引論：我們?yōu)槟砹?篇中學(xué)數(shù)學(xué)論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:交互式電子白板中學(xué)數(shù)學(xué)論文

1．通過交互式電子白板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和興趣

學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)．俗話說:“興趣是好的老師”這句話說的一點(diǎn)沒錯(cuò)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性才能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及理解．交互式電子白板與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，教師通過利用這一技術(shù)制作生動(dòng)形象的圖像，帶給學(xué)生強(qiáng)大的視覺震撼，而且創(chuàng)造一種獨(dú)特的情景，極大的引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)當(dāng)從自己的教學(xué)過程中思考怎樣才能在施教中更好地運(yùn)用交互式電子白板促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，在教學(xué)中靈活運(yùn)用交互式電子白板以至于和使用普遍的教學(xué)設(shè)備一樣流暢，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中遇到的較為抽象以及難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀的展示，以便更好地為學(xué)生提供良好的教學(xué)環(huán)境．而良好的教學(xué)環(huán)境不僅僅只是依靠教師的教學(xué)方式，除此中外，還需要學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情的提高，教師可以讓學(xué)生在教學(xué)中暢所欲言，完整的表達(dá)自己的內(nèi)心想法，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生一定的興趣．由此營造的輕松自在的學(xué)習(xí)環(huán)境在較大限度上可以促使學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的水平．

2．運(yùn)用交互式電子白板教學(xué)，可以容易化解數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效采用交互式電子白板技術(shù)，可以通過聲音和圖像的有效結(jié)合，以及動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的融合等諸多優(yōu)勢(shì)，直接明了的將中學(xué)數(shù)學(xué)中要求的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行一對(duì)一講解，大大提升學(xué)生在難點(diǎn)方面的把握與理解．近年來，隨著新課標(biāo)課程的改革，中學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也有所增加，然而由于學(xué)生處在一個(gè)比較敏感的階段，在學(xué)習(xí)幾何以及函數(shù)等較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中顯得尤為吃力，而以往的教學(xué)模式只是教師在黑板上講解，枯燥無味的數(shù)學(xué)知識(shí)只能一味的成為數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，如何突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)還是值得教師思考的，而交互式的電子白板可以在施教當(dāng)中利用鮮明的色彩以及動(dòng)聽的聲響可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力，并且在很大程度上可以有效化解課程要求的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率．

3．靈活運(yùn)用交互式白板活躍課堂氛圍，營造良好學(xué)習(xí)氛圍

交互式電子白板和中學(xué)數(shù)學(xué)相互結(jié)合，通過靈活運(yùn)用這一信息技術(shù)能夠在一定程度上將數(shù)學(xué)和其他的學(xué)科進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼吓c對(duì)接，教師采用迎合學(xué)生所處的心理需求的教學(xué)資源的制作，可以以此營造一種促使學(xué)生在課堂中的輕松自在的學(xué)習(xí)氛圍，真正讓學(xué)生在課堂中自由發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，積極主動(dòng)對(duì)課堂中提出的數(shù)學(xué)問題的思考和發(fā)言，比如在緊張的學(xué)習(xí)氛圍中可以適當(dāng)?shù)牟シ攀婢彽囊魳罚徑鈱W(xué)生低沉的學(xué)習(xí)情緒．

4．結(jié)語

新型的交互式電子白板技術(shù)的運(yùn)用到當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，突破了以往的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)化了師生之間的互動(dòng)性，有利于學(xué)生對(duì)于教師施教的理解，并且通過生動(dòng)的圖像資料等穿插在教學(xué)中，方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握．交互式電子白板教學(xué)將會(huì)是教學(xué)中的里程碑．

作者：農(nóng)忠評(píng) 單位：廣西百色市那坡縣民族初級(jí)中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:分類討論思想中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、分類討論思想需遵守的原則

1.一致性原則

分類應(yīng)該按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，也就是每次分類不能使用幾個(gè)不同的分類根據(jù)。例如：把三角形分為等邊三角形和不等邊三角形是按邊分類的。但是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形，這種分類就不正確，此種分類既是按邊分類也按角分類。

2.相斥性原則

分類后的每一個(gè)子項(xiàng)應(yīng)具備互不相容的原則，也就是不能出現(xiàn)有一項(xiàng)既屬于這一類又屬于那一類。例如學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，規(guī)定每個(gè)學(xué)生只能參加一項(xiàng)比賽，初一三班的6名同學(xué)報(bào)名參加200和400米的賽跑，其中有4人參加200米比賽，3人參加400米比賽，那么就有1人既參加200米又參加400米比賽，這道題目的分類就違背了相斥性原則。

3.完善性原則

分類應(yīng)當(dāng)完善，即劃分后子項(xiàng)的總和應(yīng)當(dāng)與母項(xiàng)相等。如：有人把實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類，這個(gè)分類是不完善的，因?yàn)樽禹?xiàng)的總和小于母項(xiàng)。事實(shí)上實(shí)數(shù)中還包括零。

4.遞進(jìn)性原則

分類后的子項(xiàng)還可以繼續(xù)再進(jìn)一步分類，直到不能再分為止，層次分明。例如實(shí)數(shù)可以分為無理數(shù)和有理數(shù)，有理數(shù)還可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又可以分為正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)。我們?cè)谶\(yùn)用分類討論的思想解決問題時(shí)，首先要審清題意，認(rèn)真分析可能產(chǎn)生的不同因素，進(jìn)行討論時(shí)要確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，每一次分類只能按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來分，不能重復(fù)也不能遺漏，另外還要逐一認(rèn)真解答。

二、分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.概念分類

例如在學(xué)習(xí)完負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念后，針對(duì)于不同的標(biāo)準(zhǔn)，有理數(shù)有多種的分類方法，若按定義來分類有理數(shù)可以分為分?jǐn)?shù)和整數(shù)，分?jǐn)?shù)又可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)又可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；若按正負(fù)來分類有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，正有理數(shù)又分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)又分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2.在解題方法上分類討論

例如：解方程∣x+3∣+∣4-x∣=7解析：對(duì)于值問題，往往要對(duì)值符號(hào)內(nèi)的內(nèi)容分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種，在此方程中出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的值；∣x+3∣和∣4-x∣，∣x+3∣應(yīng)分為x=-3，x＜-3,x＞-3；∣4-x∣應(yīng)分為x=4，x＜4，x＞4，在數(shù)軸上可見該題應(yīng)劃分為三種情形：①x＜-3，②-3≤x≤4，③x＞4。解：①若x＜-3，化簡-（x+3）+4-x=7得x=-3，與x＜-3矛盾，所以x＜-3時(shí)方程無解。②若-3≤x≤4，原方程x+3+4-x=7恒成立，滿足-3≤x≤4的一切實(shí)數(shù)x都是方程的解。③若x＞4，化為x+3-（4-x）=7，得x=4，與x＞4矛盾，所以x＞4時(shí)無解。綜上所述，原方程的解為滿足-3≤x≤4。3.在幾何中圖形位置關(guān)系不確定的分類：例如：已知a的值是b值的3倍，且在數(shù)軸上a、b位于原點(diǎn)的同側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為16，求這兩個(gè)數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)呢？分析：從題目中尋找關(guān)鍵的解題信息，“數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)”意味著甲乙兩數(shù)符號(hào)相同。那么究竟是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，我們應(yīng)該用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決這一問題。解：由題意得：∣a∣=3∣b∣,∣a-b∣=16

（1）數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)：若a、b在原點(diǎn)左側(cè)，即a<0，b<0，則-2b=16，所以b=-8,a=-24若a、b在原點(diǎn)右側(cè)，即a>0，b>0，則2b=16，所以b=8,a=24。

（2）數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)：若a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，即a<0，b>0，則4b=16，所以b=4,a=-12若a在原點(diǎn)右側(cè)，b在原點(diǎn)左側(cè)，即a>0，b<0，則-4b=16，所以b=-4,a=12。以上幾個(gè)例子是我們?cè)诮虒W(xué)中碰到的一些運(yùn)用分類討論思想解決的較為簡單的例子，但不難看出分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用，運(yùn)用好分類討論思想，不僅僅有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)，還有利于我們解決平常的學(xué)習(xí)難題，更為我們解決日常生活中實(shí)際問題提供了的幫助。同時(shí)，在分類討論中還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的習(xí)慣。

作者：單小紅 單位：普蘭店市第十四中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:現(xiàn)代教育技術(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科不像語文、英語等學(xué)科能容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生心目中數(shù)學(xué)是比較枯燥難學(xué)的一門課程，數(shù)學(xué)是滲透在我們生活中各個(gè)行業(yè)的一門學(xué)科，我們必須學(xué)好數(shù)學(xué)，并且中學(xué)生正處在學(xué)習(xí)知識(shí)的黃金時(shí)期，在這個(gè)階段激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，才能主動(dòng)去探索知識(shí)，研究知識(shí)。主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的效果好的多，俗話說，興趣是好的老師。將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能夠使數(shù)學(xué)中枯燥的理論以及三維圖形的感知更加生動(dòng)，能夠使學(xué)生更加有立體感，相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，能夠大大提高教學(xué)效率。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中去，還能在無形中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，例如，在學(xué)習(xí)完各個(gè)章節(jié)的知識(shí)以后，為了鞏固知識(shí)，我們可以讓學(xué)生自己制作專題課件在課上與大家溝通交流。比如說勾股定理、九章算術(shù)等等，學(xué)生鞏固知識(shí)的同時(shí)，在與同學(xué)和老師交流的過程中還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先想到的就是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)遵循一定的學(xué)習(xí)規(guī)律，首先他必須對(duì)新概念有一個(gè)感知過程才能逐漸深入去思考，簡單來說就是從感性到理性的過程。例如，在很多幾何概念的學(xué)習(xí)中，很多的教學(xué)軟件會(huì)將數(shù)學(xué)課本中原型轉(zhuǎn)換成軟件中三維空間的效果，教師在教學(xué)的過程中能利用多媒體軟件選擇、移動(dòng)給學(xué)生展示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系和立體形狀，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能夠輕松的將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換成為學(xué)生容易理解接受的具象的知識(shí)。對(duì)于比較抽象的概念我們同樣可以使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，對(duì)生成整個(gè)概念的過程利用教學(xué)軟件從頭到尾給學(xué)生演繹一遍，在演繹的過程中我們好使用動(dòng)畫或者影像的方式。例如，在平面幾何的教學(xué)過程中，我們可以運(yùn)用動(dòng)畫的方式將曲線的變化過程展現(xiàn)在學(xué)生面前。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)以致用，我們可以將教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活中的實(shí)際情況加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。例如在講授異面直線的概念時(shí)，可以讓引發(fā)學(xué)生想象既不相交也不平行的情形是什么場(chǎng)景，在生活中有沒有這樣的場(chǎng)景，這時(shí)候現(xiàn)代教育技術(shù)就發(fā)揮了它的優(yōu)越性，我們可以利用教學(xué)軟件演示異面直線的場(chǎng)景，并讓學(xué)生從立體的角度更深入的認(rèn)識(shí)異面直線的概念，生活中的立交橋就是異面直線概念的情景再現(xiàn)，我們一定要鼓勵(lì)學(xué)生多觀察生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、節(jié)約教學(xué)時(shí)間

數(shù)學(xué)是一門需要大量運(yùn)算的學(xué)科，傳統(tǒng)的教學(xué)過程，課堂上老師要花費(fèi)大量的時(shí)間去給學(xué)生一遍又一遍的演算，課程中有大量的時(shí)間花費(fèi)在演算、擦黑板上等等，長年累月在粉筆灰中不僅對(duì)身體健康產(chǎn)生不利的影響，也是對(duì)資源的浪費(fèi)。而現(xiàn)代教育技術(shù)巧妙的解決了這個(gè)問題，它能夠?yàn)榻處熢诓挥绊懡虒W(xué)效果的前提下節(jié)約大量的演算時(shí)間，并且在課件中也能清晰的將整個(gè)演算過程展示給學(xué)生。教師自身的水平直接決定了教學(xué)質(zhì)量，我們要不斷地學(xué)習(xí)新知識(shí)，新技能，將現(xiàn)代教育技術(shù)融入到我們的教學(xué)過程中來，努力提高自身的素質(zhì)，為提高教學(xué)質(zhì)量做出貢獻(xiàn)。

