引論：我們?yōu)槟砹?3篇全等三角形教案范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；
（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo)：
（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、情感目標(biāo)：
（1）通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
（2）學(xué)生自己動(dòng)手
畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述：
全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
（1）電腦動(dòng)畫顯示：
問題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？
由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。
3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
（1）投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。
分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素
平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等
AE∥CF
說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，
但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；
(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；
(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；
兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）
4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高
此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（基本方法）
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
篇2
（2）知道全等三角形的有關(guān)概念，掌握尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素的基本方法。
（3）掌握全等三角形的性質(zhì)。
（4）通過演譯變換兩個(gè)重合的三角形，呈現(xiàn)出它們之間各種不同的位置關(guān)系，從中了解并體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)動(dòng)態(tài)研究幾何意識(shí)。
（5）初步會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。
過程與方法目標(biāo)
（1）圍繞全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這一中心，通過觀察、操作、想象、交流、等展開教學(xué)活動(dòng)。
（2）設(shè)計(jì)一系列問題，給出三組組合圖形，讓學(xué)生找出它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，進(jìn)面引入本節(jié)問題的主題，強(qiáng)化了本課的中心問題-----全等三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷理解性質(zhì)的過程。
（3）運(yùn)用多媒體演示圖形的位置變化，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)能力。
（4）變換兩個(gè)重合的三角形的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同的位置關(guān)系，讓學(xué)生從中了解、體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)。
情感與態(tài)度目標(biāo)
（1）學(xué)生在富有趣味的活動(dòng)中進(jìn)行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
（2）給學(xué)生以充分的思考時(shí)間，有利于不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。
教材分析
本節(jié)是在了解三角形的有關(guān)概念和學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上予以展開的，首先是感受現(xiàn)實(shí)生活中，有許多能重合的圖形，這些圖形的形狀、大小相同，進(jìn)而認(rèn)識(shí)全等三角形，共同探索全等三角形的性質(zhì)，并用這些結(jié)果解決一些實(shí)際問題，以提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
教學(xué)構(gòu)思：
通過實(shí)物、平面圖形認(rèn)識(shí)全等形、全等三角形，從而探究全等三角形的性質(zhì)，通過演譯全等變形，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意識(shí)。
教學(xué)教程
Ⅰ.課題引入
1.電腦顯示
問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。
歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。
2.學(xué)生動(dòng)手操作
⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。
⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與ABC全等？
（學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作）
3.板書課題：全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”
如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：ABC≌DEF
Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
1.問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？
2．學(xué)生討論、交流、歸納得出：
⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
Ⅲ.全等三角形的性質(zhì)
1.觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊
有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？
（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)
如圖：∆ABC≌∆DEF
AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF
（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
Ⅳ.探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法
1.動(dòng)畫（幾何畫板）演示
（1）.圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?
歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法．
（2）.說出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問題．可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙．
2.動(dòng)畫（幾何畫板）演示
圖中的兩個(gè)三角形通過怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系.并說出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
C
D
E
⑴
⑵
⑶
3.歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：
（1）從運(yùn)動(dòng)角度看
a．翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素．
b．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素．
c．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素．
（2）根據(jù)位置元素來推理
a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；
b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；
c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；
d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；
e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；
Ⅴ.課堂練習(xí)
練習(xí)1.ABD≌ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，
你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為
什么？
練習(xí)2.ABC≌FED
⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；
⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交
流并寫出來.
