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及時部分 計算能力訓練

1. 小明的煩惱

小明發現自己身邊的朋友家里都有2個孩子。他便思考：如果家里有2個小孩的話，那么就可能有是3種情況：2個都是男孩；2個都是女孩；1個男孩，1個女孩。所以，如果生2個孩子的話，都是男孩的概率是1/3。

但是，他自己又隱隱約約地感到不安，覺得自己似乎錯了，你能指出他錯在哪里嗎？

2. 午餐分錢

約克和湯姆結對旅游，他們一起吃午餐。約克帶了3塊餅，湯姆帶了5塊餅。這時，有一個人路過，路人餓了。約克和湯姆邀請他一起吃飯。約克、湯姆和路人將8塊餅全部吃完。吃完飯后，路人感謝他們的午餐，給了他們8個金幣。

約克和湯姆為這8個金幣的分配展開了爭執。湯姆說："我帶了5塊餅，理應我得5個金幣，你得3個金幣。"約克不同意："既然我們在一起吃這8塊餅，理應平分這8個金幣。"約克堅持認為每人各得4個金幣。為此，約克找到公正的法官。

法官說："孩子，湯姆給你3個金幣，因為你們是朋友，你應該接受它；如果你要公正的話，那么我告訴你，公正的分法是，你應當得到1個金幣，而你的朋友湯姆應當得到7個金幣。"

約克不理解。請問這是為什么？

3. 查賬

潔潔小姐在一個商店里做收銀員。有24小時，她在晚上下班前查賬的時候，發現現金比賬面少了153元。她知道實際收的錢是不會錯的，只能是記賬時有一個數點錯了小數點。那么，她怎么才能在幾百筆賬中找到這個錯數呢？

4. 發家致富

有個懶漢，不想通過自己的努力改善生活，只想著與人賭博快速賺錢。他在村口擺了個攤位，由于沒有作弊的天賦，只好與人猜硬幣的正反面。他最開始用一枚硬幣，猜正反面，發現由于一枚硬幣正反面出現的概率是50%，所以他長時間下來不輸不贏。后來他想到一個法子：做3枚硬幣，1枚一面正面一面反面；1枚兩面都是正面；1枚兩面都是反面。他把3枚硬幣放在袋子里，讓別人隨手來抽2枚放在桌子上，不去看它，如果這2枚硬幣朝上的一面相同的話，這個人可以得到3元獎勵；但是如果不同的話，這個人就支付2元錢。通過這種方法，這懶漢能致富嗎？

5. 寫數字

如果用毛筆寫數字，每寫1個數字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10個)需蘸1次墨水，那么要把97～105的所有數連續寫出，共需要蘸多少次墨水？

6. 最短路線

有一個正方體的屋子，在一個角落處有一只蜘蛛，它想爬到對角處那個角上去，請幫助設計一條最短的路線。

7. 散落的書頁

小紅的一本書散開了，發現其中一張上面：左邊是第8頁，右面是第205頁。根據這個，你能否說出這本書有多少頁？

8. 入學考試

某著名高校的入學考試規則如下：考生在3天內做無限道選擇題，每答對一題得6分，答錯一題扣3分。小明參加了考試，別人問他成績時，他說："我的成績是下面幾個中的一個：30分、12190分、5246分、121分、9998分。"

你能猜出小明得了多少分嗎？

9. 汽車相遇

美國某小鎮車隊有17輛小公共汽車，整天在相距197公里的青山與綠水兩個小鎮之間往返運客。每輛車到達小鎮后司機都要休息8分鐘。司機杰克上午10點20分開車從青山鎮出發，在途中不時地遇到(有時是迎面駛來，有時是互相超越)一輛本車隊的車。下午1點55分他到達綠水鎮，休息時發現本隊的其他司機一個都不在。沒有同伴可以聊天，杰克就靜靜地回憶剛才在路上遇到的本車隊的那些人。

問：杰克一共遇到了本車隊的幾輛車？

10. 迪拜塔

迪拜塔是現在世界上較高的建筑，一共有160層。迪拜市長想要組織一次迪拜塔爬塔比賽，及時個從樓梯爬到樓頂的人可以在其中的豪華酒店免費住3晚。最終參賽者有3個人：約翰在10分鐘內能從1層爬到20層；查理在5分鐘內能從1層爬到10層；史密斯在20分鐘內能從1層爬到40層。問：他們能否打成平手？如果不能，誰先爬完迪拜塔？