作者：王紅民 單位：甘肅省張掖市鐵路學(xué)校

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:創(chuàng)造性思維教學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、在數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要性

1.時(shí)代的需要、社會(huì)的需要

當(dāng)前國際競(jìng)爭日益激烈，國與國之間的科技比拼已經(jīng)到了白熱化的階段。從實(shí)質(zhì)上講，國與國之間的競(jìng)爭不僅僅是國家實(shí)力上的競(jìng)爭，更是涉及到創(chuàng)造性人才的競(jìng)爭。國家實(shí)力只是暫時(shí)的，而創(chuàng)造性人才所帶來的財(cái)富卻是長遠(yuǎn)的。我國仍處于發(fā)展中國家，就是緣于我國的創(chuàng)造能力較發(fā)達(dá)國家相對(duì)更弱。只有從中國制造轉(zhuǎn)化為中國創(chuàng)造才能實(shí)現(xiàn)我國的崛起。因此，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是時(shí)代進(jìn)步的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。

2.新世紀(jì)教育改革的要求

培養(yǎng)有個(gè)性、有創(chuàng)造力的人才是新世紀(jì)教育改革的重要標(biāo)志之一。創(chuàng)造力便是創(chuàng)造性思維和能力的統(tǒng)一，這兩者缺一不可。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是提高創(chuàng)造力的前提，只有在中學(xué)乃至于小學(xué)階段就將創(chuàng)造性思維培養(yǎng)成形，才能夠在日后成長為具有創(chuàng)造力的人才。這是我國的教育方針，也是受益于每個(gè)學(xué)生的教育改革。因此，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是新世紀(jì)教育改革的要求。

3.培養(yǎng)型人才的必然選擇

我國并不是缺乏人才，只是缺乏型和創(chuàng)新性人才。目前我國社會(huì)就業(yè)競(jìng)爭激烈，如何在社會(huì)立足已經(jīng)成為眾多學(xué)生的難題。唯有提高自身綜合素質(zhì)，培養(yǎng)自身創(chuàng)造性思維才能夠?qū)崿F(xiàn)突破。提高就業(yè)率首先就要提高人才綜合素質(zhì)，這對(duì)于個(gè)人和企業(yè)乃至社會(huì)都是一件百益而無一害的事。因此，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是培養(yǎng)型人才的必由之路。

4.數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，是創(chuàng)造性思維的根據(jù)地

在中學(xué)階段，唯有數(shù)學(xué)是真真正正能夠鍛煉培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的學(xué)科。數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過程就是一個(gè)完整的思維過程，在這個(gè)過程中無論是老師還是學(xué)生就需要進(jìn)行大腦的不斷運(yùn)轉(zhuǎn)，思維的不斷跳躍。正是充分地鍛煉了學(xué)生的思維，所以才能夠成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的根據(jù)地。正如有學(xué)者所說，數(shù)學(xué)也就是思維的體操，以思維帶動(dòng)創(chuàng)造性思維的發(fā)展，對(duì)于老師來講更易轉(zhuǎn)換，對(duì)于學(xué)生而言更易于接受。因此，在數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)造性思維是再合適不過了。

二、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

1.樹立創(chuàng)造性教學(xué)的新觀念

我國的教育自孔子而興起，孔子就注重“因材施教”、“有教無類”、“教學(xué)相長”這些觀念在今天仍不過時(shí)。與此同時(shí)，作為新世紀(jì)的老師，需要著重注意師生關(guān)系的轉(zhuǎn)換。長久以來，師與生之間的關(guān)系也就是教與學(xué)的關(guān)系，更直接的可以說是主動(dòng)與被動(dòng)的關(guān)系。學(xué)生在課堂上往往處于被動(dòng)的地位，老師是正確與否的評(píng)判者，也是整個(gè)課堂的主導(dǎo)者。然而，學(xué)生往往會(huì)在一次又一次的被動(dòng)之中喪失點(diǎn)創(chuàng)造性思維。因此，教師要從根本上樹立起創(chuàng)造性教學(xué)的新觀念，與學(xué)生一起探討問題，傾聽學(xué)生的意見。在潛移默化之中讓學(xué)生成為課堂的主人，進(jìn)而使得學(xué)生的思維進(jìn)行鍛煉，沒有了限制與扼殺，學(xué)生們的創(chuàng)造性思維會(huì)大放異彩。

2.注重教學(xué)方法多樣性

注重教學(xué)方法的多樣性也是培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要方法。分組學(xué)習(xí)，競(jìng)賽學(xué)習(xí)，討論學(xué)習(xí)等多種多樣的教學(xué)方式既能避免學(xué)生對(duì)于單一的課堂教學(xué)的倦怠，還能夠調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，活躍課堂氣氛。在氣氛輕松的環(huán)境中，往往更容易激發(fā)人的創(chuàng)造性思維。而在討論學(xué)習(xí)過程中，通過老師與學(xué)生的討論，學(xué)生之間的討論，不同的思維進(jìn)行碰撞，勢(shì)必能夠碰撞出靈感的火花。探索是數(shù)學(xué)的生命線，在多種多樣的教學(xué)方法下，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的探索欲望便加深了，進(jìn)而對(duì)于學(xué)生們的創(chuàng)造性思維的提高也有著積極的幫助。

3.在應(yīng)用中鍛煉學(xué)生創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開應(yīng)用。應(yīng)用教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂中至關(guān)重要的一環(huán)，在具體的情境中解題，也是數(shù)學(xué)的魅力之所在。而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的最終目的在于使學(xué)生能夠在生活的應(yīng)用中發(fā)揮創(chuàng)造性思維，更重要的便是學(xué)以致用。因此，在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維更貼近于應(yīng)用的目的，也是高效的培養(yǎng)方法。例如將拱橋和拋物線聯(lián)系起來，將購物與方案類型的題目聯(lián)系起來，開放型的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生們發(fā)揮想象的翅膀，在創(chuàng)造的世界里自由翱翔。

三、總結(jié)

綜上所述，人之所以為人，便是有思維的存在。數(shù)學(xué)就是一項(xiàng)思維的運(yùn)動(dòng)。人與動(dòng)物較大的不同便是人能夠創(chuàng)造。數(shù)學(xué)也是一門創(chuàng)造的學(xué)科。在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維并學(xué)以致用是目前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重中之重，也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措，有利于促進(jìn)中學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

作者：李田梅 單位：吉林師范大學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:學(xué)困生中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、依附型階段，發(fā)掘?qū)W習(xí)的潛力

在經(jīng)過迷茫型階段的幫助訓(xùn)練后，學(xué)困生逐漸產(chǎn)生了一點(diǎn)信心。但是，他們學(xué)習(xí)的信心依舊很脆弱，在情緒上跌宕起伏，學(xué)習(xí)興趣忽冷忽熱。此階段學(xué)生顯示的狀況是依附性極強(qiáng)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上找到了比較明晰的方向，萌發(fā)了心中學(xué)習(xí)的自信，通過解一些練習(xí)題時(shí)開始發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)潛力，希望得到他人的幫助。我們要及時(shí)利用學(xué)生的這種依附性，充分發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力。一是要讓學(xué)生與學(xué)困生之間結(jié)對(duì)子，選擇品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生，積極地幫助他。二是充分發(fā)揚(yáng)小組討論合作精神。先選擇同等學(xué)習(xí)水平的學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，利用“同病相憐”的心理，在較低層面上合作，獲得理解，“背誦數(shù)學(xué)”，形成知識(shí)儲(chǔ)備，接著和其他小組學(xué)生交流討論。三是教師要積極幫助，觀察學(xué)生的情緒。在教學(xué)過程中有較簡單的問題時(shí)，確定學(xué)困生能夠正確回答時(shí)，不妨“恩賜”，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，也使學(xué)困生露露臉，充滿自信。在解題時(shí)多提示，關(guān)鍵時(shí)列出提綱。四是創(chuàng)設(shè)問題情境，將數(shù)學(xué)問題生活化，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與我們生活的密切關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

二、獨(dú)立型階段，獲取學(xué)習(xí)的自尊

在我們的轉(zhuǎn)型設(shè)計(jì)下，經(jīng)過學(xué)生的努力，已經(jīng)能夠獨(dú)立解決一些簡單的課本練習(xí)題和習(xí)題了，對(duì)于定理、概念等的理解掌握也沒有問題。但是，學(xué)生解題的能力依舊很有限，開拓性不足，僅能就題論題，難以舉一反三。因此，我們要加緊鞏固取得的一點(diǎn)成果。一是鼓勵(lì)學(xué)生加大訓(xùn)練力度，合理確定試題難度，要求學(xué)生緊扣課本，反復(fù)訓(xùn)練例題、練習(xí)題和習(xí)題，通過大量練習(xí)收獲經(jīng)驗(yàn)；二是參加以提高能力為主的合作探究，在合作探究中更加注重自主性學(xué)習(xí)，努力做好學(xué)習(xí)能力的提升；三是在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，由此及彼，總結(jié)開拓，給自己準(zhǔn)備錯(cuò)題本，鞏固已有的學(xué)習(xí)成果，積極總結(jié)解題方法；四是教師要較多地創(chuàng)造學(xué)生展示的平臺(tái)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)進(jìn)步中感受到自尊。

三、綜合型階段，擁有學(xué)習(xí)的快樂

在獨(dú)立型階段的強(qiáng)化訓(xùn)練后，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到較大提升。學(xué)困生轉(zhuǎn)型到綜合型階段，是一個(gè)鞏固提高的時(shí)段。一是要利用培養(yǎng)起來的自信、自尊，及時(shí)做好對(duì)以前知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，逐步解決“欠賬”，做到“溫故而知新”。二是在自主探究中求新，讓學(xué)生自主探究。學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，被動(dòng)聽從教師的指令，而是具有高度的自主性，變成了學(xué)習(xí)的主人。要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生能夠自我設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師要及時(shí)鞏固學(xué)生的自主、獨(dú)立的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，要注意讓學(xué)生親自感受和體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂。三是要形成提高能力為重的合作探究。教師不要把教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)告訴學(xué)生，而是由學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步確定，教師點(diǎn)評(píng)，旨在提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。四是增強(qiáng)學(xué)生自主探究中的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)揚(yáng)懷疑精神、探索精神、求實(shí)精神，由此及彼。五要促使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。總之，在數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化過程中，要相信學(xué)生，不要受傳統(tǒng)觀念的影響，僅僅從考試成績方面評(píng)價(jià)學(xué)生，認(rèn)為成績高的學(xué)生智力高，反之則低。也不要有聰明孩子不教也會(huì)，笨孩子教也教不會(huì)的想法。當(dāng)然，不論教師還是學(xué)生，都要有面對(duì)困難的勇氣和成功的希望。道路是曲折的，前途是光明的。相信經(jīng)過努力學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，能夠使學(xué)困生華麗轉(zhuǎn)身，變成學(xué)生。

作者：馬毅剛 單位：甘肅省通渭縣雞川中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:課堂教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)論文

1.優(yōu)化簡化數(shù)學(xué)情境———走出純粹創(chuàng)新的誤區(qū)