Ⅵ.小結(jié)
1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？有什么感受？
2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的．
Ⅶ.作業(yè)
篇3
數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要以現(xiàn)代教育思想和教學(xué)理論為指導(dǎo)，創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。因此教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和情緒體驗(yàn)，使學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓課堂“活”起來。促使學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的美好境界。下面結(jié)合我在《探索三角形全等的條件》的新課教學(xué)中，談?wù)勛约旱捏w會(huì)：
二、教學(xué)片斷
（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。
小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學(xué)，小明該測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？（由于玻璃易碎，不便于攜帶）
問題提出后，我鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖、觀察，積極主動(dòng)的進(jìn)行操作，充分交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論。在這個(gè)過程中，學(xué)生體會(huì)了分析問題的一種方法，同時(shí)也感受到反例的作用，并讓學(xué)生在討論中體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想。
（二）建立模型，探索發(fā)現(xiàn)。
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出當(dāng)兩個(gè)三角形滿足以下條件時(shí)能否全等？
一個(gè)條件：一角，一邊
兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊
三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
由于初一學(xué)生還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
做一做：
按照下面給出的一個(gè)條件畫出三角形，并把畫出的三角形剪下來與其他同學(xué)作的比一比。
1.一個(gè)條件。
（1）一條邊為4cm的三角形。
（2）一個(gè)角為30°的三角形。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.兩個(gè)條件。
（1）三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為6cm。
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm；
（3）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，60°
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.三個(gè)條件。
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。今天我們先探究已知三個(gè)角和三條邊這兩種情形。
（1）已知三角形的三個(gè)角分別為30°、60°、90°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？，把你畫的三角形與同伴進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等）
學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎，與同伴畫的交流，比較之后，你能得出什么結(jié)論？（三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“SSS”。）
由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。
蘇霍姆林斯基說過：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與和掌握知識(shí)的情感，乃是喚起青少年特有的對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣的重要條件。”課堂教學(xué)中我站在學(xué)生的角度來思考教學(xué)方案，考慮課堂結(jié)構(gòu)，注重豐富的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、注重學(xué)生的親身體驗(yàn)、注重對(duì)學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的指導(dǎo)、注重引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，實(shí)現(xiàn)課堂中師生、生生之間多向交流，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)的全過程之中，并不斷教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)反思
（一）情境引入，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值”。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分讓學(xué)生經(jīng)歷“生活——數(shù)學(xué) ——生活”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地將學(xué)生的思維引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，順利的突破難點(diǎn)，為學(xué)生的有效思維營造一個(gè)廣闊的空間。
（二）動(dòng)手操作，體驗(yàn)快樂數(shù)學(xué)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的時(shí)空，不放過任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。
（三）合作交流，體驗(yàn)合作數(shù)學(xué)。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本節(jié)課讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，并創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會(huì)不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才的以發(fā)展。
篇4
二、教學(xué)片斷
（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學(xué)，小明該測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？（由于玻璃易碎，不便于攜帶）
問題提出后，我鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖、觀察，積極主動(dòng)的進(jìn)行操作，充分交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論。在這個(gè)過程中，學(xué)生體會(huì)了分析問題的一種方法，同時(shí)也感受到反例的作用，并讓學(xué)生在討論中體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想。
（二）建立模型，探索發(fā)現(xiàn)
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出當(dāng)兩個(gè)三角形滿足以下條件時(shí)能否全等？
一個(gè)條件：一角，一邊
兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊
三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
由于初一學(xué)生還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
做一做：
按照下面給出的一個(gè)條件畫出三角形，并把畫出的三角形剪下來與其他同學(xué)作的比一比。
1.一個(gè)條件：
（1）一條邊為4cm的三角形
（2）一個(gè)角為30°的三角形
你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.兩個(gè)條件
（1）三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為6cm。
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm；
（3）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，60°
