引論：我們為您整理了13篇數學考試分析總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
總分
均分
片名次
及格人數
及格率
片名次
優生人數
優生率
片名次
備注
1.1
28
2635
94.1
2
27
96.4%
2
26
92.9%
1
2.1
57
4477
78.5
6
48
84.2%
7
22
38.6%
6
3.1
41
3477
84.8
8
40
97.6%
4
20
48.8%
9
3.2
40
3303
82.6
11
37
92.5%
9
19
47.5%
10
4.1
60
4796.5
79.9
11
53
88.3%
11
23
38.3%
10
5.1
48
3340
69.6
9
34
70.8%
9
9
18.8%
7
5.2
49
2981
60.8
12
28
57.1%
13
3
6.1%
14
6.1
44
3966
90.1
5
44
100%
1
26
59.1%
7
6.2
40
3396
84.9
8
39
97.5%
7
16
40%
11
篇2
選擇題錯了哪幾題哪幾題，因為考試是過于緊張，沒看清題目，導致最后做錯，添空題錯了哪幾題哪幾題，等等原因。
最后總結與前幾次考試的對比，分析原因，說出努力方向。
再寫對比上次是進步了還是退步了，進步了就要繼續努力，退步了就要發現問題，找到錯因，爭取下次取得更好的成績。
數學考試總結與反思范文
這次數學考試我可謂是遭遇了“滑鐵盧”。連創多項歷史記錄：有史以來數學最低分;第一次最后兩面三道大題全錯;第一次錯在概率題上，而且還錯了兩個;第一次退步超過十分……也許有人這樣解釋：這次考試題難，大家分都低。可這并不適用于我，因為所有錯的題在考試后我都能輕松做出來，可是為什么還錯了那么多呢?原因主要是三個“粗心”：考試前粗心;考試時粗心。
因為考試前的粗心，關于“握手問題“只記住了公式，沒有搞清“互贈賀卡”和“握手”之間的區別，導致了第7題的錯誤。
考試時的粗心是最遺憾的。
1.第20題第(1)問并沒有要求列表(樹狀圖)，所以我沒有列表(樹狀圖)，為什么還算錯?關于這個問題，我考試前問過劉老師，確實是沒要求就可以不列表(樹狀圖)。如果考試時畫上這個圖，就能避免被扣分了。
2.上面的還不是最遺憾的，第23題錯的更加不可思議。23題(2)求出來有兩個解(3,5)，然后舍掉3。我在演草本上正確算出這兩個答案后，可抄到卷子上時卻把5寫成了15。雖然舍掉了3，但是正確答案5前面多余的1卻讓我一分沒得。
篇3
伴隨一曲《每當我走過老師的窗前》歌聲的結束，我流下了動情的淚水，我身為一名北京XX中的學生，數學考試竟然得到了XX的低分，簡直是給學校丟臉，給老師丟臉，也是讓我愧疚不已。
我的父母千辛萬苦地盼著我讀書好，學習好，讓我進入了這所中學讀書，可是我卻沒有能夠好好學習，導致了成績一直上不去，其中數學成績更是非常的不好。
這一次我數學考試沒考好是嚴重地拖累了全班的分數，我真的有愧于大家。經過一番思考與分析，我思考了為什么我分數這么低的原因。一來是我平時不太注意給數學安排足夠的時間，這是時間資源上的分配不足。二來，我對于基礎題目的訓練不夠重視，片面地強調了攻難攻堅，自身對于數學學習存在戰略上的誤判。三來，我數學基礎薄弱，一定程度上也有點跟不上數學老師的講課速度，這是一點客觀原因。
今后我一定要加強重視數學學習，對于這次考試出現的錯題與相關題目加強訓練，努力在今后考試當中一定要做對。并且在平時生活當中加大數學方面的學習時間、精力的投入，爭取能夠在下半學期將數學成績提升到一定水平，不再拖同學后腿了。
【學生考試沒考好檢討書二】
我感覺我這次化學考試的分數是很低的，這遠遠沒有達到我心目當中的一份理想成績。然而，考試成績實實在在地公布出來了，我考得不好是板上釘釘，鐵一般的事實，不容我絲毫推脫?？荚嚦煽儾缓茫荒軌蛘f明我對這一科目的知識掌握得不夠深透與全面。
成績考差以后，我倍感苦惱，經過這一段時間的深刻反省。我總結出了造成這次考試失利的原因：
1、平時不注意化學知識的專研，也可以說是我對于化學這門科目的學習不夠重視。
2、日常沒有抽出足夠的時間來完成化學作業，很多時候是沒有時間留給化學作業的。
3、有時候自己也上課開小差，對于一些知識點沒有細致、準確地掌握。
現在我考試已然失利，我痛苦難當，我也很懊悔?？墒俏乙仓涝俣嗟难赞o都顯得蒼白無力，我只有勇敢地面對目前形勢，集中精力、時間、條件用于提高自身學習成績，在下一次大考當中取得優秀的化學成績才是給老師最好的交待。
【學生考試沒考好檢討書三】
尊敬的歷史老師：
您的諄諄教導，您的慈眉善目，您的嘔心瀝血，再面對我的歷史考試不及格，常規選擇十六道選擇題目只對個(統一選擇了C)，解答題基本全軍覆沒的情況，我心中冉冉生出一股強烈愧疚情緒，導致我在接受您批評時候內心陷入了痛苦糾結，眼淚冷不丁得就在眼眶里打滾。
面對43分這樣的悲慘分數。。。我對天吶喊“我錯了!我對不起您，我辜負了您”面對這一結果，我真的不知道該怎么說好。我想起了您第一天上課時候跟我們說過的話：“歷史是很重要的，不學歷史必當自吃敗果”。是啊，現如今我已經遲到了敗果。
您的挑燈夜讀，您的嘔心瀝血，您在深夜還鑿壁偷光得為我們批改歷史作文，布置整理教案，您那偉大的身影都給我留下深刻印象，叫我在一個又一個暴風雨的夜晚對天吶喊：“我錯了，我對不起您?！?/p>
我知道現在已經考差了，我再說什么都是無濟于事的，我的“三寸不爛之舌”在如今也顯得“毫無施展之地”?？墒俏抑乐挥型ㄟ^下學期的勤奮努力，實實在在地提供我的歷史成績，才是最好的一份檢討。
【學生考試沒考好檢討書四】
尊敬的老師：
關于此次數學考試不及格的問題，我在此遞交數學考試不及格的檢討書，由此來深刻反省我的錯誤，向您做出如實保證，并且提出誠懇改正措施，最大程度地彌補錯誤。
回顧錯誤經過，我在上一階段數學學習過程當中出現了嚴重的厭學問題，一度數學課幾乎沒有認真地聽，導致多門課程的知識點沒有掌握。最終導致了此次單元數學考試不及格，得到了全班最低分。
面對錯誤，我感到羞愧萬分，此次錯誤充分地暴露出我思想上存在著放松、懈怠自己的諸多問題。林林總總的問題，歸根結底還是我不夠成熟，沒有充分意識到學習數學的重要性。
特此，我向您保證：
1，我今后一定提高自己對于數學這門學科的充分認識，努力提高自身學習素質，做到不偏學不偏科，不懈怠學習。
篇4
一、高職數學課程考試模式改革的意義
（一）數學教育的地位和作用
數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。
（二）高職數學課程教學效果分析
高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。
二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題
考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學。考試功能的片面化必然導致教學的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。
（二）考試內容不合理
數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。
（三）考試方式單一
數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。
（四）數學考試成績不理想
高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。
三、高職數學課程考試模式改革與實踐
根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁開卷”模式
近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張A4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。
（二）學生出試卷模式
學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。
（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。
這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會?？荚嚱Y果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結合模式
聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（learningtoknow），學會做事（learningtodo），學會合作（learningtolivetogether），學會生存（learningtobe）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。
學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。
學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。
這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。
四、考試模式改革引發的思考
考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。
篇5
一、高職數學課程考試模式改革的意義
（一）數學教育的地位和作用
數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。
