七巧板、九連環(huán)和華容道：中國古典智力游戲三絕（修訂版）
序言《七巧板、九連環(huán)和華容道：中國古典智力游戲三絕》介紹蜚聲世界的我國三大古典智力游戲，即七巧板、九連環(huán)和華容道。對這三個游戲的起源、發(fā)展和演變有詳盡的敘述和考證，重點討論其中的數(shù)學問題，如七巧板能...
《七巧板、九連環(huán)和華容道：中國古典智力游戲三絕》介紹蜚聲世界的我國三大古典智力游戲，即七巧板、九連環(huán)和華容道。對這三個游戲的起源、發(fā)展和演變有詳盡的敘述和考證，重點討論其中的數(shù)學問題，如七巧板能構成多少凸多邊形，九連環(huán)狀態(tài)與格雷碼的對應，解華容道的網絡圖等。《七巧板、九連環(huán)和華容道：中國古典智力游戲三絕》題材廣泛，材料豐富、翔實，文筆流暢，內容生動、有趣、有益，讀來引人入勝。
“好玩的數(shù)學”叢書自2004年10月出版以來，受到廣大讀者歡迎和社會各界的廣泛好評，各分冊先后重印10余次，平均發(fā)行量近45000套，被認為是一套叫好又叫座的科普圖書。叢書致力于多個角度展示了數(shù)學的“好玩”，將現(xiàn)代數(shù)學和經典數(shù)學中許多看似古怪、實則富有深刻哲理的內容限度地通俗化，努力使讀者“知其然”并“知其所以然”；盡可能地把數(shù)學的好玩提升到了更為高雅的層次，讓一般讀者也能領略數(shù)學的博大精深。
叢書于2004年獲科學時報杯“科學普及與科學文化叢書獎”，2007年又被國家新聞出版總署列為“向全國青少年推薦的百種圖書”之一，2009年榮獲“國家科學技術進步獎二等獎”。但對于作者和編者來說，的獎勵莫過于廣大讀者的喜愛關心。十年來，收到不少熱心讀者提出的意見和修改建議，數(shù)學研究領域和科普領域也都有了新的發(fā)展，大家感到有必要對書中的內容進行更新和補充。要感謝各位在耄耋之年仍俯首案牘、獻身科普事業(yè)的作者，他們熱心負責地對自己的作品進一步加工，在“好玩的數(shù)學(普及版)”的基礎上進行了修訂和完善。
沃森，因與克里克共同發(fā)現(xiàn)DNA雙螺旋結構而獲得諾貝爾獎。 譯者：楊煥明 中科院院士，分子生物學家
叢書修訂版前言
版總序
第二版說明
版前言
部分千姿百態(tài)七巧板
01七巧板簡史7
1.1宋黃伯思的燕幾圖7
1.2明嚴澄的“蝶翅幾”9
1.3七巧板的問世12
1.4童葉庚的益智圖14
02七巧板的制作16
2.1基于一個正方形底板制作七巧板16
2.2基于兩個正方形底板制作七巧板16
2.3七巧板無窮奧妙的數(shù)學基礎17
03七巧板數(shù)學19
3.1七巧板能構成多少凸多邊形21
3.2對13個凸多邊形的討論27
3.3七巧板能構成多少五邊形29
3.4七巧圖的邊數(shù)35
3.5七巧圖擴展成凸多邊形的面積36
3.6孿生七巧圖55
3.7七巧圖中的空洞58
3.8七巧板的幾何變換61
3.9七巧板悖論63
3.10七巧板研究的新進展65
04七巧板游戲68
4.1單人拼圖造型68
4.2七巧圖變換68
4.3增減正規(guī)七巧圖邊數(shù)游戲69
4.4“Sliding Tangram”游戲69
05七巧板妙用71
5.1七巧板用于演示數(shù)學定理71
5.2七巧板用于幼兒教育72
5.3七巧板用于智力測驗77
5.4七巧板用于商業(yè)活動78
5.5七巧板用作傳遞信息的工具79
5.6七巧板為北京申奧成功出力82
06外國七巧板83
6.1阿基米德的“小盒子”83
6.2日本的七巧板84
6.3德國的“多巧板”86
6.4薩姆.洛伊德和杜德尼對七巧板的貢獻94
07七巧板從平面到立體98
7.1立體七巧板的起源98
7.2立體七巧板中的數(shù)學99
7.3立體六巧板及其他113
第二部分九連環(huán)和華容道
08千變萬化九連環(huán)119
8.1九連環(huán)簡史119
8.2九連環(huán)的組成與結構122
8.3九連環(huán)的基本操作122
8.4九連環(huán)的解法124
8.5對九連環(huán)解法的分析126
8.6九連環(huán)與格雷碼132
8.7千變萬化的九連環(huán)137
8.8九連環(huán)的應用141
09不可思議的華容道152
9.1華容道游戲的來歷之謎153
9.2掌握華容道游戲的規(guī)律156
9.3華容道典型布局——橫刀立馬解法詳析158
9.4華容道的開局式159
9.5解華容道的網絡圖163
9.6華容道在國外168
9.7國外的“華容道”173
附錄一七巧圖參考拼法182
附錄二用立體七巧板拼成正立方體的480種方法圖解184
參考文獻198
部分千姿百態(tài)七巧板
七巧板是中國古老的智力玩具之一，相傳已有數(shù)千年的歷史，在全國各地、各民族中都廣泛流行。在北京地區(qū)就流傳著有關七巧板的這樣一首歌謠：徐鋒：老北京民間玩具歌謠，當代中國出版社，2002
七巧板，真好玩，
姑娘小子都喜歡。
正方形，三角形，
七塊小板拼圖案。
擺只雞，擺條魚，
擺只蝴蝶舞翩躚。
擺小橋，擺帆船，
擺朵荷花浮水面。
隨心所欲翻花樣，
動手動腦樂無邊。
是的，由一個正方形，五個三角形，一個平行四邊形組成的七個小紙片(或者小木片、塑料片、 )，不但可以擺出千姿百態(tài)的男女老幼、飛禽走獸、魚鳥花蟲、山水草木、樓臺亭閣、 令人趣味無窮，而且其中還蘊含著許多有趣的數(shù)學問題，使人神往。相比之下，目前商場中出售的價格不菲的種種拼圖玩具，雖然有成百上千塊不規(guī)則的小圖板，但它的終目標只有一個：拼出一幅固定的平面圖畫。除了需要耐心，用以消磨時光以外，它哪能像七巧板這樣，僅憑七個規(guī)則的圖板，就能給游戲者以充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的空間，在享受無窮樂趣中又鍛煉了智力呢?這里，我們首先給出七巧板的人物造型，共108幅，見圖0-1，我們就稱之為“七巧板108將全圖”吧。它們不但表現(xiàn)出了多姿多態(tài)、各具個性的人物，甚至還能區(qū)分出男性、女性。七個簡簡單單的幾何圖形的紙片，竟然有如此豐富的表現(xiàn)力，恐怕對絕大多數(shù)人來說都是大出意料的。
圖0-1七巧板108將全圖
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