2017國家教師資格考試輔導(dǎo)教材：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力考前沖刺試卷（初級(jí)中學(xué)）
本試卷在嚴(yán)格依照大綱的基礎(chǔ)上，在題型、難度、考點(diǎn)的選取上契合真題的試題，具有較高的代表性。
《中公版·2017國家教師資格考試輔導(dǎo)教材：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力考前沖刺試卷(初級(jí)中學(xué))》結(jié)合教師資格歷年出題特點(diǎn)、考試真題以及科目三數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))的教學(xué)特點(diǎn)，精編了5套考前沖刺試卷，幫助考生找準(zhǔn)考試切入點(diǎn)。本試卷是中公教育教師資格考試研發(fā)團(tuán)隊(duì)根據(jù)教師資格考試大綱的要求，結(jié)合真題精心編寫。從基本尋常的題目出發(fā)，深入淺出地做了詳盡的解析。分析考試趨勢，使考生能透徹地理解教師資格考試之精華，從而使考生在后沖刺階段能有效的提高實(shí)戰(zhàn)能力。
因印刷批次不同，圖書封面可能與實(shí)際展示有所區(qū)別，增值服務(wù)也可能會(huì)有所不同，以讀者收到實(shí)物為準(zhǔn)。
《中公版·2017國家教師資格考試輔導(dǎo)教材：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力考前沖刺試卷(初級(jí)中學(xué))》適用于教師資格科目三數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))沖刺階段的備考，為方便廣大考生在備考中能夠找準(zhǔn)考試突破點(diǎn)，梳理考點(diǎn)，把握考查趨勢，在短時(shí)間內(nèi)有效提高應(yīng)考能力，中公教師資格考試研發(fā)團(tuán)隊(duì)精心編制了本套試卷。本套試題具有以下特色：
(1)緊扣真題，代表性高
本試卷在嚴(yán)格依照大綱的基礎(chǔ)上，在題型、難度、考點(diǎn)的選取上契合真題的試題，具有較高的代表性。
(2)精心編寫，直擊考點(diǎn)
針對教師資格考試的歷年考查趨勢和真題中的細(xì)微變化，中公教師資格考試研發(fā)團(tuán)隊(duì)對命題趨勢進(jìn)行了細(xì)致深入的分析，并將研發(fā)成果融入本書中，幫助考生明確考試方向，直擊考試要點(diǎn)。
(3)深度解析，實(shí)用性佳
本試卷提煉核心考點(diǎn)，明析解題思路，沖刺試題的答案部分，每一道題都設(shè)置了知識(shí)點(diǎn)、答案和詳盡的解析，幫助考生把握考查的知識(shí)點(diǎn)，通過深度解析提高考生應(yīng)考能力，增強(qiáng)實(shí)用性。
本書附贈(zèng)中公移動(dòng)自習(xí)室，幫助考生實(shí)現(xiàn)拓展知識(shí)學(xué)習(xí)，在線模擬練習(xí)，高清視頻復(fù)習(xí)。
教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))考前沖刺試卷(一)(1)
教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))考前沖刺試卷(二)(7)
教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))考前沖刺試卷(三)(13)
教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))考前沖刺試卷(四)(18)
教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))考前沖刺試卷(五)(24)
教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))
考前沖刺試卷(一)
注意事項(xiàng)：
1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。
2.請按規(guī)定在答題卡上填涂、作答。在試卷上作答無效，不予評(píng)分。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每題5分，共40分)
1.已知f(x)=■sint2dt，g(x)=■+■，則當(dāng)x→0時(shí)，f(x)是g(x)的()。
A.高階無窮小B.低階無窮小
C.等價(jià)無窮小D.同階但非等價(jià)無窮小
2.設(shè)A，B是n階方陣，則下列結(jié)論成立的是()。
A.AB≠0?圳A≠0且B≠0
B.A≠0?圳A≠0
C.AB≠0?圳A≠0或B≠0
D.A=In?圳A=1
3.設(shè)a=(3，5，-2)，b=(2，1，4)，問λ與μ滿足()時(shí)，(λa+μb)⊥z軸。
A.λ=μB.λ=-μ
C.λ=2μD.λ=3μ
4.關(guān)于曲線y=■的漸近線的正確結(jié)論是()。
A.沒有水平漸近線，也沒有斜漸近線
B.x=0為其豎直漸近線，但無水平漸近線
C.既有豎直漸近線，又有水平漸近線
D.只有水平漸近線
5.命題"對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0"的否定是()。
A.不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B.存在x∈R，x3－x2＋1≤0
C.存在x∈R，x3－x2＋1>0D.對任意的x∈R，x3－x2＋1>0