（二）高職數學課程教學效果分析
高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。
二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題
考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學。考試功能的片面化必然導致教學的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。
（二）考試內容不合理
數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。
（三）考試方式單一
數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。
（四）數學考試成績不理想
高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。
三、高職數學課程考試模式改革與實踐
根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁開卷”模式
近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張a4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。
（二）學生出試卷模式
學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。
（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。
這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會?？荚嚱Y果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結合模式
聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（ learning to know ），學會做事（ learning to do ），學會合作（ learning to live toget
her ），學會生存（ learning to be ）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。
學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。
學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。
這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。
四、考試模式改革引發的思考
考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。
篇6
【Keywords】General Certificate of Education Advanced Level； Mathematical English Vocabularies； Going abroad； English qualities
一、背景介紹
英國高中課程（General Certificate of Education Advanced Level）簡稱A-level課程，A-level課程證書被幾乎所有英語授課的大學作為招收新生的入學標準。目前為止，國內比較有影響力的A-level學校有深圳國際交流學院、華南師范大學國際預科中心和上海師范大學劍橋國際中心等。通常，留學英聯邦國家的大學只需要提供三門A-level的成績和雅思考試的成績。而A-level課程體系中數學可選修兩門。中國高中生的數學能力普遍比西方學生強，因此選擇A-level數學就意味著一只腳已踏入了世界一流大學之門。
二、A-level數學考試
A-level數學科目考試代號為9709，包含四個單元：純數學（Pure Mathematics）1、純數學（Pure Mathematics）3、力學（Mechanics）1和概率與統計學（Probability and Statistics）1。這一部分先介紹每個單元的考試內容，然后分析2014年夏季的部分考試真題，最后列出數學考試常用的專業英語詞匯。
1.單元考試內容。純數學（Pure Mathematics）1包含：二次方程（Quadratics）、函數（Functions）、坐標幾何（Coordinate geometry）、弧度制（Circular measure）、三角函數（Trigonometry）、向量（Vectors）、數列（Series）、導數（Differentiation）和積分（Integration）；純數學（Pure Mathematics）3包含：代數（Algebra）、對數函數與指數函數（Logarithmic and exponential functions）、方程的數值解（Numerical solution of equations）、微分方程（Differential equations）和復數（Complex numbers）；力學（Mechanics）1包含：力與平衡（Forces and equilibrium）、直線運動學（Kinematics of motion in a straight line）、牛頓運動定律（Newton’s laws of motion）和能量、做功與功率（Energy，work and power）；概率與統計學（Probability and Statistics）1包含：數據表示（Representation of data）、置換與組合（Permutations and combinations）、概率（Probability）、離散隨機變量（Discrete random variables）和正態分布（The normal distribution）。
2.數學2014年夏季部分真題分析。
Example 1（S14_9709_qp_13） A function f is such thatfor 0≤x≤6.
（i）Find an expression for f '（x） and use your result to explain why f has an inverse.
（ii）Find an expression for f -1（x），and state the domain and range of f -1.
中國考生多數在回答第一問存在困難。這并不是要求從語言上回答為什么 f 是可逆的，而是要通過f ' 的正負來判斷 f 的單調性，進而證明 f 是一個1-1映射。
Example 2（S14_9709_qp_33） The diagram shows the curve for ，and its maximum point M.
（i）Using the substitution ，find the exact value of the area of the shaded region bounded by the curve and the axes.
（ii）Find the x-coordinate of M，giving your answer correct to 3 decimal places.
中國考生在第一問容易犯錯誤，利用計算器計算并給出帶小數點的結果。原因在于沒有理解題目的要求“Find an exact value”，這是要求“給出完全精確的答案”。
Example 3（S14_9709_qp_43） A smooth inclined plane of length 160cm is fixed with one end at a height of 40cm above the other end，which is on horizontal ground. Particles P and Q，of masses 0.76 kg and 0.49 kg respectively，are attached to the ends of a light inextensible string which passes over a small smooth pulley fixed at the top of the plane. Particle P is held at rest on the same line of greatest slope as the pulley and Q hangs vertically below the pulley at a height of 30 cm above the ground （see diagram）. P is released from rest. It starts to move up the plane and does not reach the pulley. Find
（i）The acceleration of the particles and the tension in the string before Q reaches the ground，
（ii）The speed with which Q reaches the ground，
（iii）The total distance travelled by before it comes to instantaneous rest.
