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內容簡介

《中國科普大獎圖書典藏書系》囊括新中國成立以來，著名科學、科幻作家經典獲獎作品，展現科學之真、善、美，傳播知識、激發興趣、啟迪智慧！本書是叢書系列之《數學百草園》。本書分數學人物、文史建筑體育社科、迷人的數與數的變換、數學魔術與戲法、數學之美、巧解妙題提高智力、數學廣角鏡七個模塊。

編輯推薦

科普事業需要傳承，需要發展，更需要開拓、創新！當今世界的科學技術在飛速發展、日新月異，人們的生活習慣和工作節奏也隨著科學技術的進步在迅速變化。新的形勢要求科普創作跟上時代的腳步，不斷更新、創新。

"中國科普大獎圖書典藏書系"承載著新中國成立60多年來科普創作的歷史——歷史是輝煌的，今天是美好的！未來是更加輝煌、更加美好的。書系囊括新中國成立以來，著名科學、科幻作家經典獲獎作品。本書是叢書系列之《數學百草園》，由談祥柏編著。

作者簡介

1930年5月出生于上海。中學及大學一直在我國前輩數學家、著名教育家胡敦復先生創辦的大同附中大同大學就讀。曾任第二軍醫大學助教、講師、副教授、教授，現任中國科普作家協會理事。

1990年被中國科普作家協會表彰為"建國以來，特別是科普作協成立以來成績突出的科普作家"，1996年4月獲上海市首屆"大眾科學獎"，同年5月著作《奇妙的幻方》一書被評為全國第三屆科普作品一等獎。談祥柏從事數學科普創作已逾半個世紀(及時篇作品發表于1947年)，迄今為止正式出版的創作與翻譯書籍已達40種之多，在各種報刊上發表的科普文章將近1000篇。在專業領域中，他比較擅長的是矩陣、組合數學。他具有扎實的古文功底與淵博的文史知識，并通曉英、日、德、法及拉丁文等多種語言。著、譯代表作有《數學加德納》、《奇妙的幻方》、《線性規劃與對策論》、《宇宙大膨脹》、《sos編碼縱橫談》。

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初生之犢不畏虎

保羅·愛多士是歷史上名列第二的多產數學家，僅次于歐拉，他于1913年出生在匈牙利首都布達佩斯市的一個中學教師家庭。

愛多士在12歲時就用巧妙的證法證明了一位數學教授感到棘手的難題。那24小時，這位教授與他們全家共進晚餐。席間，吃得紅光滿面，洋洋自得的教授開口問坐在他身旁的這位小神童：

"從1到100的自然數中任意取出51個數，它們當中至少有兩個數互質，這個結論對不對，應該怎樣去證明？"

愛多士頓時停了下來不吃菜了，他陷入沉思，一言不發。

教授補充說："當然我們知道，任何相鄰兩數是互質的。"

聽到教授的這個提示之后，小愛多士猛然開了竅，領悟到"證明"已經近在咫尺，實際上，他只要證明，在l到100之間所取的51個數中，至少有兩個數是相鄰的就行了。

"證明"立時從他的腦子里冒出來了，將1到100這一百個自然數兩兩分組(相鄰的兩個在一組)：(1，2)，(3，4)，(5，6)，(7，8)……直到(99，100)，這樣一來，一共有50組。從這50組中任取51個數，必然至少可以將其中的某一組中的兩個數全部取到。換言之，從l到100這一百個數中任取51個數時，必然至少有一對數是相鄰的，所以它們肯定互質。

愛多士圓滿地解決了教授的難題。然而他所用的證法，只是人人都懂的"抽屜原理"。(在國外，一般稱為"鴿巢"(pigeon hole)原理)。

傳奇數學家愛多士

保羅·愛多士是一位傳奇式的數學家，他把一切都獻給了數學，他自己卻像是一位流浪者：沒有家，也沒有固定的工作。

保羅·愛多士一直在數學領域里孜孜不倦地工作，直到1996年，在波蘭首都華沙參加一個數學會議時心臟病突發而暴卒，享年83歲。愛多士是古往今來最偉大、最古怪、最富于原創性的數學家之一。他好勝心強，喜歡提問題，解決數論(整數性質的研究)與其他領域中的難題，例如離散數學(計算機科學的基礎)。他又是有史以來最多產的數學家之一，共發表了1500多篇論文。

愛多士于1913年出生于布達佩斯市一個匈牙利國籍的猶太人家庭，父母親都是數學教師，他是他們的存活下來的孩子，主要是在自己家里受教育。直到1930年，他進入了布達佩斯的彼得·帕茨馬尼大學，不久他就成了那里的一小群青年猶太數學家的中心人物。讀大學二年級時，他實際上已經完成了博士課程，后來在布達佩斯大學取得了數學博士學位。1934年，他去了英國曼徹斯特進修"博士后"。1938年，愛多士遠涉重洋到了美國，接下來的十年他都在那邊度過。及時年，他在普林斯頓高等研究院工作時，寫出了舉世震驚的論文，并創立了概率數論。他還解決了逼近論與維數論中的一些重要問題。由于研究院的工作未能續聘，他開始了其漂泊生涯，先后曾在賓夕法尼亞大學、諾特丹、普渡及斯坦福等大學都待過相當長的時間。

1949年發生的重大數學事件是阿特利·賽爾伯格(Atle Selberg)與愛多士所作出的素數定理的初等證法。這一結果以相當好的度預言了素數的分布，該結果最早是在1896年用了很復雜難懂的辦法證明的，當時認為不可能找到初等證法。這源于愛多士年僅20歲時發現了數論中一個著名定理的巧妙證法。定理斷言：對任一大于1的數，在此數與其2倍數之間至少存在著一個素數。

人們記憶中的愛多士是一個彎腰曲背、身材瘦小的人，穿著短襪和涼鞋。為了追求數學樂趣，他丟開了生活中的一切負擔——找個地方住下來，駕駛汽車，交所得稅，買日用雜貨——依靠朋友來照料他的生活。他說道："擁有財產真是討厭之至。"他把生活的主要目的定格為研究數學："去證明，去猜想。"他把講課費及所獲獎金用來資助攻讀數學專業的大學生或者支付他所提問題的獎金。他去世時，身后僅留下25000美元。

由于他把注意力全部傾注在數學上面，因而他在數學界之外是默默無聞的。他不是暢銷書作者，不追求世俗名利與個人舒適。事實上，在他長大成人以后的大部分時間中，他過的是一種"手提箱"(但他從來不會好好裝箱)式的生活。他喜歡帶著半空的手提箱從一個會議趕到另一個會議，仆仆風塵，同數學家們呆在一起。當他抵達一個新的城市時，他會出現在當地最出名的數學家的門口，當眾宣布："我的大腦是開放的。"作為一名客人，他會廢寢忘食般地工作數日，在他耗盡了一切想法或者他的東道主失去耐心之后離去。(倘若話題不涉及數學，他會倒在餐桌上呼呼睡覺)。有時，他也許會用"如果我還活著，明天我們再繼續下去"的話來搪塞，終止講課。