引論：我們為您整理了13篇用字母表示數課件范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

師：對，半張紙，用整數不能表示了，這時我們就想到了分數（或小數）。

師：好，請看，（課件出示：一個魚缸里有4條魚）魚缸里有幾條魚？用哪個數表示？（4）為什么？

（課件出示：魚塘）魚塘里有多少條魚呢？（學生可能會猜：50條、100條）可以用哪個數表示？

師：你覺得這里可以用“50”這個數來表示嗎？（不能）為什么？（魚塘里有幾條魚，我們不能確定。）

師：既然不確定我們就無法用以前學過的整數、小數或者分數來表示。

師：你能不能自己創造一下，想想可以用什么表示這個數呢？

師：請同學們想一想、寫一寫。（學生可能用符號或字母來表示。）

（巡視，反饋）（板書，對比）、、？、a、b、x、n。

師：看，同學們想到了用符號（、、？）和字母（a、b、x、n）來表示這個數。真不錯！那么我們在使用時，你覺得用哪種表示數更簡潔，運用更廣泛呢？（字母。方便、快速）

師：對，在應用時，用字母表示數顯得更方便，快速。

師：今天，我們就來學習“用字母表示數”（板書課題：用字母表示數）

師：現在，我們來看一看，池塘里有幾條魚？點擊課件：1.頭上有（　）根頭發。2.樹上有（　）個棗。3.一套衣服的價格是（　）元。

師：同學們，你瞧！多了不起呀！這些數都可以用字母來表示。

設計意圖：從一張紙到半張紙，讓學生經歷從整數到小數、分數的過渡。從“魚缸里有幾條魚”到“魚塘里有多少條魚”，讓學生經歷由確定到不確定，引發學生的思維沖突，這時我們用以前學過的數不能表示魚塘里有多少條魚了，必然會想方設法用一種新的方法表示這個數。用字母表示數因需而生，呼之欲出。

二、探究體驗，理解“字母”

師：接下來我們探究一下，在具體的情境中用字母可以表示哪些數呢？（點擊課件出示題。）

師：（學生匯報后）這里的每個字母都代表了 ？

師：在數學中，我們經常像這樣用字母表示一個數。

師：我們還可以用字母表示什么呢？同學們想一想，我們在四年級下冊已經學過一些運算定律，有哪些呢？（點擊課件）

師：我們從這五個運算定律里挑一個最難的來說說，你要挑哪個？（乘法分配律）（點擊課件，單獨顯示）（學生邊說邊點擊相應課件）

師：你們三個人剛才在說的時候，有什么感覺？（用文字表達太難說了，用字母表示簡潔、容易說，用數字表示也很簡潔。）

師：如果我們來比賽寫“乘法分配律”，三種方式供你選擇，一個用文字表示，一個用數字表示，一個用字母表示，你會選哪個？（學生可能會選字母、數字）為什么？

師：通過剛才的說和寫，我們知道用文字表示比較麻煩，既難說又難寫，還是用字母或數字表示更簡明。

師：既然這樣，我們用數字來表示就可以了，為什么還要用字母表示呢？（生：數字只代表一個，字母把所有的都概括進來了。）

師：這里a、b、c可以是哪些數呢？

師：看來，用字母表示運算定律，不僅簡明易記，還能把所有的都概括進來。（板書：簡明、概括）

師：同學們，你們看，這個“×”和26個字母中的哪個字母非常像？（“x”）為了不和“x”混淆，也為了書寫的簡潔與方便，所以字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。（生邊說，師邊板書）

師：數字之間的乘號能不能省略？像3×8？數學和字母之間的乘號呢？

師：（點擊課件）出示五個運算定律，請你把它填完整。

師：你看，這些運算定律用字母表示簡單明了。

師：為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。（數學書第45頁）（點擊課件：讓學生看看，并適當交流。）

設計意圖：在這個環節里，我以乘法分配律為例，著重讓學生通過說、寫兩個方面來體會用字母表示數的簡明易記及具有一般性的特點。重點突出，著重對比各種表示法的優劣。抓住“牛鼻子”進行教學，以一馭百。

三、運用拓展，深化“字母”

1.找一找。生活中還有哪些用字母表示數的例子，找找看，和你的同桌說一說。

2.想一想。（課件顯示）這則招領啟事有什么問題嗎？你有什么建議？

3.說一說。（課件顯示）媽媽為什么要用字母來表示？這些字母表示什么意思呢？

篇2

引導學生在獨立思考的基礎上進行共議交流，提高合作交流的實效性。同伴合作學習、研討交流是在每個學生獨立思考，個體充分參與、體驗、感知的基礎上，通過共議交流，促進教學目標的達成。獨立思考是合作交流的必要條件，學生經歷獨自思考的過程，有了自己的見解，就會引發生生交流、師生對話的意愿，有了這種意愿，合作交流才有價值、有實效。

教材分析與學情分析

《用字母表示數》是小學生學習代數知識的重要內容，也是他們學習代數初步知識的開始。本節內容由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，是學生在認識上的一個大的飛躍。在學生已有知識經驗（如用字母表示運算定律、圖形的面積、周長計算公式等）的基礎上，用含有字母的式子表示數學關系和數量，對于第一次接觸這一課時的學生來說，文字語言與符號語言的轉化成為這節課的難點，這就需要教師借助生活中的感性材料，讓學生體驗含有字母的式子表示數學關系和數量的意義，從中體會到用字母表示數的優越性，促進學生用字母表示數的觀念，形成初步的符號感。

教學過程

在活動中體驗符號和字母符號的作用 第一步：欣賞數青蛙的兒歌。課件出示：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙……”這首兒歌分別說到了哪些數量？板書（青蛙只數、嘴的張數、眼睛只數、腿的條數）2只青蛙呢？3只、4只呢？還能接著再說下去嗎？繼續說下去你有什么感覺？（板書）第二步：隨著青蛙只數的變化，還有哪些數量也發生了變化？變化的規律是什么？（板書）第三步：現在你能把這首兒歌說完嗎？那么，你能像（板書）這樣用一句概括的話說說這首兒歌嗎？獨立思考并寫下來，給學生足夠的時間思考。第四步：交流、展示學生寫出的兒歌。（教師板書典型例子）組織討論：你認為哪句話概括得比較合理？哪句話概括的有問題，需要改進，怎么改？（教師板書學生典型改進意見）前后比較，體會用字母表示數的優越性。第五步：理解意義，根據學生可能出現的概括情況提問：x表示什么？x×2、x×4分別表示什么？（體驗含有字母的式子的意義）教師：“剛才同學們用x表示青蛙的只數，還可以用其他字母表示嗎？”然后，揭示課題：用字母表示數。第六步：x×2、x×4還可以有更簡便寫法呢，你們知道嗎？出示簡寫方法，按方法簡寫。交流1×X怎樣簡寫？m×n呢？

在練習中再認識字母的優點 出示課件：岸上有a只青蛙，池塘中有b只青蛙。你能提出哪些數學問題？把式子寫下來。交流（預設、各種情況：學生可能提出一共有多少只青蛙？岸上的青蛙一共有多少條腿？所有的青蛙一共有多少只眼睛？）引申：像2（a+b）=2a+2b、4（a+b）=4a+4b這樣的式子應用了什么運算定律？你還知道哪些用字母表示的運算定律？教師說：“所以，我們以前學習的運算定律都可以用字母表示。”接著，用含有字母的式子表示長、正方形的面積和周長。（怎樣簡便就怎樣寫）教師說：“看來周長和面積也可以用字母表示。”

用字母表示一些你發現的規律課件出示：小明年齡：10、11、……；教師年齡：38（ ）……（ ）教師：“用字母還可以表示一些規律。”課外引申用字母表示數的由來（出示課件）。

篇3

生：電腦鍵盤上、商標上、路牌上、廣告上……

師：那么你知道下面這些字母分別表示什么嗎？

（課件出示）中央電視臺臺標CCTV、廁所WC、停車場P、撲克牌J

學生同座互議：生活中這些都用字母來表示有什么好處？（簡潔、易記）

師：同學們，生活中字母的用途可真廣，不僅能表示漢字意思，還能表示數字，說明字母與數學有著緊密的聯系。今天我們就來學學“用字母表示數”。

（板書課題）

【點評】新課程標準強調“小學數學教學應重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”。為教材內容選擇生活背景，讓學生體驗數學問題來源于實際生活，這一片段的設計從提取生活背景出發，通過這樣一個動態的過程，不僅讓學生感受到字母與實際生活的聯系，理解了字母表示的現實意義，體會到用字母表示數的簡明性，更重要的是使學生對用字母表示數這一內容產生興趣。做到了“生活味”和“數學味”的有機統一。

