引論：我們為您整理了13篇五年級數學下冊總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

本班學生基礎薄弱,這個學年,我先是從培養學生的習慣入手,我進一步了解到學生的思想現狀,以及一些學生的知識缺陷所在,逐漸摸清了每個學生的基礎特點。接著,我有的放矢地根據本班學生的特點,開展一些豐富多彩的教學活動,如講數學家的故事,搞一些數學小競賽等等,努力營造一個學生的良好氛圍,使學生從思想上逐步扭轉對學習的枯燥印象,激發學生學習的興趣。最后,我利用各種機會,經常給不同層次學生以成就感,使學生喜歡學習,讓每一位同學都能體驗到學習的成功與快樂。

二,認真鉆研業務,努力提高課堂教學效率

在業務上,我積極利用各種機會,學習教育教學新理念,鉆研教材教法,堅持不懈地進行自我充電以提高自己的業務理論水平。課堂上,我把學到的新課程理念結合本班實際,努力貫徹到課堂教學中去,以期提高課堂效率。課余,我經常與同事們一起探討教學過程中遇到的各種問題,互相學習,共同提高；我還在網站上,建立自己的博客,從中,我更是感受到了學無止境的道理。要充分發揮課堂教學這個主陣地的作用,提高課堂效率,我們要與時俱進,堅持不懈地學習探究教學新理論新實踐。

三,關愛學生與嚴格要求相結合,盡量使每一位學生進步

篇2

擔任研討課執教的四位教師是能禹小學的教導處主任楊培志老師（執教五年級數學下冊《分數的意義》），星火小學的楊曉花老師（執教六年級數學下冊《圓柱體的表面積》），小學的鄭志蓮老師（執教三年級數學下冊《數學廣角—集合》），小學的靳秋虹老師（執教二年級數學下冊《評議和旋轉》）。所有的課都上得很出色，受到了聽課老師的一致好評。課堂教學之后是課例反思，這一環節中有執教老師的教學設計的介紹，有聽課老師的交流與議課，還有教研員的點評。幾位老師各具特色的教學和深入細致的說課，給聽課教師留下了很深的印象，楊培志老師的課教風穩重，教學功底扎實，充分突出了一個“實”字，課堂教學實在、扎實、注重實效；楊曉花老師的課非常注重培養學生的自主探索的能力，處處以學生為本，體現學生的主體地位，注重了知識的重點和難點，注重了數學文化，培養了學生的數學思維；靳秋虹老師的課聯系生活，巧妙運用多媒體，形象直觀的使學生形成了清新的空間觀念，突出了知識的聯系和區別；鄭志蓮老師的課從生活中引出數學，使整堂課圍繞數學來源于生活，服務于生活，特別著手抓住低年級兒童的心理特點和認知規律，變靜態數學為動態數學。四位教師的研討課引發了大家對新課程背景下課堂教學的深入思考和積極探討。

在隨后的研討交流中，參會教師一致認為，課前深入鉆研教材，認真備課，教學中教師的課改意識強，注重教學知識要來源于生活，運用于實際，服務于數學，注重營造生動有趣的學習情境，注重突出學生的主體地位，采用自主探究，合作學習和動手實踐的學習方式，以及在現有條件下充分發揮多媒體在教學中的作用，教師注意課堂教學的預設性和教學過程的生成性的統一，要注重數學方法，培養學生的思維能力,是這幾堂課的共同特點，很值得大家學習借鑒，同時，也認真分析了教學中出現的不足，并對如何改進教學進行了廣泛地交流。

課例反思后進行了教材簡析活動，在這一環節中兩位老師不僅針對本冊教材做了全面系統的解析，還向大家傳授了進行教材簡析的方法：1、抓住每一章節、每個知識點的重難點；2、明確分析出教材中顯性和隱性的知識點；3、根據實際情況設計出突出重點，突破難點的教學方法；4、分析教材中的哪些知識點是學生最容易犯錯的，哪些是有困難的，我是怎樣通過自己的引導和教學設計來避免錯誤，幫助有困難的學生。

老師們一致認為，本次活動集聽課說課評課和教材解析為一體，使大家提高了對新課程的認識水平，弄清了一些以前在理論上和教學實踐中感到困惑的問題，明確了今后教學的努力方向，幾位授課的老師也深深感到，通過參加這樣的活動，自己也得到了很好的鍛煉和提高。

總結這次活動，呈出出以下幾個鮮明特點：

1、領導重視，安排到位。縣教育局楊光宇副局長親臨現場指導，各學校認真組織此項活動，同時以文件的形式制訂了活動實施方案，對活動內容、活動形式都作了詳細、周密的安排。

篇3

課堂小結是每節課的必備環節，它既能幫助學生梳理本節課所學知識，形成知識結構；也能提煉學習內容所涉及的思想方法，進一步激發學生的求知欲望，使學生的思維能力得到最大化的提高；還能培養學生堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度，使學生的情感態度得到升華。但在實際教學中，有的教師把小結當成或有或無的環節一帶而過，或由于時間原因干脆省略掉了，這對于學生系統地學習知識產生一定的影響。因此，教師應注重課堂小結，發揮小結對知識提煉與情感升華的重大作用。

一、知識梳理，歸納形成知識結構

知識梳理式小結對于理解和掌握所學知識與技能，并形成知識結構有著重要的現實意義。在每一節課結束前，教師可以讓學生梳理與整理本節課所學的知識，用簡潔的語言或圖表將知識間的關系表示出來，從而提綱挈領地再現本節課的知識內容。同時對于重點、難點和關鍵點進行歸納與總結，進一步幫助學生更好地理解知識，從而將本節課的學習內容匯聚成點，再將點納入整個學習體系中，理清紛繁復雜的關系，便于記憶和掌握。

如在教學人教版五年級數學下冊《質數和合數》時，教師可以讓學生在學完本節之后進行知識的梳理，從而總結得出知識結構（見下圖）：

這樣學生就能夠很清楚地明白“1既不是質數也不是合數”，對于質數與合數的判斷也就能夠通過看其因數的個數而得出。此外，對于100以內的質數，為了便于學生記憶，教師還可以編成詞語壓韻的“質數歌”讓學生記憶：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五個質數要牢記、要牢記。此外，教師還需引導學生將本節所學習的知識與已學過的奇偶數進行比較，明確兩種分類方法的不同。這樣兩者之間就會有一些交集，如只有2既是偶數又是質數；奇數不一定就是質數，如9、15等，這樣的比較、總結使知識的梳理更全面，學生對數理知識的掌握更透徹。

二、提煉思想，承前啟后高屋建瓴

數學小結不僅需要將本節課所學知識進行再現，更需要從中提煉出數學思想與方法。數學知識的前后聯系比較密切，前面學習的內容是為后續學習打基礎的，在小結時引導學生由表象的知識提煉出數學的思想和方法，可以更好地提升學習能力，拓展視野。

