《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書：Littlewood-Paley理論及其在流體動(dòng)力學(xué)方程中的應(yīng)用》內(nèi)容涉及Littlewood-Paley理論及其在流體動(dòng)力學(xué)方程中的應(yīng)用兩大部分。其一包含了頻率空間的局部化、Besov空間的Littlewood-Paley刻畫、Bony的仿積分解及仿線性化技術(shù)、新型的Bemstein不等式等，其二在Littlewood-Paley理論的框架下，建立輸運(yùn)擴(kuò)散方程解的時(shí)空正則性估計(jì)、頻譜層次的正則性估計(jì)及零階Besov空間的log-型估計(jì)，給出了既包含對(duì)流，也包含擴(kuò)散現(xiàn)象的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的統(tǒng)一處理方法，在這個(gè)新的框架下，重點(diǎn)討論了不可壓的Euler方程與Navier-Stol(es方程、Boussinesq方程、臨界Quasi-Geostrophic方程及可壓的Navier-Stokes方程等。
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書：Littlewood-Paley理論及其在流體動(dòng)力學(xué)方程中的應(yīng)用》的特點(diǎn)是將現(xiàn)代調(diào)和分析理論，諸如：頻率空間的分析、Fourier局部化技術(shù)、Bony的仿積分解及仿線性化技術(shù)等和傳統(tǒng)的連續(xù)模方法、DeGiorgi-Nash-Moser迭代技術(shù)相結(jié)合，充分利用與開(kāi)發(fā)流體動(dòng)力學(xué)方程內(nèi)在的幾何與代數(shù)結(jié)構(gòu)、正交結(jié)構(gòu)、消失條件來(lái)研究相應(yīng)的非線性相互作用，達(dá)到在自然臨界空間研究流體動(dòng)力學(xué)方程的目的，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書：Littlewood-Paley理論及其在流體動(dòng)力學(xué)方程中的應(yīng)用》可供理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系的高年級(jí)本科生、研究生、教師以及相關(guān)的科學(xué)工作者閱讀參考。
導(dǎo)語(yǔ)_點(diǎn)評(píng)_推薦詞