【片段二】在情境創設活動中體驗

（課件出示）“失物招領”啟事

師：看了這則啟事，你有什么疑問嗎？

生1：為什么寫人民幣A元呢？

生2：是呀！他為什么不寫清楚究竟拾到了多少錢呢？

師：誰能解答他們的疑問呢？

生3：我想，如果寫清楚了錢的真實數目，就很有可能會被人冒領。

師：真聰明！那么，你覺得這里的A表示什么呢？

生4：A表示馬曉撿到的錢數。

師：那你說說A元可能會是幾元？

生5：可能是10元。

生6：可能是5.9元。

師：可能是0元嗎？為什么？

生7：不可能。因為A表示馬曉撿到的錢數，馬曉不可能撿到0元錢。

師：在這張啟事中，字母A表示不是0的數。

師：生活中我們常用字母來表示數。在數學學習的過程中，我們也經常會用字母來表示數。

（板書課題：用字母表示數）

【點評】“用字母表示數”這一數學知識的生活原型是什么？這是教師在“數學內容現實性”理念支撐下所關注的重要問題之一。在上面的片段中，教師大膽調用學生熟知的生活經驗，精心地創設了一個“解讀招領啟事”的生活情境，在圍繞“A元”展開的平等對話中，激活了學生的生活經驗，找準了學習的認知起點，使數學學習變得易于理解掌握，更重要的是，給將要學習的數學知識增添了濃郁的現實意義。通過創設情境，從學生的生活實踐中提出問題，讓學生驚奇地發現：“用字母表示數”原來就在我們身邊，小小字母的作用還真大。

【片段三】在規律探究互動中體驗

師：記得你們上幼兒園的時候有這樣一首兒歌《數青蛙》，大家還記得嗎？

師生齊聲念：《數青蛙》

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，

二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，

……

師：這首兒歌你們還能繼續讀下去嗎？

學生很高興，搶著把兒歌繼續讀下去。

師：奇怪了，兒歌沒有了，你們怎么能繼續編下去呢？

生：能，有規律。

師：有什么規律？能說說嗎？

生1：每增加一只青蛙，就增加一張嘴，增加兩只眼睛，增加四條腿。

生2：我還發現眼睛的只數是青蛙的2倍。

生3：腿是青蛙只數的4倍。

生4：青蛙的只數和嘴的張數是同樣多的。

師：根據你們找到的規律，能不能用你們剛才學到的本領，用一句話把這道兒歌編完？

學生嘗試、交流，最后達成共識……

【點評】用字母表示數是非常抽象的一節課，教師利用教材的整合，引入學生很喜歡的兒歌，旨在喚起學生強烈的學習興趣，給人以“耳目一新”的感覺，但更重要的是有效地觸發學生強烈的求知欲，給學生廣闊的思考空間。學生在創編兒歌的過程中感悟到這首兒歌是無限的，但如果用字母表示，卻能解決兒歌中的無限，把這首兒歌編完，又一次體驗數學知識的形成過程，學會在面對實際問題時能用數學的眼光來看待問題，力圖找到解決問題的辦法。學生用數學眼光從兒歌中提煉數量關系，再根據提煉的數量關系，編出有字母的兒歌：“X只青蛙X張嘴，2X只眼睛4X條腿。”在探索過程中最大限度地發揮學生的自主性和潛在的創造力，從而促進學生個性發展，產生積極的情感體驗。

【片段四】在實際運用操作中體驗

（1）我們以前學過哪些運算定律？

（課件顯示）

（2）自由分組：選擇自己喜歡的方式（用文字表示運算定律或用字母表示運算定律）分成兩組，同時在練習本上表示出來，做完起立。

（3）分析用字母表示的一組速度較快的原因。（指名幾人說說自己的感受）

（4）說說用字母來表示這些運算定律有什么好處？

（匯報交流。感到用字母表示簡明、易記）

（5）我們以前也接觸過用字母表示計算公式，現在請同學們根據乘號省略規則重新整理在作業紙上。

（學生在作業紙上整理、交流……）

【點評】體驗用字母表示數的優越性是本課一個較為重要的情感目標，此片段的設計說明了教師在處理教材時，沒有簡單地讓學生去回憶一些字母公式，而是通過讓學生選擇自己喜歡的方式來表示某一個運算定律，比一比誰寫得快，通過文字與字母的比較去體驗字母的簡潔性。既尊重了學生，又讓學生從中獲得了積極的情感體驗。進一步感受用字母表示運算定律以及計算公式比用文字表示更有概括性、便于記憶、便于應用的優勢，滲透了符號化思想。真正理解用字母表示數所蘊含的“簡明易記”和“代表數”的含義。

【片段五】在知識拓展訓練中體驗

師：同學們今年都是12歲。如果老師用字母b表示你的歲數，那么，你家人的歲數可以怎么表示？先同桌互說，再進行全班交流。

（學生展開先獨立思考、再同桌交流的自主探究活動）

生1：我爸爸的年齡可以表示成b+27。（板書）

生2：我奶奶的年齡可以表示成b＋53。（板書）

生3：我弟弟的年齡可以表示成b－2。（板書）

生4：我妹妹的年齡也是b，因為我們一樣大，是雙胞胎。

師：從這些算式中，你能看出什么？

生5：可以看出家人的年齡。

生6：還能看出我比他們小幾歲或大幾歲。

篇4

表示數的符號叫做數字，且我們早已習慣用0、1、2……這些阿拉伯數字來表示數。有了這些數字和十進制計數法，就可以表示出任何一個自然數，以及數概念擴展后的其他的數。那我們為什么還要學習用字母表示數呢？仔細閱讀教材后，我發現教材以小棒圍圖形為素材，直接類推出用含有字母的式子表示小棒的根數，但關于用字母表示數的可行性，教材中沒有一字說明。

“一個數學教師究竟應該有什么樣的數學功底，對數學知識有什么樣的思想認識……什么樣的數學教師才能使學生懂得并追求嚴謹科學的規律或要求呢……要注重對數學的原理、道理、科學方法、智慧思考的發掘，并將這些貫穿于數學教學的始終，使學生從數學中獲取盡可能多、盡可能大的思想力量。”于是，我決定尋根溯源。查閱一至三年級教材后，我發現教材在編排上對于這一知識做到了早期蘊伏、逐步滲透。如一年級“求未知數”一課中的7+（ ）=10，二年級“用乘法口訣求商”中的×8=56，三年級用字母表示長方形和正方形的面積計算公式，四年級上冊用字母表示運算律……至此，我心中的疑惑終于得到了解釋，原來教材中的這些蘊伏、滲透，除讓學生逐步感受到數字外，還可以用某種圖形或符號表示參與運算的數。既然字母也是一種符號，為什么不能用字母來表示數呢？基于以上對各冊教材的解讀，我在教學“用字母表示數”時設計如下。

教學片斷1：

（1）回憶用數字表示數。

師（出示）：這表示多少？

師（再出示）：這表示多少？

師（小結）：看來，同學們早就學會了用0、1、2……9這些阿拉伯數字來表示數。

（2）回憶用圖形或某種特殊的符號表示數。

師[出示7+（ ）=10、+=10]：在一二年級，我們還見過這樣的式子，這里的括號中填幾？這里的三角形符號中填幾？你是怎么知道的？

師（小結）：你們看，圖形或某種特殊的符號（括號）也可以表示數。

（3）回憶用字母表示數。

師（出示“算24點”的6、7、A、10）：那你們知道字母可以表示數嗎？這里的A表示1。

師（總結）：我們不僅可以用數字、圖形或某種特殊的符號來表示數，還可以用字母來表示數。今天這節課，我們就一起來研究用字母表示數。

……

思考：我循著知識的“基點”，從低年級的認數到求括號里的未知數和圖形所表示的數再到用撲克牌算24點，揭開了教材中早期蘊伏、逐步滲透的用字母表示數的內容的層層面紗，讓學生在熟悉的場景中喚起記憶，明白用數字、圖形、符號、字母都可以表示數。

二、抽絲剝繭，展現字母教學的過程

教材中的例1教學用含有字母的式子表示倍數關系，例2教學用含有字母的式子表示相差關系。由此可見，“用字母表示數”一課應當建立在學生已經理解了四則運算意義的基礎上進行教學的。但是，還有一些細節始終縈繞在我的心頭：第一，a個三角形是教材中出現的，這是一個已知量和未知量的問題，已知的可以用一個具體的數來表示，未知的用什么表示是不是可以由學生“創造”，而不需要書本“代勞”呢？第二，a在這里代表的是什么數，教學中是一帶而過，還是引導學生細細品味？第三，例2不僅教學用字母表示數，而且讓學生體會用字母表示一個具體的數時，含有字母的式子就有一個確定的值，這里還蘊伏著用字母表示數從概括到具體的認識過程，該如何引導學生探究呢？因此，例題的教學看似簡單，實則盤根錯節，在實際教學中很容易“眉毛胡子一把抓”，陷入“剪不斷，理還亂”的境地。基于以上三個問題的思考，我決定依據“用什么字母表示數”“用字母表示什么樣的數”“字母是否能像數一樣進行四則運算”三個問題板塊進行教學。

教學片斷2：

（1）用26個字母表示一個數。

師（出示一個儲蓄罐）：老師這兒有一個儲蓄罐，里面放了一些1元錢，請你們猜一猜里面放了多少錢？（學生猜測）

師：你們能確定儲蓄罐里究竟有多少錢嗎？（不能）那我們該怎樣表示儲蓄罐里的錢數呢？

師：對你們而言，這里面有多少錢根本不知道，不適合用一個具體的數來表示，在這種情況下就需要用到字母來表示。剛才這位同學用字母n來表示，還可以用別的字母來表示嗎？（生答略）

