引論：我們?yōu)槟砹?3篇五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
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小學(xué)五年級(jí)語文教學(xué)計(jì)劃匯總5篇
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
讓學(xué)生在條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切關(guān)系。
2、過程與方法
使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
能從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決問題，并能體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的意義和作用。
教學(xué)過程
(一)情境引入
師：同學(xué)們都喜歡機(jī)器人嗎?同學(xué)們可以自己制作，鍛煉動(dòng)手能力。我們了解到2006～2012中國青少年機(jī)器人參賽隊(duì)伍的參賽隊(duì)伍支數(shù)情況，于是做了一份統(tǒng)計(jì)圖。出示條形統(tǒng)計(jì)圖。你能從中獲得什么信息?回憶條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
(二)探究新知
1、為了更明顯的看出各年參觀科技館的人數(shù)增減情況，我們來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖。
出示折線統(tǒng)計(jì)圖(板書標(biāo)題：折線統(tǒng)計(jì)圖)
說一說它的橫軸、縱軸分別表示什么?
統(tǒng)計(jì)圖上的各點(diǎn)又表示什么意思?
2、分析折線統(tǒng)計(jì)圖
小組討論：(1)中國青少年機(jī)器人參賽隊(duì)伍的數(shù)量有什么變化?你有什么感想?(2)折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?
小組交流匯報(bào)討論結(jié)果。
師帶領(lǐng)學(xué)生從點(diǎn)和線兩方面分析總結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
師問：在折線統(tǒng)計(jì)圖中我們是用什么來表示數(shù)據(jù)?(板書：點(diǎn)表示數(shù)量的多少)
我們明明用點(diǎn)來表示數(shù)量的多少，而它卻叫做折線統(tǒng)計(jì)圖你，說明這些線段中肯定藏著一些奧秘。
師問：觀察一下折線統(tǒng)計(jì)圖里面的各條線段，它們有什么作用?
(板書：線表示數(shù)量的增減變化)
3、中國已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)，尤其是上海，早在20世紀(jì)70年代末就進(jìn)入了老齡化。
出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是重要的影響因素。下面是一個(gè)小組調(diào)查的2001—2010年上海出生人口和。小組討論：如果要看出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況，該怎么辦?
分別出示上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。
4、提問：請比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況。
怎樣才能更方便地比較呢?
(1)出示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，指出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題和圖例在制圖中一定要有。
(2)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖與什么不同?
復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化情況。
5、根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題
(1)觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你說說上海出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢嗎?
(2)每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間存在什么關(guān)系?
(3)結(jié)合全國2001—2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，你能發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律嗎?(如下表)
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
出生人口數(shù)/萬人
1708
1652
1604
1598
1621
1589
1599
1612
1619
1596
死亡人口數(shù)/萬人
821
823
827
835
851
895
916
938
942
953
三、知識(shí)鞏固
1、甲乙兩地月平均氣溫見如下統(tǒng)計(jì)圖。
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎?
1、2
月份氣溫最低，從 3 月份氣溫上升，5～8 月份氣溫最高，從 8 月份開始，氣溫下降。
(2)有一種樹莓的生長期為 5 個(gè)月，最適宜的生長溫度為 7～10之間，這種植物適合在哪個(gè)地方種植?
這種植物在甲地種植比較合適。
2、陳明每年生日時(shí)都測量體重。
下圖是他 8～14 歲之間測量的體重與全國同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重對比的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)陳明的體重在哪一年比上一年增長的幅度最大?
14 歲比 13 歲增長的幅度最大。
(2)說一說陳明的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重比變化的情況。
四、課堂小結(jié)
重點(diǎn)：了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。
難點(diǎn)：弄清條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)和技能:通過對比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢的特點(diǎn)。
2.問題解決與數(shù)學(xué)思考:能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)對數(shù)據(jù)進(jìn)簡單地分析
并能提出問題和解決問題，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)變化的趨勢，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及優(yōu)勢。
，會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題和提出問題。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、學(xué)會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖來分析問題，預(yù)測事情的發(fā)展趨勢，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。
教學(xué)方法：討論法，講授法，小組合作交流等。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)設(shè)疑自探
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.交流：同學(xué)們，你們喜歡機(jī)器人嗎?下面是全國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)圖。
(課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖)
2.分析統(tǒng)計(jì)圖。
思考：從這張統(tǒng)計(jì)圖中，你了解到哪些信息? 生自由發(fā)言，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖。
3.揭示課題。
師：為了便于分析，統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示統(tǒng)計(jì)圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖。
(二)解疑合探
1.初步感知
師:剛才，我們在條形統(tǒng)計(jì)圖中了解的信息在這張折線統(tǒng)計(jì)圖上都能找到嗎? 學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，指名說一說。 問：2010年有多少支隊(duì)伍參賽?誰來指一指? 生：邊指邊答2010年489支。 追問：489在哪? 生：在2010年這一列和橫著的489這個(gè)數(shù)據(jù)的交點(diǎn)。
2.揭示課題。
師：為了便于分析，統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示統(tǒng)計(jì)圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖。 思考所有的信息都找到了，那他們?yōu)槭裁催€要制成這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖呢?
3.深入探究。
學(xué)生觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，獨(dú)立思考教材中提出的2個(gè)問題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來的?怎樣想的?
4.讀懂圖意。
談話：看來折線統(tǒng)計(jì)圖的用途真不小!你能看懂這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?
請同學(xué)們先與同桌互相說一說，折線統(tǒng)計(jì)圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的?
學(xué)生活動(dòng)，教師組織全班交流。
提問：表示2007年參賽隊(duì)的點(diǎn)在哪里?這一年有多少支參賽隊(duì)?2011年呢?
5.數(shù)據(jù)分析。
談話：你能回答下面的問題嗎?自己先想一想，再和同桌說一說。
出示問題：
(1) 多長時(shí)間記錄一次數(shù)據(jù)的?
(2) 哪一年參賽的隊(duì)伍最多?哪一年參賽的隊(duì)伍最少?
(3)參賽的隊(duì)伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?
全班交流，讓學(xué)生說一說是怎么看的，怎么想的。
(三)、質(zhì)疑再探
折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?你是怎么看出來的? 思考：那么折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表相比，哪個(gè)能更清楚地看出參賽隊(duì)伍的變化情況呢?為什么?師：你有什么感想?
(四)、拓展延伸
1.媽媽記錄了陳東0~10歲的身高，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
出示統(tǒng)計(jì)圖(沒有描點(diǎn))，教師示范前兩個(gè)點(diǎn)的畫法。
學(xué)生嘗試畫圖，并組織交流(讓學(xué)生說一說制作折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意些什么)。
提問：從這幅圖中知道了什么?
提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎?你是怎么看出來的?
追問：為什么身高長的速度越來越慢?
(五)、課堂小結(jié)
人們在表示這些數(shù)據(jù)時(shí)可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是
不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。
教具準(zhǔn)備：
投影。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
提問：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計(jì)量?(學(xué)生回憶)指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。
二、教學(xué)實(shí)施
1、出示教材第122
頁的例1 。
提問：你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適?
學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：
( 1)算出平均數(shù)是1 .475 ，認(rèn)為身高接近1 .475m 的比較合適。
( 2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 .485 ，身高接近1 .485m 比較合適。
( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比較合適。
2、老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1
.52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3、提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?
學(xué)生比較，并用自己的語言進(jìn)行概括，交流。
老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來確定。
4、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123
頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。
5、完成教材第124
頁練十四的第1、2、3 題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。
三、思維訓(xùn)練
小軍對居民樓中8 戶居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。
( 1)計(jì)算出8 戶居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計(jì)算器)
( 2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民(共72 戶)一個(gè)月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識(shí)圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對于分析問題、解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。
教學(xué)流程：
一、談話揭題
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，誰來說說復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)
二、綜合練習(xí)
1、出示P77第2題
(1)學(xué)生看圖后獨(dú)立思考：1999年哪種電話的用戶多?2003呢?
(2)哪種電話用戶的增長速度快一些?你是怎么判斷的?(從折線的走勢上來判斷;計(jì)算每種電話用戶2004年與1999年的差，進(jìn)一步檢驗(yàn)作出的判斷是否正確)
(3)看這這張統(tǒng)計(jì)圖，你還想到什么?學(xué)生交流。
2、我國的經(jīng)濟(jì)在持續(xù)穩(wěn)定的'發(fā)展，人民的生活水平日益提高。
出示第3題。
(1)這張圖統(tǒng)計(jì)的是什么?
(2)擁有電話的家庭戶數(shù)哪兩年增長幅度最快?計(jì)算機(jī)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后回答，追問：你是怎么知道的?讓學(xué)生說說自己判斷的方法。
(3)從上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，你還能想到什么?
