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《數學之美》之后,值得數學迷和文科生期待的數學科普書。
一本“數學史話”,一部關于數學公式的史詩性著作:從1 1=2,到愛因斯坦質能公式E=mc,看24個公式如何改變人類歷史進程。
用詩意文字講述公式之美,科普性、知識性和故事性結合,100余幅高清珍貴插圖,全彩印刷,讓神秘、抽象的公式“活起來”!
“美國數學政策聯合會年度傳播獎”。
送給數學愛好者和青少年的禮物。
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達納 麥肯齊,普林斯頓大學數學博士,自由科學記者,科普作家。他早年在杜克大學等大學教了13年的數學,但從未感覺教書是自己的使命,寫作反而是他的。1996年,在發(fā)現可以利用互聯網傳播科學知識后,他決定利用自己的數學和科學知識當一名專職作家,他經常在《科學》《發(fā)現》《新科學人》等雜志發(fā)表文章,他的著作有:《數學科學在發(fā)生著什么》《大撞擊,或月球是怎么來的》。2012年麥肯齊獲“美國數學政策聯合會年度傳播大獎”。
序
引言:算盤VS阿拉伯數字
第 一部分:古代的定理
1.我們?yōu)槭裁葱刨囁阈g:世界上最簡單的公式
2.抗拒新概念:零的發(fā)現
3.斜邊的平方:畢達哥拉斯定理
4.4.圓的游戲:π的發(fā)現
5.從芝諾悖論談起:無窮的概念
6.杠桿作用的重要性:杠桿原理
第 二部分:探索時代的定理
7.口吃者的秘密:卡爾達諾公式
8.九重天上的秩序:開普勒的行星運行定律
9.書寫永恒:費馬定理
10.一片未曾探索過的大陸:微積分基本定理
11.關于蘋果、傳說……以及彗星:牛頓定律
12.偉大的探索者:歐拉定理
第 三部分:普羅米修斯時代的定理
13.新的代數:漢密爾頓與四元數
14.兩顆流星:群論
15.鯨魚幾何與螞蟻幾何:非歐幾何
16.我們信賴質數:質數定理
17.關于譜系的想法:傅立葉級數
18.上帝之眼中看到的光:麥克斯韋方程
第 四部分:我們這個時代的定理
19.光電效應:量子與相對論
20.從劣質雪茄到威斯敏斯特大教堂:狄拉克公式
21.王國締造者:陳省身-高斯-博內公式
22.有一點兒無限:連續(xù)統假說
23.混沌理論:洛倫茲方程
24.馴虎:布萊克-斯科爾斯方程
結論:將來會如何?
致謝
譯者注釋
序
我希望,本書能揭開那圍繞著數學和方程的神秘莫測的面紗,讓那些對此有興趣的人得以窺其真容。
首先讓我簡略討論幾個有關術語。“方程”“公式”和“恒等式”這幾個詞都用于數學中,并帶有略微不同的意義。“公式”的實用意義略強,人們運用公式解方程。“恒等式”的意義不那么深刻,隱含著它們可以通過純符號操作加以證明的意思。但我在本書內不會刻意強調這些詞之間的差別。
你也經常會在本書中看到“公理”“定理”“假說”和“猜想”這些詞。“公理”是對數學家們認為未經證實的事實的陳述。他們這樣認為,是因為他們或者確實相信這一公理是普適的真理,或者他們是為方便起見而以此作為討論的出發(fā)點。
“定理”是數學真相的金科玉律,它是根據特定公理體系正式推導所得的陳述。它不受實驗誤差或認知方式的影響……例外的是,公理系統本身可能被時代所淘汰。數學確實會發(fā)生革命,這些革命通常不是因為定理不正確而發(fā)生的,而是因為人們確認,這些定理產生于其上的基礎過于嚴格或過于寬松,或過于不,或與實際情況不夠吻合。
