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及時章 緒論

1 MATLAB的工作界面

2 m文件

2.1 m腳本文件

2.2 m函數文件

3 inline函數創建

4 變量

5 數值結果的顯示

6 MATLAB的標量表達式

第二章 矩陣

1 矩陣的定義

2 矩陣的轉置

3 在MATLAB中創建矩陣和向量

3.1 向量的創建

3.2 矩陣的創建

3.3 特殊矩陣的直接創建

4 向量與矩陣的尺寸獲取

5 矩陣元素訪問

6 矩陣的數學運算

6.1 加法和減法

6.2 乘法

6.3 矩陣的逆

6.4 行列式

7 向量的范數

8 矩陣的點運算

第三章 MATLAB編程基礎

1 關系運算符與邏輯運算符

2 運算符的優先級

3 程序流程控制

3.1 條件控制語句

3.2 循環語句

3.3 控制語句

4 函數的調用

4.1 盲接調用法

4.2 feval調用法

5 綜合實例

6 向量化編程

6.1 向量化替代循環結構

6.2 向量化拷貝

6.3 向量化邏輯運算

6.4 常用數學計算函數

7 符號計算簡介

7.1 符號表達式創建

7.2 符號微分計算

7.3 符號積分計算

7.4 符號表達式的數值計算

7.5 符號表達式的精度

8 圖形繪制

8.1 二維曲線繪制

8.2 三維曲線繪制

8.3 曲面繪制

8.4 圖形的注釋

8.5 坐標軸設置

8.6 圖形控制

8.7 工程實例

第四章 非線性方程求根

1 非線性方程數值計算方法

1.1 二分法

1.2 牛頓法

1.3 內置函數fzer0

1.4 三種算法的特性

2 水力計算中的非線性方程求根

2.1 梯形明渠求正常水深

2.2 梯形明渠求臨界水深

2.3 棱柱體水平明渠共軛水深計算

2.4 寬頂堰流量計算

2.5 柯列布魯克公式計算

2.6 有壓管道管徑計算

3 fzero函數求解廣義非線性方程的根

3.1 分段求和法基本原理

3.2 水面線計算函數

3.3 fZer0函數求解水面線實例

本章習題

第五章 (非)線性方程組

1 線性方程組

1.1 反斜杠運算符求解方程組

1.2 上三角方程組

1.3 高斯順序消去法

1.4 高斯主元消去法

1.5 矩陣的三角分解法

1.6 反斜杠運算符基本原理

1.7 解存在的判別方法

2 牛頓迭代法求解非線性方程組

2.1 基礎理論

2.2 牛頓迭代法程序實現

2.3 三水槽聯合供水問題

2.4 三水槽聯合供水算例

2.5 非線性方程組計算函數fsolve

本章習題

第六章 插值計算與數據擬合

1 插值計算理論

1.1 基本思想

1.2 拉格朗日插值法

1.3 拉格朗日插值法程序

1.4 Runge現象

1.5 分段低次插值

2 MATLAB內置插值函數

2.1 一元插值函數

2.2 二元插值函數

3 離散數據的求根問題

4 數據的最小二乘擬合

4.1 直線擬合

4.2 非線性函數的直線擬合

4.3 線性擬合

4.4 多元線性擬合

4.5 擬合函數的質量評價

4.6 數據擬合工程實例

本章習題

第七章 數值積分

1 數值積分

1.1 基本思想

1.2 數值積分基本公式

1.3 復合公式

1.4 變步長梯形求積法

1.5 自適應辛普森積分

2 MATLAB內置積分函數

2.1 符號積分函數int

2.2 MATLAB數值積分函數

3 水力計算中的數值積分問題

3.1 大孔口出流問題

3.2 河道過水斷面面積計算

3.3 靜水壓力計算

本章習題

第八章 常微分方程計算

1 常微分方程數值計算

1.1 常微分方程初值問題

1.2 歐拉方法

1.3 龍格-庫塔法

1.4 一階微分方程組

1.5 高階微分方程

2 MATLAB求解常微分方程的內置函數

2.1 符號計算函數

2.2 數值計算函數

3 水力計算中的常微分方程求解問題

3.1 明渠水面線計算

3.2 小孔口泄流問題

3.3 跡線與流線計算

本章習題

參考文獻