11. 杯子測試

一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N層高的樓層均會破；若在第M層不破，則在任何比M層低的樓層均不會破。給你2個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數找出恰好會使杯子破碎的樓層。

12. 家庭活動

一家三口，爸爸在民航工作，每3天休息24小時；媽媽是醫生，每5天休息24小時；豆豆在外地上學，每6天回一次家。這個周日一家三口人剛剛一起去看了場電影，他們約定下次還一起在家的時候就去歡樂谷，你知道他們最早要多少天以后才能一起去嗎？

13. 穿越

有一個人穿越到公元前10年3月15日，在那個時代生活到公元10年3月14日，回到了現在。請問：這個人是在穿越的第幾個年頭回來的？

14. 擲骰子

用兩顆骰子拋出7點的搭配有1和6、2和5、3和4；拋出8點的搭配有4和4、3和5、2和6。那么拋出7點和8點的概率一樣嗎？

15. 四姐妹的年齡

一家有4個姐妹，他們4個人的年齡乘起來的積為15。那么，他們各自的年齡是多大？(年齡應為整數)

16. 賣糖果

小新的爸爸開了個糖果店，周日的時候，爸爸讓小新幫忙看店，自己有事出門。之前有個人說要定購一批糖果，只記得是不超過1500顆糖，但是具體數字一直沒有確定下來，周日來拿。不巧的是小新不會包裝糖果，爸爸就把1500顆糖包裝成了11包，這樣顧客無論要買的是多少顆，都可以不用打開包裝，直接給他糖包就可以了。你知道爸爸是怎么包的嗎？

17. 作家

有個作家把自己的文章賣給及時個出版商甲，賣了9000元。由于這篇文章的商業價值不足，甲又把文章賣回給作家，只收了8000元，后來有出版商乙看上了這篇文章，花10000元買了去。還沒等出版，乙倒閉，甲重新以8000元的價格從乙手里買了去，并出版，獲得經濟收益5萬元。請問在這個過程中，作家賺了多少錢？(不計寫文章的成本)

18. 猜一猜小張的生日

在1993年的某24小時，小張過完了他的生日，并且他此時的年齡正好是他出生年份的4個數之和。你能推算出小張是哪一年出生的嗎？

19. 龜兔賽跑

兔子和烏龜賽跑，它們沿著一個圓形的跑道背對背比賽，并規定誰先繞一圈回到出發點誰就勝利。兔子先讓烏龜跑了1/8圈，然后才開始動身。但是這只兔子太驕傲了，慢吞吞地邊走邊啃胡蘿卜，直到遇到了迎面來的烏龜，它才慌了，因為在相遇的這一點上，兔子才跑了1/6圈。請問：兔子為了贏得這次比賽，它的速度至少要提高到原來的幾倍呢？

20. 利潤問題

小王是位二手手機銷售商。通常情況下，他買下硬件完好的舊手機，然后轉手賣出，并從中賺取30%的利潤。某次，一個客戶從小王手里買下一部手機，但是3個月后，手機壞了。大為不滿的客戶找到小王要求退款。小王拒絕退款，但同意以當時交易價格的80%回收這部手機?？蛻艉懿磺樵傅卮饝?。

你知道小王在整個交易中賺了多少個百分點的利潤嗎？

21. 史上最難的概率題

A、B、C、D四個人說真話的概率都是1/3。假如A聲稱B否認C說D是說謊了，那么D說的那句話是真話的概率是多少？

22. 馬車運菜

一個城鎮在沙漠的中間，人們必須每天到沙漠外面去買蔬菜吃。一個人趕著馬車到1000公里外的地方去買菜，24小時他買到3000公斤蔬菜。但是自己的馬車一次只能裝1000公斤的貨物。而且由于路途遙遠，馬每走1公里要吃掉1公斤菜。問：這個人最多可以運回多少公斤菜？

