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篇1
3.使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的.
(二)能力訓練點
通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力.
(三)德育滲透點
通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
(四)美育滲透點
由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識
2.學生學法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子近似數概念鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：理解近似數的精確度和有效數字.
2.難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數.
3.疑點：用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決.
七、教學步驟
(一)提出問題，創設情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分?
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎?
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
2.12近似數與有效數字
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性
(二)探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數.
(1)初一(1)有55名同學
(2)地球的半徑約為6370千米
(3)中華人民共和國現在有31個省級行政單位
(4)小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子.
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什么嗎?
啟發學生得出兩方面原因：1.搞得完全準確有時是辦不到的，2.往往也沒有必要搞得完全準確.
以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念
板書：
1.精確度
2.有效數字：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字.
例如：3.3有二個有效數字
3.33有三個有效數字
討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢?
【教法說明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數起;二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1.(出示投影2)
下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字?
(1)43.8(2).03086(3)2.4萬
學生口述解題過程，教者板書.
對于近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什么不同，從而得出正確的答案.
【教法說明】對于疑點問題，通過啟發討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多.
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2(出示投影3)
下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字?
(1)21.80(2)2.60萬(3)
學生活動，教者不給任何提示，請三位同學板演(基礎較差些的做第一小題，基礎較好的做第二、三小題)其余學在練習本上完成，請一優秀學生講評同桌同學互相檢查評定.
【教法說明】①通過本例的教學，學生能進一步把握近似數的精確度和有效數字的概念，②通過分層板演，學生點評，能提高所有學生的積極性，每個層次的學生都得到發展
