引論：我們?yōu)槟砹?3篇復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

0、引言

隨著當(dāng)今社會(huì)科學(xué)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，各學(xué)科的發(fā)展都需要與周圍的眾多學(xué)科產(chǎn)生關(guān)系，因此復(fù)雜性學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生。復(fù)雜性學(xué)科的引入能夠更加充分、全面地對(duì)事物進(jìn)行研究。復(fù)雜性學(xué)科是系統(tǒng)學(xué)科和非線性學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，其不僅具有兩者身上的優(yōu)點(diǎn)，更是對(duì)兩者的補(bǔ)充和發(fā)展，因此復(fù)雜性學(xué)科已經(jīng)成為了現(xiàn)代科學(xué)研究中最有效和常用的研究領(lǐng)域。而在上世紀(jì)末小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn)，為人們提供了一個(gè)新的研究復(fù)雜性學(xué)科的角度，讓復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在更多的領(lǐng)域里得到了應(yīng)用，并取得了不錯(cuò)的效果。隨著城市的不斷發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)也成為了越來(lái)越重要的問題。近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中的不斷應(yīng)用，大大提高了城市交通網(wǎng)絡(luò)的分析準(zhǔn)度率和效率，也讓人們看到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的光明前景。

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)分析中應(yīng)用的可行性

關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，各方觀點(diǎn)不一，很多人認(rèn)為由于城市交通規(guī)模不足，城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究條件距離復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究還有很大差距，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不能夠準(zhǔn)確地在城市交通網(wǎng)絡(luò)分析中進(jìn)行應(yīng)用。而另一些人則認(rèn)為，隨著城市交通網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了一個(gè)復(fù)雜的、龐大的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，因此在某些研究上能夠完全遵循復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方向。雖然城市交通網(wǎng)絡(luò)在很多方面還不能完全符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究標(biāo)準(zhǔn)，但是在很多方面具有較大的相似性，并且相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也能夠證實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所描述的城市交通網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際相符，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能夠在城市交通系統(tǒng)中應(yīng)用。

在筆者看來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用是可行的，主要因?yàn)橐韵?點(diǎn)內(nèi)容：

（1）雖然城市交通網(wǎng)絡(luò)在某些方面具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的某些特征，因此具有拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)的相關(guān)性質(zhì)。但在研究城市交通問題時(shí)可以對(duì)簡(jiǎn)單的拓?fù)溥M(jìn)行抽象研究，這樣就能夠?qū)⒊鞘薪煌ňW(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的拓?fù)洮F(xiàn)象展現(xiàn)出來(lái)，從而反應(yīng)出城市交通網(wǎng)絡(luò)其它方面的重要特征。

（2）由于城市交通在不斷地流動(dòng)和變化過程中，因此在特征上具有明顯的復(fù)雜性。例如：在每個(gè)路口處，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處，都會(huì)有不同的變化，這些變化并不能確定其變化的方向，因此能夠采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行研究。

（3）在交通網(wǎng)絡(luò)的不斷演變過程中，拓?fù)湓诮煌ňW(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的分布和發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用，因此將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在城市交通中對(duì)城市交通意義重大，符合城市網(wǎng)絡(luò)交通的發(fā)展規(guī)律。

2、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通系統(tǒng)中的相關(guān)應(yīng)用

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述

由于城市內(nèi)部交通復(fù)雜，交通模式不同，因此在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上會(huì)產(chǎn)生很大的不同。當(dāng)今社會(huì)發(fā)展迅速，交通網(wǎng)絡(luò)也隨著社會(huì)的發(fā)展而不斷變化，在交通網(wǎng)絡(luò)的變化過程中，受到了包括地理、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃等多種因素的影響，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)于這些復(fù)雜因素的問題有著極強(qiáng)的處理能力。在研究城市交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，只需要將城市網(wǎng)絡(luò)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，然后對(duì)其進(jìn)行研究。一般理論上對(duì)城市交通的抽象方法有兩種：第一種是原始法，只需要簡(jiǎn)單地將交叉路口視為節(jié)點(diǎn)，并將連接這些節(jié)點(diǎn)的馬路當(dāng)做邊，這種方法較為直觀，容易理解；而第二種方法和第一種完全相反，其將交叉路口當(dāng)作邊，而把連接的馬路當(dāng)作節(jié)點(diǎn)，這樣的方式雖然不直白，但在很多研究中有著第一種方法所沒有的好處。

2.2 研究中面臨的問題

目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)取得了不錯(cuò)的發(fā)展，但是在城市交通網(wǎng)絡(luò)上并沒有太長(zhǎng)時(shí)間的研究，在與城市交通網(wǎng)絡(luò)的融合和描述上還有出入。但隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的不斷運(yùn)用，會(huì)有更多的相關(guān)研究成果，這樣能夠促進(jìn)兩者更好地融合，從而為城市交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。筆者分別從網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究和網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制兩個(gè)方面來(lái)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性進(jìn)行闡述。

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究

網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究能夠有效地確定每個(gè)參數(shù)的基本意義，對(duì)一些忽略的系統(tǒng)宏觀性質(zhì)進(jìn)行探尋。從目前的情況來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究主要在于城市的網(wǎng)絡(luò)道路建設(shè)和城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)。

（1）城市的網(wǎng)絡(luò)道路。有關(guān)城市的網(wǎng)絡(luò)道路建設(shè)早在十多年前就進(jìn)行了研究，科學(xué)家通過對(duì)不同國(guó)家城市道路網(wǎng)絡(luò)的研究得出，一般的道路交通量服從冪律分布，并且通過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這些研究中的城市網(wǎng)絡(luò)均為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，這就體現(xiàn)出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中小世界的特征。

（2）城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)。相比于城市的道路交通網(wǎng)絡(luò)，城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，研究起來(lái)也相對(duì)簡(jiǎn)單。根據(jù)中國(guó)相關(guān)城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，公共汽車網(wǎng)絡(luò)的分布呈指數(shù)分布。在此基礎(chǔ)上對(duì)公共汽車網(wǎng)絡(luò)的演化過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果與理論符合情況良好。此外，據(jù)國(guó)外文獻(xiàn)記載，在對(duì)國(guó)外眾多城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究后可以看到，這些網(wǎng)絡(luò)都存在小世界的特性，城市交通網(wǎng)絡(luò)均符合冪律分布或指數(shù)分布。上文已經(jīng)介紹了城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述方法及一些常用的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，但僅有這些還不夠，還需要尋找更好的描述方法和更為有效的統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)刻畫、分析城市交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制

網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制研究是探索具有特定統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理的重要手段，主要涉及網(wǎng)絡(luò)演化中的5類事件：加點(diǎn)、加邊、重連、去邊、去點(diǎn)。此后，涌現(xiàn)了大量關(guān)于網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制的研究，為發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理以及進(jìn)一步研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就城市交通網(wǎng)絡(luò)而言，主要研究網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度性和流量集中性兩個(gè)方面。

（1）網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度性。目前，對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制研究主要集中在優(yōu)先連接和Hub節(jié)點(diǎn)形成這兩個(gè)方面，這些研究大多是對(duì)抽象的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，而對(duì)于實(shí)體城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究并不常見。文獻(xiàn)通過建立模型將優(yōu)先連接和距離選擇聯(lián)系起來(lái)，從而搭建了無(wú)標(biāo)度性與空間網(wǎng)絡(luò)的橋梁。文獻(xiàn)提出了一種基于預(yù)期效用最大的加點(diǎn)模型，并深入分析了地理信息的引入對(duì)網(wǎng)絡(luò)度分布、聚類系數(shù)和匹配方式的影響。此外，對(duì)于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制研究，文獻(xiàn)的部分研究結(jié)果也可借鑒。

篇2

物流網(wǎng)絡(luò)是物流活動(dòng)的重要體現(xiàn)，也是衡量物流活動(dòng)有效性的重要指標(biāo)。隨著人工，倉(cāng)租以及燃油費(fèi)用的上升，企業(yè)要想有效地控制物流成本和提升服務(wù)客戶的能力，就必須清楚地認(rèn)識(shí)物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，以及合理地對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理，在達(dá)到滿足客戶需求的基礎(chǔ)上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業(yè)的價(jià)值。

物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一個(gè)子集，因而它具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的大部分特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方法可以用來(lái)深入分析和準(zhǔn)確研究物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的客觀規(guī)律、物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能以及物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律。

2.物流網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀

Mortiz Fleischmann等對(duì)不同行業(yè)的產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究并概括產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的一般特征，并比較它們與傳統(tǒng)的物流結(jié)構(gòu)，此外，為不同類型的回收網(wǎng)絡(luò)得出一個(gè)分類方案【1】。姚衛(wèi)新等探討了在電子商務(wù)環(huán)境下，為滿足客戶需要所形成閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)【2】。王建華等針對(duì)具有批量折扣和轉(zhuǎn)運(yùn)的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題特征，提出供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)的概念及其優(yōu)化參數(shù)：節(jié)點(diǎn)、線路和流量【3】。楊光華等分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并闡述了物流宏觀層面的特征，建立了基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；從節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度的分布、邊的權(quán)重差異度等對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網(wǎng)絡(luò)的整體性和動(dòng)態(tài)性，分析了中國(guó)煤炭物流網(wǎng)絡(luò)的特征【5】。韓舒怡等認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)化是物流發(fā)展的方向，物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同服務(wù)是物流網(wǎng)絡(luò)化的主要表現(xiàn)形式之【6】。

從研究方法看，目前從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜性來(lái)分析物流網(wǎng)絡(luò)的研究較少，對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)演化以及網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)部規(guī)律探討較少。從研究理論的視角來(lái)看，當(dāng)前的研究往往基于靜態(tài)、局部的視角，通常把物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)看成是相對(duì)穩(wěn)定的、靜止的，并試圖優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的物流、資金流和信息流，而沒有充分注意到物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性問題，沒有從系統(tǒng)的整體運(yùn)行規(guī)律上來(lái)考慮問題。在實(shí)際操作中，物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是可根據(jù)企業(yè)的整體需要來(lái)改變的，目前的研究不能說明物流網(wǎng)絡(luò)的形成演化機(jī)制，不同行業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)為何有顯著差別等問題。因此，有必要深入挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜性理論在物流網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用價(jià)值。

3.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

物流網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)特征。研究表明：小世界網(wǎng)絡(luò)具有高集聚系數(shù)和較小的平均路徑長(zhǎng)度。物流網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度反映了小世界的復(fù)雜性網(wǎng)絡(luò)特征：

（1）平均路徑長(zhǎng)度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的平均最短距離。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離 定義為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑。網(wǎng)絡(luò)的直徑為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值，記為D= 。在無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短距離的算術(shù)平均值為平均路徑長(zhǎng)度L，其公式為：L= 。其中，N表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。平均路徑長(zhǎng)度公式中包含了每個(gè)點(diǎn)到自身的距離（為0）。對(duì)于物流網(wǎng)絡(luò)來(lái)言，平均路徑可以表示產(chǎn)品交付給客戶的時(shí)間也可以表示配送產(chǎn)品或者中間產(chǎn)品到客戶的費(fèi)用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時(shí)客戶對(duì)配送時(shí)間要求的提高，如何以最小費(fèi)用、最短時(shí)間內(nèi)將產(chǎn)品交付客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)生存與發(fā)展的戰(zhàn)略問題。物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中保持優(yōu)勢(shì)，必須做到以下幾點(diǎn)：注重信息網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，加快信息流通的速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身協(xié)調(diào)和反應(yīng)能力，建立配送物流中心，使物流網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長(zhǎng)度。

（2）聚集系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)集聚特性的統(tǒng)計(jì)量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個(gè)Watts等人提出的定義【7】： 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i有 個(gè)節(jié)點(diǎn)與它相連，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)就稱為節(jié)點(diǎn)i的鄰節(jié)點(diǎn)，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之中最多可能有 條邊， 因此這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù) 和總的可能邊數(shù)為 之比為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) ： = 。對(duì)于度為0或1的節(jié)點(diǎn)，上式中的分子和分母均為0，故認(rèn)為集聚系數(shù) =0。所有節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) 的平均值是網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)C，記為：C= 。對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚類系數(shù)是物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互連接和交流的程度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，越來(lái)越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)建立連接，如ERP、EDI系統(tǒng)的使用等。通過信息共享，使得物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。

度分布是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)特征，節(jié)點(diǎn)的度指是與節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準(zhǔn)確地描述了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)制。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)的度分布自相似性結(jié)構(gòu)和存在節(jié)點(diǎn)度很大的節(jié)點(diǎn)。一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，表示它在網(wǎng)絡(luò)中的重要性就越大。節(jié)點(diǎn)的度可以根據(jù)其鄰接矩陣來(lái)定義，將其定義為： 。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可用函數(shù)P（k）來(lái)表示，它表示網(wǎng)絡(luò)中任意的一個(gè)點(diǎn)，度值為k的概率。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來(lái)講，即為網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值：P（k）= 。其中， 表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，而N表示網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)i的度 的平均值。從目前的研究來(lái)看，兩種度分布較為常見：一種是指數(shù)度分布，P（k）隨著k的增大以指數(shù)形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網(wǎng)絡(luò)中，通常都有一個(gè)或者多個(gè)核心企業(yè)，眾多的節(jié)點(diǎn)企業(yè)圍繞核心企業(yè)建立的生產(chǎn)、營(yíng)銷、庫(kù)存、配送網(wǎng)絡(luò)體系，極大地體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性。近年來(lái)，基于低成本、高服務(wù)質(zhì)量而建立的第三方、第四方物流的物流網(wǎng)絡(luò)更是集中體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性。

4.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析

首先，現(xiàn)實(shí)中的物流網(wǎng)絡(luò)一般都有大量的節(jié)點(diǎn)數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)相互作用下“涌現(xiàn)”網(wǎng)絡(luò)演化的規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的特性。物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不僅眾多，而且各自的種類多樣。從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)看，物流網(wǎng)絡(luò)通常具有多層次性，由眾多的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。子網(wǎng)絡(luò)一層一層往下拓展，從而形成了復(fù)雜的空間拓?fù)渑帕校鐖D1.4所示【9】。

第二，節(jié)點(diǎn)之間的線路是不確定的。由于節(jié)點(diǎn)之間相互作用的關(guān)系是不確定的，那么節(jié)點(diǎn)之間的線路也是時(shí)刻在變化的。節(jié)點(diǎn)之間的線路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是有機(jī)的，連接的方式是按節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)議來(lái)進(jìn)行的。從圖上來(lái)看，物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是按非線性方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊所代表的內(nèi)容多種多樣，可表示配送線路的連接、有無(wú)庫(kù)存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現(xiàn)立體動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)是相互影響，相互關(guān)聯(lián)的，并逐步擴(kuò)大為不同物流網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復(fù)雜的耦合方式推動(dòng)不同網(wǎng)絡(luò)之間的演進(jìn)，從而形成一個(gè)紛繁復(fù)雜的大世界。

第三，物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性。物流網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，而且網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)演進(jìn)的特征，這又導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的實(shí)時(shí)變化，并通過涌現(xiàn)和自組織的機(jī)理產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜效應(yīng)。物流網(wǎng)絡(luò)隨著時(shí)間的變化而變化，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和外界環(huán)境的相互作用，不斷適應(yīng)、調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，同時(shí)通過自組織作用，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)向更高級(jí)的有序化發(fā)展，不斷涌現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的行為與特征。

第四，物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是瞬息萬(wàn)變的。從宏觀環(huán)境來(lái)講，經(jīng)濟(jì)、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數(shù)量之多使得網(wǎng)絡(luò)的反饋系統(tǒng)任務(wù)繁重。“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，由于宏觀環(huán)境的任何一個(gè)細(xì)微的變化都有可能造成物流網(wǎng)絡(luò)巨大的震蕩。從微觀環(huán)境而言，物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)所處的外界環(huán)境都是不同的，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)待環(huán)境的變化所持的策略和態(tài)度各異，因此對(duì)整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的作用而言是非常復(fù)雜且是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)是開放的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它與外部世界相互聯(lián)系、相互作用，系統(tǒng)與外界環(huán)境是緊密相關(guān)的。物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)刻與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量、資源和信息的交換。只有通過交換，物流網(wǎng)絡(luò)才能得以生存和發(fā)展。任何一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，只有在開放的條件下才能形成，才能維持，才能發(fā)展。

第五，物流網(wǎng)絡(luò)的自組織。物流網(wǎng)絡(luò)都具有自組織能力，能通過反饋系統(tǒng)進(jìn)行自控和自我調(diào)節(jié)，以達(dá)到適應(yīng)外界變化的目的。物流網(wǎng)絡(luò)一旦建立，在運(yùn)行中無(wú)不表現(xiàn)出系統(tǒng)的自組織屬性。物流網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過契約、合作、戰(zhàn)略聯(lián)盟等方式進(jìn)行物流、資金流、現(xiàn)金流的交換，在市場(chǎng)的作用下進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，優(yōu)勝劣汰。在物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的情況下，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)發(fā)展較好，獲得的資源較多，技術(shù)力量也日漸雄厚；反之，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

