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篇1
期權是一種選擇權,是以合約或合同形式存在的權利,期權持有人,即合同買方,通過支付期權購買費向合同賣方取得一種權利,有權決定在未來某一時刻按約定價格向期權賣方買賣某種標的物。
1.期權的種類
根據不同的標準,期權可以分為以下幾類:
(1)根據標的物不同,期權可以分為金融期權與商品期權。
金融期權的標的物為利率、貨幣、股票、指數等金融產品。商品期權的標的物包括農產品、能源等。
(2)根據標的物屬性不同,期權可以分為現貨期權與期貨期權。
現貨期權的標的物是現貨資產,買方提出執行后,雙方一般要進行實物資產的交割。期貨期權的標的物則是期貨合約,期權履約后,買賣雙方的期權部位將轉換為相應的期貨部位。
(3)根據買方的權利性質不同,期權可分為買權和賣權。買權又稱看漲期權,是指期權買方有權按照協議價格和規定時間向期權賣方買進一定數量的相關資產的權利。賣權又稱看跌期權,是指期權買方有權按照協議價格和規定時間向期權賣方賣出一定數量的相關資產的權利。
(4)按執行時間不同,期權可以分為歐式期權和美式期權歐式期權是指期權合約買方在合約到期日才能決定其是否執行權利的一種期權。美式期權是指期權合約的買方,在期權合約的有效期內的任何一個交易日,均可決定是否執行權利的一種期權。
2.影響期權價格的因素
期權的價格是期權的內在價值和它的內在價值之上的其他附加金額的反映。期權的內在價值即期權被立即執行的經濟價值。如果立即執行期權不能產生正的期權價值,則內在價值為零,此時持有人不會選擇執行該期權。
(1)對于看漲期權 :
若標的資產價格>執行價格,則內在價值>0;若標的資產的價格≤執行價格 ,則內在價值=0。此時,期權不會執行。
(2)對于看跌期權 ,則正好相反。
期權的時間溢價是期權的價格超出它的內在價值的部分。期權購買者希望在到期日前的某個時間,標的資產的市場價格將會增加以期權形式存在的權利的價值。
作為一種衍生金融工具,期權的價值一般取決于以下五個因素:期權的執行價格、到期日、標的資產的市場價格、無風險利率、標的資產的變異性。它們對于看漲期權和看跌期權價值的影響可以用下表表示:
二、期權理財:風險控制思想
期權理財,是指利用期權的風險控制思想,保留謀利的權利,分離清償的義務,通過風險轉移實現財務風險控制。期權的財務功能在于實現風險的轉移、套期謀利和價值定位。
1.等值理財恒等式:
期權思想中一個極為重要的觀念就是等值理財。期權理論下的資本價值等值理財觀念集合了規避風險和延遲投資的思路,用等值理財恒等式可以表示出兩者最終實現了一致的結果。等值理財恒等式如下:
看漲期權價值+無風險資產價值= 看跌期權價值+風險資產價值
恒等式左邊表示了延遲投資的思想,右邊表示了規避風險的思想。這一恒等式在于說明持有現金和買權多頭的組合與持有風險資產和賣權多頭的組合,具有等同的理財價值。兩者既具保險的功能,保持無風險狀態;又具有投資的功能,把握獲利機會。
2.期權的財務功能。
期權的財務功能包括:風險轉移、套期謀利和價值定位。他們的理財思路實際上就是等值理財恒等式的變形。
(1)風險轉移功能的含義是指通過期權的套期保值運行機制,將風險損失從期權的買方轉移到賣方的身上。風險轉移功能也就是套期保值功能,是通過“相等且相反”的原則建立對沖組合來實現套期保值的。它的資產保值思路是無風險狀態可以通過資產權利與義務的分離來實現。即同時持有風險頭寸相反的資產權利與義務,用一方資產的權利沖抵另一方資產的義務,從而避免風險損失的承擔。即設立一個與現貨數量相等、方向相反的期權頭寸,現在買進現貨時,持有賣權(看跌期權);現在賣出現貨時,持有買權(看漲期權)。這樣,對沖組合的總價值將保持不變。
理財思路:無風險資產價值 =股票價值+ ( 看跌期權價值-看漲期權價值) =股票價值-(看漲期權價值-看跌期權價值) ,即持有風險資產與一個賣權多頭和一個買權空頭的組合,是一份無風險資產的復制品。
(2)套期謀利功能是將期權機制與期貨機制相結合,在鎖定風險的基礎上,利用標的物未來價格有利變動的機會,謀取可能的風險報酬。對于期權買方來說,買權多頭與期貨空頭相組合、賣權多頭與期貨多頭項組合;對于期權賣方來說,買權空頭與期貨多頭組合、賣權空頭與期貨空頭組合。
理財思路:看漲期權價值= ( 股票價值-無風險資產價值) +看跌期權價值,即負債投資與一個賣權多頭的組合,是一份看漲期權的復制品。
(3)價值定位功能是期權理財中最為重要的一個功能。①期權執行價格是供求雙方對標的物未來價格的預計,是雙方達成的市場均衡價格,給現貨市場的商品價值定位提供了一個方向。②權利金的確定,為判斷資產所附屬權利的價值提供了衡量方式;也為如何把不確定性轉換為經濟價值提供了可行思路。
理財思路:股票價值=無風險資產價值+( 看漲期權價值-看跌期權價值) ,即風險資產價值由既定的無風險資產價值和風險行動的價值所組成,持有無風險資產與一個在買權多頭和賣權空頭上的風險行動的組合,是一份風險資產的復制品。
三、期權定價模型
1. 無風險的對沖機制
將避險理財思路關系式中購買看跌期權的投資行為取消,用出售看漲期權收取權利金來替換看跌期權補償風險損失的功能。這正是建立人工對沖機制的出發點:即出售多少份看漲期權才能收取足夠的權利金以至少取得無風險報酬。
2.布萊克 - 舒爾茨期權定價模型
現在已經建立了一些確定期權理論價值的模型。最常用的一個是費雪•布萊克和舒爾茨 估價模型:
看漲期權價值V=S0×N(d1)-E0×N(d2)
看跌期權價值V= E0×N(-d2)- S0×N(-d1)
其中:d1=ln(S0/ E0)/σ+(根號下T)(σ(根號下T))/2,d2= d1-σ(根號下T)
式中:S0表示標的物目前市價,R是無風險報酬率,T是以年表示的期權有效期,N(d)是正態分布的累計概率,σ表示標的物價格變動幅度的標準差,E0表示執行價格E的連續折現值。
布萊克―舒爾茨期權定價模型有其假設條件:看漲期權是歐式期權;無稅收和交易成本;資產可以無限細分;沒有買賣限制;到期日前的無風險利率固定且可知;到期日前股票不分紅; 股價的變化遵循對數正態分布的隨機過程,價格方差在到期日前不變且可知。
3.二項式期權定價模型
由于布萊克―舒爾茨期權定價模型在使用時具有一系列的假設,因此它具有一定的局限性。為了克服該模型的局限性,發展出了二項式期權定價模型,該模型假設:1。基本假設:標的物股票目前市格為S0,其看漲期權的執行價格為E,股票價格一期后可能按u倍數上升,也可能按d倍數下降;股票價格上升到u的概率為q,下降到d的概率為1-q。另外,無風險報酬率為R。
由于期權本身就是衍生品,期權的價格是由標的資產的價格、預定價、距到期日的時間和當時的市場利率水平決定。因此標的資產和無風險證券就能夠完全復制期權。事實上,通過對時間間隔的無限細分,在一定條件下確實能完全地描述標的資產價格變化過程中可能發生的各種狀態。
期權的復制的基本思路:基本要求是投資等值,即期權投資方式應當能夠取得直接投資與股票方式同樣的報酬;目的是通過投資等值原理,以股票投資方式復制期權,確定其價值。得出的結論是一份股票投資與負無風險資產的組合是M份期權的“復制品”
期權計算過程如下表
令:S0×d-L×(1+R)= V d×M
S0×u-L×(1+R)= Vu×M
得:M= S0(u-d)/ Vu- Vd
所以看漲期權的現行價值V=標的物現行價格-無風險資產現值
=S0/M- (S0×u- Vu×M)/M×k
或=期權履約價值期望值的現值=[p×Vu+(1-p)×Vd/k
其中:p=(k-d)/(u-d),k為第T期的終值系數;看漲期權價值V=無風險資產現值-標的物現行價格= (S0×d- Vd×M)/M×k - S0/M
這一模型最早是由夏普 W.Sharpe,1990年諾貝爾經濟學獎獲得者 、柯克斯 John Cox 、羅斯Stephen Ross 和魯賓斯坦 Mark Rubinstein 等人提出。
四、期權定價理論在財務管理中的應用
在公司融資活動和投資決策中,有許多都包含著期權的特征,因此,可以將期權定價理論應用到公司財務管理中。
1.期權定價理論在公司融資決策中的應用