6.擲兩顆均勻的骰子，事件"點(diǎn)數(shù)之和為3"的概率是()。
A.■B.■
C.■D.■
7.黃金時(shí)代——亞歷山大學(xué)派的代表人物：歐幾里得、阿基米德和()。
A.安提B.泰勒斯
C.維爾斯特拉斯D.阿波羅尼奧斯
8.下列說法錯(cuò)誤的是()。
A.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性
B.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性
C.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性
D.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近教師現(xiàn)實(shí)
二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)
9.已知α，β為銳角，且x(α＋β－■)>0，試證不等式f(x)=(■)x+(■)x<2對一切非零實(shí)數(shù)都成立。
10.設(shè)矩陣A=■，且A3=O。(1)求a的值；(3分)
(2)若矩陣X滿足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E為3階單位矩陣，求X。(4分)
11.從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是■。設(shè)X為途中遇到的紅燈的次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布律、數(shù)學(xué)期望及方差。
12.什么叫類比思想？
13.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》要求教師要做出適時(shí)的評(píng)價(jià)，那么評(píng)價(jià)的作用和目的是什么？
三、解答題(本大題1小題，10分)
14.已知曲線L的方程x=t2+1y=4t-t2(t≥0)，
(1)討論L的凹凸性；
(2)過點(diǎn)(－1，0)引L的切線，求切點(diǎn)(x0，y0)，并寫出切線的方程；
(3)求此切線與L(對應(yīng)x≤x0的部分)及x軸所圍成的平面圖形的面積。
四、論述題(本大題1小題，15分)
15.以"用長為50厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達(dá)到較大？"為例論述數(shù)學(xué)教學(xué)問題解決的評(píng)價(jià)。
五、案例分析題(本大題1小題，20分)，閱讀案例，并回答問題。
16.案例：《探索等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)片段。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
教師活動(dòng)：現(xiàn)在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)條件好了，大部分家庭蓋有樓房。大家知道農(nóng)村的樓房都有房梁，并且這些房梁都保持水平狀態(tài)，你知道木匠師傅采用什么方法來確定房梁是否保持水平呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考。學(xué)生1：用水平尺。學(xué)生2：用鉛垂線，使房梁與鉛垂線互相垂直。學(xué)生3：木匠師傅眼睛估計(jì)。……
教師活動(dòng)：教師肯定以上學(xué)生回答，同時(shí)指出學(xué)生3憑估計(jì)來判斷，總是令人不放心，花上幾萬元，造出的房子是一高一低的。
現(xiàn)在有這樣一種方法，不知道這根房梁能否保持水平？
如圖，房梁上放一把三角尺(等腰直角三角形)，從頂點(diǎn)A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)O。
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我們學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，就能解決這類問題。然后引出課題：等腰三角形。
(二)實(shí)驗(yàn)操作，探究規(guī)律
教師發(fā)給每位學(xué)生一張方格紙、一張白紙。
活動(dòng)一：在方格紙上畫出等腰三角形
方格紙上學(xué)生畫出各種等腰三角形(銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形)。
活動(dòng)二：等腰三角形的概念
由方格紙所畫等腰三角形，說出等腰三角形及相應(yīng)的腰、底邊、頂角、底角的概念。
并給出等邊三角形的概念：三條邊相等的三角形是等邊三角形。同時(shí)在概念的基礎(chǔ)上理解等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。
活動(dòng)三：一張白紙，如何折出一個(gè)等腰三角形？
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思考：這樣折出的△ABC為什么就是等腰三角形呢？
活動(dòng)四：等腰三角形除了有兩條邊相等外，還有其他什么結(jié)論？(學(xué)生小組討論)
由于等腰三角形是軸對稱圖形，把△ABC對折，使兩腰AB、AC重疊，則折痕AD就是對稱軸，因此可以得出一系列等腰三角形的性質(zhì)。
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