(三)嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影4)
一、填空
1.某校有25個班，光的速度約力每秒30萬千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數據中，準確數為_________，近似數為____________
2.近似數0.1080精確到__________位，有_________個有效數字，分別是____________
二、下列各近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字：
132.021.5萬3
學生活動：學生搶答：
【教法說明】搶答培養學生的競爭意識.
(四)歸納小結
師生共同小結(1)有效數字的意義及兩個注意點;(2)帶單位的近似數(為2.3萬)和用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的求法.
八、隨堂練習
1.判斷下列各題中的效，哪些是準確數，哪些是近似數?
(1)小明到書店買了10本書
(2)中國人口約有13億
(3)一次數學測驗中，有5人得了100分
(4)小華體重約54千克
2.填空題
(1)3.14精確到________位，有_________有效數字
(2)0.0102精確到_________位，有效數字是__________
(3)精確到__________位，有效數字是___________
3.選擇題
(1)下列近似數中，精確到千位的是()
A.1.3萬B.21.010
C.1018D.15.28
(2)有效數字的個數是()
A.從右邊第一個不是0的數字算起
B.從左邊第一個不是0的數字算起
C.從小數點后的第一個數字算起
篇2
1前言
隨著社會的發展，數字信息技術改變著人們的生活，已被運用于各個領域。運用數字技術于教育領域，可使校園資源、校園環境、校園管理方式得到有效改善。數字化校園利用網絡技術、通訊技術、計算機技術等，進行校園管理、信息交流，將信息收集、處理、傳輸、應用、整合，使教學資源得到充分利用，增強校園的業務能力。
2數字化校園的功能
數字化校園建設可建立長效的校園管理機制，提升學校的教學質量，推動數字化校園建設的持續發展。其功能為：實現數字化教學，通過互聯網功能完成備課、施教等各項教學活動；依托數字化，實現多項目教學管理，降低管理成本，提高管理效率；借助互聯網構建資源共享平臺，使信息資源可交流共享，實現數字化教研，提高學校科研水平；利用數字化信息資源，構建數字校園生活，保證師生數字化商務、娛樂、閱讀等活動正常開展[1]。
3整合現有資源建設數字化校園的應用思考
數字化校園建設，通過穩定、可擴展的應用框架為各應用系統提供良好的服務和支撐。建立數字校園時，運用現代系統及項目管理規范，科學合理的進行建設，形成技術先進、應用深入、覆蓋全面、高效穩定的數字化校園，消除應用孤島和信息孤島，建立統一信息系統。
3.1整合現有資源進行數字化校園建立
（1）實現校園環境數字化。在構建數字化校園時，要保證構建合理、使用便捷、性能高速穩定、信息系統保密安全。在這個基礎上，構建高標準的統一身份授權認證及共享數據中心，形成統一集成用戶平臺、統一門戶，確保數字化校園環境的科學高效。（2）建設校園數字網絡。校園數字網的建設主要是實施教育信息化，利用計算機網絡系統，實現校園網的建設[2]。校園網具有互聯網功能，學生可以使用網絡資源進行學習交流，此外，在課堂上教師可利用互聯網等信息資源，讓學生在數字化教學中學習。（3）建立一卡通系統。在學校生活中，學生除了課堂學習，還需要用餐、住宿等。若是運用傳統的管理模式，將會大大增加管理難度，而運用數字化管理，則可以減小學生管理難度。“一卡通”主要是將住宿中的水電費、用餐費等統一在一張卡上，讓學生不必現金消費，而是直接使用“一卡通”消費。（4）建立產學研數字化。所謂產學研就是實訓、教學、科研三方面的數字化，在構建數字化校園時，要著重構建產學研信息平臺，為師生提供快捷、全面、科學權威的信息資源，實現其一體化，提供高效、開放的教學化環境、促使知識的傳播學習。（5）建立數字圖書館。圖書館是校園的又一大教學資源，學生可以通過借閱圖書，在學習學科知識的同時，擴展更多課外知識來開闊自己的視野。數字圖書館可實現信息檢索、資源采集加工、數字資源、網絡圖書閱讀、資源管理等多功能一體化，建立具有校園自身特色的圖書數據庫。
3.2建立數字化校園應用思考