可轉換債券可以近似地認為是一個普通債券加上一個看漲認股權。這樣,可轉換債券的價值評估就可分為三個部分: 債券價值、轉換價值和期權價值。只要能得到股票收益率年度標準差,就可以套用布萊克- 舒爾茨期權定價模型計算出可轉換債券的融資成本。我們也可以將期權定價理論應用到可轉換優先股的定價中。股票可以看作是發行公司的看漲期權,認股權證相當于股票的看漲期權。因此,股票、認股權證的估值和定價就可以應用期權定價理論。
2.期權定價理論在公司投資決策中的應用
凈現值法是在投資決策中應用最廣泛的方法之一。在這種方法下,對于一個投資項目,先要預測并計算出它的現金流量,選擇適當的折現率對現金流量進行折現,計算凈現值 NPV。如果 NPV≥0,則該項目可行;如果 NPV
由于凈現值法存在上述缺陷,管理期權理論應運而生,該理論將或有要求權引入到投資決策中。這種管理期權實際上是管理者擁有的可以在項目的壽命周期內決定繼續該項目或放棄該項目的權利。
參考文獻:
篇2
貼現率被廣泛應用在金融領域,如投資項目預算、股票價格評估、投資者預期等等。特別是在選取評估投資項目的貼現率時,有很多因素需要考慮。所以,貼現率(資本成本)的確定成為金融領域最難解決的問題之一。本文從企業投資者和管理者兩個不同角度討論資本成本的構成。然后針對風險因素對比常用的兩種評估模型:資本資產定價模型和套利定價理論。除此之外本文還提出了其他一些影響貼現率的因素。
1貼現率和凈現值
1.1凈現值-投資項目評價標準
根據羅斯等人的定義,凈現值是未來現金流入的總現值和項目投資現金流出總現值之差。和內部收益率準則、投資回收期準則等其他投資評價模型相比,凈現值方法考慮了未來所有的現金流和資金的時間價值,是企業評價投資項目的首選方案。一個項目的凈現值是由未來現金流和用于現金流貼現的貼現率共同決定的。
1.2貼現率(資本成本)
從企業資本預算的角度看,貼現率是指用于將未來現金流貼現為現值的百分率。從投資者或股東的角度看,在相同風險水平下,他們會選擇提供最高回報率的企業進行投資。有時候貼現率也被稱為最低期望收益率(MRRR)。從企業的角度看,貼現率常被稱為資本成本―即企業必須支付給其投資者作為投資報酬的資金收益率。
如何選擇一個恰當的項目貼現率,既能滿足投資者的期望同時又能促進企業的發展;這個問題一直以來都是備受企業財務管理者爭議的難題。財務管理者面臨的困境如下圖所示。
圖1財務管理者的困境
1.3加權平均資本成本和資本結構
在財務管理中,經常選擇加權平均資本成本(WACC)作為貼現率。加權平均資本成本(WACC)是根據企業各種來源的資金占總資金的比重進行加權求和得到的成本平均值。
雖然被企業財務管理者廣泛使用,加權平均資本成本還存在一些局限性。例如,目標比率值應該體現在市場價值而不是帳面價值。所以WACC評估方法不適用于和公司資本結構不符的投資項目。另外,一個新投資項目的資本成本并非完全取決于企業。如果一項投資比該企業其他投資項目的平均風險水平高,那么在使用WACC時應該考慮附加額外收益。
總之,WACC雖然被廣泛運用,卻不是計算貼現率的最有效的方法。
2資本成本的構成
由于股份制企業的財務目標是使股東收益最大化,財務管理者必須確定企業投資者的期望收益水平,即分析評估資本成本。一般來說,資本成本由無風險收益率和風險溢價構成。
其中無風險收益率(),通常作為基準利率,是確定其他所有利率的基礎。風險溢價則用來衡量投資者的風險厭惡水平。貼現率則由這兩個因素決定。
2.1無風險利率
2.1.1無風險資產
無風險利率指無風險資產的收益率。政府債券和國庫券等相對其他資產風險水平較低的資產被默認為無風險資產。無風險資產被假設為本身沒有任何投資風險,即風險水平為零。而在現實中,這種假設是不可能完全實現的。默認無風險資產只是相對于其他風險資產而言,其風險水平低到可以忽略不計。
在確定無風險利率時,應選擇與項目期限相一致的資產收益率。如果項目期限較長,則應選擇包含了長期通貨膨脹預期的無風險利率,如長期政府債券的收益率。
2.1.2通貨膨脹
通常無風險利率是包含了通貨膨脹率的名義利率,所以資本預算時如果項目期限內通脹率發生變動,則必須考慮通貨膨脹率。這時的無風險利率應按照如下公式進行調整:
2.1.3稅收
稅收也對貼現率有顯著的影響作用。所以項目評估時應注意使用稅后貼現率。
2.2風險
由于投資者具有風險規避性,項目的風險水平越高,投資者可接受的最低收益率則越高。所以貼現率應包含對風險的補償。在無風險利率基礎上附加的風險溢價衡量了項目投資的風險水平。決定貼現率的關鍵在于如何評估風險溢價水平。
風險溢價調查可以很容易通過投資者和管理者實現。但通過訪問調查得出的風險溢價可能由于被調查者的背景和水平參差不齊而缺乏可信度。而且這樣得出的風險溢價只可用于短期的項目評估。
風險溢價的歷史數據是對過去長期數據進行統計計算得來的。從這個角度來看具有一定的可取性。但由于風險溢價的歷史數據僅反映了系統風險因素,所以在以此為基礎確定貼現率時應該結合系統風險因素的變化。
3資本資產定價模型和套利定價模型
3.1資本資產定價模型
資本資產定價模型(CAPM)是一個重要的投資項目風險衡量模型,也是被廣泛應用的基于風險因素的資本成本評估模型。CAPM模型最早是由夏普在1964年提出的,現在常常被用于股票價格分析中的必要收益率評估。
3.1.1基本公式
CAPM模型從風險角度考慮也將收益率劃分為無風險利率和風險溢價。證券的期望收益率和它的風險系數呈線性相關關系:
當計算投資項目的資本成本時,公式中的同本文之前討論的無風險利率。指投資項目資產的風險系數,衡量單個證券相對于市場組合變動的敏感度。是市場組合相對于無風險資產的風險溢價。
3.1.2投資項目的值估計
CAPM模型的主要問題是值的估計。證券i的值可由以下公式計算:
公式中的變量值可以從證券的歷史數據得出。然而,以上的對值的討論都是針對單個證券。對于一項新的投資項目,是無法找到其歷史數據的。解決這一問題的唯一辦法是為項目值找一個“中介”。實際上,比投資項目的公司值更合適的是行業值,即由一組與項目風險特征相似的公司構成的組合值。確定行業值的難點是選擇適當的公司。同一行業的公司雖然承受相同水平和種類的風險,其公司組織結構和管理方式各異。這些區別也可能會導致公司財務風險差異,從而影響值的評估。
3.2套利定價理論(APT)
套利定價理論(APT)是由羅斯等人在1976年CAPM模型提出之后建立的。作為CAPM的替代模型,APT將一系列行業和市場因素納入考察范圍。APT提出證券收益率包括正常的或期望的收益率和不確定的或風險收益率。在公布收益率時,不確定的收益率通常又被看作非預期因素影響。
非預期收益對應的風險又可以被分為影響眾多或所有資產的系統風險和只影響特定的一個或一組少數資產的非系統風險。收益率的結構可由以下公式表示:
(4)
其中,m表示系統風險;表示與其他公司承受的風險無關的影響單個公司的特定風險。
當系統風險受多個風險因素影響時,可以改寫為一個多因素模型(假設有k個風險因素影響系統風險):
其中、,…,為被稱為風險因素的各種風險來源,、,…,為各風險因素對應的值。
3.3資本資產定價模型和套利定價模型比較
和APT相比,CAPM模型更容易被財務管理者掌握和應用。當僅考慮一個風險因素時,由CAPM計算資本成本似乎更容易些。但CAPM在一些情況下并不適用。
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例如,CAPM僅僅考慮了總體的風險因素而APT可同時考慮多個風險因素。另外,CAPM是建立在有效市場組合基礎上的,要求市場上的所有投資者都是持有有效信息的理性投資者。由于CAPM沒有將風險來源具體化,在選擇市場組合的風險時可能會出現誤差。
另一方面,盡管APT在考慮風險來源時更全面,衡量收益率時似乎也更準確;在實際操作時,卻很難確定哪些是影響一項新的投資項目系統風險的決定性因素。這樣來看APT方法導致誤差的可能性似乎更大。此外,在選擇顯著影響因素時,一些投資者可能存在偏見。鑒于APT方法與多個因素相關,用此方法統計得到的期望收益率可能缺乏穩定性。
4影響資本成本的其他因素
4.1資本結構
公司的債務比重越大,承受的財務風險壓力越大,導致期望收益率越高。
然而,公司資本結構并不是影響項目貼現率的顯著因素。原因在于,如果考慮資本結構,那么投資項目應遵循公司的資本結構政策;這一前提條件往往不易實現。另外,比起公司資本成本,投資項目的資本成本與行業標準的相關性更高。
