引論：我們為您整理了13篇數學八下總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

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三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進素質教育。新課改提了的，要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中并非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

七、工作中存在的問題：教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。教學反思不夠。(1)

以下內容與本文【2010—2011年下學期八年級數學教學工作總結】相關，可查閱參考： | | | | | | | |

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八、今后努力的方向：加強學習，學習新課標下新的教學思想。學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。加強轉差培優力度。加強教學反思，加大教學投入。

走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。

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二、努力增強我的上課技能，提高教學質量：使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。

三、與同事交流，虛心請教其他老師：在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常上網、書店等地去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學：在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進素質教育：新課改指出要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中并非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

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二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。

為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，緊扣新課程標準，和“自主——創新”的教學模式，課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，教學經驗的積累和教訓的吸取，對以后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。課前準備不流于形式，實實在在的研究，課后的反思為以后的教學積累了許多有益的經驗與啟示，教學要呈現開放性，突破原有學科教學的封閉狀態，把學生置于一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，興趣的形成、知識的獲得、應用了然于心。教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。數學結論的獲得，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。

綜合起來看這次教學活動兼顧到知識教育與人文教育的和諧統一，而這些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要教師不斷學習、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個長期而非常有價值的努力過程。努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。

常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展， 進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”，以“自主——創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展。

評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。

對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。以定性為主的評語，是學生與老師的一次情感交流，學生獲得了成功的體驗，樹立了學好數學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續努力。

四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。

篇4

在講北師大版教材八下第二章第三節“運用公式法分解因式”時，對于平方差公式學生比較熟悉，能夠比較輕松地掌握公式及特點。在公式的靈活運用方面，學生仍然比較欠缺。

本節課的難點是運算課后習題中“-16x4+81x4 ”這種題型。這道題，不能直接套用平方差公式，需要進行兩步運算。在教學中，我給出了這樣一個題目：-16+x2引導學生思考解決。優秀學生經過思考之后能夠給出兩種解法。第一，可以運用加法的交換率變成x2-16再運用平方差公式進行運算；第二可以直接提出“-”號，變成“-（16- x2）”，然后對于括號里的式子運用平方差公式進行運算。這樣在例題講解之前，就做下了鋪墊，后續的習題，雖然學生仍然有一定的困難，但經老師一提醒，結合例子，學生能夠解決。可見，課堂教學就應該循序漸進，提前預設，這樣課堂才能順利，學生接受也比較容易，學生的推理能力也就得到了培養。

二、讓學生經歷數學學習的探索過程，以此培養學生的推理能力。

在講北師大版教材八下第三章第一節《分式1》，在分式的定義和意義引出后,我把例題也進行了講解。然后,我設計了學生的活動環節：

1、每個同學寫出兩個分式；

2、小組內互相交流,看看寫出的分式正確與否；

3、每個小組選一個代表，將分式寫在黑板上。

通過第一個環節,讓每個學生自己思考,自主發現分式的特征。通過第二個環節,讓小組內的同學互相碰撞思想,交流看法,進一步認識分式。第三個環節,讓學生選出來并寫出來,這樣充分調動了學生參與的積極性。

    學生寫出了不同的分式.其中還出現了  “ ” 這樣的情況。對于第一種,我大力表揚了他們：喜歡思考,對分式的定義有了更進一步的了解。而對于第二種情況,我提出問題，引導他們思考。

師:對于這種寫法,你有不同觀點嗎?

生:老師你在定義中寫成的  的形式,其中的A和B都進行了限制。所以這位同學的寫法也應該進行限制。

師:那怎樣進行限制才可以呢?

生2:要求M、N為整式，且N中要含有字母。

師：這樣就比較完整了。

通過這種師生互動的方式，讓學生經歷數學學習的探索過程，進一步了解了分式的定義和表示形式，同時也了培養學生的推理能力。

三、通過多樣化的活動，培養學生的推理能力

在講北師大版教材八下第三章第一節《分式2》時，教材中“做一做”中有兩個題目： 。我首先讓學生放手來做。學生在板書時，出現了下列的錯誤: 

針對學生出現的問題，我引導學生進入糾錯環節。對于第一個問題：

師:對于這位同學的做法,你有不同意見嗎?

