大家都知道對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c將其配方后有:

利用此結(jié)論解決物理問題會(huì)有意想不到的效果。

例1如下圖,一物塊以v0=10m/s沿光滑地面滑行,然后沿光滑曲面上升到頂端水平高臺(tái)上并由高臺(tái)飛出,問高臺(tái)高度多大時(shí),小物塊水平飛行的距離s最大?最大距離是多大?(g=10m/s2)

分析與解答:物體從滑上高臺(tái)到從高臺(tái)上飛出過程機(jī)械能守恒。設(shè)物體從高臺(tái)上飛出的速度為v,則有:

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:

由上式可知:當(dāng)h=時(shí),s最大。即:h==2..5m時(shí),最大飛行距離s=2• =5m

例2:已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,外電路總電阻R,學(xué)了閉合電路歐姆定律后經(jīng)常涉及討論電源的輸出功率,有 P出=I2R,又I=,將其代入得:

P出= 將該式進(jìn)行配方處理

得:P出= =

可看出,當(dāng)R=r時(shí), P出有最大值。即Pmax= =。

此時(shí)電源的效率η=== =50%

三、根的判別式在解題中的應(yīng)用

對(duì)于二次方程ax2+bx+c=0,當(dāng)判別式=b2-4ac≥0時(shí),有實(shí)數(shù)根,利用此性質(zhì)會(huì)給解題帶來方便。

例1如圖1示電路,滑動(dòng)變阻器的總電阻R=8Ω,電源電壓U=4V,

圖1圖2

內(nèi)阻不計(jì),問變阻器的觸頭P在何位置時(shí),電路中的總電流強(qiáng)度最小,這個(gè)最小電流值是多少?

分析與解答:滑動(dòng)變阻器的阻值R可看成被滑片P分成左右部分的R2、R1并聯(lián)而成,這樣可將圖1改畫為圖2,其中R1+R2=R。當(dāng)滑片P滑動(dòng)時(shí),電路上電流強(qiáng)度可由I=求出。

解電路上的總電阻為:

將上式整理得R12-R1R+RR總=0.

此式可看成關(guān)于R1的二元一次方程,R1必有實(shí)數(shù)解。則

=b2-4ac=R2-4RR總≥0,故R總≤=2Ω

可見 R總的最大阻值為2Ω。由歐姆定律知,當(dāng)電路上的電阻最大時(shí),其對(duì)應(yīng)的電流則為最小,

當(dāng)然,此題也可利用二次函數(shù)配方法求解得出。

例2 兩分別帶電荷的相同金屬小球,相距較遠(yuǎn)距離時(shí)的靜電力為F,將兩球接觸后再放回原處,相互靜電力仍為F。則兩球原來所帶電荷為:

A.可能為不等量同種電荷

B.不可能為異種電荷

C.可能為不等量異種電荷

D.可能為等量異種電荷

分析與解答:首先設(shè)兩小球帶電量大小分別為Q1、Q2,相距為r。

則原來的靜電力為F=KQ1Q2/r2(1)

(1)若兩小球帶同種電荷,則接觸后

每個(gè)帶電量都為 ,再放回原處其靜電力為

F=K (2)

即 Q1 Q2=

由基本不等式的推論知必有Q1=Q2即兩小球必為等量同種電荷

(2)若兩小球帶異種電荷,則接觸后每個(gè)帶電量大小都為再放回原處其靜電力為

F=K (3)

即:Q1Q2=

整理得Q12-6Q1Q2+Q22=0(4)

這里可將(4)式看成以Q1為未知量的一元二次方程,要使方程有解,須≥0由于=b2-4ac=36Q22-4Q22=32Q22>0,Q1有不等根。

可知若兩小球帶異種電荷,則為不等量異種電荷。

由此可知此題應(yīng)選C

四、利用等差等比數(shù)列的求和在解題中的應(yīng)用

對(duì)于a1、a2、a3…、an若為等差數(shù)列,則Sn= ;若為等比數(shù)列,值為q,則Sn= 將其應(yīng)用于解答多體問題,會(huì)感到很方便。

例1如圖光滑水平面上釘兩根鐵釘A和B相距0.1m,長1m的柔軟細(xì)繩栓在A上,另一端系一0.5的小球,小球初始位置在AB連線A的一側(cè),把細(xì)線拉緊給小球以2m/s的垂直細(xì)線方向水平速度,使其做圓周運(yùn)動(dòng),由于鐵釘存在使線慢慢地繞在A、B上,若線不斷裂,小球從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線全部纏在AB上需要多長時(shí)間?

分析與解答:小球交替繞A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng),因線速度不變,隨轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的遞減0.1m,有:總路程s=π(r1 +r2 +r3+…+rn )

而r1 +r2 +r3+…+rn== =5.5m

t= = ≈8.64s

例2光滑水平面上自左向右等距離依次放著質(zhì)量為2n-1m的一系列物體(n=1,2,3,…)另一質(zhì)量為m的物體A以水平向右的速度v運(yùn)動(dòng),若A物與物體1相撞后粘在一起并依次撞下去,且每次碰后即粘在一起,求發(fā)生n次碰撞后,A物具有的動(dòng)能。

分析與解答:物體相碰撞過程所受外力之和為零,整個(gè)過程動(dòng)量守恒。取碰前為初狀態(tài),碰n次后為末狀態(tài)。m1=m,m2為質(zhì)量是2n-1m的一系列物體的總質(zhì)量。

(利用等比數(shù)列求和公式)于是有m2= =m(2n―1)

由m1v=(m1+m2)v′v′=

碰后A物具有的動(dòng)能 EKA′= mv′2=

五、基本不等式的推論在解題中的應(yīng)用

1.a>0,b>0,當(dāng)ab=定值,則a=b時(shí),a+b最小

2.a>0,b>0,當(dāng)a+b=常量,則a=b時(shí),ab 最大,a與b相差越多乘積越小。

例1已知均勻桿每米重3N,今將其一端O支起,并將一重P=30N的物-體掛在距支點(diǎn)0.2m的A點(diǎn)。為保持桿水平在桿的末端施一向上的力F,當(dāng)桿長等于多少時(shí),F取最小值?這個(gè)力是多少?