4.2公司股利政策
根據追隨者效應理論,公司通過改變其股利政策來吸引投資者是無意義的。盡管增加股利可以作為公司未來收益和信心增長的信號,從而刺激股價的上漲;這種獲得利好消息的代價未免有些過高。因此公司較理想的股利政策應該是在保持穩定的基礎上逐年有所增長。
5結論
本文未提到的影響項目資本成本的顯著因素還有很多。雖然CAPM的有效性和實用性受到很多質疑,它仍然是目前使用的最廣泛的用于統計貼現率的方法。APT作為CAPM之后提出的方法顯示出更多的優勢但在具體運用上還需要改進。總之,在為項目選擇最貼切的貼現率時,應最大限度地考慮顯著影響因素并減少誤差。
參考文獻
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篇3
期權實質上是一種選擇權,是指期權賣方在收到一定的期權購買費用(權利金)之后,承諾給期權買方一份在特定的期限內以特定的價格從期權賣方購買(看漲期權)或賣給期權買方(看跌期權)一定數量相關標的資產的權利,而非義務的合約或合同。期權的價值包括履約價值和時間價值兩個部分:履約價值是指期權被立即執行時的標的物市價與履約價格之間的差異,履約價值最低值為零;時間價值是由于標的物價格波動的不確定性而帶來的超過期權履約價值以上的額外價值。期權價值主要受標的資產價格、期權執行價格、到期時間、標的資產價格波動率、無風險利率、標的資產收益率等六種因素的影響,但不管受到何種因素的影響,期權價值總是在一定的上、下限范圍內波動。期權的下限是期權的履約價值;期權的上限分為買權價格和賣權價格兩種,買權價格上限是標的資產的價格,賣權的上限是執行價格。
期權與其他衍生金融資產有所不同,其特征主要有:
(1)期權作為一種衍生金融產品,體現的是一種合約關系。期權的交易對象是一種權利,即買進或賣出特定標的物的權利,但并不承擔一定要買進或賣出的義務。這種權利具有很強的時間性,超過規定的有效期限不行使,期權便會自動失效。
(2)權利與義務的不對稱。在期權交易中,買賣雙方的權利、義務是不對等的。買方支付權利金后,就獲得買進或賣出的權利,而不負有必須買進或賣出的義務。賣方收取權利金后,負有買方要求,必須買進或賣出某一確定標的物的義務,而沒有不買或不賣的權利。
(3)風險與收益的不對稱。期權買方的風險是已知的,僅限于支付的權利金,不存在追加義務,但是其潛在的收益在理論上是無限的;期權賣方的收益是有限的,其收益值就是收到的權利金,但是風險損失在理論上是無限的。由于期權賣方承受的風險很大,為取得平衡,設計期權時通常會使期權賣方的獲利的可能性遠大于期權買方。
(4)期權具有以小博大的杠桿效應。在期權交易中,買方面臨的風險和損失是有限、可預知的,其最大損失就是權利金,因此,期權買方無須繳存保證金;賣方在期權賣出后至履約前,處于某種商品或金融資產空頭,面臨的風險是無限的,但只需向交易所繳存一定數量的保證金,一般為合約金額的一定百分比,因此,期權具有較強的杠桿性和投機性。
2期權理論在企業中的應用
2.1期權的財務功能
(1)套期保值功能。
期權的套期保值功能是指通過設立一個與現貨數量相等、方向相反的期權頭寸:買進現貨時,同時持有賣權(看跌期權);賣出現貨時同時持有買權(看漲期權)。這樣對沖組合的總價值將會保持不變。
資產保值的思路是:無風險狀態可以通過資產權利與義務的分離來實現。其保值的公式為:無風險資產價值=看跌期權+風險資產現行價值-看漲期權價值。財務含義是持有風險資產與賣權多頭、買權多頭的組合,具有保險的功能,是一份無風險資產的復制品。
①買入套期保值:(又稱多頭套期保值)是在期貨市場中購入期貨,以期貨市場的多頭來保證現貨市場的空頭,以規避價格上漲的風險。
例:某油脂廠3月份計劃兩個月后購進100噸大豆,當時的現貨價為每噸0.22萬元,5月份期貨價為每噸0.23萬元。該廠擔心價格上漲,于是買入100噸大豆期貨。到了5月份,現貨價果然上漲至每噸0.24萬元,而期貨價為每噸0.25萬元。該廠于是買入現貨,每噸虧損0.02萬元;同時賣出期貨,每噸盈利0.02萬元。兩個市場的盈虧相抵,有效地鎖定了成本。
②賣出套期保值:(又稱空頭套期保值)是在期貨市場出售期貨,以期貨市場上的空頭來保證現貨市場的多頭,以規避價格下跌的風險。
例:5月份供銷公司與橡膠輪胎廠簽訂8月份銷售100噸天然橡膠的合同,價格按市價計算,8月份期貨價為每噸1.25萬元。供銷公司擔心價格下跌,于是賣出100噸天然橡膠期貨。8月份時,現貨價跌至每噸1.1萬元。該公司賣出現貨,每噸虧損0.1萬元;又按每噸1.15萬元價格買進100噸的期貨,每噸盈利0.1萬元。兩個市場的盈虧相抵,有效地防止了天然橡膠價格下跌的風險。
(2)套期謀利功能。
套期保值功能是通過期權機制與期貨機制相結合。對于期權買方來說,買權多頭與期貨空頭的組合、賣權多頭與期貨多頭的組合;對于期權賣方來說,買權空頭與期貨多頭的組合、賣權空頭于期貨空頭的組合。
套期謀利的公式是:看漲期權價值=風險資產價值-無風險資產價值+看跌期權價值。財務含義是負債投資與一個賣權多頭、一個買權空頭的組合,具有價值增值的功能,是一份看漲期權的復制品。
例:假設“龍山”的股價是20元,一張“龍山”的認購權證可以認購1張“龍山”的股票,認購價格為25元,而認購權證的市價(即期權費用)為5元。故擁有1張“龍山”的認購權證,等于是用5元的代價來投資25元(認購價格)的股票,今若“龍山”的股價上漲到38元,則其報酬額為38-25-5=8(元)(未考慮交易成本),即使去掉交易成本,也應該是賺錢的。
(3)價值定位功能。
價值定位功能是通過供求雙方對標的物未來價格的預計來確定期權的執行價格,這個價格是雙方達成的市場均衡價格,給現貨市場的標的物價值定位提供了方向。另外,權利金的確定為資產所附屬權利的價值提供了衡量方式,也為如何把不確定性轉換為經濟價值提供了可行性。
價值定位的公式是:風險資產價值=無風險資產價值+看漲期權價值-看跌期權價值。財務含義是風險資產價值由既定的無風險資產價值和風險行動的價值所構成,持有一個無風險資產與一個在買權多頭和賣權空頭上風險行動的組合,具有價值定位的功能,是一份風險資產的復制品。
例:2002年4月,深萬科發行總額為15億、5年期、面值為100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可轉換債券,債券契約規定債券持有人可以按轉換價格12.10元降可轉換債券轉換位公司的普通股票并可上市流通。發行時萬科的股價是11.57元,股價的歷史波動率為21.89%,市場的無風險利率為2.15%(以9905國債5月29日價格計算),與該可轉換債券信用等級相同但不附轉換條款的同類債券的市場收益率假定為5.5%(取同期的五年期銀行貸款年利率)。新晨
(1)萬科可轉換債券期權價值C的確定。
由已知得:t=0,n=5,P=100,r=1.5%,X=12.10,S0=11.57,σ=21.89%,rf=log(1+2.15)=2.13%,
d1=log(stX)+rf(n-t)+σ2(n-t)2σn-t=log(s0X)+rfn+σ2n2σn=0.3708
d2=d1-σn-t=d1-σn=-0.1187
萬科轉債每份期權的價值為:
c(t)=StN(d1)-Xe-rf(n-t)N(d2)=S0N(d1)-Xe-rfnN(d2)=2.534
由于轉換比率R=P/X=8.26,所以每張可轉換債券轉換權在發行時點0的價值為:
C(0)=R×c(0)=8.26×2.534=20.94
(2)萬科轉債市場價值M的確定。
由假設條件可知r0=5.5%,萬科轉債在時點0的直接債券價值為:
B(0)=∑3i=1Ii+pi(1+r0)i=82.92
其中,pi,Ii分別為時點i時債券本金和利息的支付額。
萬科轉債在時點0的價值為:
M(0)=B(0)+C(0)=82.92+20.94=103.86
2.2期權的管理功能
(1)期權的激勵功能。
篇4
資本資產定價研究領域的顯著特征是,無論理論還是實證不確定性都扮演著重要角色。任何金融模型,都從假定投資者面對不確定性出發,其本質內容都涉及投資者不確定的沖擊,這些沖擊最終會反映到市場價格上。資本資產定價研究如何處理這些問題呢?
