引論：我們為您整理了13篇初一數學知識總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
篇2
1.0的意義：0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數。0是最小的自然數，是一個偶數。00是最小的自然數，是一個偶數。是任何自然數(0除外)的倍數。0不能作除數。
2.自然數：用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。簡單說就是大于等于零的整數。
3.整數： 自然數都是整數，整數不都是自然數。
4.小數：小數是特殊形式的分數，所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點。但是不能說小數就是分數。
5.混小數（帶小數）：小數的整數部分不為零的小數叫混小數，也叫帶小數。
5.純小數：小數的整數部分為零的小數，叫做純小數。
7.有限小數：小數的小數部分只有有限個數字的小數（不全為零）叫做有限小數。
8.無限小數：小數的小數部分有無數個數字（不包含全為零）的小數，叫做無限小數。循環小數都是無限小數，無限小數不一定都是循環小數。例如，圓周率π也是無限小數。
9.循環小數：小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環小數。
10.純循環小數：循環節從十分位就開始的循環小數，叫做純循環小數。
11.混循環小數：與純循環小數有的區別，不是從十分位開始循環的循環小數，叫混循環小數。
篇3
初中數學對提升學生的思維能力有極大的幫助，初一數學是初中數學的基礎，能夠啟發學生對初中數學的興趣，在初一數學的課堂中師生之間進行互動是非常必要的。但是目前在師生互動間仍存在一些問題，對這些問題認真審視并加以解決可以幫助初一數學課堂開展地更加順利。
一、意義
（一）培養學生的能力
數學對學生的邏輯思維能力要求比較高，學生在學習數學的過程當中會遇到困難，針對這些困難教師和學生之間互相溝通和交流就會成檠生成長的跳板，能夠更加有效地培養學生的邏輯思維能力。
（二）解決問題
教師和學生進行互動的過程中更加注重學生本身的學習狀態，能夠看清學生目前存在的主要問題，教師可以引導學生將問題提出來，而學生逐漸形成了提出問題，并自己努力解決問題的思維方法，在學習的過程當中可以逐漸把握數學思維，并利用數學思維解決問題。
（三）創造性思維
教師和學生站在同一高度一同探討問題的過程中，學生逐漸找回學習的主動權，不再被動接受教育，因此對一個問題可以產生發散性思維，做到舉一反三，將相似的問題都提出來，創造性思維能力有所提升。
二、存在的問題
（一）教學觀念比較傳統
目前很多教師的教學觀念依舊非常傳統，在課堂上仍采取教師講課而學生被動聽課的方式，很多教師以提高成績為主要目的，針對課本的知識點講述地非常詳細，并讓學生進行大量的習題練習，熟練掌握知識點，很多學生對教師的授課內容也要求非常詳細，忘記了自己才是學習的主體，主動探索知識的能力非常差，因此導致學生主動性差，學習熱情不足。
（二）形式主義
很多教師并沒有領悟師生互動之間的精髓，只是單純地以為上課提問，以及組織學生小組討論就是師生互動，很多師生互動流于形式，沒有產生實際的效果，學生仍按照之前的方式學習，對學業水平并沒有有效地提高。
（三）互動太多
目前為了新課程的改革計劃，很多教師重視師生互動，并在課堂上積極進行，但是一些學生反映情況并不夠好，雖然師生互動是非常多，課堂的整體氛圍很好，但是學生對知識的把握程度更差了，很多學生反映，有些課堂采用小組討論，讓小組代表上臺講課的形式上課，這樣的形式是能夠調動學生的積極性，但是學生自己在課前預習的內容并不足以給別的同學傳授知識，因此很多學生在課下還要請家教先講一遍，然后再課堂上再講課，讓學生的時間和經歷都浪費了很多，而且可能很多同學聽的并不很明白，對數學知識掌握不足。
三、策略
通過對目前課堂上師生互動中存在的問題，可以發現這些問題阻礙了學生們的學習和成長，因此必須對其加以重視，盡早解決，針對上述問題，下面提出幾點解決方案。
（一）關系平等
在中華文化當中，學生對老師是懷有敬畏之情的，在目前的教學當中，為了能夠更加方便管束學生，教師也不得不采取一些手段讓學生們聽話，中國的大班教學形式使得這樣的師生關系成為某種必然。但是隨著西方文化的不斷傳入，我們看見另外一種師生之間的相處模式，值得中國的教師們借鑒，學生和老師之間還是互相尊敬的，但是兩者關系是平等的，教師不能因為學生的問題而打罵學生，也能做出任何人格侮辱性的教育，當發現問題時，要和學生談心，一起解決問題，引導學生走出困境。
當教師和學生的關系是平等的，在課堂上的互動也會更加和諧，學生不會因為害怕出錯而閉口不答，也不會因為畏懼教師的批評而不敢表達自己的真實想法，學生能夠更加真實地做自己，按照自己的方式思考問題，提出的問題也就更有價值，教師和學生一起解答問題的過程中，整堂課的效率就更高。
（二）創設情境
老師和學生之間的互動是應當緊緊圍繞數學知識為前提的，教師為了讓學生能理解數學知識可以創設情境。數學是一門工具性學科，很多學科都會用到，而且在生活中的運用非常廣泛，教師在導入課程的過程當中，應當以現實生活中的實際應用舉例子，讓學生理解數學在生活中的來源，不僅能夠更加理解知識點，也能激發學生的學習興趣，找到學習數學的意義。
另一方面，目前中國的考試也越來越注重結合現實生活出題，很多數學知識的都嵌入在一些生活常識中，在課堂上為同學們介紹這些背景，方便學生們的聯想和想象，也注重在生活中自己發現數學問題，解決數學問題，對學生成績的提高有很大的幫助。
四、總結
本文首先介紹了在初一數學課堂中師生互動的重要意義，可以看出師生互動能夠產生很多好處，然后介紹了目前的初一數學師生互動的現狀，期間存在幾個比較突出的問題，最后針對這些問題，本文給出了幾點建議，希望為初一數學課堂師生互動提供思考方向。
【參考文獻】
篇4
二、培養聽課的習慣與方法：“聽”、“思”、“記”
1.提高聽課的效率是關鍵：一是聽課要全神貫注，就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到；二是特別注意老師講課的開頭和結尾。講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要；三要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
2.沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法上指導時，應注意：一多思、勤思，隨聽隨思；二深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；三善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；四樹立批判意識，學會反思。在思維時細心地發掘概念和公式，很多同學對概念和公式不夠重視，不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來，不能將公式爛熟于心，應培養學生細心一點，深入一點，熟練一點。