三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)
1、完成P78第4題引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流。
(根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因?yàn)殚_始發(fā)芽的時(shí)間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當(dāng)?shù)?我們在農(nóng)學(xué)院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個(gè)小科學(xué)家，堅(jiān)持觀察一種植物，并做好記載。
2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。
3、獨(dú)立完成P79第6題，
(1)指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例
(2)交流，互相評(píng)價(jià)，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。
(3)討論交流問題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反?”一道學(xué)生自主閱讀“你知道嗎?再交流說說理由。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《折線統(tǒng)計(jì)圖》教案精選范文五一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表正確繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測，并能提出和解決數(shù)學(xué)問題。
(二)過程與方法
1、通過已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)遷移學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、通過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的比較，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)和合理推測能力。
2、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢。會(huì)看、會(huì)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提出和解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)新課導(dǎo)入
談話：同學(xué)們喜歡機(jī)器人嗎?參加過機(jī)器人大賽嗎?沒有也沒關(guān)系，以后會(huì)有機(jī)會(huì)的。
在中國，自20__年起，每年都會(huì)舉辦一次全國青少年機(jī)器人大賽。記得在第一屆大賽時(shí)，全國的參賽人數(shù)僅為200。不過后來，隨著科技的不斷發(fā)展，青少年中敢于進(jìn)行科技創(chuàng)新的人才越來越多，參加機(jī)器人大賽的人也越來越多。在____年時(shí)，已有約1100名選手，參賽隊(duì)伍是426支;到____年，參賽隊(duì)伍達(dá)到了499支。老師還查詢了其他幾個(gè)年份的參賽隊(duì)伍數(shù)量，大家請看。(教師邊說，邊通過課件出示統(tǒng)計(jì)表)
(二)復(fù)習(xí)舊知——條形統(tǒng)計(jì)圖
1、教師：請同學(xué)們思考，從統(tǒng)計(jì)表里你得到了什么信息?(學(xué)生回答)
教師：剛才說的信息，大家能用我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖表示出來嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：橫軸表示什么，縱軸表示什么?根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，第一個(gè)起始格應(yīng)該表示多少?接下來一格代表多少合適呢?
2、根據(jù)學(xué)生的回答出示條形統(tǒng)計(jì)圖。
(課件演示)
3、教師：觀察完成的條形統(tǒng)計(jì)圖，哪一年參賽的隊(duì)伍最多?哪一年參賽的隊(duì)伍最少?這些問題都一目了然了。
如此看來，條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更加清楚、直觀。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，為學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖做好準(zhǔn)備。
(三)探索新知
1、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖
(1)課件出示折線統(tǒng)計(jì)圖。
教師：有一種比條形統(tǒng)計(jì)圖更加“強(qiáng)大”的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們想不想認(rèn)識(shí)一下?請看大屏幕。
課件出示：中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)圖(____—____年)。
教師：統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫。這種統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。(教師板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖)
(2)初步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制過程。
教師：我們首先來觀察一下折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸與縱軸，與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，它們相同嗎?(學(xué)生回答相同)
教師：想知道其中的折線是怎樣畫出來的嗎?我們一起來看一下。
篇2
折紙
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探究異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的折紙操作與通分的活動(dòng)的過程，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)直觀模型和“數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運(yùn)用。
2、能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法，及解決相關(guān)相關(guān)的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)手習(xí)慣，增強(qiáng)與人合作的意識(shí)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探究性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過折紙?zhí)剿鞑⒄莆债惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
1、教具：多媒體課件。
2、學(xué)具：每人準(zhǔn)備正方形紙片、彩色筆。
教學(xué)過程：
一、合作交流，探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
課件出示教材主題情境圖。
師：從情境圖上你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？
(學(xué)生交流情境圖中的數(shù)學(xué)信息)
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？你會(huì)解決這些問題嗎？
生1：他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？
生2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？
生3：還剩下這張紙的幾分之幾？……
2、探究計(jì)算方法，解決問題
（1）自主探究異分母分?jǐn)?shù)相加
解讀問題他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？
（讓生明確數(shù)學(xué)信息后，并用紙折出1張紙的1/2和1張紙它的1/4）
列出算式：列出算式：1/2＋1/4，并結(jié)合情境理解1/2＋1/4的意義
探索：異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
學(xué)生獨(dú)立探究（教師提示：可以利用手中的學(xué)具折一折，涂一涂，也可以用學(xué)過的知識(shí)想一想，算一算）
組內(nèi)交流，整理計(jì)算方法
匯報(bào)展示
方法一：運(yùn)用畫圖法計(jì)算（折一折，涂一涂后）。
學(xué)生匯報(bào)畫圖計(jì)算的過程1/2＋1/4＝3/4，并引生反思，如果從算式出發(fā)，怎么算出答案是1/2＋1/4＝3/4，3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，就啟發(fā)我們把1/2的分?jǐn)?shù)單位轉(zhuǎn)化成1/4，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出將
1/2再次平均分成2份的意義。這樣就能得到脫離直觀背景的算法（方法二），并能夠溝通兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系。
方法二：運(yùn)用通分法計(jì)算。
1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4
啟發(fā)生思考：運(yùn)用到我們學(xué)過的那些知識(shí)？
分析比較：
師：觀察兩種方法，想想它們之間有什么相同之處，找到它們之間的對應(yīng)關(guān)系？（引導(dǎo)生理解面積模型中每個(gè)涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)，使生理解1/2＋1/4表示半個(gè)正方形+1個(gè)正方形的“一角”即2個(gè)正方形的“一角”+1個(gè)正方形的“一角”明白只有化成相同單位的分?jǐn)?shù)才能得到它們的和，從而理解異分母分?jǐn)?shù)相加要先通分的道理）
引導(dǎo)學(xué)生明確通分是解決異分母分?jǐn)?shù)加法的一般方法。
（2）自主探究異分母分?jǐn)?shù)相減。（鼓勵(lì)學(xué)生探究直觀運(yùn)算與通分法之間的聯(lián)系，結(jié)合方格圖說明各自的思考過程，用于理解異分母分?jǐn)?shù)減法的意義）
（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。
＋
－
獨(dú)立算一算，組內(nèi)說一說，全班交流
注意：1、交流計(jì)算結(jié)果；2引導(dǎo)生總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法；3用畫圖法要完整的表達(dá)自己的計(jì)算過程
二、嘗試計(jì)算，展示交流
算一算－，并與同伴交流你的做法。
學(xué)生自主嘗試。師巡視，選擇不同算法的學(xué)生板演。
2、思考質(zhì)疑。
這兩種算法有什么不同？你認(rèn)為哪種算法比較簡便？
優(yōu)化算法：不特意的強(qiáng)調(diào)要求出分母的最小公倍數(shù)，在計(jì)算的過程中，讓生嘗試“智慧的偷懶”。體會(huì)出用最小公倍數(shù)通分的方便，達(dá)到算法優(yōu)化的教學(xué)。
3、算一算
指名板演，其余生在本子上做。集體講評(píng)。
三、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
折
紙
--異分母分?jǐn)?shù)加減法
1/2+1/4
1/2-1/4
通分=2/4+1/4
篇3
2、過程與方法：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)。
重難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，豐富學(xué)生的策略意識(shí)，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、字謎卡片、圖片
教學(xué)過程：
課前熱身：猜字謎。(學(xué)生搶答猜字謎)
木字進(jìn)門
才字進(jìn)門
雙木為
三口為
三日為
一、游戲激趣，引入新課
1、猜字謎
同學(xué)們，看來同學(xué)們都很喜歡猜字謎游戲嗎？下面老師再請
你們猜個(gè)字謎。（卡片出示）72小時(shí)
師提問：72小時(shí)是什么字？大家猜猜看。（指名提問）
同學(xué)們，你們是不是一下子猜不出來嗎？，現(xiàn)在老師提醒你們一下，把72小時(shí)看成是多少天？一天又等于多少小時(shí)？（指名提問）
對，一天是24小時(shí)，那么72小時(shí)就是3天。3天我們要做多
少事啊！那么請大家從小就要懂得珍惜時(shí)間。（相機(jī)滲透珍惜時(shí)間的養(yǎng)成教育）
3天也可以說成是3日。同學(xué)們，現(xiàn)在你們能猜出是那一個(gè)字
了吧！（提醒3日為晶）
卡片出示：72小時(shí)——3日——晶
請大家看一下，我們剛才在猜字的過程中，有什么特別的地方？
你們看先用72小時(shí)先轉(zhuǎn)化成3日，再用3日轉(zhuǎn)化成為晶。這兩處都用到“轉(zhuǎn)化”
是啊！轉(zhuǎn)化是一種非常重要的解決問題的策略。今天我們就一起來研究這種轉(zhuǎn)化的策略。板書課題：
課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
二、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略
教學(xué)例1
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看第105頁的例題1（課件出示）的
兩個(gè)圖
形
，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形像什么啊？它們的面積相等嗎？哪個(gè)的面積大一些？（要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流。）
師：誰來匯報(bào)一下你是怎樣想的？
生1：可以用數(shù)方格比較它們的面積后再比較。（提醒學(xué)生把方格線補(bǔ)畫完整）。
生2：將兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行比較。
是啊！同學(xué)們真聰明。請你們認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn)，想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化？動(dòng)手試一試。（請你們將老師發(fā)給你們的圖形拿出來動(dòng)手操作一下怎樣轉(zhuǎn)化，看哪一組轉(zhuǎn)化得快。師巡視了解情況）（小組合作）
指名匯報(bào)，學(xué)生口述過程。
第一幅圖中是把上面的半圓像下平移8格，正好拼成長方形；第二幅是圖中的2個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180度，也拼成長方形。（師配以課件演示）