力學的考試題目普遍信息量大，不容易讀懂題意。尤其是第三問，難度在于 落地以后，所受的牽引力改變了，進而加速度也改變了。因此，理解幾處關鍵用語“released from rest”，“move up the plane and does not reach the pully”，“before it comes to instantaneous rest” 是求解這道題的關鍵。
Example 4（S14_9709_qp_63） Nine cards are numbered 1，2，2，3，3，4，6，6，6.
（i）All nine cards are placed in a line，making a 9-digit number. Find how many different 9-digit numbers can be made in this way
（a）If the even digits are all together，
（b）If the first and last digits are both odd.
（ii）Three of the nine cards are chosen and placed in a line，making a 3-digit number. Find how many different numbers can be made in this way
（a）If there are no repeated digits，
（b）If the number is between 200 and 300.
這道題涉及排列組合的專業術語，考生必須對相關的專業名詞用語熟練掌握，比如“the even digits are all together”，“the first and last digits are both odd”，“three of the nine cards are chosen”.
3 常用的數學專業英語詞匯[1-4]
數學考試專業英語常用詞匯
a light inextensible string equilibrium pulley
acceleration exclusive events quadratic inequalities
addition expectation quadratic polynomial
angle force quotient
arc length frictional component radian
Argand diagram geometric progression range
argument gradient real part
arithmetic progression gravitational potential energy remainder
arrangement histograms scalar product
binomial distribution imaginary part sector area
box-and-whisker plots independent events standard deviation
chain rule integration stationary point
combination inverse function stem-and-leaf diagrams
composition of functions kinetic energy subtraction
conditional probabilities limiting equilibrium the factor theorem
conjugate limiting friction the interquartile range
contact force linear inequalities the normal distribution
continuous random variable median value the quartiles
convergence modulus the remainder theorem
conversation of energy multiplication trapezium rule
coordinate Newton's third law trigonometry
cumulative frequency graphs normal component unit vector
decomposition numerator variance
denominator one-one function vector
differentiation parallel velocity
discrete random variable permutation volume of revolution
discriminant perpendicular
displacement position vector
displacement vector probability
domain probability distribution table
三、出國留學英語素質分析
近年來，留學英聯邦國家逐漸成為熱點。中國考生多數會選擇兩門數學和一門化學或者物理課程。由第二部分的總結，我們更加應該重視專業英語素質的培養，正確理解題意是正確解題的關鍵。和數學類似，考生可以總結化學和物理專業英語詞匯，幫助迅速讀懂題意。另外，就是雅思英語考試的準備和文書（personnel statement）的寫作。如果能夠針對這幾方面努力準備，定能成功留學英聯邦。
參考文獻：
[1]Neill H，Neill D Q A H，Quadling D.Pure Mathematics 1 （International）[M].Cambridge University Press，2002 Publisher Cambridge University Press，2002，2000.
[2]Neill H，Neill D Q A H，Quadling D.Pure Mathematics 2&3 （International）[M].Cambridge University Press，2002 Publisher Cambridge University Press，2002，2000.
篇7
要學會構建知識脈絡，數學概念是構建知識網絡的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類，定義、性質和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。
二、夯實數學基礎
在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統中檢索出有關信息，選出組合信息，尋找解題途徑、優化解題過程。
三、建立病例檔案
準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
四、常用公式技巧
篇8
總的來說，我地理考試不及格的情況發生，就充分說明我缺乏對于地理這門課程的重視，在地理學習方面沒有花足夠的精力、時間，才最終導致了地理成績不及格。然而，古往今來人類恰恰就是借助著地理知識才最終開拓了視野，造就了今天的輝煌時代。
地理是一門學習地球的學科，簡單來說，我家里住在哪里我總要清楚，家里附近都有哪些地方我總要清楚，家里附近是什么地形地貌，什么樣的氣候，什么樣的地理特點，是不是出于火山口上面我總要清楚。所以啊，地理涵蓋了這么多重要信息，是我應該重視的。
這次錯誤發生以后，現在，我經過深刻反省已經知道了自身錯誤的嚴重性。今后我要花大力氣、足夠時間、精力在地理學習上，萬不可讓地理老師再為我的成績而困擾擔憂了。
【學生考試沒考好檢討書二】
我感覺我這次化學考試的分數是很低的，這遠遠沒有達到我心目當中的一份理想成績。然而，考試成績實實在在地公布出來了，我考得不好是板上釘釘，鐵一般的事實，不容我絲毫推脫?？荚嚦煽儾缓?，只能夠說明我對這一科目的知識掌握得不夠深透與全面。
成績考差以后，我倍感苦惱，經過這一段時間的深刻反省。我總結出了造成這次考試失利的原因：
1、平時不注意化學知識的專研，也可以說是我對于化學這門科目的學習不夠重視。
2、日常沒有抽出足夠的時間來完成化學作業，很多時候是沒有時間留給化學作業的。
3、有時候自己也上課開小差，對于一些知識點沒有細致、準確地掌握。
現在我考試已然失利，我痛苦難當，我也很懊悔?？墒俏乙仓涝俣嗟难赞o都顯得蒼白無力，我只有勇敢地面對目前形勢，集中精力、時間、條件用于提高自身學習成績，在下一次大考當中取得優秀的化學成績才是給老師最好的交待。
【學生考試沒考好檢討書三】
尊敬的歷史老師：
您的諄諄教導，您的慈眉善目，您的嘔心瀝血，再面對我的歷史考試不及格，常規選擇十六道選擇題目只對個(統一選擇了C)，解答題基本全軍覆沒的情況，我心中冉冉生出一股強烈愧疚情緒，導致我在接受您批評時候內心陷入了痛苦糾結，眼淚冷不丁得就在眼眶里打滾。
面對43分這樣的悲慘分數。。。我對天吶喊“我錯了!我對不起您，我辜負了您”面對這一結果，我真的不知道該怎么說好。我想起了您第一天上課時候跟我們說過的話：“歷史是很重要的，不學歷史必當自吃敗果”。是啊，現如今我已經遲到了敗果。
您的挑燈夜讀，您的嘔心瀝血，您在深夜還鑿壁偷光得為我們批改歷史作文，布置整理教案，您那偉大的身影都給我留下深刻印象，叫我在一個又一個暴風雨的夜晚對天吶喊：“我錯了，我對不起您。”
我知道現在已經考差了，我再說什么都是無濟于事的，我的“三寸不爛之舌”在如今也顯得“毫無施展之地”。可是我知道只有通過下學期的勤奮努力，實實在在地提供我的歷史成績，才是最好的一份檢討。
【學生考試沒考好檢討書四】
尊敬的老師：
關于此次數學考試不及格的問題，我在此遞交數學考試不及格的檢討書，由此來深刻反省我的錯誤，向您做出如實保證，并且提出誠懇改正措施，最大程度地彌補錯誤。
回顧錯誤經過，我在上一階段數學學習過程當中出現了嚴重的厭學問題，一度數學課幾乎沒有認真地聽，導致多門課程的知識點沒有掌握。最終導致了此次單元數學考試不及格，得到了全班最低分。
面對錯誤，我感到羞愧萬分，此次錯誤充分地暴露出我思想上存在著放松、懈怠自己的諸多問題。林林總總的問題，歸根結底還是我不夠成熟，沒有充分意識到學習數學的重要性。
特此，我向您保證：
1，我今后一定提高自己對于數學這門學科的充分認識，努力提高自身學習素質，做到不偏學不偏科，不懈怠學習。
2，我一定努力進去，認真學習數學，提高數學成績，爭取在下階段數學考試當中取得好成績。
3，我必須充分地以此次錯誤為戒，反省自己，重新定位自身，爭取早日成為一名德智體美勞全面發展的好學生。
總結，我愿意接受大家的監督!
