本書不同于傳統的理工或者經管類的過程教科書。在系統介紹了現代精算學中的過程理論的基礎上，本書將過程理論及其在金融保險中的應用有機地結合起來，深入研究出現于金融保險中的過程專題，系統揭示過程的理論與方法如何巧妙地應用于金融保險中。
本書可作為綜合大學經濟類、金融類、保險類高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可以供保險業精算人員和其他對金融工程、保險精算有興趣的讀者參考。
本書在系統介紹了現代精算學中的過程理論的基礎上，將過程理論及其在金融保險中的應用地結合起來，深入研究出現于金融保險中的過程專題，系統揭示過程的理論與方法如何巧妙地應用于金融保險中。本書內容豐富，講解通俗易懂，具有很強的可讀性。
及時章 離散時間Markov鏈
1 轉移概率與Chapman-Kolmogorov力程
1.定義與例子
2.Chapman.Kolmogorov方程
2 狀態分類
1.相通狀態
2.常返狀態與非常返狀態
3.隨機游動
4.一個應用例子
5.Stirlin9公式
3 極限概率
1.極限概率
2.一些例子
3.平穩分布
4 賭徒破產問題及其在藥物試驗中的應用
1.賭徒破產問題
2.賭徒破產問題在藥物試驗中的應用
5 處于非常返狀態的平均時間
1.非常返狀態的逗留時間
2.非常返狀態的到達概率
第二章 Poisson過程
1 Poisson過程的定義
1.計數過程
2.Poisson過程
2 Poisson過程的性質
1.到達時間間隔
2.等待時間
3.Poisson過程的分解、概率計算問題
5.到達時間的條件分布
3 Poisson過程的應用舉例
第三章 Brown運動
1 Brown運動的定義及一些基本性質
1.定義
2.關于Brown運動的一些分布函數
3.首中時刻
4.較大值變量
5.Brown運動的零點與Arcsine律
2 與Brown運動有關的過程
1.有飄移的Brown運動
2.幾何Brown運動
第四章 隨機過程的公理化定義
1 概率空間
1.集合論中的一些基本概念
2.概率空間的定義
3.概率空間的一般性質
2 隨機變量與條件期望
1.隨機變量與期望
2.條件期望
3.獨立性
3 構造特殊的概率空間
1.確定事件與概率
2.存在性定理
3.有限維歐幾里得空間上的概率
4.函數空問上的概率
5.完備概率空間
4 隨機過程
1.過濾的概率空間
2.隨機過程
3.Markov鏈
4.鞅
5.停時
6.計數過程
5 測度變換
1.Radon-Nikodym定理
2.測度變換下的性質
3.Girsanov定理
第五章 離散時間鞅
1 條件期望
1.概率空間與變量
2.條件期望
2 鞅與下鞅
1.定義與例子
2.鞅變換
3.Doob可選停時定理
4.Doob可選停時定理的一個應用
5.Doob分解定理
3 逆向隨機游動
1.逆向隨機游動
2.投票定理
……
第六章 連續時間鞅
第七章 壽險中的隨機性
第八章 壽險中的Markov鏈
第九章 非壽險中的風險過程
第十章 離散時間金融模型
第十一章 平穩獨立增量過程
第十二章 平穩獨立增量過程
第十三章 更新過程
參考文獻
名詞索引