生1：老師，他沒有化到最簡，分子分母可以再約．還可以同時除以5，結果應該是．．．．

師：什么原因導致他沒有化到最簡呢？

生2：他一開始的公因式沒有找對，應該是5xy．

師：看來在約分的時候，要想化到最簡，找準公因式非常關鍵呀．

對于第二個問題：

師：這道題出現了兩個答案．分別是，你同意誰的做法呢？

生：同意第二種．

師：那這兩種做法，在哪一步上有區別呢？

生：第一種約掉的ab，第二種約掉的是a＋b．

師：為什么不同意第一種呢？

生2：因為他不能約掉ab，分子和分母的兩項都是和的形式，不能直接約掉，只有是積的形式時，才可以．

師：非常感謝這位同學，他為我們總結出了很寶貴的經驗。讓我們知道了，要將分式約分時，一定要把分子和分母寫成公因式和另外因式乘積的形式．

在糾錯活動中，學生明白了算理。通過這種多樣化的教學活動，也培養了學生的推理能力。

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還有我的閱讀測評，我看到判了錯的地方，我沒有錯，是老師判錯了。我找了老師，老師看了一下，確實是判錯了。可名次已經排好，第四名是無法再改了。

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2016年1月15日——16日。

二、監測科目及分值

七年級為思品、語文、數學、英語、歷史、地理、生物，共7科;

八年級為思品、語文、數學、英語、物理、歷史，地理、生物，共8科;

九年級為思品、語文、數學、英語、物理、化學、歷史，共7科;

七、八、九年級的語、數、英均為120分鐘120分，其余學科均為60分鐘100分。

各年級綜合實踐、地方課程、校本課程為考查科目，由各學校根據自己的開設實際，自行確定考查方式。

四、監測范圍及內容

按學期初下發的教學進度執行，其中思想品德有10%左右的時政內容;初二生物考八上和八下第七單元的全部內容。

五、監測要求

1、根據《山東省普通中小學考試管理規定(試行)》的要求，期末考試所有工作由各學校組織實施。

2、要進一步明確考試的作用和意義，加強對師生的誠信教育，嚴肅考風考紀，確保考試結果真實客觀。

3、要認真籌備召開考務工作會，明確各類人員工作職責，按照考試工作流程，嚴格考試工作的各個環節，確保考試各環節不出任何紕漏。

4、要確保試題安全，專人負責，明確責任;在考試過程中，任何單位和個人不得私自調動考試科目的順序及時間。

5、考場安排同桌異題，有條件的單位可實行單人單桌。

6、學校內部年級之間調換監場、閱卷，監考教師不得跨學校監場。

7、要嚴格執行省《規范》要求，不以任何方式公布學生考試成績及名次。

篇7

二、主動改進傳統的教學方法,實現傳統與多媒體教學的有機整合

教師要通過啟發式、討論式、發現式、合作探究等教學方法,調動學生的積極性和主動性,指導學生形成獨立思考、勇于探索的個性;培養學生敢于批判、勇于創新的精神。

在北師大八下《線段的比》教學設計中,我把形象生動的圖形、易懂的定義、簡單的練習題利用課件呈現出來,激發了學生學習數學的興趣;在講評例題時,我首先啟發誘導學生得出列算式和列比例兩種不同的解題方法,隨后在黑板上板演了詳細的解題過程,學生不僅獲得了結果,而且經歷了探索的過程,加深了理解。

三、培養學生的創新思維能力

1.培養學生的創新意識

教師要使學生不滿足現狀,善于觀察,思維敏捷,能抓住稍縱即逝的機會和靈感,最終形成一種自覺的意識,使“創新”成為一種“習慣性”的思維方式與行為方式。創新意識是培養創新思維能力的關鍵,沒有創新意識的人不可能有創造活動。人之所以可貴,就在于會不斷地去創新,創造出以前所沒有的東西。

2.培養學生的觀察力

注重培養學生的觀察力,是培養學生創新性思維能力的基礎。觀察是信息輸入的通道,是開啟思維探索大門的鑰匙,敏銳的觀察力是創新思維能力的起步器。青少年的觀察能力是在學習過程中培養的,教師怎樣培養學生的觀察力呢?

在教學《線段的比》時,我精心準備了多媒體課件和一幅地圖。首先,在讓學生觀察圖4―1回答問題之前,給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求:一是測出線段AB、CD的長度,求出兩者的比;二是以小穎的身高1.6米為參照物,得出大樹的實際高度,要求可以采用不同的方法。其次,指導學生選擇適當的觀察方法,對觀察的結果及時進行分析總結。再次,科學地運用直觀教具(地圖)及多媒體教學技術(課件),使學生對研究的問題仔細、深入地觀察。最后,用學到的課本知識聯系實際生活(練習題),努力培養學生濃厚的觀察興趣。