數字化校園建設應注意創建標準體系規范及準編碼集。創建標準體系規范主要是在建立數字化校園之前，制定各信息系統應遵循的數據規范、業務規范、技術規范，使得數字校園建設有章可循，以免建立時出現混亂局面，造成各信息系統發展不統一；創建標準編碼集主要是數字化校園建設中，對各個信息系統數據庫的建立進行指導，確保各個信息系統數據庫對數據的采集、交換、處理、傳輸等都具有統一標準，保證信息的真實、唯一、實用。
此外，建設數字化校園應遵循一定技術要求的原則，其原則如下：（1）先進性原則。數字化校園的先進性包括先進的思想、先進的設備、成熟的技術和設計方法等，以順應當今潮流和今后發展趨勢，使其具有強盛生命力和長久使用價值。（2）開放性原則。數字化校園平臺應具有良好的開放性及兼容性，通過信息門戶、統一身份識別、共用數據交換等，運用服務性的管理平臺，整合各類信息資源，以滿足需求、適應發展。（3）實用性原則。數字校園的綜合管理平臺建設核心及目的就是"實用"，在設計時須以實用為主，滿足校園實際需求，并注意節約資源，用盡可能以少的投入，取得最好效益。（4）穩定性原則。數字校園管理平臺只有具備良好的穩定性，才能保證各機能運行時間長、故障小。（5）保密性原則。數字校園平臺通過對身份識別認證，將個身份權限分配，確保每個用戶只能訪問對應的信息資源及應用服務，實現信息保密[3]。（6）安全性原則。數字校園平臺涉及到各職能部門的敏感數據，因此，必須構建全面、多元、完善的安全保障系統，保證數據的安全。并依據各部門要求，采用不同的安全措施，確保系統安全。（7）可管理性原則。數字校園管理平臺應具有可管控性，保證平臺管理員及運行維護員能夠簡便快捷的對平臺進行管理。（8）易維護性原則。數字校園使用者包括校領導、系部管理人員、教職員工及學生，因此，設計應易維護，確保畫面清晰、操作簡單、維護容易、界面友好。（9）易升級原則。數字化校園的綜合管理平臺應采用獨創的版本，以控制機制可更新，實現簡便快捷地對平臺整體或部分升級。（10）標準化原則。數字校園管理平臺設計應符合業界主流標準及規范，包括各應用系統及基礎架構，使系統集成與數據整合，都依據標準運行。（11）可擴展性原則。數字校園平臺建設必須具備良好的擴展性，使之能夠應對管理模式及業務流程變化、各機構職能調整等，通過規則引擎可簡便配置、快速適應。
4結語
整合現有資源進行數字化校園建設可確保數據的一致性，并減少教學管理者的工作量、降低管理難度，是學校進行深入管理的重要措施。因此，學校應該結合現有資源以確保數字化校園建設的有效性，使之服務于校園管理、教學、科研等活動。此外，建立數字化校園，要在整合現有資源的同時，不斷的思考和探索，使之更加完善，能夠適應于現代校園管理應用。
篇3
一、玉樹公路總段概況及災后恢復重建公路保通資金使用狀況
玉樹公路總段成立于1986年6月，是青海省公路局垂直管理的縣級事業單位，總段地址在青海省玉樹州結古鎮，全總段現有在職職工504人，各種養護機械289臺（輛）。全總段管養國道214線、省道308線及其他支線，合計管養里程1609.872公里。玉樹公路總段的宗旨和業務范圍主要是為公路暢通提供養護與路政管理保障，這包括如公路養護、路政管理、公路行業信息管理等業務。
在玉樹地震發生之后，玉樹公路總段針對災后恢復重建公路保通資金的有效使用做了一系列對應工作。首先是提高認識，加強學習。自青海省公路局保通工作任務后，玉樹公路總段組織總段所屬保通單位認真學習省抗震指揮部、財政廳、交通廳、公路局等上級部門會議、文件精神，提出要求，保證保通資金安全、高效使用。其次是建立相應的制度。根據《青海省玉樹抗震救災財政專項資金管理辦法》，《青海省公路局玉樹災后重建公路保通專項資金使用管理辦法》，玉樹公路總段制定了《玉樹公路總段災后重建公路保通專項資金使用管理辦法》，對于資金的使用范圍、資金使用管理、資金的監督檢查及責任追究等方面均作了詳盡的規定，實現規范化、制度化、科學化管理。在充分考慮災后保通工程的復雜性和艱巨性的基礎上，針對資金管理規范，工程結算標準和操作程序，資金撥付、工程價款的結算、工程項目的竣工有章可循等方面入手，確保資金使用符合要求。另外，玉樹公路總段也制定和完善資金管理、會計核算等制度，建立資金使用的反饋信息制度，對資金使用管理進行定期考核，提高資金使用效率，資金的撥付和使用要陽光操作。
二、玉樹災后恢復重建公路保通資金使用的制度建設
在玉樹地震發生以后，玉樹公路總段針對恢復重建公路保通資金的有效使用，制定了一系列相應的制度，而這些制度也對于資金的運用提供了指導。具體來看，這方面的制度建設涉及到如下幾個方面。
首先，對于恢復重建公路的保通專項資金所涉及到的類型進行了合理的界定。保通專項資金包括：公路局撥入總段的保通工程專項資金；公路局撥入總段的應急保通養護專項資金；公路局撥入總段的生產生活設施專項資金（活動板房等）；上述資金產生的存款利息。