3.“記”是指學生課堂筆記。一是記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；二是記要點、記疑問、記解題思路和方法；三是記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
三、培養學生課后復習及作業習慣與方法
初一學生課后容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此要培養學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理，然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫中也應要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。培養學生一是如何將文字語言轉化為符號語言；二是如何將推理思考過程用文字書寫表達；三是正確地由條件畫出圖形。而教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步培養學生養成良好的書寫習慣。
四、培養總結收集與討論的習慣與方法
篇5
為了讓剛進入初中的新生更好的學習數學，不懼怕數學，第一節課我從“生活中的數學”入手，出示以下三個例子，說明數學來源于生活中，數學是一門生動有趣的、為我們生產生活服務的學科。
1.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓，小明家與小剛家相距多遠？
2.拼一個三角形用了3根火柴棍，再拼一個獨立的三角形又用了3根，此時拼了2個三角形，如何用這6根火柴棍拼出4個三角形呢？
3.某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，問這人選錯了多少道題？
在教學活動中我模擬生活、結合生活，賦予數學學習的現實意義。變單調乏味的數學學習為一種體驗、一種享受，去關注學生的情感。引導學生將課堂中的數學知識與學生的生活實踐結合起來，從心理上真正認為生活是數學知識的源泉。
二、激發學生的抽象思維意識
由于初一數學教材的知識結構出現了很大的變化：先是負數的引入，完成了有理數域的建立；然后又從具體的數過渡到以字母代表數，體現了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點是概念多，基礎性強，與小學相比內容較為抽象，方法更為靈活。所以在教學中，應教會學生多角度、多層次觀察分析問題，形成“立體思維”意識，拓寬思維的廣度。基于上述原因，初一數學入門階段教學，重要的是幫助和引導學生完成兩個轉變：一是由學習上的依賴性向主動性和獨立性轉變，二是由概念判斷、推理的具體性和感性經驗向抽象的邏輯思維轉變。如果學生能適應這一轉變，取得學習的主動權，就能打下良好的基礎。
例如，我在引入“相反數”這個概念時，向學生列舉兩個小動物從某地反向行走5米，要求學生用正、負數表示，接著啟發學生用加法計算行程之和，取數中絕對值，將各數在數軸上表示出來，將結果對比，讓學生通過自由辯論的形式，鼓勵學生說出不同看法，我在課堂中只要適時的調控，疑點自會越辯越明，最后歸納總結發現“相反數”的特點。
三、指導學生掌握正確的學習方法
對于剛進入初中的學生，學習方法的指導顯得尤為重要。首先，要指導學生預習，提出章節內容的學習要求和目標，讓其圍繞目標預習教學內容，弄清例題，并完成簡單的一些題目，把存在的問題及時在書中注明；其次，指導學生做好課堂筆記，讓學生手動、眼動、腦動，重點記錄的內容要板書在黑板上提示學生，課本上的重點內容要讓學生標注；然后指導學生作業，作業中，哪些須獨立完成，哪些可討論完成，哪些是在老師提示下討論完成，應分不同層次要求學生，對評改的作業要督促學生及時修改；最后，指導學生復習，要求學生及時復習所學過的知識，比如在學習整式加減過程中，做一些有關有理數的小練習，讓學生明確新舊知識的聯系，此外指導學生歸納知識，找出各部分知識間的聯系，將各知識點轉化成一個知識系統。
篇6
在現在初中學生中，有一部分新同學對數學結構和知識點認識不足，對初一數學不夠重視，他們認為它們足夠簡單，不足以掛齒，在一些小的問題上從未深入研究和探計過，在進入初二后，慢慢就發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。當然，這些問題對一些大城市的孩子來說，它就不是一個問題，因為他們還可以通過參加輔導班來彌補自己的不足，但是對我們這些偏遠山區的孩子來可就是一個難題，他們沒有這樣的機會，也沒有這樣的經濟能力，為了解決這些問題，我就我從教的這么多年對我們偏遠山區的孩子提出我的幾點看法，以供參考。
（1）對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
（2）解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
（3）解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。
（4）解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。
（5）未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？這就是我們急待解決的一個問題。
1.認真細致地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進行理解和運用，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
2.總結相類似的型題型
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：首先將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉、總結，才會有收獲。
4.不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會感到不堪重負，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠山區孩子的一個通病。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