3.培養學業生的想象力

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象有時比知識更重要,因為知識是有限的,而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中,教師引導學生進行數學猜想,學生往往能縮短解決問題的時間,獲得數學發現的機會,鍛煉數學思維能力。想象不同于胡思亂想。教師如何培養學生的數學想象力?首先,學生要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。因此,教師要培養學生的想象力,就要使學生學好有關的基礎知識和掌握相關的基本技能。其次,學生要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此教師應指導學生掌握一些想象的方法,如類比、歸納等。著名的哥德巴赫猜想就是通過歸納提出來的,而仿生學的誕生則是類比聯想的典型實例。最后,教師在教學中應根據教材潛在的因素,創設想象情境,提供想象素材,誘發學生去大膽猜想。

靈感是一種直覺思維,是指由于長期實踐,不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創新性的思路,是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中,教師應靈活設計問題情境,及時誘發和捕捉學生在解題過程中出現的靈感,對于學生別出心裁的想法、違反常規的解答、標新立異的構思,哪怕只有一點點的新意,都應及時給予肯定。同時,教師還應采用數形結合、變換角度、類比歸納等方法去誘導學生的數學直覺和靈感,促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

4.培養學生的發散思維

發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。加強發散思維能力的訓練是培養學生創新思維能力的重要環節。在教學中,培養學生的發散思維能力一般可以從以下幾個方面入手:(1)訓練學生對同一條件,得出多種結論;(2)改變思維角度,進行變式訓練;(3)培養學生的個性,鼓勵創優創新;(4)加強一題多解、一題多變的練習,等等。例如:已知直角三角形ABC中,CD是斜邊上的高,AC=4cm、BC=3cm,求斜邊上的高CD的長。通過交流討論,學生很快在我的啟發下得出兩種解法。解法一:先推出兩個三角形相似,然后列比例求出CD的長度;解法二:由勾股定理得出斜邊AB=5cm,根據直角三角形ABC的面積即等于兩直角邊乘積的一半,也等于斜邊及其高乘積的一半,易得CD=2.4cm。通過對照比較,多數學生認為解法二簡捷,不易出錯,我馬上給予肯定。像這種在探索過程中采用一題多解、提煉出最佳的解題方法,就是創新意識的外在表現。

篇8

一、設計梯度化例題，由淺入深訓練基本技能

在教學中，采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次，設計出由淺入深，由近及遠，由簡單到復雜，由個別到抽象，在適合學生的最近發展區內運用優化例題設計。

例如，在浙教版課標教材八年級下冊“5.5平行四邊形的判定”的教學中，原例題：已知圖1，在如ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF。問：四邊形AECF是平行四邊形嗎？試說明理由。

原例題主要是利用“一組對邊平行且相等或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這個判定定理來證明四邊形AECF是平行四邊形。

讓學生思考并敘述證明思路后，我追問：若將問題條件“∠BAE=∠DCF”刪去，題目變成：已知：如圖2，在ABCD中，試在對角線BD上取兩點E、F，連接EA、EC、FC、FA，添加一個條件，使得四邊形AECF是平行四邊形，并說明理由.

由于該題在原題的基礎上進行改編，所以學生思維異常活躍，問題的答案也精彩紛呈。

學生的解答囊括了平行四邊形性質與判定的各種基本方法，系統地梳理了所學知識，提高了靈活運用知識的能力。

以上例題經過改編后在思維水平與綜合解題能力要求上由淺入深，逐層遞進，符合學生循序漸進的學習規律，可以滿足不同學生的需要，既給基礎較差的學生展示自我的機會，又有可供基礎較好的學生進一步探究的空間。

二、設計體系化例題，構建完整的知識結構

從有效教學的觀點出發，數學例題設計的有效性應該體現出學生演練的有效性，即能夠有效激活學生各個層次的數學技能和能力。在設計體系化例題時，利用縱向串聯新舊知識，橫向并聯多個知識點的例題，組織學生有效演練，形成知識網絡，起到事半功倍的效果，提升學生的綜合解題能力，達到“解一題，會一類，通一片”的境界。

例如，在八下復習時，我設計如下例題：如圖9，已知點C是線段AB上的一點，ACM，CBN都是等邊三角形，①求證：AN=BM.②如圖10，將CBN繞點C按順時針方向旋轉角α后，以上結論是否還成立？為什么？

③把原題中“ACM，CBN都是等邊三角形”換成兩個分別以AM、BN為底的等腰三角形，以上結論是否還成立？為什么？

④如圖11，把原題中“ACM，CBN都是等邊三角形”換成兩個正方形，AN與BM的關系如何？請說明理由。

經觀察發現：以上題目都是根據“SAS”來證明ACN≌MCB，在理解問題的本質后給學生自己發現問題的機會，尋找問題規律的機會，使問題簡單化，這樣才能使學生對問題的本質得到深層次的認識，達到舉一反三的作用。

三、設計層次化例題，培養學生的思維能力

《新課程》指出要充分考慮學生的個體差異，讓不同層次的學生都能獲得有解決數學的機會。在教學中，教師設計例題時，引導學生歸納總結問題的求解規律，激發學生學習積極性，培養學生探求知識的思維能力。

例如，在一次函數復習的教學中，我先拋出：y=-x+2問學生這是什么？

生答：一次函數（二元一次方程）。

師問：那一次函數表達式是什么？

眾生答：y=kx+b

師追問：還知道什么？

生答：這里的k=-1，b=2；與坐標軸的交點坐標；圖象經過一、二、四象限；y隨x的增大而減小等。然后，我順勢給出以下例題：

①已知y=（m-1）x-2mx2+8是y關于x的一次函數，試求出m的值.