師：也就是說，26個英文字母，用哪一個表示都可以。儲蓄罐里的錢數，就選用其中的一個字母n來表示。

（2）用一個字母表示任意一個數。

①師：那么，這個n究竟代表多少錢呢？有辦法確認嗎？

師（把儲蓄罐里的錢倒出來，數出一共有5元錢）：此時此刻，n表示幾？我們就說n=5。

②師再往儲蓄罐里放進2元錢。

師：此時此刻，n等于幾？

③師把儲蓄罐里的錢全部倒出來，只放進5角錢。

師：此時此刻，n等于幾？0.5還可以寫成分數，所以n=。看來，字母可以表示整數、小數、分數等。

（3）用含有字母的式子表示數和數量關系。

①加法。

師（課件出示一個儲蓄罐）：這里面有多少錢？老師也想到了用字母（x）表示數。

師（課件播放往儲蓄罐里再放入3元錢）：你看到了什么？

師邊說邊出示：儲蓄罐里原有x元錢，又放入3元錢，現在一共有（ ）元錢。

師：你能列出一個式子嗎？

②減法。

師（課件出示里面有x元錢的儲蓄罐，播放動畫，掉出2元錢）：你看到了什么？

師邊說邊出示：儲蓄罐里原有x元錢，拿走2元錢，現在還剩（ ）元錢。

③乘法。

師邊說邊出示：2個儲蓄罐（分別標明里面有x元）里一共有（ ）元，5個這樣的儲蓄罐里一共有（ ）元錢。

④除法。

師（課件出示里面有x元錢的儲蓄罐）：捐給災區的4個同學，平均每個同學能分到（ ）元錢。

師（小結）：我們不知道x是多少元錢，但是我們可以讓x與這些數進行加、減、乘、除，寫出含有字母的式子。所以，含有字母的式子也可以表示數。

……

思考：通過猜儲蓄罐里有多少錢，讓學生發現未知量用哪一個具體的數表示都不合適，可以用26個字母中的任何一個字母來表示；再把儲蓄罐里的錢倒出來數或放入5角錢，向學生揭示字母可以表示整數、分數、小數等，使學生明確了字母可以表示的范圍。在第三個問題板塊中，仍然以一個不知道多少錢的儲蓄罐為“引子”，既延續前兩個問題板塊的情境，又巧妙地利用低年級圖文結合解決問題的形式，讓學生感受到字母不僅和數一樣可以進行加減乘除運算，而且能組成含有字母的式子，明白含有字母的式子也可以表示數，實現了學生思想上的一次新的飛躍。

三、深入淺出，實現過程和結果的和諧統一

“用字母表示數”這節課的知識難點不易于學生理解：用字母既可以表示數，也可以表示數量關系；用字母表示的數有時是概括的（變量），有時又是具體的（常量）；用字母表示數具有簡潔性……所有這些知識難點都蘊含在教材中，但未被一一點明。在教學中，我們只有深入淺出，才能將學生的思維推向一個新的。

教學片斷3：

出示： 小明的年齡 小明爸爸的年齡

a a+30

師：從這個字母和含有字母的式子中，你能看出小明和他爸爸年齡之間的關系嗎？（生答略）

師（小結）：小明和他爸爸之間的年齡關系，可以從這個字母和含有字母的式子中能清楚地看出。

師：當a=1時，是什么意思？那么，這時小明的爸爸多少歲？你是怎樣算的？當a=4時呢？當a=10時呢？那么，a還可以等于多少歲？那時小明的爸爸多少歲？（學生舉例略）

師（強調）：在這里，a一般表示100以內的自然數，當然也有特殊情況。

師：10與a都表示小明的年齡，那10與a又有什么不同呢？（生討論交流）

師（小結）：10只表示小明的一個年齡，a可以表示小明所有可能的年齡。可見，用字母表示是多么的簡潔！同樣，10+30表示什么呢？a+30呢？

師（總結）：用字母可以表示數，這個數可以是變化中的數。用含有字母的式子也可以表示變化中的數，還能表示數量之間的關系。

……

篇5

【教學片斷一】

1.教學例1

師出示生活中一些與字母有關的圖片，喚起學生舊知。

用撲克牌中的一些字母讓學生知道字母在這里可以表示一個確定的數。

提問：字母還可以表示什么？

（課件出示）

師：擺1個三角形，用了幾根小棒？呢？怎樣列式？

呢？？三角形的個數跟所用小棒的根數是什么關系？還可以接著往下說嗎？你有什么發現？

組織生討論：三角形的個數用什么表示比較合適？

提出要求：如果用字母a表示三角形的個數，那么所用小棒的根數應該怎樣表示？

追問：這里的a可以表示我們學過的任意一個數嗎？

生得出結論：這里的a不能是小數，分數，只能是自然數，而且可以是所有的自然數中任意一個數。

師：看，我們還可以用字母表示一些變化的數。（板書：數）

由于這是學生第一次學習用字母表示數，因此教學的著力點放在兩個問題上：一是為什么要用字母表示數？二是怎樣用字母表示數？前者涉及用字母表示數的意義和價值，后者涉及用字母表示數的過程和方法。先讓學生用具體的乘法算式表示擺幾個三角形所用小棒的根數，再順勢提出“擺a個三角形要用多少根小棒“這一問題，既凸顯了字母表示數所具有的高度抽象性、概括性，又有利于學生在由具體到抽象的演變過程中自主領悟方法。此外，對字母表示數的范圍的討論，以及用不同字母表示三角形個數的嘗試，都有利于學生進一步體會意義，領悟方法。在教師的有效引導下，學生通過例題的分析與綜合，順利地將外界信息納入已有的認知結構，完成了學習的同化。

第二步：順應學習――比較與分類

【教學片斷二】

2.游戲：猜年齡

課件出示一位神秘嘉賓，生用字母表示其年齡。通過討論認為這里的字母有一定的范圍。

出示老師與神秘嘉賓之間的年齡關系，老師比他大30歲。

生小組內說一說（x+30）表示什么意思？

匯報結論：含有字母的式子，除了可以表示一定的數量外，還表示兩個數量之間的關系。

這一環節的教學仍是重點引導學生體會用字母表示數的意義和方法，與例一相比，它更側重于引導學生根據給出的字母數值計算相應式子的數值。同時，有趣的游戲既讓學生學得興趣盎然，更讓他們進一步認識到字母所表示的既可以是一個具體的數，又可以是某個范圍內所有的數，積累用含有字母的式子表達數量及其關系的經驗。但因為學生年齡和認知范圍的關系，有些信息如表示年齡的字母必須有一定的范圍，這與他們現存的認知結構不十分吻合，這時的合作探究學習方式促動個體進行比較與分類，并不斷改變認知結構，逐步達到學習的順應。

第三步：平衡――抽象與概括

【教學片斷三】

3.用字母表示公式

（1）師：大家還記得正方形周長和面積的計算方法嗎？（課件出示）

如果正方形的邊長用a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示正方形的周長和面積的公式嗎？

說明：這里的C和S都是大寫的字母。

學生嘗試獨立用字母寫出計算公式。

討論：文字公式和字母公式你喜歡哪個。為什么？

（2）學習簡寫。

其實像這樣含有字母的乘法式子還有更簡潔的寫法，你們想知道嗎？課件出示數學王國里的小故事。

學生自學簡寫方法。

學生獨立進行診斷性練習。

篇6

基于以上的理念，我在本課的教學中做了如下的嘗試：

一、喚起經驗，主動建構

1、課前交流：出示撲克牌，算“24點”。

這些撲克牌中的字母分別表示什么數？ A Q J K

1 12 11 13

在這里，字母表示的是特定的數。

2、接下來，我們一起隨著音樂來唱一首熟悉的兒歌——《數鴨子》。

①這數不清的一群鴨可能是多少呢？②同學們說的這些都有可能，那你能確定是多少嗎？③在數學上，通常可以用一個字母來概括這些的可能性。比如：a、b、c……這里的字母表示的是不確定的數。

3、小結：看來，字母不僅可以表示特定的數，而且還可以表示變化的數。這就是我們這節課要一起研究的新課題：用字母表示數。

二、循序漸進，逐步建構

（一）經歷抽象概括的過程，初步理解用含有字母的式子表示數量。

1、（課件演示）讓我們的研究從擺三角形開始吧！

①擺一個這樣的三角形需要幾根小棒？

如果擺2個這樣的三角形需要幾根，怎樣列式？（2×3） 這里的2、3分別表示什么？

如果照這樣擺3個、4個呢？你也會列式嗎？

②你還能照樣子往下寫式子嗎？請你們在本子上繼續寫。

寫不完，怎么辦呢？開動腦筋，想想能不能創造一個式子來概括所有像這樣寫不完的式子呢？看誰的想法最有創意？（想一想，寫一寫，并在同桌互相交流。）

③匯報。如：a×3，這里的a表示什么？3表示什么？

④除了用字母a表示三角形的個數外，還可以用其它的字母，如：b×3、n×3……

這里的字母可以表示那些數呢？誰能概括地說一說？

2、類比練習：以此類推，如果擺a個正方形，用的小棒根數是多少？

（a×4）

（二）進一步理解含有字母的式子既表示結果，又表示數量關系。

1、下面我們來輕松一下，玩個“猜猜看”的小游戲，請班長帶個頭，告訴老師你今年幾歲了？

①老師的年齡比你大20歲，大家猜猜看，老師今年幾歲了？怎樣列式？②如果班長10歲時，那時候老師幾歲？列式：10+20③如果班長15歲了，你能直接用式子表示老師的年齡嗎？④如果班長是6、7、8、20歲等等，你還能猜出老師的年齡嗎？⑤如果班長是b歲，老師的年齡怎么表示？（b+20）為什么？

