第1章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
1.1總體和樣本
1.1.1總體和分布
1.1.2樣本
1.1.3從樣本認(rèn)識(shí)總體的圖表方法
習(xí)題1.1
1.2統(tǒng)計(jì)量與估計(jì)量
1.2.1統(tǒng)計(jì)量
1.2.2估計(jì)量
1.2.3樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)及樣本矩
習(xí)題1.2
1.3抽樣分布
1.3.1樣本均值的抽樣分布
1.3.2樣本方差的抽樣分布
1.3.3樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差之比的抽樣分布
1.3.4兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)樣本方差比的F分布
1.3.5用隨機(jī)模擬法尋找統(tǒng)計(jì)量的近似分布
習(xí)題1.3
1.4次序統(tǒng)計(jì)量
1.4.1次序統(tǒng)計(jì)量的概念
1.4.2次序統(tǒng)計(jì)量的分布
1.4.3樣本極差
1.4.4樣本中位數(shù)與樣本p分位數(shù)
1.4.5五數(shù)概括及其箱線圖
習(xí)題1.4
1.5充分統(tǒng)計(jì)量
1.5.1充分統(tǒng)計(jì)量的概念
1.5.2因子分解定理
習(xí)題1.5
1.6常用的概率分布族
1.6.1常用概率分布族表
1.6.2伽瑪分布族
1.6.3貝塔分布族
1.6.4指數(shù)型分布族
習(xí)題1.6
第2章點(diǎn)估計(jì)
2.1矩估計(jì)與相合性
2.1.1矩估計(jì)
2.1.2相合性
習(xí)題2.1
2.2較大似然估計(jì)與漸近正態(tài)性
2.2.1較大似然估計(jì)
2.2.2較大似然估計(jì)的不變?cè)?/p>
2.2.3較大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性
習(xí)題2.2
2.3最小方差無偏估計(jì)
2.3.1無偏估計(jì)的有效性
2.3.2有偏估計(jì)的均方誤差準(zhǔn)則
2.3.3一致最小方差無偏估計(jì)
2.3.4完備性及其應(yīng)用
習(xí)題2.3
2.4CR不等式
2.4.1CR不等式
2.4.2有效估計(jì)
習(xí)題2.4
2.5貝葉斯估計(jì)
2.5.1三種信息
2.5.2貝葉斯公式的密度函數(shù)形式
2.5.3共軛先驗(yàn)分布
2.5.4貝葉斯估計(jì)
2.5.5兩個(gè)注釋
習(xí)題2.5
第3章區(qū)間估計(jì)
3.1置信區(qū)間
3.1.1置信區(qū)間概念
3.1.2樞軸量法
習(xí)題3.1
3.2正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3.2.1正態(tài)均值μ的置信區(qū)間
3.2.2樣本量的確定(一)
3.2.3正態(tài)方差σ2的置信區(qū)間
3.2.4二維參數(shù)(μ,σ2)的置信域
3.2.5兩正態(tài)均值差的置信區(qū)間
習(xí)題3.2
3.3大樣本置信區(qū)間
3.3.1置信區(qū)間與近似置信區(qū)間
3.3.2基于MLE的近似置信區(qū)間
3.3.3基于中心極限定理的近似置信區(qū)間
3.3.4樣本量的確定(二)
習(xí)題3.3
3.4貝葉斯區(qū)間估計(jì)
3.4.1可信區(qū)間
3.4.2較大后驗(yàn)密度(HPD)可信區(qū)間
習(xí)題3.4
第4章假設(shè)檢驗(yàn)
4.1假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟
4.1.1假設(shè)檢驗(yàn)問題
4.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
4.1.3勢(shì)函數(shù)
習(xí)題4.1
4.2正態(tài)均值的檢驗(yàn)
4.2.1正態(tài)均值μ的u檢驗(yàn)(σ已知)
4.2.2正態(tài)均值μ的t檢驗(yàn)(σ未知)
4.2.3用p值作判斷
4.2.4假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的對(duì)偶關(guān)系
4.2.5大樣本下的u檢驗(yàn)
4.2.6控制犯兩類錯(cuò)誤概率確定樣本量
4.2.7兩個(gè)注釋
習(xí)題4.2
4.3兩正態(tài)均值差的推斷
4.3.1兩正態(tài)均值差的u檢驗(yàn)(方差已知)
4.3.2控制犯兩類錯(cuò)誤概率確定樣本量
4.3.3兩正態(tài)均值差的t檢驗(yàn)(方差未知)
習(xí)題4.3
4.4成對(duì)數(shù)據(jù)的比較
4.4.1成對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)
4.4.2成對(duì)與不成對(duì)數(shù)據(jù)的處理
習(xí)題4.4
4.5正態(tài)方差的推斷
4.5.1正態(tài)方差σ2的χ2檢驗(yàn)
4.5.2兩正態(tài)方差比的F檢驗(yàn)
習(xí)題4.5
4.6比率的推斷
4.6.1比率p的假設(shè)檢驗(yàn)
4.6.2控制犯兩類錯(cuò)誤概率確定樣本量
4.6.3兩個(gè)比率差的大樣本檢驗(yàn)
習(xí)題4.6
4.7廣義似然比檢驗(yàn)
4.7.1廣義似然比檢驗(yàn)
4.7.2區(qū)分兩個(gè)分布的廣義似然比檢驗(yàn)
習(xí)題4.7
第5章分布的檢驗(yàn)
5.1正態(tài)性檢驗(yàn)
5.1.1夏皮洛威爾克檢驗(yàn)
5.1.2愛潑斯普利檢驗(yàn)
習(xí)題5.1
5.2柯莫哥洛夫檢驗(yàn)
習(xí)題5.2
5.3χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