當(dāng)然，我們也許又要發(fā)問:怎么樣在領(lǐng)悟了新教材的基礎(chǔ)上很好地實(shí)施課堂教學(xué)。這是我們每天都在做的事，卻也是我們值得不斷反思、不斷優(yōu)化的事。眼下最熱門的無非情境式教學(xué)，而事實(shí)上很多老師在課堂上創(chuàng)設(shè)的情境只會(huì)撫亂學(xué)生的眼球，轉(zhuǎn)移他們的注意力。如何恰到好處地把握好這一關(guān)是令很多老師頭痛的問題。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展有很多是有深刻的生產(chǎn)生活或相關(guān)學(xué)科背景的，但更多的是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的內(nèi)在需要。我們所謂的創(chuàng)設(shè)情境并非是對(duì)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展歷程的復(fù)制，而是應(yīng)該把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的價(jià)值取向。(1)講到冪的運(yùn)算時(shí)引入:一粒芝麻重0.01克，把它作為及時(shí)代種下去，收獲的芝麻作為第二代，把第二代再種下去……這樣一直到第十三代，芝麻的總質(zhì)量是太陽質(zhì)量的5倍，學(xué)生會(huì)感到無比驚訝。這時(shí)再引入冪的運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索新知的情境。我們?cè)谝氲臅r(shí)候要有側(cè)重點(diǎn)，既要有趣味又要切合問題。(2)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂問題設(shè)置的技巧也是創(chuàng)設(shè)情境的關(guān)鍵:遷移設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)。如在講有理數(shù)加減的時(shí)候可以讓學(xué)生回顧小學(xué)的整數(shù)加減，目的是讓學(xué)生將小學(xué)的知識(shí)遷移到現(xiàn)在的問題上。再比如，梯度設(shè)問幫助學(xué)生化難為易;因人設(shè)問，讓不同的學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)和獲得成功的喜悅……圍繞問題的提出、發(fā)現(xiàn)和解決，創(chuàng)設(shè)一個(gè)引發(fā)思考的情境。(3)在講到三角形三邊關(guān)系時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好三根長度不一的木棍或紙條，動(dòng)手搭一搭，看能不能拼成三角形。在實(shí)際操作的過程中引發(fā)思考。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用試驗(yàn)、道具等手段創(chuàng)設(shè)一個(gè)啟迪思維的情境。總之，數(shù)學(xué)情境在課堂教學(xué)中有著深遠(yuǎn)的作用，但數(shù)學(xué)情境不適合繁復(fù)，脫離主題，應(yīng)更加的簡潔和數(shù)學(xué)化。

2.獨(dú)立思考與合作交流結(jié)合，課堂教學(xué)務(wù)實(shí)與創(chuàng)新并進(jìn)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從內(nèi)容到形式在現(xiàn)行的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下都有很大的變化，教學(xué)方法的改革創(chuàng)新尤為突出，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中出現(xiàn)了洋思教學(xué)模式、杜郎口教學(xué)模式等以研究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)等語言交流為載體的方法。關(guān)于如何提高研究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)效果的探討轟轟烈烈，但焦點(diǎn)始終集中在研討內(nèi)容及討論方式的選擇上，表面看上去“熱鬧非凡”“各抒己見”。筆者認(rèn)為合作交流的主旨應(yīng)是在學(xué)生具備了個(gè)體的數(shù)學(xué)思考能力后，在交流的環(huán)境中思維碰撞，真正提升自己的語言表達(dá)和思維能力。眾所周知，教育的根本目的是促進(jìn)人的社會(huì)化。每一位學(xué)生都將踏入社會(huì)，當(dāng)位于團(tuán)體之列，需要大家的合作交流與群策群力，而在激烈的競(jìng)爭中，我們又需要獨(dú)立的判斷力與思考力。因此不難發(fā)現(xiàn)，合作交流與獨(dú)立思考共同構(gòu)成了學(xué)習(xí)矛盾和統(tǒng)一的雙方，互相轉(zhuǎn)化。那始何使合作交流與獨(dú)立思考結(jié)合呢?提議一:在教學(xué)過程中，我們可以采取小組合作學(xué)習(xí)，但對(duì)小組的每一個(gè)個(gè)體，對(duì)老師精心編擬的問題都應(yīng)該先獨(dú)立思考，而不是為了短期效益而簡單地分工合作，然后再以組長(輪流)提問，組員回答的方式，就大家的回答展開討論，再由代表總結(jié)發(fā)言。提議二:在講新課之前，有針對(duì)性地安排預(yù)習(xí)內(nèi)容(書面形式)，這是非小組形式的，每個(gè)學(xué)生都要獨(dú)立完成，在課堂上可以給小組學(xué)生就預(yù)習(xí)問題進(jìn)行交流的時(shí)間。我們知道，學(xué)生在回答問題或者搜集材料預(yù)習(xí)書寫的過程中，不僅要考慮解決問題的思路，還要思考如何組織語言來表述自己的想法。這樣既鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又能在合作交流中提升自己。當(dāng)然，對(duì)于那些不善言辭的學(xué)生，老師應(yīng)給予更多的指導(dǎo)、鼓勵(lì)與關(guān)愛。讓每一位同學(xué)能在“思、寫、議、表”方面有所進(jìn)步，課堂教學(xué)的形式多樣，但課堂教學(xué)必須務(wù)實(shí)與創(chuàng)新并進(jìn)。只有這樣才能真正使我們的教師擺脫盲目跟從“流行教學(xué)模式”帶來的困惑。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力，知識(shí)“題化”需要?jiǎng)?chuàng)新

說到學(xué)習(xí)，我們最終還是會(huì)想到考試。素質(zhì)教育也要勇敢面對(duì)考試，面對(duì)數(shù)學(xué)中考，日新月異的題型都在考驗(yàn)著學(xué)生與老師。基礎(chǔ)知識(shí)抓牢的同時(shí)需要老師多在知識(shí)“題化”方面多下功夫，不能照搬照抄，而應(yīng)積極研究主動(dòng)創(chuàng)新，讓學(xué)生多接觸前沿的題型，多體驗(yàn)和提升數(shù)學(xué)能力。在新課標(biāo)中，多維目標(biāo)是師生共同奮斗的航標(biāo)，其中能力目標(biāo)是較高層次目標(biāo)，同時(shí)也是學(xué)生發(fā)展的瓶頸。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新優(yōu)化教學(xué)題型，要從以下幾個(gè)途徑注重學(xué)生基本能力的培養(yǎng)與夯實(shí)。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象與概括。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查主要體現(xiàn)在是否能將代數(shù)和幾何融會(huì)貫通，是否會(huì)將歸納、類比、化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合、動(dòng)態(tài)問題等數(shù)學(xué)思想及換元、配方、待定系數(shù)等數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到解題中去。途徑1:通過課本的練習(xí)題改編，比如一題多變(置換條件、引申結(jié)論、結(jié)論條件互換、弱化強(qiáng)化條件)、設(shè)置情境(閱讀背景、試驗(yàn))等手段可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查，課堂分析要由淺入深，探究透徹。思維能力的考查也在潛移默化慢慢提升，逆向思維、發(fā)散思維、整體思維是創(chuàng)新思維的主要組成部分。途徑2:改編課本的練習(xí)題，將具體問題抽象化;將知識(shí)體系題型系統(tǒng)化，架構(gòu)思維方式的考核，設(shè)置操作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、論證的數(shù)學(xué)思維能力和動(dòng)手解決問題的能力。在教學(xué)內(nèi)容中將圖形(點(diǎn)、線等)動(dòng)起來，深層考查學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決問題的綜合能力。改編課本上的練習(xí)題，設(shè)置開放性問題或者可以從報(bào)刊網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)例獲取圖表信息構(gòu)造實(shí)際應(yīng)用題來考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。以上幾點(diǎn)還不盡，建議教師在平時(shí)的學(xué)習(xí)與教學(xué)中多積累、多總結(jié)、多創(chuàng)新。課堂教學(xué)始終是需要不斷研究與更新的，我們不能強(qiáng)加需要?jiǎng)?chuàng)新還是務(wù)實(shí)，但在實(shí)踐與學(xué)習(xí)的過程中，我們需要將自我的發(fā)現(xiàn)與觀點(diǎn)呈于大家，共同進(jìn)步。

作者：鄒婉清 單位：江蘇省張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:數(shù)學(xué)建模與中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于學(xué)生掌握的知識(shí)和能力有限，建立模型及解決問題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力要求較高。如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)呢？首先，脫離平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。講數(shù)學(xué)建模沒有必要，也是空談。如果把數(shù)學(xué)建模融合于普通課堂教學(xué)可以使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；而如果單獨(dú)開設(shè)則會(huì)在新鮮感過后使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難的想法，產(chǎn)生恐懼心理。我們可以對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，從簡單入手教會(huì)方法，提高學(xué)生的信心，再引導(dǎo)學(xué)生思考變式，學(xué)會(huì)拓展，主動(dòng)聯(lián)系實(shí)際生活中的問題，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，做到發(fā)現(xiàn)課本中純數(shù)學(xué)問題，都能根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)知識(shí)改編出適合數(shù)學(xué)建模教學(xué)的應(yīng)用問題。如從課本出發(fā)，注重對(duì)原題的改變，舉個(gè)簡單的例子:例1：如圖，三個(gè)相同的正方形，求證：∠1＋∠2＋∠3＝90°。以此幾何題為原型，結(jié)合題意給它實(shí)際意義就可以編一實(shí)際問題：小明在距電視塔底部同側(cè)同一直線上50米，100米，150米的三處，觀察電視塔頂，測(cè)得的仰角之和為90°，小明知道電視塔高為多少嗎？只要有解決原幾何題的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化說理，很快學(xué)生就知道電視塔高為50米，否則三個(gè)仰角之和就不等于90°，導(dǎo)出矛盾。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)生活中廣泛存在的如增長率、儲(chǔ)蓄利率等含有等量關(guān)系的實(shí)際問題，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)分析研究，通常可以引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建方程（組）模型來解決；數(shù)學(xué)中不等關(guān)系在實(shí)際生活中也是普遍存在的，如在市場(chǎng)經(jīng)營、核定價(jià)格等許多問題中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建不等式（組）模型加以解決；再如，對(duì)于生活中普遍存在的化問題，如用料最省、成本低可以構(gòu)建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題。這些教學(xué)發(fā)揮了學(xué)生主動(dòng)性，教會(huì)了方法，學(xué)會(huì)了解決問題，提高了用數(shù)學(xué)的能力。其次，數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他理科的重要工具，我們?cè)谶M(jìn)行建模教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生將有關(guān)的知識(shí)用在其他學(xué)科上。在數(shù)學(xué)的平面知識(shí)中相似三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系；全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系；以及對(duì)頂角相等，兩直線平行同位角相等等許多的平面幾何知識(shí)在物理學(xué)中的光學(xué)部分應(yīng)用相當(dāng)廣泛。有利于培養(yǎng)學(xué)生注重學(xué)科之間的聯(lián)系，拓展思維，讓能力發(fā)展。

二、解題思路

（1）分析與合理假設(shè)。根據(jù)題意畫出圖：只有保障P點(diǎn)到航向的距離大于或等于暗礁的半徑82姨，即這個(gè)距離至少等于82姨，輪船才安全，P不改變航行方向P點(diǎn)到航向的距離等于8，所以要改變航向。（2）建立模型得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。由P向A的正東方向作垂線PB，垂足為B，易得PB＝8。因?yàn)?＜82姨，故有觸礁的危險(xiǎn)。（3）模型求解。不妨設(shè)安全航行方向?yàn)锳D，作PCAD垂足為C，從而易得∠BAC＝15°。故輪船自A至少應(yīng)沿東偏南15°的方向航行，才能安全通過此海域。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模將有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用特征的理解，并能使學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”。有助于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)調(diào)整、有助于學(xué)生知識(shí)層次深化。同時(shí)學(xué)生在完成建模過程中，可以充分掌握數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系，從而感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。另外，數(shù)學(xué)建模還能夠發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體性和自主創(chuàng)新精神，形成良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