23. 兔子背胡蘿卜

有只兔子在樹林采了100根胡蘿卜堆成一堆，兔子家離胡蘿卜堆50米，兔子打算把胡蘿卜背回家。但是，兔子每次最多只能背50根，而且兔子嘴饞，只要手上有胡蘿卜，每走1米它就要吃掉1根。問兔子最多能背幾根胡蘿卜回家？

24. 稱量水果

在果園工作的送貨員A，給一家罐頭加工廠送了10箱桃子。每個桃子重500克，每箱裝20個。正當他送完貨，要回果園的時候，接到了從果園打來的電話，說由于分類錯誤，這10箱桃子中有1箱裝的是每個400克的桃子，要送貨員把這箱桃子帶回果園更換。但是，怎樣從10箱桃子中找出到底哪一箱的分量不足呢？手邊又沒有秤。

正在這時，他忽然發現不遠的路旁有一臺自動稱量體重的機器，投進去1元硬幣就可以稱量一次重量。他的口袋里剛好有一枚1元硬幣，當然也就只能稱量一次。那么他應該怎樣充分利用這只有一次的機會，來找出那一箱不符合規格的產品呢？

25. 商人賣酒

有一個商人用一個大桶裝了12升酒到市場上去賣。兩個酒鬼分別拿了5升和9升的小桶，其中一個要買1升，另一個買5升。這時，又來了一個人，什么也沒拿，說剩下的6升酒連同桶在內他都要了。奇怪的是他們之間的交易沒有用任何其他的稱量工具，只是用這三個桶倒來倒去就完成了。你知道他們是怎么做的嗎？

26. 巧取三升水

假設有一個池塘，里面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水？

27. 賣酒

超市里有兩桶滿的白酒，各是50斤。24小時，來了兩個顧客，分別帶來了一個可以裝5斤和一個可以裝4斤酒的瓶子。他們每人只買2斤酒。如果只用這4個容器，你可以給他們兩個的瓶子里各倒入2斤的酒嗎？

28. 丟手絹游戲

幼兒園的阿姨組織孩子們玩丟手絹游戲，所有的小朋友都在一起圍成了一個大圈。這時老師發現，雖然這些孩子有男有女，但是他們卻有一個規律，那就是每個小朋友都與兩個性別相同的人相鄰。如果這個游戲中共有12個女孩參加，那么，你能算出一共有多少人參加這個游戲嗎？

29. 市長競選

某市要選出2名副市長，1名市長，現在有7名候選人參與競選。而參加投票的代表共有49人，每個人只能投1票，不許棄權，前三名得票最多的人當選。

問最少需要獲得幾票才能確保當選？

30. 有問題的鐘

從前有一位老鐘表匠，為火車站修理一只大鐘。由于年老眼花，他不小心把長短針裝反了。修完的時候是上午6點，他把短針指在"6"上，長針指在"12"上，鐘表匠就回家去了。人們看這鐘一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經是下午7點多鐘。他掏出懷表一對，鐘無誤，懷疑大家是有意捉弄他，一生氣就回去了。這鐘還是8點、9點地跑，人們又去找鐘表匠。這時老鐘表匠已經休息了，于是第二天早晨8點多趕過去用懷表一對，時間仍舊無誤。請你想一想，老鐘表匠及時次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？

31. 賽跑

小狗、小兔子、小馬和小山羊在進行百米賽跑。當小狗和小兔子比賽時，小狗跑到終點，小兔子還差10米到終點。當小兔子和小馬比賽時，小兔子到終點，小馬還差10米。當小馬和小山羊跑時，小山羊跑到終點，小馬還差5米。請問當小狗和小山羊比賽時，誰先到終點，另一個還差幾米？

32. 號碼

學校參加運動會，班長正在發號碼，他叫："1034號。"那個知道自己的號碼是1034號的同學就會到講臺上拿自己的號碼，并掛到衣服上。一切進行的都很順利，只是其中的一個號碼沒有人領。發到班長又叫了一遍還是沒有人認領，這時小杜突然醒悟說："我的號碼還沒有給我。對了，你是把我的號碼拿倒了，所以念錯了。"班長"哈哈"笑道說："可不是，這樣比原來的號碼要多7785了。"你知道小杜運動服上的號碼應該是多少嗎？