第六，物流網(wǎng)絡(luò)的混沌性。物流網(wǎng)絡(luò)也受自身結(jié)構(gòu)和功能的種種參數(shù)約束。如物流網(wǎng)絡(luò)中的牛鞭效應(yīng)，充分說明了物流網(wǎng)絡(luò)有時(shí)受初值的影響是巨大的，物流網(wǎng)絡(luò)在動(dòng)態(tài)演化的過程中，只要起始狀態(tài)（初始值）稍微有一點(diǎn)點(diǎn)微笑的變化，這種變化會(huì)迅速積累和成倍地放大，最終導(dǎo)致物流網(wǎng)絡(luò)行為發(fā)生巨大的變化。簡(jiǎn)單假設(shè)一個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有1個(gè)零售商、1個(gè)批發(fā)商、1個(gè)分銷商和1個(gè)制造商。零售商預(yù)測(cè)客戶需求，然后向批發(fā)商訂貨，批發(fā)商向分銷商訂貨，而分銷商則向制造商訂貨，制造商根據(jù)分銷商的訂貨量進(jìn)行生產(chǎn)的同時(shí)保持一定的安全庫(kù)存。如果客戶需求是n，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)上的安全庫(kù)存率是10%，那么零售商、批發(fā)商、分銷商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產(chǎn)量應(yīng)為 n（即為1.62n）。因?yàn)榭梢钥闯龅?個(gè)時(shí)間段，制造商最后的產(chǎn)量是客戶需求量的160%，那么第t個(gè)時(shí)間段，制造商的產(chǎn)量是客戶需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個(gè)初始值n發(fā)生一個(gè)小小的變動(dòng)，即可產(chǎn)生巨大變化。針對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的混沌效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)必須重視需求預(yù)測(cè)，信息共享，每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)縮短供貨的時(shí)間，盡量減少不確定性，建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，設(shè)置合理的安全庫(kù)存。

第七，物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性，在一定的外界條件下能保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和基本功能的正常發(fā)揮，換句話說物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的抗干擾性，如網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在一定的外界環(huán)境作用下，網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)發(fā)生變化、節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增減或則是出現(xiàn)運(yùn)行故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仍能保持其正常的相關(guān)性能進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的這種穩(wěn)定的、自我調(diào)整、自我適應(yīng)的能力稱為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部存在多個(gè)核心節(jié)點(diǎn)企業(yè)，這些企業(yè)在戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、資源和信息方面相互依賴、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，而這種網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性【10】。浙江大學(xué)李剛的博士論文研究了供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)魯棒性，將魯棒性具體分為靜態(tài)魯棒性和動(dòng)態(tài)魯棒性；關(guān)于靜態(tài)魯棒性，文中提出隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)， 刪除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)刪除連接邊和刪除目標(biāo)連接邊四種規(guī)則對(duì)其模擬研究，結(jié)果顯示，供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)針對(duì)不同類型的破壞呈現(xiàn)出不同的魯棒性能【11】。在物流網(wǎng)絡(luò)中，由于受到突發(fā)事件的影響，如果有些節(jié)點(diǎn)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，或者需要臨時(shí)增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來(lái)滿足需求，很多情況下，物流網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作是不受影響的，換句話說還是能正常完成其系統(tǒng)特有的功能的。這就說明，物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性。

隨著經(jīng)濟(jì)、信息全球化的程度加深，競(jìng)爭(zhēng)的加劇，內(nèi)外部環(huán)境的不確定性增加，物流網(wǎng)絡(luò)涉及到的節(jié)點(diǎn)企業(yè)越來(lái)越多，結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，功能的變化也趨于復(fù)雜。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和復(fù)雜性理論來(lái)揭示物流網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，研究物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)生成演化過程機(jī)制，探索物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)機(jī)制，分析各個(gè)節(jié)點(diǎn)的脆弱性、不確定性，以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和適應(yīng)性，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

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篇3

在1978年之前，中國(guó)一直實(shí)行建立于社會(huì)主義制度上的經(jīng)濟(jì)和金融系統(tǒng)。中國(guó)人民銀行（PBC）不僅發(fā)行貨幣，而且是國(guó)家經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的中心。從1979到1992年經(jīng)歷了第一階段的改革，形成了兩個(gè)銀行體系，從中國(guó)人民銀行（中央銀行）中分離出四大國(guó)有銀行。當(dāng)時(shí)四大國(guó)有銀行之間的功能高度細(xì)分，明確的分工范圍使它們互相之間并無(wú)競(jìng)爭(zhēng)。1992年之后，為了提高銀行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)，政府建立了新的小以及中等大小的商業(yè)銀行。在這一階段，四大國(guó)有銀行仍處于壟斷地位，與其他商業(yè)銀行之間的競(jìng)爭(zhēng)并不明顯。在1994年又先后建立三家政策性銀行（國(guó)家開發(fā)銀行，中國(guó)進(jìn)出口銀行，中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展銀行）將政策性業(yè)務(wù)從商業(yè)銀行中分離開來(lái)。在這一階段還建立了城市商業(yè)銀行，農(nóng)村商業(yè)銀行，農(nóng)村信用合作社，郵政儲(chǔ)蓄銀行等，使中國(guó)銀行業(yè)形成了多層次的銀行體系。多層次的銀行體系使銀行業(yè)務(wù)重復(fù)并且交叉混合，而企業(yè)與銀行的關(guān)系也逐漸改變，企業(yè)融資向多銀行信用關(guān)系轉(zhuǎn)變，銀行與銀行之間的競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇。

自從Watts[1]等提出了小世界網(wǎng)絡(luò)，Barabási[2]等提出了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用已經(jīng)逐漸滲透到自然，工程，生物，物理，社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。Allen[3]等應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)金融問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的傳播程度以及傳播途徑具有一定影響。Souma[4]等將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于日本經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，構(gòu)建了包含銀行和企業(yè)兩種類型節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)銀行網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性，度分布服從冪率分布。萬(wàn)陽(yáng)松[5]等對(duì)銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)銀行間市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)具有同質(zhì)性的特征。厲浩[6]等通過應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)銀行間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，構(gòu)建了隨機(jī)-無(wú)標(biāo)度混合演化網(wǎng)絡(luò)模型和擴(kuò)展隨機(jī)-無(wú)標(biāo)度演化網(wǎng)絡(luò)模型，研究發(fā)現(xiàn)隨著銀行間市場(chǎng)的擇優(yōu)行為程度的增加，網(wǎng)絡(luò)會(huì)從隨機(jī)演化網(wǎng)絡(luò)向BA無(wú)標(biāo)度演化網(wǎng)絡(luò)演化。

以上大量國(guó)內(nèi)外研究表明，銀行網(wǎng)絡(luò)的確存在典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，如無(wú)標(biāo)度特征，集聚性特征，層次結(jié)構(gòu)特征等。而采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)銀行競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的研究卻比較少，本文通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法，以滬深A(yù)股上市公司長(zhǎng)期貸款數(shù)據(jù)為研究樣本構(gòu)建銀行競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系共同網(wǎng)絡(luò)模型和加權(quán)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型。研究銀行網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性，分析銀行競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)，有利于描述銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，促進(jìn)銀行業(yè)的有效競(jìng)爭(zhēng)和健康發(fā)展，對(duì)維護(hù)銀行系統(tǒng)穩(wěn)定以及規(guī)范銀行市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)行為有一定意義。

二、銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

（一）銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系共同網(wǎng)絡(luò)模型

銀行與企業(yè)的信用關(guān)系可以構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，而這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中包含企業(yè)與銀行兩個(gè)對(duì)象，所以稱為二分網(wǎng)絡(luò)（bipartite network），又稱為隸屬網(wǎng)絡(luò)。通過網(wǎng)絡(luò)映射的方式使銀行與企業(yè)信用關(guān)系的二分網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為只有銀行這一個(gè)對(duì)象存在的銀行競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系共同網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中以銀行為節(jié)點(diǎn)，如果兩家銀行與相同的公司存在信用關(guān)系，則就在這兩家銀行之間連一條邊表示銀行之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，從而構(gòu)建出銀行競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系共同網(wǎng)絡(luò)模型。數(shù)學(xué)表達(dá)式為，其中代表銀行集合，代表銀行，代表銀行之間貸款競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的鄰接矩陣。

（二）加權(quán)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型

不同的銀行具有不同的能力以及影響力，從而形成了在市場(chǎng)上不同的競(jìng)爭(zhēng)地位。對(duì)于一個(gè)銀行來(lái)說，面對(duì)地位不同的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，其感受到的競(jìng)爭(zhēng)壓力也是不同的。因此引入了市場(chǎng)共同度的概念。市場(chǎng)共同度（market commonality）[7]是指目標(biāo)企業(yè)A和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手企業(yè)B共享市場(chǎng)的程度。根據(jù)市場(chǎng)共同度的概念，采用銀行貸款額對(duì)銀行間的競(jìng)爭(zhēng)壓力進(jìn)行量化。從而在銀行競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系共同網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，將銀行間的競(jìng)爭(zhēng)壓力作為邊權(quán)構(gòu)建加權(quán)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型（weighted competitive relationship network）。市場(chǎng)共同度如下式所示

（1）

其中， 為銀行B相對(duì)于銀行A的市場(chǎng)共同度；k為向銀行貸款的公司，k=1，2，3…；PAK為銀行A貸款給公司k的金額；PBK為銀行B貸款給公司k的金額；PA為銀行A的貸款額總和，Pk為公司k的貸款額總和。PAk/PA是k公司在A銀行的貸款額占A銀行總貸款額的比例，表示k公司的貸款對(duì)于A銀行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B銀行的貸款額占k公司的總貸款額，表示B銀行的入侵規(guī)模。所以銀行B相對(duì)于銀行A的市場(chǎng)共同度為銀行B在所有公司貸款業(yè)務(wù)上給A公司施加的壓力，即B銀行給A銀行帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)壓力。

三、樣本數(shù)據(jù)的選擇與說明

數(shù)據(jù)的可獲得性是在經(jīng)濟(jì)社會(huì)方面進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模所面臨的困難之一，其原因有兩個(gè)，首先個(gè)人難以獲得并收集大規(guī)模的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)；其次一些涉及營(yíng)業(yè)額，利潤(rùn)，市場(chǎng)份額的數(shù)據(jù)屬于商業(yè)機(jī)密無(wú)法獲取，這導(dǎo)致了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這種需要一定數(shù)據(jù)量的分析方法無(wú)法應(yīng)用于許多經(jīng)濟(jì)商業(yè)領(lǐng)域。為了保證數(shù)據(jù)的權(quán)威性，合法性以及代表性，本文研究的銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)樣本是滬深A(yù)股上市公司在2012年的銀行長(zhǎng)期借款。這保證了數(shù)據(jù)的可獲得性，短期借款受客觀條件如金融大環(huán)境，信貸政策，和主觀條件如公司的經(jīng)營(yíng)情況的影響較大，而長(zhǎng)期借款則減少了這些影響。

根據(jù)前述的競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)建模規(guī)則，利用樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建了銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形態(tài)圖。其中包括一個(gè)最大連通子網(wǎng)絡(luò)和兩個(gè)孤立點(diǎn)，兩個(gè)孤立點(diǎn)分別屬于城市商業(yè)銀行和農(nóng)村信用合作聯(lián)社，它們都只向一家公司發(fā)放貸款，而相對(duì)的公司也只與這一家銀行存在信貸關(guān)系。

四、銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型特征分析

（一）節(jié)點(diǎn)度及節(jié)點(diǎn)度分布

節(jié)點(diǎn)度，簡(jiǎn)稱為點(diǎn)度（degree）指一個(gè)頂點(diǎn)擁有的連線數(shù)量，即

（2）

其中N為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合。在銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)代表銀行的節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)度越高，表示銀行的競(jìng)爭(zhēng)力能直接影響和支配更多的銀行，所以這個(gè)節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中擁有更高的地位以及重要性。在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)最大度為76，為中國(guó)銀行，最小點(diǎn)度為1，為天津銀行，南京銀行等，平均值為14。通過軟件對(duì)節(jié)點(diǎn)度分布經(jīng)行擬合，得到節(jié)點(diǎn)度分布的冪率指數(shù)為，可決系數(shù)。因此節(jié)點(diǎn)度符合冪率分布。

（二）節(jié)點(diǎn)度與節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度相關(guān)性分析

節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度（vertex strength），也稱為點(diǎn)權(quán)，指與節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊權(quán)之和，即

（3）

其中，Ni為節(jié)點(diǎn)的鄰點(diǎn)集合，Wij為連接節(jié)點(diǎn)i和j之間邊的權(quán)重。加權(quán)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型是在銀行競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)之上，根據(jù)銀行間的市場(chǎng)共同度為邊權(quán)構(gòu)建起來(lái)的，節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度表現(xiàn)了不同銀行貸款的競(jìng)爭(zhēng)能力。節(jié)點(diǎn)度與節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度之間的相關(guān)系數(shù)可以衡量與銀行貸款有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的銀行數(shù)目和該銀行競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力之間的相關(guān)程度。節(jié)點(diǎn)度-節(jié)點(diǎn)入度權(quán)相關(guān)系數(shù)為0.878，大于0，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)，節(jié)點(diǎn)度-節(jié)點(diǎn)出度權(quán)相關(guān)系數(shù)為-0.230，小于0，表現(xiàn)出弱相關(guān)。即指在市場(chǎng)中銀行所擁有的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手?jǐn)?shù)量與其施加于對(duì)手的競(jìng)爭(zhēng)壓力強(qiáng)正相關(guān)，而銀行所擁有的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手?jǐn)?shù)量與其所受到的競(jìng)爭(zhēng)壓力弱負(fù)相關(guān)。這表明銀行的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力越強(qiáng)，就有越多的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，而收到越少的競(jìng)爭(zhēng)壓力；并且，銀行的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力越弱，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手越少，而受到的競(jìng)爭(zhēng)壓力卻越強(qiáng)。

（三）同配性

為了研究銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)是否具有同配性，從節(jié)點(diǎn)的鄰點(diǎn)平均度進(jìn)行研究。鄰點(diǎn)平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度的平均值，可以用于度量節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的連接程度。點(diǎn)度大的銀行與點(diǎn)度大的銀行進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象稱為同配性；而節(jié)點(diǎn)度大的銀行與節(jié)點(diǎn)度小的銀行進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象稱為異配性。在銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中分析鄰點(diǎn)平均度與節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)性，ND-ANND相關(guān)系數(shù)為-0.593，小于0，說明銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)為異配性網(wǎng)絡(luò)，存在節(jié)點(diǎn)度大的銀行與節(jié)點(diǎn)度小的銀行競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象。這可以在銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中存在緊密聯(lián)系著的并且擁有較大的競(jìng)爭(zhēng)力和影響力銀行云集團(tuán)，而這些擁有較大競(jìng)爭(zhēng)力的銀行同時(shí)也與較小的銀行存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

（四）聚類系數(shù)

我們發(fā)現(xiàn)在許多網(wǎng)絡(luò)中存在節(jié)點(diǎn)的鄰點(diǎn)互為鄰點(diǎn)的情況，這種性質(zhì)稱為集聚性，網(wǎng)絡(luò)的集聚性可以用網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)（Network clustering coefficient）加以描述。網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)可以通過各個(gè)頂點(diǎn)的頂點(diǎn)聚類系數(shù)計(jì)算出來(lái)。頂點(diǎn)聚類系數(shù)指在該頂點(diǎn)的鄰點(diǎn)中，直接相連的鄰點(diǎn)對(duì)占所有可能存在的鄰點(diǎn)對(duì)的比例。即

（4）

其中 表示與節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)， 表示 在個(gè)節(jié)點(diǎn)間可能存在的最大邊數(shù)， 表示實(shí)際存在的邊數(shù)。由此可見，只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)至少擁有兩個(gè)鄰點(diǎn)才能夠算出頂點(diǎn)聚類系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)為所有頂點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值，即

（5）

C的取值在0到1之間，當(dāng)C=1時(shí)表示在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)兩兩之間都直接連接。銀行競(jìng)爭(zhēng)貸款網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)為0.40349，數(shù)值較大。這反映出銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度較大，一個(gè)銀行的對(duì)手銀行之間互相也存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，說明銀行之間存在較為激烈的競(jìng)爭(zhēng)，這也說明銀行貸款客戶的重合性非常高，銀行之間的競(jìng)爭(zhēng)趨向同質(zhì)化。

（五）平均最短路徑長(zhǎng)度

網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間經(jīng)歷邊數(shù)最少的一條簡(jiǎn)單路徑的邊數(shù)稱為兩節(jié)點(diǎn)之間的距離[9]。網(wǎng)絡(luò)的直徑D定義為所有距離中的最大值。平均最短路徑長(zhǎng)度L定義為所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間距離的平均值，即

（6）

其中N為節(jié)點(diǎn)數(shù)， 為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的距離。銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)直徑為4，平均最短距離為1.97875，這表明在銀行競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)銀行平均只需要通過2個(gè)中間銀行就能找到有與之有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的其他銀行。其平均最短距離較小，而聚類系數(shù)較大，說明銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特征。

五、結(jié)論

本文以滬深A(yù)股上市公司2012年的銀行長(zhǎng)期借款為樣本構(gòu)建了銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系共同網(wǎng)絡(luò)模型，并以此為基礎(chǔ)將市場(chǎng)共同度構(gòu)建作為邊權(quán)構(gòu)建了加權(quán)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)銀行競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度服從冪率分布；點(diǎn)度-節(jié)點(diǎn)入度權(quán)為強(qiáng)相關(guān)，節(jié)點(diǎn)度-節(jié)點(diǎn)出度權(quán)為弱相關(guān)；較大的集聚系數(shù)與較小路徑長(zhǎng)度表明此網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性；通過對(duì)銀行競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)有大型商業(yè)銀行在銀行系統(tǒng)中仍然擁有較高地位，雖然競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手眾多但是受到的競(jìng)爭(zhēng)壓力卻并不大，全國(guó)股份制商業(yè)銀行內(nèi)部的競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，受到較大的競(jìng)爭(zhēng)壓力。隨著競(jìng)爭(zhēng)的加劇以及銀行競(jìng)爭(zhēng)的趨向同質(zhì)性，國(guó)有大型銀行的影響力將會(huì)下降，將有更多的全國(guó)股份制商業(yè)銀行加入網(wǎng)絡(luò)的核心集團(tuán)對(duì)銀行系統(tǒng)產(chǎn)生更大的影響力。

本文只采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)銀行貸款競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系進(jìn)行了初步的探索，僅僅分析了其網(wǎng)絡(luò)模型的一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性，還有許多問題有待進(jìn)一步的研究，比如銀行競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型的演化機(jī)制，銀行競(jìng)爭(zhēng)地位的變化對(duì)貸款定價(jià)的影響，對(duì)銀行間風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)以及對(duì)整個(gè)銀行系統(tǒng)的影響。

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篇4

Fuzzy clustering and information mining in complex networks

ZHAO Kun，ZHANG Shao-wu，PAN Quan

(School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China)

Abstract:There is seldom a method which is capable of both clustering the network and analyzing the resulted overlapping communities. To solve this problem， this paper presented a novel fuzzy metric and a soft clustering algorithm. Based on the novel metric， two topological fuzzy metric， which include clique-clique closeness degree and inter-clique connecting contribution degree， were devised and applied in the topological macro analysis and the extraction of key nodes in the overlapping communities. Experimental results indicate that， as an attempt of analysis after clustering， the new indicators and mechanics can uncover new topology features hidden in the network.

Key words:network fuzzy clustering; clique-node similarity; clique-clique closeness degree; inter-clique connection contribution degree; symmetrical nonnegative matrix factorization(s-NMF); network topology macrostructure

團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍而又重要的拓?fù)鋵傩灾唬哂袌F(tuán)內(nèi)連接緊密、團(tuán)間連接稀疏的特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)提取是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的一個(gè)基本步驟。揭示網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法[1~5]對(duì)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解其功能、發(fā)現(xiàn)其隱含模式以及預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。目前，大多數(shù)提取方法不考慮重疊網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)，但在多數(shù)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)更為普遍，也更具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)提取方法[6~10]多數(shù)只對(duì)團(tuán)間模糊點(diǎn)進(jìn)行初步分析，如Nepusz等人[9，10]的模糊點(diǎn)提取。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)結(jié)構(gòu)的深入拓?fù)浞治觯疚慕榻B一種新的團(tuán)—點(diǎn)相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓?fù)湫畔ⅲ眠@種模糊度量可進(jìn)一步導(dǎo)出團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度，以及模糊節(jié)點(diǎn)對(duì)兩團(tuán)聯(lián)系的貢獻(xiàn)程度，并設(shè)計(jì)出新指標(biāo)和定量關(guān)系來(lái)深度分析網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)溥B接模式和提取關(guān)鍵連接節(jié)點(diǎn)。本文在三個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上作了實(shí)驗(yàn)分析，其結(jié)果表明，本方法所挖掘出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣餍畔榫W(wǎng)絡(luò)的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1 新模糊度量和最優(yōu)化逼近方法

設(shè)A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點(diǎn)權(quán)重?zé)o向網(wǎng)絡(luò)G(V，E)的鄰接矩陣，Y是由A產(chǎn)生的特征矩陣，表征點(diǎn)—點(diǎn)距離，Yij>0。假設(shè)圖G的n個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分到r個(gè)交疊團(tuán)中，用非負(fù)r×n維矩陣W=[Wki]r×n來(lái)表示團(tuán)—點(diǎn)關(guān)系，Wki為節(jié)點(diǎn)i與第k個(gè)團(tuán)的關(guān)系緊密程度或相似度。W稱為團(tuán)—點(diǎn)相似度矩陣。令

Mij=?rk=1WkiWkj(1)

若Wki能精確反映點(diǎn)i與團(tuán)k的緊密度，則Mij可視為對(duì)點(diǎn)i、j間相似度Yij的一個(gè)近似。所以可用矩陣W來(lái)重構(gòu)Y，視為用團(tuán)—點(diǎn)相似度W對(duì)點(diǎn)—點(diǎn)相似度Y的估計(jì):

W ?TWY(2)

用歐式距離構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù):

minW≥0 F?G(Y，W)=Y-W ?TW?F=?12?ij[(Y-W ?TW)。(Y-W ?TW)]ij(3)

其中:?F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard 矩陣乘法。由此，模糊度量W的實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)最優(yōu)化問題，即尋找合適的W使式(3)定義的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

式(3)本質(zhì)上是一種矩陣分解，被稱為對(duì)稱非負(fù)矩陣分解，或s-NMF (symmetrical non-negative matrix factorization)。?s-NMF的求解與非負(fù)矩陣分解NMF[11，12]的求解方法非常類似。非負(fù)矩陣分解將數(shù)據(jù)分解為兩個(gè)非負(fù)矩陣的乘積，得到對(duì)原數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化描述，被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。類似NMF的求解，s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:

Wk+1=W?k。[W?kY]/[W?kW ?T?kW?k](4)

其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。

由于在NMF中引入了限制條件，s-NMF的解集是NMF的子集，即式(4)的迭代結(jié)果必落入NMF的穩(wěn)定點(diǎn)集合中符合附加條件(H=W)的部分，由此決定s-NMF的收斂性。

在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴(kuò)散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴(kuò)散核有明確的物理含義，它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的路徑數(shù)給出任意兩節(jié)點(diǎn)間的相似度，能描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的大尺度范圍關(guān)系，當(dāng)兩點(diǎn)間路徑數(shù)增加時(shí)，其相似度也增大。擴(kuò)散核矩陣被定義為

K=exp(-βL)(5)

其中:參數(shù)β用于控制相似度的擴(kuò)散程度，本文取β=0.1;L是網(wǎng)絡(luò)G的拉普拉斯矩陣:

Lij=-Aiji≠j

?kAiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應(yīng)該是擴(kuò)散核矩陣K的歸一化?形式:

Yij=Kij/(KiiKjj)??1/2(7)

基于擴(kuò)散核的物理含義，團(tuán)—點(diǎn)相似度W也具有了物理含義:團(tuán)到點(diǎn)的路徑數(shù)。實(shí)際上，W就是聚類結(jié)果，對(duì)其列歸一化即可得模糊隸屬度，需要硬聚類結(jié)果時(shí)，則選取某點(diǎn)所對(duì)應(yīng)列中相似度值最大的團(tuán)為最終所屬團(tuán)。

2 團(tuán)—團(tuán)關(guān)系度量

團(tuán)—點(diǎn)相似度W使得定量刻畫網(wǎng)絡(luò)中的其他拓?fù)潢P(guān)系成為可能。正如W ?TW可被用來(lái)作為點(diǎn)與點(diǎn)的相似度的一個(gè)估計(jì)，同樣可用W來(lái)估計(jì)團(tuán)—團(tuán)關(guān)系:

Z=WW ?T(8)

其物理含義是團(tuán)與團(tuán)間的路徑條數(shù)。很明顯，Z的非對(duì)角元ZJK刻畫團(tuán)J與團(tuán)K之間的緊密程度，或團(tuán)間重疊度，對(duì)角元ZJJ則刻畫團(tuán)J的團(tuán)內(nèi)密度。?

以圖1中的對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)為例，二分團(tuán)時(shí)算得

Z=WW ?T=1.337 60.035 3

0.035 31.337 6

由于圖1中的網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，兩團(tuán)具有同樣的拓?fù)溥B接模式，它們有相同的團(tuán)內(nèi)密度1.337 6，而團(tuán)間重疊度為?0.035 3。

3 團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度

ZJK度量了團(tuán)J與團(tuán)K間的重疊程度:

ZJK=?na=1WJaWKa(9)

其中:WJaWKa是這個(gè)總量來(lái)自于點(diǎn)a的分量。下面定義一個(gè)新指標(biāo)來(lái)量化給定點(diǎn)對(duì)團(tuán)間連接的貢獻(xiàn)。假設(shè)點(diǎn)i是同時(shí)連接J、K兩團(tuán)的團(tuán)間某點(diǎn)，定義點(diǎn)i對(duì)團(tuán)J和團(tuán)K的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度為

B?i=[(WJiWKi)/(?na=1WJaWKa)]×100%(10)

顯然，那些團(tuán)間連接貢獻(xiàn)大的點(diǎn)應(yīng)處于網(wǎng)絡(luò)中連接各團(tuán)的關(guān)鍵位置，它們對(duì)團(tuán)間連接的穩(wěn)定性負(fù)主要責(zé)任。將這種在團(tuán)與團(tuán)間起關(guān)鍵連接作用的點(diǎn)稱為關(guān)鍵連接點(diǎn)。為了設(shè)定合適的閾值來(lái)提取團(tuán)間關(guān)鍵連接點(diǎn)，本文一律取B>10%的點(diǎn)為關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

下面將在三個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上展開實(shí)驗(yàn)，首先根據(jù)指定分團(tuán)個(gè)數(shù)計(jì)算出團(tuán)—點(diǎn)相似度W，然后用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)關(guān)系和B值，并提取關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4.1 海豚社會(huì)網(wǎng)

由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會(huì)網(wǎng)來(lái)自對(duì)一個(gè)62個(gè)成員的瓶鼻海豚社會(huì)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)達(dá)七年的觀測(cè)，節(jié)點(diǎn)表示海豚，連線為對(duì)某兩只海豚非偶然同時(shí)出現(xiàn)的記錄。圖2(a)中名為SN100 (點(diǎn)36)的海豚在一段時(shí)間內(nèi)消失，導(dǎo)致這個(gè)海豚網(wǎng)絡(luò)分裂為兩部分。

使用s-NMF算法聚類，海豚網(wǎng)絡(luò)分為兩團(tuán)時(shí)，除30和39兩點(diǎn)外，其他點(diǎn)的分團(tuán)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)相同，如圖2(a)所示。計(jì)算B值并根據(jù)閾值提取出的五個(gè)關(guān)鍵連接點(diǎn):1、7、28、36、40(虛線圈內(nèi))，它們對(duì)兩團(tuán)連接起到至關(guān)重要的作用。圖2(b)為這五點(diǎn)的B值柱狀圖。該圖顯示，節(jié)點(diǎn)36(SN100)是五個(gè)關(guān)鍵連接點(diǎn)中B值最大者，對(duì)連接兩團(tuán)貢獻(xiàn)最大。某種程度上，這個(gè)結(jié)果可以解釋為什么海豚SN100的消失導(dǎo)致了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終分裂的影響。本例說明，s-NMF算法及團(tuán)間連接貢獻(xiàn)程度指標(biāo)在分析、預(yù)測(cè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化方面有著獨(dú)具特色的作用。

4.2 Santa Fe 科學(xué)合作網(wǎng)

用本算法對(duì)Newman等人提供的Santa Fe科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)[15]加以測(cè)試。271個(gè)節(jié)點(diǎn)表示涵蓋四個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的學(xué)者，學(xué)者合作發(fā)表文章產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)連接，構(gòu)成了一個(gè)加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)。將本算法用于網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)包含118個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大孤立團(tuán)，如圖3(a)所示。

圖3(a)中，四個(gè)學(xué)科所對(duì)應(yīng)的主要組成部分都被正確地分離出來(lái)，mathematical ecology(灰菱形)和agent-based models(白方塊)與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果一致，中間的大模塊statistical physics又被細(xì)分為四個(gè)小塊，以不同灰度區(qū)分。計(jì)算了24個(gè)點(diǎn)的團(tuán)間連接度貢獻(xiàn)值B，從中分離出11個(gè)B值大于10%的點(diǎn)作為關(guān)鍵連接點(diǎn):1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57，其標(biāo)號(hào)在橫軸下方標(biāo)出，見圖3(b)，并在圖3(a)中用黑色圓圈標(biāo)記，這些連接點(diǎn)對(duì)應(yīng)那些具有多種學(xué)科興趣、積極參與交叉研究的學(xué)者。除去這11個(gè)點(diǎn)時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接布局被完全破壞，見圖3(a)下方灰色背景縮小圖，可見關(guān)鍵連接點(diǎn)的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3 雜志索引網(wǎng)絡(luò)

在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測(cè)試。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表雜志，分為物理學(xué)(方形)、化學(xué)(方形)、生物學(xué)(菱形)、生態(tài)學(xué)(三角形)四個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，每個(gè)學(xué)科中各選10份影響因子最高的刊物，共40個(gè)節(jié)點(diǎn)，若某刊物文章引用了另一刊物文章，則兩刊間有一條連線，形成189條連接。使用s-NMF對(duì)該網(wǎng)4分團(tuán)時(shí)，聚類結(jié)果與實(shí)際分團(tuán)情況完全一致，如圖4(a)所示。

由本算法得出的團(tuán)—點(diǎn)相似度W在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的挖掘方面有非常有趣的應(yīng)用，如第2章所述，用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)相似度矩陣Z=WW?T，其對(duì)角元是團(tuán)內(nèi)連接密度，非對(duì)角元表征團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度，故Z可被視為對(duì)原網(wǎng)絡(luò)的一種“壓縮表示”。如果將團(tuán)換成“點(diǎn)”，將團(tuán)與團(tuán)之間的連接換成“邊”，利用Z的非對(duì)角元，就能構(gòu)造出原網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)壓縮投影網(wǎng)絡(luò)，如圖4(b)所示。這是原網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)降維示意圖，也是團(tuán)與團(tuán)之間關(guān)系定量刻畫的形象表述，定量地反映了原網(wǎng)絡(luò)在特定分團(tuán)數(shù)下的“宏觀(全局)拓?fù)漭喞保瑘D上團(tuán)間連線色深和粗細(xì)表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到，physics和chemistry連接最緊密，而chemistry與biology和biology與?ecology次之。由此推測(cè)，如果減少分團(tuán)數(shù)，將相鄰兩團(tuán)合并，連接最緊密的兩團(tuán)必首先合并為一個(gè)團(tuán)。實(shí)際情況正是如此:分團(tuán)數(shù)為3時(shí)，biology和ecology各自獨(dú)立成團(tuán)，physics 和?chemistry合并為一個(gè)大團(tuán)，這與文獻(xiàn)[11]結(jié)果一致。

5 討論

網(wǎng)絡(luò)模糊聚類能幫助研究者進(jìn)一步對(duì)團(tuán)間的一些特殊點(diǎn)進(jìn)行定量分析，如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來(lái)刻畫節(jié)點(diǎn)在多個(gè)團(tuán)間的共享程度，即節(jié)點(diǎn)從屬度的模糊程度。而本文的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度B反映出節(jié)點(diǎn)在團(tuán)間連接中所起的作用大小。本質(zhì)上它們是完全不同的兩種概念，同時(shí)它們也都是網(wǎng)絡(luò)模糊分析中所特有的。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)的提出，將研究引向?qū)?jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)淠Ｊ街械挠绊懥Φ年P(guān)注，是本方法的一個(gè)獨(dú)特貢獻(xiàn)。無(wú)疑，關(guān)鍵連接點(diǎn)對(duì)團(tuán)間連接的穩(wěn)定性起到很大作用，如果要迅速切斷團(tuán)間聯(lián)系，改變網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)涓窬郑紫裙絷P(guān)鍵連接點(diǎn)(如海豚網(wǎng)中的SD100)是最有效的方法。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度這一定義的基礎(chǔ)來(lái)自于對(duì)團(tuán)與團(tuán)連接關(guān)系(Z)的定量刻畫，這個(gè)定量關(guān)系用以往的模糊隸屬度概念無(wú)法得到。由于W有明確的物理含義，使得由W導(dǎo)出的團(tuán)—團(tuán)關(guān)系Z也具有了物理含義，這對(duì)網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)浞治龇浅?有利。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)現(xiàn)象，本文給出了一個(gè)新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊聚類，而且支持對(duì)交疊結(jié)構(gòu)的模糊分析，如關(guān)鍵點(diǎn)的識(shí)別和網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)鋱D的提取。使用這些新方法、新指標(biāo)能夠深入挖掘潛藏于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔ⅰ谋疚牡木垲惡蠓治霾浑y看出，網(wǎng)絡(luò)模糊聚類的作用不僅在于聚類本身，還在于模糊聚類結(jié)果能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖钊敕治龊托畔⑼诰蛱峁┲С郑簿垲悇t不能。今后將致力于對(duì)團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)進(jìn)行更為深入的統(tǒng)計(jì)研究。

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篇5

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)是由不同利益成員構(gòu)成的系統(tǒng)，由于各成員目標(biāo)可能不同，每個(gè)成員都以自身利益最大化為目的參與合作，所以戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中存在不可避免的矛盾。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)管理的研究角度多偏向于生態(tài)學(xué)理論、博弈論及系統(tǒng)論，對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇、節(jié)點(diǎn)數(shù)量及節(jié)點(diǎn)的進(jìn)退機(jī)制進(jìn)行研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的不同之處在于：從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，考察網(wǎng)絡(luò)中的大規(guī)模節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連接性質(zhì)，這些性質(zhì)的不同意味著網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同，而內(nèi)部的結(jié)構(gòu)不同將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功能不同。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，可以分析網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要程度，反映各個(gè)環(huán)節(jié)的瓶頸問題。還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，從而對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到整體網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)， 也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是具有與前兩者都不同的統(tǒng)計(jì)特征的網(wǎng)絡(luò)，這樣的一些網(wǎng)絡(luò)被科學(xué)家們叫做復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（Albert R，Albert-Laszlo B，2002；Newman M E J，2003）。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被發(fā)現(xiàn)具有很多與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)不同的統(tǒng)計(jì)特征，其中最突出的是小世界效應(yīng)和無(wú)尺度特性（Drik Helbing，2006；Christian Kuhnert，Dirk Helbing，2006；Marco Laumanns，Erjen Lefeber，2006）。由于現(xiàn)代企業(yè)網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越具有復(fù)雜性和不穩(wěn)定性特點(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)方向上的應(yīng)用也逐漸成為研究熱點(diǎn)。

李守偉、錢省三（2006）在對(duì)產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)鏈的復(fù)雜性研究中發(fā)現(xiàn)，我國(guó)的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的供應(yīng)鏈條符合無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。此外，阮平南、李金玉（2010）將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，闡述了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特征，建立了BA演化模型，解釋了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化的過程，進(jìn)而解釋了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中核心節(jié)點(diǎn)的形成。龐俊亭等（2012）探索了集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)所具有的小世界和無(wú)標(biāo)度結(jié)構(gòu)特性及集群網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時(shí)所具有的穩(wěn)健性和脆弱性。

目前多數(shù)研究側(cè)重定性研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性及演化研究，有充分考慮企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性問題，沒有考慮到系統(tǒng)整體運(yùn)行規(guī)律。另外，以網(wǎng)絡(luò)效率為標(biāo)準(zhǔn)，研究網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要性方面的文獻(xiàn)還是很缺乏的。本文試圖以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，從這一全新視角來(lái)研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別問題。

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析

（一）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)就是由那些具有戰(zhàn)略意義的組織或個(gè)人組成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。它是由消費(fèi)者、市場(chǎng)中介、供應(yīng)商、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手、其他產(chǎn)業(yè)的企業(yè)、利益相關(guān)者、其他組織和企業(yè)本身等節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的（見圖1）。

用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，首先應(yīng)將戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)抽象成拓?fù)淠Ｐ汀?zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)、政府等作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)確定以后，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際聯(lián)系確定是否存在邊的關(guān)系。作為核心的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)存在眾多的合作關(guān)系，這就導(dǎo)致戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的邊越來(lái)越多。為了能比較好地模擬出一個(gè)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，描繪出一個(gè)簡(jiǎn)單戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖2所示。

（二）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性

1.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。平均路徑長(zhǎng)度是指在網(wǎng)絡(luò)中將兩點(diǎn)間的距離被定義為連接兩點(diǎn)的最短路所包含的邊的數(shù)目，把所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的距離求平均，就得到了網(wǎng)絡(luò)的平均距離。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L（N）定義為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均值，平均路徑長(zhǎng)度表示產(chǎn)品的交付時(shí)間。為在保持激烈競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中的優(yōu)勢(shì)，企業(yè)必須采取以下對(duì)策：重組整合，減少補(bǔ)給提前期，加快信息的流通速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身的反應(yīng)能力和適應(yīng)變化的能力，建立配送物流中心，以便能夠更好地實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)供貨。基于時(shí)間的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略對(duì)于各節(jié)點(diǎn)成員來(lái)說是至關(guān)重要的，如何以最短的時(shí)間將產(chǎn)品交付給客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)參與戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)必須應(yīng)對(duì)的關(guān)鍵戰(zhàn)略問題。在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，企業(yè)之間的平均最短路徑，可以體現(xiàn)為產(chǎn)品或服務(wù)從一個(gè)環(huán)節(jié)到另一個(gè)環(huán)節(jié)所需要的平均最少中轉(zhuǎn)數(shù)目。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L的計(jì)算公式為：

上述公式中，dij表示產(chǎn)品或服務(wù)從環(huán)節(jié)i到達(dá)環(huán)節(jié)j所需的最少中轉(zhuǎn)次數(shù)，N表示戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)總數(shù)。

聚集系數(shù)指與節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)與這些節(jié)點(diǎn)都互連的最大邊數(shù)之比，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均就是網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)。對(duì)于戰(zhàn)略復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚集系數(shù)相應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互交流的程度，隨著信息高速發(fā)展時(shí)代的到來(lái)，越來(lái)越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的媒介建立彼此之間的連接。通過信息共享的各種途徑促使各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁，這就體現(xiàn)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。

2.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特征。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點(diǎn)的度值都很低，但存在著度數(shù)非常高的核心節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)企業(yè)在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中所處的網(wǎng)絡(luò)地位不同，戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的核心企業(yè)形成占有的知識(shí)不均勻，節(jié)點(diǎn)間的連接就具有擇優(yōu)性（Boschmma R A，Wal A L J，2007）。戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的形成主要來(lái)源于擇優(yōu)連接機(jī)制，在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中，組織會(huì)傾向于選擇連接數(shù)目較多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。通常一些節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過先進(jìn)的技術(shù)、富有競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)品和良好的管理，在非常短的時(shí)間內(nèi)獲得大量的關(guān)系連接；網(wǎng)絡(luò)中存在歷史較長(zhǎng)的企業(yè)，有較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)積累與其它組織的關(guān)系連接。核心節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般的節(jié)點(diǎn)，并且網(wǎng)絡(luò)主要由這些核心節(jié)點(diǎn)所支配。

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性模型構(gòu)建

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度是單個(gè)節(jié)點(diǎn)極其重要的屬性節(jié)，點(diǎn)的度直接反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的廣度，定義為鄰接矩陣中與該節(jié)點(diǎn)連接的其他節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)目。傳統(tǒng)復(fù)雜理論中判斷核心節(jié)點(diǎn)方法是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度或點(diǎn)強(qiáng)度參數(shù)，這個(gè)方法是具有很大片面性和局限性的。節(jié)點(diǎn)度高的企業(yè)只能說明企業(yè)與周圍企業(yè)的聯(lián)系程度密切，而不能真實(shí)地反映出該企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的作用和地位（朱大智、吳俊，2007）。因此本文將以網(wǎng)絡(luò)效率為依據(jù)，從新的視角出發(fā)對(duì)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要性識(shí)別。

（一）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率建模

網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)被用來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)之間的信息溝通程度。在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中最短路徑長(zhǎng)度反映了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)品交付時(shí)間的效率。路徑越長(zhǎng)，企業(yè)獲取資源的時(shí)間越長(zhǎng)，效率就越低；反之，路徑越短，資源獲取的時(shí)間成本越低，效率越高。為了計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率E，首先要建立這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型。假設(shè)忽略所有企業(yè)內(nèi)部信息，只考慮企業(yè)間的聯(lián)盟關(guān)系；任意兩節(jié)點(diǎn)間的連接度是等值的。設(shè)網(wǎng)絡(luò)G是一個(gè)無(wú)重邊的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中的邊沒有固定的方向，用G=（N，K）來(lái)代表，N是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合，K是網(wǎng)絡(luò)中邊集合，G的鄰接矩陣A=（aij）定義如下：

則A是一個(gè)n階的對(duì)稱矩陣，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有聯(lián)系，aij=1；否則aij=0。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的連通的效率eij與最短路徑成反比，即eij=1/dij。那么，給出如下的戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算公式：

（1）

上述公式中，eij表示完全連通情況下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的效率。在突況下，加入變量wij，即網(wǎng)絡(luò)效率因子。0≤wij≤1，作為企業(yè)連通效率參數(shù)。Wij=1表示相關(guān)節(jié)點(diǎn)企業(yè)正常運(yùn)營(yíng)。在遭遇突況下，Wij將降低，取0≤wij≤1。這樣可以比較真實(shí)地模擬出企業(yè)在面對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)效率變化的情況。隨著wij的變化，與該企業(yè)有貿(mào)易往來(lái)的相關(guān)企業(yè)均會(huì)受到一定程度的影響，將導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率會(huì)出現(xiàn)非線性的變化。通過評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的效率，可以嘗試改善網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的效率，網(wǎng)絡(luò)的效率得以提高，使網(wǎng)絡(luò)更具穩(wěn)定性。

（二）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的識(shí)別建模

網(wǎng)絡(luò)效率E無(wú)疑成為衡量戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率有效的指標(biāo)，然而它只能表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的平均水平，因此需要更深入的研究，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。此方法主要考察的是當(dāng)從網(wǎng)絡(luò)中剔除節(jié)點(diǎn)i以后，網(wǎng)絡(luò)的效率變化，根據(jù)節(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)效率影響能力的大小，可以識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

E=E=E（G）-E（G`） i=1，2，……N （2）

E（G`）表示wij變化時(shí)的網(wǎng)絡(luò)平均效率。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率變化的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性指數(shù)進(jìn)行排序，在wij一定的情況下，網(wǎng)絡(luò)效率變化值較大的節(jié)點(diǎn)無(wú)疑是網(wǎng)絡(luò)中重要性相對(duì)較高的節(jié)點(diǎn)。也就是去除該節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)效率下降越大，說明該企業(yè)的重要性越高。針對(duì)企業(yè)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)整體的作用不同，需加強(qiáng)預(yù)防工作，做到真正的防患于未然。對(duì)于這些重要節(jié)點(diǎn)，必須予以重點(diǎn)關(guān)注，例如，更加頻繁地關(guān)注它的運(yùn)作狀況、與其他企業(yè)的連通狀況，建立完備的預(yù)警機(jī)制等。

結(jié)論

基于網(wǎng)絡(luò)整體的考慮，本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，側(cè)重從宏觀整體的角度去分析單獨(dú)的點(diǎn)和整體網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系，通過建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、衡量網(wǎng)絡(luò)效率、識(shí)別重要網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)三個(gè)方面，闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)管理中的應(yīng)用前景。建立數(shù)學(xué)模型比較真實(shí)地模擬了網(wǎng)絡(luò)在正常情況和突況下的網(wǎng)絡(luò)效率。本文只是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的角度討論通過戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率的辦法計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要性，而由此識(shí)別出來(lái)的重要企業(yè)也是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

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篇6

1.初始設(shè)定

網(wǎng)絡(luò)為給定no個(gè)節(jié)點(diǎn)，e0條邊的網(wǎng)絡(luò)，初始的e0條邊沒有重連。其中每條邊的權(quán)值為wo。

2.增長(zhǎng)過程

每一步向網(wǎng)絡(luò)中增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)k以及m（≤no）條新邊。

3.偏好連接

連接節(jié)點(diǎn)的選擇按照如下的偏好選擇規(guī)則進(jìn)行。

這里 ； ，α是一個(gè)參數(shù)；τ（i）表示的是節(jié)點(diǎn)i的鄰居的集合；距離L（u,v）用Kleinberg網(wǎng)絡(luò)模型中的網(wǎng)格距離 來(lái)定義。依據(jù)“就近原則”，選擇距離新增節(jié)點(diǎn)k較近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接的可能較大。隨著α值的增加，新產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)與較近的節(jié)點(diǎn)之間相連的概率就會(huì)越來(lái)越大。設(shè)新生成邊的邊權(quán)固定為w0。

4．邊權(quán)值的動(dòng)態(tài)演化

每個(gè)時(shí)間步網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度與邊權(quán)值動(dòng)態(tài)演化特征與BBV模型的邊權(quán)值動(dòng)態(tài)演化特征一致。節(jié)點(diǎn) 增加一條新連接后，節(jié)點(diǎn)與其鄰居連邊的權(quán)重受到影響，權(quán)值變化為：

重復(fù)以上過程，直到網(wǎng)絡(luò)達(dá)到要求的規(guī)模。

二、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Internet流量分析

1.FDM模型與BBV模型比較

按照FDM模型的生成方法，選擇初始參數(shù)mo=eo=10，生成1000個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)模型。選取50個(gè)具有較大度的節(jié)點(diǎn)作為模型中的中心節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)作為普通節(jié)點(diǎn)。每一次產(chǎn)生N=500個(gè)數(shù)據(jù)包，這些數(shù)據(jù)包的源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)都在普通節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取，且保證源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)不同。數(shù)據(jù)包允許在網(wǎng)絡(luò)中傳遞的最大步數(shù)為T，循環(huán)產(chǎn)生10次不同的隨機(jī)數(shù)據(jù)包，并將Dt的結(jié)果取平均后作為網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流量變化的指標(biāo)。

首先，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有任意的容量和處理速度，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列都可以存儲(chǔ)所有到達(dá)的數(shù)據(jù)包且可以一次處理完所有的數(shù)據(jù)包。從中可以知道，就整體而言，模型FDM中的丟包率要明顯低于BBV中的丟包率。在BBV模型中，當(dāng)T=4時(shí)，Dt；在FDM模型中，根據(jù)仿真結(jié)果表明，在T=4時(shí)，Dt=0.0020。與上面的數(shù)據(jù)相比，有大約3%的數(shù)據(jù)包將不能到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)而被丟棄，這將直接影響到網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)包。這表明，在新模型FDM中數(shù)據(jù)傳遞比在BBV模型中更流暢。

2.節(jié)點(diǎn)的容量和處理速度對(duì)網(wǎng)絡(luò)丟包率的影響

假設(shè)Internet網(wǎng)絡(luò)中路由器的容量和處理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中給節(jié)點(diǎn)賦予了特定的值。

篇7

［

關(guān)鍵詞 ］股票；相關(guān)性；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；GN算法

［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.042

1引言

股票間的相關(guān)性對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)管理、投資決策具有重要影響。對(duì)于股票相關(guān)性的研究，現(xiàn)代金融理論主要基于經(jīng)濟(jì)基本面進(jìn)行解釋，即認(rèn)為相關(guān)性來(lái)源于影響資產(chǎn)現(xiàn)金流和影響資產(chǎn)折現(xiàn)率的基本面因素。已有研究表明，股票間相關(guān)程度遠(yuǎn)超出了經(jīng)濟(jì)基本面因素的影響，股票市場(chǎng)作為復(fù)雜系統(tǒng)日益受到人們的關(guān)注。近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)、社會(huì)等領(lǐng)域的學(xué)者都開始用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)概念來(lái)研究股票市場(chǎng)，進(jìn)而研究股票間相關(guān)性。

2股票間的相關(guān)性

研究股票間的相關(guān)性對(duì)股民來(lái)說至關(guān)重要。現(xiàn)隨機(jī)選取滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創(chuàng)業(yè)板這五類市場(chǎng)中各20只股票在2013年1月1日至2013年8月31日的周開盤價(jià)、收盤價(jià)和周個(gè)股回報(bào)率作為量化指標(biāo)，進(jìn)行相關(guān)性分析。

2.1單個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

選取周開盤價(jià)，周收盤價(jià)與考慮現(xiàn)金紅利再投資的周個(gè)股回報(bào)率，并用k=1，2，3表示。

Ai（k）表示股票代碼為i，指標(biāo)為k的時(shí)間序列矩陣

設(shè)隨機(jī)變量Ai（k）與Aj（k），則協(xié)方差為：

Cov（Ai（k），Aj（k））=E（Ai（k）-EAi（k））E（Aj（k）-EAj（k））

相關(guān)系數(shù)為：

2.2指標(biāo)權(quán)重的設(shè)立——變異系數(shù)法

2.3綜合指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)

設(shè)運(yùn)用股票i與股票j之間的綜合相關(guān)系數(shù)值為

2.4模型的求解

對(duì)原題附件中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，依據(jù)五類不同的股票市場(chǎng)，依次隨機(jī)選取20只股票在2013年1月至2013年9月共36周內(nèi)的周開盤價(jià)、收盤價(jià)和考慮現(xiàn)金紅利再投資的周個(gè)股回報(bào)率數(shù)據(jù)。基于模型Ⅱ，運(yùn)用Matlab編程求解，見表1。

3股票板塊的劃分

股票板塊的劃分存在很多依據(jù)，常見的有按地域、按行業(yè)、按概念等，但這些都是從定性的角度去考察股票與股票內(nèi)在聯(lián)系，而通過相關(guān)性構(gòu)建的股票網(wǎng)絡(luò)，能依據(jù)股票與股票間時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)性，從定量角度去劃分股票板塊。這樣的量化處理使得板塊內(nèi)部的波動(dòng)性更加一致，更利于我們的投資決策。

3.1股票相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)模型

①相關(guān)系數(shù)構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)代表股票，邊代表股票之間的相關(guān)性。任意兩只股票i和j的綜合相關(guān)系數(shù)為：

其中i和j代表股票代碼，ρij的取值范圍為-1，1。若ρij=-1，則表示兩只股票完全負(fù)先關(guān)；若ρij=1，則表示兩只股票完全正相關(guān)。

②閾值的設(shè)定。股票代表網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)，如果相關(guān)系數(shù)ρij≥θ（θ∈-1，1），就認(rèn)為節(jié)點(diǎn)i和j之間有連邊，這里的θ即閾值點(diǎn)。通過計(jì)算對(duì)比得知，當(dāng)θ=0.05時(shí)其到達(dá)最佳閾值，股票網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)最穩(wěn)定，更有利于對(duì)股票網(wǎng)絡(luò)的研究。

③社團(tuán)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。由模塊度評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)衡量社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分好壞，將其推廣至加權(quán)的模塊度評(píng)價(jià)函數(shù)Q定義為：

3.2股票板塊劃分

（1）基本分塊情況。依據(jù)社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論，結(jié)合GN算法和NetDrew繪圖軟件見圖1。

由圖1可知，圖像在經(jīng)過重新排列后，明顯呈現(xiàn)出四個(gè)板塊，說明在這四大板塊中，板塊內(nèi)的股票在長(zhǎng)期的波動(dòng)趨勢(shì)與波動(dòng)幅度具有較高的一致性。圖1的股票來(lái)源為滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創(chuàng)業(yè)板這五類市場(chǎng)中各隨機(jī)選取的20只股票共100只股票，范圍覆蓋了中國(guó)內(nèi)地全部股票市場(chǎng)，具有較高的準(zhǔn)確性。

（2）找尋關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。為了更方便尋找最關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用Ucinet軟件對(duì)圖形進(jìn)行處理如圖2所示。

每個(gè)模塊的內(nèi)部相關(guān)性程度很高，那么選取每個(gè)模塊中最重要節(jié)點(diǎn)，用它的性質(zhì)來(lái)近似描述該模塊的整體性質(zhì)。通過軟件處理后，使得節(jié)點(diǎn)的重要程度與圖形的大小成反比，這樣更易比較，也更易選出最關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)。

依據(jù)此，分別取900930（滬普天B）、300120（華測(cè)檢測(cè)）、900951（*ST大化B）002630（華西能源）這四只股票代表圖2正上方，左方，正下方，右方區(qū)域。

（3）關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)股票單個(gè)股分析。圖2區(qū)域正上方的板塊選取股票900930（滬普天B），觀察其2013年1月至9月的周開盤價(jià)走勢(shì)，其一直處在0.6元上下波動(dòng)，說明其已為成熟期股票，特點(diǎn)為股價(jià)穩(wěn)定，波動(dòng)幅度小，發(fā)展前景較弱。依據(jù)此，對(duì)圖2正上方區(qū)域股票歸類為成熟板塊股票。

圖2區(qū)域左方的板塊選取股票300012（華測(cè)檢測(cè)），觀測(cè)其走勢(shì)，其2013年1月至9月的周開盤價(jià)曲線，其上漲幅度較快，在第17周的驟降是因?yàn)樯鲜泄疽驗(yàn)楣蓛r(jià)

過高或想要再融資，進(jìn)行增資擴(kuò)股的情況而非下跌。在短短的幾個(gè)月內(nèi)，其股價(jià)從第18周的10元附近上漲到15元附近，是一只處于上升期的股票，說明其為成長(zhǎng)期的股票，特點(diǎn)為股價(jià)不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度大，發(fā)展前景較強(qiáng)。依據(jù)此，對(duì)圖2正上方區(qū)域股票歸類為成長(zhǎng)板塊股票。

圖2區(qū)域正下方的板塊選取股票900951（*ST大化B），觀測(cè)其2013年1月至9月的周開盤價(jià)曲走勢(shì)，其波動(dòng)幅度一般，股票價(jià)格持續(xù)低位，在第一周到第八周小幅上漲后，連續(xù)幾十周的持續(xù)下跌，且通過查詢股票代碼發(fā)現(xiàn)其中文名稱前標(biāo)記著*ST，意味著此股票有即將下市的風(fēng)險(xiǎn)，警告投資者謹(jǐn)慎投資。所以這是一直處于衰落期的股票，特征為股票價(jià)格低，下跌趨勢(shì)強(qiáng)，波動(dòng)程度較大。依據(jù)此，對(duì)圖2正下方區(qū)域股票歸類為衰落板塊股票。

圖2區(qū)域右方的板塊選取股票002630（華西能源），觀測(cè)其2013年1月至9月的周開盤價(jià)曲線走勢(shì)，其整體趨勢(shì)是上升的，但上升的比例較小，而且不斷波動(dòng)，在一個(gè)個(gè)漲跌幅中前進(jìn)，明顯是一只處于萌芽期的股票，其特點(diǎn)為股價(jià)不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度大，處于大幅度震蕩上漲的趨勢(shì)。依據(jù)此，對(duì)圖2右方區(qū)域股票歸類為萌芽板塊股票。

4結(jié)論分析與投資建議

現(xiàn)實(shí)中的板塊劃分主要分為兩類，一類是地域板塊，按照上市公司的所在地劃分股票；一類是概念板塊，如金融與銀行業(yè)、化工業(yè)等；同時(shí)也會(huì)有依據(jù)股票的表現(xiàn)劃分為藍(lán)籌股、垃圾股等。而上述劃分是依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)性程度劃分的，與現(xiàn)實(shí)的板塊劃分有相同也有不同的地方。

相同點(diǎn)：與主流的兩類劃分的依據(jù)相同，其劃分主要依據(jù)都是因?yàn)檫@類股票有著很強(qiáng)的相關(guān)性，在整體系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，局部的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)類似，如銀行與金融板塊，當(dāng)央行上調(diào)法定存款準(zhǔn)備金率時(shí)，其板塊的股票整體呈下降趨勢(shì)。

不同點(diǎn)：本文的股票網(wǎng)絡(luò)模型比較接近與現(xiàn)實(shí)生活中的依據(jù)股票表現(xiàn)劃分的類型，但這不是主流的劃分，與按照概念劃分和地域劃分的板塊在度量相關(guān)性的指標(biāo)上有一定的差距。

一是多樣化選股。投資股票種類多樣化，板塊多樣化根據(jù)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的股票網(wǎng)絡(luò)圖知，當(dāng)購(gòu)買股票時(shí)，切勿全部購(gòu)買相同板塊的股票，要綜合考慮，分散風(fēng)險(xiǎn)。相同板塊的股票相關(guān)程度高，波動(dòng)的趨勢(shì)相同，從一方面來(lái)看，若全部購(gòu)買同一類型股票，將會(huì)使板塊的非系統(tǒng)性無(wú)法避免，提高投資的風(fēng)險(xiǎn)率；從另一方面來(lái)看，雖然同一板塊股票上漲具有傳遞效應(yīng)，但其效應(yīng)大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于下跌時(shí)的連帶效應(yīng)，及時(shí)此板塊的某些股票暴漲也不一定能帶動(dòng)整個(gè)板塊所有股票上漲。所以，即使是風(fēng)險(xiǎn)偏好者也應(yīng)慎重考慮。

二是綜合投資與投機(jī)，確保利益最大化。作為投資者，在股票市場(chǎng)的最終目的是利益最大化。那么在選股時(shí)，不僅要考慮短線低買高賣的投機(jī)操作，也要有長(zhǎng)期持倉(cāng)的投資計(jì)劃。對(duì)于投機(jī)類股票，結(jié)合板塊分析可知，應(yīng)選取處于萌芽期或成長(zhǎng)期的股票，這些股票的波動(dòng)性大，只要能把握好趨勢(shì)，在短線操作的收益率較高。對(duì)于那些風(fēng)險(xiǎn)偏好更高的投資者來(lái)說，可以考慮處于衰落期的股票。這類股票，一旦有公司借殼上市，其市值會(huì)翻倍的增長(zhǎng)；對(duì)于投資類股票，可以選取成熟類板塊的股票，這類股票波動(dòng)程度小，股盤大，價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，每年會(huì)有固定的分紅股利，這類股票適合長(zhǎng)線持有。

三是選股重看基本面。股票的基本面的好壞是一只股票有沒有操盤意義的前提，一般的我們通過分析其每股凈收益，單日成交量等基本財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)判斷其基本面情況。如果一只股票的基本面不好，再多的技術(shù)分析也只是空中樓閣。所以對(duì)于選股來(lái)說，先看基本面，再看技術(shù)指標(biāo)。

四是把握宏觀經(jīng)濟(jì)基本面，緊跟時(shí)事動(dòng)態(tài)。在尚不完善的中國(guó)股票市場(chǎng)，投機(jī)和跟風(fēng)是市場(chǎng)普遍的特點(diǎn)。擁有敏銳的宏觀經(jīng)濟(jì)嗅覺，能夠更好地提高投資者對(duì)所持股票的掌控度，更有利于投資者資本收益最大化的實(shí)現(xiàn)。

引用一句股票市場(chǎng)最流行的一句話，股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎，在進(jìn)行投資決策前，一定要量力而行，切忌盲目盲從，要理性判斷，做出最優(yōu)的理財(cái)規(guī)劃，讓你和你愛的人過上更加幸福美好的生活。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 康橋，田新民.滬市主板與深市創(chuàng)業(yè)板相關(guān)性研究及實(shí)證分析［J］.中國(guó)市場(chǎng)，2014（36）.

篇8

團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍而又重要的拓?fù)鋵傩灾?具有團(tuán)內(nèi)連接緊密、團(tuán)間連接稀疏的特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)提取是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的一個(gè)基本步驟。揭示網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法[1~5]對(duì)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解其功能、發(fā)現(xiàn)其隱含模式以及預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。目前,大多數(shù)提取方法不考慮重疊網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu),但在多數(shù)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)更為普遍,也更具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)提取方法[6~10]多數(shù)只對(duì)團(tuán)間模糊點(diǎn)進(jìn)行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊點(diǎn)提取。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)結(jié)構(gòu)的深入拓?fù)浞治?本文介紹一種新的團(tuán)—點(diǎn)相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓?fù)湫畔?用這種模糊度量可進(jìn)一步導(dǎo)出團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,以及模糊節(jié)點(diǎn)對(duì)兩團(tuán)聯(lián)系的貢獻(xiàn)程度,并設(shè)計(jì)出新指標(biāo)和定量關(guān)系來(lái)深度分析網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)溥B接模式和提取關(guān)鍵連接節(jié)點(diǎn)。本文在三個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上作了實(shí)驗(yàn)分析,其結(jié)果表明,本方法所挖掘出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣餍畔榫W(wǎng)絡(luò)的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1新模糊度量和最優(yōu)化逼近方法

設(shè)A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點(diǎn)權(quán)重?zé)o向網(wǎng)絡(luò)G(V,E)的鄰接矩陣,Y是由A產(chǎn)生的特征矩陣,表征點(diǎn)—點(diǎn)距離,Yij>0。假設(shè)圖G的n個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分到r個(gè)交疊團(tuán)中,用非負(fù)r×n維矩陣W=[Wki]r×n來(lái)表示團(tuán)—點(diǎn)關(guān)系,Wki為節(jié)點(diǎn)i與第k個(gè)團(tuán)的關(guān)系緊密程度或相似度。W稱為團(tuán)—點(diǎn)相似度矩陣。令Mij=rk=1WkiWkj(1)

若Wki能精確反映點(diǎn)i與團(tuán)k的緊密度,則Mij可視為對(duì)點(diǎn)i、j間相似度Yij的一個(gè)近似。所以可用矩陣W來(lái)重構(gòu)Y,視為用團(tuán)—點(diǎn)相似度W對(duì)點(diǎn)—點(diǎn)相似度Y的估計(jì):

WTWY(2)

用歐式距離構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù):minW≥0FG(Y,W)=Y-WTWF=12ij[(Y-WTW)。(Y-WTW)]ij(3)

其中:•F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard矩陣乘法。由此,模糊度量W的實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)最優(yōu)化問題,即尋找合適的W使式(3)定義的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

式(3)本質(zhì)上是一種矩陣分解,被稱為對(duì)稱非負(fù)矩陣分解,或s-NMF(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-NMF的求解與非負(fù)矩陣分解NMF[11,12]的求解方法非常類似。非負(fù)矩陣分解將數(shù)據(jù)分解為兩個(gè)非負(fù)矩陣的乘積,得到對(duì)原數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化描述,被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。類似NMF的求解,s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:

Wk+1=Wk。[WkY]/[WkWTkWk](4)

其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。

由于在NMF中引入了限制條件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代結(jié)果必落入NMF的穩(wěn)定點(diǎn)集合中符合附加條件(H=W)的部分,由此決定s-NMF的收斂性。

在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴(kuò)散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴(kuò)散核有明確的物理含義,它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的路徑數(shù)給出任意兩節(jié)點(diǎn)間的相似度,能描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的大尺度范圍關(guān)系,當(dāng)兩點(diǎn)間路徑數(shù)增加時(shí),其相似度也增大。擴(kuò)散核矩陣被定義為K=exp(-βL)(5)

其中:參數(shù)β用于控制相似度的擴(kuò)散程度,本文取β=0.1;L是網(wǎng)絡(luò)G的拉普拉斯矩陣:

Lij=-Aiji≠j

kAiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應(yīng)該是擴(kuò)散核矩陣K的歸一化形式:

Yij=Kij/(KiiKjj)1/2(7)

基于擴(kuò)散核的物理含義,團(tuán)—點(diǎn)相似度W也具有了物理含義:團(tuán)到點(diǎn)的路徑數(shù)。實(shí)際上,W就是聚類結(jié)果,對(duì)其列歸一化即可得模糊隸屬度,需要硬聚類結(jié)果時(shí),則選取某點(diǎn)所對(duì)應(yīng)列中相似度值最大的團(tuán)為最終所屬團(tuán)。

2團(tuán)—團(tuán)關(guān)系度量

團(tuán)—點(diǎn)相似度W使得定量刻畫網(wǎng)絡(luò)中的其他拓?fù)潢P(guān)系成為可能。正如WTW可被用來(lái)作為點(diǎn)與點(diǎn)的相似度的一個(gè)估計(jì),同樣可用W來(lái)估計(jì)團(tuán)—團(tuán)關(guān)系:

Z=WWT(8)

其物理含義是團(tuán)與團(tuán)間的路徑條數(shù)。很明顯,Z的非對(duì)角元ZJK刻畫團(tuán)J與團(tuán)K之間的緊密程度,或團(tuán)間重疊度,對(duì)角元ZJJ則刻畫團(tuán)J的團(tuán)內(nèi)密度。

以圖1中的對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)為例,二分團(tuán)時(shí)算得

Z=WWT=1.33760.0353

0.03531.3376

由于圖1中的網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱網(wǎng)絡(luò),兩團(tuán)具有同樣的拓?fù)溥B接模式,它們有相同的團(tuán)內(nèi)密度1.3376,而團(tuán)間重疊度為0.0353。

3團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度

ZJK度量了團(tuán)J與團(tuán)K間的重疊程度:

ZJK=na=1WJaWKa(9)

其中:WJaWKa是這個(gè)總量來(lái)自于點(diǎn)a的分量。下面定義一個(gè)新指標(biāo)來(lái)量化給定點(diǎn)對(duì)團(tuán)間連接的貢獻(xiàn)。假設(shè)點(diǎn)i是同時(shí)連接J、K兩團(tuán)的團(tuán)間某點(diǎn),定義點(diǎn)i對(duì)團(tuán)J和團(tuán)K的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度為

Bi=[(WJiWKi)/(na=1WJaWKa)]×100%(10)

顯然,那些團(tuán)間連接貢獻(xiàn)大的點(diǎn)應(yīng)處于網(wǎng)絡(luò)中連接各團(tuán)的關(guān)鍵位置,它們對(duì)團(tuán)間連接的穩(wěn)定性負(fù)主要責(zé)任。將這種在團(tuán)與團(tuán)間起關(guān)鍵連接作用的點(diǎn)稱為關(guān)鍵連接點(diǎn)。為了設(shè)定合適的閾值來(lái)提取團(tuán)間關(guān)鍵連接點(diǎn),本文一律取B>10%的點(diǎn)為關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

下面將在三個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上展開實(shí)驗(yàn),首先根據(jù)指定分團(tuán)個(gè)數(shù)計(jì)算出團(tuán)—點(diǎn)相似度W,然后用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)關(guān)系和B值,并提取關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4.1海豚社會(huì)網(wǎng)

由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會(huì)網(wǎng)來(lái)自對(duì)一個(gè)62個(gè)成員的瓶鼻海豚社會(huì)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)達(dá)七年的觀測(cè),節(jié)點(diǎn)表示海豚,連線為對(duì)某兩只海豚非偶然同時(shí)出現(xiàn)的記錄。圖2(a)中名為SN100(點(diǎn)36)的海豚在一段時(shí)間內(nèi)消失,導(dǎo)致這個(gè)海豚網(wǎng)絡(luò)分裂為兩部分。

使用s-NMF算法聚類,海豚網(wǎng)絡(luò)分為兩團(tuán)時(shí),除30和39兩點(diǎn)外,其他點(diǎn)的分團(tuán)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)相同,如圖2(a)所示。計(jì)算B值并根據(jù)閾值提取出的五個(gè)關(guān)鍵連接點(diǎn):1、7、28、36、40(虛線圈內(nèi)),它們對(duì)兩團(tuán)連接起到至關(guān)重要的作用。圖2(b)為這五點(diǎn)的B值柱狀圖。該圖顯示,節(jié)點(diǎn)36(SN100)是五個(gè)關(guān)鍵連接點(diǎn)中B值最大者,對(duì)連接兩團(tuán)貢獻(xiàn)最大。某種程度上,這個(gè)結(jié)果可以解釋為什么海豚SN100的消失導(dǎo)致了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終分裂的影響。本例說明,s-NMF算法及團(tuán)間連接貢獻(xiàn)程度指標(biāo)在分析、預(yù)測(cè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化方面有著獨(dú)具特色的作用。

4.2SantaFe科學(xué)合作網(wǎng)

用本算法對(duì)Newman等人提供的SantaFe科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)[15]加以測(cè)試。271個(gè)節(jié)點(diǎn)表示涵蓋四個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的學(xué)者,學(xué)者合作發(fā)表文章產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)連接,構(gòu)成了一個(gè)加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)。將本算法用于網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)包含118個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大孤立團(tuán),如圖3(a)所示。

圖3(a)中,四個(gè)學(xué)科所對(duì)應(yīng)的主要組成部分都被正確地分離出來(lái),mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方塊)與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果一致,中間的大模塊statisticalphysics又被細(xì)分為四個(gè)小塊,以不同灰度區(qū)分。計(jì)算了24個(gè)點(diǎn)的團(tuán)間連接度貢獻(xiàn)值B,從中分離出11個(gè)B值大于10%的點(diǎn)作為關(guān)鍵連接點(diǎn):1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其標(biāo)號(hào)在橫軸下方標(biāo)出,見圖3(b),并在圖3(a)中用黑色圓圈標(biāo)記,這些連接點(diǎn)對(duì)應(yīng)那些具有多種學(xué)科興趣、積極參與交叉研究的學(xué)者。除去這11個(gè)點(diǎn)時(shí),整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接布局被完全破壞,見圖3(a)下方灰色背景縮小圖,可見關(guān)鍵連接點(diǎn)的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3雜志索引網(wǎng)絡(luò)

在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測(cè)試。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表雜志,分為物理學(xué)(方形)、化學(xué)(方形)、生物學(xué)(菱形)、生態(tài)學(xué)(三角形)四個(gè)學(xué)科領(lǐng)域,每個(gè)學(xué)科中各選10份影響因子最高的刊物,共40個(gè)節(jié)點(diǎn),若某刊物文章引用了另一刊物文章,則兩刊間有一條連線,形成189條連接。使用s-NMF對(duì)該網(wǎng)4分團(tuán)時(shí),聚類結(jié)果與實(shí)際分團(tuán)情況完全一致,如圖4(a)所示。

由本算法得出的團(tuán)—點(diǎn)相似度W在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的挖掘方面有非常有趣的應(yīng)用,如第2章所述,用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)相似度矩陣Z=WWT,其對(duì)角元是團(tuán)內(nèi)連接密度,非對(duì)角元表征團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,故Z可被視為對(duì)原網(wǎng)絡(luò)的一種“壓縮表示”。如果將團(tuán)換成“點(diǎn)”,將團(tuán)與團(tuán)之間的連接換成“邊”,利用Z的非對(duì)角元,就能構(gòu)造出原網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)壓縮投影網(wǎng)絡(luò),如圖4(b)所示。這是原網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)降維示意圖,也是團(tuán)與團(tuán)之間關(guān)系定量刻畫的形象表述,定量地反映了原網(wǎng)絡(luò)在特定分團(tuán)數(shù)下的“宏觀(全局)拓?fù)漭喞?圖上團(tuán)間連線色深和粗細(xì)表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到,physics和chemistry連接最緊密,而chemistry與biology和biology與ecology次之。由此推測(cè),如果減少分團(tuán)數(shù),將相鄰兩團(tuán)合并,連接最緊密的兩團(tuán)必首先合并為一個(gè)團(tuán)。實(shí)際情況正是如此:分團(tuán)數(shù)為3時(shí),biology和ecology各自獨(dú)立成團(tuán),physics和chemistry合并為一個(gè)大團(tuán),這與文獻(xiàn)[11]結(jié)果一致。

5討論

網(wǎng)絡(luò)模糊聚類能幫助研究者進(jìn)一步對(duì)團(tuán)間的一些特殊點(diǎn)進(jìn)行定量分析,如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來(lái)刻畫節(jié)點(diǎn)在多個(gè)團(tuán)間的共享程度,即節(jié)點(diǎn)從屬度的模糊程度。而本文的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度B反映出節(jié)點(diǎn)在團(tuán)間連接中所起的作用大小。本質(zhì)上它們是完全不同的兩種概念,同時(shí)它們也都是網(wǎng)絡(luò)模糊分析中所特有的。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)的提出,將研究引向?qū)?jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)淠Ｊ街械挠绊懥Φ年P(guān)注,是本方法的一個(gè)獨(dú)特貢獻(xiàn)。無(wú)疑,關(guān)鍵連接點(diǎn)對(duì)團(tuán)間連接的穩(wěn)定性起到很大作用,如果要迅速切斷團(tuán)間聯(lián)系,改變網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)涓窬?首先攻擊關(guān)鍵連接點(diǎn)(如海豚網(wǎng)中的SD100)是最有效的方法。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度這一定義的基礎(chǔ)來(lái)自于對(duì)團(tuán)與團(tuán)連接關(guān)系(Z)的定量刻畫,這個(gè)定量關(guān)系用以往的模糊隸屬度概念無(wú)法得到。由于W有明確的物理含義,使得由W導(dǎo)出的團(tuán)—團(tuán)關(guān)系Z也具有了物理含義,這對(duì)網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)浞治龇浅＊┯欣?/p>

6結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)現(xiàn)象,本文給出了一個(gè)新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊聚類,而且支持對(duì)交疊結(jié)構(gòu)的模糊分析,如關(guān)鍵點(diǎn)的識(shí)別和網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)鋱D的提取。使用這些新方法、新指標(biāo)能夠深入挖掘潛藏于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔ⅰ谋疚牡木垲惡蠓治霾浑y看出,網(wǎng)絡(luò)模糊聚類的作用不僅在于聚類本身,還在于模糊聚類結(jié)果能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖钊敕治龊托畔⑼诰蛱峁┲С?而硬聚類則不能。今后將致力于對(duì)團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)進(jìn)行更為深入的統(tǒng)計(jì)研究。

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篇9

1 網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性簡(jiǎn)析

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性是由多方面引起的，以下從環(huán)境差距過于明顯、設(shè)計(jì)理念的限制、驅(qū)動(dòng)模式有待優(yōu)化等方面出發(fā)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性進(jìn)行了分析。

1.1 環(huán)境差距過于明顯

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性主要是因?yàn)閱螜C(jī)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境差距過于明顯所導(dǎo)致的。大家都知道隨著近年來(lái)高質(zhì)量網(wǎng)絡(luò)程序的不斷開發(fā)，之前傳統(tǒng)程序設(shè)計(jì)過程中存在的許多問題都被暴露出來(lái)。在這一過程中可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境與單機(jī)環(huán)境之間的巨大差異性成為影響程序開發(fā)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。其次，并發(fā)性問題的存在實(shí)際上成為了網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計(jì)發(fā)展的重要限制瓶頸，因此，如何能夠?qū)τ诓l(fā)性問題進(jìn)行有效的解決，成為了擺在程序設(shè)計(jì)人員面前的要點(diǎn)。與此同時(shí)，環(huán)境差距過于明顯還意味著混合性并發(fā)模型發(fā)展時(shí)間短和實(shí)際應(yīng)用少的缺陷也會(huì)暴露出來(lái)，因此其對(duì)于并發(fā)性問題的解決效果還需要進(jìn)一步的觀察。

1.2 設(shè)計(jì)理念的限制

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性的存在也跟之前的設(shè)計(jì)理念被軟硬件功能限制有著密切的聯(lián)系。通常來(lái)說網(wǎng)絡(luò)程序的并發(fā)性問題的表現(xiàn)形式通常會(huì)以分布性、異構(gòu)性、異步性和訪問延誤等形式表現(xiàn)出來(lái)。因此工作人員在將問題整合成一個(gè)整體后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，并發(fā)性問題變得極其難以解決。其次，設(shè)計(jì)理念上的限制還會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計(jì)的整體效率受到非常大的影響。

1.3 驅(qū)動(dòng)模式有待優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性和驅(qū)動(dòng)模式有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。由于網(wǎng)絡(luò)并發(fā)任務(wù)處理方法實(shí)際上可以根據(jù)語(yǔ)義將其分為反應(yīng)式和前攝式兩種。在反應(yīng)式模型中應(yīng)用程序必須通過接收到相應(yīng)的事件通知，然后才能夠在此基礎(chǔ)上能夠更加具有針對(duì)性的發(fā)出具體的操作指令，在這一過程中如果操作的結(jié)果是錯(cuò)誤的，則工作人員可以從函數(shù)的返回值中即時(shí)獲知。其次，驅(qū)動(dòng)模式有待優(yōu)化還指的是操作的錯(cuò)誤情況通常會(huì)作為完成事件的參數(shù)，傳遞給應(yīng)用程序如果需要同時(shí)發(fā)出多個(gè)相似的并發(fā)操作，則需要在發(fā)出操作指令時(shí)，增加一個(gè)標(biāo)識(shí)參數(shù)，從而能夠在此基礎(chǔ)上對(duì)于并發(fā)操作進(jìn)行更加細(xì)致的區(qū)分。

2 網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性問題應(yīng)對(duì)

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性問題的應(yīng)對(duì)應(yīng)當(dāng)從許多方面出發(fā)，以下從優(yōu)化多線程模型、協(xié)調(diào)程序運(yùn)作順序、開發(fā)新型并發(fā)模型等方面出發(fā)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性問題的應(yīng)對(duì)進(jìn)行了分析。

2.1 優(yōu)化多線程模型

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性問題應(yīng)對(duì)的第一步是合理優(yōu)化多線程模型。工作人員在優(yōu)化多線程模型的過程中首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)多線程并發(fā)模型多線程并發(fā)模型的線程調(diào)度來(lái)對(duì)其進(jìn)行分別的分析。其次，工作人員在優(yōu)化多線程模型的過程中應(yīng)當(dāng)確保線程的運(yùn)行狀況與應(yīng)用層的控制無(wú)關(guān)，在這一過程中CPU是由調(diào)度器來(lái)進(jìn)行控制的，并且調(diào)度器對(duì)于線程的調(diào)度是強(qiáng)制性的。與此同時(shí)，工作人員在優(yōu)化多線程模型的過程中應(yīng)當(dāng)合理的實(shí)現(xiàn)CPU控制權(quán)的強(qiáng)制轉(zhuǎn)移，從而能夠在此基礎(chǔ)上有效的規(guī)避因?yàn)樯弦粋€(gè)線程沒有處理好當(dāng)前線程所需要的各種數(shù)據(jù)，引發(fā)數(shù)據(jù)競(jìng)爭(zhēng)，嚴(yán)重的甚因此，在對(duì)線程協(xié)作復(fù)雜或者并發(fā)性高的任務(wù)進(jìn)行處理，最終可以減少系統(tǒng)出現(xiàn)崩潰的概率。

2.2 協(xié)調(diào)程序運(yùn)作順序

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性問題應(yīng)對(duì)的關(guān)鍵是協(xié)調(diào)程序運(yùn)作順序。工作人員在協(xié)調(diào)程序運(yùn)作順利的過程中首先應(yīng)當(dāng)理解到與搶占式調(diào)度相比CPU的控制權(quán)具有更強(qiáng)的優(yōu)先度，因此這意味著只有在當(dāng)前線程放棄數(shù)據(jù)處理后實(shí)際上才會(huì)將CPU的控制權(quán)轉(zhuǎn)移到其他線程。其次，作人員在協(xié)調(diào)程序運(yùn)作順利的過程中還應(yīng)當(dāng)確保應(yīng)用程序的線程操作必須經(jīng)過系統(tǒng)調(diào)用，在這一過程中由于線程代碼的移植具有很高的難度，因此實(shí)際上非常嚴(yán)重的影響了其普遍適應(yīng)性，所以只有通過合理的協(xié)調(diào)才能夠確保其運(yùn)作順序的合理優(yōu)化。

2.3 開發(fā)新型并發(fā)模型

網(wǎng)絡(luò)程序并發(fā)性與復(fù)雜性問題應(yīng)對(duì)離不開新型并發(fā)模型的開發(fā)與利用。工作人員在開發(fā)新型并發(fā)模型的過程中應(yīng)當(dāng)優(yōu)先對(duì)于混合性并發(fā)模型進(jìn)行應(yīng)用。其次，工作人員在開發(fā)新型并發(fā)模型的過程中首先應(yīng)當(dāng)理解到無(wú)論是事件驅(qū)動(dòng)模型還是多線程并發(fā)模型實(shí)際上都具有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足，因此這導(dǎo)致了其在實(shí)際應(yīng)用中始終存在一定的局限性。對(duì)因此設(shè)計(jì)人員在開發(fā)新型并發(fā)模型的過程中應(yīng)當(dāng)勇于打破常規(guī)合理的將這兩種模型融合在一起，最終能夠期待形成全新的并發(fā)模型，最終能夠促進(jìn)程序設(shè)計(jì)合理性的有效提升。

3 結(jié)束語(yǔ)

在網(wǎng)絡(luò)程序的設(shè)計(jì)過程中并發(fā)性問題實(shí)際上是一個(gè)難以進(jìn)行規(guī)避的復(fù)雜問題。因此工作人員在認(rèn)清當(dāng)前的技術(shù)條件下應(yīng)當(dāng)通過有效的提升網(wǎng)絡(luò)程序的并發(fā)處理能力，并且在此基礎(chǔ)上并發(fā)模型的性能進(jìn)行完善，才能夠促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計(jì)效率的有效提升。

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篇10

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2013）007002303

0 引言

具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無(wú)標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[1]。自然界與社會(huì)生活中眾多復(fù)雜系統(tǒng)都可用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述。近年來(lái)，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正處于蓬勃發(fā)展階段，其中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力與人們的工作生活關(guān)系密切，在現(xiàn)代社會(huì)中占據(jù)了非常重要的地位。因此，發(fā)生在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲系母鞣N動(dòng)力學(xué)過程，如改善復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路由效率以提高網(wǎng)絡(luò)容量等問題，越來(lái)越多地受到統(tǒng)計(jì)物理學(xué)界和工程界的關(guān)注[1]。

1 相關(guān)研究

隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和信息量的大幅增加，擁塞現(xiàn)象成為現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中常見的動(dòng)態(tài)特性之一。許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，如因特網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)等經(jīng)常發(fā)生擁塞，由此導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)整體性能下降，甚至癱瘓。導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁塞的主要原因有兩方面：一是網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)拇罅繑?shù)據(jù)流（特別是并發(fā)數(shù)據(jù)）；二是網(wǎng)絡(luò)本身的特性，包括節(jié)點(diǎn)容量、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包能力、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通信鏈路帶寬等。