作者：高亮榮 單位：揚(yáng)州教育學(xué)院附屬中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:兩環(huán)節(jié)+三反饋中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、“三反饋”內(nèi)容

1.課內(nèi)反饋。從某種意義上說，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，反饋的作用甚至要大于講解環(huán)節(jié)。在課內(nèi)反饋階段，教師要主動(dòng)提問學(xué)生，而且提問目標(biāo)要廣泛，照顧到不同基礎(chǔ)的學(xué)生。除此之外，要給學(xué)生布置一些課堂練習(xí)，練習(xí)的難度不宜過大，但是要廣泛覆蓋知識(shí)點(diǎn)，即“宜廣不宜深”。通過及時(shí)批改學(xué)生課堂練習(xí)，及時(shí)時(shí)間了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，在此基礎(chǔ)上，一定要給予積極評(píng)價(jià)。2.課外反饋。課外反饋的方式有很多種，常見的就是教師通過批改作業(yè)，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。但是由于作業(yè)所反映出來的信息較為有限，因此，很多教師采用的是與學(xué)生面談的方式。參加面談的學(xué)生同樣要做到范圍廣泛，這樣才能了解到不同基礎(chǔ)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度。3.單元反饋。顧名思義，單元反饋的意思就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行單元形成性的測(cè)試。測(cè)試的目的在于既鞏固本單元所學(xué)知識(shí)，又為下一個(gè)單元知識(shí)的教授提供幫助。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，單元反饋能夠及時(shí)地反映出本單元的教學(xué)成果。另外，除了學(xué)生向教師反饋以外，教師也會(huì)將單元測(cè)試的結(jié)果反饋給學(xué)生，這樣就形成了一種雙向的反饋。如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生未通過本次單元測(cè)試，首先，教師要采取個(gè)別約談的方式了解相關(guān)情況；其次，要采取一些必要的措施對(duì)其進(jìn)行彌補(bǔ)。還可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，再次安排單元平行性測(cè)試，從而達(dá)到反饋矯正的目的。

二“、兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的構(gòu)建

“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的構(gòu)建，其關(guān)鍵點(diǎn)就在于突出學(xué)生的主體作用。相比以教師為主體的傳統(tǒng)教學(xué)模式“，兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。通過五大教學(xué)步驟，真正做到學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的激發(fā)和自主學(xué)習(xí)興趣的提高。在“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式中，教師的主要作用在于引導(dǎo)和鼓勵(lì)。重點(diǎn)不僅在于具體知識(shí)點(diǎn)的講解上，而且在于對(duì)整體知識(shí)架構(gòu)的分析和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上“。兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)在于：通過教師的鼓勵(lì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了激發(fā)、主動(dòng)思考的觀念深入心中。而且，學(xué)生在遇到疑難問題時(shí)，能夠及時(shí)時(shí)間進(jìn)行提問，同時(shí)及時(shí)時(shí)間得到解答。學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，既做到了“動(dòng)眼、動(dòng)嘴”，又做到了“動(dòng)手、動(dòng)腦”。相比以往的教學(xué)模式，“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式真正地改變了滿堂灌、注入式的教學(xué)尷尬，既優(yōu)化了教學(xué)氛圍，又提升了教學(xué)效益。“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的構(gòu)建，首先要做的就是提出階段性的要求，然后在此基礎(chǔ)上，提供相關(guān)的教輔資料。其次，教輔資料的選擇，一定要切實(shí)把關(guān)，優(yōu)先挑選一些富有啟發(fā)性的、閱讀思考題較多的、設(shè)計(jì)較為新穎的教輔資料。第三“，兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的構(gòu)建要盡力去維護(hù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)權(quán)利，鼓勵(lì)學(xué)生盡量自己去理解新知識(shí)。同時(shí)，也可以鼓勵(lì)學(xué)生參考一些相關(guān)書籍，從而形成一個(gè)學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)的良好機(jī)制。在“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的構(gòu)建中，教輔資料是另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。由于“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式具有習(xí)題量大、課堂內(nèi)容多、復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)、練習(xí)環(huán)節(jié)編排緊湊的特點(diǎn)。因此，在習(xí)題方面，盡量要做到當(dāng)堂過關(guān)。如果當(dāng)堂有未解決的問題，可以安排學(xué)生進(jìn)行相互交流。交流后仍未解決，則可以安排在下一課時(shí)進(jìn)行回顧，從而做到溫故知新、豁然開朗。“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式構(gòu)建的重點(diǎn)是教學(xué)過程中的反饋、矯正以及過關(guān)。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視課堂的反饋。在此基礎(chǔ)上，將以上環(huán)節(jié)緊密結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣，從而做到：即時(shí)反饋、即時(shí)評(píng)價(jià)、即時(shí)矯正，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)同步、課內(nèi)過關(guān)。除此之外，通過對(duì)復(fù)習(xí)、練習(xí)、鞏固、測(cè)試、矯正步驟的不斷重復(fù)，既能夠?qū)崿F(xiàn)單元過關(guān)，又不至于拉大不同基礎(chǔ)學(xué)生之間的差距。

三、“兩環(huán)節(jié)+三反饋”教學(xué)模式的實(shí)踐研究

以《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)為例，本文簡要對(duì)其模式構(gòu)建方式進(jìn)行了說明。在傳統(tǒng)的“兩環(huán)節(jié)+三反饋”基礎(chǔ)之上，根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)自身特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下步驟：1.由舊導(dǎo)新（約5分鐘）。本課先用學(xué)生感興趣的“憤怒的小鳥”游戲問題為背景引入，激發(fā)學(xué)生求知欲，充分調(diào)動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氣氛，然后設(shè)置以下問題讓學(xué)生回答：（1）任意角的三角函數(shù)的定義是什么？（2）各三角函數(shù)值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)是什么？（3）誘導(dǎo)公式（一）的內(nèi)容與作用是什么？通過這些問題復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打基礎(chǔ)。特別是三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)，對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶起關(guān)鍵作用。導(dǎo)入新課做到以下幾點(diǎn)：（1）教師對(duì)上堂課學(xué)生作業(yè)中存在的問題，進(jìn)行評(píng)析和講解。要做到簡潔明確、查漏補(bǔ)缺。（2）對(duì)學(xué)生上堂課知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)情況進(jìn)行抽查，主要包括重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和新課的預(yù)備知識(shí)。（3）教師通過舉例或提問引入新的知識(shí)點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生興趣，為之后的精講做好鋪墊。2.閱讀精講（約20分鐘）。讓學(xué)生獨(dú)立思考“：求下列三角函數(shù)值：sin—，cos—，tan—。”大多數(shù)學(xué)生會(huì)用定義解答，教師巡視，實(shí)物投影展示并點(diǎn)評(píng)某個(gè)學(xué)生的答題情況，進(jìn)一步引導(dǎo)能否把求0°～360°間的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為我們熟悉的0°～90°間的角的三角函數(shù)值呢？由于—=π+—，如果我們知道一個(gè)任意角α與角π+α的三角函數(shù)值的關(guān)系，問題就解決了。設(shè)置以下幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生閱讀探究:①角α與角π+α的終邊有什么關(guān)系？（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）②如果設(shè)它們與單位圓的交點(diǎn)分別為點(diǎn)P1、P2，則點(diǎn)P1、P2有什么關(guān)系？（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）③設(shè)點(diǎn)P1（x，y），那么點(diǎn)P2的坐標(biāo)怎么表示？（P2（-x，-y））④你發(fā)現(xiàn)角α與角π+α的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？這樣設(shè)計(jì)從特殊到一般，類比歸納，采用層層設(shè)問的形式引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，自主探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論，推導(dǎo)了誘導(dǎo)公式（二）。學(xué)生有了推導(dǎo)公式（二）的經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)更應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的參與，放手讓學(xué)生自主探究，討論交流，歸結(jié)總結(jié)公式（三）（、四）。然后通過例題講解，講練結(jié)合，掌握誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。在閱讀精講這個(gè)過程應(yīng)該注意：（1）要求學(xué)生有目的的閱讀分析相關(guān)例題，并根據(jù)閱讀情況提出問題。教師負(fù)責(zé)巡回解答問題。（2）教師精講新知識(shí)點(diǎn)的主要內(nèi)容。特別是解題技巧和解題方法，將解題思路融入到具體的案例中。同時(shí)，對(duì)例題中的重難點(diǎn)進(jìn)行解答，要揭示解題規(guī)律、強(qiáng)化解題注意點(diǎn)、培養(yǎng)學(xué)生解題思維。3.鞏固深化（約20分鐘）。本課通過以下兩個(gè)例題的解決。點(diǎn)明誘導(dǎo)公式在解題過程中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生歸納用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)的一般步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)。例1．利用公式求下列各三角函數(shù)值：（1）sin—（；2）cos（-—）（；3）tan-2040°。（1）已知α為第三象限角且sinα=-—，求sin（π+α）和sin（α-π）的值。（2）已知sin（—-α）=—，求sin（—+α）的值。通過訓(xùn)練體會(huì)公式中角α的任意性，并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察已知角與求知角的關(guān)系，化求知角為已知角進(jìn)行解題。體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想、整體思想，使學(xué)生思維得到鍛煉，從而達(dá)到初步掌握知識(shí)應(yīng)用的目的。由學(xué)生交流本節(jié)課收獲與學(xué)習(xí)感受。學(xué)生的體會(huì)是多方位的，多角度的。通過交流和協(xié)作,可以得到相互啟發(fā)，從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感受探索成果，體驗(yàn)成功的喜悅。鞏固深化要做到:（1）課堂練習(xí)，學(xué)生按要求完成練習(xí)題，教師巡視檢查和督促。（2）評(píng)估、小結(jié)，師生對(duì)本課學(xué)習(xí)情況進(jìn)行梳理、評(píng)價(jià)、歸納、小結(jié)。（3）作業(yè)布置，教師布置學(xué)生課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)和書面作業(yè)任務(wù)。“兩環(huán)節(jié)+三反饋”的教學(xué)方式富有改革精神，符合各類中學(xué)的實(shí)際，有利于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，大面積地提高教學(xué)質(zhì)量。它以科學(xué)的理論為依據(jù)，有明確的指導(dǎo)思想，有值得參考的課堂教學(xué)一般結(jié)構(gòu)，既有利于教，又有利于學(xué)。其主要精神和基本做法易被廣大教師所接受和運(yùn)用，具有較強(qiáng)的可操作性和遷移性。開展這一教學(xué)方式的幾年實(shí)踐也表明，只要教師能領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，認(rèn)真按本教學(xué)方式的基本要求進(jìn)行教學(xué)，就能取得較好的成效。

作者：李玉樹 單位：福建省同安及時(shí)中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:愉快教學(xué)法中學(xué)數(shù)學(xué)論文

1．開展自由組合式學(xué)習(xí)

愉快教學(xué)法將課堂對(duì)于課堂環(huán)境的改變只能說是硬件設(shè)施上的改進(jìn)，還有許多措施要從軟件方面入手，首先就是開展自由組合式的學(xué)習(xí)．這種組合基本上掌握著讓能力相近的學(xué)生進(jìn)行組合的原則，因?yàn)槿绻麛?shù)學(xué)基礎(chǔ)差距過大的學(xué)生在一起學(xué)習(xí)的話，相關(guān)的知識(shí)掌握容易存在較大歧義，不僅達(dá)不到預(yù)定的學(xué)習(xí)效果，還容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自尊心．在這種組合環(huán)境下，能力較強(qiáng)團(tuán)隊(duì)除研究一些教科書上的知識(shí)以外，還可以針對(duì)一些課外知識(shí)展開學(xué)習(xí)，這樣就給下一階段的高校數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下了鋪墊，能力稍差的團(tuán)隊(duì)主要針對(duì)一些要點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行鉆研，無論是什么樣的團(tuán)隊(duì)，總之是只要學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣就可以了，老師在這其中僅僅是輔助作用．例如，在學(xué)習(xí)《幾何概型》知識(shí)時(shí)，雖然其中講解的是幾何知識(shí)內(nèi)容，但是利用的較為基礎(chǔ)的應(yīng)有數(shù)學(xué)內(nèi)容和代數(shù)知識(shí)，需要學(xué)生有較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能力差距較大的學(xué)生在一起學(xué)習(xí)的話會(huì)很吃力．