②已知y=（m-1）x-2m+8是y關于x的一次函數，其圖象經過一、三、四象限，求m的取值范圍.

篇9

變式1.“五·四”青年節，市團委組織部分中學的團員去西山植樹。某校九年級（3）班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有 棵。

變式2.“六一”兒童節前夕，某消防隊官兵了解到汶川地震災區一帳篷小學的小朋友喜歡奧運福娃，就特意購買了一些送給這個小學的小朋友作為節日禮物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級每個班分13套，那么最后一個班級雖然分有福娃，但不足4套。問：該小學有多少個班級？奧運福娃共有多少套？

通過以上的變形教學有助于養成學生深入反思數學問題的習慣，善于抓住數學問題的本質和規律，探索相關數學問題間的內涵聯系以及外延關系，使學生學會建立模型，解決實際問題。

二、通過結論變式培養學生的探究能力

《新課程標準》中注重數學知識的發生、發展過程，數學知識的形成源于實際的需要和數學內部發展的需要，讓學生經歷發現問題、從數學的角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應用所得結論的全過程。初中數學內容的形式化趨勢比較明顯，而學生對形式化的數學知識理解普遍感到困難，對某些規律的形式化歸納往往更是無從下手，所以，適當地從學生的實際出發，設計變式教學環節，讓學生從變式問題中“變化量”的相互關系中，幫助學生總結數學規律。以蘇科教材八下P121習題8為編擬藍本， 進行加工、挖掘、拓展而形成，充分發揮課本習題的探究能力。變式成如下習題：

變式1.如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90埃塹男北叱の？，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n。

請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明。

母題條件不變對其待求結論進行變式。

變式2.求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍。

變式3.以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）。在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2。

變式4.在旋轉過程中，變式3中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

這樣，因為需要對圖形的幾何性質等規律性知識進行總結或驗證時，從簡單的一類問題開始進行變式，借助變式教學的方法可以很好地提高學生的學習效率，數學中其它規律的發現與驗證都可以使用變式教學。

三、通過背景變式強化學生數學思維的訓練

在解題教學的思維訓練中，通過改變問題背景進行變式訓練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結論等培養學生推理、探索的思維能力，使學生的思維更加靈活性和嚴密性。

例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。

變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為6，求周長。

變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。

篇10

一路艱辛，寵過她，訓過她，也打過她，盼望著她成人成才。她長大了，上高中了，我天天為她操勞，她卻叛逆惹我生氣。我以為我會怒火中燒，動用權威來壓制，可常常是，一轉身沉默回臥室，傷心的淚嘩地倒下來。被孩子氣哭了，轉眼間卻裝作沒事人，和她如常說話。有時，給她要好的同學打電話了解情況，說到傷心處，在電話這端淚流不止，在她面前卻不露一絲痕跡。實在難以忍受了，頂多憤憤然對老公說一句：“她要是別人的孩子，我根本不理她。”

終于，她懂事了。18歲生日那天，她給我買禮物，說感謝我的養育之恩。我的淚掉下來，是欣慰的淚。母親節，她借錢，為我買了漂亮的包。我的淚又掉下來，是歡喜的淚。

高考，數學題難，她傷心地哭，我也跟著掉淚，卻不讓她發現。分數出來，不盡如人意，想到填報的學校有可能錄不上，我慌亂至哭。等待的日子，很多個清晨，我躺在沙發上，一遍遍看志愿填報的指導書，心里七上八下，想著想著就流淚。

篇11

【中圖分類號】G623.5

“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，靈活、發展地運用多種學習材料有利于立足整體，優化數學課堂教學。從學生的實際水平考慮，對于象我們這樣的農村普通中學，每個班學生數學水平分了很多層次，這樣就要求我們教師要分層次備課，我對于新授課備課有這樣的想法：要著眼于中和中下水平的學生，因為只要這批學生聽懂了，全班學生都懂了。所以下面我要從教材的調整、教學例子選取、教學道具制作和使用、練習設計（基本練習、綜合練習、實踐活動）四方面來講講數學學習材料怎樣巧使用，可以讓學生學起來更容易更輕松。

