該書綜合以及擴展了各種潛變量模型,包括多層次模型、廣義線性混合模型、縱貫性模型、題器響應模型、潛類模型以及結構方程模型。通過對潛變量模型的介紹,作者清晰地解釋及比較了生物統計學、心理計量學、經濟計量學以及統計學對模型估計及預測的方法。該書同時向研究人員展現了如何應用潛變量模型在社會學、經濟學、心理學、醫學等不同學科去解決實質性問題,該書所提供的經驗案例詳細具體,并包含有軟件計算過程及數據,非常適合學習。
第1部分 方法論
1 潛變量無所不在
1.1 介紹
1.2 帶有測量誤差的"真實"變量
1.3 假設構念
1.4 未觀測到的異質性(Unobservedheterogeneity)
1.5 缺失值與反事實
1.6 潛響應
1.7 產生靈活分布
1.8 組合不同來源的個體單元信息
1.9 總結
2 對不同響應過程建模
2.1 介紹
2.2 廣義線性模型
2.3 廣義線性模型的擴展
2.4 潛響應方程(Latentresponseformulation)
2.5 存續或生存的建模
2.6 總結與進一步閱讀
3 經典潛變量模型
3.1 介紹
3.2 多層次回歸模型
3.3 因子模型和題器響應模型
3.4 潛類模型
3.5 帶有潛變量的結構方程模型
3.6 縱貫性模型
3.7 總結與進一步閱讀
4 一般模型框架
4.1 介紹
4.2 響應模型
4.3 潛變量的結構模型
4.4 干擾項分布
4.5 參數約束和基本參數
4.6 潛變量和線性估計量的簡化式
4.7 潛變量的矩結構
4.8 觀測響應和潛響應的邊緣矩結構
4.9 簡化式分布和似然
4.10 簡化式參數
4.11 總結與進一步閱讀
5 辨識與等價
5.1 介紹
5.2 辨識
5.3 等價
5.4 總結與進一步閱讀
6 估計
6.1 引言
6.2 較大似然:封閉形式的邊緣似然性
6.3 較大似然:近似邊緣似然
6.4 似然較大化
6.5 非參數較大似然估計
6.6 受約束/殘差較大似然(REML)
6.7 有限信息方法
6.8 較大偽似然估計
6.9 廣義估計方程(GEE)
6.10 固定效應方法
6.11 貝葉斯方法
6.12 總結
7 潛變量賦值
7.1 介紹
7.2 后驗分布
7.3 經驗貝葉斯(EB)
7.4 經驗貝葉斯眾數(EmpiricalBayesmodal,EBM)
7.5 較大似然法
7.6 在"線性案例"中幾種記分法的關系
7.7 專門的計分方法
7.8 潛變量計分和分類的使用
7.9 總結與進一步閱讀
8 模型設定與推論
8.1 介紹
8.2 統計建模
8.3 推論(基于似然)
8.4 模型選擇:相對擬合標準
8.5 模型充分性:全局擬合標準
8.6 模型診斷:局部擬合標準
8.7 總結與進一步閱讀
第2部分 應用研究
9 二項響應
9.1 介紹
9.2 兒童呼吸道感染研究:隨機截距模型
9.3 心肌梗塞診斷:潛類模型
9.4 數學推理:題器響應模型
9.5 尼古丁咀嚼膠與戒煙:元分析
9.6 妻子的就業轉換:馬爾可夫模型及未觀測到的異質性
9.7 白靴兔計數:捕獲一再捕獲模型及異質性
9.8 對墮胎的態度:多層次題器響應模型
9.9 總結與進一步閱讀
10 定序響應
10.1 介紹
l0.2 性教育群組隨機試驗:潛增長曲線模型
l0.3 政治效能:因子維度及題器偏誤
l0.4 生活滿意度:定序有衡正態概率因子模型(Ordinalscaledprobitfactormodel)
10.5 總結與進一步閱讀
1 事件數
11.1 介紹
11.2 兒童牙病防治:過度離散模型
11.3 癲癇癥治療:隨機系數模型
11.4 蘇格蘭唇癌:疾病制圖
11.5 總結與進一步閱讀
1 存續與生存響應
12.1 介紹
12.2 多重事件群集存續數據的建模
12.3 吸煙的肇端:離散時間脆弱模型
12.4 鍛煉和心絞痛:成比例風險隨機效應和因子模型
術語對照表
人名對照表
參考文獻
1 潛變量無所不在
1.1 介 紹
既然本書的核心內容是潛變量模型,因此很自然地從討論"潛變量"這一概念的含義人手。從當前的情況看,潛變量已經以不同的方式被界定,其中一些將會在本章進行簡要描述,盡管我們通常發現這些定義過于狹隘(參見Bollen,2002)。在本書里,我們將一個"潛變量"簡單地定義為這樣一種隨機變量,即其實現過程對我們來說是隱蔽的那些變量。這與顯變量(manifest variables)正好相反,顯變量的實現是可以觀測到的。
關于潛變量建模(1atent variable modeling)的懷疑論與偏見在統計學家中并不罕見。潛變量建模經常被認為是一種不確定的應用,充滿著無法證實的假設以及未經檢驗的因果關系推論。這種看法至少可以從以下3點進行反駁:及時,任何合理的統計方法都可能被未經檢驗的模型設定(model specifications)和過度熱衷的解釋而濫用。第二,忽視潛變量通常意味著更強烈的假定,而不是將它們包括在內。潛變量建模因此可能被認為是對于排斥潛變量的簡單分析的靈敏度分析。第三,潛變量建模中的很多假設能夠進行經驗的評估,當然也有一些假設是毫無必要的,我們將會在隨后的章節中看到這一點。
此外,潛變量建模通常被認為是統計學中一塊相當模糊的領域,僅僅局限于計量心理學。然而,潛變量現已遍及現代主流的統計學,并且廣泛地應用于不同的學科中,如醫學、經濟學、工程學、心理學、地理學、營銷學與生物學。潛變量的這種"無所不在"一般并沒有被認識到,或許可能是因為潛變量在不同的文章中被給予不同的名字,如隨機效應(random effect)、公共因子(common factor)和潛類別(1atent class)等。
在本章中,我們將要論證潛變量可以用來描述以下現象:
·帶有測量誤差的"真實"變量。
·假設構念(Hypothetical constructs)。
·未觀測到的異質性。
·數據缺失。
·反事實性(Counterfactuals)或"潛在結果(potential outcomes)"。
·類別變量(categorical variables)背后的潛響應。
潛變量還應用于:
·產生靈活性的多元分布。
·統合來源于不同的個體單元信息。
……