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目錄

第1 章緒論1

1.1 波動(dòng)率建模的歷史背景.1

1.2 金融極值數(shù)據(jù)波動(dòng)率建模2

1.2.1 基于低頻數(shù)據(jù)的研究2

1.2.2 基于高頻數(shù)據(jù)的研究4

1.3 本書(shū)的結(jié)構(gòu)安排.6

第2 章極值數(shù)據(jù)的理論與方法8

2.1 隨機(jī)變量的極值理論8

2.1.1 隨機(jī)變量的收斂性8

2.1.2 次序統(tǒng)計(jì)量與極差15

2.2 隨機(jī)游動(dòng)的極值理論20

2.2.1 帶吸收壁的隨機(jī)游動(dòng)20

2.2.2 泛函中心極限定理26

2.3 布朗運(yùn)動(dòng)的極值理論31

2.3.1 布朗運(yùn)動(dòng)的反射原理31

2.3.2 擴(kuò)散方程與極差分布36

第3 章基于低頻極值數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)率模型.42

3.1 引言42

3.2 波動(dòng)率的靜態(tài)估計(jì)44

3.3 GARCH-X 模型框架48

3.4 模型預(yù)測(cè)能力的評(píng)價(jià)51

3.4.1 對(duì)波動(dòng)率的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)51

3.4.2 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)53

vi 金融極值數(shù)據(jù)波動(dòng)率建模

3.5 實(shí)證分析.54

3.6 小結(jié)60

第4 章基于低頻價(jià)格極差的異質(zhì)自回歸波動(dòng)率模型61

4.1 引言61

4.2 異質(zhì)市場(chǎng)假說(shuō)63

4.3 基于價(jià)格極差的異質(zhì)自回歸模型67

4.3.1 異質(zhì)自相關(guān)分析67

4.3.2 HAR-P 模型70

4.4 基于價(jià)格極差的異質(zhì)主成分模型71

4.4.1 異質(zhì)主成分分析71

4.4.2 HPC-P 模型73

4.5 實(shí)證分析.74

4.5.1 與低頻波動(dòng)率模型的比較75

4.5.2 與高頻波動(dòng)率模型的比較79

4.6 小結(jié)80

第5 章基于高頻雙格極差的波動(dòng)率估計(jì)82

5.1 引言82

5.2 基本理論框架84

5.2.1 已實(shí)現(xiàn)雙格極差波動(dòng)率85

5.2.2 已實(shí)現(xiàn)雙格極差波動(dòng)率的漸近性質(zhì)87

5.3 基于高頻雙格極差的波動(dòng)率估計(jì)90

5.3.1 已實(shí)現(xiàn)信息波動(dòng)率90

5.3.2 已實(shí)現(xiàn)信息波動(dòng)率的漸近性質(zhì).92

5.4 微觀結(jié)構(gòu)噪聲的影響96

5.5 隨機(jī)模擬.98

5.6 實(shí)證分析.103

5.7 小結(jié)106

5.8 附錄107

第6 章基于高頻雙格極差的價(jià)格跳躍檢驗(yàn)123

6.1 引言123

6.2 基本理論框架124

6.3 基于高頻雙格極差的價(jià)格跳躍檢驗(yàn)126

6.4 基于高頻價(jià)格極值的單向跳躍檢驗(yàn)129

6.5 隨機(jī)模擬.132

6.5.1 雙向跳躍檢驗(yàn)133

6.5.2 單向跳躍檢驗(yàn)138

6.6 實(shí)證分析.141

6.7 小結(jié)145

6.8 附錄146

參考文獻(xiàn).150