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.三個(gè)條件
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。今天我們先探究已知三個(gè)角和三條邊這兩種情形。
（1）已知三角形的三個(gè)角分別為30°、60°、90°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？，把你畫的三角形與同伴進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
（三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等）
學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎，與同伴畫的交流，比較之后，你能得出什么結(jié)論？
（三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“SSS”。）
由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。
蘇霍姆林斯基說過：“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與和掌握知識(shí)的情感，乃是喚起青少年特有的對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣的重要條件。”課堂教學(xué)中我站在學(xué)生的角度來思考教學(xué)方案，考慮課堂結(jié)構(gòu)，注重豐富的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、注重學(xué)生的親身體驗(yàn)、注重對(duì)學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的指導(dǎo)、注重引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，實(shí)現(xiàn)課堂中師生、生生之間多向交流，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)的全過程之中，并不斷教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)反思
（一）情境引入，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值”。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分讓學(xué)生經(jīng)歷“生活——數(shù)學(xué) ——生活”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地將學(xué)生的思維引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，順利的突破難點(diǎn)，為學(xué)生的有效思維營造一個(gè)廣闊的空間。
（二）動(dòng)手操作，體驗(yàn)快樂數(shù)學(xué)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的時(shí)空，不放過任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。
（三）合作交流，體驗(yàn)合作數(shù)學(xué)
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本節(jié)課讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，并創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會(huì)不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才的以發(fā)展。
（四）教學(xué)行為與教學(xué)設(shè)計(jì)的差距
篇5
文章編號(hào)：1992-7711（2012）10-085-1
今年是新教材在南京全面試點(diǎn)的第二年。對(duì)于新教材而言我們?cè)谝痪€的老師都是“摸著石頭過河”，嘗試新的教學(xué)手段和教學(xué)方法。筆者借此機(jī)會(huì)，談一談自己在“三角形全等的條件”這節(jié)課的教學(xué)中所遇到的一些問題以及解決這些問題的方法。
“三角形全等的條件”是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。我們都知道一般的三角形全等的條件有四種：“邊邊邊（SSS）”、“角角邊（AAS）”、“角邊角（ASA）”、“邊角邊（SAS）”；而在這四種條件中，“邊角邊（SAS）”條件在運(yùn)用的過程當(dāng)中很容易被學(xué)生誤用。在一般三角形全等的證明過程中，把“邊角邊（SAS）”條件用一個(gè)不是條件的條件替代了，即把“邊角邊（SAS）”誤用為“邊邊角（SSA）”，這是三角形全等教學(xué)中最讓教師頭疼的問題之一。當(dāng)然，存在這樣的問題的原因很多，最主要的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)“邊角邊”條件的理解不夠深刻（除一部分接受能力較強(qiáng)的學(xué)生外）。雖然上課時(shí)學(xué)生在自己動(dòng)手作三角形的過程中能夠發(fā)現(xiàn)“邊邊角”條件不能使得到的三角形一定全等。而且，教師在作總結(jié)時(shí)會(huì)強(qiáng)調(diào)：通過剛才我們的經(jīng)歷，我們可以看到“兩邊一角”的情況，只有“兩邊夾一角”時(shí)，兩個(gè)三角形才會(huì)全等。但是，學(xué)生在運(yùn)用中還是容易出現(xiàn)誤用。然而，在教科書上會(huì)有意無意地出現(xiàn)類似用“邊邊角”條件證明三角形全等的情況，從而使學(xué)生迷惑。例如，初一新教材的第五章第八節(jié)“探索直角三角形全等的條件”一課中，就出現(xiàn)了如下的證明過程：
①BC=EF，AC=CF
∠CAB=∠FDE=90°ABC≌DEF
這個(gè)證明步驟在本節(jié)的正確性是不容置疑的，我們立刻就能看出，BC=EF，AC=CF是交代了一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，∠CAB=∠FDE=90°意思是說：這是兩個(gè)直角三角形，這是一個(gè)利用“直角三角形全等的條件”中的“斜邊、直角邊”條件，即我們所說的“HL”條件，學(xué)生在這里也容易明白是這個(gè)意思。但是，對(duì)于我們初一的學(xué)生而言，他們剛從小學(xué)升入初中不久，數(shù)學(xué)思維正在逐步從形象思維過渡到抽象思維，在學(xué)習(xí)中還存有很大的模仿性，對(duì)于形象的事物容易記憶、了解，對(duì)于抽象的理論較難理解。那么這樣的一個(gè)證明步驟，必然會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，產(chǎn)生錯(cuò)誤的想法，即認(rèn)為“邊邊角”條件對(duì)于證明兩個(gè)三角形全等是成立的。
在翻閱了新舊教材之后，我發(fā)現(xiàn)舊教材在這個(gè)問題上采用了比較直接的方法，正面引導(dǎo)學(xué)生“邊邊角”條件只有在證明直角三角形這樣的特殊三角形的前提下才適用，即“斜邊、直角邊”條件（HL）。在96年出版的《初中數(shù)學(xué)教案（幾何）》一書中，常州市教育局教研室的楊欲前老師和常州市二十一中的楊秋萍老師在他們共同編寫的教案《直角三角形全等的判定》中就這樣引導(dǎo)學(xué)生：“如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？”，然后通過作直角三角形，得出結(jié)論“全等”，從而推導(dǎo)出“斜邊、直角邊”（HL）條件。因此，雖然我們說三角形的全等的條件中沒有“邊邊角”條件這一說法，但是，在我們?cè)S多的老師頭腦中它（即“邊邊角”）還是一直存在的。而新教材在處理這一問題上，只是給出了一個(gè)證明步驟（即①）實(shí)際上也就是默認(rèn)了，從這點(diǎn)上來看，新舊教材在這一問題上的本意還是一樣的。
篇6
相似三角形的判定及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的本質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形全等的3個(gè)定理和判定兩個(gè)三角形相似的3個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時(shí)，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個(gè)三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計(jì)算線段的長度及角的大小創(chuàng)造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對(duì)的邊平行，“×”型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，都可推出兩個(gè)三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對(duì)的邊不平行，即相交或延長線相交或?qū)斀撬鶎?duì)邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對(duì)角相等，或夾公共角（或?qū)斀牵┑膬蛇叧杀壤涂梢耘卸▋蓚€(gè)三角形相似。