小結：這個式子不僅表示出了老師的年齡，而且也表示出了老師和班長兩人年齡之間的關系。

2、這里的b可以表示哪些數呢？

小結：所以，用字母表示數時，根據實際情況，應該要有個合理的范圍。

3、那好，咱們換個角度來概括，如果老師n歲了，那班長的年齡如何表示？為什么？

三、拓展應用，完善建構

下面，我們一起去“數學俱樂部”放松放松吧！（課件演示）不過，每次要想進入一個地方，必須得先對上下面的這句口令，才能進入，有信心通過嗎？

我想去（ ），從入口出發，要走的路程是（ ）米。

1、生活園

①從入口出發，我們會最先到達哪里？對上口令，進入生活園。

②一只手有5個手指，2只手有10個手指，m只手呢？說說你是怎么想的？

③笑笑有20元錢，買書包用去d元錢，還剩多少錢？

小結：其實生活中還有很多像這樣可以用含有字母的式子來表示的問題。

2、名人屋

①對口令。

②介紹韋達。

四、暢所欲言，總結延伸

1、暢所欲言

①對自己說，你有什么收獲？

②對同學說，你有什么溫馨提示？

③對老師說，你還有什么困惑？

篇7

師：讓我們來和企鵝一起唱歌：1只企鵝1張嘴，2只企鵝2張嘴……

師：為什么不唱了？你想用什么辦法來解決？

生：唱不完，這里有數不清的企鵝，無數只企鵝有無數張嘴.

生：a只企鵝a張嘴，b只企鵝b張嘴……

師：你發現了什么？

生：字母可以表示很多數，用字母表示數很簡潔.

揭示課題：用字母表示數.

創設問題情境，讓學生用喜愛的方式來表達，可以是文字、符號、字母，引發學生思考，在已有知識與經驗的基礎上，迅速喚醒學生的符號意識，體驗到這一表達方式所帶來的簡潔便利.

二、自主探究，在轉換中感受符號的價值

片段2：材料1：

師：可用字母表示企鵝的嘴，它們的腿呢？唱一唱、數一數，把結果記錄下來. 你還能發現什么？

生：嘴的張數=企鵝的只數，但腿的條數是企鵝只數的2倍，所以n只企鵝有2n條腿.

生：我用的是不一樣的字母，我發現用這個方法還能數企鵝的眼睛和翅膀.

師：字母不僅可以表示數，還可以表示數量之間的關系.

材料2：課件：雪地上有14只企鵝， 又來了x只，現在一共有（ ）只.

師：這個x表示什么意義？互相說說.

生：x可能是10或20，可以是任何一個數.

生：如果x = 10，那么一共有24只……

通過材料1和2使學生從具體的情境中經歷用字母表示數的過程，由具體的數、算式到抽象的字母與含有字母的算式，由表示數量到既可以表示數量又可以表示數量關系，繼而根據字母所取值來求含有字母式子的值，等等. 學生反復經歷符號與數字的轉換，理解其間數量關系和變化規律，領悟到字母的價值，有效促進了學生數學思維的發展.

三、自主學習，在評價中發展符號化思想

片段3：1. 師：x這樣的字母可以表示任何一個自然數，但有一天x遇到了“×”，長得真像，怎么辦？自學課本知識，匯報小組交流獲得的信息.

匯報：① 數字和字母相乘或字母與字母相乘，“×”可以寫成小圓點或省略；

② 數字與字母相乘時數字寫在字母前；

③ 字母與1相乘，1和“×”都可以省略；

④ 相同字母相乘可以寫成平方的形式.

師：當x與某數相乘時“×”可省略.

2. 師：用以上規則寫出長方形和正方形的周長和面積公式，試試看！比比誰的最簡潔！

匯報：

評價：同學們的寫法很多，我們在對比中找到了最佳答案.

通過自學使學生建立表象，然后在師生共同評價中進一步建立概念. 自學與評價的過程使學生體驗到字母的價值和數學的簡潔之美，同時對符號產生興趣，為進一步發展學生的符號意識奠定了基礎.

四、聯系實際，在解決問題中感受符號與生活的聯系

片段4：

1. 師：如圖，從學校出發說說想去的地方，用算式表示所需的路程.

生：到百果園，需要走的路程是（500 + a）米

生：到智慧廣場的路程是（500 + b + c）米…

2. 鏈接公園，判斷.

1 × c寫作 c；a × a 寫作2a；a × 7寫作a7；3 ÷ y寫作3y.

3. 鏈接商場，列式.

① 一件上衣a元，褲子比上衣少12元. 一條褲子（ ）元.

② 商場原有12臺電腦，賣了x臺，又運來y臺，現有（ ）臺.

3. 百果園，梨和蘋果各一筐，根據算式說說它們之間的關系.

梨 蘋果

a a + 4 生：如果梨有a個，蘋果比梨多4個；

篇8

3．通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1．知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2．教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.

（2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式．如：2，都是代數式．

（3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關系的符號，如等號、不等號．如，，等都是代數式，而，，，等都不是代數式．

3．教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

如：說出代數式7（a－3）的意義。

分析7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4．書寫代數式的注意事項：

（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面．如，應寫作或寫作，應寫作或寫作．帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如應寫成．數字與數字相乘一般仍用“×”號.

（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫．如：應寫作

（3）含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．

5．對本節例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.

例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.

6．教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7．教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。

教學設計示例

代數式

教學目標

1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；

2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；

3．通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.

教學重點和難點

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確地說出代數式所表示的數量關系

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)

(1)加法交換律a+b=b+a；

(2)乘法交換律a·b=b·a；

(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.

三、講授新課

1代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

2舉例說明

例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

(此例題用投影給出，學生口答完成)

解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2說出下列代數式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(3)的意義是c除以ab的商；(4)a-的意義是a減去的差；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示范來完成；

(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、課堂練習

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代數式表示：(投影)

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?

3什么叫代數式?

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

6用代數式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

篇9

1.已有知識基礎

各種運算定律、運算性質，正方形的周長和面積的計算公式，簡單實際問題中的數量關系。

2.可能遇到的困難

理解含有字母的式子，既表示結果又表示關系。

3.已有生活經驗

撲克牌中的字母表示特定的數，青蛙的只數與嘴的張數、眼睛的只數、腿的條數之間的關系，人的年齡不能無限大。

教學理念：

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”因此，在本節課的教學中，我引導學生在具體情境中探究用字母表示數的方法。基于以上分析，我確定本節課教學目標及重難點如下：

1.知識與技能：結合具體情境，讓學生理解用字母表示數的意義，學會用字母表示數的方法，并能用它表示簡單的數量關系、運算定律、計算公式。

2.過程與方法：在探索用字母表示數的過程中，感受到符號的簡潔美和符號化思想。

3.情感、態度、價值觀：在探索過程中，激發學生學習數學的興趣和積極主動探索的勇氣；感受字母表示數的簡潔、概括和悠久燦爛的數學文化。

4.教學重點：會用含有字母的式子表示數量、數量關系、計算公式等。

5.教學難點：理解含有字母的式子既表示結果也表示關系。

6.教學方法：教師引導學生通過觀察、比較、發現、推理、體驗、交流與嘗試等方式，會用字母表示數。將探究式學習與有意義的接受式學習相結合。

教學流程：

一、創設情境，引出新知

（一）出示撲克牌“A”“K”“Q”“J”。

（二）出示一組數：2，4，6，X，10，12。

引導學生發現，字母可以表示特定的數。（設計意圖：展示學生熟悉的事物，讓學生體會到字母在生活中的用途很廣泛，也能表示一個個特定的數，從而調動學生學習數學的興趣，讓學生積極主動參與新課的學習。）

二、串聯情境，體驗新知

（一）初讀兒歌：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……

有節奏地讀兒歌，引導學生發現規律，用“n只青蛙n張嘴”來概括兒歌內容。理解這里的n表示任意自然數。（設計意圖：讓學生明白，字母可以表示任意自然數；初步感知字母表示數的簡潔概括。）

（二）猜年齡

通過師生互猜年齡，讓學生感知，如果用a表示學生年齡，老師年齡用a+17表示。（設計意圖：讓學生明白，字母可以表示可變化的數，字母表示年齡時，又是一個區間數；突出了用字母表示數量關系的重點，有了初步的代數思想。）