5.注重實戰（考試）經驗的培養
篇7
在傳統教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發掘出新教材優點，轉變教育觀念，培養出適應時代要求的新型人材。
每年都有一部分新同學是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
新教材從學生的身邊出發，確實把知識體現在現實生活中，教師引導學生回憶，讓學生產生對知識的濃厚興趣。那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
1、細心地發掘概念和公式。 很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？如，學習旋轉知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變，從而導出旋轉的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。
2、總結相似的類型題目。每一章節基本上都按排了“想一想”、“議一議”、“做一做”的內容。教師根據教材內容的安排，把學生引進探索、創新的空間，徹底改變在教學中教師包辦代替，一講到底的教學方式。
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。
篇8
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。 三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到"任它千變萬化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是："勤學"是基礎，"好問"是關鍵。
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二、數學學科基礎年級學習的特點
數學學科的基礎性與其他學科相比較而言，無論是從連帶關系，還是符號元素的基本認知，還是數學方法與數學思維的學習和關注，對知識基礎的強化和要求是極高的。因此，順應階段性基礎教學的教學安排。數學學科應考慮到學科的特點，進行教學的優化和提升。從知識內容來分析，數學基礎學科的教學其感性教學相對較多，進而過渡到抽像性教學。而在教學的過程中，要考慮到階段性教學硬性劃分階段給學生思維方式轉向所存在的問題。在數學過程過程中對學生的基礎性知識給予定期的溫習和強化，才能使所學知識進行一系列的整合。在教學過程中，要注意進行學生受體的分層，無論是學生整體效應優劣，學習成績相對較弱的學生在一定程度上還是存在。一方面，通過學生整體氣氛的構建，通過良好的學習氛圍提升學生的能力和發展，促進智力和能力的最大潛力的發揮外，另一方面，通過教學人員進一步因材施教措施的應用，進行基礎相對較弱的學生進行一定時間的幫助與輔導。
三、在思想上，要培養學生的數學嚴謹性
由于小學數學的慣性行為，往往有些初一學生并不注重數學思維和過程的嚴密性、邏輯性，以為找到了正確答案就解決問題了，忽視計算或推理過程，久而久之學生容易養成一種壞的習慣，就是重結果，輕過程，這對以后數學的學習造成不良影響嚴密性和邏輯性是數學知識的基本特點，要求數學的結論表述必須準確、精練，富于邏輯性，對結論的推理、論證要求步步有據，處處有理考慮到初一學生理解能力和學生的特點，對數學推理過程的嚴謹性和邏輯性可以適當降低要求，但必須逐步推進，培養和發展學生的邏輯思維能力。
四、在形式上，要培養學生的抽象思維
小學數學教材內容的呈現方式簡單具體，而初從初一開始數學學習內容逐步變得較為抽象，初中數學中，在代數上，字母代表數、變量的引人，是學生思維上的一次巨大飛躍，是算術方法和思維，到代數方法和思維的過度；在幾何上，圖形更具有一般性和代表性，同時還引人圖形的變換它不僅注重計算，而且還注重簡單的證明，這與小學相比有著巨大差別在小學，由于教學內容少，課時較充足因此，課堂容量少，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調、反復訓練對各類習題的解法，教師有時間舉例示范學生也有足夠的時間復習鞏固進人初中后，由于知識內容增多，科目多，靈活性和難度加大，課容量大，進度快這也使許多初一新生不適應初中數學學習，因此培養學生的抽象思維有利于更快的適應初中數學的學習。
五、搞好中、小學數學的銜接，打好基礎，防止兩極分化
1、搞好教材內容的銜接
初中數學在教材處理方面要教好負數的引入、用字母表示數、列方程解應用題三部分。
（1）算術數與有理數的銜接
應以實際事例引入有理數，重點引導學生分析具有相反意義的量，對比算術數的意義，明確有理數和算術數的關系，注意強調符號。
（2）數與式的銜接
從特殊的、具體的數到一般的、抽象的、變化的字母的代數式，是數學思維的一次飛躍，初一學生接受起來有困難。應由復習小學學過的簡單幾何圖形面積、體積公式人手，講清用字母表示數的含義，讓學生牢固掌握關于代數式的一系列基本概念，解決學生對字母的認識。
2、搞好教學方法的銜接
小學數學方法的特點是細講多練，直觀性強，偏重于模式教學，學生在學生中習慣套用。中學數學教學應保留小學教學方法的優點。采用靈活多樣的教學方法，在培養學生邏輯思維能力、分析間題、解決間題能力上下工夫。
（1）在教學上注意舊與新、具體與抽象的銜接
結合教學內容復習與小學教學有關的知識引出新知識，以舊引新，新舊聯系。這樣學生能夠把中小學的知識更好地聯系起來，便于理解與掌握。如講分式復習分數；講代數式復習形，體計算公式；講代數法復習算術法等。在概念教學中應注意重點講授由特殊到一般，由具體到抽象的過程。注重知識發生發展過程的教學，引導學生通過觀察、發現、比較、歸納抓住概念的本質。然后在練習中更好地去應用。
（2）注意培養能力的銜接
初一數學主要培養學生具有正確迅速的運算能力，初步的邏輯思維能力和初步的獨立獲取知識和運用數學知識的能力。有理數的四則運算是初一代數學的重點和難點，它與算術四則運算法則比較增加了一個符號處理，講授時應把重點放在符號法則上，通過強化訓練的方法培養運算能力，使學生運算時步步有理有據，訓練學生的邏輯思維能力。在解題方法教學中突出轉化思想，教給學生解決數學間題的基本方法。
六、在學習方法上，要培養學生舉一反三的能力，充分發揮學生的變通性
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初中數學是一個整體，相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二、初三，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。所以要從初一開始就注意打好基礎。因此，打好初一的數學基礎是十分重要的。如何打好初一的數學基礎，應從下面幾方面去做好：