“假說”與“猜想”是同義詞,它們是尚未證明的數學陳述,但有支持這些陳述的實質性證據。這些證據可能來自類似但較低層次的定理或經驗觀察或計算機實驗。無論如何,數學中的事實永遠不能用經驗證據、表面上講得通的道理或統計測試來證明。這是區(qū)分數學和實證科學包括物理、生物和化學的原則。
不可避免地,哪些方程入選與個人品味和喜好有關。有些方程幾乎是篤定入選的,如愛因斯坦的質能方程E=mc2,這或許是所有方程中最著名的。其他方程則除了最懂行的讀者以外大家都不熟悉,如“連續(xù)統假說”。以下是我為確定某方程是否偉大所采用的一些標準。
1.令人驚訝。一個偉大的方程能夠告訴我們一些過去不了解的東西。它看上去可能就像煉金術士的一份杰作;它能把一個量轉化成另一個開始看上去與之風馬牛不相及的量,并對每一步都解釋得合情合理。這種魔力僅僅存在于能夠發(fā)現其中聯系的人的大腦之中。
2.簡潔。一個偉大的方程具有日本書法般的簡樸美感,囊括其中的只有其核心精華。它所敘述的是簡單而作用重大的事物。
3.能夠產生重大效果。我放棄了幾個我認為優(yōu)美而又發(fā)人深省的方程,因為它們最終只能進入寥寥幾位鑒賞大家的法眼。讓人留下最深刻印象的方程是那些讓數學發(fā)生了革命性變化、改變了我們對世界的看法或者改變了我們物質生活的方程。
4.具有普遍意義。數學的較大吸引力之一是:一個今天證明為真的方程將永遠如此,它不受時尚的虛妄影響,它放之四海而皆準,它不受審查刪改或者立法控制。
本書呈獻的一些方程并非數學定理,而是物理“定律”或理論,如麥克斯韋方程。物理學理論通常是通過數據歸納或“科學方法”證實的,而不是從一套公理推導而來的。與數學定理不同,它們需要經過經驗證據和統計檢測確認,而且有時候,更為的實驗會證明它們并非。
事實上,數學具有兩重性。首先,它是因其本身而存在的一個知識體系;其次,它是表達宇宙知識的一種語言。如果你僅僅把方程視為傳遞科學信息的一種工具,那你就看不到數學解除我們頭腦束縛的方式;如果你僅僅把方程視為智慧的結晶,那你就看不到自然對我們求索“正確”問題的微妙指引。
19世紀德國數學家利奧波德 克羅內克曾說:“上帝創(chuàng)造了整數,其他的都是人類的貢獻。”盡管我們并不清楚應該在多大程度上接受他的這一名言,但在歷史上提出數學的神靈起源的絕非僅此一人。古代美索不達米亞人認為,數學是書吏守護女神尼沙巴的禮物。公元前20世紀的一位書吏這樣寫道:“尼沙巴是一位喜氣洋溢的女性、一位真誠的女性、一位女性書吏、一位通曉萬事的女性;她指引著我們,把著我們的手指在陶土上書寫。測量桿、閃光的測量員之線、碼尺和帶來智慧的寫字板,這些都是尼沙巴的慷慨贈品。”在巴比倫的數學寫字板上,只有當問題解答者在答案結尾處寫下“贊美尼沙巴!”時,該問題才算解答完畢。
古代中國人認為,數學的創(chuàng)始人是伏羲,傳說中中國的及時位皇帝。人們經常把他描繪為手拿一把矩尺的人。3世紀的數學家劉徽寫道:“遠古時代,伏羲創(chuàng)造了能與神靈溝通的八卦。”他還說,伏羲“發(fā)明了管控六十四卦變化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中國書法的基本單位,因此,這基本上等同于將文字的發(fā)明歸功于伏羲;而“九九算法”指的是乘法表。于是,數學并不僅僅是神靈的啟迪,而是與文字一起由神靈發(fā)明的。