（三）含有字母的乘法算式的簡寫

1.回顧正方形的周長和面積公式。

2.課件出示：在數學中，通常用C表示周長，用S表示面積，用a表示正方形的邊長。

3.學生嘗試用含有字母的式子表示計算公式。

4.自學簡寫規則。

（1）在含有字母的乘法算式中，數字與字母、字母與字母之間的乘號可以用 “?”表示或省略不寫。（2）省略乘號時，數字寫在字母的前面。

5.學生嘗試字母公式的簡寫。

C=a×4=a?4=4a S=a×a=a?a=aa=a2

6.回歸兒歌。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿；

3只青蛙3張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

（設計意圖：圍繞“正方形”這一話題，巧妙地將例題串聯到一個教學情境中，讓學生經歷了用含有字母的式子，表示簡單的數量、數量關系和計算公式的全過程，進一步體會字母表示數的高度抽象概括。這部分內容充分體現了“數與代數”“空間與圖形”知識的有機整合，又是對教材內容的一個補充，同時又培養了同學們的閱讀能力和良好的讀書習慣。）

三、練習鞏固，深化理解

（一）判斷下列各式的簡便寫法是否正確。

（1）a×5寫作a5。 （ ） （2）a×b×c寫作abc。 （ ）

（3）5×5寫作55。 （ ） （4）a+2寫作2a。 （ ）

（二）填空。

1.一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子 （ ）元。

2.1只手有5個手指；2只手有10個手指；n只手有（ ）個手指。

3.一個長方形的面積是80平方厘米，長是a厘米，寬是（ ）厘米。

4.（a+b）c=（ ）。

5.北京奧運會上，中國與德國男籃比賽中，姚明叔叔投中了m個3分球， n個2分球，這場比賽他一共得了（ ）分。

（設計意圖：兩組習題的設計，將數學知識與生活中的數學有機結合。既夯實了知識基礎，又培養了學生靈活應用數學知識解決實際問題的能力。突出練習的實用性、趣味性和層次性。）

四、思維拓展

你能根據下面含有字母的式子，用生活中的例子解釋它表示的含義嗎？8a+20=200 （設計意圖：這道題的目的是讓學生經歷數學語言的符號化形態到語言文字形態之間的轉化，既培養了學生的逆向思維，又發展了符號感。）

五、課堂總結

篇10

一、師本對話——尋找“對話點”

法國教育家保羅·弗萊雷曾經說過：“沒有對話，就沒有了交流，也就沒有了真正的教育。”文本（教材）是教學的依據，也是教師開展教學活動的有效載體。對話教學理念確立了文本是第一資源、第一認識對象的重要地位。師本對話，就是指教師以教材為依托，精心研讀教學內容，然后根據學情，制訂教學目標，細化教學流程，尋找課堂中的對話點。

通過研讀教材，我發現四年級的《用字母表示數》是學生學習方程、不等式、函數的基礎，也是其學習初中代數的基礎。教材中通過擺小棒的練習，引出用字母還可以表示變化的數。從具體的數過渡到用字母表示數，這是小學生數學認知上的一次飛躍。同時，教材中還通過用字母表示正方形、長方形周長、面積等計算公式、運算定律，使學生理解含有字母的式子除了表示結果，還可以表示數量關系、計算公式等。

為了了解學生的學習基礎，我進行了課前測試，設計了如下問題：生活中你見過表示特定意思的字母的縮寫形式嗎？請舉例說明；生活中你見過用一個字母來表示一個數嗎？請舉例說明；看到課題《用字母表示數》，你想知道些什么？通過與學生的交流了解到：生活中，學生已經比較熟悉用字母的縮寫形式來表示特定的意思，比如CCTV（中國中央電視臺）、KFC（肯德基）、WC（廁所）、GPS（全球定位系統）等。同時，學生見過撲克牌，玩過24點，知道里面的A既可以表示1，還可以表示11。有些學生已經知道用字母可以表示特定的數。看到課題，95%的學生提出了如下問題：為什么用字母表示數？怎么用字母表示數？哪些字母可以表示數？還有的學生甚至提出了比較有價值的問題：用字母表示數后，做題會不會簡單些？用字母表示的數能否參與加減乘除的運算？

進行過師本對話，還有了真實的學情分析，我尋找到了“對話點”——數學中的字母究竟可以表示哪些數？含有字母的式子與具體的算式、用文字敘述的計算公式相比有什么優勢和特點？進一步明確了本課的教學目標。

建構主義學習理論強調學習者以自己的知識經驗為背景分析、檢驗和批判新知識，并對原有的知識進行再加工和再創造。師本對話，讓我擁有了課前預設的“基本點”，又找到了課堂上的“對話點”。

二、師生對話——捕捉“生長點”

蘇格拉底開展教育活動時，沒有固定的教材和課堂，他從不直接把結論告訴學生，而是通過提出問題并引導學生回答，最后得出正確的結論，我們把這種方法稱為“蘇格拉底方法”。蘇格拉底的學生并沒有直接從教師那里獲得正確結論，而是在與蘇格拉底的語言交流中自我生成了正確結論。可見，溝通與合作是對話教學的生態條件。在教和學雙方的溝通與合作中，對話的精神得以體現。強調師生對話，乃是倡導教師更多地充當向導，以恰當的方式與學生進行平等的心與心的交流，捕捉課堂上的“生長點”，成為學生學習的伙伴。

學起于疑，疑起于思。《用字母表示數》一課中，對于字母可以表示特定的數和變化的數，學生似乎不難理解，難理解的是含有字母的式子既可以表示數量，還可以表示數量關系。因此，我設計了一個猜年齡的環節。

先提問學生的年齡，讓學生猜教師的年齡，學生隨意猜，教師再提供信息：老師比學生大35歲。讓學生推算教師的年齡，接著，教師追問：如何用一個式子來表示出老師任意一年的年齡？學生經過討論，想出了用n表示學生的年齡，那么，老師的年齡可以用（n+35）來表示。在此基礎上，讓學生思考：這里的字母可以指哪些數？能代表200嗎？讓學生明確：用字母表示數，有時要根據具體的需要，符合生活的規律。教師并不滿足于這些答案，讓學生觀察：（n+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（老師與學生的年齡差）再及時追問：如果老師的年齡用x來表示，那么，學生的年齡如何表示？讓學生得出（x-35），再來比較（n+35）與（x-35）有什么不同，有什么聯系。

此環節的設計，一方面利用了課堂資源（師生的年齡），另一方面，在不經意的猜一猜、寫一寫、議一議、比一比中理清了概念的本質。當學生的年齡變化時，教師的年齡也發生了變化，但是，當學生的年齡是一個固定的數字時，教師的年齡也確定了（且是唯一的），而用字母表示學生的年齡后，教師的年齡、教師與學生的年齡差都可以用含有字母的式子來表示。這樣就可以概括表示出教師任意一年的年齡了。在師生對話中，通過提問、追問、討論，學生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”這一特點。

三、生本對話——彈出“生成點”

生態課堂，尤其強調學生的自主學習，倡導在“開放”和“溫暖”的話語環境中，實現生生之間的溝通與交流，讓學生的思維激烈碰撞，讓觀點充分表達，讓個性完全釋放，讓課堂生態因子充分活躍起來，實現學生之間“兵教兵”“兵練兵”，最后達到“兵強兵”的自主學習目的。因此，學生自己能看懂、讀懂的，教師要大膽放手，讓學生帶著問題自學。

本課中，字母與數字相乘、字母與字母相乘的簡寫環節，我讓學生與文本對話，帶著3個問題自學書本：（1）在含有字母的式子里，數和字母中間的乘號怎么處理？請舉例說明；（2）字母和字母相乘要注意什么？請舉例說明；（3）1與任何字母相乘時，怎么簡寫？請舉例說明。之后，結合正方形的周長與面積計算公式的簡寫，讓學生說說看書后對3個問題的理解。

接著，安排了兩個練習：

（1）獨立思考：省略乘號，寫出下面的式子。

4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=

（2）獨立判斷：下面的說法對嗎？為什么？

①a+7可以寫成7a。（ ）

②1×t可以寫成t。（ ）

③b×c可以寫成b·c，也可以寫成bc。（ ）

④M×M可以寫成2M。（ ）

通過集體交流，我發現學生對于字母與字母相乘的簡寫還是有些問題，會將2x與x2以及M2與2M混淆，這些正是學生學習的難點。因為x的平方是一個新的知識點，學生第一次接觸，難免會把2x與x2混為一談。生態課堂要求教師關注學生的原生態作品，然后進行正確的分析，及時調整下一步的教學流程。因此，我充分利用學生的這些錯誤資源，讓學生再讀課本，并進行對比分析，幫助他們理解2x與x2的不同。

此環節的設計，相比教師直接揭示三條簡寫規則再反復練習要好得多。與書本的對話，讓學生收獲的不僅僅是良好的閱讀習慣，更重要的是，課堂上出現的問題來自學生真實的想法。

四、生生對話——形成“拓展點”

對話教學理論認為：對于學生來說，學習不再是被動的接受，而是發生在對話與合作之中的知識生成。學生之間對話的意義就在于“來自他人的信息為自己所吸收，自己的既有知識被他人的信息喚起了，這樣就可能產生新的思想。在同他人的對話中，正是出現了跟自己完全不同的見解，才會促進新的意義的創造”。這里的生生對話，包括兩個方面：一是教學過程中學生與學生之間隨時出現的對話交流；二是學生的自我對話、自我反思。強調生生對話，也就意味著在教學過程中，依據生生對話，教師打破預設的教學程序，及時調整預定的路線，給予學生的思維以充分生成的空間，形成知識的“拓展點”。