一、課前預習
課前通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于初一學生處于半成熟半幼稚狀態，進入中學后，需逐步發展抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進入中學就遇到“急轉彎”往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。初一教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但初一數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同；而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。
二、認真聽課，注重聽課方法
初一學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發揮最大的效益。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須開動腦筋，積極思維；要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路；要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會。要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識。課堂上要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在；針對舊知識要學生耐心聽，新知識要仔細聽；跨越聽課的學習障礙，不受干擾；聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。課堂上學生嚴格按要求進行操作，掌握技能，學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。
三、及時復習
通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學的新知識由“懂”到“會”。復習的時候應注意以下幾點：
（一）細心地發掘概念和公式。
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
1，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。
2，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。
3，一部分同 學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（二）總結相似的類型題目。
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己 做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅 門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（三）收集自己的典型錯誤和不會的題目。
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰 又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（四）就不懂的問題，積極提問、討論。
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2.注重聽課方法，向45分鐘要效率
初一學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”。可見聽課必須專心。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。
所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路；要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會；眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識；耳到：要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細聽；跨越聽課的學習障礙，不受干擾；聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明；手到：首先，嚴格按要求進行操作，掌握技能；其次，學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關鍵，善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。
3.注重復習方法，培養學生邏輯思維能力和綜合概括能力
及時復習是高效率學習的一個重要環節。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學的新知識由“懂”到“會”。復習方法上，讓學生學會歸納知識，整理知識，有助于提高學生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質，辨析異同，從而收到舉一反三是效果；通過聯想，可以建立知識問的相互聯系，有利于形成知識網絡；通過概括，可把零碎的知識條理化，系統化，便于記憶，利于掌握，并靈活運用。
4.注重解題方法，培養數學能力
初一學生考慮問題較單純，不善于進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質。這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內容明顯加深的初中階段的教學帶來了困難。因此，在教學中，要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產生錯誤的原因，啟發學生遇到問題要認真
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2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
篇13
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