【學生考試沒考好檢討書五】
尊敬的數學老師：
伴隨一曲《每當我走過老師的窗前》歌聲的結束，我流下了動情的淚水，我身為一名北京XX中的學生，數學考試竟然得到了XX的低分，簡直是給學校丟臉，給老師丟臉，也是讓我愧疚不已。
我的父母千辛萬苦地盼著我讀書好，學習好，讓我進入了這所中學讀書，可是我卻沒有能夠好好學習，導致了成績一直上不去，其中數學成績更是非常的不好。
這一次我數學考試沒考好是嚴重地拖累了全班的分數，我真的有愧于大家。經過一番思考與分析，我思考了為什么我分數這么低的原因。一來是我平時不太注意給數學安排足夠
的時間，這是時間資源上的分配不足。二來，我對于基礎題目的訓練不夠重視，片面地強調了攻難攻堅，自身對于數學學習存在戰略上的誤判。三來，我數學基礎薄弱，一定程度上也有點跟不上數學老師的講課速度，這是一點客觀原因。
今后我一定要加強重視數學學習，對于這次考試出現的錯題與相關題目加強訓練，努力在今后考試當中一定要做對。并且在平時生活當中加大數學方面的學習時間、精力的投入，爭取能夠在下半學期將數學成績提升到一定水平，不再拖同學后腿了。
【學生考試沒考好檢討書六】
尊敬的數學老師：
您好，非常抱歉我在這次期中考試的數學考試當中發揮嚴重失常，僅僅考了73分，距離我們班級平均分相差甚遠，嚴重地拉了班級后腿，很大程度上制約了您評選為省級優秀教師的步伐。
回顧錯誤，我在前一階段學習當中存在學習態度松懈的問題，并且上課有時候沒有認真聽講，課后沒有去復習課文，有些知識點沒有很好掌握，特別是一些基礎題型沒有去深入分析與研究，導致我期中考試當中大量基礎題目淪陷，釀成了如此慘痛的后果啊!
這個錯誤充分暴露出我對于數學學習的松懈放任態度，沒有很好地將足夠精力放置在數學學習上來，也在一定程度上說明我求知欲、上進心不足。
現如今，錯誤已然出現，我也不再為自己爭辯。我只會坦然面對，特此向您做出嚴肅地保證：從今往后，我一定特別重視數學學習，努力糾正自身態度、行為錯誤，牢固樹立“數學重要、數學得學好”的觀念，并且爭取在本學期期末考試獲得一個高于班級平均分10分的好成績。
最后，我懇請您的暫且原諒，讓我在下半學期好好表現一番。
【學生考試沒考好檢討書七】
親愛的老師、父母：
你們好，很遺憾地向你們遞交這份考試沒考好的檢討書。關于我此次的期中考試我未能取得預期的成績，我感到深深地自責。我絕對有些對不起父母的關心和老師的教導，特此遞交這份檢討書，表達我的歉意。
關于我此次期中考試的成績不理想，我總結了如下幾點原因：
第一，我的學習態度不好。在上半學期的學習當中，因為有時候上課不聽講，思想開小差常常錯過老師講到的知識點，也耽誤了學習。
第二，我在課后沒有及時復習，在上半學期的學習當中要說我上課不聽講還可以在課后通過寫練習題彌補過來，但因為總總原因我還是沒有去補習回來，因此對于不懂的知識點沒有深入分析和理解。
篇9
1957年Dreger與Aiken發現部分學生在進行數字運算時表現出明顯的焦慮癥狀，并注意到這種焦慮會影響到數學學習成
績，進而提出“數學焦慮”這一概念，用以描述和解釋學生對數學產生焦慮的情況。此后伴隨研究者們側重點的不同，對數學焦慮概念的界定遠沒有達成共識，迄今并無統一的定義。研究者們或強調不良的生理反應，或強調數學情境中的消極情緒。在國內關于數學焦慮的研究中大多采用了北師大陳英和與耿柳娜于2002年的界定，即數學焦慮是個體在處理數字、使用數學概念、學習數學知識或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態，是一種消極的負性情緒。已有的研究大多數表明，數學成績與數學焦慮呈顯著負相關。但也有觀點認為，一定程度的數學焦慮可以促進數學成績，呈倒U型曲線。對于高三學生這一特殊群體，無論是學優生還是學困生既認識到數學在總成績中的重要性，同時也對數學充滿了畏懼。每次月考后通過進行反思總結，其數學焦慮程度隨著月考次數的增加、高考的臨近，更為突出和嚴重。為此，我們想進一步了解高三學生數學焦慮的現狀及其與學業成績之間的關系，以便尋找有效的措施降低學生的數學焦慮水平，促進學業成績的提高。
二、研究方法
使用河北大學張曉龍所編制的《數學焦慮量表》，該量表是在短版本的數學焦慮等級量表（MARS-R）的基礎上編制的，專門用于測查中小學生的數學焦慮水平。包括三個維度：數學考試焦慮、數學課堂焦慮、數學個人焦慮。將題目進行部分改動，使之適用于高三學生。在高三下學期全市一?？荚嚭?，抽取高三理科兩個班的學生進行調查。這兩個班是在升入高三時由教務處按照其在高二成績進行平均分班，配備的數學教師相同。調查共發放問卷83份，回收76份，剔除無效問卷后，得到有效問卷69份。采用Likert-5點計分法，計分范圍從“沒有焦慮”得1分至“非常焦慮”得5分。使用SPSS13.0進行數據分析。