如在教學人教版五年級上冊《小數乘法》時，由例題，學生很輕松地就可以總結出將小數乘法轉化為整數乘法時涉及的轉化思想，這樣教師在教學小數乘法這一單元時就不用再反復講解了，只需在下一步教學時根據學生出現的一些細節問題進行個別訂正即可。在這樣的小結中學生能夠真正感受到知識的前后傳承關系，為下一步學習奠定基礎。

三、升華情感，發展正確的價值觀

多數學生學習數學的感覺都是枯燥的，只有讓學生獲得成功的體驗，才能讓學生積極參與到數學學習活動中來，進一步培養學生認真思考、合作交流、反思質疑的習慣。在小結環節，教師可以對不同學生的收獲進行合理的評價，讓學生感受到教師對自己的認可與肯定，從而堅定其學習的信心，升華了學生的情感。

篇4

作為課堂有機組成的一部分，“課堂小結”這個教學環節的地位顯得越加尷尬，它往往缺乏變化：時間固定、句式固定、形式固定，讓教師麻木，讓學生反感。“編筐編簍，重在收口”，改造“程序化”的課堂小結，讓其發揮應有的積極作用，是提升課堂效率的途徑之一。

一、課堂小結不妨“纏纏綿綿”

臨近下課，許多老師在進行課堂小結時總是顯得匆匆忙忙，一般只有2～3分鐘時間。這種課堂小結很容易流于形式，學生只會看著板書，機械地復述一遍。或者有時候由教師自己再強調一遍，收效甚微。

“纏纏綿綿”的課堂小結，是允許時空的拓展和延伸的。比如，在教學蘇教版五年級數學下冊《圓的認識》一課時，在教學完第一課時之后，我在課堂小結階段設計了這樣一個問題：“請你設計一份圓規的使用說明書。”顯然這樣小結方式，學生是不可能在寥寥幾分鐘內完成的，他們首先需要了解說明書的一般格式，對說明書的項目進行簡單的分類，如“圓規的構造”“圓規的功能”“圓規的用法”等，然后才開始積極地回憶課堂教學內容，用自己的語言進行表述。盡管這樣的小結完成起來有一定的難度，但是學生們卻投入了極大的參與熱情，在課余時間自發地組成合作小組，交給了老師一份份滿意的答卷，他們也從中體驗到了成功的喜悅。

二、課堂小結理應“疙疙瘩瘩”

課堂小結方式的僵化，讓一些“久經考驗”的高年級學生變得輕車熟路，他們大多數會將板書讀一遍，陪著教師順暢地走完這一過場，而其他的學生則淪為“看客”。提升課堂小結的難度，讓學生真正經歷知識的梳理、構建過程，讓學生自己選擇總結方式、自己確定總結順序。比如，在教學蘇教版四年級數學下冊《用字母表示數》一課時，教師將各個知識點隨著教學進程的展開而故意打亂板書的排列順序，最終形成的板書結構顯得非常凌亂。面對“亂七八糟”的板書，指名小結的學生在復述時吞吞吐吐。此時其他同學自發地進行補充、糾正和完善，教師用期待的眼神鼓勵學生集體參與，讓課堂上每一個學生都對本節課的教學內容進行串聯，梳理知識之間的前后順序和彼此聯系，最終形成完整、清晰的小結。

三、課堂小結應嘗試“斷斷續續”

課堂小結并不應僅僅局限于課堂教學的某一個固定環節，而應根據教學內容和教學過程，靈活地擴大小結的范圍，在適當的契機適時地進行小結，讓學生及時反思，從而促進后繼教學環節的展開，也使得反思歸納成為學生的一種自覺行為。

課堂小結也并不僅僅在課堂上進行，還可以大膽地拓寬課堂小結的時空，讓課堂小結延伸到課外乃至校外，讓學生可以選擇自己喜愛的方式方法，進行各種形式活潑、內容豐富的小結活動。

比如，在教學蘇教版一年級數學下冊《元、角、分的認識》一課后，筆者組織學生開展課堂實踐活動，讓學生調查家中常見生活用具的價格，用虛擬物品的形式開了幾家百貨商店，要求學生任意購買兩件商品，算出自己應付的錢數及找回的錢數。由于活動耗時較多，筆者分次開展活動。學生在這種“買”與“賣”的趣味性活動中，興味盎然地開展小結，鞏固了簡單的人民幣計算的方法，這樣的小結方式比那種“指名口述”效果要好得多。

四、課堂小結應求“快快樂樂”

篇5

【文章編號】0450-9889（2014）06A-

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教育家陶行知先生說：“一個好的先生不是教書，而是教學生學，教學生研究，教學生創造，教學生學習解決問題的方法。”教師是課堂的導演，學生是課堂的主角，要在教學中充分發展學生的主體性，我們有必要在課堂教學中踐行“四解放”。

一、解放學生的眼睛，讓學生自主觀察

從心理認知規律來看，小學生認知的過程大多是從感知到表象再到抽象。根據這一規律，要使學生自主學習，就必須解放學生的眼睛，通過創設各種情境，盡量讓學生主動參與學習活動，通過雙眼帶動多種感官去感知事物、指導觀察、引導思考、獲得表象，進而促進學生思維的內化，培養創造性思維。

課例1：人教版五年級下冊《最小公倍數》

師：同學們，現在是什么季節？

生：春天。

師：草色青青，桃紅柳綠。那春天最忙碌的是什么小動物啊？

生：蜜蜂。

師：對啊，大家看圖。（課件出示春景圖和一群群蜜蜂采蜜的圖片）

看一看，這么多的蜜蜂，它們一個接一個迫不及待地想要到外面去采蜜。可是大家看到了嗎？蜂箱的門太小了，它們差點把門都擠壞了。蜂王想了一個辦法，它把蜜蜂分成了兩組，一組是20分鐘回來一次，一組是30分鐘回來一次。它想，這樣總該可以解決問題了吧！你們說，這樣能解決問題嗎？

生1：解決了，因為它們回來的時間不同。

生2：還不能完全解決，因為60分鐘后它們又要擠一次。

師：哦？你是怎么知道60分鐘擠一次的，誰能上臺用圖示表示出來？

（生上臺展示）

師：大家的方法真好，一目了然，有的是用紙條來表示時間長短，有的是用線段圖，還有不同的方法嗎？

……

本課教學伊始，筆者先用語言營造出一個春意盎然的圖景，密切聯系學生熟知的場景，吸引學生的眼球。進而通過學生自主探索，讓學生自主上臺展示，吸引學生的注意力，并通過線段圖和紙條的展示，引導學生自主思考、自主觀察，進而引領學生自主學習。