近30多年的資本資產定價研究,都在一個構建“良好”的框架中進行。該框架假定市場無套利,強調資本資產回報的結構。可以證明,無套利假定滿足時隨機折現因子 (SDF) 必然存在,而SDF又能把各種資本資產獲利同其市場價格聯系起來,這些結果得益于 Arrow-Debreu一般均衡理論在金融研究的應用。這個框架認為,跨期模型中每一期相對于每個自然狀態都存在一個狀態價格,資本資產價格可表現為該資產未來各種可能收益在狀態價格加權下的加權求和。這個框架之所以被認為“定義良好”,是因為它有開放性,如果追加一些假定則可獲得其他很多有意義的結果。例如,如果追加市場完備性假定,可以證明SDF不但存在而且惟一;如果追加SDF和同公共沖擊有線性關系的假定,則可以導出資本資產回報的線性模型 - CAPM;如果追加有“定義良好”的效用函數的加總經濟人存在的假定,則可建立SDF同加總經濟人邊際效用之間的關系。 一些研究甚至認為,即便是最近新發展起來的行為金融學等成果,也能在這個框架中獲得理解。這個框架如此“完美”以至于Duffie(1996)認為,“1969年～1979 年是動態資產定價研究的黃金年代…近十年來所有工作毫無例外都是掃尾性的”。
Campbell(2000)對此持不同觀點,“不否認該領域早期研究成果之卓越,只希望表明1979年～1999年的研究也非常有價值”。盡管Campbell(2000)也認為,“隨機折現因子存在的條件非常一般,以至于可以幾乎毫無限制地使用到所有的金融數據中去”, 甚至認為今后資本資產定價研究的主要課題是“認識決定 SDF 的經濟力量”。 但是并不否認其中存在的問題,指出用這個框架中進行定價研究會遇到很多困難。例如, Jegadeesh and Sheridan(1993)的“沖量效應”等難解之“謎”。
本文根據資本資產定價理論中最簡單、最有代表性的部分- 2期模型(正如Duffie(1996)在跨期模型部分指出,“這里將擴展2期模型中無套利、最大化和均衡的思想到跨期模型。跨期模型定價理論的基本支柱仍是無套利、最大化和均衡“)的基礎上,構造一個簡單的例子,說明一旦放棄同質信念假定,市場上均衡可能不存在。借此說明,難解之謎的存在可能意味著資本資產定價理論的框架本身有問題。現實的資本資產市場,很難保證經濟人有共同信念和共同知識 即同質信念假定不成立,這意味著,現實中市場的均衡價格可能不存在,因此將均衡的定價理論套用到非均衡市場上,很可能會遇到所謂的難解之謎。
二、基本假定分析
資本資產定價理論實際上是均衡理論,建立在下述基本假定之上:
同質假定:“共同知識和信念”表現為經濟人對下面幾個方面內容的認同:(1)客觀世界所有可能出現的狀態 - 樣本空間;(2)證券在各種狀態下的分紅數額-證券分紅隨機向量;(3)經濟人對不確定狀態出現之可能性的認識(或信念)-主觀概率測度。
無套利假定。在經濟人的資產價格主觀評價無套利, 否則經濟人評價是不符合輯的。無套利和狀態價格的存在等價,這保證了一般均衡模型基本思想能夠應用到經濟人對資產價格的主觀評價上,這時資產價格為其未來分紅在風險中立概率下期望的折現。
效用最大化假定。經濟人皆追求其效用之最大化。市場無套利保證了效用最大化問題總有解。若經濟人的效用為預期效用,則其風險中立概率取決于他們的主觀效用和對未來不確定性的概率估計,于是經濟人資產價格主觀評價也隨之確定。
均衡假定。市場均衡是指市場中存在某個價格體系,在其下經濟人皆可以通過交易實現其效用的最大化,此時交易所要求的總供需也是平衡。若效用函數定義良好,經濟人皆理性,則市場存在均衡價格和均衡配置。這時,資產價格的理論評價為加總經濟人對資產的主觀評價。
總之,資本資產定價理論本質上是均衡理論,其中的價格是經濟人共同決定的市場均衡價格,它們的存在取決于該理論的基本假定。實際情況是,經濟人間不但信息不對稱而且對信息的看法也不同,這時市場均衡是否必然存在嗎?下面的例子表明均衡可能不存在。
三、異質不均衡例子
假設市場上只有兩種資產,一種是無風險資產共m枚,另一種是風險資產共n枚。設單位無風險資產的未來收益為R,單位風險資產的未來收益有高U和L兩種可能的取值。假設市場上無風險資產的數量相對風險資產的數量多得多,我們技術性地要求m和n滿足條件。
假設市場上只有兩個風險中立的經濟人A和B,他們每個人不但持有風險資產也持有相當多的無風險資產,這里技術性地要求他們持有的無風險資產數量大于。風險中立意味著, 經濟人對待上述兩種資產的態度,僅取決于其未來收益在無風險收益率下的折現。由于無風險資產中沒有任何不確定因素,所以A和B對其評價也應該完全相同。故,假設無風險資產的價格為1,這意味著無風險折現為R-1。假設A和B對未來各種狀態出現概率的估價方法不同(例如,他們對到手信號的信賴度不同等等)。這意味著他們對未來各種狀態出現之概率的估計不同。若記A和B對風險資產取高低值的概率估計分別為和,則A和B對風險資產的評價PA和PB可分別表示如下:
假設A的估計比B更樂觀,即,則可以證明,并且可證明市場上不存在所謂的均衡價格。
證明:因為并且。所以。
接下來證明均衡價格不存在。所謂均衡價格是指這樣一種價格,在此價格下每個經濟人都可以根據自己的初始稟賦做出最優選擇,并且在這種選擇下產生的交易能夠保證供需平衡。假設為均衡價格。若則A和B的最優選擇都是賣出自己持有的所有風險資產,這時的交易也不能保證供需平衡,矛盾;若
注:為了討論方便,上例假定經濟人風險中立,其數學表現是效用函數為線性函數。實際上,如果經濟人的效用函數為凹函數,即風險規避,則經濟人的效用還會對價格產生某種程度的影響,這時結論有可能會發生一些變化。然而,如果效用函數的凹性不是特別強,則上面“均衡價格不存在”的結論還是能夠成立的。
四、結論
資本資產定價理論是均衡理論,據此決定出的價格是均衡價格,該價格存在與否取決于同質信念、無套利、效用最大化等假定能否成立。因為共同質假定現實中未必能夠成立,所以市場上很可能不存在均衡價格,這時資本資產定價理論必然失效。因此有必要建立能夠處理非均衡市場的資本資產定價理論。
參考文獻:
[1]Duffie, D. (1996), Dynamic Asset Pricing Theory, Princeton University Press
篇5
VfM評價通常有兩部分組成： 定量和定性評估。在定量部分國際上常用的物有所值的評價方法主要有兩種， 一種是成本效益分析法， 即比較項目的全部成本和效益來評估項目價值； 另一種是應用公共部門參照標準，即根據項目的實際情況制定出的政府提供項目的標桿成本，將PPP 模式下與此成本比較得出是否更加物有所值。VfM 定量評價均需要對成本進行實點估算，因此折現率的選取必不可少并對評估結果影響巨大。
一、國外現率的選取
折現率的選擇主要包括資本資產定價模型折現率、資本的社會機會成本、社會時間偏好折現率、無風險利率等模式。
1.資本資產定價模型
資本資產定價模型是證券市場常用的資產收益率，也被美國弗吉尼亞用來三種可選擇的折現率之一。即風險資產的收益率=無風險資產的收益率+風險溢價，風險溢價=（市場整體收益率-無風險資產收益率）×β，無風險資產收益率一般采用到期國債利率，而對于系數β的選取則需要根據具體情況而定，在這種計算模式下，折現率的選取較為嚴苛，需要證券市場完備而精確的數據記錄與分析。
2.資本的社會機會成本
美國弗吉尼亞州則根據項目類型使用政府借貸成本或資本資產定價模型或市場比較法來定折現率。其中政府借貸成本是以資本的社會機會成本計算的典型。由于物有所值評價基礎是以采用政府支出為主體進行對比，政府借貸成本作為折現率反映了資金的機會成本。但政府借貸成本因地區而不同，并政府借貸成本受當時的經濟環境影響，并且由于根據主體標準不一，其橫向對比性不強，因此可操作空間很大，不利于公眾評估的公平公正。
3.社會時間價值偏好
采用社會時間偏好折現率以英國為代表，在英國一般以實際折現率計算，用于返還現金流量的折現率取3. 5%； 若使用名義折現率計算，折現率取6. 09%。此種折現率的選取簡單明了，具有易于操作的特點，但是于此同時，對于不同項目均采用規定利率，不能反映項目的個體特點。
4.無風險利率
澳大利亞基礎設施中心在政府承擔全部風險的情況下，建議采用無風險利率作為折現率。所謂無風險利率是指將資金投資于某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率，一般采用到期日期等于投資期的國債的利率。這是一種理想的投資收益。PPP項目具有風險性是肯定的，對于其風險的評估也是項目評估的重要內容。由此無風險利率的選取是保守的，對于短期的估算是具有適用性的，現有建筑市場上采用無風險利率，在 PPP項目上則過于簡單，選取哪一時點的無風險利率更為合理成為進一步需要探討的問題。
