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第1章預備知識

1.1概率空間

1.2隨機變量及其分布

1.3隨機變量的數字特征

1.4特征函數、母函數

1.5n維正態分布

1.6條件期望

第2章隨機過程的概念與基本類型

2.1隨機過程的基本概念

2.2隨機過程的分布律和數字特征

2.3復隨機過程

2.4幾種重要的隨機過程

2.4.1正交增量過程

2.4.2獨立增量過程

2.4.3馬爾可夫過程

2.4.4正態過程和維納過程

2.4.5平穩過程

習題

第3章泊松過程

3.1泊松過程的定義和例子

3.2泊松過程的基本性質

3.2.1數字特征

3.2.2時間間隔與等待時間的分布

3.2.3到達時間的條件分布

3.3非齊次泊松過程

3.4復合泊松過程

習題

第4章馬爾可夫鏈

4.1馬爾可夫鏈的概念及轉移概率

4.1.1馬爾可夫鏈的定義

4.1.2轉移概率

4.1.3馬爾可夫鏈的一些簡單例子

4.2馬爾可夫鏈的狀態分類

4.2.1狀態的分類

4.2.2常返性的判別及其性質

4.3狀態空間的分解

4.4pnij的漸近性質與平穩分布

4.4.1pnij的漸近性質

4.4.2平穩分布

習題

第5章連續時間的馬爾可夫鏈

5.1連續時間的馬爾可夫鏈

5.2柯爾莫哥洛夫微分方程

5.3生滅過程

習題

第6章平穩隨機過程

6.1平穩過程的概念與例子

6.2聯合平穩過程及相關函數的性質

6.2.1聯合平穩過程

6.2.2相關函數的性質

6.3隨機分析

6.3.1收斂性概念

6.3.2均方連續

6.3.3均方導數

6.3.4均方積分

6.4平穩過程的各態歷經性

習題6

第7章平穩過程的譜分析

7.1平穩過程的譜密度

7.2譜密度的性質

7.3窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度

7.4聯合平穩過程的互譜密度

7.5平穩過程通過線性系統的分析

7.5.1線性時不變系統

7.5.2頻率響應與脈沖響應

7.5.3線性系統輸出的均值和相關函數

7.5.4線性系統的譜密度

習題7

第8章時間序列分析

8.1ARMA模型

8.1.1自回歸模型

8.1.2滑動平均模型

8.1.3自回歸滑動平均模型

8.2模型的識別

8.2.1MAq序列的自相關函數

8.2.2ARp序列的自相關函數

8.2.3ARMAp,q序列的自相關函數

8.2.4偏相關函數

8.3模型階數的確定

8.3.1樣本自相關函數和樣本偏相關函數

8.3.2k和kk的漸近分布及模型的階

8.3.3模型定階的AIC準則

8.4模型參數的估計

8.4.1ARp模型的參數估計

8.4.2MAq模型的參數估計

8.4.3ARMAp,q模型的參數估計

8.5模型的檢驗

8.6平穩時間序列預報

8.6.1最小方差預報

8.6.2各種模型的預報方法

8.7非平穩時間序列及其預報

8.7.1ARIMAp,d,q模型

8.7.2季節性模型

8.7.3ARIMAp,d,q序列的預報方法

習題8

第9章習題解析

習題2解析

習題3解析

習題4解析

習題5解析

習題6解析

習題7解析

習題8解析

參考文獻