那么這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大？——（相等）（師配以課件演示）
師：現(xiàn)在我們來回顧一下這道題的解決過程，為什么我們開始有些遲疑？到后來一下子就看出這兩個(gè)圖形的面積相等？為什么？
生：那是經(jīng)過轉(zhuǎn)化，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，就比較容易看出兩個(gè)長方形的面積相等，所以原來的兩個(gè)圖形的面積也相等。
師：想一想，在圖形的轉(zhuǎn)化變形過程中，面積有沒有發(fā)生變化？
生：圖形的形狀發(fā)生了變化由原來的不規(guī)則圖形變成了規(guī)則的長方形。可是面積的大小并沒有發(fā)生變化。
師：同學(xué)們，正是由于我們剛才通過在平移，旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形的形狀變了，但面積沒有發(fā)生變化，那么這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？（指名回答）（師課件配以演示）
師：對了，我們通過剛才同學(xué)們的回答和老師的演示過程，可以看見這兩個(gè)長方形的面積相等來推測得出原來的這兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積也相等。這就是我們把一個(gè)復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的，像長方形這樣簡單的圖形，從而解決了問題。在這個(gè)過程中，蘊(yùn)含著一種非常重要的解題策略，就是同學(xué)們在剛才的講話中講到的兩個(gè)字——轉(zhuǎn)化，那么請同學(xué)們想一想：用轉(zhuǎn)化這種策略解決問題的過程中，你有什么體會(huì)？（指名提問）
小結(jié)：我們往往把一個(gè)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡單的問題，或者把一些未知的問題轉(zhuǎn)化成為我們已經(jīng)學(xué)過的問題，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，這就降低了學(xué)習(xí)的難度。那么，我們在以往的實(shí)際學(xué)習(xí)中，我們很多圖形的面積或體積就是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決的。比如有哪些？（小組在一起討論）。
（學(xué)生充分列舉，教師根據(jù)學(xué)生回答出示教材圖示。曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時(shí)用過轉(zhuǎn)化策略。）如，圓的面積——把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計(jì)算的。多邊形的內(nèi)角和——把多邊形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形來求出多邊形的內(nèi)角和。梯形面積、平行四邊形面積等都是轉(zhuǎn)化成長方形的面積進(jìn)行計(jì)算的）這些圖形都是——形狀變了，面積沒有變。
這種轉(zhuǎn)化的策略除了運(yùn)用在圖形轉(zhuǎn)化中還可以運(yùn)用在在計(jì)算方面。（小數(shù)的乘法和除法、就是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成為整數(shù)。異分母分?jǐn)?shù)的加減法就是把異分母轉(zhuǎn)化成同分母來進(jìn)行加減的）
小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個(gè)陌生問題時(shí)，你會(huì)怎樣想？
——（會(huì)把它轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題來解決）同學(xué)們懂了嗎？
三、練習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略
1、出示練一練（106頁）
教師相機(jī)引導(dǎo)完成“練一練”及練習(xí)中有關(guān)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的問題。
空間與圖形的領(lǐng)域
（注：引導(dǎo)學(xué)生的平移方法）
2、練習(xí)十六第1題(109頁)
出示方格紙上的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算右邊圖形的周長比較簡便。這里什么變了什么不能變？
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算周長。
提問：如果每個(gè)小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？
3、出示練習(xí)十六的第3題(109頁)
出示草坪面積圖，怎樣計(jì)算比較簡便。
四、課件出示《曹沖稱象》
同學(xué)們，你們看這是什么？ 《曹沖稱象》你們學(xué)過？哪個(gè)
同學(xué)起來復(fù)述課文。（指名回答）
師總結(jié)出：曹操他要稱大象，可是沒有這么大的稱，他就讓大丞們來稱，可是大丞們想了半天還是沒有想出辦法來，就在這時(shí)，曹操的兒子曹沖就說出辦法來了。他就把大象的體重轉(zhuǎn)化成石頭的體重，結(jié)果就把大象稱出來了，同學(xué)們，曹沖聰明嗎？他聰明在哪兒？（指名提問？）
五、全課小結(jié)：
同學(xué)們，今天我們學(xué)了解決問題的策略—轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化這種策略在解題過程中普遍存在。古今中外的人在解決問題的過程中也經(jīng)常運(yùn)用到轉(zhuǎn)化的策略。解決實(shí)際生活中許多問題充分發(fā)展我們的智慧，少年強(qiáng)則中國強(qiáng)。所以，要想國家強(qiáng)大起來，就要靠你們在坐的這些學(xué)生來努力，來實(shí)現(xiàn)我們的中國夢。所以在今后的學(xué)習(xí)中我們都要像曹沖這樣愛思考，這樣你們解決問題的能力就會(huì)很快的提高了！今天這節(jié)課就上到這里，謝謝同學(xué)們的合作！
板書設(shè)計(jì)：
解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
復(fù)雜——簡單
未知——已知
不規(guī)則——規(guī)則
教學(xué)反思
本節(jié)課是學(xué)習(xí)蘇教板第七單元《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》，在教學(xué)過程中，我感覺有成功的地方，也有不理想的地方。現(xiàn)在我就將我這這節(jié)課反思一下：
成功點(diǎn)滴
1、課前熱身，我用讓學(xué)生猜字謎，來引出了轉(zhuǎn)化。這樣激發(fā)
學(xué)生的渴求新知識(shí)的欲望。
2直觀演示，動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生尋求策略的內(nèi)需
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上的，五年級(jí)學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無意識(shí)的狀態(tài)，只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能促使學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)知。為此，出示例題時(shí)，我便呈現(xiàn)了一個(gè)直觀性和操作性極強(qiáng)的素材的例題圖?“哪個(gè)圖形面積大?”學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形。這樣我又契機(jī)讓我預(yù)先發(fā)給學(xué)生的學(xué)具以小組合作的形式讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，真正的感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動(dòng)，很快調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，讓學(xué)生不知不覺地開始進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。
3.學(xué)以致用，體驗(yàn)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值
在學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”策略的形成過程后，精心設(shè)計(jì)一些富有變化的問題是必要的，這對于轉(zhuǎn)化策略的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著“催化”的作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，我針對性地設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，如教材上的練一練，和練習(xí)十六的1題和3題，這些習(xí)題的練習(xí)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。學(xué)以致用，學(xué)生對所學(xué)知識(shí)理解得會(huì)更加透徹，學(xué)生對策略的價(jià)值所在會(huì)感受得更加深刻，而且在運(yùn)用策略的過程中，學(xué)生的實(shí)踐能力也能夠得到培養(yǎng)和提高。最后我相機(jī)出示《曹聰稱象》的故事，讓學(xué)生找出曹聰聰明的地方。告訴學(xué)生從小就要向曹聰一樣肯動(dòng)腦筋，勤思考，這樣解決問題的能力才會(huì)有所提高。
4.注重總結(jié)，把握提升策略的契機(jī)
一堂真正有價(jià)值的課堂，總結(jié)最為重要。因此，在解決問題后我引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的轉(zhuǎn)化策略的過程，總結(jié)策略的運(yùn)用過程，對具體采用的策略進(jìn)行分析、加工、整合，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗(yàn)。
不足的地方：
1.
教師的語言不夠簡練，有時(shí)啰嗦。
2.
教師的板書不夠規(guī)范。
篇4
1．知識(shí)目標(biāo)
讓學(xué)生通過探索，學(xué)會(huì)用長方體，正方體表面積的計(jì)算方法，解決求物體的4個(gè)或5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問題。
2.
能力目標(biāo)
讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性，解決實(shí)際問題的能力。
3．情感目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
（1）較熟練地計(jì)算長方體和正方體的表面積。
（2）在計(jì)算中考慮到長方體和正方體表面積的實(shí)際情況。
三、教學(xué)過程
1．巧設(shè)情景，激趣引思
1、談話：
現(xiàn)實(shí)生活中，有些長方體、正方體物品只需要研究5個(gè)面或者4個(gè)面。誰能舉例說說？
如：做一個(gè)無蓋的金魚缸需要多少玻璃，餅干盒的商標(biāo)紙，火柴盒等。
2、點(diǎn)題：
這就是這節(jié)課我們要研究的問題。
【設(shè)計(jì)意圖：以談話的方式揭示本節(jié)課要解決的實(shí)際問題與已經(jīng)解決的實(shí)際問題
2.
自主互動(dòng)
探究新知。
1、探究：
（1）用課件出示例題。
指名學(xué)生說出題目中的已知條件和要求解決的問題。
請你看看我們自己的教室，想一想粉刷教室墻壁需要粉刷那些面，哪些地方不要粉刷。你能說一說自己解決這個(gè)問題的思路嗎？想好后在小組討論。
（2）指名匯報(bào)。
學(xué)生的想法可能有
①分別求出前、后、左、右和頂面的面積，再相加，然后減去門窗和黑板的面積；
②用前后兩個(gè)面的面積，加上左右兩個(gè)面的面積，再加上頂面的面積，然后減去門窗和黑板的面積；
③先求出長方體的表面積，再減去地面的面積，然后減去門窗和黑板的面積。
2、計(jì)算：
大家選擇一種方法算出結(jié)果吧。
學(xué)生列式計(jì)算，教室巡視，發(fā)現(xiàn)不同的算法，有針對地安排學(xué)生板演。
3、評(píng)議：
全班共同評(píng)議。
4、探究：
除了同學(xué)們說到的計(jì)算方法外，還有沒有其他的算法呢？我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體的底面，我們把四周看成長方體的側(cè)面，如果把側(cè)面展開，聯(lián)成一排就成了一個(gè)大的長方體，（用紙板模型演示）這個(gè)長方形的長是多少，寬呢？你能一下子算出這4個(gè)側(cè)面的面積嗎？按照這種思路你能完成這道題的計(jì)算嗎？
指名板演，共同評(píng)議。
5、小結(jié)：
你覺得在解決這類實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)該用什么方法解決？（求表面積的計(jì)算方法）
在解決問題中，要注意什么？（實(shí)際是求哪幾個(gè)面的面積和）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中讓學(xué)生采用自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性，解決實(shí)際問題的能力。】
3．
應(yīng)用拓展，反思交流
試一試和練一練
四、板書設(shè)計(jì)
面積計(jì)算的應(yīng)用
①分別求出前、后、左、右和頂面的面積，再相加，然后減去門窗和黑板的面積；
篇5
過程與方法:通過欣賞照片和國畫松樹的對比,了解國畫松樹的表現(xiàn)方法,并通過教師演示,掌握竹子的繪畫方法及繪畫步驟。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過欣賞、表現(xiàn)國畫松樹,探索用水墨自由創(chuàng)松樹的方法,培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造精神。通過畫松樹,感受并學(xué)習(xí)松樹身上所體現(xiàn)出來的頑強(qiáng)、挺拔、剛毅的品格。激發(fā)學(xué)生熱愛自然、保護(hù)環(huán)境的美好愿望。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):松樹干、松樹麟以及松針的畫法。
教學(xué)難點(diǎn):巧妙運(yùn)用各種國畫技法表現(xiàn)有創(chuàng)意的“可愛的動(dòng)物”并能畫出有一定意境。三、教學(xué)策略
通過上堂課寫意動(dòng)物的學(xué)習(xí),學(xué)生基本了解了國畫的基本用筆用墨的方法,但是由于國畫這種藝術(shù)形式不是一招一式便能掌握的繪畫技能,它需要長時(shí)間的反復(fù)練習(xí)鞏固,這樣就需要一種教學(xué)模式讓學(xué)生更容易,更輕松的掌握其方法和技巧,所以在本冊國畫教學(xué)中我采用“欣賞——演示——嘗試體驗(yàn)——小組分析——嘗試創(chuàng)作——欣賞提升”這樣的教學(xué)策略及模式,讓學(xué)生了解國畫課的流程,并從中學(xué)會(huì)掌握國畫用筆用墨技巧方法,為以后創(chuàng)作更多類型的國畫做鋪墊。
四、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
接詩游戲
師:上課前請同學(xué)們和我玩?zhèn)€游戲,叫接詩游戲。我說上句看看同學(xué)們能不能猜到下一句
“大雪壓青松”,“青松挺且直”。
你知道這句詩是贊美什么的詩句?
