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目錄

第1章走進MATLAB R2014b

1.1MATLAB概述

1.1.1MATLAB軟件介紹

1.1.2MATLAB與其他數(shù)學軟件

1.1.3MATLAB發(fā)展史

1.1.4MATLAB的主要特點

1.1.5MATLAB的缺點

1.1.6MATLAB R2014新功能

1.2MATLAB R2014b的安裝

1.2.1MATLAB R2014b的安裝與激活

1.2.2MATLAB的啟動和退出

1.2.3MATLAB的卸載

1.3MATLAB R2014b的目錄結(jié)構(gòu)

1.4MATLAB R2014b的工作環(huán)境

1.4.1命令窗口

1.4.2工作空間

1.4.3命令歷史窗口

1.4.4當前文件夾

1.4.5MATLAB工具箱

1.5MATLAB R2014b的幫助文檔

1.5.1幫助窗口

1.5.2幫助命令

1.5.3遠程幫助系統(tǒng)

1.6MATLAB演示應(yīng)用

第2章MATLAB基礎(chǔ)知識

2.1數(shù)據(jù)的類型

2.1.1數(shù)據(jù)類型

2.1.2邏輯類型

2.1.3字符和字符串

2.1.4函數(shù)句柄

2.2常量與變量

2.2.1常量

2.2.2變量

2.3數(shù)組

2.3.1矩陣與數(shù)組的區(qū)別

2.3.2一維數(shù)組

2.3.3多維數(shù)組

2.3.4數(shù)組的運算

2.3.5數(shù)組尋址與搜索

2.3.6低維數(shù)組處理

2.3.7高維數(shù)組處理

2.4單元數(shù)組

2.4.1創(chuàng)建單元數(shù)組

2.4.2單元數(shù)組函數(shù)

2.4.3高維單元數(shù)組

2.5結(jié)構(gòu)體數(shù)組

2.5.1創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體數(shù)組

2.5.2結(jié)構(gòu)體函數(shù)

2.6稀疏矩陣

2.6.1存儲稀疏矩陣

2.6.2創(chuàng)建稀疏矩陣

2.6.3稀疏矩陣的操作

2.6.4稀疏矩陣的應(yīng)用

第3章MATLAB編程結(jié)構(gòu)

3.1MATLAB控制流

3.1.1順序結(jié)構(gòu)

3.1.2循環(huán)結(jié)構(gòu)

3.1.3選擇結(jié)構(gòu)

3.1.4程序流程控制

3.2M文件

3.2.1M文件的分類

3.2.2M文件的結(jié)構(gòu)

3.2.3M文件的調(diào)試

3.2.4函數(shù)的類型

3.2.5向量化

3.2.6預分配

3.2.7函數(shù)的函數(shù)

3.3函數(shù)的參數(shù)

3.3.1輸入/輸出參數(shù)

3.3.2可變數(shù)量輸入/輸出變量

3.3.3變量傳遞

3.3.4跨空間變量賦值

第4章MATLAB矩陣的拆分

4.1矩陣運算

4.1.1范數(shù)運算

4.1.2條件數(shù)運算

4.1.3秩運算

4.1.4逆與偽逆運算

4.1.5行列式運算

4.1.6跡運算

4.1.7化零矩陣運算

4.1.8正交空間運算

4.1.9約化行階梯形式

4.1.10矩陣的夾角運算

4.1.11特征值與特征向量

4.1.12對角陣轉(zhuǎn)化運算

4.1.13Jordan標準型

4.2超越矩陣

4.2.1矩陣平方根

4.2.2矩陣對數(shù)

4.2.3矩陣指數(shù)

4.2.4矩陣的超越函數(shù)值

4.3矩陣分解

4.3.1Cholesky分解

4.3.2LU分解

4.3.3QR分解

4.3.4舒爾分解

4.3.5奇異值分解

4.3.6廣義奇異值分解

4.3.7海森伯格分解

4.3.8特征值問題分解

4.4多項式及運算

4.4.1多項式的創(chuàng)建

4.4.2多項式的求根

4.4.3多項式的四則運算

4.4.4多項式的微分

4.4.5多項式的積分

4.4.6多項式的估值

4.4.7有理多項式

4.4.8多項式擬合

第5章MATLAB數(shù)值計算

5.1插值

5.1.1一維插值

5.1.2二維插值

5.1.3三維插值

5.1.4樣條插值

5.2擬合

5.2.1多項式擬合

5.2.2最小二乘曲線擬合

5.2.3最小二乘曲線擬合計算法

5.3函數(shù)的零極點

5.3.1一元函數(shù)的零點

5.3.2多元函數(shù)的零點

5.3.3函數(shù)的極點

5.4函數(shù)的極限

5.4.1極限的概念

5.4.2極限函數(shù)

