《九章算術》被歷代數學家尊為"算經之首",也是中國古代算法的扛鼎之作。
《九章算術》代表了古代東方數學的成就,也是當時世界上的應用數學。
《九章算術》的算法體系到現在仍然推動著計算機技術發展的動力。
○長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環的面積計算,以及分數的通分、 約分、加減乘除四則運算的法則,后者比歐洲早了1400多年
○各種谷物糧食的比率和比例算法
○比例分配計算
○邊長和徑長的計算,以及開平方和開立方的方法,這是世界上早的多位數和分數的開方法則,它使我 國在解高次方程數值方面長期經驗豐富世界
○土石工程的計算和各種立體體積的計算,包括正四棱柱、圓柱、圓臺、正圓錐等10種體積。
○合理攤派賦稅和合理分配賦役的計算,其中今有術、衰分術,及其應用方法,構成了今天正、反比例、 比例分配、復比例、連鎖比例等整套比例理論,而西方直到15世紀末才提出類似的理論
○盈虧問題的雙假設算法,提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足這三種類型的盈虧問題,以 及若干可通過兩次假設化為盈不足問題的一般解法。這種解法傳到西方后,產生了極大的影響,在當時 處于地位
○由線性方程組的系數排列而成的長方陣問題,它相當于現在的矩陣,這是世界上早的線性方程組解法 ,西方直到17世紀才由萊布尼茲提出了線性方程的解法。另外,書中還首次出現了負數的概念。這是世 界數學史上一項重大成就,它突破正數的范圍,擴展了數系。直至7世紀,印度的婆羅摩及多才認識到負 數
○直角三角形三邊互求的計算
總序
編譯者語
導讀
劉徽《九章算術》序
卷及時 方田
卷第二 粟米
卷第三 衰分
卷第四 少廣
卷第五 商功
卷第六 均輸
卷第七 盈不足
卷第八 方程
卷第九 勾股
附錄《孫子算經》譯解
原序
卷上:算籌乘除之法
卷中:算籌分數之法
卷下:物不知數
附錄《周髀算經》譯解
卷上之一:商高定理
之二:陳子模型
之三:七衡六間
卷下之一:蓋天模型
之二:天體測量
之三:日月歷法
索引
原文
凡除之法,與乘正異,乘得在中央,除得在上方,假令六為法,百為實,以六除百,當進之二等,令在正百下。以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位,以法除實,言一六而折百為四十,,故可除。若實多法少,自當百之,不當復退,故或步法十者,置于十位,百者置于百位(上位有空絕者,法退二位。)余法皆如乘時,實有余者,以法命之,以法為母,實余為子。
譯文
除法和乘法正好不一樣。乘法的得數在當中一行,除法的得數在上面一行。假定除數是6,被除數是100。以6除100,應該進位兩位(即左移兩位),在百位的下面。以6除1,除數大,被除數小,不可以除。所以就要退到十位。以除數除被除數,一六得六,減去后100還剩40,所以還可以除。如果被除數大而除數小,自然就應當放在百位,而不應再退位。得數跟著除數的位置移動,如果除數在十位上,得數就在十位上;如果除數在百位上,得數就在百位上。如果上面的被除數有空位(即零),除數就要退兩位。剩下的都和乘法一樣。如果被除數有余數,就以除數來命名,以除數為分母,余數為分子。
……
老祖宗的學問以“經世致用”為出發點和歸宿,求學不離開生活實用,從自身需求總結出來的規律萬古長青,總比現在脫離了實際需要的學問來得扎實。
九章算術匯集了我國古代數學精粹,極力推薦,希望大家看看
九章算術(人類科學史上應用數學的最早巔峰)書名九章算術(人類科學史上
《九章算術》上學時就在數學課本和歷史課本反復出現過,不過一直沒有時間看,這次打算買回來,好好看一下。
在世界數學經典中,九章數學是一課明珠。小時候,常被一些數學趣題吸引,在隨后的注解中得知出于《九章》,常懷謀面之情。幸而如今能夠買到,值得有時間慢慢品味的數學經典
這本給臭小子買的,因為一次他說中國沒有厲害的數學,沒文化的小孩兒
這本書代表中國古代數學發展的最高峰,從中可以窺見古人的智慧。所以買來看看古人是如何在生活中應用數學知識的。