分析與解答:設(shè)桿長為x米,由固定轉(zhuǎn)軸的平衡條件可知:

Fx=P•OA+3x•x/2F=6/x+1.5x

6/x•1.5x=9是一定值,6/x=1.5x時(shí),F最小。

即x2=4,x=2時(shí),F值最小,其值為 +×2=6N

例2 科學(xué)探測(cè)表明,月球上至少存在豐富的O2,Si,Al,Fe等資源。設(shè)想人類開發(fā)月球后不斷將其上礦藏搬到地球上。假定經(jīng)長期開采后,月地仍可看成均勻球體,月球仍沿開采前軌道繞地球運(yùn)動(dòng),與開采前相比,月球與地球間引力怎樣變化?

分析與解答:搬運(yùn)礦藏后,會(huì)使地球質(zhì)量比月球大得更多,但它們的質(zhì)量總和不變。設(shè)其質(zhì)量分別為m1和m2,由萬有引力定律有F=G

再由m1+m2=定值時(shí),當(dāng)m1=m2,m1、m2的乘積最大,m1、m2相差越多,乘積越小知,不斷開采月球后,由于月球到地球的距離不變,引力將減小。

六、比例的方法在解題中的應(yīng)用

解決物理問題常用解析的方法,即:利用物理公式,一步一步地從已知向未知求解。但有時(shí)巧妙地采用比例法求解,會(huì)使其過程更簡(jiǎn)潔,從而起到事半功倍的效果,這就要抓住聯(lián)系兩比例式的中間紐帶。

例一個(gè)單擺在地面上的周期為T,當(dāng)將此單擺放到離地面某一高度的地方時(shí),周期為3T。則此高度為地球半徑的多少倍?

分析與解答:同一單擺的周期與重力加速度g有關(guān),而擺球放在離地不同高度的位置時(shí)的重力加速度g不同。這里g值就是聯(lián)系單擺周期和地理位置的紐帶,所以列比例式有:

由g= 有:= (1)

又由g= 有:= (2)

由(1)(2)兩式有= h=2R

七、三角函數(shù)在解題中的應(yīng)用

物理學(xué)習(xí)中常碰到一些物理量可表示為cosθ•sinθ的形式,此類物理量在問題中常涉及到求極值,這時(shí)用三角函數(shù)法求解就顯得非常方便與容易。但這類問題要求學(xué)生能熟練掌握幾種常用的公式變換及一些特殊角度的三角函數(shù)值。

例 一根長度為L的杠桿(如圖示),A端所掛重物為G,為保持杠桿平衡,用一根定長為S的繩子拉住,已知S

分析與解答:解此題的關(guān)鍵是求出動(dòng)力臂L1。過交點(diǎn)O作

S的垂線OM,則動(dòng)力臂L1=S•cosθ•sinθ。

解根據(jù)杠桿原理得G•L=F1•S•sinθ•cosθ

F1==

上式中當(dāng)sin2θ的值為最大時(shí),F1極小,故當(dāng)θ=45°,即繩子與水平方向的夾角為45°時(shí),繩子的拉力有極小值,F1=

八、二次函數(shù)求根公式在解題中的應(yīng)用

利用一元二次方程求根公式得到的解可能為正值可能為負(fù)值,若將解與物理量聯(lián)系起來,分析解是否具有物理意義會(huì)使物理問題的分析簡(jiǎn)潔明了。

例在平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s,同時(shí)、同向開始運(yùn)動(dòng),甲以初速度v1、加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)甲能從乙旁邊通過。試討論在1)a1=a2時(shí),2)a1>a2時(shí),3)a1

分析與解答:解答本題首先應(yīng)理解題意分析運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),找出兩個(gè)物體可能相遇的位移關(guān)系并加以討論。

甲的位移 s甲=v1t+a1t2

乙的位移s乙=a2t2

相遇時(shí)兩個(gè)物移關(guān)系為:

s甲=s+s乙

整理得:(a1-a2)t2+v1t-s=0

討論:

(1)當(dāng)a1=a2時(shí),t=,上式有唯一解,說明甲、乙兩物體只能相遇一次。

篇9

高考考綱中明確提出考生應(yīng)具備的第四種能力――應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力；能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)、求解和合理外推，并根據(jù)結(jié)果得出物理判斷、進(jìn)行物理解釋或作出物理結(jié)論。能根據(jù)物理問題的實(shí)際情況和所給條件，恰當(dāng)運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象等形式和方法進(jìn)行分析、表達(dá)。能夠從所給圖象通過分析找出其所表達(dá)的物理內(nèi)容，用于分析和解決物理問題。

數(shù)學(xué)在高中物理教學(xué)中應(yīng)用可以歸結(jié)為八個(gè)方面：1。初中數(shù)學(xué)解方程組；2。函數(shù)在高中物理中的應(yīng)用。（如：正比例函數(shù)；一次函數(shù)；二次函數(shù)；三角函數(shù)）3、不等式在高中物理中的應(yīng)用；4、比例法；5、極值法在高中物理中的應(yīng)用；6、圖象法在高中物理中的應(yīng)用廣泛 （包括圖線）。7微積分思想巧妙求功；8、幾何知識(shí)在高中物理中的應(yīng)用。應(yīng)用之一、初中數(shù)學(xué)解方程組的應(yīng)用。例1《憤怒的小鳥》是一款時(shí)下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當(dāng)有趣，如圖甲，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鳥飛出能否直接打中肥豬的堡壘？請(qǐng)用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：設(shè)小鳥以v0彈出能直接擊中堡壘，