生:“松樹”。那這句詩說明松樹有什么樣的性格呢?(頑強(qiáng)、挺拔、剛毅的品格)
師:那今天我們一起用國畫的形式畫一畫松樹
引出課題——學(xué)畫松樹
多媒體出示松樹照片與國畫松樹的對比,提出問題:
1.現(xiàn)實(shí)中的松樹與國畫松樹有什么區(qū)別?
2.國畫松樹是怎樣表現(xiàn)的?
3.你覺得國畫松樹的繪畫步驟是什么?先畫什么?然后呢?
利用真實(shí)的松樹和國畫寫意松樹做比較,分析其中的區(qū)別,讓學(xué)生了解國畫畫面是怎樣描繪真實(shí)實(shí)物,初步感受中國畫給人們帶來的獨(dú)特藝術(shù)魅力。
觀察欣賞
1.
一般以扇狀、車輪狀、馬尾狀來表現(xiàn)同一單元的密集松針。以“品”字形結(jié)構(gòu)合成一組松針。
2.
畫松針時(shí)用筆要挺勁,有疏密變化,并有濃淡層次感。
通過教師演示,能夠讓學(xué)生直觀的觀察欣賞國畫寫意松樹是怎樣表現(xiàn)的,包括它的繪畫步驟及用筆用墨的方法以及松樹的枝干及松針
的繪畫方法。為下一步學(xué)生創(chuàng)作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
嘗試體驗(yàn)
通過剛剛欣賞教師演示,讓學(xué)生嘗試體驗(yàn)其中用筆用墨的方法。(包括中鋒運(yùn)筆、側(cè)鋒運(yùn)筆,兩者相結(jié)合的方法。用墨汁調(diào)出不同深淺的墨色,焦、重、濃、淡,輕。)教師巡視指導(dǎo)并提出問題。你在嘗試中遇到了哪些問題?
你覺得松樹哪部分比較適合運(yùn)用中鋒運(yùn)筆?側(cè)鋒運(yùn)筆呢?(葉子適合中鋒干筆,在后面的染色環(huán)節(jié)可以運(yùn)用濕筆側(cè)鋒來畫)
初步用國畫用具嘗試在生宣紙上創(chuàng)作,體驗(yàn)國畫藝術(shù)魅力的同時(shí),提高學(xué)生在國畫繪畫中用筆,用墨的技巧方法。解決重點(diǎn)。
欣賞分析
欣賞
師:請同學(xué)們欣賞國畫作品,小組交流討論回答下面的問題。
(教師把班級(jí)分成幾個(gè)小組,每個(gè)小組放置一幅國畫松樹。)
分析所欣賞國畫松樹的作畫流程。1.分析運(yùn)用了哪些松針的表現(xiàn)方法。2.畫面中還運(yùn)用了哪些顏色?在你的國畫顏料中找一找叫出它們的名字。(藤黃、花青、曙紅、赭石、三綠、酞青藍(lán)等。)學(xué)生分析時(shí)引導(dǎo)學(xué)生可以對照畫面舉例分析。
通過欣賞作品,提高學(xué)生審美能力的同時(shí),讓學(xué)生再次通過觀察直觀的了解國畫的繪畫步驟及用筆用墨的方法,欣賞的同時(shí)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作欲望,提高學(xué)生審美能力及分析能力。
聯(lián)想創(chuàng)造
通過前面所學(xué)及嘗試得到的經(jīng)驗(yàn),在生宣紙上臨摹或?qū)懮环蓸洚嬅妗＝處熝惨曋笇?dǎo)。
通過學(xué)生創(chuàng)作作品,提高學(xué)生的國畫繪畫能力,動(dòng)手能力。
自評(píng)互評(píng)
教師請學(xué)生展示最后完成的繪畫作品,并請學(xué)生說說對自己作品的想法。其他同學(xué)給他好的建議,教師做最后指導(dǎo)評(píng)價(jià)。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)美術(shù)評(píng)價(jià)語言,能夠從美術(shù)的審美角度評(píng)價(jià)作品。
拓展欣賞
篇6
1.知識(shí)與技能使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義。
2.過程與方法
:通過自主探究學(xué)習(xí)，弄清方程和等式兩個(gè)概概念
3.情感與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受方程與生活密切聯(lián)系。
教學(xué)重推點(diǎn)
重點(diǎn):
理解和掌握方程的意義。
難點(diǎn)：弄清方程和等式的意義。
教學(xué)過程
一、課前復(fù)習(xí)(課件出示做習(xí)題，用字母表示長方形的周長和面積)。
談話導(dǎo)入：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表數(shù)或表系數(shù)量關(guān)系，今天我們就學(xué)
習(xí)新的知識(shí)
認(rèn)識(shí)天平：天平是由天平秤和砝碼組成的。因?yàn)槲矬w的質(zhì)量有輕重，所以砝碼也有大小，砝碼越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放相應(yīng)的砝碼,當(dāng)天平平衡、指針指在正中央，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。
三、實(shí)際操作，探究新知。
1.
課件出示第一幅圖:左盤放50克的兩個(gè)砝碼,右盤放上100克砝碼。
師提問:
（1）仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)?(平衡)
（2）天平平衡說明什么?
(左右相等)
師:你能用一個(gè)式子表示這種平衡了狀態(tài)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:
50+50=
I00
師:
50+50=100這個(gè)式子是用等號(hào)連接的。數(shù)學(xué)上就把“用等號(hào)連接的式子”叫等式。它表示等號(hào)左右兩邊相等。
師:其實(shí)“等式”大家并不陌生，我們在過去學(xué)過的加減、乘、除
運(yùn)算時(shí)就得到許的“等式”。誰能說幾個(gè)等式?(請學(xué)生回答)
2.老師提問：如果要稱一個(gè)杯子的重量，如何操作天平。（左物右碼)
課件出示第二幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放100克重的砝碼，正好平衡。
師:仔細(xì)觀察,現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)?
(平衡)
師;對，我們知道了杯子重100克。
3.師：在空杯子里加滿水，右邊不變，天平會(huì)怎樣?
(天平失去平衡)
你發(fā)現(xiàn)了什么?哪邊重?
(左低右高、左邊重)
題問:如果水重X克，杯子和水重多少?(一懷水共重的少?)
生:
100+x
師：要使天平平衡應(yīng)該怎么辦?
(加砝碼)
4.課件演示:在右邊加100克砝碼。
師:仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?
那邊重?（天平不平衡，左低右高，左邊重)
師：天平左邊重100+X，右邊重200克，能用一個(gè)式子表示嗎？
生：100+x
>
200
師：像100+x
>
210
這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式
5.繼續(xù)演示:在右邊增加100克法碼,觀察能否讓天平平衡。
師:你又發(fā)現(xiàn)了什么？(天平平衡了)
師：能用一個(gè)式子表示嗎？
生:
100+x
300
(它也是一個(gè)不等式).
6.課件演示:將右盤中一個(gè)100克砝碼換成50的克法碼
師:看現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)?
(平衡)用一個(gè)式子表示(100+X=250)
師:
100+X=250是一個(gè)等式，因?yàn)樗伞?”連接，左右相等。
7.課件出示:一本練本x元，3本2.4元。
提問:你們可以用一個(gè)式子表式這個(gè)等量關(guān)系嗎?