（第1課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論．
2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
4．通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理l及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．?dāng)⑹鲱A(yù)備定理．由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節(jié)課開始我們
來研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？
上節(jié)課講的預(yù)備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來學(xué)習(xí)幾種三角形相似的判定方法．
我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形
全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應(yīng)如何說？
答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說成“對(duì)應(yīng)邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
強(qiáng)調(diào)：（1）學(xué)生在回答中，如出現(xiàn)問題，教師要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問：ABC和是否相似？
分析：可采用問答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法．
問：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理．
問：根據(jù)本命題條件，探討時(shí)應(yīng)采用哪種方法？為什么？
答：預(yù)備定理，因?yàn)橛枚x條件明顯不夠．
問：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形？
答：或．
問：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問的圖形？
此問學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長線）上，截取，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長線上）上，截取，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結(jié)DE，“作全等，證相似”．
（教師向?qū)W生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
簡單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接使用．
即∽∽．
［小結(jié)］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路．
篇7
2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．
［講解新課］
讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．
性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．
∽，
同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再強(qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
∽，
注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí)．
（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因?yàn)闆]有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．
例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．
此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難．
例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設(shè)原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．
∽∽且，．
．
學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，為了糾正或防止這類錯(cuò)誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而
［小結(jié)］
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．
篇8
一、指導(dǎo)思想
以生為本，落實(shí)新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí), 注重學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力培養(yǎng),提高解決問題的能力,扎實(shí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生通過探究實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力，通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過程與方法目標(biāo)
掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式；通過對(duì)整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。
三、學(xué)生情況分析
我班學(xué)生共46人，總體上看，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較差，在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)上看，基本概念，基本計(jì)算，以及基本的空間與圖形知識(shí)都極其欠缺；數(shù)學(xué)的思維混亂,不能獨(dú)立思考，需要老師的引導(dǎo)，這要求老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)他們廣泛的愛好和興趣,使他們解決問題的能力得到進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。
四、教材分析
第十一章 三角形主要學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系、分類，三角形的內(nèi)角、多邊形的內(nèi)外角和。本章節(jié)是后兩章的基礎(chǔ)，了解了相關(guān)的知識(shí)，教學(xué)時(shí)加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)，開展好數(shù)學(xué)活動(dòng)。
第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十三章 軸對(duì)稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程——為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。
第十五章 分式主要學(xué)習(xí)分式的概念、性質(zhì)、能用基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分并進(jìn)行相關(guān)的四則混合運(yùn)算。教學(xué)時(shí)重視和分?jǐn)?shù)類比，加強(qiáng)分式、分式方程與實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。
五、教學(xué)措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材；課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認(rèn)真上好每一堂課，爭取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)，努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫；落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。積極與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
六、教學(xué)進(jìn)度(按20周算)
周次
教學(xué)進(jìn)度
1
與三角形有關(guān)的線段 、與三角形有關(guān)的角
2
多邊形及內(nèi)角和第十一章小結(jié)
3
全等三角形、三角形全等的條件
4
三角形全等的條件、角平分線的性質(zhì)
5
第十二章小結(jié)
6
軸對(duì)稱、 軸對(duì)稱變換
7
等腰三角形、等邊三角形
8
課題學(xué)習(xí)、第十三章小結(jié)
9
第十三章小結(jié)、期中備考