在這些說法中,我們已經可以認出從那時起便源遠流長地發(fā)展著的三大數學支流。及時大支流為算術或代數,是數量的科學;第二大支流為幾何,是形體的科學;第三大支流為應用數學,是將數學轉化為解決工程、物理學和經濟學實際問題的手段的科學。
并未明顯地表現在以上引文中的是第四大支流——無限的科學,即對無限大與無限小數量的分析,它對于理解任何連續(xù)運動或變化的過程來說是至關重要的。數學家簡單地稱這一分支為“分析”,盡管這個詞在數學以外的世界中具有相當不同的含義。
由此,我認為數學的四個主要支流是代數、幾何、應用數學和分析。以上四者全都相互交融,并以最為奇妙的方式相輔相成;而見證它們之間的相互作用,是作為數學家的一大幸事。差不多每個數學家都發(fā)現,自己受到這四大支流之一的吸引強于其他支流,但這一學科的美好與強大無疑來自于所有四大分支。因此,本書四個部分中的每一個都有一個貫穿始終的主題或者說“故事情節(jié)”,它們與千百年來這四大分支的進化息息相關。
麥肯齊非凡的文字表達功力,就像是一場“簡潔”的慶典。
——Nature雜志
(這本書)內容好而且易讀:地鐵里的早晨時光加上一個晚上,我已經讀了大半……《無言的宇宙》給人以輕松而愉快的閱讀體驗,同時也是送給數學愛好者和青少年的禮物。
——Chance雜志
一本 “數學史話”。用詩意文字展示數學之美。故事性、科普性完美結合。“美國數學政策聯合會年度傳播大獎”。 《數學之美》之后,值得期待的數學科普書,本書是「未讀探索家」暢銷科普系列。
送來發(fā)現書骨那里破損了,雖不影響閱讀,但書破損了就有點影響閱讀心情,這總歸是新書。
雖然數學公式和物理定律有點難懂,但作者講述的方式還是很有趣的。就像作者說的那樣,如果整日使用計算器,我們就會對數感越來越疏遠,最后,越來越多的人就會認為科學與高等數學是可望不可及的了。
內容質量很好的書,但內容太簡潔,點到為止;若書的內容再擴充5倍,可讀性就太強了。書的印刷精美,是北京聯合出版社的特點和優(yōu)勢。推薦!
無言的宇宙:隱藏在24個數學公式背后的故事。數學,幾何,弦論,物理,宇宙。
我以為是本天文學方面的書呢,快遞員一送到就急急地作為禮物送給了喜歡天文學的兒子,結果被兒子“批評”了,細看之下,才發(fā)現是本介紹數學知識的書。不過也蠻有趣!
第一本“數學史話”,一部關于數學公式的史詩性著作:從1+1=2,到愛因斯坦質能公式E=mc,看24個公式如何改變人類歷史進程。
這本書舉重若輕,列舉了數學發(fā)展史上有代表性的一些例子,不著重講公式的推導演繹,只是講公式的發(fā)展及其帶來的科學的進步。值得一看。
無言的宇宙,讓人目不暇接。24個數學公式代表了整個數學世界
非常棒的科普書籍,人類正是因為有了這些歷史歷程才顯得偉大
兒子喜歡的書,其實內容蠻豐富的,文字量多,以此盡可能解釋的簡單易懂,每節(jié)都是圍繞一個公式來講故事。
道可道,非常道!自然規(guī)律不因有人類才存在,宇宙隱藏了太多的“道”,人類還未探知!本書只是介紹已知的部分背后的故事就已經讓人神往,很喜歡!