在我們班上中等和中下水平的學生人數不少，如果只是我一個老師去輔導中下生和中等生，幫扶面真很有限，所以我信息星星之火可以燎原，發揮班上以好帶差的作用，讓學習好的學生去帶動和幫扶基礎差的學生，我把學生分成4到5人一組，組成學習小組，4人中1人學習好，2人基礎中等，1人基礎差。優等生首先要理解知識，并且也要學會簡單明了地把知識點講解出來。

一、教材的調整，學生的學習更有條理邏輯性，學得輕松。

我們要求學生不能讀死書，我們教師也不能教死書，不能因為教材書是專家編的，就一味迷信，只字不留的按書教、按書講，不理自己學生的實際情況。我覺得專家的數學系統和教育系統固然全面，但在第一線使用教材的始終是我們，我們一定要從學生的實際水平考慮，進行教學。

對于新教材我還在我的兩個班中作了試驗。例如：人教版七年級數學下的教材中有個地方與以前的教材有較大的區別。新教材先講“算數平方根”后講“平方根”，以前的教材先講“平方根”后講“算數平方根”。八下新教材先講“正比例函數”后講“一次函數”，以前的教材先講“一次函數”后講“正比例函數”。對于這兩個內容我是這樣理解的，新教材是強調從實際出發來引導學生進入數學知識，但是先講“算數平方根”后講“平方根”，就缺乏“開平方”是“平方”的逆運算這一條理了;同樣的先講“正比例函數”后講“一次函數”， 就缺乏“正比例函數”是“一次函數”的特殊形式這一條理。比較教材后，我決定在我所教的兩個班中作一個試驗，剛好我所教的兩個班的水平相當，所以我一個班按新教材的順序教以上的兩個內容，另一個班就按以前教材順序教，結果通過我自己的教學感覺，通過各種大、小測和與學生直接了解，根據學生的掌握程度，還是按照以前教材順序教學的條理邏輯性較強。

還有學習數學差的學生其實大部分對于教材內容不理解或者理解錯誤，教師可以把復雜的轉化為簡單的。例如：人教版七年級數學上的教材中，“有理數的加減法則”，我覺得有理數加法法則的描述不夠通俗易懂，不夠貼近生活，反而覺得很冗長難理解。對于基礎好的學生能理解和掌握，但是對于基礎處于中下水平的學生來說，就會接受的比較慢，甚至有的根本就理解不了。所以我教到這內容的時候我完全拋開書上的法則，不讓學生背它，只按我的法則“賺錢”表示正，“虧錢”表示負，賺多少就正多少，虧多少就負多少。在學習小組中，優生做小老師的時候就會學會用更加簡單易懂的方法去解釋給基礎差的學生聽。

教師也可以把難理解的問題，轉化為通俗易懂的口訣。例如：“一次函數及其圖象”，圖象直線的方向由公式y=kx+b中的k來決定。我就總結可以用“八”字決來記直線的方向。當k>0時直線方向如“八”字的第一筆“/”;當k<0時直線方向如“八”字的第二筆“＼”。又如當學到“冪的運算法則”時，我總結的學習口訣是“指數的運算是它本身運算對應的低一級運算”，這句話就把書上相應的所有法則總結了，并且不用學生死記硬背。如：a2a3本身相乘，指數對應低一級運算就做加法。

二、教學例子選取很關鍵，例子選恰當可以使學生一目了然。

例如：上面舉的例子 “有理數的加減法則”，不但它法則的描述難理解，而且我覺得它舉的例子也較模糊，一會兒左一會兒右，基礎不好的學生只要一走神就蒙了，而且不深刻。我就想能否可以舉些很生活化的例子，可以讓全班的學生都能接受這個知識。因此我聯想到這里的農村學生會幫家里賣過農產品，都有買賣的經驗，所以不妨用“賺錢”表示正，“虧錢”表示負。用一些生活上的例子來說明（-2）+（-3）=？這個等式。是“做生意第一天虧了2元，第二天虧了3元，那么這兩天一共虧了5元，由于虧為‘―’，所以即為‘-5’元”。這些基本是他們生活的一部分。在我檢查學習小組學習的時候發現他們能夠舉一反三，用借錢表示正、還錢表示負;用贏表示正，用輸表示負。