10
期中考試
11
整式、整式的加減
12
同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、 積的乘方、整式的乘法
13
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
14
完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、整式的除法
15
因式分解、提公因式法、公式法
16
第十四章小結(jié)、分式
17
分式運(yùn)算
18
分式運(yùn)算、分式方程、第十五章小結(jié)
19
期末備考
20
期末備考
贛州市南康區(qū)麻雙中學(xué)
黃濤
2018年9月3日
2018—2019學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃
田家炳中學(xué) 廖寶宏
一、指導(dǎo)思想
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學(xué)改革，對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，建立數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生探究思維的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時(shí)通過本期教學(xué)，完成八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生通過探究實(shí)際問題，了解三角形，認(rèn)識(shí)全等三角形、軸對(duì)稱、整式的乘法與因式分解、分式，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力。
2、過程與方法目標(biāo)
掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛國主義。
三、教材分析
第十一章三角形
本章主要學(xué)習(xí)以下知識(shí)：
1、了角三角形的角平分線、中線、高等有關(guān)概念，會(huì)畫任意三角形的角平分線，中線和高；
2、掌握三角形的三條邊、三個(gè)角之間的關(guān)系，會(huì)按邊或角對(duì)三角形進(jìn)行分類；
3、了解命題、真命題、假命題的意義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，知道反倒的意義和作用；
4、了解定義、公理、定理、推論、證明的意義，通過具體例子掌握綜合法證明的步驟和書寫格式，切實(shí)打好形式化證明的基礎(chǔ)；
5、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單的應(yīng)用。了解在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)所引輔助線的作用，了解三角形外角的概念、性質(zhì)及應(yīng)用。
6、能夠運(yùn)用已學(xué)的有關(guān)知識(shí)證明一些簡單的幾何命題。
7、了解證明書的必要性，讓學(xué)生了解推理過程步步有據(jù)的重要性，增強(qiáng)學(xué)生的推理論證意識(shí)，初步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
本章的重點(diǎn)是三角形的邊角關(guān)系，及區(qū)分一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，綜合法證明一個(gè)幾何命題的方法和步驟。
本章的難點(diǎn)是區(qū)分命題的條件和結(jié)論，簡單反例的構(gòu)造，一個(gè)幾何命題綜合法證明思路的分析和證明過程的規(guī)范表述。
第十二章全等三角形
本章主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)與判定方法，學(xué)習(xí)應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問題的思維方式。
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應(yīng)用；掌握綜合法證明的格式。
教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的分析思路、學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式。教學(xué)關(guān)鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 軸對(duì)稱
本章主要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，同時(shí)利用軸對(duì)稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)與應(yīng)用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。
教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十四章 整式的乘法與因式分解
整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程——為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握整式的乘法及因式分解的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分式的靈活運(yùn)用及靈活運(yùn)用因式分解的方法。
第十五章 分式
分式主要學(xué)習(xí)分式的概念、性質(zhì)、能用基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分并進(jìn)行相關(guān)的四則混合運(yùn)算。教學(xué)時(shí)重視和分?jǐn)?shù)類比，加強(qiáng)分式、分式方程與實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。
教學(xué)重點(diǎn)：分式的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：分式的四則混合運(yùn)算。
四、必要的教學(xué)措施
1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法，仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo)，充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)探究示例，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)和作業(yè)，作好教具準(zhǔn)備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識(shí)性錯(cuò)誤。
4、寫好課后小結(jié)。課后及時(shí)對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對(duì)于嚴(yán)重的問題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。
5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識(shí)面，提高訓(xùn)練的難度；中等生要夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對(duì)其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對(duì)性的補(bǔ)救措施。
6、成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生搭配，將全班學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實(shí)現(xiàn)共同提高的目標(biāo)。
7、組織單元測(cè)試。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度對(duì)每單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行測(cè)試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進(jìn)行試卷講解時(shí)要重點(diǎn)進(jìn)行分析講解，力求透徹。
六、教學(xué)進(jìn)度(按20周算)
教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排
與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的角（3） 第一周
多邊形及內(nèi)角和第十一章小結(jié)（2） 第二周
全等三角形(1)，三角形全等的條件(4) 第三周
三角形全等的條件(2)，角平分線的性質(zhì)(1) 第四周
第十二章小結(jié)(3) 第五周
軸對(duì)稱(3)，軸對(duì)稱變換 第六周
(2) 等腰三角形(3)，等邊三角形 第七周
課題學(xué)習(xí)(2)，第十三章小結(jié)(2) 第八周
第十三章小結(jié)(2)，期中備考 第九周
期中考試 第十周
整式(1)，整式的加減(2) 第十一周
同底數(shù)冪的乘法(1)，冪的乘方(1)，積的乘方(1)，
整式的乘法(2) 第十二周
