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目錄

第1章走進MATLAB R2014b

1.1MATLAB概述

1.1.1MATLAB軟件介紹

1.1.2MATLAB與其他數學軟件

1.1.3MATLAB發展史

1.1.4MATLAB的主要特點

1.1.5MATLAB的缺點

1.1.6MATLAB R2014新功能

1.2MATLAB R2014b的安裝

1.2.1MATLAB R2014b的安裝與激活

1.2.2MATLAB的啟動和退出

1.2.3MATLAB的卸載

1.3MATLAB R2014b的目錄結構

1.4MATLAB R2014b的工作環境

1.4.1命令窗口

1.4.2工作空間

1.4.3命令歷史窗口

1.4.4當前文件夾

1.4.5MATLAB工具箱

1.5MATLAB R2014b的幫助文檔

1.5.1幫助窗口

1.5.2幫助命令

1.5.3遠程幫助系統

1.6MATLAB演示應用

第2章MATLAB基礎知識

2.1數據的類型

2.1.1數據類型

2.1.2邏輯類型

2.1.3字符和字符串

2.1.4函數句柄

2.2常量與變量

2.2.1常量

2.2.2變量

2.3數組

2.3.1矩陣與數組的區別

2.3.2一維數組

2.3.3多維數組

2.3.4數組的運算

2.3.5數組尋址與搜索

2.3.6低維數組處理

2.3.7高維數組處理

2.4單元數組

2.4.1創建單元數組

2.4.2單元數組函數

2.4.3高維單元數組

2.5結構體數組

2.5.1創建結構體數組

2.5.2結構體函數

2.6稀疏矩陣

2.6.1存儲稀疏矩陣

2.6.2創建稀疏矩陣

2.6.3稀疏矩陣的操作

2.6.4稀疏矩陣的應用

第3章MATLAB編程結構

3.1MATLAB控制流

3.1.1順序結構

3.1.2循環結構

3.1.3選擇結構

3.1.4程序流程控制

3.2M文件

3.2.1M文件的分類

3.2.2M文件的結構

3.2.3M文件的調試

3.2.4函數的類型

3.2.5向量化

3.2.6預分配

3.2.7函數的函數

3.3函數的參數

3.3.1輸入/輸出參數

3.3.2可變數量輸入/輸出變量

3.3.3變量傳遞

3.3.4跨空間變量賦值

第4章MATLAB矩陣的拆分

4.1矩陣運算

4.1.1范數運算

4.1.2條件數運算

4.1.3秩運算

4.1.4逆與偽逆運算

4.1.5行列式運算

4.1.6跡運算

4.1.7化零矩陣運算

4.1.8正交空間運算

4.1.9約化行階梯形式

4.1.10矩陣的夾角運算

4.1.11特征值與特征向量

4.1.12對角陣轉化運算

4.1.13Jordan標準型

4.2超越矩陣

4.2.1矩陣平方根

4.2.2矩陣對數

4.2.3矩陣指數

4.2.4矩陣的超越函數值

4.3矩陣分解

4.3.1Cholesky分解

4.3.2LU分解

4.3.3QR分解

4.3.4舒爾分解

4.3.5奇異值分解

4.3.6廣義奇異值分解

4.3.7海森伯格分解

4.3.8特征值問題分解

4.4多項式及運算

4.4.1多項式的創建

4.4.2多項式的求根

4.4.3多項式的四則運算

4.4.4多項式的微分

4.4.5多項式的積分

4.4.6多項式的估值

4.4.7有理多項式

4.4.8多項式擬合

第5章MATLAB數值計算

5.1插值

5.1.1一維插值

5.1.2二維插值

5.1.3三維插值

5.1.4樣條插值

5.2擬合

5.2.1多項式擬合

5.2.2最小二乘曲線擬合

5.2.3最小二乘曲線擬合計算法

5.3函數的零極點