2．增加互動(dòng)交流式學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和知識(shí)難點(diǎn)，需要老師來逐一進(jìn)行解決，這種解決的形式采用傳統(tǒng)的問答方式未必能收到良好的效果，采用積極互動(dòng)的方式倒是可以給學(xué)生留下深刻的印象．在這個(gè)過程中，老師和學(xué)生的關(guān)系是平等的，都是問題的探討者，二者之間可以產(chǎn)生共鳴，也可以出現(xiàn)分歧，這一切都是老師事先安排好的，因?yàn)橹挥凶寣W(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到了自己解題思路的錯(cuò)誤，才能明確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)答案排他性的重要，這樣才能讓學(xué)生的記憶更為深刻．當(dāng)然，這其中未必老師是正確的，一旦老師出現(xiàn)錯(cuò)誤，就更要虛心地向?qū)W生進(jìn)行檢討，這樣做，不僅進(jìn)一步改善了師生關(guān)系，還在一定程度上滿足了這個(gè)年齡段學(xué)生特有的個(gè)性化心態(tài)，對(duì)于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的幫助是很大的．例如，在學(xué)習(xí)《幾類不同增長的函數(shù)類型》知識(shí)時(shí)，教科書上本節(jié)課安排了投資回報(bào)和選擇獎(jiǎng)勵(lì)模型兩個(gè)實(shí)例，目的是讓學(xué)生對(duì)直線上升、指數(shù)爆炸與對(duì)數(shù)增長有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，在這個(gè)過程中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)很多，老師要針對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等不同的特性給學(xué)生詳細(xì)的講解不同模型的增長方式．

3．啟動(dòng)幫扶輔導(dǎo)式學(xué)習(xí)

雖然不建議能力差距較大的學(xué)生在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中學(xué)習(xí)，但是可以讓不同團(tuán)隊(duì)之間產(chǎn)生協(xié)作幫扶關(guān)系，這樣做，一是可以進(jìn)一步融洽班級(jí)同學(xué)之間的關(guān)系，二是可以讓能力較強(qiáng)的學(xué)生通過對(duì)其他學(xué)生的幫扶進(jìn)一步鞏固相關(guān)知識(shí)的要點(diǎn)，三是讓能力較差的學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到自身的差距，激勵(lì)他們更加努力的學(xué)習(xí)．在愉快教學(xué)法這個(gè)過程中，雖然老師沒有進(jìn)行具體的參與，但是其作用卻是較大的，因?yàn)閷?duì)于相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)的解析是需要老師制定方案的，只不過執(zhí)行者是學(xué)生罷了．因此，老師不僅要全程跟進(jìn)這個(gè)幫扶過程，針對(duì)一些較為特殊的難點(diǎn)問題，老師必須在課堂上進(jìn)行綜合推演和詳細(xì)的講解．仍以《幾類不同增長的函數(shù)類型》為例，這一課所涉及的需要掌握的內(nèi)容雖然難度不是很大，但是需要有較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等知識(shí)，這些內(nèi)容在課堂上老師是不可能再進(jìn)行講解的，可以讓能力較強(qiáng)的學(xué)生或者團(tuán)隊(duì)輔導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生一起學(xué)習(xí)．

4．結(jié)束語

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用愉快教學(xué)法，不僅緩解了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的壓力，還讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)繼續(xù)保持濃厚的興趣，這對(duì)于下一階段的學(xué)習(xí)來講是很關(guān)鍵的，因此，校方、老師、家長和學(xué)生都要抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)扎實(shí)、掌握牢固．

作者：王梅

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:微分中值定理中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、微分中值定理的推廣

1.羅爾中值定理羅爾定理中，當(dāng)函數(shù)y=（fx）能夠滿足閉區(qū)間[a，b]連續(xù)；開區(qū)間（a，b）可導(dǎo)；（fb）=（fa），至少會(huì)存在一點(diǎn)ζ∈（a，b）使f′（ζ）=0，其具體證明方法：（fx）在閉區(qū)間[a，b]連續(xù)，若較大值M與最小值m的存在，當(dāng)M=m的時(shí)候，y=（fx）在（a，b）上是常函數(shù)，而且f′（x）=0恒成立，若較大值與最小值不能相等，在[a，b]上將存在極值點(diǎn)，將其設(shè)為x0，因此可得出f′（x0）=0，至少會(huì)有一點(diǎn)ζ∈（a，b）使f′（ζ）=0。從整個(gè)證明過程中不難發(fā)現(xiàn)，若函數(shù)（fx）在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)函數(shù)，那么區(qū)間兩端必存在相等的極限值。2.拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理中，一般可通過構(gòu)造函數(shù)法、區(qū)間套定理將羅爾定理在拉格朗日中值定理中的作用進(jìn)行證明。若函數(shù)（fx）在（a，b）中可導(dǎo)，而且在兩個(gè)端點(diǎn)存在左右極限，便會(huì)得出這樣的結(jié)論。

二、微分中值定理在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.討論方程根的存在性問題

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除二次方程根的問題較為容易，對(duì)其他復(fù)雜的方程往往會(huì)使學(xué)生無從下手，因此可結(jié)合微分中值定理進(jìn)行分析并解決。通過給定閉區(qū)間[a,b]上的函數(shù)，只需保障區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)，而且以f(a)=f(b)，便可通過羅爾定理解決方程的判根問題，具體做法為：首先命題條件，再進(jìn)行輔助函數(shù)F(x)的構(gòu)造，然后將F(x)驗(yàn)證以滿足羅爾定理?xiàng)l件，做出命題結(jié)論。例如，f(x)在（a,b）上可導(dǎo)，在[a,b]上連續(xù)，證明(a,b)內(nèi),2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少存在一個(gè)根。對(duì)此，可首先使F（x）[（fb）-f(a)]x2-(b2-a2)f(x)，其中F(x)在(a,b)上可導(dǎo)，在[a,b]上連續(xù)，F(xiàn)（a）=f(b)a2-b2f(a)=F(b)。至此，以羅爾定理為依據(jù)，將存在ζ使2ζ[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(ζ)，在(a,b)內(nèi)，2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少有一個(gè)根存在。

2.證明不等式

不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中是重要的內(nèi)容，微分中值定理在其證明上發(fā)揮很大的作用，具體可在不等式兩邊的代數(shù)式進(jìn)行不同的選取設(shè)為F（x），通過微分中值定理，可得出一個(gè)等式，根據(jù)x取值范圍對(duì)等式進(jìn)行討論，如對(duì)ln(1+x)≤x(x＞-1)進(jìn)行求證，當(dāng)x=0時(shí)，ln(1+x)=x=0；x≠0時(shí)，對(duì)于f(t)=lnt,將1與1+x設(shè)為端點(diǎn)，并應(yīng)用拉格朗日中值定理，在區(qū)間內(nèi)的ζ使f(1+x)-f(1)=f′(ζ)(1+x-1)，即ln(1+x)=xζ；當(dāng)x＞0時(shí)，ζ>0，0<1ζ<1,因此ln(1+x)≤x；當(dāng)x＜0時(shí)，0<ζ<1，1ζ>1、ln(1+x)與x為負(fù)值，所以ln(1+x)≤x，即對(duì)x＞-1恒成立。

3.用于求極限

中樞穴中對(duì)于極限的問題，很多時(shí)候在使用洛必達(dá)法則，為教師及學(xué)生帶來很大的計(jì)算量，但通過微分中值定理可為較難的極限問題提供有效且簡單的方法，主要是通過對(duì)某些部分進(jìn)行輔助函數(shù)的構(gòu)造，通過微分中值定理的使用，得出極限。

4.函數(shù)單調(diào)性的討論

對(duì)函數(shù)單調(diào)性的判斷，采用微分中值定理的主要方法是：當(dāng)f(x)能夠滿足閉區(qū)間[a,b]連續(xù)，開區(qū)間（a,b）可導(dǎo)，那么(a,b)中f′(x)＞0，可推出f(x)在[a,b]上單調(diào)增加；若f′(x)＜0，單調(diào)減少。盡管連續(xù)函數(shù)中的某個(gè)點(diǎn)可能存在無導(dǎo)數(shù)的現(xiàn)象，但對(duì)函數(shù)單調(diào)性不會(huì)有影響。另外，在中學(xué)數(shù)學(xué)中可能涉及到利用函數(shù)單調(diào)性求極值，此時(shí)首先可對(duì)函數(shù)定義域進(jìn)行確定，并將f′(x)求出，在對(duì)定義域內(nèi)所有駐點(diǎn)進(jìn)行求值，找出f(x)連續(xù)但f′x）不存在的點(diǎn)，對(duì)駐點(diǎn)及不可導(dǎo)點(diǎn)附近f′(x)的符號(hào)變化情況進(jìn)行討論，確定函數(shù)極值點(diǎn)，以此求出極大值或極小值。

5.求近似值

中學(xué)數(shù)學(xué)中，微分中值定理在求近似值中的應(yīng)用也比較常見，一般只需構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，再通過微分中值定理的應(yīng)用便可得出近似值。微分中值定理在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，本文主要對(duì)其中常見的應(yīng)用進(jìn)行探析，并結(jié)合微分中值定理的推廣以及其中關(guān)于拉格朗日中值定理、羅爾中值定理與柯西中值定理之間的關(guān)系做出相關(guān)研究，以此說明微分中值定理的應(yīng)用價(jià)值。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)中教師與學(xué)生應(yīng)注意對(duì)其加以運(yùn)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

作者：汪林林 單位：江蘇師范大學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:教師職業(yè)與中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

中學(xué)時(shí)代是一個(gè)人智力發(fā)展的重要時(shí)期，而數(shù)學(xué)教育除了基本的計(jì)算和應(yīng)用以外，還有一個(gè)內(nèi)容就是可以培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力。現(xiàn)在國家在提倡素質(zhì)教育，很重要的一個(gè)原因就是以前的數(shù)學(xué)教育只是教會(huì)了定理定律，卻沒有教會(huì)學(xué)生怎么應(yīng)用這些定理定律，久而久之就會(huì)造成一些所謂的高分低能的學(xué)生。隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展和社會(huì)的深刻變革發(fā)展，人們的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了重大變化。人們逐漸意識(shí)到一個(gè)人能力的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其知識(shí)多少和考試分?jǐn)?shù)高低，即一個(gè)人能夠分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力不但對(duì)于個(gè)人來說是一個(gè)優(yōu)勢(shì)所在，而且對(duì)于一個(gè)國家的發(fā)展進(jìn)步來說都是一筆寶貴的財(cái)富。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的邏輯思維，發(fā)散思維和創(chuàng)造思維能力，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生先自己探索，思考，然后再引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)觀，不僅使學(xué)生主體性得到發(fā)揮，而且能獲得數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和較高的創(chuàng)造能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生承受困難的能力