則h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

設(shè)在臺(tái)面的草地上的水平射程為x，則

x=v0t1h1=12gt21

x=v0× 2h1g=1。5 m

可見小鳥不能直接擊中堡壘

應(yīng)用之二、一次函數(shù)多用來表示線性關(guān)系。如：（1）勻速運(yùn)動(dòng)的位移 時(shí)間關(guān)系，（2）勻變速運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系，（3）歐姆定律中電壓與電流的關(guān)系等。

例2.具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“殲-10”飛機(jī)的橫空出世，證實(shí)了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展.而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，簡(jiǎn)化模型如圖a所示，在光滑的水平軌道上停放相距s0=10 m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車.在彈射裝置使甲車獲得v0=40 m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測(cè)繪裝置得到了甲、乙兩車的v-t圖象如圖b所示，設(shè)兩車始終未相撞.

（1）若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；

（2）求兩車相距最近時(shí)的距離.

解析：（1）由題圖b可知：甲車的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙車的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v=10 m/s，此時(shí)兩車相距最近對(duì)乙車有：v=a乙t1

對(duì)甲車有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

車的位移等于v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

兩車相距最近的距離為smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

應(yīng)用之三、二次函數(shù)表示勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系，平拋運(yùn)動(dòng)等。

例3、如圖4-2-6所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨臺(tái)的一傾角為α=53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平拋出的初速度v0是多少？

（2）斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少？

（3）若斜面頂端高H=20。8m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)斜面底端？

解析：（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入數(shù)據(jù)，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

篇10

電路分析基礎(chǔ)課程面向我院電類直通車學(xué)生開設(shè)，這些學(xué)生所學(xué)專業(yè)門類復(fù)雜多樣，在后續(xù)的專業(yè)課中所學(xué)的裝備也不同，它們所需的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)也就各有不同，側(cè)重點(diǎn)也不一樣，因此需要認(rèn)真分析傳授的內(nèi)容與專業(yè)需要是否匹配，通過在主要內(nèi)容上合理地分配學(xué)時(shí)，加深學(xué)生對(duì)主要知識(shí)點(diǎn)的把握。因此將課程內(nèi)容模塊化，主要包括：直流線性電路模塊、交流線性電路模塊和非線性電路模塊[1]，每一個(gè)模塊又分為若干小模塊。例如，直流線性電路模塊又分為電路基礎(chǔ)模塊、RS電路模塊、RLCS電路模塊；交流線性電路模塊又分為正弦穩(wěn)態(tài)電路模塊、三相電路模塊、非周期電源電路模塊、耦合電路模塊等。在講授時(shí)，通過將課程內(nèi)容的靈活組合，對(duì)模塊和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，就可適應(yīng)不同專業(yè)需求。

在教學(xué)內(nèi)容安排上，按照電路組成元件的種類和數(shù)量由簡(jiǎn)到繁的原則，依據(jù)電源元件的時(shí)域特性和頻域特性，按照先易后難的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行講授。例如在講授直流線性電路模塊時(shí)，首先講授電路基礎(chǔ)模塊，其中主要講授電路中的四類基本元件――電源、電阻、電感、電容的特性和伏安關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，講授單類電路元件的電路分析，然后講授具有兩類電路元件的電路分析（包括RS電路、RL電路和RC電路），再講授具有三類電路元件的電路分析（包括RLS電路和RCS電路），最后講授具有四類電路元件的電路分析（RLCS電路）。在講授完直流線性電路模塊后，以其為基礎(chǔ)，通過引入Z元件（阻抗元件）和S元件（運(yùn)算阻抗元件），將正弦穩(wěn)態(tài)電路分析和線性電路復(fù)頻域分析歸為直流線性電路分析方法的應(yīng)用。在講授過程中，要緊緊抓住“兩類約束”（即元件約束――元件的伏安關(guān)系，拓?fù)浼s束――基爾霍夫定律）在電路分析中的具體運(yùn)用，讓學(xué)生了解電路分析中的許多方法都是在這兩類約束具體應(yīng)用的基礎(chǔ)上演變而來的，讓學(xué)生知道各種分析方法的來龍去脈，做到不但知其然，而且知其所以然，以加深對(duì)各種分析方法的理解。這樣的教學(xué)內(nèi)容安排，內(nèi)容更加簡(jiǎn)潔，條理更加清晰，結(jié)構(gòu)更加合理，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

二、改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果

在電路分析基礎(chǔ)課程教學(xué)改革過程中，由于課時(shí)數(shù)減少，如何在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生掌握知識(shí)，提高授課效果，是值得思考的問題。在授課過程中除采用傳統(tǒng)的啟發(fā)式、研討式等傳統(tǒng)教學(xué)方法外，還嘗試采用工程案例式、比照推演式等教學(xué)方法，著力培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力和斂散思維。

1.工程案例式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生工程實(shí)踐能力。工程案例式教學(xué)是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的的要求，組織學(xué)生通過對(duì)案例的閱讀、思考、分析、討論和交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把案例與理論相結(jié)合，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)案例進(jìn)行分析和探討，從中得出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，從而使學(xué)生更深切地理解理論的真諦，訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)際能力，從而加深他們對(duì)基本原理和概念理解[2]。例如在講授最大功率傳輸定理時(shí)，可以以晶體管收音機(jī)為例進(jìn)行講解。首先簡(jiǎn)單給學(xué)生介紹一下收音機(jī)電路的組成和工作原理，然后提出“如何才能使得揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音最大？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、相互交流，經(jīng)過充分思考、討論之后，將收音機(jī)電路中原有的揚(yáng)聲器去掉，換接幾個(gè)不同阻值的揚(yáng)聲器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)揚(yáng)聲器的阻值不同，其發(fā)出的最大聲音也不一樣。接下來繼續(xù)探討問題的成因，將除揚(yáng)聲器以外的電路看成一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)，將含源二端網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用剛剛講過的戴維南定理進(jìn)行等效，通過極值定理的條件，可以得出只有當(dāng)揚(yáng)聲器的阻值與戴維南定理的等效電阻相等時(shí)，揚(yáng)聲器上得到的功率最大，聲音也就最響，從而使學(xué)生了解最大功率傳輸定理的內(nèi)容和本質(zhì)。

