本書較、系統(tǒng)地介紹了矩陣?yán)碚摰幕纠碚摗⒎椒ê湍承?yīng)用。全書共分10章，分別介紹了線性空間與內(nèi)積空間、線性映射與線性變換、λ矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、初等矩陣與矩陣因子分解、Hermite矩陣與正定矩陣、范數(shù)理論與擾動(dòng)分析、矩陣函數(shù)與矩陣值函數(shù)、廣義逆矩陣與線性方程組、Kronecker積與線性矩陣方程、非負(fù)矩陣與M矩陣等內(nèi)容。本書內(nèi)容豐富、論述嚴(yán)謹(jǐn)。各章后面配有一定數(shù)量的習(xí)題，有利于讀者學(xué)習(xí)和鞏固。
本書可作為理工科院校碩士研究生和高年級(jí)本科生的教材，也可作為有關(guān)專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員的參考書。
適讀人群 ：本書可作為理工科院校碩士研究生和高年級(jí)本科生的教材，也可作為有關(guān)專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員的參考書。
作者是南京航空航天大學(xué)教授，本書為研究生教材，內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)，講述明了，詳細(xì)易懂，包括工科矩陣論要求內(nèi)容，經(jīng)典。
戴華，1988 年畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，并取得博士學(xué)位，之后一直在南京航空航天大學(xué)工作。 1994 年和 1998 年分別在加拿大 Calgary 大學(xué)和法國(guó) CERFACS 進(jìn)修一年和半年。 1995 年晉升教授， 1999 年被評(píng)為博士生導(dǎo)師。 先后為本科生、研究生講授不同的數(shù)學(xué)課程近 20 門，指導(dǎo)多名碩士生和博士生。先后承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 3 項(xiàng)，江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目 2 項(xiàng)，教育部留學(xué)回國(guó)人員科研基金項(xiàng)目、江蘇省“ 333 工程”基金項(xiàng)目和江蘇省“青藍(lán)工程”基金項(xiàng)目各 1 項(xiàng)，主要從事大型線性方程組數(shù)值方法、矩陣特征值問題數(shù)值解法、代數(shù)特征值反問題、矩陣方程與矩陣逼近、動(dòng)力學(xué)反問題等方面的研究，取得了一系列研究成果。獲得了多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)和表彰。全\國(guó)教師\江蘇省教學(xué)名\師。
及時(shí)章 線性空間與內(nèi)積空間
1.1 預(yù)備知識(shí)：集合、映射與數(shù)域
1.2 線性空間
1.3 基與坐標(biāo)
1.4 線性子空間
1.5 線性空間的同構(gòu)
1.6 內(nèi)積空間
習(xí)題
第二章 線性映射與線性變換
2.1 線性映射及其矩陣表示
2.2 線性映射的值域與核
2.3 線性變換
2.4 特征值和特征向量
2.5 矩陣的相似對(duì)角形
2.6 線性變換的不變子空間
2.7 酉(正交)變換與酉(正交)矩陣
習(xí)題
第三章 λ矩陣與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.1 一元多項(xiàng)式
3.2 λ矩陣及其在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形
3.3 λ矩陣的行列式因子和初等因子
3.4 矩陣相似的條件
3.5 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.6 Cayley-Hamilton定理與最小多項(xiàng)式
習(xí)題
第四章 矩陣的因子分解
4.1 初等矩陣
4.2 滿秩分解4.3三角分解
4.4 QR分解
4.5 Schur定理與正規(guī)矩陣
4.6 奇異值分解
習(xí)題
第五章 Hermite矩陣與正定矩陣
5.1 Hermite矩陣與Hermite二次型
5.2 Hermite正定(非負(fù)定)矩陣
5.3 矩陣不等式
5.4 Hermite矩陣的特征值
習(xí)題
第六章 范數(shù)與極限
6.1 間量范數(shù)
6.2 矩陣范數(shù)
6.3 矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)
6.4 矩陣擾動(dòng)分析
習(xí)題
第七章 矩陣函數(shù)與矩陣值函數(shù)
7.1 矩陣函數(shù)
7.2 矩陣值函數(shù)
7.3 矩陣值函數(shù)在微分方程組中的應(yīng)用
7.4 特征對(duì)的靈敏度分析
習(xí)題
第八章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆矩陣的概念
8.2 廣義逆矩陣與線性方程組的解
8.3 極小范數(shù)廣義逆與線性方程組的極小范數(shù)解
8.4 最小二乘廣義逆與矛盾方程組的最小二乘解
8.5 廣義逆矩陣與線性方程組的極小最小二乘解
習(xí)題
第九章 Kronecker積與線性矩陣方程
9.1 矩陣的Kronecker積
9.2 矩陣的拉直與線性矩陣方程
9.3 矩陣方程AXB=C與矩陣逼近問題
9.4 矩陣方程AX=B的Hermite解與矩陣逼近問題
9.5 矩陣方程AX XB=C和X-AXB=C
習(xí)題
第十章 非負(fù)矩陣
10.1 非負(fù)矩陣與正矩陣
10.2 素矩陣與不可約非負(fù)矩陣
10.3 隨機(jī)矩陣
10.4 M矩陣
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
書寫的很好
當(dāng)當(dāng)太慢了
專業(yè)用書很不錯(cuò)