其次，對于恢復重建公路保通專項資金的使用范圍進行了劃分。重建保通專項資金的開支范圍包括：國道214線、省道308線保通工程費；國道214線、省道308線應急保通養護費；總段、結古公路段板房的生產生活設施建設費、次汗素超限站建設費三個方面。另外，相關制度也要求恢復重建公路保通專項保通資金的管理需要實行總段統一領導、分級管理、分級負責原則。資金使用要嚴格遵循專戶存儲、專款專用、專賬核算、保證資金安全的原則。
最后，對于恢復重建公路的保通專項資金的使用程序進行有效規定。例如，在支付應急保通養護款時應該綜合包括如下幾個方面的步驟：第一，應急保通養護單位正式職工工資不得計入保通費用，應在財政預算經費中列支；第二，保通單位自有用于應急保通的機械設備在保通期間發生的油料費、材料費、機械維修費等直接進入保通費用，并做好保通期間機械的原始運轉記錄；第三，保通期間發生的突發性公路災害，如水毀、塌方、橋涵坍塌等發生工程費用據實計入保通費用，結算依據必須真實準確，附件應有發生病害時的圖片或影像資料和詳細的工程量清單，并經有關部門審核確認和有關負責人簽字。
三、強化玉樹災后恢復重建公路保通資金使用有效性的措施
第一，對于保通專項資金的總體使用管理應做好下面幾點要求。首先是專項資金必須用于災后重建公路保通項目，嚴格做到專戶存儲、專款專用、按項目專賬單獨核算，任何單位或個人不得截留、擠占、挪用專項資金；其次是資金管理和使用單位，應設置會計機構，配備合格財會人員，建立健全財務制度，正確核算保通成本；再次是專項資金的存款利息收入必須沖減保通工程成本；最后是專項資金管理單位根據財政預算和資金到位情況，嚴格按公路保通工程進度及時撥付專項資金（扈業保，2009）。
第二，對于保通專項資金的撥付程序應落實好如下幾個步驟。首先是保通工程管理、監督等部門應根據合同、協議對結算憑證（發票、收據、工程價款、設備購置結算單等）進行審核，審核無誤后簽署意見；其次是財務部門應根據合同、協議對相關業務部門審核后的支付憑證的合法性、手續的完備性和金額的真實性進行審核，審核無誤后簽署意見；最后是單位領導或其授權人核準簽字后，由財務部門辦理付款手續。
第三，對于保通專項資金的使用應進行適時的監督檢查。首先是保通專項資金采取“一級管一級”的分級負責、分級監督管理方式；其次是各級專項資金的管理和使用單位，自覺接受財政、審計等政府機關和上級主管單位的監督檢查、審計，提供必要的會計資料，并對真實性負責；最后是各級財務和內部審計部門要加強對撥付資金的監督檢查，全程跟蹤資金到位、使用和保通工程進度情況，要定期、不定期地對所屬單位、資金使用情況進行檢查，發現問題及時糾正并責令限期整改（穆亞琴，2011）。
篇4
質控數據中對有效數字定義有很多，說法都不同，這里借鑒《地表水和污水監測技術規范》[4]中的定義：有效數字是用于表示測量數字的有效意義，指測量中實際能測的數字，由有效數字構成的數值，其倒數第二位以上的數字應是可靠的（確定的），只有末位數是可疑的（不確定的）。對有效數字的位數不能任意增刪。
2相對誤差、相對偏差和回收率的位數保留
相對誤差、相對偏差和回收率的位數保留，是以測試數據的有效數字保留的準確為前提的。保留取決于測試數據的有效數字和準確的近似運算。
2.1相對誤差
相對誤差（%）=測量值-真值真值×100%（1）例如在有機氯γ-六六六測定中，質控樣的測定值為19.4mg/L,真值為19.6mg/L計算相對誤差。相對誤差（%）=測量值-真值真值×100%=0.2（1位）19.6×100%=1%（保留1位）按照近似計算規則[5]，近似值相乘除時，所得乘積或商的有效數字位數決定于相對誤差最大的似計值。所以，在測定值-真值=0.2，只有1位有效數字，決定了最終的相對誤差結果只保留1位。
2.2相對偏差
是反映精密度的指標，一個樣品平行分析兩次，得到測量值A和測量值B。相對偏差（%）=測量值A-測量值B測量值A+測量值B（2）例如化學需氧量（CODcr）測定中測量值A為68.1mg/L，測量值B為73.2mg/L。相對偏差（%）=測量值A-測量值B測量值A+測量值B×100%=（68.1-73.268.1+73.2）×100%=-5.1（2位）141.3×100%=3.6%則按照近似計算規則[5]進行計算，因此相對偏差應為3.6%，應該保留2位。
2.3回收率回收率p=加標試樣測定值-試樣測定值加標量×100%
2.3.1化學需氧量（CODcr）回收率試驗一
試樣測定值為26.6mg/L,加標試樣測定值為58.0mg/L和加標量為31.0mg/L，按公式（3）和近似計算規則[4]進行計算，加標試樣測定值-試樣測定值=58.0-26.6=31.4，為3位，因此回收率p為101%，取3位。