三、結果與分析
1.高三學生數學焦慮狀況各維度的描述性統計
高三學生數學焦慮狀況的平均分為47.23，低于中間值57。其中數學課堂焦慮、數學個人焦慮、數學考試焦慮得分的平均值別為13.01、19.12、15.19低于中間值18、21、18。數學焦慮的3個維度，由高到低依次為數學個人焦慮、數學考試焦慮、數學課堂焦慮。
高三學生的數學焦慮及其各維度均不存在顯著的性別差異。但除了課堂焦慮之外，女生在其他維度得分均高于男生。
3.高三學生不同數學焦慮水平的數學成績差異檢驗
按照一模數學成績將學生的成績劃分為三個等級。將數學焦慮總分由高到低的順序排列，按總人數的27%為標準，分為高、中、低三組，其中1-高、2-中、3-低。
由LSD多重比較可知：數學焦慮高分組與低分組、中分組與低分組的數學成績之間差異顯著。
4.數學焦慮與數學成績之間的相關分析
結果顯示，數學焦慮與數學成績的相關系數為-0.663，呈顯著負相關，并且數學成績與數學焦慮的各個維度也呈顯著負相關。
即數學焦慮水平越高，數學成績越低。
四、調查結論及教學建議
1.從整體上看，一模考試后高三學生的數學焦慮并沒有想象中的嚴重
進入二輪復習后，題目變難，考試由原來的月考變為周考，以提升學生的應試能力為主。但密集的考試、失敗經歷，往往會促使學生學習動機的降低，進而導致數學考試焦慮的發生。因此，注意考試的頻率與方式，可以相應地減緩學生的數學焦慮。
2.由于受傳統觀念的影響，認為女生在數學的學習方面沒有優勢
女生在數學學習上一旦遇到挫折，更多的表現出自信心不
足，進一步強化數學焦慮的程度。教師應加強對女生的學法指導，幫助她們制訂合理的學習目標、應對考試的方法和技巧，減少學習的困難，提高學習自信心和自我評價水平，進而降低數學焦慮水平。
3.教師本身行為的影響
高三基本上以復習課和試卷講評課為主，教學模式僵化；教師本身專業素質的高低不同，對題目理解不透徹，按照標準答案來講。不對學生講道理，分析問題解決的思維過程；對題目缺乏選擇，如大量的有預測性質的打靶題；教師往往強調讓學生在考試中取得好成績的重要性。這些都給學生造成了巨大的壓力，對數學的恐懼和焦慮也就進一步增強。因此，教師在課堂上應讓學生有更多的機會經歷積極的數學體驗，小組學習仍然不失是一種有效的方式。對考試的內容必須嚴格把關，避免難題、怪題。對考試反饋的結果應更多的關注學生對數學知識點的掌握程度，避免過分強化分數在學生心目中的地位和作用。
4.家長的因素
伴隨著高考的臨近，家長對學生抱有更高的期望，也會進一步加深學生的焦慮水平。
參考文獻：
[1]Dreger，R.M.，&Aiken.L.R.The identification of number anxiety in a college population.Journal of Educational Psychology，1957（48）：344-351.
[2]陳英和，耿柳娜.數學焦慮研究的認知取向[T].心理科學，2002，25（6）：653-763.
[3]王鳳葵，羅增儒.數學焦慮的研究概況[J].數學教育學報，2002，11（02）：39-42.
[4]孔令躍.數學焦慮與數學成績關系的研究[D].首都師范大學，2002.
[5]魏紅，劉泳梅，溫芳勇.高二學生數學焦慮與數學成績的相關性[J].數學教育學報，2012，21（06）：44.
篇10
一、預備知識
給出等價無窮小的定義及相關定理，詳見參考文獻[1].
定義1設變量α和α′均為某變量變化過程中的無窮小，若在該變化過程中limαα′=1，則稱α和α′為該變化過程的等價無窮小，記為α～α′.
定理1設在某變量的變化過程中，β～β′.若極限limα′β′存在，則極限limαβ也存在，并且limαβ=limα′β′.
定理2設函數f（x），g（x）都是當xa時的無窮小，f′（x），g′（x）都存在且g′（x）≠0，如果極限limxaf′（x）g′（x）存在（或為無窮大），那么limxaf（x）g（x）=limxaf′（x）g′（x）.
定理1說明，在計算分式的極限時，可以將分子和分母用與之等價的無窮小替換，極限的存在性及其值不變.因為等價無窮小是一種等價關系，所以，只將分式的分子或分母之一用等價無窮小替換，以及將分子或分母的某個因式用與之等價的無窮小替換，整個分式極限的存在性和極限值均不會發生改變.定理2即洛必達法則.雖然這兩個定理形式上均是計算分式的極限，但定理2僅適用于計算函數極限，而定理1同時適用于函數極限和數列極限.二者皆是研究生入學考試的考點[2].下面通過實例說明綜合應用這兩個定理解決問題的方法和步驟.