當(dāng)今社會(huì)競(jìng)爭越來越激烈，決定一個(gè)人能否出于成功往往不在于他們平時(shí)能考多少分，而是他們面對(duì)困難和挫折的能力。數(shù)學(xué)的抽象化使得它不像學(xué)習(xí)別的課程那么直接，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)枯燥的過程。但是就是這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的刻苦鉆研的精神。同時(shí)也是對(duì)學(xué)生毅力和耐力的一種磨練，在學(xué)習(xí)和生活中，一個(gè)人不可能一帆風(fēng)順，不可能碰不到一點(diǎn)挫折，這樣就需要學(xué)生有一定的心理承受能力和面對(duì)困難時(shí)不退縮、不回避的態(tài)度。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)在國民經(jīng)濟(jì)中起著越來越重要的作用。不僅包括自然科學(xué)，也包括社會(huì)科學(xué)所涉及的各個(gè)領(lǐng)域，甚至還涉及技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)乃至社會(huì)的許多領(lǐng)域。特別是當(dāng)今時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，科學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)越來越明顯，現(xiàn)代科學(xué)正朝著廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)的方向發(fā)展。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀仍然使人堪憂，數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧數(shù)等一些競(jìng)賽性質(zhì)的數(shù)學(xué)參與方式的出現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)教育的功利性和急于求成性暴漏在人們眼前。這樣會(huì)使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了能拿到高分和參加競(jìng)賽獲得好名次的假象。這樣的教育方式和教育結(jié)果，只體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的基本內(nèi)容，而忽視了后面兩個(gè)同時(shí)也是很重要的內(nèi)容。

四、教師在中學(xué)教育中的角色

教師是辛勤的園丁，也是學(xué)生眼中榜樣和正能量的化身。教師的一言一行、一舉一動(dòng)都在影響這學(xué)生的行為。所以教師職業(yè)要在日程的教學(xué)和生活中模范地履行教師職業(yè)道德規(guī)范，以對(duì)學(xué)生的摯愛、對(duì)教育事業(yè)的責(zé)任，以人民教師的人格魅力和學(xué)識(shí)魅力，教書育人，為人師表，做人民滿意的教師。這就要求教師要做到以下幾點(diǎn)：一、遵紀(jì)守法。要求教師遵紀(jì)守法。遵紀(jì)守法是每個(gè)公民，每個(gè)教師的職責(zé)和義務(wù)，也是教師職業(yè)的基本要求。二、愛崗敬業(yè)。要求教師對(duì)社會(huì)和學(xué)生有強(qiáng)烈的責(zé)任感，教師要始終牢記自己的神圣職責(zé)，把個(gè)人的工作同社會(huì)主義教育的偉大事業(yè)結(jié)合起來，要保持一顆誨人不倦的心態(tài)和情感，平等公正的對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，不但做學(xué)生的良師，也要做學(xué)生的益友，不但關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也要關(guān)注學(xué)生的身心健康。三、活到老，學(xué)到老。要求教師要做活到老、學(xué)到老的典范和榜樣。教師必須樹立終身學(xué)習(xí)的理念，不短加強(qiáng)自己的學(xué)術(shù)水平和師德素養(yǎng)。從而提高整體師資隊(duì)伍的業(yè)務(wù)能力和師德水平，為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義教育的現(xiàn)代化奉獻(xiàn)自己的力量。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)的深刻變革，科學(xué)技術(shù)是及時(shí)生產(chǎn)力的不段佐證，必將促進(jìn)國家對(duì)基礎(chǔ)教育越來越重視，因此每年都出臺(tái)和制定一系列政策優(yōu)先支持基礎(chǔ)教育的發(fā)展，這些政策的出臺(tái)必將進(jìn)一步促進(jìn)和完善中學(xué)教育，同時(shí)，教師隊(duì)伍本身也要不段與時(shí)俱進(jìn)，不段加強(qiáng)自己的專業(yè)水平和師德建設(shè)，以良好的姿態(tài)迎接我國中學(xué)教育發(fā)展黃金期中所有的問題和挑戰(zhàn)。

作者：徐廣芬 單位：山東省濟(jì)寧市泗水縣及時(shí)中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:三角形與中學(xué)數(shù)學(xué)論文

在構(gòu)建的全等三角形中得出深一層的結(jié)論．但是當(dāng)我們運(yùn)用一題多變的教育方式進(jìn)行一定的變形時(shí)，此時(shí)如若沒有上題作為前提的話，對(duì)于學(xué)生來說這道題還可以輕易解決嗎?如變形題1:如圖，如果把原題中“點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是BC邊上的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想AE=EF的結(jié)論是否還能成立，并證明你的猜想.學(xué)生通過上一問題的解決，明確要結(jié)合圖形，添加輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)證明線段相等是解決本題的關(guān)鍵．再一次讓學(xué)生進(jìn)一步清晰輔助線的畫法、全等三角形的判定、性質(zhì)和正方形證明題之間的聯(lián)系．在幾何題目中，首先要讀懂圖形，理解題意，深入挖掘題中隱含條件，掌握方法，雖然條件或結(jié)論的形式或圖形發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變．經(jīng)過兩道題目的解決發(fā)現(xiàn)，以上兩個(gè)題目的實(shí)質(zhì)相同，對(duì)于題目1，學(xué)生易于由中點(diǎn)推斷線段的相等來助于解決問題，但學(xué)生對(duì)變形1則感到無從下手．

因此，對(duì)這些“質(zhì)同形異”的題目，要善于指導(dǎo)學(xué)生拋開表面的限制因素，抓住此類題型的本質(zhì)特征，相對(duì)于問題的解決就會(huì)起到?jīng)Q定性作用．我們進(jìn)一步看變形2:圖3如圖所示，如果把原題中的“點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是BC邊的反向延長線上的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想AE=EF的結(jié)論是否還能成立，并證明你的猜想．這個(gè)變形略有難度，著重考查學(xué)生對(duì)此類變形后圖形添加輔助線解決數(shù)學(xué)問題常用方法的靈活運(yùn)用，由前面問題的解決，學(xué)生會(huì)容易找到解決問題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論，本題設(shè)計(jì)意圖是轉(zhuǎn)變思路，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，同時(shí)要體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，它們之間會(huì)互相轉(zhuǎn)化，有著某種必然聯(lián)系．隨著難度的不斷增大，卻能體現(xiàn)出多題歸一的思想，既能體現(xiàn)出知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的思維拓展效果．盡管題目條件這樣的改變，原題中結(jié)論依舊是保持不變的．

通過對(duì)本題的解決和幾個(gè)變式的拓展，可以使學(xué)生根據(jù)不斷變化的情況，對(duì)原來的思維進(jìn)程和解決題目的方法作出及時(shí)的調(diào)整，把大部分學(xué)生從過去解決問題的思維定式中及時(shí)地拯救出來，大大地提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度．我們啟發(fā)學(xué)生對(duì)幾何問題的思考和歸納，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．變式研究之前，讓學(xué)生分析母題的構(gòu)造及特點(diǎn)，滲透解題思想，即構(gòu)造正方形中常用的輔助線，利用全等證明線段的相等的理念，從特殊到一般，運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過不斷的變化，建立新與舊、已知與未知的聯(lián)系，有助于學(xué)生關(guān)注問題或概念的不同方面，讓他們覺得有新的理念出現(xiàn)，讓他們學(xué)會(huì)從不同的角度看問題，因而加深對(duì)題意的理解，讓學(xué)生在充分的交流與合作中加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是為了掌握一些基本知識(shí)、基本技能，更重要的是可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力、化歸遷移思維能力和思維靈活性，激活思維、學(xué)會(huì)思考、解決問題．

上例中的幾個(gè)問題，內(nèi)容和形式各不相同，但實(shí)質(zhì)卻是相同的，有著相同的解題規(guī)律，有著一樣的解題技巧，甚至相同的結(jié)果，圖形的變化形式多樣，通過這些變化使圖形化靜為動(dòng)，動(dòng)靜結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題更具魅力，中考題中也經(jīng)常出現(xiàn)源自課本題目的改編題，變化多端，卻萬宗歸一．這樣可以提高學(xué)生解決問題的興趣，本問題學(xué)生可以自主探究，或小組合作，通過畫圖、分析、論證得出恒成立的結(jié)論．在我們數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，這種一題多變的典型題目比比皆是，形式也多種多樣，有的是改變條件，保留結(jié)論;有的是保留條件，改變結(jié)論;當(dāng)然也有同時(shí)改變條件和結(jié)論，甚至可以將原題中的結(jié)論和條件互換后產(chǎn)生新的問題．可以通過重點(diǎn)剖析這些典型習(xí)題，讓學(xué)生分析結(jié)論，并加強(qiáng)鍛煉引導(dǎo)和推廣，從橫向和縱向兩個(gè)方向加深學(xué)生的知識(shí)體系，如若教師可以讓學(xué)生理清千變?nèi)f化的題海中互相牽連的關(guān)系，能使學(xué)生把相似的問題歸為一類，總結(jié)解題規(guī)律，做到熟一題，通一類，脫離“題海”，數(shù)學(xué)課必將成為大部分學(xué)生的樂趣．以此可見，在復(fù)習(xí)過程中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生注意課本例題、習(xí)題以及常見考題之間的內(nèi)在關(guān)系，尋找同一類的類型題，適當(dāng)進(jìn)行改變題設(shè)、結(jié)論，加強(qiáng)鍛煉學(xué)生對(duì)類型題的歸一練習(xí)，以不變應(yīng)萬變，必定可以改善現(xiàn)今各個(gè)學(xué)校存在的數(shù)學(xué)學(xué)困生的一些問題，也能使得原本擅長數(shù)學(xué)的學(xué)生更加充滿自信地學(xué)習(xí)．以上所談，僅為教學(xué)之略見．事實(shí)上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)解題策略比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和思維的靈活性、深刻性，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”以至于“會(huì)用”到“創(chuàng)造發(fā)明”，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一．

作者：岳芳芳 單位：廣西南寧市第十中學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:問題解決教學(xué)方式中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、“問題解決”教學(xué)方式在提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的作用

首先“，問題解決”的教學(xué)方式能夠根據(jù)不同的題型創(chuàng)造出不同的情境，并以此將問題展現(xiàn)出來，一改以往教師直接提出問題的方式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。“問題解決”教學(xué)方法所創(chuàng)造出來的問題情境能夠引發(fā)學(xué)生的知識(shí)沖突，在誘發(fā)學(xué)生好奇心和質(zhì)疑情緒的基礎(chǔ)上讓學(xué)生主動(dòng)地去尋找解決問題的方案，這就大大提升了學(xué)生的活躍性，同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，由于“問題解決”教學(xué)方式提倡的是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)，避免了教師直接指引其進(jìn)行解答的情況，因此在學(xué)生解決問題的過程中必然會(huì)形成多種知識(shí)的沖突，面臨解答方式的多重選擇。通過這一過程，學(xué)生不但解決了問題，同時(shí)對(duì)以往的各類知識(shí)也進(jìn)行了鞏固和總結(jié)。，學(xué)生在完成問題的解答后會(huì)對(duì)解答的過程以及結(jié)果進(jìn)行反思和驗(yàn)證，繼而形成將新結(jié)論運(yùn)用到新問題當(dāng)中的能力。“問題解決”的教學(xué)模式是建立在提出問題基礎(chǔ)上的，這就將學(xué)生帶到了一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的循環(huán)當(dāng)中，保障了學(xué)生在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行掌握的同時(shí)，其實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力也將得到同步提升。

二、“問題解決”教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用

1.“問題解決”應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“問題解決”的教學(xué)方式，重點(diǎn)在于精心創(chuàng)設(shè)問題情境。的數(shù)學(xué)問題情境可以把單調(diào)、乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)、有趣起來，便于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)和解決問題，從而提高課堂教學(xué)效果和效率。其具體過程實(shí)際上是教師根據(jù)問題和現(xiàn)實(shí)對(duì)教材的深加工，這就要求教師不但要充分掌握教材中提及的各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)以及教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)水平以及現(xiàn)實(shí)的生活環(huán)境都要有所了解。在這個(gè)基礎(chǔ)上教師要完成對(duì)教材的深加工，創(chuàng)造出一個(gè)能夠刺激學(xué)生產(chǎn)生解答問題沖動(dòng)的環(huán)境，并且在實(shí)際的課堂中能夠?qū)W(xué)生引入這一情境。教學(xué)中常用的幾種設(shè)置問題情境的方式有：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些與學(xué)生密切相關(guān)、感興趣的情境；充分發(fā)揮多媒體技術(shù)等各種先進(jìn)教學(xué)工具的作用，創(chuàng)設(shè)一些有趣的、引人入勝的問題情境；利用好課外實(shí)踐活動(dòng)課的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，讓學(xué)生在問題中學(xué)習(xí)，在問題中思考，啟發(fā)學(xué)生找到能夠識(shí)別的解題模式，幫助學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維。