5.3.1一元函數的零點

5.3.2多元函數的零點

5.3.3函數的極點

5.4函數的極限

5.4.1極限的概念

5.4.2極限函數

5.5統計特征

5.5.1較大(小)值

5.5.2平均值、中值

5.5.3數據比較

5.5.4方差與標準差

5.5.5偏斜度與峰度

5.5.6協方差與相關系數

5.6假設檢驗

5.6.1單個樣本的t檢驗

5.6.2兩個樣本的t檢驗

5.6.3z檢驗

第6章MATLAB微積分運算

6.1符號微積分

6.1.1符號表達式的創建

6.1.2符號矩陣的創建

6.1.3符號微分

6.1.4符號積分

6.1.5符號積分變換

6.2數值積分

6.2.1數值積分的數學形式

6.2.2多重數值積分

6.3符號表達式的操作

6.3.1化

6.3.2表達式替換

6.4符號函數

6.4.1復合函數

6.4.2反函數

6.4.3級數求和

6.5級數展

6.6曲線積分與曲面積分

6.6.1及時型曲線積分

6.6.2第二型曲線積分

6.6.3及時型曲面積分

6.6.4第二型曲面積分

6.7積分公式

6.7.1拋物型公式積分

6.7.2復化梯形公式積分

6.7.3復合辛普森積分

6.7.4龍貝格公式積分

6.7.5高斯求積公式

第7章MATLAB線性方程的求解

7.1符號方程的求解

7.1.1線性方程組的符號解

7.1.2代數方程的求解

7.1.3符號微分方程的求解

7.2線性方程組的求解

7.2.1分解法求解線性方程組

7.2.2直接法求解線性方程組

7.2.3迭代法求解線性方程組

7.2.4消元法求解線性方程組

7.2.5LLT分解法求解線性方程組

7.2.6LDLT分解法求解線性方程組

7.3內置函數求解線性方程組

7.3.1雙共軛梯度法

7.3.2共軛梯度的LSQR法

7.3.3最小殘差法

7.3.4標準最小殘差法

7.3.5廣義最小殘差法

7.3.6預處理共軛梯度法

7.3.7復共軛梯度平方法

7.3.8穩定雙共軛梯度法

第8章MATLAB非線性方程的求解

8.1內置函數求解非線性方程

8.1.1求根法求解非線性方程

8.1.2零點法求解非線性方程

8.1.3多元非線性方程組的求解

8.2數值法求解非線性方程

8.2.1二分法

8.2.2不動點迭代法

8.2.3Aitken加速法

8.2.4Steffensen迭代法

8.2.5牛頓迭代法

8.2.6加速迭代法

8.2.7正割法

8.2.8拋物線法

8.3數值法求解非線性方程組

8.3.1不動點迭代法

8.3.2高斯賽德爾迭代法

8.3.3牛頓迭代法

8.3.4簡化牛頓迭代法

8.3.5擬牛頓法

8.3.6DFP法

8.3.7BFS法

8.3.8最速下降法

8.3.9共軛梯度法

8.3.10松弛迭代法

第9章MATLAB常微分與偏微分方程的求解

9.1微分方程的概念

9.2自定義法求解常微分方程

9.2.1Euler(歐拉)法

9.2.2改進Euler法

9.2.3隱式Euler法

9.2.4RungeKutta法

9.3內置函數法求解微分方程

9.3.1微分方程算法概述

9.3.2變步長的RK法

9.3.3Adams法

9.3.4剛性方程

9.3.5隱式微分方程

9.4高階微分方程

9.5打靶法

9.6偏微分方程

9.6.1偏微分方程的邊界

9.6.2偏微分方程的類型

9.6.3偏微分方程的應用

第10章MATLAB數值分析的應用

10.1矩陣代數的應用

10.2數學建模的應用

10.3優化設計的應用

10.4擬合分析的應用

10.5非線性方程的應用

10.6數值模型的應用

10.7美麗的分形圖

10.8共線平動點

參考文獻