二、解放學生的大腦，讓學生自主思考

根據建構主義理論，數學知識的獲得、數學技能的形成是建立在學生自主思考、自主構建的基礎上的。學習和思考是推動學生進步的兩只翅膀，解放學生的大腦，讓學生在自主思考中加深對知識的理解，可以更好地內化知識，更快地提升數學技能。

課例2：人教版六年級數學下冊《比例的基本性質》

師：老師這里有一個比例“16∶=∶2”，不過它的兩個內項看不清了，大家想一想，這兩個內項可能是什么數？

生1：16∶8=4∶2

生2∶16∶20=1.6∶2

生3∶16∶32=1∶2

……

師：正確嗎？誰能說出其中的原因？

生：因為比例前后的比值相同。

師：說得真好。那這個答案能舉得完嗎？

生：不能。

師：說得好。下面請大家再觀察這兩組等式，誰能告訴老師從等式中你發現了什么？

第一組等式：16×2=8×4 16×2=20×1.6 16×2=32×1

第二組等式：16∶4=8∶2 16∶1.6=20∶2 16∶1=32∶2

生：我發現第二組等式的兩個內項換了一下位置，比例式仍然成立。

師：那是不是所有的比例都有這樣的規律呢？你覺得有什么辦法能夠證明這一點呢？

師：自己嘗試一下，然后告訴老師，可以舉什么例子。

學而不思則罔，思而不學則殆。在探究比例基本性質的過程中，筆者采取了“三思”的方法促進學生自主思考：一思猜數，二思猜規律，三思猜驗證。每一個思考都強調學生的主體發現。改變以往零碎的問答式教學，轉向于過程的整體解決，進而解放學生的大腦，學生的主體性自然得到發展。

三、解放學生的雙手，讓學生自主探索

在數學練習中，實踐類的內容往往占據很大的比重。我們要充分利用學生好動的天性，積極創設學生自己動手的機會，這樣不僅這樣可以提升學生的學習興趣，還可以在學生自主探索的過程中，獲取第一感知。

課例3：人教版六年級數學下冊《數學思考》

師：同學們，讓我們一起來做一個游戲。請看屏幕：

請大家每兩個點連一條線，數一數，一共連了多少條線。

（生自主操作）

師：誰來說說連了多少條線？

生：太多了，還沒連好。

師：確實很難啊，下面還請同學們做一個小游戲，只還過游戲的方式由簡到難，先從兩個點開始，然后依次遞加，看誰第一個把下面的表格填好。（生自主操作）

師：大家發現其中的規律了嗎？如果沒有發現，大家再把表拓展一下，變成5個點、7個點試一下。

（生自主操作）

……

本例中教師一次又一次把探索活動的主動權交給學生，讓學生在反復的實踐中發現問題、解決問題，進而總結歸納，自主探究的特點表現無疑。

四、解放學生的嘴巴，讓學生自主表達

語言是思維的外殼，也是思維的結果。現行的班級授課可以營造出一個學習的大氛圍，在這樣的環境里學習，最大的益處就是可以獲得群體研究的效果。教師應該充分利用小學生善于表達、樂于表達的年齡特征，著力挖掘生生合作的機會，創造生生討論的機會，讓思維的火花在討論的碰撞中升華為智慧的思想。

課例4：人教版五年級數學下冊《長方體的認識》

師：剛才同學們總結了長方體的特征，現在老師這里準備了不同形狀的長方體，哪位同學到臺上來，選擇一個自己喜愛的長方體，說一說下面這張表。注意，誰能說準確老師就把長方體送給他。

篇6

長期以來，教師在數學教學中已經積累了大量的操作經驗，也有了操作意識。但是在很多時候，課堂上的操作還停留在淺層次的“偽操作”上，學生的主動性沒有得到充分地展示和發揮。要走出這個“誤區”，筆者認為，要不斷更新教師的教育教學理念。

一、不重形式重體驗

許多教師在認識上把操作看得比較“神秘”，認為操作是一種復雜的認知活動，進行教學設計時，往往有兩個誤區：一是找不到可以操作的地方，認為不需要操作；二是認為要貫徹“課程理念”，千方百計地在教學活動中尋找可操作的內容，設計可操作的活動。其實，操作本不必如此，華應龍老師曾經說過“要讓數學像呼吸一樣自然”，也許在不經意間，你的一個小小的操作活動的安排就讓學生收獲頗多。

比如，在教學蘇教版三年級數學下冊《長方形的面積》時，要用小正方形擺滿長方形，從而算出長方形的面積。這樣的活動需要進行操作嗎？一定要每個學生在課前準備好小正方形和長方形，用擺的形式才能探索出長方形面積的求法，才能找出長方形的面積等于長乘以寬的計算方法嗎？回答是否定的。這種不能帶給學生任何思維啟示的活動太過“形式化”。筆者在教學時就采用了圖例法來替代這種費時費力的“操作”。這樣的過程不繁雜，不費周折，卻育人于無聲。

二、不重表面重內在

大多操作活動進行時教室是非常熱鬧的，一些教師認為這樣就是調動了學生學習的積極性，可以放手學生去做了。其實這樣的操作活動關注點有問題，操作不能給定一個內容而后放任學生自由，而應當給予適當的操作要領指導、合作和幫助，讓學生真正地在操作過程中發現到數學知識。教師在操作活動之前應當幫助學生建立一個操作提綱，制定操作目標，引導和參與操作過程，給予學生一定的建議，并引發學生的思考。

比如，在教學蘇教版六年級數學下冊《圓錐的體積》時，操作過程比較簡單，但是操作方法是簡單的“告訴”，還是讓學生經歷思考后自己去發現呢？操作的目的是驗證還是發現呢？顯然我們應當選擇后者。教學中，筆者是這樣引導操作的：

師：前面學習過圓柱的體積公式，記得是怎樣推導的嗎？

生：記得，將圓柱的底面積轉化為長方體的底面積來計算。

師：統一公式是什么？

生：V=SH。

師：今天我們一起來研究圓錐的體積公式，想一想，可以把圓錐的底面積轉化成長方形面積然后用統一公式來計算嗎？

生：不可以。（追問：為什么？）因為長方體和圓柱體上下均勻，而圓錐體不是。

師：那具有相同底面和高的圓柱體和圓錐體的體積是不是相同呢？

生：肯定不同，圓柱的體積大。

師：為什么？

生：如果把圓錐補上一部分，把頂點所在的部分也變成一個圓，才與等底等高的圓柱體積相等，所以圓錐的體積小于圓柱的體積。

師：說得真好，你們聽明白了嗎？那么圓柱與圓錐的體積之間有什么關系嗎？怎樣研究圓錐和圓柱的體積關系？

生：要等底等高，就像圓柱和長方體的關系一樣。

師：你猜他們的體積有什么關系呢？

生：我猜等底等高的圓柱體積是圓錐的兩倍。

師：是嗎？我們應該怎樣來研究？

生：可以用等底等高的圓柱和圓錐來倒水看看，桌面上就有這樣的容器。

師：那就開始你們的研究吧。

……

三、不重結果重過程

針對要研究的內容我們可以設計相應的操作方案，但不可否認，由于操作中可能存在的誤差和許多其他因素的影響，操作未必就能成功，對于這樣的現象，我們要重視操作的過程而淡化操作的結果，讓學生在經歷中總結得失，建立科學的態度觀。