2.3.2化學需氧量（CODcr）回收率試驗二
試樣測定值33.9mg/L,加標試樣測定值為61.2mg/L和加標量為31.0mg/L。按公式（3）和近似計算規則[5]進行計算，加標試樣測定值-試樣測定值=61.2-33.9=27.3，為3位，因此回收率p為88.1%，取3位。
3相對偏差、相對標準偏差與方法
檢出限的位數保留對精密度的數據位數保留，HJ630-2011《環境監測質量管理技術導則》[6]中規定：精密度一般只取1~2位有效數字；《環境水質監測質量保證手冊》[5]中規定：表示精密度通常只取1位有效數字，測定次數很多時，方可取2位有效數字，最多取2位；HJ/T91-2002《地表水和污水監測技術規范》[4]中規定：表示精密度的有效數字根據分析方法和待測物的濃度不同，一般取1~2位有效數字；這些標準中對精密度的位數的保留還是比較一致的，均是保留1~2位；
3.1標準偏差和相對標準偏差
標準偏差（s）=1n-1ni=1Σ（Xi-X軍）姨（4）公式(4)稱為貝塞爾公式。統計學認為[7],只有當樣品容量n＞5000時,標準偏差才取3位有效數字；樣品容量n＜50，只取1位或最多不超過2位有效數字。這用統計學解釋了參考的環境監測標準和規范[4~6]對精密度的位數保留的規定。例如砷的監測數據為65.3；62.6；64.9；63.2μg/L,其標準偏差（s）的計算值為1.30384，參考的環境監測標準和規范[4~6]的精密度最多取2位，郭威[8]也同樣認為:測量結果的標準偏差有效數字只取1位，最多不超過2位，若標準偏差的首位有效數字為8或9時，則有效數字只能取1位。這是考慮到當標準偏差的首位較小時,若僅保留1位有效數字,則由修約引起的誤差較大,影響對測量結果的評定。因此標準偏差（s）=1.3，取2位有效數字是合理的。按照近似計算規則[5]，該砷監測數據的相對標準偏差為2.0%，也要保留2位。
3.2檢出限
檢出限可分為儀器檢出限和方法檢出限，考慮到樣品基質對方法的影響，又引申出樣品檢出限[1]。方法檢出限一般需要在最終的數據報告中提供，用于表示該數據的不確定性和局限性[9]。參考的標準規范[4~5]中要求分析結果有效數字所能達到的位數不能超過方法最低檢出濃度的有效位數所能達到的位數。因此檢出限的位數是重要的，值得探討的。目前方法檢出限的計算方法，被普遍接受的是國際純粹和應用化學聯合會（IUPAC）所推薦的方法[2],即：檢出限CL=KSb/k（5）k—與置信度有關的常數,IUPAC建議取3;Sb—空白標準偏差；k—標準曲線在低濃度范圍內的斜率；以原子熒光法測汞[10]為例，測定22次空白實驗的熒光值為：258.92、258.19、254.8、252.91、259.27、246.89、241.69、238.39、229.58、233.01、235.93、236.48、239.11、238.01、245.75、245.67、248.54、257.5、254.29、254.37、255.87、261.58，標準偏差（Sb）的計算值為9.755843。郭威[8]認為:標準偏差為中間過程量，可保留2位有效數字。因此標準偏差（Sb）保留2位有效數字為9.8，低濃度范圍內的斜率為b=1.13×103，因此按公式（5）計算出檢出限為0.026μg/L或0.03μg/L，保留為1或2位有效數字。
篇5
用四舍五入法表述。一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。
篇6
出示主題圖后，讓學生獨立列式計算“3個游泳圈需要多少錢”的問題，師巡視發現有幾個學生的計算結果是12×3＝32（元）。于是，師拿著其中的一本作業本問：“12×3＝？”一些學生說是36，教師則一本正經地說：“不對，12×3＝32。”
生1：老師，是你錯了。因為2×3＝6、10×3＝30，所以它們合起來是36。（師板書：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36）
生2：我也是這樣想的，因為2×3＝6，個位上不會是2，所以等于32是錯的。
生3：32是錯的，因為12＋12＝24、24＋12＝36，所以12×3＝36。（師板書：12＋12＋12＝36）
師：你們說得太好了，不僅讓我明白了口算方法，還讓我從不同的角度計算出結果，謝謝你們。
師：用加法算出結果的請舉手。（經統計用加法思考的只有兩人，其他的都是用生1的方法解決問題）
師：你們為什么不用連加方法算出得數呢？
生4：用加法太麻煩了，加了還得再加。
