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一、LabVIEW與數字信號處理

LabVIEW的程序設計與傳統文化程序設計相比，具有明顯的差異性。LabVIEW在實際應用過程中，主要是利用圖形化語言，通過使用功能節點，與圖形化自身的程序流程進行有效結合，這樣不僅能夠利用流程控制結構來對程序功能進行有效的控制，而且能夠促使程序在設計過程中，其自身的形象更加直觀化。這樣一來，能夠從根本上簡化內存分配、程序調試以及多線程序等程序設計細節，這樣能夠促使學生在學習過程中，將精力放到問題的實際解決方面，這樣才能夠保證最終的教學效果。在程序結構的設計和使用過程中，LabVIEW將一個完整的程序分為前面板和程序框圖，在實際操作過程中，將前面板拖入圖形控件中，就能夠以非常簡單便捷的方式，實現程序界面的美觀性，將其自身的影響和作用充分發揮出來[1]。對于其中的顯示控件，可以根據實際情況，對其進行相應的設置，從而實現豐富的曲線、圖形以及圖象的整體顯示。在實際應用過程中，可以發現LabVIEW在GUI以及程序設計過程中，其自身的形象化與Matlab軟件之間有非常大的優勢。在數字信號處理教學中，LabVIEW能夠從根本上實現測量以及自動化的應用數據分析，其自身有非常強大的數字信號處理函數節點，在實際應用過程中，能夠發揮非常有效的作用[2]。在實際操作過程中，其自身按照信號生成、運算、濾波器以及其他功能的提供，有利于對這些內容進行切實有效的查找和分析，這些功能在數字信號處理教學過程中，不僅有利于使用，而且能夠取得良好的教學效果。

二、LabVIEW與虛擬儀器

虛擬儀器是一種在計算機基礎上的自動化測試儀器系統，在實際應用過程中，能夠發揮非常良好的作用。虛擬儀器在實際應用過程中，主要是通過自身的軟件，將計算機的一些硬件資源與儀器硬件進行有效結合，這樣不僅能夠從根本上提升計算機自身的處理能力，而且能夠促使其自身與儀器硬件的測量以及控制進行有效結合，從而發揮出更多的功能性作用[3]。這樣不僅能夠從根本上縮小儀器硬件的成本和體積，而且能夠通過軟件的應用，實現對數據的顯示、儲存以及處理，以保證最終的處理結果。LabVIEW是美國一家儀器公司推出的虛擬儀器開發平臺軟件，主要是利用圖形化的編程語言，打破了傳統軟件的局限性。傳統軟件在應用過程中，基本上都需要相對應地進行程序代碼的編寫和應用，但是LabVIEW則主要是利用流程圖或者是程序框圖來實現。這樣不僅能夠從根本上讓編程者感受到強大的圖形化編程語言方式，而且具有一定的靈活性。由于自身在實際應用過程中，被廣泛應用到各個行業以及領域中，已經逐漸被視為一個標準的數據采集和儀器控制軟件。利用LabVIEW軟件有利于建立屬于學生自身的虛擬儀器，其自身的圖形化界面能夠促使學生在接觸編程的過程中感受到樂趣[4]。

三、LabVIEW在數字信號處理教學中的應用優勢

在實際教學過程中，LabVIEW圖形化的語言直覺特性能夠讓學生保持高度集中的注意力，將注意力全部放在被教授的理論知識上，而不是在文本工程軟件應用開發的基礎上，將關注點全放在編程的一些細節方面。將LabVIEW應用到數字信號處理教學中，不僅能夠促使學生在短時間內對基礎理論知識進行深入的了解和學習，而且能夠讓學生適當地開發出一些復雜的應用程序，對學生的理論知識學習以及動手實踐操作能力的提升來說，都有非常重要的作用[5]。在LabVIEW的應用過程中，教師要注重將課本上一些理論性比較強的知識轉換成為直觀性比較強的知識，這樣不僅有利于學生的理解和認識，而且能夠加深學生對理論知識的印象。促使學生在保證積極性和學習主動性越來越高的同時，能夠取得良好的學習效果，促使數字信號處理教學的整體質量和水平能夠有所提升。