看了幾章,還不錯。全書按24個公式分24個章節(jié),一章講一個公式的故事,并且是從古至今的順序排列,不但可以了解某個公式,對數學的發(fā)展史也是一個梳理,作者獨具匠心啊。
其實內容蠻豐富的,文字量多,以此盡可能解釋的簡單易懂,每節(jié)都是圍繞一個公式來講故事,所以實際上專業(yè)的知識傳授很少,了解性的內容更多,總體還是不錯的。
無言的宇宙:隱藏在24個數學公式背后的故事無言Y的宇宙:隱藏在24個數學公10式背后的故事H發(fā)現斜邊的平方:畢達哥拉斯定理圓的
書很好這是無須置評的,但是作為一個喜歡書,喜歡保養(yǎng)書的人來說,凹陷及邊角磨損簡直是虐待,不知是運輸過程的問題還是什么原因,請慎待書籍,包裝的保護措施還不夠,只是一個袋子裝著很不保險
無言的宇宙:隱藏在24個數學公式背后的故事式的史詩性著作:從,到愛因斯坦質能公式,看個公式Q如何改變人類歷史進程。◆用詩意文字講述6公式之
這是一本講述數學方程歷史的書,易讀且引人入勝。
收到這本書我的感覺就是超美的!!!!而且挺厚 里面內容也很棒 物有所值 喜歡數學和不喜歡數學都適合看 能幫助提高 你對數學的興趣 物流也很快晚上定的第二天下午就到了 并沒有折痕變形用的紙箱包裝
書有薄膜,書太多現在不看,所以沒拆,但從封皮手感,還有側面可以看出,質量很好,應該有很多精美圖片,內容我想也肯定會對我們讀者有益的,只是因人而異,或多或少罷了!
以二十四個公式大致介紹數學的發(fā)展歷史,雖然不太全面,但也可從中窺出數學的全貌。數學和物理的發(fā)展總是相互促進的,有時數學在前面有時物理在前,但現在計算機和人工智能的發(fā)展似乎限制了數學的進步。這本書對于一些復雜的公式似乎略為簡略,能再詳細一點就更好了。
大約用一個下午翻看完這本《無言的宇宙》從勾股定理講到如今最著名的一個公式 數學本就是一種自然之美.這是一本講述數學發(fā)展歷史的科普讀物 作者文字曼妙詼諧 讀來并不生冷
花了三天時間看完,感覺書中的大部分公式太專業(yè)了,作為工科專業(yè)的本科畢業(yè)生很多都沒有學過。還有很慚愧的是好多公式中希臘字母的讀音都忘了。雖然這本書據說是推薦給青少年的科普類書籍,但我覺得對于中學生來說會不會太難了點。不過本書對于了解數學史還是有一定幫助的。另外,上周日買的時候是36.10元,今天剛看到,價格降到29.40元了,才四天啊,心里好痛。
一直認為自己是數學白癡,但突然想讀點數學書,這本有故事有歷史,雖然有公式但主要再講公式背后的故事軼事,有意思,起碼能對數學史有個總體概念。
哈哈,之前看評論說是簡單的科普書,可是我怎么都看不懂啊?也許是我的數學太差了吧,里面的太多內容看不懂了,所以也不覺得有趣。所以現階段還是要先惡補下基本的數學知識吧。這種書也是小貴,多買幾本就破產了。
這本書當時是湊單的時候順手入的,偶爾翻過兩次,沒有看完。只能對包裝之類進行評價,包裝非常精美,性價比還是很高的。內容排版也非常合理,看起來很舒服,其實封面設計就很吸引眼球哦。對數學感興趣的朋友,應該會喜歡這本書。
無言的宇宙:隱藏在24個數學公式背后的故事一本 “數學史話”。用詩意文字展示數學之美。故事性、科普性完美結合。“美國數學政策聯合會年度傳播大獎”。 《數學之美》之后,值得期待的數學科普書,本書是「未讀探索家」暢銷科普系列。讀后有收獲,滿意好評!
超級好看,紙質好的沒話說!!!有關于數學和物理的穿插了解,作者完全是數學和物理愛好者,真的是太棒了,強烈推薦!!!每一講都非常專業(yè)和詳盡的概括了每一段科學進程和歷史,而且關于一些定理的講解也超級棒,很喜歡。。
這是一本有關數學的科普讀物,這個無言的宇宙優(yōu)美、復雜、不確定,重新定義了我對數學的理解。作者開宗明義指出了數學的兩重性,“首先,它是因其本身而存在的一個知識體系;其次,它是表達宇宙知識的一種語言
我自己看了看,以前對科學發(fā)展的歷史是毫不了解的。記得誰說過:科學能教會我們知識,而一門科學的歷史,能夠給我們智慧。這本書舉重若輕,列舉了數學發(fā)展史上有代表性的一些例子,不著重講公式的推導演繹,只是講公式的發(fā)展及其帶來的科學的進步。值得一看。