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第1章 算法的基本概念 1.1 引言 1.1.1 算法的定義和特征 1.1.2 算法設(shè)計的例子，窮舉法 1.1.3 算法的復(fù)雜性分析 1.2 算法的時間復(fù)雜性 1.2.1 算法的輸入規(guī)模和運行時間的階 1.2.2 運行時間的上界，O記號 1.2.3 運行時間的下界，Ω記號 1.2.4 運行時間的界，Θ記號 1.2.5 O記號、Ω記號、Θ記號的性質(zhì) 1.2.6 復(fù)雜性類型和o記號 習(xí)題 參考文獻(xiàn) 第2章 算法的復(fù)雜性分析 2.1 常用的函數(shù)和公式 2.1.1 整數(shù)函數(shù) 2.1.2 對數(shù)函數(shù) 2.1.3 排列、組合和二項式系數(shù) 2.1.4 級數(shù)求和 2.2 算法的時間復(fù)雜性分析 2.2.1 循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計 2.2.2 基本操作頻率的統(tǒng)計 2.2.3 計算步的統(tǒng)計 2.3 好情況、最壞情況和平均情況分析 2.3.1 好情況、最壞情況和平均情況 2.3.2 好情況和最壞情況分析 2.3.3 平均情況分析 2.4 用生成函數(shù)求解遞歸方程 2.4.1 生成函數(shù)及其性質(zhì) 2.4.2 用生成函數(shù)求解遞歸方程 2.5 用特征方程求解遞歸方程 2.5.1 k階常系數(shù)線性齊次遞歸方程 2.5.2 k階常系數(shù)線性非齊次遞歸方程 2.6 用遞推方法求解遞歸方程 2.6.1 遞推 2.6.2 用遞推法求解變系數(shù)遞歸方程 2.6.3 換名 2.7 算法的空間復(fù)雜性 2.8 算法 習(xí)題 參考文獻(xiàn) 第3章 排序問題和離散集合的操作 3.1 合并排序 3.1.1 合并排序算法的實現(xiàn) 3.1.2 合并排序算法的分析 3.2 基于堆的排序 3.2.1 堆 3.2.2 堆的操作 3.2.3 堆的建立 3.2.4 堆的排序 3.3 基數(shù)排序 3.3.1 基數(shù)排序算法的思想方法 3.3.2 基數(shù)排序算法的實現(xiàn) 3.3.3 基數(shù)排序算法的分析 3.4 離散集合的Union_Find操作 3.4.1 用于Union_Find操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 3.4.2 union、find操作及路徑壓縮 習(xí)題 參考文獻(xiàn) 第4章 遞歸和分治 4.1 基于歸納的遞歸算法 4.1.1 基于歸納的遞歸算法的思想方法 4.1.2 遞歸算法的例子 4.1.3 排列問題的遞歸算法 4.1.4 求數(shù)組主元素的遞歸算法 4.1.5 整數(shù)劃分問題的遞歸算法 4.2 分治法 4.2.1 分治法的例子 4.2.2 分治法的設(shè)計原理 4.2.3 快速排序 4.2.4 多項式乘積和大整數(shù)乘法 4.2.5 平面點集最接近點對問題 4.2.6 選擇問題 4.2.7 殘缺棋盤問題 習(xí)題 …… 第5章 貪婪法 第6章 動態(tài)規(guī)劃 第7章 回溯 第8章 分支與限界 第9章 隨機算法 第10章 圖和網(wǎng)絡(luò)問題 第11章 計算幾何問題 第12章 NP問題 第13章 計算復(fù)雜性 第14章 下界 第15章 近似算法 參考文獻(xiàn)