整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1) 第十三周
完全平方公式(2)，同底數(shù)冪的除法(1)，整式的除法(2) 第十四周
因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3) 第十五周
第十四章小結(jié)(2)，分式（3） 第十六周
分式運(yùn)算（5） 第十七周
篇9
現(xiàn)今，基礎(chǔ)教育新課程改革在全國范圍內(nèi)進(jìn)行，對(duì)于教育工作者來說，改革關(guān)鍵是選擇什么樣的教學(xué)模式，現(xiàn)今教學(xué)模式存在兩個(gè)弊端：一是教師缺乏引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，二是教學(xué)中學(xué)生少有參與，教育效率隨之越來越低，學(xué)生對(duì)其興趣隨之降低。在這種現(xiàn)狀下，學(xué)案式教育模式的出現(xiàn)為現(xiàn)今教育模式提高了全新思路，在實(shí)踐中不斷探索與研究，發(fā)現(xiàn)這種模式對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是有效的模式。
一、內(nèi)涵
對(duì)于大多數(shù)教育工作者來說，學(xué)案式教學(xué)模式是在傳統(tǒng)教學(xué)模式基礎(chǔ)上提出的新型教學(xué)模式，在這種模式中摒棄以教師為主的觀念轉(zhuǎn)而以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)結(jié)合學(xué)習(xí)方法融入學(xué)生學(xué)習(xí)之中編寫的方案，即為學(xué)案，教師采用該方案教學(xué)的模式即稱為學(xué)案式教學(xué)模式。
與傳統(tǒng)教案重點(diǎn)在于教師的“教”、教師一味傳授知識(shí)不同的是學(xué)案式教學(xué)的重點(diǎn)在于“學(xué)”，教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
二、課堂應(yīng)用探究
1.課前導(dǎo)學(xué)，組織準(zhǔn)備。
學(xué)案教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)在于明確教學(xué)目標(biāo)并制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，為了讓學(xué)生知道課前預(yù)習(xí)的重要性從而學(xué)會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)，教師課前需要進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生對(duì)課堂上教授的知識(shí)有一個(gè)總體認(rèn)識(shí)，經(jīng)過預(yù)習(xí)之后，課堂聽課效率大大提高，所以教師編寫導(dǎo)綱的時(shí)候，對(duì)于學(xué)生的能力與特性需要充分考慮到，從而保證學(xué)案中涉及的題目在學(xué)生的認(rèn)知范圍之內(nèi)，既激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，又提高學(xué)生解決問題的能力。根據(jù)所寫導(dǎo)綱指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困惑記載下來，在今后課堂中組織討論解決。
2.指引目標(biāo)，鼓勵(lì)自學(xué)。
在課前適當(dāng)時(shí)間根據(jù)學(xué)案要求，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師提出關(guān)鍵性問題，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)，如學(xué)習(xí)全等三角形的判定的時(shí)候可以提出如下問題：（1）若兩個(gè)三角形兩個(gè)對(duì)角相等，一條對(duì)邊相等，那么可以判定這兩個(gè)三角形全等嗎？（2）若兩個(gè)三角形的兩條對(duì)邊相等，一個(gè)對(duì)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？
學(xué)生在自學(xué)過程中對(duì)學(xué)案中提出的問題進(jìn)行解決與探討，教師在學(xué)生探討之后對(duì)難點(diǎn)與重點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解與分析，與僅靠教師傳授知識(shí)相比，學(xué)生理解與接受知識(shí)的能力大大增強(qiáng)，學(xué)生在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的時(shí)候充分了解所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。
3.組織討論，答疑解惑。
雖然學(xué)案式教學(xué)模式的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生獨(dú)立思考與解決問題的能力，但是為了更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)并探究之后，需要教師在課堂上組織討論，在活躍課堂氛圍的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)興趣。教師可以將學(xué)生自學(xué)過程中遇到的問題與困惑記錄下來，繼而根據(jù)課本上的知識(shí)點(diǎn)全面系統(tǒng)地闡述分析，解答學(xué)生疑問，總結(jié)出需要注意的重點(diǎn)。
如全等三角形的判定，教師可以根據(jù)難點(diǎn)解釋：全等三角形可以根據(jù)兩條對(duì)邊與一個(gè)兩邊夾角相等判定，那么為什么兩條對(duì)邊與任意一個(gè)對(duì)角不一定可以判定這兩個(gè)三角形是全等的呢？學(xué)生自學(xué)過程中可能發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題，但不一定運(yùn)用證明知識(shí)可以證明，這就需要教師通過舉例論證。
4.歸納總結(jié)，系統(tǒng)概括。
經(jīng)過班級(jí)分組討論交流，教師根據(jù)全體學(xué)生反饋的難點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講述，并恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，在學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有大概掌握的情況下進(jìn)行點(diǎn)撥，與傳統(tǒng)點(diǎn)撥不同，不需要講述簡單知識(shí)點(diǎn)，可以講述課本上有代表性的例題，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解更深刻，采用板書形式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、分點(diǎn)概括，簡單地將本節(jié)課重難點(diǎn)在黑板上列出來，以加深了解的程度。
如全等三角形的判定，教師可以總結(jié)出如下幾條判定原理：（1）三邊相等或三角相等；（2）兩角相等一邊相等或兩邊相等，兩邊夾角相等；（3）直角三角形，一角一邊相等或兩直角邊相等，通過總結(jié)，學(xué)生有了系統(tǒng)認(rèn)知。
5.課后鞏固，適當(dāng)檢測(cè)。
在課堂將要結(jié)束的三四分鐘內(nèi)，教師對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，根據(jù)艾賓浩斯記憶曲線，人的記憶力是有時(shí)間限制的，在一定時(shí)間內(nèi)，學(xué)生對(duì)所要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有了理解與掌握，但是隨著時(shí)間的推移，學(xué)生會(huì)逐漸遺忘所學(xué)重難點(diǎn)，因此及時(shí)鞏固在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得尤為重要，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一些具有代表性的問題，要求學(xué)生課后自主練習(xí)，回顧理解知識(shí)點(diǎn)，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。
結(jié)語
學(xué)案式教學(xué)模式作為一種新型教學(xué)模式，重點(diǎn)在于以學(xué)案為載體，將教材與之結(jié)合，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)之后，教師適當(dāng)指導(dǎo)，通過實(shí)踐證明學(xué)案式教學(xué)模式對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)是完全行之有效的，然而我的知識(shí)掌握水平有限，在自己了解范圍內(nèi)對(duì)學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出自己的探究，希望為具體實(shí)施該教學(xué)模式提供一些幫助。
參考文獻(xiàn)：
[1]葉立軍，方均斌，林永偉.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2013.