還有就是要引出一個數學問題，例子也不要太多、而且要簡單易懂并且數字要容易計算的。例如：人教版八年級數學上的教材中，引出“點（x，y）關于x軸對稱的點坐標為（x，-y）;點（x，y）關于y軸對稱的點坐標為（-x，y）”，用了5個點分別在平面坐標系來畫從而得出上面的結論。但我覺得我的學生中基礎差的要畫完要用很多時間，接著我就只夠時間完成這節課的教學任務，學生練習的時間沒有了，所以就只讓學生一起畫兩個點（2，3）、（0，1）分別關于x軸y軸對稱，就讓他們分學習小組自己總結結論，這樣每個學生都容易操作，不會畫完后看得眼花繚亂。也可以節省時間讓學生進行實操。

還有就是書上的例題有的對于我們的學生過于深，我就把它改容易一點或者搭多幾個臺階，便于他們的理解，例如：全等三角形的判定在初中階段很重要，講完定理后用例題說明怎樣用的時候，我就最簡單的給出兩個三角形和對應定理需要的三個條件，一下只就可以證明出來的，讓他們感覺怎樣“對應相等”和必須的三個條件;還有通過全等得對應角相等，然后同位角相等證明兩條線平行，可以不直接給證明平行，可以先讓學生證明兩個角相等。

三、教學道具制作和使用的巧，可以幫助學生學習。

例如：在教“矩形是特殊的平行四邊形”時，我用學生以前畫的圖（把平行四邊形畫成矩形）來提問學生問題“之前要求畫平行四邊形的，但把平行四邊形畫成矩形對不對？”引導學生說出“矩形是平行四邊形”。這幅圖怎樣得來的呢？是這樣的當時教的是平行四邊形，我為了讓學生熟悉圖形，在課堂上要求他們畫平行四邊形，但有一個學生把平行四邊形畫成矩形，當時我沒有說他不對，他也沒錯，但我想這幅圖正好可以用在教矩形時，這真是一個求之不得的好教具。

還有我們可以利用多媒體制作動畫來幫我們例如：幾何畫板等。

四、練習設計（基本練習、綜合練習、實踐活動）要巧，讓學生跳一跳就可以夠得著，從而得到滿足，增強學習數學的信心，新課改要求教師要將學生視為具體的，活生生的，有豐富個性的，不斷發展的個體，根據學生身心發展和課程學習的特點，尊重學生的個性差異和不同的學習要求，給每一個學生提供思考、創造、表現及成功的機會。因此，設計練習時，形式要多樣，注意學生的覆蓋面，調動學生全身心地參與學習，象我們多層次的班級，講課要面向中下學生，但練習的設計就要分層，并且學生做過的練習一定要評講。

有的教師會問按你說書上的例題，還要不要給學生講啊？我是這樣處理的，時間充裕的話，例題可以調過來讓他們作為練習做，因為如果不夠時間評講，學生可以看書上詳細的解題過程。

我們選擇的練習書是《數學同步導學》，這本練習很適合我們的學生用，先總結內容提要，后按照每個課時分配好練習，練習分了基礎訓練、拓展訓練、問題探索三部分，滿足各層次學生的要求。平時我設定過關題，過關題就是最基礎的題目，這一工作量很大，我就發揮小組里以好生帶差生，然后到我這里最后把關。好生在做小老師的過程中，他自己也在不斷地復習和進步，這樣子做全班學生整體有了很大的進步。

重視學生親身體驗，提高學習興趣和效率。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現出極大的熱情，并從中獲得興奮和快樂，而積極的體驗建立在民主和諧的學習氛圍之上，建立在不斷的成功與進步之上。例如：學到通過測量物體的影子利用比例計算實物的高度，我就安排成一個實踐活動，設計表格練習讓學生按學習小組到室外親身去量度和計算。讓他們動手做一做，通過動手、動口、動腦、直觀演示，以形象具體的知識為基礎，豐富感性認識，從而上升到理性認識，總結出規律，就能達到掌握知識的目的。

學習材料是死的，學生是活生生、有思想的。我們一定要以學生的實際情況為指導來使用學習材料。以上只是我結合我所教學生情況和多年的教學經驗，總結出來的一點個人意見，希望可以與大家交流。

參考文獻：

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一、人名中談成語的普遍性

成語的普遍性指成語隨處可見。中國人在給孩子取名時，喜歡和成語沾邊。如：“花無缺”，是古龍《絕代雙嬌》中的人物，他有著俊朗的外表，并且武藝高強，剛好符合了“完美無缺”這個成語的特性；“杜鵬程”是當代作家，有點“鵬程萬里”的味道；又如“李國邦”是影片《天地男兒》的人物，父母命名就希望他能立國安邦。在教學過程中，我也碰到了不少學生的名字與成語息息相關，比如“王聲東”――聲東擊西，“陳煉鋼”――百煉成鋼，“丁成規”――墨守成規，“許端端”――端端正正，“林連城”――價值連城，“李亭亭”――亭亭玉立，“趙登科”――五子登科等，雖然學生不是名人，但卻讓我們在生活中感受到成語的隨處可見，如果能結合實際，相信學生對成語的理解會更加深刻。