2.比照推演式教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生斂散思維。比照推演式教學(xué)方法就是通過與學(xué)生已熟悉知識(shí)的對(duì)比，引出新的教學(xué)內(nèi)容，從而使得學(xué)生聽得懂、學(xué)得明白[3]。在“電路分析基礎(chǔ)”課程中，很多知識(shí)點(diǎn)（如電路與磁路、直流電路與交流電路、正弦周期電路和非正弦周期電路等）都可以采用比照推演式教學(xué)方法來講授，使學(xué)生將不同知識(shí)點(diǎn)比照學(xué)習(xí)，在已知知識(shí)的基礎(chǔ)上通過進(jìn)一步探討，就可以獲得新知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。例如，在直流電阻電路中，歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電路的基礎(chǔ)，通過這兩個(gè)定律可以引出支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法等分析方法，因?yàn)檫@些方法就是這兩個(gè)定律的具體應(yīng)用，只不過是針對(duì)于不同的電路拓?fù)涠茖?dǎo)出的相對(duì)簡(jiǎn)單的解題方法而已。如果將直流電阻電路中的電源變成正弦交流電，將電阻元件（R元件）變?yōu)樽杩乖╖元件），將各物理量變?yōu)橄嗔浚瑒t正弦交流電路的分析方法與直流電阻電路的分析方法相類似，只不過是將歐姆定律、基爾霍夫定律轉(zhuǎn)化為了相量形式，而支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法等分析方法仍然適用。這樣，在學(xué)生具有直流電阻電路相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，只需把正弦交流電的特性、阻抗元件的變換、物理量的相量表示講清楚，正弦交流電路的求解也就迎刃而解。

三、完善教學(xué)手段，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

電路分析基礎(chǔ)課程內(nèi)容理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)，如果只靠課堂講授的辦法很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此需要采用多種教學(xué)手段，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。

1.現(xiàn)代化教學(xué)激發(fā)學(xué)生興趣。在課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要以教師講授基本理論和方法為重點(diǎn)，尤其對(duì)于一些理論性強(qiáng)、與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系不緊密的內(nèi)容，單純采用講授的方法效果往往不佳。而對(duì)于多媒體技術(shù)，可以借助動(dòng)畫、短視頻、微課等多種表現(xiàn)形式輔助講解，從而使學(xué)生的注意力、觀察力、想象力等智力因素積極參與，提高學(xué)習(xí)的成效。針對(duì)課程內(nèi)容理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，引入MATLAB、EWB等計(jì)算機(jī)輔助分析與仿真手段[4]，使電路理論分析計(jì)算與計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來，為學(xué)生呈現(xiàn)一種更為直觀的電路工作狀態(tài)和結(jié)果，將看不見摸不著的理論分析轉(zhuǎn)化為實(shí)際電路，對(duì)學(xué)生更有說服力，可極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提高學(xué)習(xí)效果。

2.實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。針對(duì)課程實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，充分利用線上和線下的資源提高學(xué)生的動(dòng)手能力。線上資源主要依托校園網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)網(wǎng)上實(shí)驗(yàn)室來進(jìn)行，線下資源主要依托電工電子實(shí)驗(yàn)中心的開放性基礎(chǔ)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室來完成。在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的類型和特點(diǎn)，分為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)[5]。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的主要目的是使學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握，強(qiáng)化基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)技能；綜合性實(shí)驗(yàn)的主要目的是使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，利用新技術(shù)、新方法拓寬學(xué)生思維，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力；設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的主要目的是使學(xué)生自行設(shè)計(jì)內(nèi)容并完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新能力。通過實(shí)驗(yàn)分級(jí)可以使學(xué)生完成知識(shí)消化、知識(shí)拓展和知識(shí)創(chuàng)新的過程。

篇11

例1如圖1所示，一重力為G的物體懸掛在兩根細(xì)線OA和OB下處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中OB與豎直方向的夾角α=30°，OB處于水平狀態(tài)，現(xiàn)將OA繞O點(diǎn)緩慢移到豎直位置，而保持O點(diǎn)不動(dòng)，則在OA移動(dòng)過程中，下列說法中正確的有（ ）。

圖1A。OB線中的張力逐漸變大

B。OB線中的張力逐漸變小

C。OA線中的張力逐漸變小

D。OA線中的張力先變小后變大

解析如右圖，先受力分析，若要求出FOA和FOB表達(dá)式，由于會(huì)涉及OA的方向變化，計(jì)算會(huì)比較復(fù)雜。若用作圖法非常直觀和簡(jiǎn)單：先將FOA和FOB合成，其合力與重力G平衡，OA在向上轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由于OB的方向不變，所以FOA的大小受虛線MN限制，從而看出FOA先小后變大，所以D對(duì)；根據(jù)平行四邊形定則可得出F OB逐漸變小，所以B對(duì)，所以選BD。

小結(jié)這類題有明顯的特點(diǎn)：一般用于三力平衡，且三個(gè)力的特點(diǎn)分別是，其中一個(gè)力是恒力（大小和方向都不變），有一個(gè)力是方向不變，大小可以變，還有一個(gè)力大小變化。