5.5統(tǒng)計特征

5.5.1較大(小)值

5.5.2平均值、中值

5.5.3數(shù)據(jù)比較

5.5.4方差與標準差

5.5.5偏斜度與峰度

5.5.6協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

5.6假設(shè)檢驗

5.6.1單個樣本的t檢驗

5.6.2兩個樣本的t檢驗

5.6.3z檢驗

第6章MATLAB微積分運算

6.1符號微積分

6.1.1符號表達式的創(chuàng)建

6.1.2符號矩陣的創(chuàng)建

6.1.3符號微分

6.1.4符號積分

6.1.5符號積分變換

6.2數(shù)值積分

6.2.1數(shù)值積分的數(shù)學形式

6.2.2多重數(shù)值積分

6.3符號表達式的操作

6.3.1化

6.3.2表達式替換

6.4符號函數(shù)

6.4.1復合函數(shù)

6.4.2反函數(shù)

6.4.3級數(shù)求和

6.5級數(shù)展

6.6曲線積分與曲面積分

6.6.1及時型曲線積分

6.6.2第二型曲線積分

6.6.3及時型曲面積分

6.6.4第二型曲面積分

6.7積分公式

6.7.1拋物型公式積分

6.7.2復化梯形公式積分

6.7.3復合辛普森積分

6.7.4龍貝格公式積分

6.7.5高斯求積公式

第7章MATLAB線性方程的求解

7.1符號方程的求解

7.1.1線性方程組的符號解

7.1.2代數(shù)方程的求解

7.1.3符號微分方程的求解

7.2線性方程組的求解

7.2.1分解法求解線性方程組

7.2.2直接法求解線性方程組

7.2.3迭代法求解線性方程組

7.2.4消元法求解線性方程組

7.2.5LLT分解法求解線性方程組

7.2.6LDLT分解法求解線性方程組

7.3內(nèi)置函數(shù)求解線性方程組

7.3.1雙共軛梯度法

7.3.2共軛梯度的LSQR法

7.3.3最小殘差法

7.3.4標準最小殘差法

7.3.5廣義最小殘差法

7.3.6預處理共軛梯度法

7.3.7復共軛梯度平方法

7.3.8穩(wěn)定雙共軛梯度法

第8章MATLAB非線性方程的求解

8.1內(nèi)置函數(shù)求解非線性方程

8.1.1求根法求解非線性方程

8.1.2零點法求解非線性方程

8.1.3多元非線性方程組的求解

8.2數(shù)值法求解非線性方程

8.2.1二分法

8.2.2不動點迭代法

8.2.3Aitken加速法

8.2.4Steffensen迭代法

8.2.5牛頓迭代法

8.2.6加速迭代法

8.2.7正割法

8.2.8拋物線法

8.3數(shù)值法求解非線性方程組

8.3.1不動點迭代法

8.3.2高斯賽德爾迭代法

8.3.3牛頓迭代法

8.3.4簡化牛頓迭代法

8.3.5擬牛頓法

8.3.6DFP法

8.3.7BFS法

8.3.8最速下降法

8.3.9共軛梯度法

8.3.10松弛迭代法

第9章MATLAB常微分與偏微分方程的求解

9.1微分方程的概念

9.2自定義法求解常微分方程

9.2.1Euler(歐拉)法

9.2.2改進Euler法

9.2.3隱式Euler法

9.2.4RungeKutta法

9.3內(nèi)置函數(shù)法求解微分方程

9.3.1微分方程算法概述

9.3.2變步長的RK法

9.3.3Adams法

9.3.4剛性方程

9.3.5隱式微分方程

9.4高階微分方程

9.5打靶法

9.6偏微分方程

9.6.1偏微分方程的邊界

9.6.2偏微分方程的類型

9.6.3偏微分方程的應(yīng)用

第10章MATLAB數(shù)值分析的應(yīng)用

10.1矩陣代數(shù)的應(yīng)用

10.2數(shù)學建模的應(yīng)用

10.3優(yōu)化設(shè)計的應(yīng)用

10.4擬合分析的應(yīng)用

10.5非線性方程的應(yīng)用

10.6數(shù)值模型的應(yīng)用

10.7美麗的分形圖

10.8共線平動點

參考文獻