生：3x=2.4
8.課件出示以上所有的式子,和些其它式子。讓學(xué)生找出等式。再從等式中找出含有未知數(shù)的等式。
給出方程的意義:
像100+x=250
，3x=2.4
...這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。
三鞏固練習(xí)
1.判斷哪些式子是方程。
62+口=78
3x+口=42是不是友程。
2.看圖式方程。
四、課堂小結(jié)
說一說你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)
第6頁
練習(xí)十四，第2題前兩題。
六、板書設(shè)計(jì)
50+50=100(等式)
等式:用等號(hào)連的式于叫等式。
100+x
>
200
(不等式)
100+X
300
(不等式)
100+X
=
250
篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程，初步形成獨(dú)立思考和探索的意識(shí)。
2、掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
3、在探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程中，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、炫我兩分鐘。
1、里有（
）個(gè)，1里有（
）個(gè)，2里有（
）個(gè)。
2、÷2=
÷3=
÷6=
÷2=
3、教師導(dǎo)語：這節(jié)課我們將要探究新的知識(shí)。（板書課題）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理比較難以理解，希望同學(xué)們通過動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考，真正理解，掌握方法。
設(shè)計(jì)意圖：從完整地認(rèn)知知識(shí)結(jié)構(gòu)的角度揭示課題，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望；指出學(xué)習(xí)困難，交代學(xué)習(xí)方法，可以起到動(dòng)員學(xué)生積極學(xué)習(xí)的作用。
二、嘗試小研究
課前嘗試小研究
（1）把2升消毒液分別裝入400毫升標(biāo)準(zhǔn)的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？
？個(gè)
400毫升
2升
求需要多少個(gè)瓶子，就是求（
）中有多少個(gè)（
）.列式為
，等于（
）個(gè)瓶子？
（2）把2升消毒液分別裝入升標(biāo)準(zhǔn)的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？
求需要多少個(gè)瓶子，就是求（
）中有多少個(gè)（
）.列式為
，等于（
）個(gè)瓶子？
（3）把2升消毒液分別裝入升標(biāo)準(zhǔn)的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？
求需要多少個(gè)瓶子，就是求（
）中有多少個(gè)（
）.列式為
，等于（
）個(gè)瓶子？
（4）請認(rèn)真觀察并比較（1）題和（2）、（3）題，你有什么發(fā)現(xiàn)和疑惑嗎？
我的發(fā)現(xiàn)：
我的疑惑：
設(shè)計(jì)意圖：有關(guān)分?jǐn)?shù)除法問題的解決采用到方程解答。這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題，即用乘法找到題中的等量關(guān)系。滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
課上嘗試小研究
1、題中的總重量除了整數(shù)，還可以是什么數(shù)？自己動(dòng)手來試一試吧？
2、如果再給你其它的算式，你是否能用這種方法來計(jì)算呢？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？自己試著來總結(jié)吧。
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的概括是一個(gè)由具體到抽象的過程，在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)后，找出它們的相同點(diǎn)，這樣既有利于學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，又讓學(xué)生的思維經(jīng)歷概括過程，提高了數(shù)學(xué)概括能力和交流能力。
三、小組討論交流
小組討論交流要求：
1、小組內(nèi)重點(diǎn)討論有問題的地方。如果組內(nèi)不能解決，可以找別的組的同學(xué)幫忙，都不能解決的，準(zhǔn)備在班級(jí)展示中提出，全班交流。
2、組長準(zhǔn)備好發(fā)言順序，準(zhǔn)備在班級(jí)展示中匯報(bào)。
教師巡視點(diǎn)撥指導(dǎo)。
四、班級(jí)展示提升
1、全班交流，師生評(píng)價(jià)。找一個(gè)小組匯報(bào)，其他組傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
2、引向深入，點(diǎn)撥總結(jié)。
課前嘗試研究處點(diǎn)播預(yù)設(shè)：
1、第2小題列式為÷2行嗎？
2、為什么這里要用
2×5？
課上嘗試研究處點(diǎn)撥預(yù)設(shè)：
為什么要說0除外如果總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則還用說0除外嗎？為什么？
五、挑戰(zhàn)自我
基礎(chǔ)驗(yàn)收
15÷
÷15
÷
能力提升
折一只小船用張紙，用37
張紙能折多少只小紙船呢？
知識(shí)拓展
2.一種鋼材，1米重噸。
（1）2噸這種鋼材有多少米？
（2）一根鋼材長米，2噸鋼材有多少根？
設(shè)計(jì)意圖：目的是為了及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能等各種信息。
六、反思收獲。
七、板書設(shè)計(jì)：
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
2÷=2×5=10(瓶)
2÷=2×=5（瓶）
÷=×=3（瓶）
篇8
2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、感受主動(dòng)參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、什么叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分子、分母各表示什么？
2、小小空，我會(huì)填。
①在分?jǐn)?shù)里，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫（
）。
②3/4
的分?jǐn)?shù)單位是（
），它含有（
）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（
）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。
③
把單位“1”平均分成9份，表示這樣的5份的數(shù)是（
），它的分?jǐn)?shù)單位是（
）。
二、探究交流
1、引導(dǎo)觀察黑板上的所有分?jǐn)?shù)。
思考：如果讓你給它們分類，你認(rèn)為可以分成幾類？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？
2、請學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果。
3、重點(diǎn)研究第四種分類情況。
分組討論：這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？
4、結(jié)合學(xué)生的回答板書：分子小于分母
分子大于分母
分子等于分母
5、揭示概念：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。
舉例說明：說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
6、揭示并板書課題。
7、出示練一練第2題中的分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生說說哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)。
8、請學(xué)生寫出幾個(gè)分母是8的真分?jǐn)?shù)，再寫出幾個(gè)分子是8的假分?jǐn)?shù)。
思考：各有幾個(gè)，其中最大的是什么？最小的呢？
9、結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行新課小結(jié)。
三、鞏固深化，強(qiáng)化理解
（一）填空
1、把單位“1”（ ）若干份，表示這樣的（ ）或者（ ）的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)叫做（ ）．
2、表示的意義是（ ）．
表示的意義是（ ）．
3、把單位“1”平均分成10份，其中的7份就是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）．
4、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．
的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．
5、把4米的繩子平均分成5段，每段占全長的（ ），每段的長是（ ）米．
（二）判斷（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）
1、把單位“1”分成3份，其中的2份就是．
（ ）
2、3米的
和1米的一樣長．
（ ）
3、分母越大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位越大．
（ ）
4、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的
．
（ ）
（三）選擇題
分子相同的分?jǐn)?shù)（ ）
①分?jǐn)?shù)單位相同 ②分?jǐn)?shù)的大小相同 ③所含的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同
四、總結(jié)
你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體驗(yàn)？
五、作業(yè)
完成新課程練習(xí)冊39頁、40頁第4課時(shí)《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》
板書設(shè)計(jì)
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
分子＞分母
真分?jǐn)?shù)（＜1）
篇9
知識(shí)與能力
結(jié)合具體事例，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫假分?jǐn)?shù)。
2.
過程與方法
經(jīng)歷自學(xué)、交流、操作、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、概括等邏輯思維能力。
3.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察并思考問題的
習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的過程，會(huì)讀寫假分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
假分?jǐn)?shù)表示的意義。
教具學(xué)具
課件、圓形紙片
教學(xué)過程
清點(diǎn)學(xué)生人數(shù)，應(yīng)到30人，實(shí)到30人。
一、課前談話，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，請看大屏幕。圖片上的人物是誰？
生：豬八戒
師：他在做什么？
生：吃西瓜
師：豬八戒把西瓜平均分成了幾份？
生：4份
二、德育教育
通過師生的對話，讓學(xué)生知道把西瓜皮丟在地上，會(huì)傷害他人的
健康；西瓜皮應(yīng)丟在垃圾桶，保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)。
三、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1.師：今天，我給同學(xué)們帶來一個(gè)好聽的故事（豬八戒吃西瓜），但有一個(gè)要求，同學(xué)們在聽的時(shí)候，要把藏在故事里的分?jǐn)?shù)找出來。
豬八戒吃西瓜
豬八戒最喜歡吃西瓜，有一天，他在路邊的瓜田里看見了又大又圓的西瓜，饞得口水直流，于是就買了一些，想帶回去和師傅、師兄一起吃。豬八戒挑著西瓜走在回家路上，走著走著，他覺得渴了，就坐在路邊拿出一個(gè)西瓜，把這個(gè)西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，他咂了咂嘴，覺得還沒有嘗到味道就吞了下去，于是又一口吃了兩塊，吃完后，他看了看最后一塊，心想，還有一塊，帶著也不方便，我也吃了吧。就這樣，一個(gè)西瓜就被他吃完了。可是八戒很貪吃，還想吃一塊，怎么辦呢？
師：誰來說說故事里的分?jǐn)?shù)是哪一些？
生：
，
，
過渡：同學(xué)們在故事中找出了分?jǐn)?shù)，很了不起，那請用你們手中的學(xué)具把你最喜歡的一個(gè)分?jǐn)?shù)涂色表述出來（請學(xué)生上臺(tái)展示）。
2.師帶領(lǐng)學(xué)生說出
剛好涂滿一個(gè)圓，有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上1個(gè)分?jǐn)?shù)單位，表示的分?jǐn)?shù)是
。
3.學(xué)生分組涂色表示
這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后上臺(tái)說出自己涂色的過程。
4.師：剛才我們所涂色的都是分母是4的分?jǐn)?shù)，那誰來說出一個(gè)分母是5的分?jǐn)?shù)。
生：
師：請同學(xué)們把
這個(gè)分?jǐn)?shù)涂色表示出來，然后上臺(tái)匯報(bào)。
師：
里有2個(gè)分?jǐn)?shù)單位，再加上8個(gè)分?jǐn)?shù)單位,
表示的分?jǐn)?shù)就是
；
小組合作：把
這個(gè)分?jǐn)?shù)涂色表示出來，然后上臺(tái)和大家分享他的思考過程。
師：
涂色時(shí)需要兩個(gè)圓片，但這里是把一個(gè)圓片看作單位“1”。
里有10個(gè)分?jǐn)?shù)單位，再加上3個(gè)分?jǐn)?shù)單位，表示的分?jǐn)?shù)就是
請同學(xué)們把這個(gè)分?jǐn)?shù)表示出來（可以自己獨(dú)立完成，也可以小組合作），然后上臺(tái)匯報(bào)自己的涂色過程。
5.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)
師：請同學(xué)們觀察剛才這些分?jǐn)?shù)，想一想，可以把這些分?jǐn)?shù)分成幾類？分類的依據(jù)是什么？（小組進(jìn)行討論）
生;第一類
依據(jù)是分子比分母小
第二類：
依據(jù)分子比分母大
依據(jù)是分子和分母相等
小結(jié)：我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或
分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。（邊講邊板書，從而揭示課題）
6．概括特征
師;回顧涂色的過程，討論和思考：真分?jǐn)?shù)與1有什么關(guān)系？假分?jǐn)?shù)與1有什么關(guān)系？
生：真分?jǐn)?shù)小于1;假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
生;真分?jǐn)?shù)沒有涂滿一個(gè)圓，假分?jǐn)?shù)剛好涂滿一個(gè)圓或多于一個(gè)圓。
四、課堂練習(xí)
1.