篇7

9：30~11：00上六年級數學。

11：10掃地，拖地。

11：20整理隊伍，點名帶領學生去謝爾曼中山小學校區。

11：40~12：00午餐。

12：00~14：00看管502寢室學生午休。

14：15整理隊伍，點名帶領學生去中醫院分校。

14：30~16：00上三年級數學。

16：00~17：30上四年級數學。

﹙每個周六要開會總結，老師之間進行教育教學的問題交流。﹚

數學積分獎罰規定：

在規定時間內上黑板答題做對一次獎勵1分。

下課后檢查筆記和練習工整完成，并標清楚日期，獎勵1分。

每周五檢查一周的課堂筆記工整完成，并標清楚日期，獎勵2分。

考試成績達60分、70分、80分、90分、100分范圍各獎勵3分、5分、7分、9分、20分。

曠課一次或打架一次扣2分、亂丟垃圾扣1分。

我所帶的班級情況如下：

三年級學生基本情況：﹙共14人﹚

胡雅琪：不善發言，寫字動作慢，課堂上的小動作多，計算能力一般，對應用題的理解不夠透徹。

王思佳：計算基礎不錯，不喜歡多問，對知識的應用不夠靈活，成績中等偏上。

劉守理：反應遲鈍，寫字動作較慢，回答問題時對自己信心不夠，計算能力有待加強。

陳可情：計算能力很好，對知識的理解也透徹，成績優秀，就是課后沒有復習的習慣。

鄭承先：回答問題積極響亮，基礎計算不錯，但對知識的應用不夠靈活，比較外向。

林天和：計算能力較差，學習不夠認真，做練習愛投機取巧，課堂作業完成度較慢。

沈世豪：計算能力很強，對知識的應用很靈活，課堂回答問題也很積極，是個尖子生。

姚丹丹：計算能力不錯，回答問題也積極，學習很好問，對知識的應用不夠靈活。

林紫霜：性格比較內向，不喜歡回答問題，計算能力較差，成績一般。

林唐心：寫字動作快，計算能力不錯，就是課堂上不夠認真聽講，成績一般。

劉德云：計算能力一般，課堂上愛搞小動作，學習不夠認真，成績一般。

梁賢鋒：計算有待加強，對知識的應用不夠靈活，練習完成度也很慢。

王安秀：積極回答問題，學習很勤奮，計算能力很好，不過不夠自信。

鄭必行：計算能力不錯，回答問題也很積極，愛打抱不平，成績中上等，有點小馬虎。

三年級教學總結：大部分的知識講授都能吸收，對數字的計算和列式較好，對理解型的題目需要加強，特別是時間經過的計算。

四年級學生基本情況：﹙共15人﹚

楊茜茜：不喜歡回答問題，計算能力一般，學習也不愛動腦筋，喜歡投機取巧，成績較差。

黃雅琦：對知識的理解能力較好，計算能力不錯，學習挑三揀四，有點小驕傲，需要順和的引導。

黃慶偉：計算能力較好，積極回答問題，就是答題時的審題能力不夠好，有點馬虎。

陳語熙：學習刻苦，計算能力很好，但對知識的應用不夠靈活，不愛發言。

連子希：性格比較外向，計算能力一般，學習不主動，課堂上不夠專心，成績一般。

林  妍：學習認真，計算能力一般，不善于回答問題，對知識的靈活應用需要加強。

王鑫瑩：性格比較內向，基礎計算不夠扎實，吸收知識較慢，需要個別的關注引導。

黃思穎：答題速度快，計算能力一般，對知識的應用不夠靈活，字體寫得潦草。成績一般。

郭興鍵：學習認真，計算能力一般，對知識的理解不夠透徹，課堂上有點小動作。

黃  潔：學習認真，計算能力較好，回答問題不是很活躍，應用不夠靈活，成績中上等。

李彥春：答題速度較慢，計算能力一般，上課不夠認真，缺乏自信。

王子陽：計算能力很強，對知識的應用很靈活，吸收也快，回答問題很積極，是個尖子生。

梁芳韌：計算能力較好，回答問題不夠積極，作業完成度較慢，有時愛搞小動作。

肖佳鑫：計算能力一般，上課不夠專心，對知識的吸收一般，需要加強應用。

陳川幀：計算有待加強，對知識的應用不夠靈活，練習完成度也很慢。

四年級教學總結：每節課的布置量都能在規定時間內完成，大部分學生對知識的理解較好，不過需要加強題型的多樣訓練。

五年級學生基本情況：﹙共10人﹚

萬慧柔：計算能力一般，學習耐心不夠，對知識的應用不夠靈活，主要還有乘法口訣沒記牢，成績一般。

莫小慧：學習刻苦，計算能力一般，對知識的運用不夠靈活，做題量少。

陳華明：學習比較懶惰，答題速度慢，也很少回答問題，需要不斷的督促。成績較差。

梁家炫：計算能力較差，學習不夠積極，不愿多思考，需要不斷的督促。成績較差。

熊人興：能較快的完成課堂任務，計算能力一般，需要大量的答題訓練來鞏固基礎知識。

王晟屹：計算水平一般，缺乏題型的強化訓練，答題速度較慢，學習不夠主動。

文  飛：計算能力較強，對知識的理解應用也透徹，就是缺乏認真審題的習慣。成績優秀，是個尖子生。

陳婉婷：上課認真聽講，計算能力較好，對新知識的吸收也快，就是題型訓練的太少，是個尖子生。

符宗亮：學習不夠主動，也比較沉默，計算能力一般，需要加強基礎的列式訓練。

許寰志：學習認真，計算水平一般，缺乏題型分類訓練，要加強小數除法訓練和應用題理解。

五年級教學總結：教學的進行比較順利，所布置的學習內容大部分學生均能完成，要加強多位小數的除法習題訓練，并做好應用分類。總的來看這個班的學習成績都有所提高，這些學生最主要的缺點就是學習態度不是很端正，實行積分制度對于他們來說還是挺感興趣的。因為用兩個星期來復習四年級下冊知識和講解暑假作業，五年級上冊的新課進度放慢了一周，已上完第四單元。

