本書是按照教育部大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會的基本要求，充分吸取當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材的精華，并 結(jié)合數(shù)年來的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對當(dāng)前學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點(diǎn)而編寫的。全書分為上、下兩冊。本書 為上冊，是一元函數(shù)微積分部分，共四章，主要內(nèi)容包括函數(shù)極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，一 元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，微分方程。每節(jié)前面配有課前導(dǎo)讀，核心知識點(diǎn)配備微課，每章后面附有章節(jié)測 試和拓展閱讀。 本書注重知識點(diǎn)的引入方法，使之符合認(rèn)知規(guī)律，更易于讀者接受。同時，本書精煉了主要內(nèi)容，適當(dāng) 降低了學(xué)習(xí)難度，對部分內(nèi)容調(diào)整了順序，使結(jié)構(gòu)更加簡潔，思路更加清晰。本書還注重知識的連貫性，例 題的多樣性和習(xí)題的豐富性、層次性，使讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的同時拓寬了視野，欣賞數(shù)學(xué)之美。 本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材，也可作為社會從業(yè)人員的自學(xué)參考用書。
1.內(nèi)容經(jīng)典，增加章前導(dǎo)讀及擴(kuò)展閱讀內(nèi)容，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯，又反映數(shù)學(xué)之美。 2.細(xì)化考研題目。配套輔導(dǎo)教材將細(xì)致講解考研題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 3.配有微課視頻。將重點(diǎn)、難點(diǎn)以微課形式展現(xiàn)，便于學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系始建于1945年，程其襄、楊武之、朱言鈞、樊映川、張國隆、陸振邦等知名學(xué)者曾在此任教，并留下了《高等數(shù)學(xué)》等有全國影響的教材。
及時章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
及時節(jié) 集合與函數(shù) 1
一、集合的概念 1
二、常用函數(shù) 4
習(xí)題1-1 9
第二節(jié) 數(shù)列極限的定義與計算 10
一、數(shù)列極限的概念 10
二、數(shù)列極限的計算 13
習(xí)題1-2 15
第三節(jié) 函數(shù)極限的定義與計算 16
一、自變量趨于無窮大時的極限 16
二、自變量趨于有限值時的極限 18
三、函數(shù)極限的計算方法 21
習(xí)題1-3 23
第四節(jié) 極限性質(zhì) 24
一、利用極限定義證明 24
二、數(shù)列極限的性質(zhì) 25
三、函數(shù)極限的性質(zhì) 26
四、極限運(yùn)算法則的證明 28
習(xí)題1-4 30
第五節(jié) 兩個重要極限 30
一、夾逼定理 31
二、及時重要極限 33
三、單調(diào)有界收斂定理 35
四、第二重要極限 36
習(xí)題1-5 38
第六節(jié) 無窮小與無窮大 39
一、無窮小 40
二、無窮大 41
三、無窮小與無窮大的關(guān)系 42
四、無窮小的比較 42
五、等價無窮小的應(yīng)用 44
習(xí)題1-6 45
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性及其性質(zhì) 46
一、連續(xù)的概念 47
二、函數(shù)的間斷點(diǎn) 49
三、初等函數(shù)的連續(xù)性 52
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 54
習(xí)題1-7 56
本章小結(jié) 59
章節(jié)測試一 61
拓展閱讀 63
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 65
及時節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念及基本求導(dǎo)公式 65
一、割線與切線 65
二、導(dǎo)數(shù)的定義 66
三、簡單函數(shù)的求導(dǎo) 67
四、左、右導(dǎo)數(shù) 68
五、切線與法線方程 69
六、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 70
七、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 71
八、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 72
九、求導(dǎo)公式與基本求導(dǎo)法則 73
習(xí)題2-1 74
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的計算法則 75
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 76
二、高階導(dǎo)數(shù) 78
三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 81
四、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 82
五、相關(guān)變化率 84
習(xí)題2-2 84
第三節(jié) 微分的概念與應(yīng)用 88
一、微分的定義 88
二、基本初等函數(shù)的微分公式及微分法則 90
三、微分的幾何意義 92
四、近似計算 92
習(xí)題2-3 93
第四節(jié) 微分中值定理及其應(yīng)用 95
一、羅爾定理 96
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理 98
三、柯
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明顯是別人退回去的，封面上還有個大腳印子，有點(diǎn)素質(zhì)好嗎？