二、國內市場折現率的選取情況
1.資本市場折現率
根據資本資產定價模型，股票市場折現率=國債收益率 +β值× （指數收益率-國債收益率），根據金融教授達摩?達蘭提出的“多元β值回歸計算法”：β值 = 0.9832+0.08×營業利潤波動系數-0.126×紅利收益率+0.15×負債資本比+0.034×每股收益增長率-0.00001×總資產，其中營業利潤波動系數計算可以反應該資產所在行業性質，資產、負債資本比、每股收益增長率的計算可以更好的反應投資個體的資產規模、經營風險、盈利能力等情況。
2.建筑市場折現率
目前在建筑市場的造價核算中，短期工程通常采用8%和10%兩種基準利率進行核算，并結合公司財務和當時項目選取。對于長期項目如高速公路行業，除采用資本資產定價模型外，還有項目采用凈資產收益率法，凈資產收益率法是指參照同行業上市公司凈資產收益率的方法。如在高速公路行業即可參照收費公路上市公司凈資產收益率反映的是公司所有收費公路項目的贏利能力， 如將所有上市公司的凈資產收益率進行平均， 基本上可以反映出我國收費公路項目的一般收益率水平。
三、PPP項目折現率的選取
由于PPP項目具有長期性和資金密集型等特點，加之目前新型融資模式的采用，PPP項目應更需要考慮資本市場運作，而不僅僅考慮建筑市場的規律。PPP項目折現率的選取應綜合反應資本的時間價值和收益風險，折現率應反應投資回報率并要考慮通貨膨脹因素，并對于行業特征、項目長期運營能力均要有一定的反應。國外的折現率選取中對于資金的時間價值、機會成本、風險因素均有不同程度的側重，但不足以反應其全部的要求。我們需要我國PPP項目的特點對其進行修正，以反映通貨膨脹、行業特點等因素，這有待于進一步研究和實踐。
篇6
[文獻標識碼]A
[文章編號]1003―3890(2007)05－0057－04
一、引言
中國投資基金起源于20世紀80年代末、90年代初。1998年《證券投資基金管理暫行辦法》實施以來，中國的證券投資基金無論是在數量、規模還是在種類等方面都獲得了長足的發展，截至2006年8月底，證券投資基金管理公司已從1998年年初試點時的5家增加到57家，共管理202只開放式基金、54只封閉式基金，證券投資基金總規模達到4566億份，凈值5307億元。投資基金在投資方向和投資策略上已出現不同的特色，除股票基金外，還出現了債券基金、指數基金、傘形基金等新產品。證券投資基金由于具有通過資產組合分散風險、通過專業化管理降低交易費用和投資表現通過基金的價格容易評估的特點，受到廣大散戶及機構投資者的青睞。同時，我們也應看到，目前中國證券投資基金的規模仍然相對較小，而且基金的投資表現也不盡人意。常巍、方健雯(2003)利用夏普指數和詹森指數通過T-M模型對市場上的20只封閉式基金的投資績效進行了實證分析。結果表明，從夏普比例來看，絕大多數基金在研究期間并未取得高于無風險利率的收益；從詹森指數看，指數型基金的阿爾法值雖然為正，但并不顯著，說明多數基金未取得超過市場指數的表現，也意味著基金經理的選股能力并不優異。
造成投資基金業績表現不佳的原因是多方面的，既有基金經理風險管理能力方面的原因，也有基金經理需對他們的投資行為負責方面的原因。當前國內對投資基金業績的評價主要集中在事后，而對基金經理投資活動過程的研究很少。正是基于這種情況，通過建立投資者決策過程的模型來說明基金經理如何通過基金交易來取得最大化的投資收益非常必要。
最優套期組合理論是與資產定價理論同期發展起來的。不確定下的最優套期組合理論源于Markowitz(1952、1958)和Tobin(1958)靜態模型。Samuelson(1969)、Merton(1969、1971)利用離散多期模型分析了最優消費和組合選擇問題，并運用連續隨機方法給出了有限期和無限期條件下的解。Cox和Huang(1989)、Karatzashe，Lehoczky和Shreve(1987)運用鞅方法解決了最優消費與資產選擇問題。在這些模型中，利用鞅方法解效用最大化而不需馬爾科夫的其他假設。
Constantinides(1979，1986)，Cvita與Karatzas(1996)，Duffie與Sun(1990)，Shreve與Soner(1994)研究了交易成本條件下的單個消費者的最優化模型。他們的研究結論表明，在存在交易費用的條件下，在一定環境下，最優交易策略的最優時間間隔可以被任意選擇為固定時間長度。Jouini與Kallal(1995)建立了交易成本條件下的無套利條件，結論表明，這個無套利條件等價于存在一個等價概率測度，該等價概率測度將交易證券的買價與賣價過程轉化
四、相關參數對最優策略影響分析
筆者將在這一部分分析各參數對模型的影響， 從而考慮參數變動時最優投資應如何改變。
1．δ1和δ2對最優策略的影響。如前所述，由于交 易費用的存在，基金經理人將最優持有比例保持在 一定范圍之內。在其他條件不變的情況下，當交易 費用增加時，基金經理人要在交易費用和進行交易 所帶來的收益之間進行權衡，只有當交易收益大于 交易費用時，才會進行交易，否則，即使基金持有比 例偏離最佳水平時，交易也不會發生。
2．δ1對最優策略的影響。管理費用對投資者資 產配置的影響不同于上述交易費用的影響。它在整 個持有期內是固定的，因而，當投資者基金的持有 比例偏離最優水平時，管理費用不會對基金交易產 生延緩作用，而且，總是保證基金持有比例維持在 一個最優的水平上。但由于管理費用會直接降低投 資基金的收益，因而，過高的管理費用也同樣會降 低投資基金的最優持有比例。
3．aR對最優策略的影響。投資基金的預期收益 率aR對最優資產組合有正面的影響作用，其原理等 同于管理費用的降低對基金持有比例的影響。
4．σR對最優策略的影響。投資基金收益波動性 σR對最優投資策略具有負面影響。原因在于筆者的 模型假設基金經理人是一風險厭惡者，在同等收益 的資產中，他會選擇風險較小的資產，而且交易費 用的存在會加劇這種影響。不確定下的投資決策理 論證明，在存在不確定性的條件下，投資者會推遲 交易，直到不確定性得到一定程度的披露時，交易 才會發生。不確定性的存在，提高了基金最優投資 機會的下界，從而降低了基金持有比例。
5．γ對最優策略的影響。相對風險厭惡系數γ越 高，投資者對投資于同等風險的資產要求的收益就 越高。因此在其他條件相同的情況下，相對風險厭 惡系數提高會降低最優投資基金持有比例。但如何 準確地確定相對風險厭惡系數的大小并不容易。因 為不同的投資者在不同時期、不同的財富水平和不 同的基金持有比例等條件下，相對風險厭惡系數會 有很大差異。
篇7
在資本市場的理論與實踐中，對投資風險的度量一直是學術界和實務界關注的焦點，1952年Markowitz在其投資組合理論中首次將風險量化為證券的收益率方差。1964年William Sharpe在其投資組合理論的基礎上創立了資本資產定價模型(Capital Asset Price Model，簡稱CAPM)，該模型簡潔直觀地表述了風險和收益之間的關系，并且將資產風險分為系統風險和非系統風險，其中系統風險的量化指標即為β系數。
CAPM模型應用于股票定價，則主要在于求出β值。依據CAPM模型，可以根據股票的收益率，市場無風險利率以及市場收益率，來估計出β。本文將CAPM模型理論與實際結合起來，運用相關計量的知識，建立計量經濟模型，給出了分析滬深兩市的算法。
二、CAPM模型簡述
CAPM模型的基本假設有投資者在投資決策中只關注投資收益這個隨機變量的兩個數字特征，即投資的期望收益和方差；投資者既理性的，也是非常風險厭惡的；資本市場是有效的；資本市場上的所有證券都是有風險的等。
記r為無風險利率，w=［w1,w2…wn］代表投資n種風險資產（它是一個n維列向量，有∑ni=1wi=1），r=(r1,…,rn)也是一個n維列向量，表示每一種資產的期望收益率。使用矩陣V表示資產之間的協方差，于是資產選擇問題為：
minσ2p=wTVws.t.rp=wTr+(1－wT1)rf
構造拉格朗日函數并且給出一階條件：
Γw=2Vw－λ(r－rf1)=0
Γλ=rp－rf－［wT(r－rf1)］=0
w=rp－rfeV－1(r－rf1)
其中：e = (r-rf1)TV-1(r-rf1)=a-2brf+crf2，e>0，定義任意一種風險資產相對于無風險資產的超額收益為：ri－rf=ξi,i=1,2,…,n，則所有風險資產的超額收益是一個n維列向量，用 ξ來表示，因而又有：e=ξTV－1ξ
這樣，可以解出資產組合的總方差為：
σp=rp－rfe,rp－rf>0－rp－rfe,rp－rf
在均衡時刻，切點資產組合就是市場證券組合。用公式表示資本資產定價模型為 ri=rf+(rM－rf)βiM
從β的定義，即βi= σiM σ2M 可以看出其表示證券組合或證券對于市場組合的方差貢獻率，因而βi能夠測度證券或證券組合相對于市場組合的風險。其次βi又是資本市場線的斜率，反映了市場均衡狀態時，證券或證券組合的超額期望收益率隨市場超額收益率變動的敏感程度。βi>0，證券或證券組合的收益率變化與市場同向，βi
三、CAPM模型算法設計
為了研究CAPM中國證券市場滬深兩市的應用，對β系數進行估計，建立CAPM的回歸模型。設CAPM模型為 Y=β0+β*X其中，Y為ri，i證券或者證券組合的收益率，X為rM－rf，市場收益率減去無風險利率（可以假設無風險利率為銀行存款利率）
本文采用市場指數收益率作為市場組合收益率。對于β系數的估計，與rM的替代量是:當第i種證券在深圳交易所上時，rM為深圳綜合指數收益率，當第i種證券在上海交易所上市時，rM為上證指收益率。在分析市場指數收益對β的影響時，rM為同行業板塊指數益率。市場指數收益率的確定采用如下公式:
rMt=LnpMtpMt－1(M=1,2,3.t=1,…)，r1t，r2t，r3t分別表示上證指數，深圳綜合指數，同行業板塊指數在t周末的收益率，而pMt (M=1，2，3)分別表示上證指數，深圳指數及同行業板塊指數，第t周末的收盤價。而pMt－1 (M=1，2，3)分別表示上證指數，深圳指數及同行業板塊指數，第t周(月)末的收盤價。
綜上可知，β參數估計算法過程如下：首先，由于Y,X均為時間序列數據，因此需要做數據的平穩性檢驗，通過單位根檢驗得出Y,X是否為平穩序列。其次，使用最小二乘法估計β參數，得到相關F檢驗值，t檢驗值，可絕系數和修正的可絕系數。再次，對模型進行自相關以及同方差檢驗。最后，對模型進行協整檢驗，并修正模型，得到短期修正模型。得出最終的β值。根據β值是否大于0，可以判斷證券i與整個市場的關聯度是同向還是反向；是否大于1，判斷證券i與整個市場的風險敏感度。也可以依據未來證券市場的收益與無風險利率來計算股票未來價格。
四、結論
本文通過運用計量經濟學計量模型的相關知識，結合CAPM模型，給出了滬深兩市上β值的估計算法。由于模型還未運用到實證當中，因而沒有實證的結果。本文的意義在于，給出了一個可行的算法，能夠將CAPM模型和計量經濟分析方法結合起來，共同研究滬深兩市。（作者單位：西南財經大學經濟數學學院）
參考文獻
篇8
對此，歐美國家的經驗是通過發行地方政府債券來解決城市化進程中資金缺口問題的，我國也可以在國情基礎上借鑒國外先進經驗。需要注意的是市政債券的推行宜疏不宜堵，否則很多地方政府會采取一些變通的辦法，通過設立一些隸屬于地方政府的投資公司，在公司的平臺上進行發債和融資的活動等，反而不利于我國金融市場的規范化發展。
目前對這一問題的研究主要集中在三個方向：一是國外市政債券的運作經驗及對我國的啟示（徐世杰2001，羅雯2002，楊萍2004）；二是我國發行市政債券的必要性（2002，陶雄華2003，宋立2004）；三是對我國發行市政債券的風險及規模的測定（韓立巖等2003，王剛2003）。但是，對我國推行市政債券將面臨的中央與地方政府之間以及各地方政府之間的利益分割這一敏感話題至今研究匱乏，此外，作為理性投資者，在引入市政債券之后，金融市場上將如何實現資源配置最優化也是值得關注。本文欲在這三方面嘗試做開創性的探討。
中央與地方政府之間的利益分割
地方政府的可支配收入主要有兩種渠道：一是地方稅收，一是中央補貼或轉移支付。即使在分稅制最徹底的美國，聯邦政府仍給予地方政府一定的財政補貼。我國采取兼顧型分稅制，所以中央政府對地方政府的財政補貼或者說地方政府對中央的依賴更為嚴重。而市政債券意義的實質在于中央可以減少對地方政府的直接或間接補貼，而將部分財政補貼轉化為地方政府稅收權益的適當擴大，以支持市政債券的發行從而增強地方財政獨立。那么現在的問題是，中央所割讓給地方政府的稅收權益總額應該占未引入市政債券之前中央財政收入的多大比重，才能實現兩者利益分割的最優化。
假設該比重為a；T為引入市政債券之后的綜合銀行存款利息所得稅、投資股票、基金等的資本利得稅、個人收入所得稅等所有稅率所構造的財富與稅收的單增的連續函數；當地居民財富期初的稅前總額為W0，t時期末稅后財富總額為Wt；市政債券利率為rm，其他資產平均收益率等價于市場無風險利率r，則當地居民財富最大化函數為：
由此可見，在引入市政債券之后，中央所割讓給地方政府的稅收權益應該占發行市政債券之前中央財政收入的最優比重為a*才能實現中央與地方政府之間的利益分割最優均衡。因為，如果批準的市政債券占中央預算的規模過小，即a小于a*，則不能實現地方政府及當地居民建設充分發展的正當需要，無法起到支持市政建設的效果。而市政債券占中央預算的規模過大，即a大于a*，相當于中央對地方給予過量補貼，則不但中央稅收權力過分流失而且容易滋生地方政府的惰性。
地方政府之間的利益分割
除了中央與地方政府之間的利益分割問題，各地方政府之間也會存在利益分割問題。因為一旦中央政府允許地方政府發行市政債券，那么多個地方政府發行市政債券的時候，將會出現不同的市政債券發行主體在金融市場上彼此競爭的局面。因為當一個經濟系統中存在多家市政主體時，市政債券發行的成功與否是與旺盛的市場需求密不可分的。而一定時期內，金融市場上融資總量和社會財富總量是既定的，某一地區融資增加是通過汲取其它地區居民財富轉移實現的。所以，市政債券的競爭結果實質上是多個市政主體間零和博弈的過程。
這種競爭產生的效應是極其復雜的，最直接的體現為市政債券的發行的地理分割問題。而地理分割會導致市政債券市場上供給和需求特征的差異。尤其是從面向特定區域的債券的供給到面向全國的供給的發行中的市政債券收益方面的差異、公眾投資者作為需求方對銀行抵押擔保要求的差異以及在市政債券利率方面，異地發行或購買時獲取信息成本方面的差異等等。這些因素甚至可能對異地投資者產生收益可觀的套利頭寸，進而引起跨地區的套利活動。
發行者規模的分割是同地理分割密不可分的另一個問題，小的市政主體（即GDP相對落后及人口密度較小的市政債券發行主體）一般通過當地政府財政收入作擔保將市政債券發售給當地投資者。而相比之下，大的市政主體除政府財政收入作擔保之外，還可以通過實力雄厚的國際評級機構傳遞給投資者充分的信息和足夠的信心，甚至通過國際保險商的辛迪加聯合擔保將國內異地投資者甚至國外投資者作為銷售市場。大量事實表明，這樣做雖然表面利率成本相對較高，但是銷售市場的擴大而獲得的好處足以超越成本的增加，從而帶給發行人極大的便利和好處。
這一點從另一側面來看，說明大城市和小城市發行市場債券的利率成本的約束函數是截然不同的。許多小型市政主體不找穆迪或者標準普爾來評級，原因有二：一是自身地方經濟實力不足，縱然參與評級也很可能比經濟實力雄厚的大城市評得較差結果，反而要支付高昂的評級成本及擔保費用，即不具備可行性。二是因為他們能夠在一個狹小的市場范圍內發行債券，而不需為投資者提供其金融市場、經濟環境以及地理特征方面的信息而支付額外的利率成本，即不具備必要性。評級費用和準備申請材料的成本通常超過這些地區發債的潛在收益，如果小城市在一個小范圍的市場中發行，并且能夠取代評級公司或擔保公司而取得投資者的認可，那么不參與評級和擔保，從而節省發行成本相對提高債券收益率是小市政主體參與市政債券市場競爭的一種生存方式。
投資者財富的最優分割
最后，考慮到作為投資者，除了市政債券及無風險資產之外，在金融市場上也將面臨風險資產如股票，或銀行存款等選擇時，將如何抉擇最為明智呢。我們來探討引入風險資產后，投資者財富在各資產間的最優分割或者說配置問題。
假設a為投資者財富分配于風險資產的比例，b為投資者財富分配于無風險資產（此處以短期國債利率為代表）的比例，而剩余資產份額（1-a-b）投資于風險介于兩者之間的市政債券；由于我國目前銀行存款利率僅為1.98%，扣除20%的利息所得稅與3.2%的通貨膨脹率的影響，我國目前銀行存款利率實質上是一種實際“負利率”的狀態（1.98*80%-3.2%=-1.616%）。“負利率”的出現，意味著資產不但不能起到保值增值的效果，反而由于通脹而遭到貶值。所以，在本文中作為理性的投資者，暫不選擇投資于這種資產。并假設投資者為風險厭惡型，則他對待風險資產的態度應該為倒“U”型，如圖1所示：
因為以風險資產的代表：股票為例，隨著風險資產收益率的增高，少數具有超前意識的投資者估計收益率曲線已經接近頂部，多數風險規避型投資者見好就收，趕在衰退之前趁高拋出股票，在這些人的帶動下，產生羊群效應，使拋售風潮擴大化，所以投資者對風險資產的總體規模減持。而前不久，我國開放式基金的贖回狂潮也正是這一解釋的最好注腳。當然，對于無風險資產則由于資產回報率無風險特性，使投資者資產配置規模隨收益率的增加而增加的正相關函數。