生5：是的，如果再多買幾個，就得加很多個12了，太麻煩了。
師（豎起大拇指）：真棒！請給這種口算方法取個名字。
生6：分步。
生7：分合。
師：為什么這么取呢？
生7：因為要先分再合，所以取名分合。
師：有道理。它是把大數進行拆分的，是否可取為“大數拆分法”？
……
反思：
特級教師鐘麒生說過：“小學數學課堂教學應當突出數學思想方法的滲透，引導學生體驗數學的理性精神。”只有讓學生在糾錯、改錯中感悟道理、領悟方法，才能使他們在“吃一塹，長一智”中增長才干和智慧。
1．在糾錯爭議中，寬容學生的錯見
布魯納曾說過：“教一個人某門學科，不是要他把一些結果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程。”對于三年級的學生來說，計算12×3已不成問題，但如何呈現算法多樣化呢？是讓學生看書自學，還是直接提問？當我看到有學生出現“12×3＝32”時，不禁眼前一亮：“何不借此機會讓學生試一試呢？”于是就有了上述教學中師生爭辯的過程，學生不僅據理力爭，開拓思維空間，而且呈現了不同的算法，自然而然地體現了算法多樣化，這些都是在巧用“現場資源”的情況下產生的。同時，這樣既讓算錯的學生在傾聽中明白自己的錯誤，一定程度上保護了他們的自尊心，也讓學生在相互交流和討論中，思維得以碰撞，智慧得以提升。
2．在改錯互說中，尊重學生的異見
“一千個讀者就有一千個哈姆雷特。”學生由于家庭背景、生活經驗、個性特征的不同，面對相同的教學內容，不同的學生會有各自不同的思維過程，而這些正是寶貴的教學資源。因此，課堂教學中，教師只有充分尊重學生間的個體差異，在學生獨特的個性中發現創新的火花，才能做到不把其視為“異類”排斥，從而真正創建平等、信任、民主的教學環境。如上述教學中，我給學生創設說的機會和說的形式，即讓學生說反對的理由和不用連加方法的原因。學生在各抒己見中，不僅體會到兩位數乘一位數口算方法的多樣性，而且理解了兩位數乘一位數口算方法的結構特征；不僅經歷了優化算法多樣化和知識建構的過程，而且激發了學生主動探究的興趣。
3．在觀察比較中，鼓勵學生的創見
篇7
2. 在3-■，■，■，■，■，■，0.202 002 000 2…中，無理數有 （ ）.
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
3. 若式子■在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）.
A. x>-5 B. x
4. 某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3 185 800元，將3 185 800元用科學記數法表示（保留兩個有效數字）為 （ ）.
A. 3. 1×106元 B. 3. 1×105元
C. 3. 2×106元 D. 3. 18×106元
5. 下列說法正確的是 （ ）.
A. 近似數5. 2×103與近似數5 200的精確度一樣
B. 5. 8萬和5. 8×103的有效數字一樣
C. 近似數2千萬和近似數2 000萬的精確度一樣，有效數字不同
D. 近似數3. 7和近似數3. 07的有效數字相同
6. 下列運算正確的是（ ）.
A. ■=3 B. ■=3 C. ■=±■ D. ■=-3
二、 耐心填一填（每空4分，共36分）
7. 比較大小：2■_______3■；■-π的相反數是_______；■-■的絕對值是_______.
8. ■3=_______；■=_______；-■2=_______.
9. 要使■=4-a成立，那么a的取值范圍是_______.
10. x是-■2的平方根，y是64的立方根，則x+y的值是_______.
11. 若a-2+■=0，則a2-b=_______.
12. 一個直角三角形的兩條邊長分別為3、4，則第三條邊長為_______.
13. 閱讀下列材料：設x=0.■=0.333…①，則10x=3. 333…②，則由②-①得：9x=3，即x
=■. 所以0.■=0.333…=■. 根據上述提供的方法把下列兩個數化成分數0.■= ，1.■=_______.
三、 專心做一做（共52分）
14. （16分）求下列各式中的x的值.
（1） 16x2-9=0； （2） 2x2=10；
（3） -2（1-3x）3=16； （4） 2（x+2）3=18.
15. （8分）計算：■-2-■-■.
16. （8分）在數軸上畫出表示-■的點.
17. （8分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡：■-■-■.