第一關(guān)：挑戰(zhàn)自我（自己站起來回答問題）
“練一練”第1題。
2.第二關(guān)：對口令（師讀出一個(gè)分?jǐn)?shù)，你們就說出它是真分?jǐn)?shù)
還是假分?jǐn)?shù)）
“練一練”第2題。
3.第三關(guān)：愛心傳遞（愛心卡在誰的手上，誰就回答問題）
（1）寫出分母是7的所有真分?jǐn)?shù)。
（2）寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)。
五、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)有什么特征？
板書設(shè)計(jì)
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
篇10
2.使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在探索新知過程中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.使學(xué)生在探索新知的活動(dòng)中，獲得成功的樂趣和體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)探索意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握異常分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法
教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法必須先通分的道理
設(shè)計(jì)理念：
1.依托已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)形成過程。
學(xué)生在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法之前，已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)單位，會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和約分。本節(jié)課重點(diǎn)在于創(chuàng)設(shè)沖突，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同無法直接相加減，必須轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法。把時(shí)間讓給學(xué)生，通過交流、辨析自主探究出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。
2.
滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思想價(jià)值。
掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、學(xué)生思維品質(zhì)的提升以及學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。本節(jié)課正是利用了“轉(zhuǎn)化”思想將異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算的，轉(zhuǎn)化思想是本課的靈魂，必須讓轉(zhuǎn)化貫穿在課的始終，使轉(zhuǎn)化這一思想牢牢扎根在學(xué)生的頭腦中。
【設(shè)計(jì)思路】
課始通過讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，接著出示幾組圖形讓學(xué)生將這些圖形兩兩合并，說說哪些圖形可以合并在一起，為什么？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有單位“1”相同的才好合并在一起，并寫出合并后的算式，通過比較將算式分成同分母分?jǐn)?shù)相加和異分母分?jǐn)?shù)相加。在探究異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，充分放手，讓學(xué)生四人一組合作探究解決問題的辦法，自主獲得異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，最后總結(jié)方法，感悟轉(zhuǎn)化思想在探究新知過程中的價(jià)值。
【教學(xué)過程】
一、數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)關(guān)鍵起點(diǎn)
1.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說說每個(gè)分?jǐn)?shù)里各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.如果要把某兩個(gè)圖形的涂色部分合并，你覺得哪兩個(gè)合并比較合適？如何列式？學(xué)生討論后，教師板書如下幾道算式：+、+、+、+。
3.你能將這四道算式分一分類嗎？
板書：分母相同的分?jǐn)?shù)相加：+、+。分母不同的分?jǐn)?shù)相加：+、+。
指名回答兩道同分母分?jǐn)?shù)加法算式怎樣計(jì)算？為什么可以把分子相加，分母不變？結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說說理由。
4.揭示課題：分母不同的分?jǐn)?shù)我們稱為異分母，猜一猜異分母分?jǐn)?shù)怎樣相加或相減呢？（學(xué)生說一說）這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，再將兩個(gè)圖形的涂色部分合并，直接將問題引向相同的單位“1”，相同的計(jì)數(shù)單位。通過比較發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減法不僅有同分母分?jǐn)?shù)相加減還會(huì)有異分母分?jǐn)?shù)相加減，在回顧同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算方法時(shí)再次強(qiáng)調(diào)相同的分?jǐn)?shù)單位，也引出了新知，使學(xué)生自然投入到新知的探究活動(dòng)中，有利于學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、由淺入深，把握流程節(jié)點(diǎn)
1.創(chuàng)設(shè)情境，自主探究方法（例1）
師：研究問題要先從簡單問題入手，先來看這道題：
（1）出示教材第80頁例1，指名讀題，并說說自己從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。（學(xué)生回答）
提問：怎樣列式？（板書：+）為什么這樣列式？
（2）
學(xué)習(xí)計(jì)算方法。
談話：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。
學(xué)生探究方法預(yù)設(shè)：
A、
用折紙的方法，在長方形紙上折一折、并涂色分別表示出它的和。
B、
畫圖，先畫一個(gè)長方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再將剩下的平均分成2份，得到。
提問：根據(jù)折紙或畫圖的過程，說一說+的得數(shù)是多少？你是怎么看出得數(shù)是的？（涂色部分一共占這張紙的）。
C、將和化成小數(shù)再計(jì)算：0.5+0.25=0.75。
D、先通分，把和化成同分母分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。用算式表示為：+=+=（教師相機(jī)板書）
追問：把這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程，應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）這個(gè)過程也叫什么？（通分）想一想，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，為什么要先通分？
2.討論交流，提煉優(yōu)化方法
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算+、+。
師：剛才有同學(xué)用折紙的方法，有同學(xué)用畫圖的方法，有同學(xué)說化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，還有同學(xué)說將異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再相加，這兩道題你們覺得用哪種方法更方便、快捷呢？
通過討論讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖或折紙的方法比較麻煩，而化成小數(shù)計(jì)算又會(huì)遇到除不盡的情況，因此還是將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再相加更實(shí)用。
3.比較同化，遷移整合方法（“試一試”）
課件出示：－
1-（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）
匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么算的？為什么要先通分？計(jì)算時(shí)還要注意什么？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：－=－==
1－=－=
4.回顧小結(jié)，發(fā)展元認(rèn)知能力
教師拋出問題：“你掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法了嗎？你覺得計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要注意些什么？”
討論后小結(jié)：轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)是為了將不同的分?jǐn)?shù)單位轉(zhuǎn)化成相同的分?jǐn)?shù)單位，只有計(jì)算單位相同才能相加減；計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。
提問：想知道自己做得對不對，可以進(jìn)行驗(yàn)算，你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生交流并明確：可以用差加減數(shù)，看結(jié)果是否等于被減數(shù)，也可以用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)來驗(yàn)證。
總結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；最后別忘記對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。
設(shè)計(jì)意圖：從例題入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在折紙、涂色的過程中已經(jīng)將看成了，不由自主地進(jìn)行了通分的過程。而通過對+、+兩道題的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算以及折紙涂色、畫圖這三種方法的局限性，自覺優(yōu)化算法，選擇將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減的計(jì)算方法。“試一試”完全放手讓學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到異分母分?jǐn)?shù)減法中，最后和學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，形成計(jì)算技能。
三、比較提煉，理清知識(shí)結(jié)點(diǎn)
1.綜合練習(xí)，形成技能
（1）完成教材第82頁“練習(xí)十二”第1題。
學(xué)生各自涂色、寫得數(shù)，指名匯報(bào)。
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，再次理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算的算理。
（2）完成教材第80頁“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立在計(jì)算后匯報(bào)。
設(shè)計(jì)意圖：脫離圖形讓學(xué)生說說計(jì)算方法，使學(xué)生真正掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法。
（3）想一想，填一填。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。
設(shè)計(jì)意圖：層次分明的練習(xí)，由淺入深，不斷引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既發(fā)展學(xué)生的基本計(jì)算技能，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感，更加強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化的思想在異分母分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
2.自主總結(jié)，促進(jìn)聯(lián)結(jié)
（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容及學(xué)習(xí)的過程，說說你的收獲和體驗(yàn)。
（2）說說轉(zhuǎn)化的方法在以前的學(xué)習(xí)中我們是否應(yīng)用過？在哪里應(yīng)用過？分別是怎么應(yīng)用的？
3.溝通聯(lián)系，逼近本質(zhì)
回顧整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的計(jì)算方法，溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法之間的聯(lián)系。
4.
