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經濟數學引論圖書
人氣:82

經濟數學引論

通向數理經濟學的橋梁
  • 所屬分類:圖書 >經濟>經濟數學  
  • 作者:[美] [迪安·科爾貝] [馬克斯韋爾·B.斯廷奇庫姆] [尤拉伊·澤曼] | 著 [童乙倫] | 譯
  • 產品參數:
  • 叢書名:當代經濟學系列叢書
  • 國際刊號:9787543225701
  • 出版社:格致出版社
  • 出版時間:2015-11
  • 印刷時間:2015-11-01
  • 版次:1
  • 開本:16開
  • 頁數:--
  • 紙張:膠版紙
  • 包裝:平裝
  • 套裝:

內容簡介

你是有志于學術的經濟學專業學生。你以后希望從事宏觀計量的經驗研究,所以你希望理解動態規劃方法。于是你找到了最經典的動態規劃教材,斯托基和盧卡斯的《經濟動態的遞歸方法》。你雄心勃勃地下定決心,一定要把這本書啃完。

但很快,悲催的事情發生了:你發現自己,看!不!懂!T_T。。。

你就是無法看懂《經濟動態的遞歸方法》這本書,怎么辦?

你沒有數學背景,還想研究經濟學,怎么辦?

你只學過高數、線性代數和概率論,怎么樣才能學好動態遞歸,并用來建模呢?

現在可以告訴你,你可能做到。你讀不懂的原因,只是因為你沒有遵循數學學習的規律。

本書作者發現他們的研究生之所以看不懂盧卡斯的書,是因為缺乏足夠的數學基礎準備。因此他們決定寫一本書為學生提供一個學習的橋梁。你手上拿到的就是這本書。它的起點等同于中國經濟類本科水平,通過這座橋梁,你可以輕松抵達盧卡斯的動態遞歸方法,步入高級數理經濟學的殿堂。

本書系統介紹了經濟學與計量經濟學中會用到的數學分析方法,填補了經濟學本科生的數學水平與今日經濟學研究中涉及的高深數學之間的空白。與其他的經濟數學教材不同,本書利用度量完備性定理,為基本的空間與較高深的空間提供了一種統一的理解。本書的另一大特色是關注計量經濟學的數學基礎,且提供了所有定理的證明。為了將較難理解的概念解釋清楚,作者從本科生能夠理解的數學分析及經濟學案例講起。這會為讀者建立一種直覺,擁有這種直覺,讀者將不再對經濟研究中的復雜分析感到懼怕。

講解透徹,推導嚴密,自成體系,這本書將在讀者從經濟學學生成長為研究者的過程中助一臂之力。

編輯推薦

(1)經濟學本科生學習動態遞歸方法之前的必備先行課程;

(2)幫助本科水平的學生步入高級數理經濟學的殿堂;

(3)對經濟學家實用的數學方法給予了系統介紹,并給出了全部定理的證明。

作者簡介

[美] 迪安·科爾貝

得克薩斯大學奧斯汀分校Rex A.與Dorothy B. Sebastian百年講席工商管理教授。

[美] 馬克斯韋爾·B.斯廷奇庫姆

得克薩斯大學奧斯汀分校E. C. McCarty百年講席經濟學教授。

[美] 尤拉伊·澤曼

斯洛伐克央行研究員,斯洛伐克考門斯基大學應用數學講師。

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閱讀指南

我們力圖確保本書能夠覆蓋大學高年級、研究生初級的相關數學課程,同時,也包含了大多數經濟學博士生應該掌握的基本內容;我們潛在的讀者是經濟學家,由此,我們也試圖確保所應用的經濟學例題盡可能地具有前沿性,并強調其盡可能的類比性。

在這種思路下,對于要如何實現本書這種整體性構建,我們設想應該這樣達成。首先,我們給出各個章節內容的總體概述與主要理論點,可以確信,本書及時章至第五章的內容,能夠構成一個經濟數學高年級課程的基礎。其次,相關的教學經驗表明,如果再加上6.1和6.5的內容,將能夠為研究生的培養提供一個非常豐富、更加完善的數學基礎;本書余下的部分,對于數理經濟學的高級課程教學,特別是那些有志于成為計量經濟學家或相關經濟學領域理論家的學生,應該是一個相當不錯的設計。

各章概要

及時章:邏輯。主要是討論如何將一般邏輯陳述歸納為一種關于集合關系的命題系統,比如,我們要說明為什么"如果有A,則B"的命題就等價于"A是B的一個子集",或者"存在一個A中的x使得B關于它的命題為真"的陳述等價于"A與B具有非零的交集"。如果本書像我們所希望的,達到了編寫立意的目標,學生們就能夠對于經濟學文獻中的結論給出一種清晰的解析,以至于洞識潛藏在這些邏輯背后的子集合之間的關系。

第二章:集合論。將解釋如何對于集合進行運算和比較,具體地,我們將從關系的概念先開始討論,關系就是一個集合的子集;函數、對應與等價關系只是特殊關系的簡單案例。我們還要證明理性選擇理論如何被形式化為偏好關系上的諸種條件(如完備性、傳遞性等);關系,可以用不同的方式對集合進行排序,比如,格就是如此;運用格的概念,我們引入了單調比較靜態分析,還有歸功于塔爾斯基的"單調"不動點定理。隨后,我們將轉向集合的大小、以及區分無限可數與不可數集合的研究;基于無限、極限的相關概念,我們要試圖去掌握相關的應用,而這里的關鍵性假設便是著名的選擇性公理;這實質上等價于某一類較大(最小)元素的存在性問題,一個著名的結論則是佐恩引理。