二、數字中找成語的聯系性

聯系性指的是成語與其他的學科有很好的關聯。在傳統的教學中，學科與學科之間往往存有隔閡，正所謂：“內行看門道，外行看熱鬧”。但不少成語與數學有密不可分的聯系。記得鄭板橋過年的時候，看過一副對聯，上聯是：二三四五，下聯是：六七八九，橫批是南北，細細想來，原來是這戶人家“缺衣（一）少食（十）”。從這個例子我們可以看出，其實成語與數字還是很有關聯的，諸如：一字千金、雙龍戲珠、三顧茅廬、四面楚歌、五月飛霜、七上八下、九九歸一、十全十美。當然，有些成語還與數學中的規律有關聯，例如：“35、35、35”乍一看是一組數字，但如果從成語的角度看，它就變成了三五成群了；“3322”――三三兩兩；“2、4、6、8、10”――無獨有偶；“1256789”――丟三落四；“3456789”――一干二凈；“124356789”――顛三倒四； “9+9=1”――九九歸一；“7/8”――七上八下等……在課堂上，如果能活用這些數字講解成語，學生學習成語的熱情肯定會高漲。

三、故事中學成語的知識性

每一個成語都是一個故事，如：“名落孫山”，講的是宋朝有一位名叫孫山的人，為人聰明幽默，非常喜歡說笑話，有一次，他去京城參加考試，鄰居有位吳先生的兒子也跟他一起去，那位吳先生囑咐孫山多多照顧他兒子。到了京城以后，兩人住在一起，也一起進了考場。揭榜的時候，孫山得了最后一名，而鄰居的兒子沒考上。鄰居的兒子心里很難過，于是決定留下來準備參加下一次考試。孫山一回到家中，鄉親們都跑來探望他，并且很關心地問他考試結果如何。鄰居吳先生也跑來問他兒子的考試情況，孫山笑了笑，回答他說：“你的兒子還在京城呢！”鄰居急著問：“為什么呢？我兒子到底有沒有考中？”孫山不直接回答，只說：“解名盡處是孫山，賢郎更在孫山外。”這句話的意思是：在考生的榜單上，最后一名是我，你的兒子還在我的后面，那么當然就是沒有考中嘍！從這個小故事中，引申出了成語“名落孫山”。與此同類的還有“河東獅吼”“道聽途說”等，講成語故事不但拓寬了學生的知識面，又增加了學生學習成語的樂趣，可謂一舉多得。

四、字謎中猜成語的趣味性

中國的造字具有很強的觀賞性，有些字不但可以使用，還可以用來猜字，比如：“斌”是一個典型的會意字，不難看出它其實是由“文”和“武”組合而成，用成語表述的話，就是“文武雙全”；再如“乖”，下面加一個人，那就是“乘”了，細細一想，原來是“乘人不備”。諸如此類，“斤”――獨具匠心；“關”――美中不足；“黯”――有聲有色；“白”――一了百了；“火”――滅頂之災；“炭”――頭重腳輕；“眾”――三位一體；“必”――心如刀割；“不”――一口否定；“錢”――穿針引線。善于歸類，成語就變成猜字了，如：偏旁變換，“杭”跟“航”有什么聯系，把“木”變成“舟”――“木已成舟”；“波”和“破”，把水變成了石頭――“水落石出”；又如“砍”――“欽”（點石成金）、“瓜”――“爪”（瓜熟蒂落）、“苯”――“茉”（舍本逐末）、“咕”――“吟”（古為今用）、“倀”――“值”（長驅直入）、“吝”――“文”（出口成章）、“犒”――“高”（拔苗助長）、“記”――“人”（舍己為人）。猜成語，既可以讓學生動腦，又可以讓他們用心。

五、廣告中看成語的生活化

廣告中出現的成語比比皆是，雖然這些成語使用不規范，卻也足以體現成語使用的生活化，如：“其樂無窮”，在我們的廣告中變成了“騎樂無窮”，如果這是一個自行車的廣告，那么騎上去就真的回味無窮。“獨領”變成了“讀領”，一看就是讀書機的廣告，不過它卻點明讀書的重要性。又如：賢妻良母（閑）；蓋世無雙（鈣）；百依百順（衣）；一鳴驚人（明）；口蜜腹劍（健）；默默無聞（蚊）；引以為榮（飲）；刻不容緩（咳）；燃眉之急（煤）；機不可失（雞）；隨心所欲（浴）；愛不釋手（濕）；有口皆碑（杯）；長治久安（腸）；一覽無余（攬）等，雖然亂改成語不合理，但這也恰恰體現了成語的生活化。