2.“問題解決”的教學(xué)方式須兼顧學(xué)生差異。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“問題解決”的教學(xué)方法必須做到因題制宜，因生制宜。現(xiàn)在都是大班教學(xué)，每個(gè)學(xué)生的發(fā)展情況迥異，這就要求教師在選擇問題時(shí)具有層次性，尊重學(xué)生的個(gè)體性特征，兼顧不同能力層次的學(xué)生，做到因材施教。另外，數(shù)學(xué)問題通常具有較高的靈活性，解答時(shí)的策略和方法往往多種多樣，每種解答方法在難易程度上也都有所差異，因此教師在采用“問題解決”的教學(xué)方法時(shí)要根據(jù)學(xué)生的不同程度對(duì)問題環(huán)境進(jìn)行塑造，這有利于學(xué)生解題積極性的培養(yǎng)，同時(shí)也有利于教師對(duì)學(xué)生分類指導(dǎo)。

3.通過數(shù)學(xué)解題培養(yǎng)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師往往會(huì)加大試題的訓(xùn)練量，在解題訓(xùn)練時(shí)學(xué)生不自覺地會(huì)進(jìn)入機(jī)械背誦記憶的怪圈，缺乏主動(dòng)參與解題過程的思考，不但浪費(fèi)了大量精力，學(xué)生學(xué)得很辛苦，而且學(xué)習(xí)效果也不盡如人意。為改變這一現(xiàn)象，教師可以采用問題解決式教學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中去探究、去學(xué)習(xí)，把每一個(gè)試題變成一個(gè)疑問。教師通過解題來教給學(xué)生一些解題方法，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。在試題訓(xùn)練中，可以這樣做：弱化原題的已知條件，使其結(jié)論具有開放性、多樣化，從而拓展學(xué)生的思維。例如，怎樣把一個(gè)正方形分割成9個(gè)同樣大小的正方形？可以在學(xué)生完成原題的基礎(chǔ)上，弱化一些已知條件，如把“同樣大小”去掉，或者把正方形換成平面幾何圖形，再讓學(xué)生去解答新的開放性問題，通過這種試題改造，就會(huì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。不改變?cè)}的條件和結(jié)論，教師與學(xué)生一起尋找更多的解題思路和方式，這是一種常見的、常用的訓(xùn)練方法，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，充分運(yùn)用自己的所學(xué)，多角度、多方位對(duì)問題展開思考，這種方式具有啟發(fā)性，幫助學(xué)生沖破慣性思維的束縛，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、多樣性、獨(dú)特性，這正是學(xué)好數(shù)學(xué)所必須具備的良好品質(zhì)。“，問題解決”的教學(xué)方式要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效應(yīng)用必須著重突出其解答和探索的過程。數(shù)學(xué)課程教學(xué)準(zhǔn)則中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要讓學(xué)生熟識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。”這就要求教師在運(yùn)用“問題解決”的教學(xué)方法時(shí)不僅要引導(dǎo)學(xué)生最終得出正確的結(jié)論，同時(shí)也要讓學(xué)生對(duì)解答問題的過程和方法有深刻的理解，將問題的探索過程顯現(xiàn)出來，在教學(xué)中形成全新的課程理念。傳統(tǒng)的教學(xué)模式更為注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，卻忽略了學(xué)生實(shí)際能力的培養(yǎng)，應(yīng)試能力較強(qiáng)的學(xué)生其邏輯思維能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力并不見得會(huì)同樣突出。為了使學(xué)生能夠得到更好的發(fā)展，在我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中必須引入“問題解決”的教學(xué)方式，只有這樣才能有效地提高教學(xué)效能，在保障教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)提高學(xué)生的綜合能力。

作者：廖志強(qiáng) 單位：龍南縣臨塘學(xué)校

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:現(xiàn)代信息技術(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式整合的內(nèi)涵

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的基本含義：現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，就是要在先進(jìn)的教學(xué)思想和教育理論的指導(dǎo)下，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具、情感激勵(lì)工具、教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)工具、課程整合的探究工具等，并將這些“工具”運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使各種教學(xué)資源、教學(xué)要素、教學(xué)環(huán)節(jié)及其各成分經(jīng)過重新構(gòu)建、有機(jī)聯(lián)系、互相融合，在整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生凝聚效益，從根本上改變傳統(tǒng)的教師教、學(xué)生學(xué)的教學(xué)方式，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的目標(biāo)。由此，我們對(duì)“現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的整合”進(jìn)行如下嘗試性的粗略界定：現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)生學(xué)習(xí)方式整合的研究是以信息技術(shù)為先導(dǎo)，以系統(tǒng)論和教育教學(xué)技術(shù)理論、學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)系統(tǒng)與教學(xué)系統(tǒng)各要素融合的信息化教學(xué)思想。

二、現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的思考

在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體等現(xiàn)代信息技術(shù)手段，可以營造優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境/情景，有效地開闊學(xué)生視野，更好地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果。但是在運(yùn)用過程中，我們也需要對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，擺正現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的位置，這樣才能趨其利而避其弊，真正發(fā)揮其作用。

1.利用網(wǎng)絡(luò)查找資料、使用多媒體課件等現(xiàn)代信息技術(shù)并非等同于學(xué)科整合

學(xué)科整合是一種理念，而不僅僅是一種手段，并非是使用了現(xiàn)代信息技術(shù)手段就是整合。要從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度需要出發(fā)來使用現(xiàn)代信息技術(shù)，不是為了用現(xiàn)代信息技術(shù)而使用，而要強(qiáng)調(diào)教師的心理學(xué)、教育技術(shù)學(xué)和學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)，要在充分了解傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上使用現(xiàn)代信息技術(shù)，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的長處，而不是拋開一切只要使用現(xiàn)代信息技術(shù)就行，關(guān)鍵還是教學(xué)設(shè)計(jì)。

2.現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用要注意內(nèi)容與形式的有機(jī)統(tǒng)一

現(xiàn)代信息技術(shù)的設(shè)置要取決于具體課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方式，只有將現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有機(jī)整合才能真正創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。機(jī)械性重復(fù)使用信息技術(shù)，缺乏新意或者音樂效果怪異，動(dòng)畫效果過于繁雜，會(huì)造成喧賓奪主或顧此失彼的現(xiàn)象，從而削弱學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。因此應(yīng)重視教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，從輔助支撐有助于學(xué)生理解的角度出發(fā)進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。不用每節(jié)課都用課件，也不要一節(jié)課從頭到尾都使用課件。現(xiàn)代信息技術(shù)與課程整合是學(xué)科發(fā)展的必然趨勢(shì)，突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，是對(duì)其的一種補(bǔ)充和發(fā)展。在具體教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，合理運(yùn)用信息技術(shù)，發(fā)揮其教學(xué)的優(yōu)越性，從而更好地為有效學(xué)習(xí)服務(wù)。總之，在現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式整合的教學(xué)活動(dòng)中，教師要不斷更新觀念和提高自身素養(yǎng)；加強(qiáng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代信息技術(shù)，不斷提高信息素養(yǎng)；盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，積極營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍；注意適時(shí)適量地合理運(yùn)用多媒體網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，使它成為數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助工具，有效指導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效益。

作者：梁憶萱 單位：通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2011級(jí)01班

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:數(shù)形結(jié)合思想中學(xué)數(shù)學(xué)論文

1.“數(shù)形結(jié)合思想”在代數(shù)問題上的求解應(yīng)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)“數(shù)形結(jié)合”、“由形到數(shù)”，解題時(shí)可以觀察圖形的特征以及數(shù)量關(guān)系。“數(shù)”“形”“數(shù)形結(jié)合”思想不僅對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)變得統(tǒng)一，更是一種思維的訓(xùn)練與提高的過程。函數(shù)的單調(diào)性解決不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)的思想對(duì)于解決方程根的分布問題。函數(shù)與解析幾何等等都會(huì)應(yīng)用到。但是傳統(tǒng)的教學(xué)中，重視表層知識(shí)的學(xué)習(xí)的現(xiàn)象弊端太多，數(shù)學(xué)學(xué)科是一種抽象思維的學(xué)習(xí)學(xué)科，不同于語言思維，過于感性化，不夠嚴(yán)謹(jǐn)與理性，而數(shù)學(xué)思維是抽象性、理性嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系學(xué)科，如果不注重思維學(xué)習(xí)的方法，是不能達(dá)成教學(xué)效果和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)的，不利于對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí),難以提高。

2.“數(shù)形結(jié)合思想”在實(shí)際生活中的應(yīng)用

將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去解決。“數(shù)形結(jié)合”思想可以幫助理解抽象的問題，會(huì)在實(shí)際生活中有很大的應(yīng)用。“數(shù)形結(jié)合”的思想不僅在教學(xué)中有用，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題有很大的幫助。例如：對(duì)于在實(shí)際生活的中，需要地域500元購入60元的單片軟件3片，需要購入70元的磁帶2個(gè)，額選購方式有幾種？其實(shí)這樣的題目就是對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想、排列以及數(shù)學(xué)中不等式的解法的考查，那么只要設(shè)需要軟件x片，需要磁帶y盒，然后列出不等式，相反，如果用列舉法一一列出，是可以解決的，但是過程就會(huì)變得麻煩。因此，掌握數(shù)形結(jié)合思想對(duì)實(shí)際問題的解決作用是很大的。

3.“數(shù)形結(jié)合思想”在幾何當(dāng)中的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)于“數(shù)形結(jié)合”思想對(duì)于直線、四方形、圓以及圓錐曲線在直角坐標(biāo)系中的特點(diǎn)，都可以在圖形中尋找解題思路。不論是找對(duì)應(yīng)的圖像，以及求四邊形面積等的幾何問題都有很大的應(yīng)用。例如：已知正方形ABCD的面積是30平方厘米，E，F(xiàn)是邊AB，BC上的兩點(diǎn)，AF，CE并且相交與G點(diǎn)，并且三角形ABC的面積是5平方厘米，三角形BCE的面積是14平方厘米，要求的是四邊形BEGF的面積。在求解過程中，結(jié)合圖形，連接AC\BG并設(shè)立方程可巧妙求解。可見，在具體實(shí)際的幾何中的分析與思考，運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思想就會(huì)將問題變得簡單。

4.結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用思維培養(yǎng)對(duì)于解決教學(xué)中的解題以及生活中實(shí)際應(yīng)用都是一個(gè)嚴(yán)密性思維過程應(yīng)用的好體現(xiàn)。思維具有靈活性、數(shù)形結(jié)合思想包含的數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中解決問題環(huán)節(jié)好的運(yùn)用手段。因此，“數(shù)形結(jié)合思想”“分類討論思想”、待定系數(shù)法、以及知識(shí)點(diǎn)等一系列思想、知識(shí)、方法都值得研究。

作者：黃迪 單位：沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:學(xué)生為主的中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、打造數(shù)學(xué)高效課堂，要處理好教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的和諧關(guān)系