六年級學生基本情況：﹙共17人﹚

吳坤志、梁驍骉：對待學習，有充分的自信心，思維較敏捷，肯鉆研，學習自主能力有較大提高，上課能積極舉手發言，認真完成課堂練習，不過在圖形這方面的習題還有待提高。

鄭沁韻、王婧苗：這兩個女孩，學習認真自覺，積極思考，完成練習情況較好，性格獨立，做事踏實，書寫工整美觀，對應用題的理解有待提高，是可以培養的尖子生。

何遠輝、符世賢：學習思維較活躍，上課能專心聽講，認真完成課堂練習，在學習上很努力，但是可能沒有找到適合自己的學習方法，所以成績中等不上。

蒙定君、江和俊：學習基礎不是很扎實，上課經常不專心聽講，完成課堂較慢，做幾次思想教育后行為有所改觀，剛開始接觸他們時連筆記和練習都懶得做。

厚、唐浩：學習比較馬虎，基礎不扎實，有較好的記憶能力，但就是課堂練習時比較懶惰，學習不思進取，永遠停留在已掌握的階段，不過相比補習之前成績有所提高。

周甜甜、鄧曉靜：上課注意聽講，有錯及時訂正，可是，只知道聽老師講，不曉得動腦筋想，害怕舉手發言，如果能勤動腦，多做練習，不吃現成的，成績會有很多的飛躍。

李平凡、張禮杰：基礎知識掌握不扎實，甚至連三年級的知識都沒扎實，主要原因是懶得多做練習，只聽講少做筆記，不主動去學習，完全是應付學習的。

張  汛：生性好動，上課不夠專心，不過學習自覺性不錯，成績不夠穩定，但是在嚴厲的課堂氛圍下，還是能夠認真的做好課堂筆記，完成課堂練習。

占校仿、王宜榮：學習思維比較遲鈍，記筆記和做練習速度很慢，課堂上經常分心走神，學習不夠刻苦，基礎不扎實，要不斷督促才能認真對待學習。

六年級教學總結：這個班的學生基礎水平相差太大，幾乎是三年級和六年級同班的情況，所以講課速度比原計劃的放慢了兩個星期，除了復習五年級下冊的知識點，已上完六年級上冊第四單元。這個班的數學基礎不是很扎實，教學的重點是如何去提高他們對數學的興趣，減少對數學的恐懼感。這方面只能做一下較簡單的習題，然后指名回答，給予他們答對的自信心。

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如在教學北師大版五年級上冊《分數的再認識》時，我緊緊圍繞教學目標，充分利用學生身邊的生活資源，以“拿出你的筆的幾分之幾”這個活動的方式進行課堂教學。上課時，我先讓學生說說自己有幾支筆，然后選取其中有2支、4支、6支、8支筆的同學上臺，要他們各自拿出自己筆的1/2展示給同學們看。這樣，大家就清楚地看到以上筆的1/2分別是：1支、2支、3支、4支。接著，我抓住時機問：“都是拿出1/2，但為什么筆的支數會不一樣？”學生回答：“因為每個人筆的總數不同。”我及時表揚了學生，并板書：一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。為了鞏固所學知識，我繼續讓學生利用手中的筆，四人小組按以上的活動方式進行“拿筆”活動，可以拿出筆的1/3、1/4等。我還利用手中的數學書及《惠城年鑒》，指名學生分別翻到書的1/2，讓學生親眼看到書的厚度不同，翻出的1/2也不同，再次形象地認識到“一個分數對應的‘整體’不同，所表示的具體數量也不同”。

二、上好數學“實踐活動”課

北師大版小學數學設計了“數學與生活”“數學與交通”等數學實踐活動。教師要充分引導學生積極參與，深入實踐，讓他們在“玩”中學數學、用數學。如在北師大版五年級數學上冊《分數與除法》中，教材就安排了兩次“實踐活動”，一是“制作一張長方形的紙條，以它為單位測量教室中的某些物品的長度”，二是“設計一張16開的數學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報的幾分之幾”。對于第一個活動，學生表現出的興趣一般，只有不到一半人按要求將預先做好的紙條帶來。但有幾個同學的紙條做得很漂亮，我就用其中一個同學的紙條量了量我的課本，并讓同學們也用尺子量，看量的尺寸是否與他的紙條一樣。經此環節，孩子們的積極性被調動起來了，紛紛動手做紙條，量教室的物品。

而在第二個活動做數學報中，更出現了讓我意想不到的效果。蔣夢瑤，一個思維能力較差，又因基礎較差而沒有自信的孩子，做出的數學報讓我吃驚，無論是版面設計還是用色，都非常好，她的繪畫能力讓大家刮目相看。我著實表揚了她一番，并拿她的手抄報做例子，讓同學們分析各欄目所占的篇幅約占這張報的幾分之幾。這節課，大家學得認真極了，許多同學都能大致地說出答案。

三、用周記記錄身邊的數學

從四年級開始，我就堅持讓學生寫數學周記，內容由學生自定。周記可以寫新學的知識內容和學后的感受；可以總結一段時間所學的數學知識和遇到的難題；更主要的是要學生尋找身邊的數學問題，記錄生活中的數學信息，并提出解決問題的辦法。我讓學生用自己喜歡的方式記下來。學生交來的數學日記，形式多樣，有記敘式的，有摘錄式的，有表格式的，還有線索式的……通過這一途徑，學生能綜合運用所學知識解決實際問題，增強應用意識，提高解決問題的能力。

四、在學習生活中開展形式多樣的實踐活動

生活中有豐富的數學資源，教師要有意識地引導學生自覺地將生活與數學聯系起來，在學數學中學會生活，在生活中學數學、做數學，開展形式多樣的數學實踐活動。

1.測量活動

如三年級學生掌握的數學知識不算多，接觸社會的范圍也比較窄。因此，根據學生的實際情況我引導學生開展“有多高”的活動。讓學生通過測量自己的身高，加深對長度單位的理解。五年級下冊開展了測量實物長、寬、高并求其表面積的活動。

2.作數學記錄

為培養學生做事認真、注意觀察、周密嚴謹的數學品質，我常讓學生作數學記錄，如記錄天氣等。在冬季，課室里放置一溫度計，讓學生記錄上午8點、11點半、下午2點、下午5點時的溫度，并每周指明一名學生作為天氣報告員，方便同學們記錄。同時，根據教材內容開展相關的記錄活動。如五年級上冊學生就開展了種蒜苗和測量蒜苗高度的活動。在學習統計前兩周，我就為學生準備了幾斤蒜頭，分發給他們栽種，并講明記錄要求，分好活動小組，選好小組長，在上新課時讓各小組根據活動情況進行統計學習，之后繪制統計圖。這樣，既讓學生有效地掌握了統計的知識，又發展了學生的動手實踐能力。

3.開展調查活動，收集數學信息

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俗話說，備課有效，則教學有效；學案有效，則課堂高效。教師要圍繞素質教育的需求，改進教學方法，讓學生學會學習，樹立問題意識、探究意識、實踐意識，使教學情景更能貼近學生的學情實際，教學活動更能貼近學生的發展實際，教學過程更能貼近學生的成長實際。筆者通過多年的探索與實踐，在實施科學學習教學方案，打造課前、課中、課后“一體化”的教學過程有了粗淺的見解，現與同仁商榷。

一、洞悉學情，指導學生預習，讓學生學會科學學習

良好的開端就是成功的一半。引導學生科學學習，養成良好的預習習慣，讓學生通過自己的努力，引發探究興趣，提出有價值的質疑，形成主動參與、動手操作、深入思考的意識和習慣。如，在教學蘇教版六年級數學上冊《長方體和正方體的認識》這一內容時，為讓學生認識長方體、正方體的面、棱、頂點和長、寬、高的內涵，積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維，筆者在課前為學生布置了“兩選一”的預習任務，學生可以任選一題完成。一道題是讓學生收集長方體和正方體的實物，從面、棱、頂點三個方面觀察長方體和正方體的特點有哪些相同的方面與不同的方面；另一道題是讓學生參考書中示意圖，利用硬紙板分別制作一個長方體和一個正方體，在制作過程中體會并總結長方體和正方體面、棱、頂點的相同點與不同點。這種預習方法，讓學生根據自己的興趣進行選擇，初步理解和感知新知識，既培養了學生的自學能力，又培養了學生對數學的情感。

二、優化過程，生動情景導學，讓數學課堂更加精彩

日常教學時，教師要根據學生的數學基礎、認知能力和探究情況，在課堂中進行針對性的講解，讓學生融會貫通。同時及時對學生進行引導、啟發、點撥，使學生的思維發展路徑始終沿著正確的方向前進。如，在教學蘇教版五年級數學下冊《找規律――探索圖形覆蓋現象的規律》這一內容時，為讓學生認識規律的內涵，提升學生的思維層次，筆者在課前精心制作集電影院場景、電影票式樣于一體的PPT，在課堂上為學生進行播放，當畫面停留在第5排1～10號的10張電影票上時，筆者提出如果要從這10張電影票中拿2張連號的票，一共有多少種不同的拿法？學生用一一列舉的方法得出有9種不同拿法，筆者用PPT配合演示。接著筆者又把10張電影票抽象成1～10的10個數字，讓學生小組合作：①動手框一框，框2個連續的數有多少種不同的框法？3個數、4個數呢？②根據框的結果總結：“框的總次數與數的總個數、每次框數的個數”之間的關系。這樣的教學過程，讓學生在良好的教學氛圍中親歷了新知的探索過程，概括、總結規律可謂是水到渠成。

三、精講多練，鞏固新知，讓學生學會融會貫通

新課標指出：基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。教學中不僅要注重精講多練，更要注重學法指導，指導學生尋找新知識產生的背景，運用所學知識和自我的感知來嘗試學習，引導學生運用知識遷移來獲得新知，并探索其應用價值。如，在蘇教版五年級數學下冊《找規律――探索圖形覆蓋現象的規律》一課的鞏固練習時，筆者先通過“試一試”來加深學生對新知的理解和應用，再把“練一練”中美麗花邊這道題利用PPT進行了重新設計：先出示13朵花組成的花邊。每次給相鄰的2朵花蓋上紅色透明紙，問一共有多少種不同的蓋法？得出13-2+1=12（種）；第一次變題，把“2朵”改為“3朵”，得出13-3+1=11（種）；第二次變題，把“13朵”改為“n朵”，得出：n-2+1（種）；第三次變題，不僅把“13朵”改為“n朵”還把“2朵”改為“a朵”，得出：n-a+1（種）。這組鞏固練習題的設計有梯度，逐步提高思維的深度，由具體的數逐步抽象成字母，讓學生在找規律的過程中發展數學思維，形成對規律的自主認識和體驗。

四、銜接生活，引導參與實踐，讓學生能力不斷提高

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高效的數學課堂是每個數學教師的追求。如何打造高效的課堂呢？筆者認為，從學生的認知層面來看，可抓住學生認知的五個關鍵點來實施教學。

一、創設情境，引發認知沖突點

課堂歸根結底是學生的課堂，有了學生的參與，我們的課堂才充滿活力。當然，只有學生發自內心地想參與課堂，他們才會主動認知、積極探索，不斷提高自身的數學能力。目前，大部分課堂教學都能創設情境，但漂亮的畫面、精彩的解說背后，卻像是情境的花架子，學生也只是在表面上進入課堂，真正的思維并沒有參與進來。筆者認為，高效的情境必須能引發學生思考，調動學生的生活經驗。因此，教師在設計情境時，首先應考慮如何激活學生的思維，讓學生產生認知上的不平衡，引發認知沖突。

例如，在教學蘇教版四年級數學下冊《用字母表示數》一課時，筆者設計了兩次猜硬幣的活動：第一次筆者把硬幣一個一個地放入盒子中，學生很快知道了硬幣的個數，隨即寫在盒子上；第二次筆者抓起一把硬幣一起放入盒子中，學生無法猜出硬幣的個數，于是產生沖突——盒子上該怎么寫呢？簡單的情境，引發了學生認知上的沖突，學生的求知欲望被激發，接著自發地開始尋找解決問題的方法。

二、獨立嘗試，開啟認知啟發點

新課標倡導合作學習以來，課堂上給學生合作的機會增多了，但縱觀當前大多數課堂，合作學習更多的是優秀生表演的舞臺，大部分學生仍舊是接受性學習。反思產生這樣的現象的原因，其實是教師在合作之前給學生獨立嘗試的機會不夠。只有給足每個學生獨立嘗試的機會，學生帶著自己的思考和見解才能順利開展后續的小組合作。當然，小學生獨立嘗試的能力有限，當學生的嘗試毫無頭緒時，就需要教師在學生獨立思考時給予一些學習提綱，指明思考的方向。

例如，在教學蘇教版五年級數學下冊《圓的面積》一課時，當出示一張圓形的紙片要求面積時，學生想到了剪，第一次執教時我發現學生剪得五花八門，根本就無法推導出圓的面積公式，于是在第二次執教時，我安排了兩次剪的過程，在學生第一次無規則的剪后，引導學生發現隨便剪是沒用的，“半徑決定圓的大小，如果沿著直徑剪一剪，會怎樣呢？”一點小小的提示，學生的剪一剪就由無效變成有效，當學生發現沿直徑平均剪成4份，拼不出什么圖形時，很快就想到接著再剪一剪，于是16份、32份……看到拼成的圖形越來越接行四邊形，學生很是興奮。

三、交流概括，形成認知共鳴點

師與生、生與生之間的交流，既可以強化已有的認知，又能互補認知上的空缺。所以，教師要組織引導好交流環節，適時概括，當學生發現自己的認知得到別人的認可時，內心一定會產生知識的共鳴，這是一種高效的認知途徑。

例如，我在執教“8+7”時，獨立思考之后的匯報交流，有學生說：“把8分成3和5，3+7=10，10+5=15。”也有學生說：“把7分成2和5，8+2=10，10+5=15。”還有學生說：“我不要分，只要從8開始接著再數7個就好了。”“太麻煩了，太麻煩了！”還沒等我說什么，立即有學生反駁。甚至還出現了我都沒想過的答案：“把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。”每一種方法都是學生智慧的閃現，在學生各抒己見之后，我及時小結：“同學們想出的方法都很好，分別用不同的方法進行湊十，在以后計算的時候，你覺得怎樣湊十最方便，就選擇哪種方法。”殊途同歸，既讓學生感知了算法的多樣化，又由表及里，讓學生明白不同的算法算理是一樣的。

四、拓展應用，挖掘認知深化點

當學生經歷了建立模型的過程之后，教師要及時拓展應用，讓學生的認知轉化為一種能力，當場反饋學習的效果，深化認知。這就需要教師課前吃透教材，揣摩教材習題的編排意圖，精心設計、適度挖掘。

例如，蘇教版三年級數學下冊《長方形和正方形面積的計算》一課，教材上安排了一道題目：“一張電話卡的面積大約是46平方厘米。你能用電話卡測量出數學課本封面的面積大約是多少平方厘米嗎？”在一次同課異構活動中，大部分老師覺得無法操作而舍棄了這道題目，但有一位老師卻就這道題目進行了深度挖掘，變學生實際測量為運用多媒體課件的拖動副本功能，讓學生在多媒體的幫助下進行實踐操作，使學生明白雖然無法知道長方形的長和寬，但只要知道擺了幾張電話卡也能算出另一個圖形的面積，這就是一種方法上的延伸。

五、適時總結，激活認知反思點

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經驗的提升，是感性體驗向理性思維邁進的必然需求。如果僅僅停留在經驗的獲得和積累上，學生的數學思維、數學能力就難以得到發展，數學學習活動只能游離于整個教學進程之外。在教學中，我們應當讓活動經驗所得從感性向理性跨越，進一步發掘數學活動的內在價值。

一、延伸――從經驗到方法

經驗是感性的，而且通常都是雜亂無序的。教師需要引導學生對活動中所得的經驗進行梳理，鼓勵學生將經驗延伸到方法上去。在具體實踐中，教師應適時地進行回顧和前瞻，讓學生釋放在活動過程中積累的思考和體會，引導學生將探究過程中獲得的經驗延伸到方法層面，進而通過外顯的方法來促進學生活動經驗的條理化。

如，在教學人教版六年級數學上冊《解決問題的策略（雞兔同籠問題）》時，依據學生已有基礎，筆者組織學生運用“嘗試法”進行分組探究――

師：一些同學還在努力地嘗試、計算，但大部分同學已經有了新的思考，誰來說一說？

生1：要計算很多次，太麻煩了！

生2：我嘗試了11次才找到正確的結果。

生3：原來“枚舉”就是把所有的可能一一列舉出來，再進行嘗試，直到得到正確的結果為止。

生4：這個方法顯得有些“笨”，應該要改進一下。

師：帶著思考進行嘗試，真好！下面我們就一起來研究改進的方法……

二、深化――從經驗到思想

數學思想在整個數學學習活動中起到高屋建瓴的統領作用，通過觀察、操作以及猜想、驗證等，教師在引導學生經歷具體的數學學習活動中，著力促使學生交流彼此的感悟、提升體驗的深度和內涵，提煉出貼合實踐活動內容的數學思想，將個體化、多樣化的活動體驗進行整合，幫助學生感受數學的獨特魅力。

如，在教學人教版四年級數學下冊《三角形內角和》時，筆者組織學生分組分別采用測量和操作的方法進行驗證，并把數據填到“活動記錄表”中。

（一）請測量的學生匯報活動結果（教師一一板書）

師：觀察這些數據，你們發現它們與哪個數比較接近？

生：接近180。

師：你能得出什么結論？

生：三角形的內角和大約是180°。

（二）請操作的學生匯報活動結果

生：三角形的內角和是180°。

（三）形成結論，歸納升華

師：操作的結果是180°，為什么測量的結果卻是“大約”180°呢？

生：因為結果有的比180°大，有的比180°小，有的等于180°。

師：是因為測量的同學不夠仔細嗎？

生：不是，是因為測量會產生誤差。

師：測量的同學能夠真實準確地記錄測量結果，科學家們都具有這種認真嚴謹的精神。那么，現在“大約”這兩個字可以去掉了嗎？

生：可以。

三、運用――從經驗到實踐

只有在運用中，經驗才能體現出它的價值。在數學學習活動中，教師要給學生創設運用活動經驗的機會，讓學生在運用經驗中感受到成功的喜悅，鞏固和深化活動經驗。活動經驗的積累和運用并不是截然分開的，而是相依相伴、互相交融的。教師要注意在教學實踐中體現循序漸進、小步遷移，讓運用促動經驗的修正和改造。

如，在教學人教版五年級數學下冊《長方體的表面積》時，筆者分解為3個層次展開。

（一）模仿運用

計算下面長方體的表面積（給出長、寬、高）。

（二）發展運用

一個長方體無蓋包裝盒，長為15厘米，寬為10厘米，高為8厘米。它的表面積是多少平方厘米？

（三）綜合運用

一塊長方體木塊，長是15分米，寬是6分米，高是8分米。沿著長將它鋸成3塊，表面積增加了多少？

四、沉淀――從經驗到反思

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整合各個獨立的學科，融合學科差別、建立大學科觀是國際上教材編寫時的共同趨勢。但“融合”不等于“溶合”，不可以上著數學課卻感覺是在搞社會活動，這樣張冠李戴就喪失了學科特點，數學課必須要堅持數學特色。

散發數學味首當其沖就是要簡約教學目標。數學課程標準提出數學課要落實四基，于是為了達成所謂的情感目標，那些貼著愛國主義、互助友愛、公益環保等的標簽都跑進數學課堂。由于數學“綜合與實踐”課不像“數與代數”“圖形與幾何”和“統計與概率”那樣有鮮明的知識特點，它更多的是三部分知識的有機揉合和方法的靈活運用，一些教師就以為是沒有新知識，在教學內容輕松簡單的情況下增加思想價值來為自己的課堂加碼，這樣的想法是很膚淺的。如，蘇教版六年級數學下冊《旅游費用的計算》一節綜合實踐課，曾有教師在旅游景點的選擇環節就安排“看圖片”“說經歷”“談感受”“選景點”四個步驟，近十分鐘被強行擠占。可想在費用的理解、選擇和計算等的教學上會是怎樣的倉促，一節課就在學生涂涂畫畫中草草收兵。簡約教學目標就是要突現數學學科內容，那些數學所特有的知識、思想和方法是必須要“放在頭版頭條”的。數學不是一個筐，什么東西都往里裝，要用數學的魅力來吸引學生學數學才是最持久，也是最強大的動力。