目前，學(xué)者們通常用3種方式緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞的問題：一是使用特定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；二是提高單個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包的能力；三是改進(jìn)路由策略。第一種方法需要改變現(xiàn)有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，和第二種方法一樣都存在成本高、資源浪費(fèi)等問題。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)這些改變較難實(shí)現(xiàn)，單靠升級(jí)硬件能帶來(lái)的改善效果也有限。因此，許多研究人員在改進(jìn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路由策略方面做出了很多有影響力的工作[1]。

廣度優(yōu)先[2]和隨機(jī)游走[3]是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最簡(jiǎn)單的路由策略，但它們沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)中會(huì)產(chǎn)生大量的重復(fù)數(shù)據(jù)包，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁塞。因此，盡管它們?cè)诼酚尚实睦碚摲治鲋斜粡V泛采用，在實(shí)際中卻難以應(yīng)用。目前，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的路由算法多采用基于最短路徑路由算法[4]，但該算法要求所有節(jié)點(diǎn)都知道全局信息，只考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性而忽略了網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載的動(dòng)態(tài)特性。另外，上述研究都基于一種假設(shè)，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是單層的，所有節(jié)點(diǎn)在處理數(shù)據(jù)包能力等方面一致且每個(gè)節(jié)點(diǎn)等待隊(duì)列的長(zhǎng)度無(wú)限。但實(shí)際通信網(wǎng)絡(luò)中，這些假設(shè)很難成立，需要依照實(shí)際設(shè)計(jì)綜合考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜拓?fù)載動(dòng)態(tài)等問題的更優(yōu)化的路由策略[5]。另外，在網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程中，由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大，要每個(gè)節(jié)點(diǎn)都知道全局信息并不現(xiàn)實(shí)。因此，基于局部信息比基于全局信息的動(dòng)態(tài)路由策略更易于部署實(shí)施。

在綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)處理能力、空閑隊(duì)列長(zhǎng)度、聚類性、度等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛣?dòng)態(tài)負(fù)載參數(shù)的基礎(chǔ)上，引入層次分析法[6]建模，提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中基于層次分析法的路由策略（Routing Strategy in Complex Network based on Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱RSAHP）。算法利用若干權(quán)重因子的組合來(lái)選取下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，其中權(quán)重因子的組合綜合地反映了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩院蛣?dòng)態(tài)負(fù)載等當(dāng)前狀態(tài)。理論分析和實(shí)驗(yàn)證明，RSAHP具有如下良好性質(zhì)：①分布式的網(wǎng)絡(luò)路由策略在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中易于實(shí)現(xiàn)；②具有自適應(yīng)性，每個(gè)接收到數(shù)據(jù)包的節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)的觀點(diǎn)下綜合判斷、決定下一跳轉(zhuǎn)發(fā)點(diǎn)，通過合理選擇下一跳有效地提高網(wǎng)絡(luò)通信能力。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，RSAHP比最短路徑算法更能有效避免擁塞，并能進(jìn)一步增強(qiáng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量。

造成上述問題的主要原因是SPRS只考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性而沒有考慮網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載的動(dòng)態(tài)特性，要傳送的數(shù)據(jù)包也無(wú)法選擇其它的路由路徑，當(dāng)最短路徑中的節(jié)點(diǎn)發(fā)生擁塞時(shí)，SPRS會(huì)使擁塞節(jié)點(diǎn)更擁塞，從而進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)性能，甚至加速網(wǎng)絡(luò)崩潰。而RSAHP在綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)處理能力、空閑隊(duì)列長(zhǎng)度、聚類性、度等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛣?dòng)態(tài)負(fù)載參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用若干權(quán)重因子的組合來(lái)選取下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，綜合地反映了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性和動(dòng)態(tài)負(fù)載等當(dāng)前狀態(tài)。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，RSAHP比SPRS更適合大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，更能有效避免擁塞，并進(jìn)一步增加了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量。

參考文獻(xiàn)：

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1武昌城區(qū)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

我們所得到的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)連通的整體，它是由194個(gè)相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)組成的。也就是說，如果用連線來(lái)表示兩位節(jié)點(diǎn)之間有合作，則任意兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)之間有直接的連線或間接的連線。

在該交通網(wǎng)絡(luò)中整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的度分布情況如下表1所示：

從表1中可以看出，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)平均度=3.299大部分的節(jié)點(diǎn)數(shù)度值都集中于2、3、4。其中，含4個(gè)節(jié)點(diǎn)的小組最多，有55個(gè)。

雖然度值最高的點(diǎn)和聚類系數(shù)大的點(diǎn)不一定是實(shí)際公交線路中的繁忙點(diǎn)，但是它們卻是網(wǎng)絡(luò)中取的交通規(guī)劃中流通性最好的站點(diǎn)。在這些站點(diǎn)上如果發(fā)生交通堵塞時(shí)，公交網(wǎng)絡(luò)受到的影響并不是很大，公交線路可以很容易的改變繼續(xù)運(yùn)行，即該公交網(wǎng)絡(luò)也具有某種“魯棒性”。由此可見，當(dāng)這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生交通堵塞的時(shí)候，整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的流通性有了明顯的下降；即某種意義上，該公交網(wǎng)絡(luò)也具有“脆弱性”。

在該網(wǎng)絡(luò)中我們分析了它的全局?jǐn)?shù)字特性，那么下面我們來(lái)看看聚類系數(shù)與度之間有沒有什么關(guān)系。（如表2）

我們由前面所給出的度分布可以看出，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度值集中于2、3、4；其中，含4個(gè)節(jié)點(diǎn)的小組最多；而我們通過上表可以看到，盡管度值在4的節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)都很低，但整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)更高的平均聚類系數(shù)，顯示了比較明顯的聚類效應(yīng)。

下面我們從該網(wǎng)絡(luò)中選取幾個(gè)有代表性的子網(wǎng)進(jìn)行一下研究：（選取的五個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字特征分別如表3所示。

在這幾個(gè)子網(wǎng)中，我們可以看到它們的全局效率比整個(gè)網(wǎng)絡(luò)要高的多，聚類系數(shù)均高于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的的平均聚類系數(shù)。這說明了這幾個(gè)子網(wǎng)的流通性要比該整體公交網(wǎng)絡(luò)要好。但我們也可以發(fā)現(xiàn)在E子網(wǎng)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)137與節(jié)點(diǎn)138的線路堵塞時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)被分為兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，即該子網(wǎng)具有非常高的脆弱性。因此在以后的公交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃中，我們應(yīng)該注意在保持局部公交網(wǎng)絡(luò)的效率不降低的情況下對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造，提升公交網(wǎng)絡(luò)的整體效率。

2一個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)查詢系統(tǒng)的開發(fā)

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網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的高速發(fā)展，使人們的生活向著自動(dòng)化、智能化、信息化和現(xiàn)代，推動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下的Java程序分析工具中，JPAC工具的應(yīng)用，大大提高了Java軟件系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性和高效性，促進(jìn)了現(xiàn)代化建設(shè)中軟件產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下的Java程序分析工具的概述

信息技術(shù)的發(fā)展使網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境變得越來(lái)越復(fù)雜，提高軟件技術(shù)對(duì)系統(tǒng)的支持、管理和維護(hù)，成為了當(dāng)前軟件開發(fā)的重點(diǎn)，為了更好的開發(fā)軟件，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效的管理，相關(guān)軟件研發(fā)人員根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)、性質(zhì)和變化，提出了Java程序分析工具，以促進(jìn)對(duì)Java程序代碼的分析和復(fù)雜軟件系統(tǒng)的研究。JPAC工具的開發(fā)和應(yīng)用，為Java軟件系統(tǒng)提供了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，從而對(duì)Java系統(tǒng)軟件的網(wǎng)絡(luò)特征和變化進(jìn)行深入的研究，促進(jìn)Java軟件系統(tǒng)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下研究的不斷探索和創(chuàng)新。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下的Java程序分析工具工作原理和結(jié)構(gòu)

2.1 JPAC工具的工作原理

利用JPAC可以進(jìn)行大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究，降低了研究人員的工作量，大大提高了Java系統(tǒng)軟件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化，使復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種研究變得科學(xué)化和高效化。在Java系統(tǒng)軟件的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化中，可以運(yùn)用軟件協(xié)作圖即構(gòu)建JavaSCG，對(duì)Java系統(tǒng)軟件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致的描述，從而對(duì)Java系統(tǒng)軟件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征和變化規(guī)律等進(jìn)行分析和研究。另外，在Java系統(tǒng)軟件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化變化過程中，JPAC工具還可以采用軟件演化模型進(jìn)行Java系統(tǒng)軟件復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征形成的全過程的模擬，從而提高對(duì)Java系統(tǒng)軟件復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深入研究和分析。

2.2 JPAC工具的結(jié)構(gòu)

根據(jù)對(duì)Java系統(tǒng)軟件復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究和演化過程的分析和對(duì)Java程代碼的深入研究，可以更好地構(gòu)建Java系統(tǒng)軟件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能，促進(jìn)軟件研發(fā)人員對(duì)Java系統(tǒng)軟件復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征和變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。JPAC工具的結(jié)構(gòu)可以分為以下三個(gè)部分：

2.2.1 數(shù)據(jù)分析

是數(shù)據(jù)分析層，與JPAC工具結(jié)構(gòu)的其它部分相比，數(shù)據(jù)分析層是獨(dú)立運(yùn)行的，因此，可以根據(jù)實(shí)際的需求對(duì)數(shù)據(jù)分析層進(jìn)行不同功能的添加，以提高JPAC工具的實(shí)際應(yīng)用性。在JPAC工具中，數(shù)據(jù)分析層的作用主要是進(jìn)行Java代碼文件和XML文檔的相互交換，并將Java代碼文件和XML文檔進(jìn)行打包到網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)中，以提高Java系統(tǒng)軟件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能。

2.2.2 數(shù)據(jù)運(yùn)算

在JPAC工具中，數(shù)據(jù)運(yùn)算層是可以進(jìn)行擴(kuò)展的層次，因此，可以擴(kuò)大Java系統(tǒng)軟件的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)Java系統(tǒng)軟件實(shí)際應(yīng)用的高效性。數(shù)據(jù)運(yùn)算是通過計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行操作的，在數(shù)據(jù)分析層提供的網(wǎng)絡(luò)功能上，進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算和模擬等運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)JPAC工具的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算功能。

2.2.3 用戶界面

用戶界面是JPAC工具的最上層，與計(jì)算機(jī)操作者直接聯(lián)系，可以實(shí)現(xiàn)JPAC工具的直接操作，將運(yùn)算結(jié)果形象、具體的展示在用戶面前，非常直觀，使Java系統(tǒng)軟件得操作變得可視化。

3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下的Java程序分析工具的設(shè)計(jì)

JPAC工具的設(shè)計(jì)，根據(jù)JPAC工具的結(jié)構(gòu)可分為三個(gè)方面：數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)運(yùn)算設(shè)計(jì)和用戶界面設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)JPAC對(duì)Java系統(tǒng)軟件應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，即構(gòu)建JavaSCG。

3.1 數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)分析層主要包括分析Java代碼、存取XML文檔、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)功能的生成三個(gè)功能，并且JPAC工具的設(shè)計(jì)中可以運(yùn)用BCEL技術(shù)來(lái)進(jìn)行字節(jié)碼文的分析和DOM技術(shù)進(jìn)行XML文檔的分析。可以構(gòu)建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行儲(chǔ)存，以提供給高層使用。數(shù)據(jù)分析層有五種類圖：ProgInput、XMLParse、DataLayer、JavaBinDataLayer和RandomDataLaye，共同完成數(shù)據(jù)分析層的相關(guān)功能支持。其中，ProgInput是抽象的類圖，可以對(duì)Java文件進(jìn)行讀入和解析的操作，實(shí)現(xiàn)Java文件的解析；XMLParse是運(yùn)用的DOM技術(shù)對(duì)XML文檔進(jìn)行解析，從而實(shí)現(xiàn)XML文檔的讀入以及保存；DataLayer是一種抽象的類圖，用于保存構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)；JavaBinDataLayer是具體的類圖，用于保存Java系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)；RandomDataLayer是具體類圖中的一種，用于保存隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。另外，用于Java代碼讀入的類圖的含義主要有CustomVMConst和CustomJavaClassConst兩種；用于XML文檔的讀入和保存的類圖含義包括XMLConstruct、JavaBinConst和RandomConst三種。

3.2 數(shù)據(jù)運(yùn)算設(shè)計(jì)

在JPAC工具的設(shè)計(jì)中，基于JavaSCG的構(gòu)建，數(shù)據(jù)運(yùn)算層可以進(jìn)行多種運(yùn)算，并根據(jù)實(shí)際的用戶需求進(jìn)行功能的擴(kuò)充，因此，JPAC工具的數(shù)據(jù)運(yùn)算層可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和演化模擬運(yùn)算。

3.2.1 統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算

在JPAC工具中，主要是通過元素級(jí)特征和網(wǎng)絡(luò)級(jí)特征兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行JavaSCG的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征，因此，主要的類圖有以下四種：一是，DegreeData可以用來(lái)達(dá)到度分布的統(tǒng)計(jì)，包含了出度、入度以及總的度分布，范圍比較全面；二是，StaGraph用來(lái)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)級(jí)特征，包含了平均路徑長(zhǎng)度與平均聚集系數(shù)兩個(gè)部分；三是，VertexSta用來(lái)統(tǒng)計(jì)元素級(jí)中的相關(guān)節(jié)點(diǎn)特征，包含了聚集系數(shù)、介數(shù)等的距離；四是，EdgeSta可以用來(lái)統(tǒng)計(jì)元素級(jí)中相關(guān)邊的特征，它的主要包含是介數(shù)。

3.2.2 演化模擬運(yùn)算

在JPAC工具中，演化模擬運(yùn)算主要是運(yùn)用于對(duì)軟件模塊的演化模型的演化模擬，便于軟件研發(fā)人員對(duì)Java系統(tǒng)軟件復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征和變化規(guī)律的深入研究。

3.3 用戶界面設(shè)計(jì)

在JPAC工具中，用戶界面的設(shè)計(jì)運(yùn)用的是EclipseRCP框架，它具有運(yùn)轉(zhuǎn)速度快、功能強(qiáng)大、可擴(kuò)展等特點(diǎn)，是RCP在Eclipse的基礎(chǔ)上開發(fā)出來(lái)的一種客戶端應(yīng)用平臺(tái)，使JPAC工具具備了以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)：開發(fā)了插件功能，根據(jù)客戶的要求，可以實(shí)現(xiàn)JPAC工具的擴(kuò)展；由于Eclipse和Java具有跨平臺(tái)的功能，因此，JPAC工具可以在多種平臺(tái)下進(jìn)行運(yùn)行。與此同時(shí)，根據(jù)Eclipse提供的本地圖形接口包，可以實(shí)現(xiàn)本地窗口的相關(guān)操作；隨著Eclipse的開發(fā)和應(yīng)用，JPAC工具的擴(kuò)展性和實(shí)際應(yīng)用性能得到了快速的提高，使軟件研發(fā)人員對(duì)于對(duì)Java系統(tǒng)軟件復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究更加廣泛。

4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下的Java程序分析工具的實(shí)踐

以Version1.5的JDK為例，使用JPAC工具的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行計(jì)算（主要包括平均聚集系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度等指標(biāo)）。通過對(duì)V1.5版JDK中Java包的分析可以得知：網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)的度數(shù)非常大，在中心周圍也分布著少量度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)，小的節(jié)點(diǎn)則主要分布在網(wǎng)絡(luò)的周圍，進(jìn)而表明了無(wú)標(biāo)度特性的跡象。根據(jù)上述分析結(jié)可以推斷出，IDK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)和冪律的度分布特征，證明復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征在JDK系統(tǒng)中存在。

由于JDK系統(tǒng)是常見的Java軟件系統(tǒng)之一，因此，在一定意義上說明了在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下Java程序分析工具存在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征。與此同時(shí)，通過相關(guān)應(yīng)用、研究和分析，可以得出Java軟件系統(tǒng)也具有演化的特性，為軟件研發(fā)人員提供了有力的研究依據(jù)促進(jìn)軟件研發(fā)技術(shù)水平的不斷提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

信息技術(shù)的推廣，使信息網(wǎng)絡(luò)變得越來(lái)越復(fù)雜，給軟件研發(fā)人員提出了更高的要求。JPAC工具的開發(fā)和應(yīng)用，為Java軟件系統(tǒng)提供了復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，軟件研發(fā)人員對(duì)Java系統(tǒng)軟件的網(wǎng)絡(luò)特征和變化規(guī)律進(jìn)行了深入的研究和分析，促進(jìn)Java軟件系統(tǒng)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下研究的不斷探索和創(chuàng)新。

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作者簡(jiǎn)介

岳珍梅（1975-），女，大學(xué)本科學(xué)歷，碩士學(xué)位。現(xiàn)為許昌職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。網(wǎng)絡(luò)工程師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

篇13

中小企業(yè)規(guī)模比較小、抵押資產(chǎn)較少、財(cái)務(wù)透明度低導(dǎo)致中小企融資難的問題在我國(guó)普遍存在。2006年深圳發(fā)展銀行率先提出了供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)，它作為金融創(chuàng)新業(yè)務(wù)，不僅為解決中小企業(yè)融資難的問題提供新的方法，而且在一定程度上能給供應(yīng)鏈上的企業(yè)增加收入。供應(yīng)鏈金融已成為我國(guó)銀行、物流企業(yè)、供應(yīng)鏈中的企業(yè)拓展經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)空間、增強(qiáng)各自的競(jìng)爭(zhēng)力新途徑。目前國(guó)內(nèi)深圳發(fā)展銀行、工商銀行、浦東發(fā)展銀行、民生銀行等都提出各自供應(yīng)鏈金融的相應(yīng)的方案。雖然供應(yīng)鏈金融是多方共贏的融資方式，然而并不意味著供應(yīng)鏈金融不存在風(fēng)險(xiǎn)。為了更好的發(fā)揮供應(yīng)鏈金融的作用，有必要對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效地分析和控制。

目前供應(yīng)鏈金融發(fā)展的時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)已有的研究不多：楊晏忠認(rèn)為商業(yè)銀行在對(duì)供應(yīng)鏈上企業(yè)進(jìn)行融資過程中，由于各種不確定性因素的影響，存在供應(yīng)鏈金融融資風(fēng)險(xiǎn)；徐華認(rèn)為不同供應(yīng)鏈金融模式下存在不同風(fēng)險(xiǎn)類型。趙忠等利用分析融信用風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，利用模糊層次分析法確定構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；楊鳳梅等分析了我國(guó)銀行開展供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)面臨的兩種風(fēng)險(xiǎn)：道德風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)，提出了建立戰(zhàn)略聯(lián)盟控制風(fēng)險(xiǎn)；劉娛利用SPSS中的因子分析方法提取出了影響供應(yīng)鏈融資風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素并提出風(fēng)險(xiǎn)防范機(jī)制。

綜合現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn)：已有的研究主要集中在供應(yīng)鏈金融存在風(fēng)險(xiǎn)性、分類以及風(fēng)險(xiǎn)控制手段等方面，尚沒有文獻(xiàn)從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)進(jìn)行研究，尤其是從整個(gè)供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)角度研究風(fēng)險(xiǎn)及控制。供應(yīng)鏈金融本身的性質(zhì)決定的中小企業(yè)都會(huì)選擇與核心企業(yè)連接，這可能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)集聚，因此本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角對(duì)供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行分析，從供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)角度研究供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)形成、傳播及控制。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以看成由一些具有獨(dú)立特性的并與其他個(gè)體相連接的節(jié)點(diǎn)的集合，這些個(gè)體可以視為網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間由于某種關(guān)系相互連接視為網(wǎng)絡(luò)中的邊。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)處不在，例如電路網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)、供應(yīng)鏈網(wǎng)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等。由于這些從現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性不同于以前研究的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)眾多且它們的關(guān)系復(fù)雜，故稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)以及隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)存在不同的統(tǒng)計(jì)特性，最為著名的有小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性。

在供應(yīng)鏈中占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的核心企業(yè)往往對(duì)上游的供應(yīng)商先貨后款，而對(duì)于下游的銷售商往往又先款后貨，因此供應(yīng)鏈上下游企業(yè)往往存在流動(dòng)資金壓力，傳統(tǒng)的銀行融資方式對(duì)于中小企業(yè)要求苛刻使其貸款無(wú)門。供應(yīng)鏈金融是為了解決供應(yīng)鏈中中小企業(yè)融資難的問題，它是以供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)為依托，將供應(yīng)鏈上的中小企業(yè)聯(lián)系在一起，整合供應(yīng)鏈上的相關(guān)企業(yè)的信息并對(duì)資金流、物流進(jìn)行控制，為供應(yīng)鏈上的中小企業(yè)提供綜合性的融資服務(wù)。當(dāng)供應(yīng)鏈上的中小企業(yè)的自身信用無(wú)法達(dá)到所需資金銀行融資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)就會(huì)尋找鏈上的核心企業(yè)，核心企業(yè)充當(dāng)擔(dān)保的角色，銀行依據(jù)該企業(yè)與核心企業(yè)的業(yè)務(wù)往來(lái)的穩(wěn)定性、合作關(guān)系的緊密程度等為中小企業(yè)提供融資。

在本文中把供應(yīng)鏈上的企業(yè)看作節(jié)點(diǎn)（沒有考慮物流企業(yè)和銀行），當(dāng)某個(gè)企業(yè)尋找核心企業(yè)以獲得銀行融資時(shí)就認(rèn)為這2個(gè)企業(yè)之間有邊相連。例如，在供應(yīng)鏈金融中，發(fā)電廠A的往往要求燃料供應(yīng)商B先貨后款導(dǎo)致這些供應(yīng)商資金吃緊，這時(shí)B就會(huì)需找核心企業(yè)A，以他們之間發(fā)生的業(yè)務(wù)向銀行申請(qǐng)融資，A和B之間就存在邊相連。事實(shí)上燃料供應(yīng)商B也是煉油廠C的上游企業(yè)，可以以煉油廠為C為核心向外輻射。在這當(dāng)中，一方面可以為其上游原料供應(yīng)商或進(jìn)出企業(yè)提供供應(yīng)鏈融資，另一方面可以為下游的汽油、柴油、PVC等石化企業(yè)的經(jīng)銷商提供供應(yīng)鏈融資。煉油廠的供應(yīng)商以及銷售商同樣可以作為核心企業(yè)為其更小的供應(yīng)商、銷售商提供不同額度供應(yīng)鏈融資，一直迭代下去就會(huì)形成一個(gè)以中石化、中石油等為總核心的，不同級(jí)別供應(yīng)商、銷售商參與其中的供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌钥偤藶橹行慕⒐?yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

如果往外部拓展，一級(jí)經(jīng)銷商、零部件生產(chǎn)商也可以成為其上下游企業(yè)的核心企業(yè)，依次迭代下去一直到最小的銷售商和供應(yīng)商，最終形成整個(gè)供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

供應(yīng)鏈金融與傳統(tǒng)的融資方式存在很大的差別，它改變了銀行對(duì)單一企業(yè)主體授信的方式，而是對(duì)供應(yīng)鏈上的各個(gè)供應(yīng)商、制造商、零售商等提供全方位的融資服務(wù)。這種授信方式不僅鏈條環(huán)節(jié)長(zhǎng)、參與主體眾多、參與主體動(dòng)態(tài)變化，而且各個(gè)環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、彼此之間相互依賴，這決定了供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)更為復(fù)雜，相互之間風(fēng)險(xiǎn)傳遞會(huì)風(fēng)險(xiǎn)更具破壞性。因此可以借助于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)角度分析供應(yīng)鏈金融的風(fēng)險(xiǎn)。

2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1供應(yīng)鏈金融網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與風(fēng)險(xiǎn)

傳統(tǒng)的銀行信貸業(yè)務(wù)只要從貸款企業(yè)自身資質(zhì)、業(yè)績(jī)、財(cái)務(wù)特征、擔(dān)保方式等對(duì)企業(yè)信用進(jìn)行評(píng)價(jià)，決定是否貸款以及貸款的額度，在這種情況下企業(yè)違約對(duì)于供應(yīng)鏈上的其他企業(yè)幾乎沒有影響。供應(yīng)鏈金融最大的特點(diǎn)就是，某個(gè)達(dá)不到融資要求的中小企業(yè)只要在供應(yīng)鏈中找到核心企業(yè)，銀行以核心企業(yè)為出發(fā)點(diǎn)，不用對(duì)該企業(yè)進(jìn)行獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，直接對(duì)供應(yīng)鏈中的中小企業(yè)進(jìn)行授信。在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中新的中小企業(yè)不斷加入網(wǎng)絡(luò)，企業(yè)得到有效發(fā)展或破產(chǎn)后退出網(wǎng)絡(luò)，新加入的節(jié)點(diǎn)選擇度大的節(jié)點(diǎn)（核心企業(yè)）進(jìn)行擇優(yōu)連接，基于退出機(jī)制的供應(yīng)鏈演化模型研究表明這種網(wǎng)絡(luò)是服從冪律分布，具有無(wú)標(biāo)度特征。從直觀上看整個(gè)供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中，大部分中小企業(yè)都與核心企業(yè)進(jìn)行連接獲得銀行的信貸，這樣在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)度比較小，而少數(shù)核心企業(yè)有較大的度，所以供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)是具有無(wú)標(biāo)度特性的。研究表明這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具魯棒性和脆弱性的特征，具體來(lái)講，當(dāng)節(jié)點(diǎn)度很低的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)問題時(shí)，由于與其相連的節(jié)點(diǎn)很少，網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的魯棒性保持穩(wěn)定。當(dāng)核心節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)問題時(shí)，由于它連接的節(jié)點(diǎn)較多，受影響的節(jié)點(diǎn)較多，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可能崩潰。在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中一旦核心企業(yè)出現(xiàn)信用問題，風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)不斷傳導(dǎo)、放大和反饋，最終導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)涌現(xiàn)。更為嚴(yán)重的是當(dāng)核心企業(yè)地位發(fā)生變化時(shí)，核心企業(yè)可能隱瞞上下游企業(yè)的交易信息，出現(xiàn)有計(jì)劃的串謀進(jìn)行供應(yīng)鏈融資，這樣銀行面臨巨大的風(fēng)險(xiǎn)。從供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析可以看出：處于供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中的核心企業(yè)連邊過多，一旦核心企業(yè)受到風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中受影響的企業(yè)會(huì)增多，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性受到威脅。

2.2網(wǎng)絡(luò)中鄰居節(jié)點(diǎn)的差異的程度與風(fēng)險(xiǎn)

在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)某個(gè)節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)稱為鄰居節(jié)點(diǎn)。鄰居節(jié)點(diǎn)的差異指的是在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)級(jí)別的核心企業(yè)為上下游企業(yè)提供供應(yīng)鏈融資時(shí)受信企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品、所屬行業(yè)、經(jīng)營(yíng)活動(dòng)等的差異。供應(yīng)鏈金融的質(zhì)押物主要有存貨、應(yīng)收賬款、提單等，在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中如果某個(gè)核心企業(yè)所連接的節(jié)點(diǎn)差異度非常小，那么它所面臨的企業(yè)所處的行業(yè)以及產(chǎn)品存在無(wú)差異。一旦突發(fā)事件對(duì)某個(gè)行業(yè)產(chǎn)生沖擊，鄰居節(jié)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生相似的沖擊，那么這些質(zhì)押物的價(jià)格可能下降甚至無(wú)法變現(xiàn)，這樣不僅受信企業(yè)面臨無(wú)法償還貸款的風(fēng)險(xiǎn)，核心企業(yè)在巨大擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)下也會(huì)陷入困境。因此供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中鄰居節(jié)點(diǎn)越相似，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越大。

2.3供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播

在傳統(tǒng)的企業(yè)融資中，即使企業(yè)因破產(chǎn)無(wú)法償還貸款，受影響的也就是這家企業(yè)，銀行的損失也是有限的，在供應(yīng)鏈金融中各個(gè)環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、彼此依賴，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中傳播，使得與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)不相關(guān)的企業(yè)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)。依據(jù)SIR模型，假設(shè)在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)有3種狀態(tài)：A無(wú)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)；B與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)有相連，有風(fēng)險(xiǎn)威脅；C是無(wú)法抵抗風(fēng)險(xiǎn)而破產(chǎn)。假設(shè)有風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)將風(fēng)險(xiǎn)傳播給無(wú)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的概率為α，從狀態(tài)β變成狀態(tài)C的概率為β即受風(fēng)險(xiǎn)威脅而感染風(fēng)險(xiǎn)破產(chǎn)。若α=1，在一個(gè)平均度為K的供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中，破產(chǎn)而無(wú)法償還貸款的的節(jié)點(diǎn)就會(huì)將風(fēng)險(xiǎn)傳播給K個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)，接著由這些鄰居節(jié)點(diǎn)將風(fēng)險(xiǎn)傳播給.K（K-1-2E＼K）個(gè)節(jié)點(diǎn)（E為這K個(gè)鄰居點(diǎn)之間連邊數(shù)目）。隨著風(fēng)險(xiǎn)的傳播，一方面網(wǎng)絡(luò)中受風(fēng)險(xiǎn)威脅的企業(yè)越來(lái)越多。風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中涌現(xiàn)，另一方面在風(fēng)險(xiǎn)傳播中企業(yè)受到風(fēng)險(xiǎn)威脅后可以通過自身的免疫（采取有效的措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)），使得企業(yè)不會(huì)因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)而倒閉變成A型企業(yè)其概率為1-β，β的值縮小不僅可以治理本企業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)，而且可以有效的阻止風(fēng)險(xiǎn)在系統(tǒng)內(nèi)傳播。在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度越大風(fēng)險(xiǎn)傳染的速度越快，范圍也就越大，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遭受的破壞也就越大。

3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)治理

3.1繪制供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D

從以上的對(duì)供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)分析中可以看出，網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)決定供應(yīng)鏈金融的風(fēng)險(xiǎn)不同于傳統(tǒng)的融資風(fēng)險(xiǎn)，如果不能識(shí)別供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性就不能從系統(tǒng)的角度去理解、治理來(lái)自系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。供應(yīng)鏈金融拓?fù)鋱D可全面展示供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間的相互關(guān)系、風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑以及對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈金融體系穩(wěn)健性起著關(guān)鍵作用的節(jié)點(diǎn)。因此繪制供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖并應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析、治理可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí)的不足，這將有助于銀行和金融監(jiān)管部門樹立系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析與管理思想。由于供應(yīng)鏈金融是一個(gè)比較新的金融服務(wù)領(lǐng)域、涉及整個(gè)供應(yīng)鏈上大部分企業(yè)，不同的銀行只能獲得自身提供融資的企業(yè)間聯(lián)系情況，因此數(shù)據(jù)的積累與分析是一個(gè)難點(diǎn)。對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的掌握分散，無(wú)法直接對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，必須對(duì)這些零散的數(shù)據(jù)從全局角度進(jìn)行整合，而這并非是一個(gè)銀行或核心企業(yè)所能完成，因此由必須由專門的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)構(gòu)來(lái)負(fù)責(zé)收集、整理、分析網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)，并進(jìn)而繪制供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，從而有效的評(píng)估系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，制定必要的應(yīng)對(duì)策略。

3.2以核心企業(yè)為主體的風(fēng)險(xiǎn)控制

在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中不同的節(jié)點(diǎn)失敗對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的沖擊是不同的，而且不同的節(jié)點(diǎn)感染風(fēng)險(xiǎn)傳播的范圍也是不同的。在供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中，核心節(jié)點(diǎn)的度較大，如果核心節(jié)點(diǎn)自身出現(xiàn)問題，不僅影響網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，而且核心節(jié)點(diǎn)可能會(huì)把風(fēng)險(xiǎn)傳染給更多的鄰居節(jié)點(diǎn)，所以在風(fēng)險(xiǎn)治理的時(shí)候應(yīng)該采取目標(biāo)免疫的方式。銀行要對(duì)供應(yīng)鏈金融網(wǎng)絡(luò)中的主體——核心企業(yè)的基本狀況、市場(chǎng)地位、供應(yīng)鏈狀況、財(cái)務(wù)狀況等進(jìn)行嚴(yán)格的評(píng)估，確定是否具有核心企業(yè)的資格以及風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力，建立以信用評(píng)級(jí)為核心的準(zhǔn)人體系對(duì)核心企業(yè)進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)以減少共謀融資的可能性。在供應(yīng)鏈金融中中小企業(yè)固有的高風(fēng)險(xiǎn)是不可避免的，銀行往往將這些風(fēng)險(xiǎn)利用核心企業(yè)信用捆綁、擔(dān)保等方式將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給核心企業(yè)。核心企業(yè)可以借助自身主體地位的影響力對(duì)借款企業(yè)的還款戰(zhàn)略、借款動(dòng)機(jī)、風(fēng)險(xiǎn)收益比率進(jìn)行分析以拒絕不合理的授信擔(dān)保，在已經(jīng)授信融資的中小企業(yè)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以借助核心企業(yè)自身雄厚的資金以及風(fēng)險(xiǎn)處理能力，幫助中心企業(yè)治理風(fēng)險(xiǎn)，從而減少潛在風(fēng)險(xiǎn)傳播的可能性，維持網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

3.3合理安排供應(yīng)鏈金融結(jié)構(gòu)授信