說明雖然文獻[4]已經對變上限積分的等價無窮小替換做了總結，但考生未必熟悉，且那里總結[4]中的例子并非囊括了一切情形，所以考生須掌握分析此類問題的方法，方能在考試中隨機應變.此例中利用函數Taylor展式做等價無窮小替換也是研究生入學考試數學的重要考點.當式子含有反三角函數時，還可以通過變量替換將其化為含三角函數的分式，從而避免計算反三角函數的Taylor展式，如2013數學一No.1.
三、總結
根據上面題目的分析及解答，總結得出下面的解答技巧：首先判斷極限類型.根據實際情況，如不是分式形式的極限則通過等價變形將其轉化為計算“00”型不定式極限；然后根據分子和分母的形式，選擇合適的等價無窮小替換簡化分子或分母.如分式的分子或分母出現和、差的情況，則考慮利用初等函數的Taylor展式；如分子或分母含變上限積分，則考慮先用洛必達法則求導去掉積分，再利用等價無窮小替換；如分式中出現反三角函數，則可以先通過變量替換為三角函數，然后利用上述方法.具體問題可能重復交叉用到上面多個技巧.
鑒于研究生考試題量大，而答題時間有限，考生在下筆之前需先對題目進行多角度觀察全方位考量，在腦海里初步形成多種解法，再選擇一種相對直觀且簡潔的解法作答.
【參考文獻】
[1]高等數學（第六版）上冊，同濟大學數學系編[M].2007.4，北京：高等教育出版社： 57-59.
篇11
【文章編號】0450-9889（2016）09B-0147-03
階段性測試是高中數學教學中的一個重要和關鍵環節，主要包括期中考試、期末考試等，能夠對學生的知識掌握情況進行階段性的評價，一直以來受到校方、家長、老師及學生的重視。階段性考試除了可以檢查教師每個階段的教學成果，更能夠反饋給教師和學生相應的信息，以進一步完善教學活動，提高教學質量。試卷作為考試的運行載體，是教師了解學生知識、能力掌握情況的途徑，是改進教學方法、提高教學質量、篩選試題建立題庫的重要參考依據，同時也是命題質量的直觀反映?？荚囋嚲淼馁|量高低不僅決定著考試結果的可信度和準確度，而且還會對學生的學習態度和方法造成一定程度的影響。從教育測量的角度來說，對試卷質量進行評價是十分重要的。
高中是學生受教育的重要階段，也是學生一生中重要的發展階段。高中階段性考試對于了解學生對知識和能力的掌握情況，以及教師的教學效果來說是十分重要的。在高中教學實踐活動過程中，教師在進行階段性考試試卷質量的評價時大多是根據自己的經驗，而且評價結果通常也較為籠統和模糊，很少進行系統性的分析，因此當出現質量問題時無法明確是試卷命題質量問題還是教學問題，也不能得到有效的信息反饋。故而，加強對階段性考試試卷質量評價標準的研究，確保試卷的優質，對高中階段的教育十分重要。本文就優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準進行研究，并結合實例進行實證性分析，以求有助于提高高中階段性考試數學試卷的命題質量，更好地促進高中數學教育。
一、高中階段性考試數學試卷的類型和命題現狀
階段性考試以及評價對教師的教和學生的學都是具有重要的影響。數學的階段性檢測及適當的評價，對教師的下一階段教學和學生學習都具有重要的指導意義。
目前，高中教育教學過程中的階段性考試中，數學試卷類型主要包括單元試卷、期中試卷、期末試卷等幾種主要類型。階段性考試也是屬于一種教學手段，是對學生階段性學習的測試和總結，是對學生學習和教師教學狀況的反映，也是后面教學階段的參考。各個試卷類型是根據具體情況在篇章性、深淺度和時間性上的綜合考慮下命制的。
不同的階段性考試試卷對教學的影響都有著其側重的功能和作用。但是無論哪種類型的考試試卷，教師在試卷命題的過程中都常常會由于科學性的缺乏而導致一些問題的出現。高中階段性考試數學試卷出現的常見命題問題主要是以下幾種：
1.命題隨意，計劃性較差，甚至出現教師在試卷定制時任意挪用他人試卷，在他人試卷的基礎上進行隨意性的修改，以致試卷的針對性及評價的效度偏低。
2.命題偏離測試的目標，違背測試的根本目的，試卷出題內容不均衡，知識覆蓋不足，無法達到試卷考查的目的。
3.試卷以組拼為主，在命題上缺乏一定的創新，甚至采用大量難度較大的的高考試題，無法達到檢測知識的掌握情況。
4.試題難易程度缺乏合理性，不是偏難就是偏容易，題目太偏、太怪，考查知識點不明確，缺乏較高的效度、信度和區分度。
5.試卷的內容在量上把握不準，出現量太多做不完或者量太少的情況，影響效度。
針對階段性考試出現的一系列問題，首先，必須把握其性質。階段性考試是用于形成性評價的，其作用是對學生檢測在這個階段的學習情況，以強化學生的有效學習行為，及時糾正學生的相關學習問題。其次，必須把握學生的實際狀況和認知需要，來設置整個考試試卷。命制高中階段性考試數學試卷時我們必須堅持公平性、基礎性、有效性、合理性和導向性原則，只有有效命制才能有效發揮階段性考試的作用，推動教師的教和學生的學的進一步發展。
二、優質高中階段性考試數學試卷的衡量標準
數學是高中教育的基礎學科，不論是理科還是文科都對數學教學高度重視。高中數學具有抽象性、邏輯性、應用廣泛性等特點，能夠很好地培養學生的邏輯思維能力和演繹能力。數學考試通常是常模參照性考試，以考察學生的數學基礎為主，更注重對學生能力的檢驗，而且兼重考試的速度和難度。因為數學的問題也具有層次性和多樣性，所以試卷的區分度和難度也較易控制。高中階段性數學考試的卷面分數是反映學生個人能力的標志，這就要求考試必須公正、可靠、有效，具有較高的效度、信度和區分度，因此必須對優質的高中階段性考試數學試卷有一套合理且科學的衡量標準。
（一）符合考綱，導向正確