拓展延伸，發(fā)展思維
篇11
1.(本題5分)劉燕坐在教室第4列第5行，用數(shù)對（4，5）表示，劉亮坐在第2列第3行，則用數(shù)對（
）表示．
A.（4，3）
B.（3，2）
C.（2，3）
D.（4，1）
2.(本題5分)李樂的考試位置在第4組第2位，用數(shù)對表示為（4，2），陳文的考試位置是第2組第3位，應(yīng)當(dāng)用（
）表示他的位置．
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（2，2）
3.(本題5分)陳芊坐在第5行第2列，其位置可用（2，5）表示．李花坐在第6行第3列，她的位置可表示為（
）
A.（6，3）
B.（3，5）
C.（3，6）
4.(本題5分)一間教室，以講臺(tái)為觀測點(diǎn)，小明的位置可以表示為（5，2），小剛的位置可以表示為（5，3），小紅的位置可以表示為（3，3），那么，小明的位置是在小紅的位置的（
）
A.右前方
B.左前方
C.右后方
D.左后方
5.(本題5分)A點(diǎn)的位置是和大門在同一條豎線和猴山同一橫線；B點(diǎn)的位置和海洋館同一橫線，和熊貓館同一豎線；C和大象館同一橫線，和猴山同一豎線，請問A、B、C分別所在什么位置？把它們用數(shù)對寫出來（
）
A.A（
3，2），B（
3，4），C（2，4）
B.A（2，3），B（
4，3），C（4，2）
C.A（
3，2），B（
6，1），C（1，2）
6.(本題5分)如圖中，如果聰聰?shù)奈恢糜茫?，2）表示，那么明明的位置用（
）表示．
A.（1，4）
B.（4，1）
C.（3，4）
D.（4，3）
7.(本題5分)與點(diǎn)A（4，6）挨著的點(diǎn)是（
）
A.（4，5）
B.（2，6）
C.（2，3）
8.(本題5分)音樂課，聰聰坐在音樂教室的第5列第3行，用數(shù)對（5，3）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個(gè)位置上，明明的位置用數(shù)對表示是（
）
A.（6，3）
B.（5，4）
C.（6，4）
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)小紅做操時(shí)排隊(duì)的位置用數(shù)對表示是（4，3），他排在第____列第____行．
10.(本題5分)（3，5）和（10，5）所表示的是同一個(gè)位置．____．（判斷對錯(cuò)）
11.(本題5分)李剛的座位可以用數(shù)對（6，5）來表示，她的前面第三位同學(xué)與后面第一位同學(xué)的座位分別可以用數(shù)對____、____來表示．
12.(本題5分)填一填．
（1）冬冬現(xiàn)在所在的位置是（1，4），他在____．
（2）體育館的位置是（____，____）．
13.(本題5分)動(dòng)物園的位置在第三列，第五行用數(shù)對表示是____．
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)林阿姨是《新文化報(bào)》的送報(bào)員，她負(fù)責(zé)五個(gè)小區(qū)．她每天走的路線是ABCDE．（如圖）
（1）在下面寫出圖中5個(gè)點(diǎn)的位置．
（2）如果圖中每個(gè)小格的邊長是100米，那么C點(diǎn)在B點(diǎn)以東____米處．D點(diǎn)
在C點(diǎn)以東____米，再往北____米處．E點(diǎn)在D點(diǎn)以東____米，再往北____米處．
（3）林阿姨每天按照以上這樣的路線走，從B點(diǎn)到E點(diǎn)，一共要走多少米？如果她每分鐘走65米，走完這段路需要多少分鐘？
15.(本題7分)（1）學(xué)校的位置可以用____表示；醫(yī)院的位置可以用____表示；商店的位置可以用____表示；公園的位置可以用____表示．
（2）小剛家在學(xué)校以南300m，再往西100米處．小剛家的位置可以用____表示．請?jiān)趫D中標(biāo)出來．
16.(本題7分)用數(shù)對表示圖中扇形BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后B′、O′、C′的位置，B′____，O′____，C′____，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．圖中每個(gè)方格的邊長均為1厘米，那么原圖中陰影部分的面積是多少？
17.(本題7分)如圖：
（1）用數(shù)對寫出三角形的頂點(diǎn)A、B、C的位置．
（2）畫出將三角形向右平移5個(gè)單位后的圖形．
（3）畫出將右移的三角形再向下平移4個(gè)單位后的圖形．
（4）寫出最后得到的三角形的頂點(diǎn)A、B、C的位置．
18.(本題7分)動(dòng)手操作
篇12
2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用等式的性質(zhì)解方程
課前準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過程：
一、以美啟學(xué)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
你能寫出一道等式？你能寫出一道方程嗎？
等式
50＋50＝100
x＋50＝150
方程
x＋50＝150
x＋x＝200
二、以美導(dǎo)學(xué)：
教學(xué)例3。
（1）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。
（2）取出天平，情景引入。
（在天平兩邊各放入一個(gè)20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會(huì)平衡嗎？
你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個(gè)等式嗎？（20＝20）
現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）
要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個(gè)10克的砝碼，或拿走這個(gè)10克的砝碼）
添上一個(gè)10克的砝碼。
現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？
小組中互相說一說，再匯報(bào)。（20＋10＝20＋10）
通過剛才的演示和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式與第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時(shí)加上10，所得結(jié)果還是等式）
（3）出示第2組天平圖。
觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？
你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個(gè)等式嗎？
板書：x＝50
x＋20＝50＋20
通過這兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式）
（4）出示第3、4組天平圖。
你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎
？
小組中互相說，匯報(bào)交流。
你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系嗎？
50＋a＝50＋a
50＋a－a＝50＋a－a
通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關(guān)系嗎？
X＋20＝70
x＋20－20＝70－20
（5）歸納等式性質(zhì)。
通過觀察天平圖，得出了兩個(gè)結(jié)論，能把這兩個(gè)結(jié)論結(jié)合起來說一說嗎？先在小組中說一說。
歸納：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。（板書）
（6）完成練一練第1題。
獨(dú)立完成填寫，交流想法。
你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？
“x－25＋25”化簡后會(huì)得到什么？“x＋18－18”呢？
2、教學(xué)例4。
（1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。
（2）出示例4。
你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（X＋10＝50）
誰知道x的值是多少？說說你的想法？
誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。
匯報(bào)方法。
在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10
……
根據(jù)等式性質(zhì)
X＝40
……
化簡等式
在解的過程中，要注意等號(hào)對齊。
X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀空f說你的方法。
如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？
學(xué)生集體進(jìn)行檢驗(yàn)。
（3）小結(jié)。
從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。
大家回憶一下解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？（寫“解”，等號(hào)對齊，解完要檢驗(yàn)……）
（4）完成試一試。
愿意自己解一道方程嗎？
要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？
學(xué)生嘗試解答，匯報(bào)交流。
X－30＝80
解：
x－30＋30＝80＋30
X＝110
（5）完成練一練第2題。
獨(dú)立嘗試解答，集體核對。
說說你的想法。
每題中，應(yīng)該怎樣做使方程左邊只剩下x？
如果檢驗(yàn)每題匯總x的值是否正確，應(yīng)怎樣檢驗(yàn)？
三、以美成學(xué)：
1、完成練習(xí)一第4題。
說說每個(gè)方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？
獨(dú)立完成填寫。
X的值正確嗎？口頭檢驗(yàn)。
2、獨(dú)立完成練習(xí)一第5題。
獨(dú)立完成，說說自己的解題思路。
3、課堂總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程？
解方程時(shí)應(yīng)注意什么？
板書設(shè)計(jì)：
等式的性質(zhì)和解方程
等式兩邊同時(shí)加上或減去同一
個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
X＋10＝50
解：X＋10－10＝50－10
……
根據(jù)等式性質(zhì)
（1）寫“解”
X＝40
……
篇13
“年齡問題”的基本規(guī)律是：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關(guān)鍵。分析時(shí)，可借助線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32
(歲)，對應(yīng)，可求出1
倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(歲)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(歲)
12－5＝7
(歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是4＋1＝5
(倍)，對應(yīng)，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(歲)
11－5＝6
(
歲)
45－6＝39
(歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
分析：如圖：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6歲
丙|----------------------------------|
3歲
三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69
(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個(gè)乙的年齡。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(歲)
22＋6＝28
(歲)
22－3＝19
(歲)
答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。
求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時(shí)將年齡的其他關(guān)系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?
設(shè)女兒年齡是X
10年前女兒的年齡是：X-10
10年前王某的年齡是：7（X-10）
10年前他們的年齡差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女兒的年齡是：X+15
15年后王某的年齡是：2（X+15）
15年后他們的年齡差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
帶入等式：6（X-10）=（X+15）
即得出X=25，即女兒現(xiàn)在的年齡為25歲。
年齡問題的應(yīng)用題練習(xí)一
1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？
2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？
3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，乙那時(shí)的年齡正好是甲現(xiàn)在的年齡。那么，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？
4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？
5、
有一個(gè)四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計(jì)算，母親今年多少歲？年各多少歲？
小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽應(yīng)用題——年齡問題
1、
全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人年齡分別是多少？
2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時(shí)，妹妹9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時(shí)，爸爸的年齡是34歲。現(xiàn)在三人的年齡各是幾歲？
年齡問題應(yīng)用題練
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲
19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應(yīng)用題練習(xí)四
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥
歲,弟弟
歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲
歲,乙
歲.
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄
歲,弟
歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅
歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,
年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲,
年前父親的年齡是兒子的5倍.
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶
歲時(shí),正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,
年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅
歲,小麗
歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是
歲和
歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,
小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
年齡問題應(yīng)用題練習(xí)五
1、
小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？
16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？
18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應(yīng)用題練習(xí)六
數(shù)量關(guān)系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差
1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（
）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。
2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（
）年后他們的平均年齡是34歲。這時(shí)小明（
）歲。
3、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年（
）歲。
4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（
）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。
5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（
）歲，孩子是（
）歲。
6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（
）歲。
7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（
）歲。
8、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸（
）歲。
9、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（
）歲。
10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。祖父（
）歲、兒子（
）歲、孫子（
）歲。
11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（
）歲，父親（
）歲，孫子（
）歲。
12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（
）歲，父親（
）歲，母親（
）歲。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?
年齡問題的應(yīng)用題練習(xí)一
1、兄弟兩人的年齡相差5歲，哥哥7年后的年齡是弟弟4年前年齡的3倍。兄弟兩人今年各多少歲？
解：設(shè)弟弟x歲。則哥哥為（x+5）歲。
x+5+7=（x-4）×3
x=12
12+5=17（歲）
答；
2、父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年后父親的年齡是兒子的4倍？
解：設(shè)x年后父親年齡是兒子的4倍。
32+x=（5+x）×4
x=4
答：
3、甲、乙兩人的年齡和是63歲。當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，乙那時(shí)的年齡正好是甲現(xiàn)在的年齡。那么，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？
4、李軍5年前的年齡與陳華6年后的年齡相等，李軍8年后的年齡與陳華10年后的年齡的和是77歲。李軍和陳華今年各多少歲？
5、
有一個(gè)四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子。今年他們的年齡加在一起，總共75歲。其中父親比母親大3歲，兒子比女兒大2歲。又知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲。請計(jì)算，母親今年多少歲？年各多少歲？
小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽應(yīng)用題——年齡問題
2、
全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們的年齡之和是58歲，現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人年齡分別是多少？
2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的年齡的3倍時(shí)，妹妹9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的年齡的2倍時(shí)，爸爸的年齡是34歲。現(xiàn)在三人的年齡各是幾歲？
年齡問題應(yīng)用題練
1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？
16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？
18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲
19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應(yīng)用題練習(xí)四
一、填空題
1.兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥
歲,弟弟
歲.