我們不妨用數學模型概括為：a＝krz2而國債的收益率則為b=nr，k，l，n均大于0的常數。居民財富函數為：
本文討論了我國推行市政債券將面臨的中央與地方政府之間的利益分割、各地方政府之間的利益分割，以及作為理性投資者，在引入市政債券之后的財富最優分割（即如何實現各種資產配置最優化）等前瞻性問題。本文在這三方面嘗試做開創性的探討，以引發學者們更為深入而細致的研究。
參考文獻：
1.宋立.市政收益債券:解決地方政府債務問題的重要途徑.管理世界，2004
2.楊萍.國外地方政府債券市場的發展經驗.經濟社會體制比較，2004
3.陶雄華.地方政府債務債券化的可行性.經濟研究參考，2003
4.韓立巖，鄭承利，羅雯，楊哲彬.中國市政債券信用風險與發債規模研究.金融研究，2003
5.王剛，韓立巖.我國市政債券管理中的風險防范與控制研究.財經研究，2003
篇9
一、《證券投資學》課程實驗內容的設計思想
目前開設《證券投資學》課程實驗的院校很多，但大多實驗教學內容相對分散,難以收到較好的效果。依據金融學專業全程式實驗教學體系的思想，在講授《證券投資學》課程時，將實踐教學的內容與理論知識學習結合起來,《證券投資學》課程實驗主要針對課程中專業性較強、涉及范圍較少的單元，開展針對性的專業實驗，進行相關單項基本技能的訓練并鞏固課堂教學中的理論知識，同時重視與前續、后續課程內容的銜接,避免實驗教學內容的交叉與重復。
二、《證券投資學》課程實驗內容設計的理論依據
理論知識是形成實踐能力、應用能力的基礎。能力在掌握一定知識的基礎上經過培養訓練和實踐鍛煉才能形成。因此學生首先要打好實踐課堅實的理論基礎，為以后的課程實踐做好準備。因此，課程實踐教學內容設計需堅持與理論教學相容性原則。要在有限的學時下，合理安排理論教學與實踐教學的時間，做到既保持理論知識體系傳授的完整性，又讓學生得到較充分的實踐性課程的訓練。
國內證券投資學的基本理論框架一般分為四大部分:證券投資的基礎理論、運行理論、決策理論和調控理論與政策。由于金融專業《證券投資學》的前期課程《金融市場學》，已經比較詳細的介紹了證券投資基礎理論中的證券投資工具股票、債券、基金、權證、期貨與期權，而有關證券市場的運行理論在投資銀行中也已重點介紹，這兩部分可不再重復介紹；在進行《證券投資學》的講授中可以把內容側重在證券投資的決策理論和調控理論與政策上。具體內容包括：證券投資的組合分析、基本分析、技術分析，證券市場的調控與管理。由于金融專業《證券投資學》的后續課程是《證券投資技術分析》，因此，在《證券投資學》課程講授中技術分析的內容只是簡單介紹。
三、《證券投資學》課程實驗設計的內容
由于《證券投資學》課程實驗學時有限（12學時），因此重點實驗內容是對投資組合理論、證券特征線進行驗證，通過這部分實驗課的教學，使學生初步掌握證券投資的投資組合分析的驗證，繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集、多種證券的最優組合分析。具體步驟如下：
1.繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集
主要是需要計算一種證券的期望收益和標準差。
（1）數據的獲得。首先將大智慧軟件數據顯示周期選為月，使得股票價格為月度數據，然后對股價進行復權處理（通過復權處理使得股價不僅反映資本利得，還能反映紅利收益），最后導出到excel，得到股價數據。如果有數據庫，也可以從數據庫中得到股價數據。
（2）計算股票的年度收益率。利用excel的自動計算功能可以得出股票年度收益率數據
（3）計算該股票的期望收益與標準差。在D3單元格輸入excel自帶公式AVERAGE(C3:C18)就會輸出方正科技的期望收益，輸入STDEVP(C3:C18)可以輸出該股票的標準差。
（4）計算風險資產和無風險資產在無賣空時的組合收益和標準差。
①把已知數據輸入excel表格，無風險資產本例中選擇銀行存款，收益為4.14%。
②在表格中輸入無風險資產的投資比重，并逐步遞減。由于有無賣空限制，所以風險資產的投資比重依次遞增，兩者之和為1。在組合的期望投資收益率單元格輸入公式，本例中為A8*0.0414+B8*0.152。同理得到組合的標準差，當無風險資產與風險資產組合時組合的標準差公式為σp=|θσ|，本例為B8*0.3662。
③畫出資本配置線。在excel菜單中點擊“插入”、“圖表”，選擇XY散點圖，平滑線散點圖。點擊下一步，在圖表源數據對話框中修改數據區域，X軸選擇標準差數據D8:D28，Y軸選擇期望收益率數據C8:C28。點擊下一步，選擇圖表保存位置，得到了資本配置線。
2.多種證券組合的最優組合
如果只有兩種風險證券組合在一起，組合的期望收益率和標準差可以用公式求出，并得到相應的可行集曲線，但是，當組合的證券超過兩種時，必須要更復雜的計算工具。本實驗選取了其中的一種，采取規劃求解這一工具來達到實驗目的。
（1）基礎數據的收集。實驗中試圖計算多種股票組合在一起的時候的可行集，因此，還是要按照實驗一的方法獲得四種股票的年度收益率，期望收益率和標準差。選取四支股票，除了要計算每支股票的期望收益率和標準差，還要計算他們之間的協方差，這里運用COVAR這個函數，計算方正科技和邯鄲鋼鐵的協方差就可以在單元格輸入COVAR(C3:C12,F3:F12)，同理計算出其他協方差，就可以得到四支股票的協方差陣。
（2）四種股票最優組合的計算。
①規劃求解的安裝。在excel菜單中點擊“工具”、“加載宏”，出現加載宏的對話框，在對話框中選擇規劃求解，然后“確定”，這時規劃求解已經成功安裝。
②在excel表格中輸入已知數據。
③建立運算區域。把期望收益率數據填入到相關表格，在單元格中預留最優投資比重、投資組合收益率、投資組合方差、標準差等。預設最優投資比重為1、0、0、0，即全部投資于邯鄲鋼鐵這支股票上運用矩陣運算的方法計算出組合方差。并對組合方差開方。
這樣我們就建立了一個運算區，建立了各單元格數據之間的關系。一個單元格數據的變動就會引起其他數據做出相應變動。
④通過規劃求解求出最優解。在excel里建立約束條件區域，把相應的約束條件列出，規劃求解的原理就在于電腦自動對符合條件的解進行篩選，得到最優解，因此，必須準確設定篩選條件。在這個約束條件區，投資的比重相加應該等于1，在相應單元格輸入=SUM()。如果是無賣空情況，每個股票的投資比重都是>=0的，當人為設定一個目標收益率，電腦就會自動的計算符合條件的標準差最小的解，這也就是所要找的最優解。不斷的變換目標收益率就得到了很多組最優解就是要找的有效前沿。
點擊工具菜單，就會在其中找到規劃求解這一選項，點擊打開規劃求解對話框。在對話框中設置約束條件，最優解就會自動輸出到相應運算區。假設設置某一目標單元格選擇“最小值”。約束條件在無賣空時應該有三個，一個是投資比重都應該>=0，投資比重之和應該等于1，然后輸入0.2，即目標收益率先預設20%。目標項、可變項和約束條件都輸入完畢就可以開始計算了，點擊“求解”，電腦會自動運算出結果，點擊保存，就會發現在原來的計算區數據已經更改。
在這個計算結果中，得到四種股票組合在一起，目標收益是20%的時候，組合標準差最小的解，這時候得到的解就是四個投資比重，投資比重分別為0.36、0.63、0.1、0，這就是找到的最優的組合。
⑤建立數據區。前邊得到的最優組合只是有效前沿的一個點，要得到有效前沿的其他點，就必須不斷的變換目標收益率，得到不同的最優解，最終畫出有效前沿。為了得到這樣一系列數據，要建立數據區來保存不斷計算求出的結果。把組合收益為0.2，標準差0.33寫入到數據區。接下來繼續運用規劃求解工具，把約束條件中的目標收益率20%變為其他數據，比如25%，求解就會得到另外一個最優解，依次不斷變化該單元格，就會得到需要的一些組合，不變計算的結果就是我們最終得到了完整的數據，
（3）既定目標收益率最優投資比重的求解。假如要投資于四支股票上，要求投資的收益率為28%，那么應該怎么分配風險最小呢？前面的規劃求解實際上就可以解決這個問題。只要在約束條件中添加0.28，即當收益率要求28%時，最優的投資比重應該是0、0.79、0.21、0。有賣空的時候也是如此計算，最終得到結果。
參考文獻
[1] 茲維博迪.投資學（第6版）[M].機械工業出版社.
[2]孫家瑜.證券投資學實驗教學改革探討[J].產業與科技論壇,2008(6) .