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等腰三角形在初中幾何里很基礎(chǔ)，等腰三角形的性質(zhì)在實(shí)際的應(yīng)用中非常普遍，尤其是“三線合一”這一重要定理.等腰三角形底邊上的高、中線和頂角平分線互相重合，簡稱“三線合一”.不少教案中都是把它和“等邊對(duì)等角”放在一起講.我覺得等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)在初中幾何證明和計(jì)算中占據(jù)了非常重要的地位.學(xué)生既需要知道它的由來，又要知道它的用途，還要能在圖形不全的情況下補(bǔ)全“三線合一”所在的基本圖形.因此，教師在教學(xué)“三線合一”定理時(shí)應(yīng)該給予學(xué)生恰當(dāng)引導(dǎo)，適時(shí)啟發(fā)，做到“授人以魚，不如授之以漁”.教師如果把握好“三線合一”定理在輔助線教學(xué)中的應(yīng)用，把握好化歸思想方法的滲透，將有助于學(xué)生把握解題的關(guān)鍵，更好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，突破解題的難點(diǎn)，探明解題的方法，從而幫助學(xué)生提高解決問題的能力.
【例1】如圖1，點(diǎn)D在ABC的邊BA的延長線上，過點(diǎn)D作DFBC，交AC于E，垂足為點(diǎn)F.若AE=AD，求證：AB=AC.
分析：本題有三種證明方法.
方法1：根據(jù)AE=AD，得到∠D=∠DEA，再借助垂直關(guān)系，以及∠CEF=∠DEA，把∠D=∠DEA轉(zhuǎn)化為∠B=∠C，從而得證.
方法2：看到AE=AD的條件，我們馬上想到等腰三角形的底邊上“三線合一”定理，于是嘗試著過點(diǎn)A作AH垂直DE，交DE于H，得到底邊上的高AH，那么線段AH身兼三職：
底邊上的高、底邊上的中線和頂角平分線.于是，問題迎刃而解！證明：如圖2，過點(diǎn)A作AHDE，交DE于H，則AH∥BC.
AD=AE（已知）AH平分∠DAE.（等腰三角形底邊上“三線合一”）
∠DAH=∠EAH，而∠DAH=∠B，∠EAH=∠C.
∠B=∠C，AB=AC.
方法3：將“三線合一”定理逆過來用，即若有一個(gè)三
角形一邊上兩線合一，通過證明必可得三線合一，并且推出這是個(gè)等腰三角形.
故本題也可以從“求證AB=AC”這個(gè)求證的結(jié)論得到提示與啟發(fā).
證明：如圖3，過點(diǎn)A作AGBC，則AG∥DF，
AD=AE，∠D=∠AED.
∠D=∠BAG，∠ADE=∠CAG，∠BAG=∠CAG.
∠B=∠C，AB=AC.
通過以上例題，我們有了這兩個(gè)思路：若題目給出等腰三角形的圖形環(huán)境，我們會(huì)不由自主地想到“三線合一”定理，從而嘗試著預(yù)算出“三線合一”定理能否給解題帶來便利；題目中三角形里有一條線段身兼三線中的二線，我們也應(yīng)該想到是否能促成等腰三角形的存在，畢竟等腰三角形是個(gè)特殊三角形，它帶來的結(jié)論不少.
【例2】如圖4，在ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，CEBD的延長線于點(diǎn)E，求證：BD=2CE.
分析：如圖5，線段BD既是∠ABC的平分線，又是CE的垂線，讓我們聯(lián)想到“三線合一”定理.延長CE交BA延長線于F，則CBF為等腰三角形，于是問題變得簡單了許多.