九章算術(人類科學史上應用數學的最早巔峰)九章算術(人類科學史上應用數學的最早巔峰)九章算術(人類科學史上應用數學的最早巔峰)九章算術(人類科學史上應W用數4學的最早巔峰)作者九章算術(人E類科學I史上應用數學的最早巔峰)傳到西方后4,產生了極大的影響,在當時處于地位○由線性方程組的系數排列而E成的長方陣問題,它相當于現在6的鎖比例等整套比4例理論,F而西方直到世紀末才提出類似的理論○盈虧問題的雙假設算法,提出了盈不足、盈適足和。目10錄總序編譯N10者語導讀劉徽《九章算術》序卷Z第一方田卷第二粟米卷第三C衰分4卷第四少廣8R卷第五84商功卷第…
九章算術(人類科學史上應用數學的最早巔峰)...好
這是我一直想給學生們買的基本課外讀物之一。看到學生們在自習課上研究這本書上的習題,并比對著高考試題深化探究,感覺很好!用實實在在的經典古籍讓學生們體味中國傳統文化的深遠是遠遠超越單純的說教的。
拿到書就看了一下,有原文,有翻譯,有原來的解答,有翻譯的解答和今天的解答。有些內容需要一定的數學功底和文字功底,但是不影響閱讀和領悟。真正原汁原味的感受中國的古代數學,這本書非常不錯。
從這本書可以看到古代數學的發現,古代人對數學的理解,以及解決問題的方法,啟發很大,值得一看。書很大,排版挺好。
終于知道中國式應用題的出處了,小時候經常讓自己崩潰的東西,原來出自老祖宗,笛卡爾發明了幾何方程式算法,但中國,就是簡單的應用數學,不用方程式,一樣把答案算得出來,真強大啊:)可以給小學生看,或者家長看了去輔導孩子,如果看進去了,解什么應用題都不會成問題
中國古代的結晶,學習數學的好幫手,能夠幫助開拓思維方式
中國古代數學還是很輝煌的,了解中國數學文化也很有必要。
中國古代的數學著作,我們作為中國人,不能不讀的祖先遺產。
可以了解一下古代中國的數學,只不過是應用算數,還不是數學理論。跟歐幾里得沒法比。
10歲兒子在《科學奧秘探索》一書中看到有此書,便強烈要求要買,一向數學功底好的他收到書后便如獲寶似,愛不釋手,與餐同進,與枕共眠,全家人一起學習。本書內容豐富,古代常識頗多,以現實生活為實例來解決問題,能提高學生解決算術分析能力,值得推薦的一本好書。
閑來無事翻翻看,不料激動不已,實在是一本古代的涵蓋所有生活的數學實用性大全!非常佩服作者,這是一本有責任的人、有執行力的書!敬佩古人!建議許多相關的題目原封不動搬入中小學課本,古文、數學一起學!
小學時就知道九章算術中的一道著名盈不足問題:“今有物不知其數,三三數之剩二……問物幾何?”還有一套口訣“三人同行其七十稀,五朵梅花廿一支……”現在一看很親切。只是古代的數學著作有點像天書,運算過程省略,需要后人猜測計算半天。
一直想看看人類科學史上應用數學的最早巔峰是什么,但又怕看不懂,趁著活動,先囤一本。雖題目是文言文,但有譯文。通篇讀下來,也能增長很多其他知識
中華文化千年傳承下來好像都是各種詩文史籍,不過這類的數理著作雖少卻精,古人不喜歡列方程,各種問題都有非常巧妙的解決辦法,其中蘊藏的思想和思維方式與如今只會將問題轉化成固有公式而難以認識其本質的道路截然不同
沒有想到老祖宗已經把生活中日常的數學問題想得如此透徹,真是讓我大吃一驚.有錢買教輔書,這樣的書也值得給小學高年級\初高中的孩子看看.
對這本書太滿意了,樹的包裝精美,設計也很華美,里面內容大概看了一點兒,對古文的翻譯還可以,算法解析的很好,《九章算術》不愧是本牛書,這本書印的也真的大氣,拿起來手感太好了,如果喜歡去專研一些奇思妙想的算法,不妨看看這本書。絕對超值呀。
雖然還沒有看完,但從書里的插圖以及文字描述,還是可以看出九章算術對中國古代數學發展以及古代生活發揮著不可替代的作用。這本書還原了中國古代數學的發展以及研究水平,我覺得它一定能讓我了解到數學的本質還有產生數學工具等東西的過程
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標志著中國古代數學體系的形成*后世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻,這是世界上最早的印刷本數學書。
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久仰九章算術大名,這次將該書列入自己2017必讀書目,書一到手迫不及待打開翻閱有點傻眼:序都讀得磕磕巴巴的,看來自身水平有待提高,不然怎么跟我國古代的數學巔峰對話呀?
九章算術(人類科學史上應用數學的最早巔峰)解 原序 卷上:算籌乘除之法 卷中:算籌分數之法 卷下:物不知數附F錄《周髀算經》譯解 J卷上之F一:8商高由萊布尼茲提出了線性方程的解法。另4外,書中還首次出現了負數的概