通過新課前測，我了解到學生對于新知的期待。于是，在課件中，我及時摘錄了學生有代表性的問題，并在課堂結束環節向大家展示：（1）為什么用字母表示數？（2）哪些字母可以表示數？（3）字母可以表示哪些數？字母表示的數能否進行加減乘除運算？（4）什么時候要用字母表示數？并邀請提問的四位學生說說學習了本課以后的收獲，自己回答課前的提問，其他學生補充。這個環節，學生很感興趣，生生之間各自敞開心扉，真誠交流，全面進行知識梳理，思維不斷走向深處，從而超越預先設定的目標，形成“拓展點”和“超越點”。

篇11

《數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是人類文明的重要組成部分。”然而在不少人眼里，數學是枯燥的、乏味的和深奧的，他們覺得數學課堂更多展示的是難記的概念、冗長的公式、冰冷的符號和復雜的圖形。數學課堂“文化意味”的缺失，使得學生越來越厭惡數學、冷漠數學。如何構建人文數學課堂，“還數學以文化之本來面目”也已成為小學數學教學亟待關注的問題。筆者以曾經執教過的《用字母表示數》一課為例，談談自己的一些做法與思考。

一、加強學科整合體現文化味

新課程改革實驗方案中提出：“各類課程的實施要注重整合課程資源，加強課程結構的綜合性……”可見，新課程要改變學科本位，走向了綜合。學科間要加強整合，將數學與語文、外語、品德、美術、音樂、體育、信息技術等多個學科融合起來，關注學科間的聯系，為學生數學學習創設廣闊的文化背景，讓學生從學科聯系中吸收豐富的營養，幫助學生理解數學的豐富內涵，使學生真切感受到數學作為文化所具有的魅力。

1.與語文學科整合。

【片段一：】

師：古人曾說：“熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟”。王安石的《泊船瓜洲》你們會背吧！

課件出示《泊船瓜洲》，全班吟誦。

京口瓜洲一水間，鐘山只隔數重山。春風又綠江南岸，明月何時照我還？

師：如果我們用數學的眼光來讀，那么，從這首詩中你發現數學問題了嗎？

（生可能會說“一”、“數”）

師：這里的“一水”指的是什么？ （特指長江，一條長江把京口和瓜洲兩地隔開了。）

師：“數重山”指的是幾座山，能確定嗎？

師：“京口瓜洲一水間”里的“一水”指的就是一條長江，用數字“1”表示；“鐘山只隔數重山”里的“數重山”是個不確定的數，可能是3座、4座、7座……但又有一定的范圍。那么，我們能不能從數學的角度想個辦法，用數學的方式、數學符號精練地表示那“數重山”呢？今天，我們就一起來學習《用字母表示數》。

之所以想到從古詩引入，原因有三： 一是“數學如詩”，古詩與要學習的用字母表示數共通之處，就是兩者都有高度的概括性，有一種簡潔美；二是在數學課上吟誦古詩，對孩子而言是特別新鮮有趣的；三是古詩中的數字多虛指，其中的數字大多不是確切的。如：“飛流直下三千尺”、“桃花潭水深千尺”。

而用字母表示的數大多是有范圍的、不確定的數。王安石的《泊船瓜洲》是一首孩子耳熟能詳的古詩，學生均知道詩意。“鐘山只隔數重山”里的“數重山”具有不確定性，又有一定的范圍，使學生感到用字母表示抽象的、不確定的數比較方便。同時課前吟誦古詩，也為本節課定了一個基調――體現詩意的數學課堂，力圖突出文理交融。

2.與科學學科整合。

【片段二：】

（多媒體播放宇航員登上月球的情景）

師：宇航員在月球上為什么跳著走呢？

學生自由回答后，課件出示解釋：因為月球上的引力只有地球上的1/6， 因此在月球上稍稍用腳一蹬人便可以離地較高距離，呈現跳躍姿勢，這是最符合人類在月球上行走的姿勢，也是最自然而然的姿勢。

隨后引出教材例題4（2）：“在月球上，人能舉起物體的質量是地球的6倍”，讓學生嘗試用含字母的式子表示人在月球上能舉起物體的質量。

【片段三：】

教學完例4后出示：成年男子教師標準體重的計算方法（身高用厘米數，體重用千克數）。

標準體重=身高-105

成年女子標準體重的計算方法（身高用厘米數，體重用千克數）。

標準體重=身高-110

師：能用含字母的式子分別表示出成年男子、女子的標準體重公式嗎？（學生獨立完成）

師：老師的身高是158厘米，請你們選擇相應計算方法算出老師的標準體重。

隨后再報出自己的體重，請學生比較、判斷，教師的體重是否符合標準，有何建議。并布置學生課后回家了解自己父母的身高與體重。選擇相應的公式算出標準體重的千克數，再和父母實際體重作一比較，看父母體重是否合適，是偏胖還是偏瘦。

數學教材中蘊含有大量的自然科學知識，充分挖掘教材中的科普知識，滲透到教學中，可以拓寬學生的視野，激發學生興趣，提高學生素質，對激勵學生奮發向上，形成愛科學、學科學的良好風氣有著重要作用。

二、憑借數學史料體現文化味

現行的教材中已經包含了一些輔的材料，如史料、數學家介紹、背景材料等，在教學中我們可以將這些史料類的材料有機地運用起來，憑借這些史料感受其中豐富的文化內涵和數學給人類文明所作的貢獻，同時學生自然而然會對數學家的聰明智慧與非凡成就產生欽佩之情，并從中學習數學家的追求探索的精神，增強學習數學的信心與動力。

【片段四：】

師：今天我們學習了用字母表示數，你們想知道用字母表示數的來歷嗎？讓我們一起走進名人屋。（資料介紹：用字母表示數的來歷）

韋達是16世紀末的法國數學家，他是第一個系統使用字母表示數的人。那個時代，西班牙和法國正在進行戰爭。有一次，法國軍隊截獲了一些秘密信件，韋達利用自己精湛的數學知識，成功地破譯了軍事機密，幫助法國打敗了西班牙。他在破解密碼的時候大受啟發，認為在數學中，大家也可以事先約定好一套數學符號，表示特定的意思。自從韋達系統使用字母來表示數以后，引出了大量數學發現，解決了很多古代的復雜問題。后來，韋達贏得了“代數之父”的美譽。

走進名人屋，閱讀數學史料，了解用字母表示數的歷史淵源和“代數之父”韋達的杰出貢獻，學生興致高漲，在驚嘆數學的魅力的同時，對數學家的欽佩油然而生，激勵了他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展也能起到潛移默化的作用。

篇12

《數學課程標準》中明確指出：有效的學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。

傳統的數學課堂教學通常以例題、示范、講解為主要方式。在客觀上形成學生只能被動接受，因此課堂中幾乎看不到猜想、實驗、觀察、推斷等學生親身體驗的實踐探究活動。

“生活數學”為我們找到了學生學習數學的根，我們的數學課堂教學在濃厚的生活氣息中，喚起學生的主體意識，激起學習興趣，使學生調動自身的學習潛能，進行自主學習，成為課堂學習的主人。教師從學生的生活實際出發，盡可能多給學生提供融入生活的自主探究機會，引導學生在數學應用中自覺的融入生活實際。

二、合理創設生活情境，引導學生樂學

在教學“用字母表示數”時，我是這樣設計的

環節1、出示課件：（CCTV1、ZCTV、SDTV等電視臺臺標）

師：那么同學們知道“CCTV1”表示什么嗎？經常看電視的同學馬上給出答案（學生興高采烈），“ZTV3”“WTO”呢？還其他的嗎？（生舉例）

師：你們真不錯，知識面這么廣，那誰能告訴我，這些名稱為什么要用字母表示呢？

生輕松的回答：簡單好記唄！

師：的確是，語文可以這么做，我們數學也可以，而且更簡單！

環節2、兒歌體驗：（放錄音）

一首學生非常熟悉稚氣的兒歌：

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。

3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。

師：用語文是永遠唱不完的歌,用數學只要一句話,就可以把它非常清楚的表達出來!哪位同學能用字母表示這首兒歌呢？

生：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。［齊讀，感受］生感嘆：真的好簡單！太妙了！

環節3、回憶體驗

師：其實，用字母表示數，并不是我們剛剛才接觸，在小學就學了很多，請同學們回憶一下，以前我們學過用字母表示數的例子！（學生馬上回應）：

生1：三角形的面積公式S= ah,，矩形的面積公式s=ab…

生2：運算律：ab=ba,a(b+c)=ab+ac…

師：太棒了，老師還想問一句，這些公式和運算律是怎樣得出的呢？

生：通過大量的事實驗證而得。發現規律，找尋關系。

師：可它們為什么要用字母表示？有什么好處呢？（體驗用字母表示數和數量關系的簡明和一般化。）

環節4、簡單應用中體驗（合作學習）

師：這個知識大家在數學中成功的找到了它的足跡，那么下面同學們能舉出生活中字母表示數的例子嗎？少說出兩例，并在組內交流）

生1：山上有n棵樹，地下有n顆草

生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。

生3：我比弟弟多兩歲，我a歲時，我弟弟是（a-2）歲。

師：有意義的實際問題可以用字母或字母的式子表示出來，那么字母和字母式子能否賦予一定的意義呢？

請同學們結合生活中的經驗，給下列式子賦予生活的意義少兩個以上）

（1）3x （2）3a+2b

環節5、探究中發展體驗（試一試）

請同學們取出課前準備的火柴棒，動手拼一拼以下圖形,并同時思考以下三個問題。（可獨立完成，也可合作完成）

（1）搭一個正方形需要4根火柴，按圖的方式，搭2個正方形需要幾根火柴？搭3個正方形需要幾根火柴？

（2）搭10個，100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴？

通過操作實踐，探究交流，老師也參與其中，學生從多角度去思考，在去發現規律：

3x+14+3(x-1)4x-(x-1)

x+x+x+12x+x+12(x+1)+(x-1)