常熟市第一中學“實數”測試卷參考答案
1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. B
7. < π-■ ■-■
8. -3 3 3 9. a≤4
10. 7或1 11. 1
12. 5或■
13. ■ ■
14. （1） x=±■ （2） x=±■ （3） x=1 （4） x=■-2
篇8
Key words: highway engineering; data; error; correction; finishing
中圖分類號：U41文獻標識碼： A 文章編號：2095-2104（2012）06-0020-02
1引言
在公路工程施工中，對各種原材料進行全面的檢驗是一個常見的問題。對原材料進行全面的試驗分析，對原材料進行嚴格的把關以滿足整個工程的施工需要。對工程施工質量進行檢測，要保證整個工程建設的順利進行。因此，在施工中進行試驗檢測是一個非常重要的環節。面對大量的試驗數據，如何進行有效的選擇，并利用這些有限的試驗檢測數據客觀、全面地反映事物的整體面貌，就需要運用一定的方法對數據進行加工整理分析。下面就試驗檢測數據的處理方法談一些認識。
2試驗檢測數據的誤差與修正
在進行各種試驗檢測時，所獲得的試驗檢測結果，首先反映為試驗檢測數據，并不一定會與該量值的理論期望值完全相同，其差值稱之為誤差（或稱為絕對誤差，絕對誤差與期望值之比稱為相對誤差）。誤差是由測試方法、儀器設備、環境條件、人員素質等多方面原因造成的，是客觀存在的、不可避免的一種現象。因此，在檢測試驗過程中，除對造成誤差的因素進行嚴格控制以減少誤差外，還要對測試數據進行修正，從而得出正確的檢測試驗結果。
按照誤差的特點和性質，誤差可分為系統誤差、隨機誤差（也稱偶然誤差）和粗大誤差三類。
系統誤差是指在同一條件下，多次測試同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，按一定規律變化的誤差。系統誤差反映結果的準確性。測試結果的正確與否，很大程度上取決于系統誤差的大小。
由于系統誤差具有確定的規律性，可以通過一定的手段和方法找出其規律，并算出修正值進行修正，進而得出正確的測試結果。系統誤差可表示為：
隨機誤差（偶然誤差）是指在同一條件下對同一量值進行多次重復測試時，各測試數據的誤差值或大或小、或正或負，其取值的大小沒有確定規律性的誤差。隨機誤差的存在，只影響測試結果的精密程度而對其他無大的影響。
隨機誤差雖不具有確定規律性，但卻服從統計規律，其值有一定的分布范圍，且呈對稱分布，其數學期望值為0。也就是說，對同一量值在等精度條件下，進行多次重復測試，并以多次測試數據的算術平均值作為其測試結果，隨機誤差相互疊加，正負抵消。所以，算術平均值具有無偏性、有效性和代表性。這就是所說的利用算術平均值的原理處理隨機誤差，因此，要減少隨機誤差的影響，應有足夠的測試次數。所以，有些規范對某些重要的試驗都規定了相應的試驗次數。
粗大誤差是指超出正常范圍的大誤差，也稱為過失誤差。所謂正常范圍是指測試結果中所含誤差取值具有一定的分布范圍，只要誤差取值不超過規定的界限就是允許的。而粗大誤差超出了誤差的正常分布范圍，具有較大的數值。它雖具有隨機性，但不同于隨機誤差。含有粗大誤差的數據是個別的，為不正常現象，粗大誤差會使測試結果受到歪曲。因此，含有粗大誤差的數據應舍去。但是，若主觀地將誤差較大但屬正常的數據判定為粗大誤差剔除，也同樣會歪曲測試結果。由此可見，判定異常數據是很重要的。按照統計學原理，比較公認的判定準則有四個，并以3σ準則最為簡單常用，即：
在檢測試驗工作中，經常提到精度的概念，所謂精度是指反映測試結果與其值接近程度的量。它與誤差的大小相對應，可用誤差大小表示精度的高低，誤差小則精度高，誤差大則精度低。精度可分為：a）準確度它反映測試結果的正確程度，即系統誤差的影響程度，檢測結果的正確與否很大程度上取決于該次檢測的系統誤差大小；b）精密度它反映檢測數據的重復性，重復性好即精密度高，反之，則精密度低，它反映的是隨機誤差的大小程度；c）精確度它反映檢測結果中系統誤差和隨機誤差綜合的影響程度。對于具體的一個檢測試驗，精密度高的其準確度不一定高，準確高的其精密度也不一定高，但精確度高，則精密度與準確度必然都高。
3試驗檢測數據的有效數字確定和運算
在檢測結果的記錄和運算中，確定用幾位數字來表示檢測結果或運算結果，也是一個十分重要的問題。檢測結果含有較高的誤差，是一個近似值，其精度有一定限度，在記錄其結果數據位數取值多少時，應以測試所能達到的精度為依據。那種認為不論檢測結果的精度如何，在一個數值中小數點后面的位數愈多，這個數值就愈精確，或者在數據運算中，保留的位數愈多，精度就愈高的認識是片面的。若將不必要的數字寫出來，既費時間，又無意義。因此，在檢測結果記錄和運算中，要記錄有效數字。
篇9
一、選擇練習要有針對性
練習課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要類型，故要達到高的訓練目標，教師在選擇練習時，要針對教學目標，針對知識點，針對學生的學習現狀。學習基礎好的學生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方不但要多做而且要反復做。例如，學生初學有效數字，對有效數字概念的理解有困難，可設計如下一組練習幫助學生理解有效數字的概念。
1.近似數0.010有____個有效數字，它們是____；
2.對25.6493保留3個有效數字取近似數得____；
3.把6475100保留到萬位取近似數，這時有____個有效數字。
第1題針對有效數字從哪個數開始算，到哪個數結束，第2題是有效數字的簡單應用，第3題是結合本節課的其他知識做個綜合練習。
二、選擇練習要有典型性
數學就是要研究客觀規律，而運用數學知識于實際，因其內在聯系也常常會反映出一定的規律，教學中一定要善于揭示規律，教給學生以“規律”，數學題千千萬萬，練習的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰術”，其結果是題量大了，學生疲于奔命，所得無幾，既增加了學習負擔又降低了學習效率，能力也得不到培養，所以練習的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規律，達到“以一當十”的目的。例如：學習了《神秘的數組》，我們設計了一下的練習題。
1.分別以下列四組數為一個三角形的邊長，能構成直角三角形的有（ ）
①6、8、10；②5、12、13； ③8、5、17；④4、5、6.
