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第1章壽險數學基

11單生命生存模型/

111生存分布/

112x歲個體的生存分布/

113生存分布的一些精算表示法/

12傳統人壽保險的精算現值/

13傳統人壽保險的凈保費與凈準備金/

131傳統人壽保險的凈保費/

132傳統人壽保險的凈準備金/

小結/

第2章壽險現金流的隨機過程模型

21一般框架/

211支付量函數與現金流/

212現金流的價值評估/

22壽險現金流的隨機過程模型/

221計數過程與個體生命過程/

222壽險合約的隨機過程模型/

23壽險中的馬爾可夫鏈/

231連續時間馬爾可夫鏈/

232轉移概率和Kolmogorov微分方程/

24多狀態合約現金流的價值評估/

25數值計算/

小結/

第3章布朗運動、隨機微積分與期權定價

31布朗運動、幾何布朗運動與高斯過程/

311布朗運動的定義/

312幾何布朗運動/

32隨機微積分/

321連續非隨機函數對布朗運動的積分/

322伊藤積分與伊藤公式/

33期權定價/

331無套利原理與平價公式/

332期權定價的二叉樹方法——Δ對沖方法/

333期權定價的二叉樹方法——復制方法/

334多期情況下的歐式期權和美式期權的倒向定價方法/

335歐式期權定價的BlackScholes公式/

336連續時間模型下的風險中性定價公式和數值解法/

小結/

第4章含期權特征的壽險合約定價

41投連險和變額年金的定價/

411投連險和變額年金簡介/

412投連險和變額年金的風險中性定價方法/

413投連險和變額年金準備金計算/

414投連險和變額年金的風險對沖簡介/

42分紅險的定價/

421分紅險定價簡介/

422基于風險中性價格的分紅險定價/

43分紅險的收益分布/

431分紅保險合同賬戶設置及分紅假設/

432模擬分析/

小結/

第5章風險度量與管理

51單期風險度量/

511單期風險度量的定義/

512VaR和CTE的模擬數值計算/

513CTE的優化算法/

52兩種多期風險度量在長期合約風險資本評估中的差異研究/

521一個長期合約風險資本評估中的問題/

522ACTE和MCTE在風險資本評估中的差異分析/

523實證分析/

53基于CTE衍生的多期多面風險度量下的投資組合研究/

531問題介紹/

532多面風險度量與投資組合優化模型/

533基于Stationary Bootstrap方法的情景生成/

534基于KMeans聚類分析的多階段情景樹生成/

535實證分析/

536結論/

小結/

附錄1數學期望、矩母函數/

A11數學期望/

A12矩母函數/

附錄2尾部條件期望與限額期望值/

參考文獻/

名詞索引/