三、教學反思

在環節1中，教師利用生活這一鮮活的教學材料，讓學生從生活實際中感受，激發學生的學習積極性和學習興趣。

在環節2中，教師不是平白給出知識，再現課本，而是以課本為載體，以生活為素材，設置背景，利用字母縮寫能簡明的表示一個名稱，啟發學生思維的遷移：用字母也能表示數，也能讓復雜的數學簡化。

篇13

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）11-011

一、談話引入

師：說說英文中有哪些字母？

生：a、b、c、d、e…x、y、z。

師：你們學過了哪些數？

生1：1、2、3、4、5……（師隨機板書）

生2：還有小數呢，也有很多。

生3：還有分數，也有很多很多。

師：同學們真聰明！你們想過英文中的字母和數學中的數之間會有關系嗎？（稍停）聽說過用字母表示數嗎？

生（大部分）：聽說過。

師：關于用字母表示數，你已經知道了什么？

生4：我知道了用字母可以表示加法交換律，比如：a＋b＝b＋a。

生5：我知道了字母可以表示單位。比如，米是m。

……

師：如果我們今天就來專門研究用字母表示數，你還想知道些什么？

生6：我想知道什么字母可以表示數？

生7：我想知道字母可以表示那些數？

生8：我想知道為什么要用字母來表示數？

師（握著該同學的手）：麻煩你再把問題說一遍。

生8：我想知道為什么要用字母來表示數？

師：剛才幾位同學的問題都很好！尤其是這位同學。是呀！為什么要用字母表示數呢？難道說黑板上那么多具體的數還不夠我們用嗎？誰能給我們解釋解釋？

生9：可能是因為方便吧！

生10：可能是因為好算吧！

……

師：同學們的猜測都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示數呢？我們通過幾個游戲一起來感悟。

［評析：學生對用字母表示數并非一無所知，但也并非知之甚多。簡短的談話，很快又自然地引出課題，有效地了解了學生的學習基礎，更重要的是讓學生提出要研究的問題，不僅激發了學生的問題意識，關鍵是讓接下來的學習具備了親切感和針對性。］

二、游戲感悟

1．游戲一——猜信封

師：待會老師有問題請教你們，你們一定要回答老師，好嗎？

生：好！

師：你們必須要肯定地回答老師，行嗎？

生（很自信地）：沒問題。

（請三位學生上臺，每人手里發一個信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）

師：請問他們的信封里各有多少支粉筆？

（學生一下子愣了，但馬上有人舉手）

生1：有2支。

師：你能確定嗎？

生1（搖頭）：不能確定。

師：既然不能確定，怎么能說他們的信封里就有2支粉筆呢。這時候，我們該怎樣說呢？

生2：有a支。

師（故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。

生2：有a支。

師（還是故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。

生2（聲音很大地笑著說）：有a支。

（學生都笑了）

師：你為什么不像剛才那位同學那樣說是2支、3支或4支？

生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說幾都不合適，所以我說有a支。

（請生2上臺把“a”大大地寫在黑板上）

師：真聰明！此時此刻，對你們而言，信封里有多少支粉筆是個未知數，黑板上雖然有很多具體的數，但正是因為它們太具體了，所以哪個數都不好用。這種情況下，我們就需要用到新的數學符號，比如用字母來表達。

師：這位同學用字母a來表示，非常好！還可以用別的字母嗎？

生3：有b支。

師：很好！還有呢？

生4：有c支。

生5：有d支。

……

師：同學們都很聰明！26個英文字母用哪一個都可以。（面向開始時提問“什么字母可以表示數”的學生）現在明白了嗎？

生：明白了。

師（指著黑板上的a）：剛才那位同學把a大大地寫在了黑板上，這個a究竟代表多少呢？

師（走到講臺上第一位學生（生6）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

（生6一臉的茫然）

師：你說了算唄。請打開信封，數數里面一共有幾支粉筆。

生6（從信封里掏出一支粉筆）：1支。

師：既然信封里只有1支粉筆，就說明字母a此時此刻表示幾？

生（異口同聲）：1。

師：真不錯！字母a碰到這位同學，在這種特殊的情況下，就代表1。（板書：從a處畫一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡單地說成字母a取1。

師（走到講臺上第二位學生（生7）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生7（略有遲疑）：我說了算。

師：對呀！就是你說了算。

（生7從信封里掏出三支粉筆）

師：既然信封里共有3支粉筆，說明字母a此時此刻就表示幾？

生（異口同聲）：3。

師：好極了！字母a碰到這位特殊的同學就表示3（板書：從a處再畫一箭頭，指著3）

師（走到講臺上第三位學生（生8）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生8（很自信）：我說了算。

（生8從信封里掏出7支粉筆）

師：既然信封里共有7支粉筆，說明字母a此時此刻就表示幾？

生（異口同聲）：7。

師：真不錯！字母a碰到這位同學就取7。（板書：從a處再畫一箭頭，指著7）

師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？……還可能代表0．5嗎？……

生：能。

（教師隨著學生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點上省略號）

師（面向開始時提問“字母可以表示什么數”的學生）：現在明白了嗎？

生：明白了。

師：明白什么了？

生：字母可以表示任何數。

師：棒極了！字母可以表示任意的數。

師：通過剛才的游戲，同學們對用什么字母可以表示數、字母可以表示哪些數，尤其是為什么要用字母表示數都有了一定的了解。做了下面的游戲，相信你對為什么要用字母表示數會有更深的理解。

［評析：如何讓學生感受和體驗到字母表示數的優勢及必要性，進而充分體悟到字母表示數的本質所在，教師設計的猜信封游戲簡潔實用高效，可謂達到了課堂上創設情境的最高境界，具有現場性、真實性和純數學性的特點。通過游戲，學生不言自明地感受到了字母表示數的必要及優越性。更巧妙的是，通過一個新符號a對三個信封具體量的揭示，學生很自然地就體悟到了字母可以表示任意數的內涵及“一對多”的本質。］

2．游戲二——寫數賽

師：我們再來玩個游戲好嗎？

生（異口同聲）：好！

師：請拿出筆和紙。從0開始，按照0、1、2、3……的順序往后寫，10秒鐘之內，看誰寫的多。各就位！預備！開始！（教師通過擊掌10下計時，學生飛快地書寫）

師：你們都寫了多少？

生1：我寫到了15。

生2：我寫到了18。

生3：我寫到了21。

師：很好！有沒有寫到三十多的？

（無人舉手）

師：沒有一個人寫到三十多。也就是說，10秒鐘之內，我們按0、1、2、3……的順序寫數，最多也只能寫到二十多。游戲沒這么簡單，請在1秒鐘之內把所有的這樣的數（自然數）統統寫完，你們能辦到嗎？

生：能。

師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫到二十多，現在1秒鐘之內要把所有的自然數都寫完，怎么可能？

生（笑著說）：可以。

師（故作疑惑）：真的！請寫出來。

（教師“啪”拍一下手，立刻說時間到，學生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著教師）

師：你們還真寫出來了。請問寫的是什么？

生4：字母a。

生5：字母b。

生6：字母n。

……

師：同學們真聰明！自然數有無窮多，這些無窮多的數曾經給我們的學習和生活帶來許多方便，但事情總是有兩面的，有方便必有麻煩。要在1秒鐘之內全寫完，如果按0、1、2、3……的順序寫出每一個具體的數，是不可能的。這時候，我們就可以用字母來幫忙，一個字母就可以代表一類數。這是為什么要用字母表示數的第二個緣由。

［評析：此游戲學生參與度很高，從10秒鐘最多寫出二十幾個自然數到1秒鐘全部寫完的精妙變化，學生深刻體會到了字母表示數的神奇和美妙。字母表示數的產生填補的是具體符號1、2、3……表達數量的空白，游戲一學生感悟的是在不確定或未知的情況下，具體量表達的無奈；游戲二又讓學生感悟到了具體量表達的第二個無奈，短時間內一個一個具體的數全寫完是不可能的，但一個字母符號足以。學生不僅更進一步地體悟到了字母表示數的優越和本質特性，而且還很自然地經歷了“事情總是兩面的，有方便必有麻煩”的辯證思維的體驗。］