一份優質高中階段性考試數學試卷的命題要依據高中數學課程標準提出的教學內容，期中和期末考試的試卷不能超出其相應的考試標準，避免出現無所適從的情況。近年來，經常有超越課標嫌疑的試題，例如欽州市期末考試試題：“以兩條互相垂直的兩街道的交叉點為格點建立直角坐標系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格點為零售點，在坐標系中確定一個格點為發行站，并且是零售點沿街到發行站的距離最短。”這一題目在一定程度上存在超綱傾向，相關人員并就此進行了激烈的討論?？荚嚧缶V根據教學課標制定，具有正確的導向性，因此優質的數學考試試卷必須符合考試大綱。一份優質高中階段性考試數學試卷在符合考綱的同時還要有正確的導向，即學生能從中發現自己在知識結構和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同時又能讓教師認識到如何對教學中的重點和難點進行把握，以及教學方法和策略上的不足和改進之處，甚至可以意識到自身的局限，從而促進提高教學質量。
（二）科學規范，賦有創新
如果說符合考綱和導向正確是一份優質高中階段性數學考試試卷的命題前提，那么科學規范就是基本要求，在選題上一定要確保題目的科學性和規范性，確保試題答案正確，命題合理，沒有歧義，符號規范等。在科學規范的基礎上還要追求命題的新穎，試卷中不僅要有大家熟悉的常規試題，而且也要有少部分的創新題目，要多在題目情景和設問方面創新，同時又要確保內容的獨立互斥，不能出現相容情況。
（三）符合實際，難度適中
優質的高中階段性數學考試試卷在命題上應結合實際生活、教學和學生的情況以及數學學科特點。例如2007年欽州市的期末考試試題：為使邊長為16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安裝噴水龍頭，假設每個噴水龍頭的噴灑范圍的半徑為6 m的圓，問需要安裝幾個水龍頭？”該題與實際結合，通俗易懂，更利于學生將所學到的數學知識與實際生活問題相結合。同時，作為評價試卷的敏感指標，難度也是數學考試試卷命題的基本要求，難度過高或過低的試題均不利于考查學生知識和能力的掌握情況，同時也不利于今后的數學教學，例如學校2011年的高一期中考試試題將考試難度系數定為0.5，引來強烈的質疑，家長認為此種難度系數下的試題學生很難考出好的成績，如此一來不僅會對學校的教學質量和學校聲譽帶來不利影響，而且可能會挫傷學生學習數學的積極性。所以期中和期末考試的試卷難度系數要適中，由易到難，由淺到深，合理設定每一道題目的難度。
（四）信度
信度（Reliability）是衡量高中階段性考試數學試卷整體質量的一項重要指標，主要反映的是試卷的穩定性和可靠性。可靠的信度是優質高中階段性考試數學試卷的重要衡量標準，而信度是否可靠主要是根據隨機誤差的分析結果，考試中隨機誤差所占的比例越小則考試越可靠。影響信度的因素有很多，包括試題的難易，試題的標準，試題的準確性等，因此在試卷的命題過程中要盡可能地兼顧這些因素，考慮全面，最大程度地提高信度。就目前來說，對于信度沒有明確的標準，通常根據考試的內容和目的來定，但相關研究資料表明學校自主命題的期中和期末等數學試卷的信度最好在0.6以上。
（五）效度
效度（Validity）是優質高中階段性考試數學試卷的另一項重要的衡量標準，衡量的是考試結果與預期目標的相符合程度，主要反映的是試卷的準確性和有效性。試卷的測試結果與學生的學習情況一致性越高，試卷的效度也就越高，試卷的整體質量越高，說明考試內容與學習內容相符合。試卷的效度主要包括內容效度、結構效度和效標效度三項，其中內容效度是指試卷各部分內容與教學重點內容及課程標準中教學要求的相符程度，分配的合理度；結構效度是指試卷中的版面、圖文結構和題型結構的合理情況；效標效度是指考試分數與效標的相關程度，而效標指的是衡量測驗效度的參照標準，并且是獨立于該測驗的標尺。好的效度要求在命題時確?？荚嚹繕撕涂季V相一致，同時考查學生的知識和能力的掌握情況，避免出現不合理的題目。
（六）區分度
區分度（Discrimination）是指試卷對學生的知識和能力的掌握情況的考查的區分程度或者說試卷的鑒別能力，主要反映的是不同的學生知識和能力掌握的差異情況，是評判一份考試試卷是否優質的重要標準。合適的區分度能夠有效地對學生的知識水平和能力掌握情況進行劃分，使不同能力的學生獲得其相應的分數。區分度與信度、效度、難度呈現相互制約的關系。
三、優質高中階段性考試數學試卷的命題建議
首先，要明確考試的性質和目的，正確把握試卷的功能，根據考試大綱的要求、任務和課程標準制定雙向細目表，對測試內容、題目類型、知識點布局和能力層次的劃分提出明確的要求。根據現階段課程進度，命制階段性考試題目。教師一方面可以依據考試情況確定教學任務的完成度，另一方面可以根據考試情況確認學生對階段性的學習內容的把握程度。從而更好地查漏補缺，對情況較差的課程部分進行及時復習和加強練習，鞏固學生的學習成果。
其次，在選擇好試題類型后，要合理安排各個類型題目的先后順序。一張合理的試卷的題目順序安排應該具有一定的漸進性，即對題目的難易度順序控制應該具備一個由淺入深的過程。這么做，第一可以使學生更好地安排做題時的時間分配，可以在簡單題目完成之后留出更多的時間去思考和完成較為困難的題目。由淺入深的題目順序安排有助于學生在考試過程中調整良好心態，也能在一定程度上保證考試成績的真實可靠性，更好地反映學生掌握知識的程度。
最后，在試卷形成后先由命題者對試卷進行全面且完整的試答，記錄答題時間，預測試題難度。這樣做一方面是對試題的合理程度進行檢驗，看是否超越現階段所學內容、看是否超越學生可以掌握的難度、看是否存在題干錯誤，對不合理之處及時做出調整和更正。另一方可以通過試測來確定考試具體用時，更好地安排考試時間。
試卷是考試的載體，優質的高中階段性考試數學試卷需要完善合理的衡量標準。一份優質的數學考試試卷的命制要結合高中數學抽象性、邏輯性、應用廣泛性等特點，符合考綱，導向正確，科學規范，賦有創新，符合實際，難度適中，有較高的效度、信度和區分度。只有整體質量較高的試卷才能更好地反映學生的知識和能力的掌握情況，以及教師的教學情況，從而為教學質量的提高提供可靠的參考依據。