證明：延長CE交BA延長線于F，
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二、運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行教學(xué)
互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)無窮無盡的大世界，網(wǎng)上教育教學(xué)資源豐富多彩、琳瑯滿目，我們要利用計(jì)算機(jī)上網(wǎng)搜索教案、課件、習(xí)題、拓展資料等相關(guān)教學(xué)資源，結(jié)合本班學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，通過圖、文、聲、動(dòng)畫的演示，化靜為動(dòng)，化難為易，化抽象為形象，以多媒體的形式解決教學(xué)難點(diǎn)，使知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程符合中學(xué)生的思維和心理特點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。
例如：在教《豐富的圖形世界》時(shí)，我就做了一個(gè)演示課件，從網(wǎng)上和一些教學(xué)光盤搜尋到許多精彩、漂亮的圖案讓學(xué)生欣賞，有卡通、建筑、商標(biāo)、道路、風(fēng)景名勝，有體育器材、球類、服裝、家庭用品，還有七巧板、幾何體、優(yōu)美的數(shù)學(xué)曲線等，琳瑯滿目，把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情給點(diǎn)燃了起來。
三、利用計(jì)算機(jī)教室進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)
網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)既可以輔助教學(xué)，還可采取多媒體方式直觀呈現(xiàn)教學(xué)信息，進(jìn)行逼真的現(xiàn)象演示，例如，基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的計(jì)算機(jī)模擬演示。網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)可創(chuàng)設(shè)個(gè)別輔導(dǎo)型教學(xué)環(huán)境，可借助豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，支持學(xué)生基于豐富資源的研究性學(xué)習(xí)或網(wǎng)絡(luò)主題探究活動(dòng)，建模軟件、虛擬實(shí)驗(yàn)軟件以及其他帶用交互性的學(xué)習(xí)軟件可支持學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的自主發(fā)現(xiàn)和深入探究。
如講三角形內(nèi)角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學(xué)生直觀感受，但由于實(shí)際操作起來都有誤差，很難達(dá)到理想的效果。現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個(gè)三角形，度量出它的三個(gè)內(nèi)角并求和，然后拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。蜁?huì)發(fā)現(xiàn)無論怎么變，三個(gè)內(nèi)角的和總是180度。這無疑大大地激起學(xué)生進(jìn)一步探究“為什么”的欲望。
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1、 電子化的備課筆記
采用計(jì)算機(jī)排版的備課筆記，其優(yōu)點(diǎn)是有利于在教學(xué)法中隨時(shí)根據(jù)實(shí)際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時(shí)保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣予留足夠空間用于對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，以及采用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，方便課堂講授。教案還可以適當(dāng)調(diào)整后拷貝給學(xué)生，使學(xué)生在上課時(shí)能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學(xué)效果。此外，也可以適當(dāng)減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學(xué)科的發(fā)展在計(jì)算機(jī)上適當(dāng)增加或減少內(nèi)容即可。
2、豐富多彩的數(shù)碼影像資料
數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時(shí)間用powerpoint等工具制作了許多教職工學(xué)課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時(shí)，用網(wǎng)上下載一些關(guān)于數(shù)學(xué)的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動(dòng)。
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第十二章軸對(duì)稱 本章主要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，同時(shí)利用軸對(duì)稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)與應(yīng)用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十三章實(shí)數(shù) 本章通過對(duì)平方根、立方根的探究引出無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)出無理數(shù)的概念，從而把有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：平方根、立方根、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平方根及其性質(zhì)；有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別。教學(xué)關(guān)鍵提示：從生活實(shí)際入手，讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，從而理解并掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。
第十四章一次函數(shù)本章主要學(xué)習(xí)函數(shù)及其三種表達(dá)方式，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用，并從函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)再次認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。教學(xué)關(guān)鍵提示：應(yīng)用變化與對(duì)應(yīng)的思想分析函數(shù)問題，建立運(yùn)用函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。
第十五章整式的乘除與因式分解 本章主要學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算和乘法公式，學(xué)習(xí)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘除運(yùn)算以及因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解及其思路。教學(xué)關(guān)鍵提示：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。
二、學(xué)生情況分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。上學(xué)年學(xué)生期末考試的成績平均分為116分，不及格的學(xué)生僅有7人。總體來看，成績還算不錯(cuò)。七年級(jí)尚未出現(xiàn)兩極分化，絕大多數(shù)學(xué)生都在認(rèn)真學(xué)習(xí)。本學(xué)期還要在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成上，在學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性上下大功夫。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo) 學(xué)生通過探究實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、整式乘除和因式分解，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力，通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過程與方法目標(biāo) 掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；通過探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式；通過對(duì)整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想。
3、情感與態(tài)度目標(biāo) 通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛國主義。
四、教學(xué)設(shè)想
1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法，仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo)，充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)探究示例，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)和作業(yè)，作好教具準(zhǔn)備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識(shí)性錯(cuò)誤。
4、寫好課后小結(jié)。課后及時(shí)對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對(duì)于嚴(yán)重的問題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。
5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識(shí)面，提高訓(xùn)練的難度；中等生要夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對(duì)其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對(duì)性的補(bǔ)救措施。
6、成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生搭配，將全班學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實(shí)現(xiàn)共同提高的目標(biāo)。
7、組織單元測(cè)試。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度對(duì)每單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行測(cè)試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進(jìn)行試卷講解時(shí)要重點(diǎn)進(jìn)行分析講解，力求透徹。
五、提高教學(xué)質(zhì)量的措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材；課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認(rèn)真上好每一堂課，爭取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)，努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫；落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。積極與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。