例2一表面光滑的半球固定在水平地面上，其半徑為R，在球心正上方固定一個(gè)滑輪，現(xiàn)用一條細(xì)繩繞過滑輪，繩的一端栓一小球，另一端跨過滑輪用手拉住，如圖2所示，現(xiàn)緩慢拉動(dòng)繩，使小球緩慢從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，則在這過程中半球?qū)π∏虻闹С至和繩的拉力T如何變化（ ）。

圖2A。 N變大，T變小B。 N變小，T不變

C。 N不變，T變小D。 N變小，T變小

解析先分析受力，由于小球向上移時(shí)拉力T和支持力N的方向都在變化，所以不適合例1的方法。可以用相似三角形的方法：把拉力T和支持力N合成，其合力與重力G平衡，可以看出陰影部分三角形與三角形OCA 相似，所以G1OC=N1OA=T1AC，而F合=G不變，OC和OA的長度不變，AC變短，所以N不變，T變小，正確選項(xiàng)是C。

圖3例3如圖3所示，汽車在岸邊通過定滑輪用繩拉小船，使小船勻速靠岸，若水對(duì)船的阻力不變，下列說法中正確的是（ ）。

A。繩子的拉力不斷增大

B。船受到的浮力不斷減小

C。船受到的合力不斷減小

D。繩子的拉力可能不變

圖4解析如圖4所示，先對(duì)分析小船受力，可以看出小船受四個(gè)力作用，不好用合成法和相似三角形的方法，可以用正交分解法，設(shè)繩拉船的方向與水平方向成θ角，由于小船勻速運(yùn)動(dòng)，船受到的合力一直為零（不變），所以C錯(cuò)，由平衡條件，水平方向有 Fcosθ=Ff，豎直方向有Fsinθ+F浮=mg，在小船靠岸的過程中，θ增大，而阻力Ff和重力mg保持不變，所以繩的拉力F增大，浮力F浮減小，所以選項(xiàng)A、B正確。

二、變加速問題

物體運(yùn)動(dòng)過程中，由于物體受到的某一個(gè)力在變化，引起物體的加速度、速度等的變化，進(jìn)而引起相關(guān)的物理量的變化。這類問題主要考查受力分析和牛頓第二定律等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，也會(huì)進(jìn)一步考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律，有一定的綜合性。

圖5例4如圖5所示，一豎直放置的輕彈簧下端固 定在水平面上，一小球從彈簧正上方某高處由靜止開始下落，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列敘述中正確的是（彈簧始終豎直且在彈性限度內(nèi)）（ ）。

A.當(dāng)小球剛接觸彈簧時(shí)，小球的動(dòng)能最大

B.從小球接觸彈簧到最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小

C.從小球接觸彈簧到最低點(diǎn)，小球的加速度增大后減小

D.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢(shì)能最大

解析小球剛接觸彈簧時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力小于小球的重力，小球的加速度和速度方向都豎直向下，小球繼續(xù)向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)小球的速度（和動(dòng)能）不是最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧對(duì)小球向上的彈力與重力大小相等時(shí)，小球的加速度等于零，小球速度（動(dòng)能）最大，小球再向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力大于小球的重力，小球的加速度向上，小球向下做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以先項(xiàng)B對(duì)，C錯(cuò)；在小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有重力和彈簧的彈力做功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和不變，因此當(dāng)小球動(dòng)能最小時(shí)，即小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最大，選項(xiàng)D正確，所以選項(xiàng)B、D正確。

三、動(dòng)態(tài)電路問題

電路動(dòng)態(tài)變化是閉合電路中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，它涉及電路的知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，往往是牽一發(fā)而動(dòng)全身，一處出錯(cuò)，后面判斷全錯(cuò)，為此，應(yīng)按：局部整體再局部的思路來處理。

例5如圖6所示的電路中，電壓表和電流表都看作理想電表，電源內(nèi)阻為r。閉合開關(guān)S，當(dāng)把滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)片P向a端移動(dòng)時(shí) （ ）。圖6A。電壓表V1的示數(shù)變小，電流表A的示數(shù)變小

B。電壓表V1的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變大

篇12

審題能力是解物理題的重要能力之一，而挖掘隱含條件又是審題能力的關(guān)鍵，有很大一部分題目的部分條件并明確給出，而是以非常含蓄的形式隱藏在題目之中。若對(duì)試題中文字表述不作深入地剖析，很可能會(huì)使思路誤入歧途，得出與實(shí)際答案不相付的結(jié)果，甚至得不出答案。如何挖掘題目中隱含條件，提高學(xué)生解題能力。本文就這方面作些探討。

1 隱含在題干描述當(dāng)中

這種類型題比較容易挖掘，如“在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)”意味著物體與水平面間沒有任何摩擦力；“不可伸長的細(xì)繩”意味著繩子拉伸的形變及繩子本身的質(zhì)量應(yīng)該忽略；“緩慢移動(dòng)的物體”意味著物體一直處在受力平衡狀態(tài)；“輕質(zhì)小球、輕質(zhì)彈簧”即可以忽略球、彈簧的質(zhì)量；“理想電流表、理想電壓表”即可以認(rèn)為電流表內(nèi)阻為零，電壓表內(nèi)阻無窮大。

例1 如圖1所示，長為L的輕繩，一端用輕環(huán)套在水平光滑的輕桿上，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)繩子拉直并轉(zhuǎn)到與橫桿平行的位置，然后放手，當(dāng)繩子與橫干成θ角時(shí)，小球在水平方向和豎直方向的速度各是多少？

解析 題中的“輕繩、輕球”即不計(jì)其質(zhì)量，“水平光滑橫桿”不計(jì)其摩擦。

由這些條件可知，小球靜止釋放后沿豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，于是由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難求出：當(dāng)繩子與橫桿成θ角時(shí)小球速度水平分量vx=0；豎直分量vy=2gLsinθ。