3．游戲三——大信封

（1）裝大信封。

師：同學們對為什么要用字母表示數已經有了初步的感悟，其實，字母不僅可以單獨表示數，如果它們與具體的數一起進行加減乘除等運算，同樣還可以表示數。我們再做個游戲，一起來感受一下，好嗎？

生：好！

師：這回我要請一位重量級的同學來做我的助手，誰愿意上來？

師（請了一位體型比較胖的學生（生1）上臺，給他一個大大的空信封。同時，教師數出5支粉筆，當著全體學生的面，放進信封里）：請問，信封里現在有幾支粉筆？

生：5支。

師：你們現在為什么不說有a支了呢？

生：因為我們已經知道了。

師：對，在已經明確的情況下，我們就用具體的量來表達。

（教師另外拿起1支粉筆，當著全體學生的面，慢慢放進大信封里）

師（面對拿大信封的生1）：請提個問題。

生1：現在大信封里一共有多少支粉筆？

生2：6支。

師：怎樣列式？

生2：5＋1。

師：不寫6，就寫5＋1，可以嗎？

生2（不太敢肯定）：也可以。

師：寫5＋1完全可以。5＋1就是6嗎？

（教師板書“5＋1”，同時從大信封里取出剛剛放進去的1支粉筆）

師：現在大信封里有幾支粉筆？

生：5支。

師（教師另外拿起2支粉筆，請一名學生慢慢放進大信封里）：請問現在可以提什么問題？

生：現在大信封里一共有多少支粉筆？

生：7支。

師：怎樣列式？

生：5＋2。

（教師對著“5＋1”板書“5＋2”，強調“5＋1”和“5＋2”都表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）

師（從大信封里取出剛剛放進去的2支粉筆）：現在大信封里還有幾支粉筆？

生：5支。

（教師另外拿起事先裝有粉筆的小信封，問“小信封里有多少支粉筆？”（學生自然都說是a支），然后教師當著全體學生的面，慢慢放進大信封里）

師：現在大信封里一共有多少支粉筆？

生（異口同聲）：5＋a支。

（教師對著“5＋1”和“5＋2”，板書“5＋a”）

師：5＋a表示什么？

生：現在一共有多少支。

師：說得好！5＋a這樣一個含有字母的式子就表示現在大信封里一共有多少支粉筆。同樣是表示大信封里一共有多少支粉筆，誰能說說5＋1、5＋2和5＋a相比，究竟有什么不同？

生3：5＋1、5＋2，加的都是確定的數，5＋a加的是不確定的數。

生4：5＋1、5＋2的結果是確定的，5＋a的結果不確定，不知道等于多少。

生5：5＋a的結果可能是6，也可能是7，也可能是別的結果。

師：大家說得都很好！5＋1、5＋2的結果是確定的、唯一的，而5＋a的結果卻有很多種可能，但只要a確定了，5＋a的結果也就確定了。

師：如果a取1，5＋a就對應哪個式子？

生6：5＋1。

師：很好！如果a取1，5＋a就對應5＋1，也就是說大信封里有6支粉筆。

師：如果a取2，5＋a就對應哪個式子？

生6：5＋2。

師：很好！如果a取2，5＋a就表示5＋2，也就是說大信封里有7支粉筆。

師：如果a取10，5＋a就對應哪個式子？表示多少？

生7：如果a取10，5＋a表示5＋10，也就是15。

師：同學們真能干！說得都很好！5＋2和5＋a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。5＋1、5＋2只表示某一種具體的情況，而5＋a卻包括了所有的可能。

師（指著板書的“5＋1”、“5＋2”和“5＋a”，追問）：5＋1、5＋2和5＋a都表示現在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來的5相比，能看出比原來多了幾支嗎？

生8：能。5＋1和5比，就說明現在比原來增加了1支。

生9：5＋2和5比，就說明現在比原來增加了2支。

生10（搶著說）：5＋a和5比，就說明現在比原來增加了a支。

師：同學們真了不起！發現了這些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5＋a這樣含有字母的式子和5＋1及5＋2一樣，不僅可以表示現有多少支粉筆這樣的數量，還能表示出現在與原來數量間的關系。

（2）隨機拓展。

師（從大信封里拿出裝有粉筆的小信封，當著全體學生的面從中取出1支粉筆）：現在小信封里剩下多少支粉筆？如何用字母式表達？

生：a－1。

師：很好！（板書“a－1”，同時將取出的1支粉筆放回小信封）如果老師要把這個小信封里的粉筆平均分成兩份，每份多少支？又該如何用字母式表達？

生：a÷2。

師：棒極了！（板書“a÷2”，同時拿出另外兩個小信封，說明信封里的粉筆數相等，都是a支）請問這兩個小信封里一共有多少支粉筆？可以怎樣列式？

生：a＋a或a×2。

師：非常好！（板書“a＋a＝a×2”）

［評析：此游戲是本節課的第二核心，很好地貫徹了教材編者的意圖——讓學生學會用字母表示一步計算的（只含一個運算符號）數量關系。學生在輕松愉悅的氛圍中，在真切的現場發生中，自然而然地地明白了字母式的產生以及字母式既是量又是關系的雙重內涵。尤其是對字母式可以表達數量關系的理解，教師引導學生先從字母式的兩個特例“5＋1”和“5＋2”入手，讓學生明白既然“5＋1”和“5＋2”既可以表示量又可以表示關系，“5＋1”和“5＋2”的一般式“5＋a”當然不會例外。反之，如果“5＋1”和“5＋2”不可以既表示量又表示關系，那么“5＋a”也就不可能既表示量又表示關系。如此處理，學生因為有了具體例子的支撐，理解起來自然是水到渠成。］

三、自學簡寫

師：剛才的游戲中，我們發現字母可以和具體的數一起運算來表示數量或數量關系。其實字母與字母也是可以運算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數，進行四則運算的加、減、除時都沒什么特別，但是碰到乘法時卻有一些特殊的規定，請自學課本第106頁例3，看看這些特殊的規定是什么。

（學生自學課本，教師巡視，約2分鐘后全班交流）

師：通過自學，你都看懂了什么？

生1：我看懂了1×a就可以簡寫為a。

師：很好！如果是b×1呢？

生1：b×1＝b。

師：說明了什么？

生1：1和某個字母相乘，就可直接簡寫為那個字母。

師：好極了！還看懂了什么？

生2：我看懂了a×4或4×a可以寫成4·a或4a。

師（立刻追問）：這是什么意思？

生2：字母和具體的數相乘時，乘號可以簡寫為一個圓點或者干脆不要。

師：好眼力！僅僅如此嗎？

生3：省略乘號時，具體的數寫在字母前面。

師：棒極了！他說出了數學上的一種規定。當字母和具體的數相乘時，如果省略了乘號，通常把具體的數寫在字母前面。還有什么發現？

生4：我看懂了a×a可以簡寫成a·a或a2，讀作“a的平方”。

師：這又是什么意思？

生5：同樣的兩個字母相乘，寫法可以更簡單。

師：真聰明！同樣的兩個字母相乘，不僅乘號可以簡寫為一個點或者省略不寫，還有更簡單的寫法，只寫一個字母，然后在字母的右上角寫一個小小的2，就表示兩個同樣的字母相乘了。a2讀作a的平方。不讀a2，如果你非要讀出a2，請在后面加兩個字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？

生：明白了。

師：有問題嗎？

生：沒有。

師：你們沒問題，老師可有問題了。在字母運算中，為什么加減除的時候，運算符號都不可簡寫或省略掉，偏偏碰到乘號時，可以變成一個圓點或干脆不要呢？

（學生面面相覷，陷入沉思）

生6：可能是因為簡便吧。

師：這樣寫的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號呢？如果沒有人知道，我們再來做個游戲。（請一男兩女三位學生上臺，手腳叉開站立，形如x×x）

師（板書“x×x”，故意把x寫得和乘號都差不多）：感覺怎么樣？

生7：感覺有點分不清，到底是3個x，還是3個乘號或者x乘x。

師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數學家，有辦法。（請中間的一位男學生縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開，讓學生逐步體會簡寫的過程）看來，數學上的任何規定都不是沒有理由的。

師：乘號省略了，現在臺前的兩個x是相乘還是相加關系？

生：相乘。

師：既然是兩個一樣的字母相乘，還可以怎么省略？

（請一個女學生下去，以臺下同學的視角，讓留在臺上的女學生一只手變個數字2出來。該女生遲疑，教師暗示V型手勢——耶，眾生會意一笑）

［評析：例3“省略乘號的簡寫”，讓學生自學非常合適。因為學生自己可以看懂，而且學生也需要好好地與數學課本親近。但如果僅僅是讓學生記住規定，而不解釋為什么，學生是否就會陷入知其然，而不知其所以然的困境？所以最后一個游戲的安排非常有必要，如此解釋，不一定合理但合情，學生自然就會理解數學上的任何規定都不是沒有理由的。］

四、全課總結

師：今天我們研究了用字母表示數，你有什么收獲？

生1：我知道了什么字母可以表示數。

生2：我知道了字母可以表示什么數。

生3：我還知道了為什么要用字母表示數。

生4：我還學會了字母乘法運算時的簡寫方法。