第三章:實數空間。一維的實數線(記為 )是數學中(即使低年級的數學專業學生也要理解的)最基本的空間,它是我們用來測度數量的工具。與沿襲經典的公理化構建實數的方法不同,我們強調由于有理數具備了所謂的"稠密性",即使有理數空間之中就存在著許多"洞",它也為測度數量提供了一個優良的體系。在有理數空間中,我們采用通常的方法來測度距離,即歐幾里德定義的,通過差 的值來度量距離;然后,我們將證明:如何通過給有理數空間增加新的點,來表達一個的近似的結論,即一個被稱為"完備性"的性質。要表達一個問題的解概念,完備性是一個關鍵的性質;特別是,我們可以構建一個近似解的序列,如果空間是完備的,由于序列變得越來越緊密(比如一個柯西列),該序列的極限是存在的,以致于這個近似序列的極限就是原問題的一個解。對于經濟學而言,實數完備性的另一個重要的性質,便是較大化元素的存在性。

第四章:實向量的有限維度量空間。對于年輕的經濟學家來說,這將是我們介紹的兩章學習內容。這里隱含的集合便是在第三章構建的維度為l的實數向量的集合(記為 )。這里,有許多"常用的方法"測度兩點之間的距離,但其內涵的共同特性,即某種"度量"或者說一個距離函數的概念,將我們帶入了一個新的領域;后者,則是我們在本書其余部分要貫穿研究的主題——如何度量距離。除了類比于l-維歐幾里德距離的概念,基于對應元素的差的平方和的平方根,我們給出了距離函數、或者說度量的另一種關于距離的對應定義:"對應元素差的值之和",這也被稱為 度量;并且,"對應元素差的值的較大值"被稱為上確界范數度量。除了第三章一直強調的完備性,這一章還要聚焦于緊致性與連續性;對于經濟學家們常??紤]的規劃問題,無論是靜態、還是動態的數學模型,這些性質都能夠確保解的存在性。實際上,許多關于解的存在性的結論,都可以在一種涉及中值定理的簡潔應用中得以更簡單的理解。

第五章:有限維凸分析。這是我們第二個要介紹的對于年輕的經濟學家來說,必須掌握的兩章學習內容之一。許多經濟學問題都被歸納為,求解某個被一系列等式給予很好定義的經濟化問題的解。化問題也由此往往被寫成如何在一個緊凸集上(比如預算約束)較大化一個連續函數(比如效用函數)的數值問題;我們的討論將從最基本的可分離性定理(其對于證明第二福利經濟學定理是充分的)開始,它給出了一種恰當的方法,如何用一個處于"對偶空間"(或者共軛空間)的線性函數來將不相交的凸集彼此分離;我們還要運用分離定理的結論,去證明規劃的庫恩-塔克定理、討論角谷不動點定理,當然,這些都是研究經濟行為中均衡存在性的主要數學工具。

第六章:第六章和第七章構成了經濟學專業博士研究生課程的核心內容。第六章將介紹一個度量空間一般概念——簡單地講,即一個隱性的集合 與一種距離的概念,這常常被稱為一個度量。在這一章中,我們將要研究集合之間的距離,這是一個在比較靜態規劃值研究中的關鍵性要素;我們接著研究累積分布函數之間的距離,它構成了計量經濟學的漸進分析以及不確定性行為選擇理論的基礎;還有連續函數之間的距離,運用這種距離的概念,我們才能進行動態規劃問題的值函數分析?;诤瘮悼臻g分析的一些基礎性近似結論(即斯通-威爾斯特拉斯定理的代數或者格的理論表述),我們會給出一個將回歸分析作為近似理論的擴展性的表述;還有回歸分析本身、無限序列之間的距離,這些是經濟學家模擬重復博弈的博弈序列與策略集合的重要工具;我們還要給出隨機過程與其他動態系統的收益序列、以及動態規劃問題的回報等表達。緊接著,我們轉向兩類連續函數的擴展定理,這些結論給出了在什么條件下連續函數的一些有價值的性質將是成立的,由此,也就邏輯地告訴我們連續函數具有十分強大的近似分析的功能。,考慮到完備性對于解的存在性的重要意義,我們給出了有理數完備化、度量化定理的一般性描述,這將有助于讀者理解如何對于任意給定的度量空間增加一個最小元素的集合,以使其變成完備的空間。

網友評論(不代表本站觀點)

來自rothx**的評論:

封面有瑕疵

2016-02-02 22:30:36
來自無昵稱**的評論:

書不錯?

2016-03-21 14:21:32
來自無昵稱**的評論:

很經典的教材。。。。。

2016-04-10 23:09:18
來自kentpbc**的評論:

贊爆!

2016-04-25 11:17:28
來自無昵稱**的評論:

很好,紙張還可以,正版圖書。

2016-11-03 11:46:55
來自匿名用**的評論:

內容很好!!!

2017-01-03 15:37:33
來自y***1(**的評論:

讀者推薦,要求圖書館采購,值得一讀。

2017-03-13 10:30:45
來自***(匿**的評論:

當當的書真的很優惠,對比三大電商,當當花花腸子最少,最受不了某東了,雷聲大雨滴小,還是當當好啊,絕對的五星好評!

2017-05-14 20:53:30
來自墨晶臨**的評論:

看了介紹就買了,可以當一本數理經濟學參考書

2016-04-16 21:44:16

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