作者以自己數十年數學教學線的親身經歷總結出大量生動鮮活的教學案例，旨在給數學學習者及愛好者提供不同的學習視角，希望學生既能提高數學成績，又能提高個人素質，把素質教育和應試教育巧妙地結合起來。作者還介紹了學好數學關鍵的幾個問題，如數學的核心觀念，方程的共性，運算與背景等等。特別強調了學習方法的重要性，提出增強學習自信心、改進學習方法、關注心理健康都對學生的健康發展及學習進步起到至關重要的作用。
作者谷丹是北京四中的數學老師，常年擔任數學組的組長，并多年參與高考數學的命題，是國內數學教育的老師之一。
作者谷丹不僅關注學生的學習方法，更重要的是她非常重視分析學生成績的成因，可以有針對性地幫助學生提高成績，也非常重視學生的心理健康，她的學生不僅學習成績好，還是健康、陽光、熱愛學習和生活的學生，相信本書可以給你啟發。
書中講解了初一到高三的部分數學難題，相信對重視數學成績的學生和家長來說是一本提高數學成績的必備書。
谷丹，北京市數學特級教師。曾長期擔任北京四中數學組組長。秉承做學生成長的守望者的教育理念，在數學教學中堅持中學數學教育觀，踐行“講數學，重認知，求發展”的教學觀，在教育教學過程中，自覺、主動、有效地關注、指導學生的學習過程，設身處地，與學生共同面對我們的發展任務與問題。曾主持多項市區級教育科研課題。發表多篇論文，并三次獲得全國數學教育年會論文一等獎。