（在年齡問題中,兩人的年齡差是不變的量,在這道題中,兄弟兩人相差5歲是不變的量,如果哥哥小5歲就和弟弟一樣大,總數(shù)變?yōu)?5-5=20(歲)相當(dāng)于弟弟年齡的2倍,可以先求出弟弟的,相應(yīng)再求哥哥的,或者弟弟大5歲就和哥哥相同,總數(shù)變?yōu)?5+5=30(歲)相當(dāng)于哥哥年齡的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）
解法一:25-5=20(歲)
20÷2=10(歲)
10+5=15(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
解法二:25+5=30(歲)
30÷2=15(歲)
15-5=10(歲)
答:弟弟10歲,哥哥15歲.
2.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲
歲,乙
歲.
（甲乙的年齡差4歲是不變的量,三年后相差4歲,今年也相差4歲,甲的年齡是乙的3倍,即4歲相當(dāng)于乙的年齡的2倍,這樣可以先求出乙的年齡,使問題得解.）
4÷(3-1)=2(歲)
2×3=6(歲)
答:甲今年6歲,乙今年2歲
3.哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄
歲,弟
歲.
“弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實(shí)際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍,又知三年后的年齡和是27歲,每年每人長一歲,三年二人就長2×3=6(歲),所以今年二人的年齡和是27-6=21(歲)知道了年齡和,又知道了倍數(shù)關(guān)系,題目就可以解答了.
27-2×3=21(歲)
21÷(2+1)=7(歲)
7×2=14(歲)
答:哥哥今年14歲,弟弟今年7歲.
4.小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅
歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.
根據(jù)兩人的年齡,可以確定出年齡差為36-10=26(歲),當(dāng)爸爸的年齡是小紅的3倍時(shí),多出的26歲相當(dāng)于小紅年齡的2倍,這樣可求出當(dāng)爸爸年齡是小紅的3倍時(shí),小紅的年齡.
36-10=26(歲)
26÷(3-1)=13(歲)
答:當(dāng)小紅13歲時(shí),爸爸的年齡正好是小紅的3倍
5.小剛今年12歲,媽媽今年40歲,
年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
當(dāng)媽媽的年齡是小剛的3倍時(shí),媽媽與小剛的年齡差就相當(dāng)于小剛年齡的2倍.對應(yīng)關(guān)系找到了,問題就可以解決了.
40-12=28(歲)
28÷(3-1)=14(歲)
14-12=2(年)
答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.
6.父親今年49歲,兒子今年21歲,
年前父親的年齡是兒子的5倍.
當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于當(dāng)時(shí)兒子年齡的4倍,這樣可以求出當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí)兒子的年齡,也就能最后求出所問問題.
49-21=28(歲)
28÷(5-1)=7(歲)
21-7=14(歲)
答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍
7.小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶
歲時(shí),正好是小明的7倍.
的年齡是小剛7倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于小剛當(dāng)時(shí)年齡的6倍,可通過這樣的關(guān)系求出小剛當(dāng)時(shí)的年齡,再求出奶奶當(dāng)時(shí)的年齡.
74-14=60(歲)
60÷(7-1)=10(歲)
10+60=70(歲)
答:當(dāng)奶奶70歲時(shí),正好是小剛年齡的7倍.
8.奶奶今年66歲,孫女今年10歲,
年后奶奶的年齡是孫女的5倍.
和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎?
66-10=56(歲)
56÷(5-1)=14(歲)
14-10=4(年)
56÷(15-1)=4(歲)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年齡是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍
9.小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅
歲,小麗
歲.
長1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應(yīng)是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當(dāng)于小紅年齡的3倍,找到這樣的對應(yīng)關(guān)系后,就可以求出小紅的年齡,使問題得解.
23+2×2=27(歲)
7÷(2+1)=9(歲)
9×2=18(歲)
答:小紅今年9歲,小麗今年18歲.
10.小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是
歲和
歲.
小紅:
5年
今年
5年
小剛:
今年
我們用線段圖來表示一下第1個(gè)條件:
從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當(dāng)于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡.
5+5=10(歲)
10÷(3-1)=5(歲)
5×3=15(歲)
答:小紅今年5歲,小剛今年15歲.
二、解答題
11．小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
小剛:
5年
今年
3年
小明:
今年
4年
?
歲
?
歲
39歲
7年
根據(jù)題意看圖,我們可以知道39歲為粗線表示的部分.如果我們以小剛5年后的年齡,也就是小明3年前的年齡為1倍量的話,只要我們能找到2倍對應(yīng)的數(shù)據(jù)就可以了.從圖中可知,如果小剛4年前的年齡加4加5就是5年后的年齡,如果小明7年后的年齡減7減3就是3年前的年齡,總數(shù)變?yōu)?9+4+5-3-7=38(歲)相當(dāng)于2倍量,這樣,問題就可以解決了.
39+4+5-3-7=38(歲)
38÷2=19(歲)
19-5=14(歲)
19+3=22(歲)
答:小明今年22歲,小剛今年14歲.
12.哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?
弟弟:
7年
今年
5年
哥哥:
今年
3年
35歲
4年
根據(jù)題意看圖,我們可以知道35歲為粗線表示的部分.如果我們把弟弟7年后的年齡作為1倍量,那么哥哥5年前的年齡也是1倍量.只要我們找到這兩倍量所對應(yīng)的數(shù)量,就可以先求出1倍量,使問題得解.
35+3+7-5-4=36(歲)
6÷2=18(歲)
18-7=11(歲)
14+5=23(歲)
答:哥哥今年23歲,弟弟今年11歲.
13.10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?
父親:
兒子:
10年
今年
10年
今年
15年
?
歲
?
歲
“1”
15年
（“1”）
7倍
（2倍）
因?yàn)?5年后父親的年齡是他兒子年齡的2倍,所以父子當(dāng)時(shí)的年齡差為兒子當(dāng)時(shí)的年齡,即10+15+兒子10年前的年齡.因?yàn)?0年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,父子的年齡差為兒子當(dāng)時(shí)年齡的6倍,由于年齡差不變,25+兒子10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍.所以25相當(dāng)于兒子10年前年齡的5倍,可求出兒子10年前的年齡,使問題得解.
7-1-1=5
10+15=25(歲)
25÷5=5(歲)
5+10=15(歲)
5×7=35(歲)
35+10=45(歲)
答:兒子今年15歲,父親今年45歲.
14.今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,
小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?
小剛:
明明:
16年
25年
“1”
“1”
25年
（“1”）
5倍
25年
看圖,25年后,小剛的年齡是明明的2倍,如果明明的年齡乘2就和小剛的年齡相等,如下圖:
從上圖可以清楚地看出,當(dāng)兩人年齡相等時(shí),明明今年年齡的3倍對應(yīng)的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年齡,使問題得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(歲)
3×5=15(歲)
答:明明今年3歲,小剛今年15歲.
年齡問題應(yīng)用題練習(xí)五
2、
小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲
2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？
3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？
4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？
5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？
6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？
7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？
8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？
9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？
10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？
11、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？
12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。
13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？
14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？
15、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？
16、英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？
17、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？
18、0年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？
19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長一歲而別人不會(huì)長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？
20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？
年齡問題應(yīng)用題練習(xí)六
數(shù)量關(guān)系：幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡
幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差
1、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。（
）年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍。
2、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，（
）年后他們的平均年齡是34歲。這時(shí)小明（
）歲。
3、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年（
）歲。
4、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，（
）年后，媽媽的年齡是小紅的2倍。
5、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，媽媽和爸爸都是（
）歲，孩子是（
）歲。
6、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，祖父今年（
）歲。
7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年（
）歲。
8、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸（
）歲。
9、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，甲的年齡是（
）歲。
10、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。祖父（
）歲、兒子（
）歲、孫子（
）歲。
11、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，祖父（
）歲，父親（
）歲，孫子（
）歲。
12、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英（
）歲，父親（
）歲，母親（
）歲。
應(yīng)用題：
“年齡問題”
解題關(guān)鍵：
“年齡問題”的基本規(guī)律是：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關(guān)鍵。分析時(shí)，可借助線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。
1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？
分析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求出那時(shí)女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多5－1＝4
(倍)，年齡多42－10＝32
(歲)，對應(yīng)，可求出1
倍是多少，即女兒當(dāng)時(shí)的年齡。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(歲)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。
2、父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
分析：父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(歲)
12－5＝7
(歲)
答：今年兒子7歲。
3、今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
分析：今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55
(歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是4＋1＝5
(倍)，對應(yīng)，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(歲)
11－5＝6
(
歲)
45－6＝39
(歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲。
4、今年甲、乙、丙三人的年齡和為60歲，3年后甲比乙大6歲，丙比乙小3歲，三年后甲、乙、丙三人各幾歲？
分析：如圖：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6歲
丙|----------------------------------|
3歲
三年后，三人年齡和是60＋3×3＝69
(歲)，但三人的年齡差不變。從圖中可以看出，從三人年齡和中減6加3，剛好等于3個(gè)乙的年齡。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(歲)
22＋6＝28
(歲)
22－3＝19
(歲)
答：三年后甲28歲，乙22歲，丙19歲。
求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時(shí)將年齡的其他關(guān)系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年齡是他女兒的7倍，15年后他的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?
設(shè)女兒年齡是X
10年前女兒的年齡是：X-10
10年前王某的年齡是：7（X-10）
10年前他們的年齡差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女兒的年齡是：X+15
15年后王某的年齡是：2（X+15）
15年后他們的年齡差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