2 隱含在物理規(guī)律之中

例2 質(zhì)量相等的A、B兩球，在光滑水平面上沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7kg?m/s，B球的動(dòng)量是5kg?m/s。當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量可能的值是：

A.pA=6kg?m/s，pB=6kg?m/s。

B.pA=3kg?m/s，pB=9kg?m/s。

C.pA=-2kg?m/s，pB=14kg?m/s。

D．pA=-4kg?m/s，pB=17kg?m/s。

解析 由動(dòng)量守恒定律可得：pA1+pB1=pA2+pB2驗(yàn)證A、B 、C三項(xiàng)皆有可能 ，從碰撞前后動(dòng)能變化看，總動(dòng)能只能守恒或減少。再由EkA1+EkB1EkA2+EkB2得知只有A可能。

因此題目中隱含條件共有三條：（1）動(dòng)量守恒；（2）動(dòng)能不能增加；（3）符合實(shí)際情況。

3 隱含在極值當(dāng)中

例3 如圖2所示，以恒力F通過動(dòng)滑輪將重力為G的物體沿斜坡從坡底拉到坡頂（不考慮物體轉(zhuǎn)動(dòng)、不計(jì)動(dòng)滑輪和細(xì)繩重力以及它們之間摩擦力）。為使F作功最小，F(xiàn)的大小和方向應(yīng)該怎樣？

解析 在審題時(shí)，認(rèn)真推敲題中“F作功最小”這句話中隱含的條件就能發(fā)現(xiàn)：首先，物體應(yīng)勻速上升即加速度a =0；其次，最小功W=Gh(h為斜面的高)，也就是說F克服摩擦力作功為0，則摩擦力f=0,又有f=μFN,可知斜面對(duì)物體的彈力FN=0。共找出兩個(gè)隱含條件：a =0和FN=0，所求問題就迎刃而解了。

設(shè)兩段繩子夾角為θ，通過受力分析、正交分解，由平衡條件得：

F+Fcosθ=Gsinθ;Fsinθ=Gcosθ。

解得：F=G;θ=120°。

4 隱含在日常常識(shí)中

例4 如圖3所示，一臺(tái)“220V、2A”電動(dòng)機(jī)工作電路圖。滑動(dòng)變阻器R的總電阻阻值為50Ω，電動(dòng)機(jī)線圈電阻r=5Ω,電源電壓U=220V,電動(dòng)機(jī)剛開始時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片c在a端，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后滑片c滑到b端，電動(dòng)機(jī)正常工作，試求：（1）電動(dòng)機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)電流和熱功率；（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的熱功率和機(jī)械功率。

解析 電動(dòng)機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)，電樞還沒有轉(zhuǎn)動(dòng)沒有機(jī)械能輸出，此處隱含：此刻電動(dòng)機(jī)可以看作純電阻組件，歐姆定律適合。電動(dòng)機(jī)正常工作后是非純電阻組件，歐姆定律不適應(yīng)。

（1）剛啟動(dòng)時(shí)啟動(dòng)電流：

I=UR+r=22055A=4.0A。

此時(shí)熱功率為：

P熱=I2（R+r）=42×55=880W。

(2)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電路電流I′=2A,熱功率P熱=I2r=22×5=20W; 電動(dòng)機(jī)輸出功率P機(jī)=UI=P熱=（220×2-20）=420W。

5 隱含在物理概念當(dāng)中

例5 已知某種金屬在一束黃光照射下發(fā)生光電效應(yīng),下列說法中正確的是（ ）

A.若增加一束同樣的黃光照射相同時(shí)間內(nèi)逸出光電子數(shù)目將增加。

B.若增加一束同樣的黃光照射逸出光電子的最大初動(dòng)能將增加。

C.若改用一束強(qiáng)度相同的紫光照射逸出光電子的最大初動(dòng)能將增加。

D.若改用一束強(qiáng)度相同的紫光照射相同時(shí)間內(nèi)逸出光電子數(shù)目將增加。

解析 金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能只取決于入射光的頻率；單位時(shí)間內(nèi)逸出光電子數(shù)的多少由單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面的光子數(shù)決定；光的強(qiáng)度則是由單位時(shí)間內(nèi)照到單位面積的光子數(shù)和光子能量共同決定，如果黃光和紫光強(qiáng)度相同則單位時(shí)間內(nèi)單位面積紫光的光子數(shù)少，因?yàn)樽瞎夤庾宇l率高能量大，因此答案為A、C。該題的條件隱含在概念之中。

6 隱含在物理現(xiàn)象當(dāng)中

例6 市場(chǎng)上有鐘燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時(shí)能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而，廣泛用于博物館、商場(chǎng)，這種降低熱效應(yīng)原理之一是在燈泡放置的反光鏡玻璃表面鍍一層薄膜（如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時(shí)玻璃表面反射回來熱效應(yīng)最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在薄膜介之中的波長，則所鍍膜的厚度最小應(yīng)為（ ）

A.λ/8 。 B.λ/4 。 C.λ/2。 D.λ。

解析 本題條件隱含在此膜能消除玻璃表面反射回來熱效應(yīng)最顯著的紅外線，即發(fā)生薄膜干涉。薄膜干涉的原理是：薄膜前后兩次反射的紅外線的光程差為半波長的奇數(shù)倍，則它們反相疊加相互減弱。設(shè)薄膜厚度為d,由以上原理可知：2d=(2k+1)λ/2 ,當(dāng)k=0,d的最小值為λ/4 ， 所以本題答案為B。

7 隱含在已知條件的數(shù)據(jù)中

例7 如圖4所示, 傳送帶與水平地面夾角θ為37°由上端到下端的長度16m,傳送帶以v=10m/s的速率逆時(shí)針傳動(dòng),在傳送帶上端無初速度放一質(zhì)量為m =0.5kg的物體,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,求物體從上端到下端所需時(shí)間。