33. 羽毛球循環賽

有七個好朋友想要進行一次"羽毛球循環賽"，每兩個人互賽一場。比賽結果如下：

甲：3勝3?。?/p>

乙：0勝6??；

丙：2勝4?。?/p>

?。?勝1??；

戊：4勝2敗。

請問：第六個人的成績如何？

34. 買桃子

有個農民想讓自己的兒子小明去鎮上買桃，左右鄰居知道了，也想托小明捎點回來。3個人每人給了小明20元，小明便用這60元買回來一大袋桃子，分給3家。平分后，小明說，商販看他買的多，就要了50元，還剩10元拿回來了。3人每人要了2元，給小明留下4元作為酬勞。小明高高興興地走開了，回頭算賬時，他卻陷入了疑惑：3人每人退回2元，相當于每人花了18元，共54元，自己還留了4元，這樣的話一共是58元?？墒钱敵踝约好髅髂昧?0元，那么還有2元哪里去了呢？

35. 胚胎

大多數生命最開始就是一個受精卵--單細胞。通過細胞不停地分裂形成胚胎，我們身體內的器官也一樣。假如有一種動物的肝臟是從單個細胞分裂出來的，開始時是一個細胞，1個小時后分裂成2個，再過一個小時變成4個......等到100個小時后，形成完整的肝臟。

問：其他條件都一樣的另一種動物，從兩個細胞分裂出肝臟，需要多長時間？

36. 年齡

村口坐了兩個人，其中一個老人，雖然年齡很大，但神采奕奕，一個過路人就問他的年齡。老人家說："旁邊這個是我的兒子。我的年齡的個位和十位交換一下，便是我兒子的年齡。我只比他大18歲。"兒子說："40多年前，我剛出世沒幾年，我們家就搬到了這里。"那么他們現在分別是多少歲？

37. 考試分數

將甲的考試分數位置對調一下，就是乙的考試分數；丙的考試分數的兩倍是甲與乙兩人分數的差；而乙的分數是丙的分數的10倍。你知道3個人的考試分數各是多少嗎？

38. 分配珠寶

12個海盜搶到了100個珠寶，于是他們商量分配方法，要求：每個人分到的珠寶數目中必須有一個"4"。該怎么分呢？

39. 特別的稱重

宇華在實驗室做實驗，他要用3克的碳酸鈉作為溶質，但是他的手邊只有一袋標著56克，沒有拆封的碳酸鈉，還有一架只有一個10克砝碼的天平。此時，實驗室只有他一個人，也找不到其他的稱量工具。在現有的條件下，他該怎樣稱出3克的碳酸鈉來呢？

40. 男孩和女孩

幼兒園里，老師組織小朋友們一起游泳。男孩子戴的是天藍色游泳帽，女孩子戴的是粉紅色游泳帽。

有趣的是：在每個男孩子看來，天藍色游泳帽與粉紅色游泳帽一樣多；而在每個女孩子看來，天藍色游泳帽是粉紅色游泳帽的2倍。

你說說看，男孩子與女孩子各有多少個？

41. 三個城鎮

一個外地人需要穿過A、B、C 3個城鎮去市里辦事。在經過A城時，他發現了一個路標，上面寫著："到B城40里，到C城70里。"等他到達B城時，發現另外一個路標，上面寫著："到A城20里，到C城30里。"他困惑不解，等到了C城時，他又發現了一個路標，上面寫著："到A城70里，到B城40里"。這回他迷糊了。于是，他去問一位本地人。那個人告訴他，那3個路標中，只有一個是正確的，另外一個有一半是正確的，還有一個是錯誤的。

那么，你能判斷出哪個路標是正確的，哪個路標是錯誤的呢？

42. 保險柜

辦公室里有9個保險柜，處長那里有9把鑰匙。小劉剛上班的及時天，處長給他布置了個任務："把鑰匙和保險柜配對。"如果這些鑰匙外表都是一樣的，而且沒有任何標記。那小劉想要打開每個保險柜只有一把一把地試。請問，小劉最多要試多少次才能把鑰匙和保險柜配上對。