四、LabVIEW在數字信號處理教學中的實際應用分析

（一）濾波器的設計與應用

數字濾波器的設計是數字信號處理教學實施過程中的重點教學部分，同時也是教學過程中的難點部分，對學生的學習來說，很容易形成一定的阻礙影響。在對濾波器的設計過程中，由于其自身的整個過程運算量比較大，并且要根據實際情況的不同，對濾波器進行設計，從而達到不同的濾波效果，在實際應用過程中，才能夠將其自身的影響和作用充分發揮出來，達到最優的設計水平[6]。在這種形勢下，如果利用LabVIEW軟件來進行計算機的輔設計，不僅能夠從根本上減少計算量，而且能夠實現快速有效的濾波器數字設計，幫助學生將一些抽象的知識以一種直觀簡單的方式呈現出來，在保證學生學習興趣不斷提升的同時，從根本上保證數字信號處理教學的整體質量和水平有所提升。在LabVIEW實際應用過程中，結合濾波器的形成原理，設計的FIR濾波器前面板以及后程序框圖，前編面板主要利用在顯示方面，對各種控件進行切實有效的操作，對相關的參數進行設置，對濾波器的類型以及窗函數進行選擇，在保證濾波器自身的價值充分發揮出來時，能夠從根本上起到良好的教學輔助作用。在實際的設計過程中，可以利用控制前面板上開關或者是按鈕，通過鍵盤以及鼠標的操作，將其自身與濾波器的幅頻、相頻特性進行有效結合，促使其自身能夠滿足設計的整體需求。在實際設計過程中，可以對參數以及濾波器類型進行切實有效的調整和分析，根據實際情況采取有針對性的措施，在保證能夠達到最佳效果的同時，促使學生在學習過程中更容易地接受一些難點[7]。

（二）信號的頻譜分析

在數字信號處理教學的實際開展過程中，在對數字信號進行分析的時候，基本上可以從兩個方面來進行，其中包括時間域、頻率。有些在時間域方面表現出的復雜信號在轉換到頻率域時可能會比較簡單，比如說在實際應用過程中，混合了幾種不同頻率的正弦信號，在時間域中其自身的波形是沒有辦法按照科學合理的流程來展示的，經常是以一種沒有序列的方式呈現。但是一旦轉換到頻率域中，就是非常簡單的幾根譜線，所以在這種形勢下可以看出，信號的頻譜分析在數字信號處理中占據著非常重要的地位。離散傅里葉變換是對數字信號頻譜分析的一種有效工具，吸收LabVIEW語言有利于對離散信號的頻譜分析[8]。在整個過程中，學生可以通過對相關參數進行調節，直觀地看出離散傅里葉在實際變換過程中的作用。其自身存在的頻譜泄露現象以及柵欄效應，能夠從根本上加深學生對數字信號處理等相關理論知識的印象。

（三）聲音的現場采集

在數字信號處理教學的實施過程中，為了從根本上保證學生在學習過程中的有效性，就需要將LabVIEW應用其中，將其自身的影響和作用充分發揮出來，在保證充分調動起學生積極性和主動性的同時，有效地提高數字信號處理教學的整體質量和水平。在進入課程教學階段之后，為了說明信號與實際生活之間的密切聯系，在LabVIEW的應用過程中，通過對其進行簡單的設計和分析，可以利用PC的聲卡和麥克風實現在教學課堂現場的聲音采集，并且利用多媒體技術將聲音采集后的內容顯示在投影儀上。在實際應用過程中，由于采集的是實際信號，并且其自身是處于連續動態實時顯示的形勢下，學生可以直接以枝干的形式看到信號的具體形態特征。這樣不僅能夠從根本上激發起學生的學習興趣和學習積極性，而且能夠意識到信號在生活中的重要性和必要性。無論是對學生的學習還是數字信號處理教學的整體質量和水平來說，都有非常重要的作用。

綜上所述，LabVIEW在數字信號處理教學過程當中的實際應用，不僅能夠從根本上調動起學生的學習興趣和學習積極性，而且能夠保證數字信號處理的整體教學質量和水平有所提升。將LabVIEW應用到數字信號處理教學中，能夠將原本比較復雜難懂的知識以一種簡單的方式呈現出來，讓其能夠成為數字信號處理教學中非常有效的輔工具，將其自身的影響和作用發揮出來，為數字信號處理教學的質量提升提供保障。

作者:何海浪 黃乘順 單位:邵陽學院信息工程系

參考文獻：

［1］張易知，肖瀟，張喜斌，等.虛擬儀器的設計與實現［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2010-02.

［2］謝啟，溫曉行，高琴妹，等.LabVIEW軟件中菜單形式的用戶界面設計與實現［J］.微計算機信息，2010（9）.

［3］譚勇.LabVIEW在數字信號處理課程教學中的應用［J］.中國現代教育裝備，2012（8）.

［4］姜利英，張艷.LabVIEW在數字信號處理教學中的應用［J］.中國電力教育，2011（9）.

［5］馬永力.LabVIEW在數字信號處理中的應用［J］.科技廣場，2010（7）.