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一、問題的提出

數學課沒有語文課的“天馬行空”，沒有優美的文字；沒有英語課的生動有趣的對話表演；沒有物理課、化學課、生物課好玩的實驗操作，只有單調的數字和符號、重復而繁瑣的計算。學生一上數學課就昏昏欲睡。這大大影響了數學教學質量的提高和創新能力的培養。能否在數學課中恰當地引入一些數學史，讓數學課也變得有一些文化底蘊？讓學生對數學感興趣呢？

二、原因分析

造成學生不喜歡數學的原因很多，但主要原因恐怕是教材的編寫和教學方法的不當。如今數學教科書中雖然有一些史料，但都是“閱讀材料式的數學史”。教材多數都是經過千錘百煉，反復修改編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系。這樣就必然會舍棄許多數學概念和方法形成的實際背景。因此僅憑數學教材的學習，很難獲得數學的全貌，同時也會忽視一些有用的數學材料與方法。正如一位數學家所說：“過度形式化，把光彩照人的數學女王，用x光看成一副骨架。”

另外，一部分數學教師沒有意識到數學史的重要性，往往對“閱讀材料中的數學史”三言兩語，甚至根本就不講。數學課堂中經常采用的就是不斷重復的大量的練習。現實中要應付中考，教師重視的是學生做題的準確度和熟練程度，因此忽視了學生的興趣。

三、問題的解決

彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。把數學作為一種文化傳播給學生。數學概念，方法，技巧，技能固然重要，但數學的產生，演化，發展的歷史底蘊，同樣不可缺少。我希望數學史內容被請進初中數學知識體系的核心殿堂，而不是邊緣化于教學內容。

“數學史引出學習內容”模式如果能在數學課堂中得以推廣，選擇學生必須了解的主題，在各個學段以適合學生的不同方式、系統的連貫的呈現。這樣，不僅可促進學生邏輯思維能力的發展，而且還可以發展學生的數學歷史發展觀。

我在教學七年級上的“一元一次方程”的引言時，采用了我國明代數學家吳敬所著《九章算法比類大全》中的一首算詩“巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增。燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？”代替原來的一道單調的數學題。這一節課，我發現學生的注意力非常集中，沒有人開小差，收到了意想不到的效果。

于是我經常不失時機的給學生講數學小故事，也鼓勵學生上網查找相關史料，在課堂上讓學生講，學生樂此不疲。介紹“負數”時，學生通過查找史料，發現印度在公元7世紀就出現了負數概念，但只被理解為“負債”，歐洲數學家“遲遲不肯承認負數”，認為“不可思議”，歐洲最早承認負數是7世紀的笛卡爾，不過他稱之為“假根”；直到19世紀，負數在歐洲才獲得普遍承認。這一堂課上的熱熱鬧鬧，氣氛活躍。

在七下的“圖形與變換”習題中，我增加了對稱和對聯的關聯性。“清風”對“明月”，上聯變下聯，正如對稱圖形，變過去相互重合一樣，都是變換后的不變的性質。八下“對稱圖形”介紹了中西方古代婦女織布中的對稱圖案，我國苗族服飾和侗族鼓樓中的對稱知識。在七下“簡單事件的概率”設置了具有探索性質的數學游戲，像蒲豐投針實驗。

在教學八年級上“勾股定理”時，我把數學史中古希臘、中國、印度、日本、歐洲數學家各有的證明方法選取一種讓學生親自動手去操作演示。在教學函數時，講述李善蘭借用“函”字古意翻譯“function”為“函數”的故事。再講一次函數時，給學生介紹中國古代的老百姓是如何用水壺中的水來記錄時刻的“中國古代漏刻”，這其中就有函數思想的萌芽。

另外，一些數學史上的名題本身就很有趣，如湖上紅蓮、拿竹竿進城等問題。

介紹此類題也能激起學生的學習興趣，培養學生的思維能力。

介紹數學史還可以對學生進行愛國主義教育。例如介紹祖沖之時，可以這樣說：法國巴黎的「發現宮科學博物館中有祖沖之的大名與他所發現的圓周率值并列。他曾經算出月球繞地球一周為時27.21223日，與現代公認的27.21222日，在那個時代能有那么偉大的成就，實在讓人佩服，難怪西方科學家把月球上許多「火山口中的一個命名為「祖沖之。而即使在社會主義共產國家「老大哥蘇俄，在莫斯科國立大學禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中，也有中國的祖沖之和李時珍，祖氏有那么杰出的表現，我們不能不對他稍有認識。