43. 服裝店老板的困惑

有一個服裝店老板進了兩件衣服，都以每件90元的價格賣掉了，其中的一件賺了50%，另一件賠了50%。你能告訴這個老板，他是賺了賠了還是持平了嗎？

44. 指針的角度

經過7小時15分鐘，時鐘的時針與分針各轉了多少度？

45. 七珠項鏈

小明有7個珠子，其中5顆是相同的紅色珠子，2顆是相同的綠色珠子，他想給女朋友小麗做成一個七珠項鏈。問可以做出幾種不同搭配的項鏈來？

46. 銷售收入

一個做了4年公務員工作的人，放棄了公職，接受了一份銷售工作。干了一段時間后，有個朋友問起他的基本情況。他說："我已經工作好幾個月了。及時個月的時候，我拿到的薪水和我做公務員時的工資一樣，5000多元。后來，每個月我的工資都能漲230元。沒有多長時間，我的工資就有7000多了。而從做銷售到現在我已經賺了整整63810元了。"請問：這個人做公務員時工資是多少？

47. 貪心的漁夫

有一個漁夫得到了捕魚的秘技，每天打的魚都是前24小時的3倍。結果等到第五天的時候，教他秘技的人說："我告訴你每天不能超過10條魚，你現在五天已經打了1089條了。你以后一條魚也打不到了。"漁夫郁悶地說："我聽您說是：及時天不能超過10條魚。"請問他這幾天，每天打了幾條魚？

48. 猜一猜她的年齡

小陳的歲數有以下特點：

(1) 它的3次方是一個四位數，而4次方是一個六位數；

(2) 這四位數和六位數的各位數字正好是0～9這十個數字。

問：她今年多少歲？

49. 投資問題

甲、乙兩人合伙做生意，甲投入的資本是乙的1.5倍。這時丙也要入伙，他拿出了250萬元錢來投資。這時，甲、乙、丙想讓他們3個人占有的股份都相等，所以決定將這250萬元由甲、乙兩人瓜分。那么，他們該如何分這筆錢呢？

50. 公共汽車

一個人沿著街走，每2分鐘迎面開來一輛公共汽車，每8分鐘身后開來一輛公共汽車。問該公共汽車幾分鐘發一趟車？

51. 輪胎

滕先生買了輛車，除了隨車的備胎外，4S店還多贈送了一個輪胎，就是說他一共有6個輪胎。為了讓這6個輪胎的磨損程度相同，他輪流使用這6個輪胎。那么你知道在車跑了12000公里的時候，每個輪胎行了多少公里嗎？

52. 計算損失

一個賣衣服的商人，某件衣服的進價是60元，他標的售價是80元，購買者講價后，他同意以9折的價格賣出。后來發現購買者支付的那張100元是假鈔。商人大悲。現在請你幫那個倒霉的商人算算，他在這件衣服上共損失了多少錢？

53. 逃脫的案犯

黑貓警長有一個強勁的對手"飛毛腿"，這只老鼠奔跑的速度十分驚人，比黑貓警長還要快，幾次都被它逃脫了。一次偶然的機會，警長發現"飛毛腿"在湖里劃船游玩，這可是一個很好的機會。這個圓形小湖半徑為R，"飛毛腿"劃船的速度只有黑貓警長在岸上速度的四分之一。警長沿著岸邊奔跑，想抓住要劃船上岸的"飛毛腿"。這次"飛毛腿"還能不能僥幸逃脫呢？

54. 對了多少題

一次奧數比賽有20道題，做對一題加5分，做錯一題扣3分。婧婧這次沒考及格，不過她發現，只要她少錯一道題就正好及格。你知道她做對了多少道題嗎？

55. 哪桶是啤酒

一位酒商有6桶酒，容量分別為30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中5桶裝著葡萄酒，一桶裝著啤酒。及時位顧客買走了2桶葡萄酒；第二位顧客所買的葡萄酒則是及時位顧客的2倍。請問，哪一個桶里裝著啤酒？(酒是要整桶出售的)