解析 物體放上傳送帶后,開始階段由于傳送帶速度大于物體速度,傳送帶給物體一個(gè)沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,物體受力如圖5所示,物體由靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得:

mgsinθ+μmgcosθ=ma1，

解得a1=gsinθ+μgcosθ，代與數(shù)得：

a1=10m/s2 。

設(shè)當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)所用時(shí)間

t1=va1=1010=1m/s。

由于μ＜tanθ,所以物體在重力作用下繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)傳送帶給物體一個(gè)沿斜面相上的摩擦力,物體受力如圖6所示,由牛頓第二定律可得到：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2。

解得a2=gsinθ+μgcosθ=2m/s2 。

設(shè)后一段時(shí)間為t2 ，傳送帶斜面長為L ，t1時(shí)間內(nèi)通過的位移為s ，

t1s末速度為v ;由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

L-s=v t2+a2t222，s=a2t212，v=a1t1，

聯(lián)解得：t2=1s;t2=-11s （舍去）。

所以物體由頂端到底端所共需時(shí)間

t=t1+t2=2s。

解此題關(guān)鍵要注意到μ＜tanθ這一隱含條件，從而才能正確判斷處第二階段運(yùn)動(dòng)情況。

8 隱含于圖像當(dāng)中

例8 一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來的圖如圖7所示，取重力加速度g=10m/s2，結(jié)合圖像求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中：①跳起最大高度；②最大加速度。

解析 由圖像可知隱含條件：

每次騰空時(shí)間Δt=8.7-6.7=2.0s;并且圖7還隱含人的重力G等于彈簧彈力F不變時(shí)的500N,彈簧向上的最大彈力Fm=2 500N。

所以上升時(shí)間為t=1.0s。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

h=gt22=5m，F(xiàn)m-G=mam;am=40m/s2。

參考文獻(xiàn)：

［1］周益新.教材精析精練.延吉:延邊教育出版社,2004

篇13

一、口訣法

在初中物理教學(xué)的一些重難點(diǎn)上，對(duì)邏輯思維能力的要求較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)上容易出現(xiàn)畏難情緒，教師如果能及時(shí)幫助學(xué)生總結(jié)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，把一些物理知識(shí)中枯燥、復(fù)雜的難點(diǎn)考點(diǎn)編成生動(dòng)活潑的口訣，化繁為簡(jiǎn)，對(duì)學(xué)生突破學(xué)習(xí)瓶頸，保持學(xué)習(xí)興趣具有良好的作用，在解題時(shí)靈活地運(yùn)用它們，可有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

“天平水平，游碼歸零；調(diào)螺母，針指中，橫梁平；物放左，鑷砝碼，輕放右；輕加減，調(diào)游碼，梁又平；砝碼值，游碼指，求其和。”

在學(xué)習(xí)使用天平時(shí)，有些同學(xué)對(duì)天平的使用方法記不住，經(jīng)常把測(cè)量前和測(cè)量時(shí)兩次“調(diào)節(jié)”搞混淆，為幫助這部分學(xué)生記住天平的使用，在實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了以上的口訣，這部分同學(xué)在使用時(shí)按照口訣就不會(huì)弄錯(cuò)了。

“一上一下，方向看下；接左向右大，接右向左大。”

在學(xué)習(xí)滑動(dòng)變阻器的使用時(shí)，以往都是讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出滑動(dòng)變阻器的使用，這樣較費(fèi)時(shí)間，又記得不牢，特別是動(dòng)手能力不強(qiáng)的同學(xué)更是不得其解。經(jīng)過反思我改變了以往的方法：先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)使用，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。具體是這樣的：在復(fù)習(xí)改變電阻的方法后得到要改變臺(tái)燈的亮度的方法，其中，通過改變電阻長度來實(shí)施比較容易而引出滑動(dòng)變阻器。接下來介紹滑動(dòng)變阻器的原理和結(jié)構(gòu)，畫好結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，我就讓同學(xué)們思考并在紙上逐步完成下列幾個(gè)問題：

1.滑動(dòng)變阻器一共有四個(gè)接線柱，假如每次只接兩個(gè)，一共有幾種接法？

2.分別在圖中畫出這幾種接法（通過示例）。

3.用紅筆分別將電流流過的電阻絲的部分描出，并觀察哪幾種接法電阻可調(diào)（接入長度可調(diào)）？哪幾種不可調(diào)？

4.不可調(diào)的在接法上有什么特征？可調(diào)的又有什么特點(diǎn)？你能不能把可調(diào)的總結(jié)成一句簡(jiǎn)單的話，讓別人一看就知道如何接是可調(diào)的？（同學(xué)們想出了很多可行的說法，但不夠簡(jiǎn)潔，在引導(dǎo)下最終得出“一上一下”的說法）

5.再說出可調(diào)的幾種接法中滑片向哪邊調(diào)接入電路的電阻是變大的？是由什么決定的？（在此基礎(chǔ)上得出“方向看下”的說法）

最終總結(jié)出了以上口訣。然后再讓同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這節(jié)課學(xué)生學(xué)得輕松記得牢，效果很好。

其他像安全用電部分也有相關(guān)的口訣，也能使學(xué)生記得牢，如三孔插座的“左零右火中接地”，凸透鏡成像中的“一焦分虛實(shí)，二虛分大小”、“物近像遠(yuǎn)像變大”等我也都要向?qū)W生講解，幫助他們記得牢。

二、成語俗語法

成語以其言簡(jiǎn)意賅、朗朗上口，在記憶上獨(dú)占優(yōu)勢(shì)，復(fù)雜的物理知識(shí)若能借成語來表達(dá)，就會(huì)大大降低記憶的難度：