A.4組B. 3組C. 2組 D.1組
2.ABC中，AC=5cm,AB=13cm,BC= cm時，∠C=90°.
第1題給出三角形三邊判斷三角形是否為直角三角形，第2題給出三角形兩邊，求出第3邊，使之成為直角三角形。兩題已經把主要內容考查出來了。
三、設計練習要有一定的梯度
同一個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法都存在一定差異，在練習課教學中，對于練習的設計要針對學生的實際進行分層處理，既要創設舞臺讓優等生表演，發展其個性，又要重視給學困生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將使一大批學生受到“冷落”，喪失學好數學的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規律，使得學困生不至于“陪坐”，優等生也能“吃得飽”，讓全體學生都能得到不同程度的發展。例如，在講平方差公式時可設計A、B、C三組練習：
A組：(1)（x＋2）(x－2) (2)(1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)
B組：(1)(-a+b)(-a-b) (2)(-m+3n)(m+3n)
C組:(1)16(a-b)2-9(a+b)2 (2)(a-b+c)(a+b-c)
這三個不同層次的練練習，其中基本要求一致。A組為基礎題，檢查學生對基礎知識掌握的情況。B組題為發展性練習，檢查學生對知識掌握的程度和運用知識的能力。C組題為綜合性練習，檢查學生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力。
四、進行一題多變，達到舉一反三
在平時的練習教學中，如果我們靈活地改變題目的條件或結論，巧妙地把一個題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組，不僅可以使學生易于掌握應用之要領，也可使學生能從前一個較簡單問題的解答中領悟到解決后一個較復雜問題的途徑。從而達到舉一反三的目的。例如，根據下列條件，求二次函數的解析式：
1.已知拋物線經過（1，3），（－1，4），（0，4）三點；
2.已知拋物線經過頂點（2，4），且過原點；
3.已知拋物線經過（6，0）點，且x=4時，有最小值8；
4.把拋物線y=2x2－4x－5向左又向上各平移3個單位
5.已知y=ax2+bx+c，當x=1和x=2時都有y=5，且y的最大值是14。
上例是不斷改變條件來逐步加深研討問題的。還有一些題目也可以通過不斷改變結論來加以研討問題，從而引導學生解題做到舉一反三。
五、教學的方式要多樣化
練習課教學知識密度大、題型多，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，會使學生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學習的積極性。為了克服這一現象，在教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機地結合起來，采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的方式，創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，激發學生全方位參與問題的解決，如果教師在課堂教學活動中表現出風趣感人的語言、整潔規范的板書、科學嚴謹的推理、生動活潑的教法、激情洋溢的教態，就會創造一個美好的學習氛圍，激起學生愉快的學習情趣，形成一個和諧而熱烈的信息交流環境，能有效地減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率和質量。
篇10
一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.
篇11
一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少?
參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.
篇12
一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.
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一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位 C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數按下圖的規律排列．請寫出第6行，第5列的數字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
（1）正數集合：｛ …｝；（2）負數集合：｛ …｝；（3）整數集合：｛ …｝；（4）分數集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少?
參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.