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第1章壽險數(shù)學(xué)基

11單生命生存模型/

111生存分布/

112x歲個體的生存分布/

113生存分布的一些精算表示法/

12傳統(tǒng)人壽保險的精算現(xiàn)值/

13傳統(tǒng)人壽保險的凈保費與凈準(zhǔn)備金/

131傳統(tǒng)人壽保險的凈保費/

132傳統(tǒng)人壽保險的凈準(zhǔn)備金/

小結(jié)/

第2章壽險現(xiàn)金流的隨機(jī)過程模型

21一般框架/

211支付量函數(shù)與現(xiàn)金流/

212現(xiàn)金流的價值評估/

22壽險現(xiàn)金流的隨機(jī)過程模型/

221計數(shù)過程與個體生命過程/

222壽險合約的隨機(jī)過程模型/

23壽險中的馬爾可夫鏈/

231連續(xù)時間馬爾可夫鏈/

232轉(zhuǎn)移概率和Kolmogorov微分方程/

24多狀態(tài)合約現(xiàn)金流的價值評估/

25數(shù)值計算/

小結(jié)/

第3章布朗運動、隨機(jī)微積分與期權(quán)定價

31布朗運動、幾何布朗運動與高斯過程/

311布朗運動的定義/

312幾何布朗運動/

32隨機(jī)微積分/

321連續(xù)非隨機(jī)函數(shù)對布朗運動的積分/

322伊藤積分與伊藤公式/

33期權(quán)定價/

331無套利原理與平價公式/

332期權(quán)定價的二叉樹方法——Δ對沖方法/

333期權(quán)定價的二叉樹方法——復(fù)制方法/

334多期情況下的歐式期權(quán)和美式期權(quán)的倒向定價方法/

335歐式期權(quán)定價的BlackScholes公式/

336連續(xù)時間模型下的風(fēng)險中性定價公式和數(shù)值解法/

小結(jié)/

第4章含期權(quán)特征的壽險合約定價

41投連險和變額年金的定價/

411投連險和變額年金簡介/

412投連險和變額年金的風(fēng)險中性定價方法/

413投連險和變額年金準(zhǔn)備金計算/

414投連險和變額年金的風(fēng)險對沖簡介/

42分紅險的定價/

421分紅險定價簡介/

422基于風(fēng)險中性價格的分紅險定價/

43分紅險的收益分布/

431分紅保險合同賬戶設(shè)置及分紅假設(shè)/

432模擬分析/

小結(jié)/

第5章風(fēng)險度量與管理

51單期風(fēng)險度量/

511單期風(fēng)險度量的定義/

512VaR和CTE的模擬數(shù)值計算/

513CTE的優(yōu)化算法/

52兩種多期風(fēng)險度量在長期合約風(fēng)險資本評估中的差異研究/

521一個長期合約風(fēng)險資本評估中的問題/

522ACTE和MCTE在風(fēng)險資本評估中的差異分析/

523實證分析/

53基于CTE衍生的多期多面風(fēng)險度量下的投資組合研究/

531問題介紹/

532多面風(fēng)險度量與投資組合優(yōu)化模型/

533基于Stationary Bootstrap方法的情景生成/

534基于KMeans聚類分析的多階段情景樹生成/

535實證分析/

536結(jié)論/

小結(jié)/

附錄1數(shù)學(xué)期望、矩母函數(shù)/

A11數(shù)學(xué)期望/

A12矩母函數(shù)/

附錄2尾部條件期望與限額期望值/

參考文獻(xiàn)/

名詞索引/