【參考文獻】
[1]張林森.淺談高中數學試卷講評課的有效性[J].數學通報，2012（12）
[2]朱其玉.提高高中數學試卷講評課的有效性[J].教學月刊（中學版），2010（4）
[3].略談高中數學試卷的考后講評活動開展[J].文理導航（中旬），2015（11）
[4]趙靜.淺談怎樣上好高中數學試卷講評課[J].科學時代，2015（7）
[5]張金良.一份優質高中數學試卷的衡量標準與命制技術[J].中國數學教育：高中版，2012（4）
篇12
伴隨著高中數學知識深度的不斷提升，數學考試越來越成為檢驗我們特定學習階段數學知識與技能掌握效果的標準。在這每一次的數學考試中，總是會或多或少的出現一系列的數學錯題。“錯題集”的產生就是對不同階段考試或練習中出現的數學錯題加以整理而形成。在高中數學提審過程中，將每一次的錯題集合在一起，就能很容易發現相關數學知識的漏洞，尋找出數學學習的規律性。就我自己而言，“錯題集”的整理主要有以下三大類：第一類是按時間順序形成的“錯題集”。顧名思義，就是將所有出過錯的考題和練習題的題目完整摘錄出來，將解題的錯誤思路保留，旁邊做出正確的解法。這種“錯題集”很全面的記錄了不同階段數學學習過程中出現的錯誤，是數學復習的重要參考。相應的，由于該“錯題集”的出現是以時間的先后順序進行的全面記錄，因此，該“錯題集”的類型化并不明顯。第二類是按照課本章節順序形成的“錯題集”。該“錯題集”是建立在按時間順序形成的“錯題集”基礎上分類整理的，具有承上啟下的作用，具體來說就是承接了已學過的數學知識和，為下一步的數學知識學習奠定了基礎。第三類是按照錯題類型整理形成的“錯題集”。這類“錯題集”是根據數學錯題的不同原因進行的分類，這一“錯題集”的整理是在按時間順序和按課本章節順序形成的“錯題集”的基礎上綜合分析整理形成的。通過進一步的篩選和分析，此“錯題集”相對前兩種“錯題集”而言，更加簡潔，對于數學錯題類型化題目復習更具有針對性。
二、高中數學建立“錯題集”的意義
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一、建設試卷庫的目的和意義
1.目的。新疆農業大學科學技術學院以往的考試采用傳統考試方式，即由每位任課老師出自己所教班級的試卷，由于每位教師依據教學大綱制訂的考試大綱有所不同，所以考試的重點、難點、題型以及分值分配和所需時間的判斷等方面都不一致。平時授課時，教師側重講期末要考的內容，講授具有主觀性和隨意性，考試范圍比較狹窄，不利于考查學生的學習情況。因此必須實行標準化的考試，建立標準的試卷庫。
2.意義。試卷庫建設是我院進行高等數學教學改革的一個重要環節。通過建設試卷庫，考試將取消傳統考試方式，實行教考分離，這樣考試可以更公正地評價教師的教學水平，客觀反映學生的學習效果。
二、試卷庫建設的主要內容
1.制訂考試大綱。首先，結合我院教學實際情況進行反復學習、研究教學大綱并制訂考試大綱。考試大綱確定后，按照大綱內容分章節、知識點與能力點編寫試卷庫。其次，根據各章節知識點的多少，所需課時，重、難點及教學要求，擬定每章節的試題量。結合已經總結的各章知識點，針對不同層次的學生，規定考試的范圍、內容、要求、方式及評分記分方法等。最后，根據此要求搜集整理試題。
2.搜集試題，進行初步篩選。要建立標準化的試卷庫，選擇的題目數量要多，范圍要大，覆蓋面要廣，主觀題和客觀題的比例要適宜。為此，我院所有高數教師進行廣泛的試題征集，并根據大綱要求對試題進行篩選，選擇適合我院學生實際情況的試題。對選擇的試題進行綜合分析，并且根據試題編寫標準答案，對一題多解的題給出多種解法。
3.確定初稿，進行測試。初稿形成后，我院所有高數教師和督導、專家一起探討、分析試卷樣本，直到試卷庫初步完善后，高等數學考試中試用。統計分析命題組卷能力，是否能夠體現命題者的意圖，試題內容是否符合教學大綱和考試大綱的要求，考試成績是否能夠客觀地反映學生對高等數學課程知識、能力的掌握程度。
4.不斷修正試卷庫。經過試測后得到認可的試題方可進入卷庫。
三、試卷庫建設的基本思路
1.考試內容和要求?？荚噧热莅凑鹿潉澐譃楹瘮怠O限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、微分方程與差分方程、空間解析幾何簡介、多元函數微積分等部分?？荚囈笥傻偷礁咭来螢榱私?、理解、掌握三個層次。
2.形式、數量及題型。高等數學考試采用閉卷考試，全卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷分A、B、C卷，共10套試卷。試題類型分為單項選擇題、填空題、計算題、應用題四種。四種題型中，漢語言版：選擇題、填空題占總分的50%，其他兩種占50%；民語言版：選擇題、填空題占總分的60%，其他兩種占40%。（1）漢語言版。單項選擇題：共10道題，每道題3分，共30分；填空題：共5道題，每道題4分，共20分；計算題：共4道題，每道題10分，共40分；應用題：共1道題，共10分。（2）民語言版。單項選擇題：共10道題，每道題3分，共30分；填空題：共10道題，每道題3分，共30分；計算題：共3道題，每道題10分，共30分；用題：共1道題，共10分。
3.開展試題屬性的研究。根據教育統計理論，成績為90分以上和60分以下的應各占10%，60至89分者為80%。學生的平均分應為75分左右。試題難度分為三個等級，即容易題、中檔題、難題，比例分別為：15%、75%、10%，每套試卷的容易題、中檔題、難題應該合理配置，試卷難度系數為0.75。
建設高等數學試卷庫需要根據具體教學環境進行更新和調整，因此要把試卷庫建設作為一項長期的任務，不斷充實，逐漸完善。
參考文獻：