二、整合數學知識，強調綜合性

數學課程標準中對“綜合與實踐”的解釋之一就是“學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程”。很明顯該注解的關鍵詞中有“綜合”，換句話理解就是我們的教學要培養學生能綜]合運用不同的方式方法去學習綜合性的數學內容。正是借助這種綜合性強的課程載體才能更好地提升學生探索和解決數學實際問題的能力。？

“綜合”不僅是數學內部各分支之間的聯系，也是數學與其他學科之間的遷移。如，蘇教版五年級數學上冊《面積是多少》一課，學習如何計算復雜的圖形面積，學生不僅需要綜合長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積計算方法，還要靈活選擇分割、拼接、旋轉等解決方法，在不規則的面積問題上還要將精算與估算有機結合，這里就很好地將數學知識和數學方法進行了有效綜合。實際教學時，教師要引導學生抓住圖形的特征，靈活運用不同的方法將不規則轉化為規則，化腐朽為神奇。又如，學生在學習了統計知識后，可以創設《小鬼當家》的活動內容，在課余時間利用表格記錄一周里全家的日常開支，繪制成折線和扇形統計圖。一方面既讓學生親身經歷了收集、整理和分析數據的全過程，鞏固了統計的知識，另一方面也讓學生學習基本的理財常識，學會合理安排生活開支，從小培養理財意識，也與語文教科書中設置的“勤儉節約”主題單元教學相得益彰。

三、聯系實際生活，注重實踐性

如果說綜合是一種思維方式，那么實踐就是一種探索精神，是可以享用一生的學習品質。教師在教學其他三個板塊的內容時是通過創設有趣的情境活動使學生獲得新的數學知識和方法，而“綜合與實踐”的教學則是引導學生運用以往的數學知識解決現實的問題，它需要學生動手、動口、動腦去開展各項具體的實踐活動，在活動過程中提升研究性學習能力，培養終身學習的意識。

實際教學時，教師要引導學生廣泛參與實踐，既要“全程”也要“全員”。如，蘇教版三年級數學下冊《生活中的軸對稱圖形》，活動流程是收集圖形、觀察特點、尋找并畫出對稱軸、創作軸對稱圖形。活動前教師要鼓勵每一個學生走進生活、走向大自然、走向社會，用自己極具個性的方式捕捉身邊的軸對稱圖形，比如拍照、繪畫、錄像、采集等。學生親自實踐了，他們的感官印象才深刻，沒有了實際的觀察，所謂的“數學來源于生活”就成了部分人的獨家發言。數學與生活的聯系不僅可以發生在課外，在課內也一樣可以生動模擬。如，蘇教版一年級數學下冊的《小小商店》就可以讓學生分成若干小組，在教室內開辦“小小文峰超市”。學生自己從家中帶來各種各樣的日用品，并事先向家長了解具體的價格，再準備一些仿真的紙幣。活動時學生扮演顧客、導購員、收銀員等，自由購物、自行結算。在模擬實踐中積累“買”與“賣”的經驗，增強解決生活實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

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一、問題背景

我是一直任六年級數學教學的教師，先后有課改前人教版數學教材、每次修改的蘇教版教材使用經歷。蘇教版教材六年級方程、分數乘除法應用題等都涉及用列方程方法解決實際問題的教學，而用列方程方法解決實際問題的關鍵是尋找題干中各信息之間的相等關系。如蘇教版數學第十一冊第一頁 “找出大雁塔與小雁塔之間的相等關系，互相說一說”、第四十四頁十四題等。每每此時我皆很困惑，在教學人教版數學教材時，學生對信息之間的相等關系為什么那么容易說出，關系式自然找的熟練，而現在的蘇教版教材同樣的信息學生怎么就這么難如登天呢？與同事交流皆有同感。仔細查閱教材，“數量關系”這一術語第一次以書面形式出現，是在五年級（下冊）第五頁第2題：“用方程表示下面的數量關系”。原來是“數量關系式”敘述為“數量關系”“數量相等關系”。

為此我進行了對比，課改前的應用題教學把數量關系式的分析與訓練作為解題的“法寶”，各個年級教師都注重對學生常用數量關系式的強化與積累，并對典型應用題的解題思路進行模式化。課改后的蘇教版教材，應用題教學沒有“數量關系式”表述的影子，要求學生在具體的情境中，從規律運算意義層面分析信息之間相等關系，探尋解決問題的思路。

二、思考

1.數量關系式的本質

“數量關系式”敘述為“數量關系”“數量相等關系”，這不僅僅是層面的敘述變換，而是本質的轉變，是體現課標的教學思想的轉變。反映的是數量之間的本質的、普遍的、客觀存在的內在聯系，所有的數量關系起源于現實生活，產生于四則運算的意義，形成于對現象的分析、比較，在把握其本質的基礎上抽象和概括得到的，數量關系用等式表示出來即是數量關系式。運算意義是抽象概括數量關系式的數學依據，并只有在積累了大量的解題經驗后進行數量關系的抽象概括才能真正被學生理解。脫離運算意義支撐的數量關系式只能是一個呆板的式子而已。

2.新課程理念下的數學教學是否摒棄數量關系式

《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決實際問題的過程。”由此可見，基本數量關系是小學階段重要的數學模型之一。新課程并沒有摒棄數量關系的抽象，而是要求創新數量關系的教學方法，強調在發展學生數學理解的前提下進行數量關系的抽象概括，用數學語言總結數學問題，不斷建立數學模型，摒棄它就違背數學自身發展規律。

三、在新課程理念下怎樣進行數量關系式的教學

1.強化認識

有效的數學教學依賴于教師對數學教學內容的全面把握。沒有全面的把握和宏觀的視野，教學難以構建知識體系。課改前教材中“順敘”和“逆敘”的比多比少的問題在同冊教材出現，目的是為了加強對比，整體把握。但當出現“逆敘”的相差關系的問題，通常教師告訴學生“見多就減，見少就加”的解題規律。課改新教材將“逆敘”的相差關系的實際問題移到五年級下冊，讓學生用方程解答。如果教師從低年級開始就重視數量關系的訓練教學，學生就容易理解數量之間的這種相差關系，列方程解決問題時的數量關系式的出現也就水到渠成了。

2.根據學段特點分層進行數量關系訓練教學，新教材特別重視教學內容的分解和板塊的鏈接，層次感、整體感很強