56. 12枚硬幣

有12枚硬幣，包括1分、2分和5分，共3角6分。其中有5枚硬幣是一樣的，那么這5枚必須是幾分的硬幣？

57. 國王的年齡

考古隊到沙漠考古，發現了一個墓碑，上面刻著這樣幾句話："我曾經是一個偉大的國王。在我的一生中，前1/8是快樂的童年。過完童年，我花了1/4的生命來周游世界，增加自己的才能。在這之后，我繼承了皇位，休養生息4年后，取得了強大的國力，然后與鄰國開始了持續12年的戰爭。我在位的時間只持續了我生命的1/2，之后被奸臣推下臺，便在絕望中度過了9年，也跟著結束了我的一生。"

根據墓碑上的信息，你能算出這個國王的年齡嗎？

58. 刷碗

小明和小紅是兄妹倆，媽媽讓他們去刷碗，自己在客廳里看電視。等到10只碗都被刷完的時候，兄妹倆一起走到媽媽面前。媽媽轉過臉對他們說："小明，把你刷的碗數乘以3；小紅，把你刷的碗數乘以4，再把兩個數加起來，告訴我答案。"

兩人同時回答："34。"

媽媽說："那我知道你們每個人刷多少碗了，小明刷的碗比小紅多。"

請你算一下，倆人各刷了幾個碗，媽媽是怎么知道的？

59. 水與水蒸氣

已知水蒸發變成水蒸氣，體積增加了10倍，那么如果這些水蒸氣再變成水，體積會變為原來的幾分之幾？

60. 放球問題

把9個相同的小球放入編號分別為1、2、3的3個箱子中，要求每個箱子放球的個數不小于其編號數，則不同的放球方法有多少種？

61. 兩支蠟燭

房間里的電燈突然熄滅了：停電了。我的作業還沒有寫完，于是我點燃了書桌里備用的2支新蠟燭，在蠟燭光下繼續寫作業，直到電又來了。

第二天，我想知道昨晚電停了多長時間。但是當時我沒有注意停電和來電時的具體時間，而且我也不知道蠟燭的原始長度。我只記得那2支蠟燭是一樣長的，但粗細不同，其中粗的一支燃盡需要5個小時，細的一支燃盡需要4個小時。兩支蠟燭是一起點燃的，剩下的殘燭都很小了，其中一支殘燭的長度等于另一支殘燭的4倍。

請你根據上述資料，算出昨天停電的時間有多長。

62. 小到看不出來

在月亮的某一處穿過月心的地方，是一個正圓形。科學家想通過這個正圓給月亮套一個鐵環用來發電，供給地球電力。圓環在地球上做好，并且要求不能在月亮上留一點空隙。結果在制作的時候，鐵環被多做了2米。這樣套在月亮上的時候，肯定會有痕跡的。但是工程負責人卻說："2米相對于月球的周長來說太少了，放在月亮上即使有空隙也是看不到的。"真的是這樣嗎？

63. 少賣了2元錢

李大媽在早市賣花，她每天賣黃玫瑰、紅玫瑰、藍玫瑰各24朵，其中每2朵黃玫瑰1元，每3朵紅玫瑰1元，每4朵藍玫瑰1元。有24小時，一位路人告訴她如果把3種玫瑰混在一起賣，每9朵賣3元，這樣讓客人自己搭配能賣的快一些。第二天，李大媽就嘗試著這樣做，玫瑰花賣完了，卻只賣了24元，比平時少賣了2元，這2元錢哪里去了呢？

64. 正確時間

在早晨列隊檢查時，警長問身邊的秘書現在幾點了。精通數學的秘書回答道："從午夜到現在這段時間的四分之一，加上從現在到午夜這段時間的一半，就是現在的確切時間。"你能算出這段對話發生的時間嗎？

65. 獵人打狼

有5個獵人一起去打狼。在晚上整理獵物的時候，發現：A與B共打了14只狼，B與C共打了20只狼，C與D共打了18只狼，D與E共打了12只狼。而且，A和E打的狼的數量一樣多。然后，C先把他的狼和B、D的狼放在一起平分為3份，各取其一。然后，其他的人也這么做。D同C、E聯合，E同D、A聯合，A同E、B聯合，B同A、C聯合。這樣分下來，每個人獲得的狼的個數一樣多，并且在分的過程中，沒有出現把狼分割成塊的現象。那么，請問每個人各打了多少只狼嗎？