篇10
《證券投資學》是一門理論性和實踐性結合緊密的課程，將理論教學內容與證券投資實踐結合在一起，能加深學生對基本概念、基本原理的理解，增強學生學習的趣味性、操作性和感性認識，激發學生的主動性和創新性，拓展學習的深度與廣度，提升學生分析問題、解決問題的能力和實踐動手能力，從而提高金融學專業人才培養質量。
一、《證券投資學》課程實驗內容的設計思想
目前開設《證券投資學》課程實驗的院校很多，但大多實驗教學內容相對分散,難以收到較好的效果。依據金融學專業全程式實驗教學體系的思想，在講授《證券投資學》課程時，將實踐教學的內容與理論知識學習結合起來,《證券投資學》課程實驗主要針對課程中專業性較強、涉及范圍較少的單元，開展針對性的專業實驗，進行相關單項基本技能的訓練并鞏固課堂教學中的理論知識，同時重視與前續、后續課程內容的銜接,避免實驗教學內容的交叉與重復。
二、《證券投資學》課程實驗內容設計的理論依據
理論知識是形成實踐能力、應用能力的基礎。能力在掌握一定知識的基礎上經過培養訓練和實踐鍛煉才能形成。因此學生首先要打好實踐課堅實的理論基礎，為以后的課程實踐做好準備。因此，課程實踐教學內容設計需堅持與理論教學相容性原則。要在有限的學時下，合理安排理論教學與實踐教學的時間，做到既保持理論知識體系傳授的完整性，又讓學生得到較充分的實踐性課程的訓練。
國內證券投資學的基本理論框架一般分為四大部分:證券投資的基礎理論、運行理論、決策理論和調控理論與政策。由于金融專業《證券投資學》的前期課程《金融市場學》，已經比較詳細的介紹了證券投資基礎理論中的證券投資工具股票、債券、基金、權證、期貨與期權，而有關證券市場的運行理論在投資銀行中也已重點介紹，這兩部分可不再重復介紹；在進行《證券投資學》的講授中可以把內容側重在證券投資的決策理論和調控理論與政策上。具體內容包括：證券投資的組合分析、基本分析、技術分析，證券市場的調控與管理。由于金融專業《證券投資學》的后續課程是《證券投資技術分析》，因此，在《證券投資學》課程講授中技術分析的內容只是簡單介紹。
三、《證券投資學》課程實驗設計的內容
由于《證券投資學》課程實驗學時有限（12學時），因此重點實驗內容是對投資組合理論、證券特征線進行驗證，通過這部分實驗課的教學，使學生初步掌握證券投資的投資組合分析的驗證，繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集、多種證券的最優組合分析。具體步驟如下：
1.繪制無風險證券與一種風險證券組合的可行集
主要是需要計算一種證券的期望收益和標準差。
（1）數據的獲得。首先將大智慧軟件數據顯示周期選為月，使得股票價格為月度數據，然后對股價進行復權處理（通過復權處理使得股價不僅反映資本利得，還能反映紅利收益），最后導出到excel，得到股價數據。如果有數據庫，也可以從數據庫中得到股價數據。
（2）計算股票的年度收益率。利用excel的自動計算功能可以得出股票年度收益率數據
（3）計算該股票的期望收益與標準差。在d3單元格輸入excel自帶公式average(c3:c18)就會輸出方正科技的期望收益，輸入stdevp(c3:c18)可以輸出該股票的標準差。
（4）計算風險資產和無風險資產在無賣空時的組合收益和標準差。
①把已知數據輸入excel表格，無風險資產本例中選擇銀行存款，收益為4.14%。
②在表格中輸入無風險資產的投資比重，并逐步遞減。由于有無賣空限制，所以風險資產的投資比重依次遞增，兩者之和為1。在組合的期望投資收益率單元格輸入公式，本例中為a8*0.0414+b8*0.152。同理得到組合的標準差，當無風險資產與風險資產組合時組合的標準差公式為σp=|θσ|，本例為b8*0.3662。
③畫出資本配置線。在excel菜單中點擊“插入”、“圖表”，選擇xy散點圖，平滑線散點圖。點擊下一步，在圖表源數據對話框中修改數據區域，x軸選擇標準差數據d8:d28，y軸選擇期望收益率數據c8:c28。點擊下一步，選擇圖表保存位置，得到了資本配置線。
2.多種證券組合的最優組合
如果只有兩種風險證券組合在一起，組合的期望收益率和標準差可以用公式求出，并得到相應的可行集曲線，但是，當組合的證券超過兩種時，必須要更復雜的計算工具。本實驗選取了其中的一種，采取規劃求解這一工具來達到實驗目的。
（1）基礎數據的收集。實驗中試圖計算多種股票組合在一起的時候的可行集，因此，還是要按照實驗一的方法獲得四種股票的年度收益率，期望收益率和標準差。選取四支股票，除了要計算每支股票的期望收益率和標準差，還要計算他們之間的協方差，這里運用covar這個函數，計算方正科技和邯鄲鋼鐵的協方差就可以在單元格輸入covar(c3:c12,f3:f12)，同理計算出其他協方差，就可以得到四支股票的協方差陣。
（2）四種股票最優組合的計算。
①規劃求解的安裝。在excel菜單中點擊“工具”、“加載宏”，出現加載宏的對話框，在對話框中選擇規劃求解，然后“確定”，這時規劃求解已經成功安裝。
②在excel表格中輸入已知數據。
③建立運算區域。把期望收益率數據填入到相關表格，在單元格中預留最優投資比重、投資組合收益率、投資組合方差、標準差等。預設最優投資比重為1、0、0、0，即全部投資于邯鄲鋼鐵這支股票上運用矩陣運算的方法計算出組合方差。并對組合方差開方。
這樣我們就建立了一個運算區，建立了各單元格數據之間的關系。一個單元格數據的變動就會引起其他數據做出相應變動。
④通過規劃求解求出最優解。在excel里建立約束條件區域，把相應的約束條件列出，規劃求解的原理就在于電腦自動對符合條件的解進行篩選，得到最優解，因此，必須準確設定篩選條件。在這個約束條件區，投資的比重相加應該等于1，在相應單元格輸入=sum()。如果是無賣空情況，每個股票的投資比重都是>=0的，當人為設定一個目標收益率，電腦就會自動的計算符合條件的標準差最小的解，這也就是所要找的最優解。不斷的變換目標收益率就得到了很多組最優解就是要找的有效前沿。
點擊工具菜單，就會在其中找到規劃求解這一選項，點擊打開規劃求解對話框。在對話框中設置約束條件，最優解就會自動輸出到相應運算區。假設設置某一目標單元格選擇“最小值”。約束條件在無賣空時應該有三個，一個是投資比重都應該>=0，投資比重之和應該等于1，然后輸入0.2，即目標收益率先預設20%。目標項、可變項和約束條件都輸入完畢就可以開始計算了，點擊“求解”，電腦會自動運算出結果，點擊保存，就會發現在原來的計算區數據已經更改。
在這個計算結果中，得到四種股票組合在一起，目標收益是20%的時候，組合標準差最小的解，這時候得到的解就是四個投資比重，投資比重分別為0.36、0.63、0.1、0，這就是找到的最優的組合。
⑤建立數據區。前邊得到的最優組合只是有效前沿的一個點，要得到有效前沿的其他點，就必須不斷的變換目標收益率，得到不同的最優解，最終畫出有效前沿。為了得到這樣一系列數據，要建立數據區來保存不斷計算求出的結果。把組合收益為0.2，標準差0.33寫入到數據區。接下來繼續運用規劃求解工具，把約束條件中的目標收益率20%變為其他數據，比如25%，求解就會得到另外一個最優解，依次不斷變化該單元格，就會得到需要的一些組合，不變計算的結果就是我們最終得到了完整的數據，
（3）既定目標收益率最優投資比重的求解。假如要投資于四支股票上，要求投資的收益率為28%，那么應該怎么分配風險最小呢？前面的規劃求解實際上就可以解決這個問題。只要在約束條件中添加0.28，即當收益率要求28%時，最優的投資比重應該是0、0.79、0.21、0。有賣空的時候也是如此計算，最終得到結果。
參考文獻
篇11
一、引言
證券市場，是一種通過價格信號來配置資源的市場機制，價格機制的合理性和有效性直接決定了其資源配置能力，而價格機制的扭曲將直接導致資源配置的低效甚至無效。證券市場最基本的作用之一即在于優化資源配置，其資源配置功能的有效發揮是實現促進儲蓄向投資轉化、創造流動性、分散和降低市場風險等功能的前提條件。在理想的市場經濟條件下，一個運作良好的證券市場應在市場價格這個指揮棒下實現社會資源的合理配置。證券市場綜合了社會上大大小小的各類行業，任何一個行業的發展狀況都應該能夠在證券市場上得到體現。所以，股票市場是國民經濟的晴雨表，它的表現在很大程度上代表了整個社會的經濟發展狀況。反之，一個扭曲的證券市場不但對國民經濟發展起不到晴雨表的功能，而且不能合理地實現全社會的資源配置，造成的是資源的浪費以及資源的扭曲配置。
縱觀我國以股票市場為代表的證券市場歷史沿革，可發現在短短20余年的時間里我國已取得了突飛猛進的發展。一方面市場規模不斷擴大，直觀反映為A股上市企業數量高速增加；另一方面股票市場的社會影響力不斷提升，A股開戶數量一直以來基本保持穩定的增勢。但值得關注的是，我國證券市場的建立源于大規模的制度推進，其在建立之初的根本目的在于為國有企業的生存發展籌措資金，而并不是為了促進資源在普通民眾和企業間進行有效的分配。所以，從市場設立的初衷來看，我國證券市場存在制度性的缺陷。近年來，隨著證券市場規模和社會影響力的不斷擴張，決策者們開始重新審視市場在整個國民經濟當中應有的作用和地位，提出發展市場的思路應回歸資本市場的基本功能，加強市場基礎性建設，優化資源合理配置，充分發揮資本市場服務國民經濟全局的功能[ZW（DY]見國務院[2004]3號文件《關于推進資本市場改革開放和穩定發展的若干意見》及尚福林2009年在中國金融論壇的發言《發揮資本市場服務經濟功能》。[ZW）]。在發展思路出現重大轉變的背景下，深入探討我國證券市場的價格形成機制是否合理、資源是否得到了有效的配置，既是我們調整思路、深化改革所必須了解的重要問題，也是我們針對現存不足，有的放矢、對癥下藥的先決條件。
股權風險溢價，是以股票為代表的股權風險資產收益率與無風險資產收益率的差額。從現代微觀金融的基本原理來看，風險溢價的內涵是投資者投資于風險資產所要求的超額回報，這一超額回報源自風險。由于證券市場價格形成機制同樣直接源自風險與收益原理，由此，研究該機制的一個合理切入點即是股權風險溢價。本文以我國股票市場設立以來的股權風險溢價作為核心研究對象，寄希望于以一個較為前沿的視角透視我國資本市場的發展歷程，通過定量研究明確我國市場的特征，為定位那些發展過程中的問題與不足奠定實證研究基礎。
二、我國股權風險溢價的測算
篇12
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
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篇13
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價