“一榮俱榮，一損俱損”

在學(xué)習(xí)串、并聯(lián)電路特點(diǎn)時(shí)，以往有學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路一齊亮一齊滅這一特點(diǎn)理解比較片面，碰到干路上開關(guān)控制整個(gè)電路的情況常認(rèn)為是串聯(lián)電路，經(jīng)過反思我將串聯(lián)電路特點(diǎn)歸納為“一榮俱榮，一損俱損”的團(tuán)結(jié)作戰(zhàn)精神，而并聯(lián)電路是“各自為政”的個(gè)人英雄主義，并特別在損字上加著重號(hào)，提醒是“損壞”或“拿走”。這樣以后學(xué)生學(xué)會(huì)從下掉壞了的燈來觀察另一盞燈的發(fā)光情況來判斷是串聯(lián)還是并聯(lián)，更加理解了并聯(lián)電路可以單獨(dú)工作的這一特點(diǎn)。

“左顧右盼”

在學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)時(shí)，有這樣一類題：滑動(dòng)變阻器在調(diào)節(jié)的過程中，電路中各部分電壓的改變情況，同學(xué)們對(duì)定值電阻兩端的電壓的改變可以理解，對(duì)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓的改變還習(xí)慣去用公式U2＝IR2分析，因?yàn)镮和R2都在改變，而且一個(gè)變大一個(gè)變小，不好確定。我就提醒同學(xué)們注意定值電阻兩端的電壓的變化，根據(jù)U1=IR1，由于R1不變，只有I變化從確定U1的變化，再根據(jù)U=U1+U2可以得到滑動(dòng)變阻器兩端的電壓的變化。有部分同學(xué)有時(shí)會(huì)忘記這樣去做的，我就給他們?yōu)檫@一方法取了名字叫“左顧右盼”讓他們發(fā)現(xiàn)問題可以從另一方面考慮。這不僅是針對(duì)這類題，對(duì)較多方面的問題都有幫助：從一方面不能解決問題時(shí)可以“左顧右盼”想想另一方面，從另一個(gè)因素入手，或從另一個(gè)元件思考。比如下題：要測(cè)標(biāo)有“3.8 V”字樣的小燈泡的額定功率，電源電壓為6 V且不變，器材有電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等，由于電壓表的0~15 V量程損壞，請(qǐng)你想辦法設(shè)出這個(gè)小燈泡的額定功率。同學(xué)們用“左顧右盼”的方法很快就想到了將電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，并使電壓為6 V-3.8 V=2.2 V，測(cè)出此時(shí)的電流即可。

“以毒功毒”

有一次碰上這樣一道題：請(qǐng)問如圖中的三個(gè)燈泡是如何連接的？它們是串聯(lián)還是并聯(lián)的。用了“變形法”，“電流路徑法”，還有不少同學(xué)不太懂，有部分同學(xué)似懂非懂。經(jīng)過反思，決定用“實(shí)驗(yàn)法”并給其命名：先將三燈串聯(lián)，再接上圖中第一根導(dǎo)線發(fā)現(xiàn)L2和L3不亮了，說明第一根導(dǎo)線將L2和L3短路了。再取下第一根導(dǎo)線接上第二根導(dǎo)線，發(fā)現(xiàn)L1和L2不亮了，說明第二根導(dǎo)線將L1和L2短路了。“接下來見證奇跡的時(shí)刻到了”我用一句劉謙的話提醒同學(xué)們注意：我將再第

一根接上，發(fā)現(xiàn)三燈全亮了，而且很亮，再通過下燈泡的方法確定了此時(shí)三燈是并聯(lián)的。最后我說第一根導(dǎo)線短路稱之為有“毒”，第二根導(dǎo)線也稱之為有“毒”，兩根導(dǎo)線全接上去就無“毒”了，用一成語叫什么？同學(xué)們異口同聲地回答“以毒攻毒”。我立即給這一問題命名為“以毒功毒”，以后只要一說這個(gè)成語同學(xué)們就知道怎么回事了。

“三十年河?xùn)|，三十年河西”

學(xué)習(xí)電功率時(shí)有這樣一類題：L1和L2兩燈串聯(lián)時(shí)，L1亮，若將它們并聯(lián)時(shí)(都能發(fā)光)誰亮呢？分析：L1亮說明實(shí)際功率大即：P1>P2，由于串聯(lián)電路電流相等，根據(jù)P=UI可知U1>U2，再根據(jù)歐姆定律知R1>R2。并聯(lián)時(shí)由于電壓相等，電阻大的電流小，所以L1的電流小功率小，此時(shí)L2亮些。這真是“三十年河?xùn)|，三十年河西”。學(xué)生再碰到這類問題時(shí)就會(huì)迎刃而解了。

三、極值法

在解變化類的問題時(shí)，當(dāng)其中一個(gè)或幾個(gè)物理量發(fā)生變化，另外相關(guān)物理量就可能會(huì)發(fā)生變化。而在分析具體的變化情況時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，按照常規(guī)的分析方法有時(shí)會(huì)比較復(fù)雜，還容易出錯(cuò)。這時(shí)我們就可以試試用“極值法”解題，可使分析過程大為簡(jiǎn)化，解題速度及準(zhǔn)確率也會(huì)進(jìn)一步提高。“極值法”就是取極值，取物理量的極大值或極小值后再進(jìn)行分析、推斷。下面結(jié)合實(shí)例看看“極值法”在解題中的妙用。例如：

如圖所示，一杠桿在F1和F2（F1>F2）兩個(gè)力的作用下處于水平平衡狀態(tài)，現(xiàn)將F1和F2的作用點(diǎn)分別同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離試判斷杠桿將如何轉(zhuǎn)動(dòng)?