在教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“教師‘順利’完成教學(xué)任務(wù)，但學(xué)生仍不會(huì)”的現(xiàn)象。因此，我們要改變教師包攬課堂的做法，在組織教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主角，多給學(xué)生自主探索、合作交流等活動(dòng)的機(jī)會(huì)。教師要完成角色轉(zhuǎn)變，要把自己從信息源與知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)檩o助學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和引導(dǎo)者，應(yīng)巧妙地把自己由臺(tái)前轉(zhuǎn)向幕后，把學(xué)生推向前臺(tái)，把課堂真正還給學(xué)生。

二、數(shù)學(xué)課堂上要善于“讀懂”每個(gè)學(xué)生，關(guān)注每位學(xué)生的學(xué)習(xí)感受

張丹教授曾經(jīng)說過：“讀懂一個(gè)課堂，發(fā)現(xiàn)一種走向。讀懂一個(gè)學(xué)生，走進(jìn)一個(gè)世界。”首先，數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)內(nèi)容，不僅包括數(shù)學(xué)定義、定理、法則等現(xiàn)成的知識(shí)，還應(yīng)包括探究這些知識(shí)的形成過程。其次，數(shù)學(xué)能力的提高，不是光靠傳授形成的，而是需要學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中，靠學(xué)生自己去悟、去做、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)的。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供更多的“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，一定要允許學(xué)生表露出問題，允許學(xué)生表達(dá)自己的困難，只有這樣，教師才能真正“讀懂”學(xué)生，了解他們內(nèi)心的真實(shí)想法，才能找到問題所在，才能及時(shí)加以解決。

三、放開手，學(xué)生會(huì)走得更好

教師在數(shù)學(xué)課堂上，要敢于“放”———放開學(xué)生的思維、放開學(xué)生的行為，要充分地解放學(xué)生。例如，在教學(xué)二次函數(shù)圖像性質(zhì)時(shí)，可以讓學(xué)生分組探究，討論交流探究的結(jié)果。教師要給學(xué)生一個(gè)表達(dá)的機(jī)會(huì)，一個(gè)自由想象的空間，把課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正感受經(jīng)歷思考、探究的學(xué)習(xí)過程，在活動(dòng)過程中充分讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成、發(fā)展、變化和拓展，充分展示學(xué)生的智慧與才華，張揚(yáng)個(gè)性。在學(xué)生的直覺感受和迸發(fā)靈感的過程中產(chǎn)生積極的，主動(dòng)的，沖擊式的學(xué)習(xí)欲望，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師在設(shè)計(jì)、安排和組織教學(xué)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要有意體現(xiàn)探索的過程和方法，讓學(xué)生的思維始終保持高度的活躍性。使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上層層推進(jìn)，學(xué)生出現(xiàn)了很多的閃光點(diǎn)，通過不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)自主探究的熱情，為后面的進(jìn)一步探究做好鋪墊。在學(xué)生分組探求過程中，教師巡視，俯首傾聽，個(gè)別輔導(dǎo)，參與小組交流討論，使學(xué)生在探索中形成自己的觀點(diǎn)，并且在與他人的討論過程中完善自己的想法，真正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的觀察、討論、交流等有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)課堂上，放開學(xué)生的頭腦，放開學(xué)生的手腳，師生間關(guān)系融洽，就會(huì)讓學(xué)生感覺到課堂氣氛輕松，不但教師樂意“教”，學(xué)生也樂意“學(xué)”，從而使課堂教學(xué)的有效性大大提高。教師要放下“高高在上”的架子，要學(xué)會(huì)“平視”學(xué)生，既做關(guān)心學(xué)生成長的朋友，又做啟迪學(xué)生心靈、智慧的雙重引路人。

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要“放”而不亂，“放”之有度

這里的“放”不是對(duì)學(xué)生放任自流，漫無目的。在教學(xué)過程中，雖然已經(jīng)建立了和諧、民主、平等的師生關(guān)系，教師也要隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，更應(yīng)注意學(xué)生情緒的變化和反應(yīng)，及時(shí)與學(xué)生溝通，采取適時(shí)、適當(dāng)?shù)姆e極評(píng)價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)到尊重、信任、寬容、友愛的教育情感。學(xué)生在看起來無秩序的氛圍中，但是沒有打鬧、沒有起哄、沒有偷懶，學(xué)習(xí)積極性反而提高了。其中，放開的度的把握和放開的內(nèi)容的把握，其實(shí)正是被教師緊緊地攥在手里，不該放的堅(jiān)決不能放，只有給“放”規(guī)定一個(gè)邊界線，才能保障“放”的效果。例如，在教學(xué)“等腰三角形的特征”時(shí)，我讓學(xué)生試著想辦法找出等腰三角形的特征，學(xué)生拿出自己的等腰三角尺，摸一摸邊和角，量一量邊的長度，比一比角的大小，由于學(xué)生自主選擇了有價(jià)值的切入口進(jìn)行探索，效果顯著。而當(dāng)要學(xué)生畫出一個(gè)等腰三角形時(shí)，有部分學(xué)生說喜歡畫等邊三角形，不想畫等腰三角形，面對(duì)學(xué)生一時(shí)難以完成的過高要求，我沒有被學(xué)生牽著走，而是與學(xué)生商量，先畫好等腰三角形，課外畫等邊三角形。這樣及時(shí)引導(dǎo)，避免了耗時(shí)多、收效微的后果，也保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在整個(gè)探索過程中，由于我做到了收放結(jié)合，有效地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，并使得學(xué)生之間的合作交流、自主探索的方向更明確，實(shí)現(xiàn)了“師生互動(dòng)，生生互動(dòng)”，使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，并如期達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，高效地完成了教學(xué)任務(wù)。總之，打造高效的數(shù)學(xué)課堂，首先要求教師要精選所學(xué)內(nèi)容，精心安排好供學(xué)生自主探索、研究的“路線圖”———導(dǎo)學(xué)案。其次，創(chuàng)造一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)習(xí)的主人———每位學(xué)生，在師生共同搭建的舞臺(tái)上盡情施展他們探究問題、解決問題的能力，盡情展示他們的才華。他們因?yàn)橛辛诵〗M的團(tuán)結(jié)合作與支持，敢想、敢說、敢做；他們因?yàn)橛辛私處煹男湃闻c幫助，敢于大膽嘗試，敢于大膽拼搏。讓學(xué)生體會(huì)到，從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”，而且“我要學(xué)得更好”不再成為一句空談。正是由于在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分體現(xiàn)了以“生”為本，在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，才能既提高教師的教學(xué)效率，又提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使師生獲得“雙贏”。

作者：蘇飛 單位：河北省秦皇島市北戴河教育局

中學(xué)數(shù)學(xué)論文:新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)論文

一、創(chuàng)造情境，精心設(shè)疑

創(chuàng)設(shè)情境的同時(shí)，往往會(huì)伴隨設(shè)疑的產(chǎn)生，良好的設(shè)疑可使學(xué)生進(jìn)入高效思維。例如，講“圓的定義”一節(jié)，首先聯(lián)系，實(shí)際展示藍(lán)球、足球的縱斷面，自行車車輪等，讓學(xué)生感知“圓”，然后提出疑問：車輪為什么做成圓形不做成別的形狀？你知道車輪曾經(jīng)有過方形的歷史嗎？又如講三角形全等判定定理“ASA”時(shí)這樣引入：“有一塊三角形玻璃，一同學(xué)不小心打碎了，碎成兩塊，現(xiàn)在要你去配一塊同樣大小玻璃，怎么辦呢？若帶一塊去可以嗎？應(yīng)該帶哪塊呢？”等等。創(chuàng)造這樣的教學(xué)情境和設(shè)疑，從而形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”“我想學(xué)”。創(chuàng)設(shè)好的情境，提出好的質(zhì)疑，比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。

二、探究小結(jié)，聯(lián)想創(chuàng)新

馬克思說：“科學(xué)教育的任務(wù)是教育學(xué)生去探索創(chuàng)新。”學(xué)生只有通過探究問題，才能發(fā)展學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力。教學(xué)中，教師應(yīng)在精心設(shè)疑的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度，多方位去探究，可以自主探究，也可以合作探究，讓他們?nèi)プ非笈c眾不同，但又合情合理的答案。他們?cè)谔骄窟^程會(huì)遇到各種各樣的問題，困難，就會(huì)產(chǎn)生新的想法，新的見解，從而拓展了他們的學(xué)習(xí)思路，啟動(dòng)了學(xué)生的聯(lián)想思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神。如在“圓的外心、內(nèi)心”這一部分，學(xué)生通過探究小結(jié)，說出了外心的構(gòu)成：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，然后讓學(xué)生積極展開聯(lián)想，學(xué)生就會(huì)聯(lián)想到幾何中的兩種線：垂直平分線和角平分線，垂直平分線的交點(diǎn)是外心，那角平分線交點(diǎn)會(huì)是內(nèi)心嗎？這樣就培養(yǎng)了他們創(chuàng)造性的發(fā)展。還有講四邊形中點(diǎn)連線會(huì)構(gòu)成什么圖形時(shí)？讓他們探究說出結(jié)論，繼而發(fā)散思維，大膽聯(lián)想，由封閉式常規(guī)性題目經(jīng)過變式改造，學(xué)生會(huì)聯(lián)想并探索出正方形各邊中點(diǎn)連線是正方形、矩形各邊中點(diǎn)連線是菱形、菱形各邊中點(diǎn)連線是矩形，還可探索出對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)連線是矩形，對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)的連線是菱形，這樣便讓學(xué)生對(duì)各種四邊形的性質(zhì)和判定的理解和掌握升華到了一個(gè)高度。聯(lián)想是思維的翅膀，有效進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練，有助于學(xué)生保持旺盛的思維生命力，有助于學(xué)生克服思維惰性，培養(yǎng)學(xué)生各種能力。

三、總體歸納，深入反思

歸納是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的梳理與概括；反思是完成以上三個(gè)環(huán)節(jié)后，回過頭再進(jìn)行思考，再對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與整合。此環(huán)節(jié)我們可首先幫助學(xué)生梳理知識(shí)，弄清楚知識(shí)的來龍去脈，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，使他們所學(xué)知識(shí)融為一體，然后放開手讓學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自己歸納、回顧與反思，要讓學(xué)生“在歸納中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中歸納”。這樣便能使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。培養(yǎng)學(xué)生良好的歸納反思習(xí)慣，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面去著手。

1．歸納、反思所學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展過程。

教學(xué)知識(shí)的形成，一般都是有它的基礎(chǔ)背景的。通過歸納反思、比較，有助于理解清楚數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠?qū)⒅R(shí)系統(tǒng)化。

2．歸納反思解題思維過程。

①歸納應(yīng)用到的主要知識(shí)；②歸納反思解題思路和方法的探索過程；③回顧解題的關(guān)鍵之所在；④歸納回顧用到的數(shù)學(xué)思想方法。

3．歸納反思學(xué)習(xí)過程中的不足與成功經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生在歸納反思中既是整理知識(shí)、整理思維的過程，又是總結(jié)成敗的過程，在這個(gè)過程中獲得成功的體驗(yàn)和失敗的感受，將是學(xué)生成長的寶貴財(cái)富。所以，學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或解題結(jié)束后，我們一定要讓學(xué)生回過頭來檢查學(xué)習(xí)過程，反思自己的不足和錯(cuò)誤，尋找原因，采取彌補(bǔ)措施。假若解答過程是在教師和同學(xué)們的幫助下完成的，那么反思自己未能完成的原因，和別人的差距在哪里？在思維指向上有哪些差距？從而獲得改進(jìn)信息，調(diào)整思維方法。若解題過程很順利，也要?dú)w納成功的經(jīng)驗(yàn)，也要從各個(gè)角度去反思一下成功的關(guān)鍵是什么。總之，在初中新課程改革中實(shí)施數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)，教師要轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)真組織教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)和價(jià)值，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，只有這樣，才能與新課程同行，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

作者：韓清茹 單位：河北省鹿泉經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué)