數學分析是大學數學系的必修課,也是理工科高等數學的主要組成部分,更是研究生考試的必考內容。關于數學分析,最富盛名習題,莫過于前蘇聯數學家,鮑里斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數學分析習題集》。但是在相當長的一段時間之內,這套書只有題目,并無標準解法,直到20世紀八十年代初由我國著名數學家費定暉,周學圣等人將其全部解出,并且反復演算,最終集結成冊,由山東科學技術出版社出版,這就是在數學界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數學分析習題集》。從《吉米多維奇數學分析習題集》到《吉米多維奇數學分析習題集題解》雖然兩字之差,但是包含了一代數學大師們無數的心血。
直至1977年吉米多維奇去世,全套題集共計4462道,由淺入深的涵蓋了數學分析題目的全部變化形式,部分習題難度很大,因此無論是自學、提高還是考研,這本書都是適合的。
特別是費定暉、周學圣版本題解,歷經三十年風雨,三次改版,各種解法已經得到了的優化,錯誤基本全部修正,是同類習題所無法模仿的。
該書四千多道習題,數量多,內容豐富,由淺入深,部分題目難度大。涉及內容有函數與極限,單變量函數的微分學,不定積分,定積分、級數,多變量函數的微分學,帶參變量積分以及重積分與曲線積分、曲面積分等等,概括了數學分析的全部主題。當前,我國廣大讀者,特別是肯于刻苦自學業的廣大數學愛好者,在為四個現代化而勤奮學習的熱潮中,迫切需要對一些疑難習題有一個較明確的回答。有鑒于此,我們特約作者,將全書4462題的所有解答匯輯成書,共分六冊出版。本書可以作為高等院校的教學參考用書,同時也可作為廣大讀者在處學微積分過程中的參考用書。
費定暉版吉米多維奇數學分析題解,歷時30多春秋,經久不衰,已經成為了數學分析標準的參考書。
《吉米多維奇數學分析習題集題解》第4版,在第3版的基礎上,進行了的修訂,使用了更大更舒適的開本和更好的紙張,全書的名詞全部按照目前的國家標準的訂正,部分習題用解法替換,訂正部分習題錯誤和不完善的部分,增加了部分提示、解題思路的內容,以啟發讀者自主解答。本書修訂過程中,何云蘭先生付出了大量的心血,參與了全書的校訂工作,對本書新版的出版做出了貢獻。
1927年本科畢業于白俄羅斯國立大學數學物理系,1931年副博士畢業于莫斯科國立大學數學力學系,生前為莫斯科大學數學分析教研室教授,在微分方程的定性理論方面有重要貢獻,因其學術貢獻,曾榮獲蘇聯較高蘇維埃頒發的功勛科學家稱號。
及時章 分析引論 §1.實數 §2.數列理論 §3.函數的概念 §4.函數的圖像表示法 §5.函數的極限 §6.函數無窮小和無窮大的階 §7.函數的連續性 §8.反函數·用參數形式表示的函數 §9.函數的一致連續性 §10.函數方程