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1.2建立通暢的師生交流渠道

首先，應轉變觀念，即使在大學高年級，課程教學也應該是以學生良好掌握本課程的知識和技能為標準，而不應僅僅是完成教學任務。這就要求教師和學生之間具有良好、通暢的交流渠道，以便教師能及時了解學生的學習進展情況、學習過程中存在的疑問以及對課程學習的建議和意見等。同時，也便于教師及時通知學生應預先復習的知識和應準備的材料、對學生提問的答復以及對后續課程教學的調整等。因此，建立通暢的師生交流渠道非常必要。我們認為師生的交流渠道應是多方面的，為此我們采用了多種的交流形式。（1）師生見面會：一般在課程開始之前或前期進行，所有參與授課的教師和全體學生面對面座談，從而實現初步的了解。（2）課代表制：在學生中選擇一名同學作為本課程的代表，負責收集學生中的問題、意見等并及時反饋給教師，同時將教師的通知及時傳達給所有學生。（3）公布教師的辦公室地址、電話和E-mail：讓每一名學生都能找到教師，以便提出問題并得到教師的輔導。（4）《數字信號處理》網絡課程平臺：本課程已經構建了較為完善的網絡課程，其中包括課程授課幻燈、教案、典型習題、課程電子公告片率系統（bulletinboardsystem，BBS）、其他參考資料等。（5）最新的即時通訊工具：例如QQ、微信等。（6）晚自習答疑：每周安排一個晚自習由1名授課教師到學生自習的教室進行答疑，學生如有課程學習中的疑問可以自由提問。通過上述措施，在教師和學生之間構建全方位、全覆蓋的交流渠道，既包含了傳統的見面輔導形式，也引入了學生中流行的即時通信工具，從而可以保證學生面對面或不見面地提出學習中的疑難問題，便于教師了解和掌握學生的學習狀態。

1.3在作業批改和實驗過程中深層次了解

前面的師生交流，更注重學生主動提出問題，以尋求教師的答復。不過在我們的教學經歷中，有些學生不擅長或者不習慣主動提問題，而喜歡等待接受教師講解的課程內容。這樣，教師就不容易把握學生的個人學習情況，也就難以進行個性化教學。《數字信號處理》課程注重理論知識的學習，因此教師每講授一部分內容都會給學生布置一些習題作業。我們的要求是學生在作業中要寫出完整的解題步驟，提倡學生拋棄草稿紙，將所有的中間過程都寫到作業本上。通過對作業的批改，教師就能從中發現每個學生對課程內容的掌握情況，及時發現問題。《數字信號處理》課程也強調理論知識的運用，因此安排了接近1/3的學時用于上機編程實驗。學生利用課堂所學理論知識在計算機上編程實現，并將結果顯示出來。但是這個過程并不一定是一個順理成章的事情，大部分學生都不能夠一次完成。因此，教師應不停地巡視每個學生的編程過程，及時發現問題并給出建議。

2個性化教學方法

開展個性化教學，并不是進行個別教學，也不是要否定傳統的課堂授課。我們認為個性化教學是對課堂授課的補充和完善。另外，個性化包含2層含義：一是不同年級的學生之間存在差異，教師需要針對性地調整或強調授課內容；二是不同學生之間知識背景存在差異，教師應進行個別輔導。

2.1課堂上重點講解共性難點

通過前期多種形式的師生互動，教師對學生的知識背景應該有較全面的了解，特別是要掌握可能缺失的知識點。在課程備課和幻燈制作過程中，教師就應有針對性地對存在的共性問題進行重點準備，例如對涉及前期預修課程中的知識點進行提示或回顧，對學生缺失的知識進行補充，對前期不系統的知識進行歸納和整理。在課堂授課過程中，不斷觀察學生的學習狀態，發現多數人有疑問時應反復講解，必要時輔以板書推導。同時，鼓勵學生在上課過程中主動提問，并在每次課結束前預留3~5min進行簡短答疑。另外，對后續課程學習中可能涉及的預修知識應要求學生進行復習。

2.2合理布置作業并認真批改

教師布置給學生課后完成的作業應涵蓋主要的授課內容，應有一定的題量，期望學生通過做作業復習重點知識，特別是綜合運用已學過的知識分析和解決問題。教師應重視對學生作業的批改，逐步審閱，并明確指出出錯或遺漏之處，如有需要可給出修改思路的提示。曾出現過某一道并不難的作業卻有很多學生做錯的情況，對此種情況，教師要不怕麻煩對每一個學生都給予糾正，避免疏漏。而且《數字信號處理》課程習題的突出特點是一題多問，后面的問題需要前面問題正確的結果作條件，常常出現第一問解題錯誤，導致后面幾問即使方法得當也無法得到正確的結果。對此種情況，教師不僅要指出第一次出錯的地方，而且還應對后續求解的方法予以評價，便于學生自己改錯。教師對所有學生作業中存在的問題還應及時歸納。由于學生做作業和教師批改作業都需要一定的時間，一般會有2周的延時，因此教師應注意利用后續授課中的點滴空閑時間或少量的課后時間，進行作業情況的分析。這一做法往往頗受學生的喜愛。

2.3利用課間進行個別輔導

一般每次授課是2個學時連在一起上，學時之間有10min的休息時間。教師應注意在課間主動走到學生中間，這樣會無形之中鼓勵學生主動提問。我們在教學中發現，當教師站在講臺上時，學生要提問可能需要更多的勇氣；而如果教師走到學生身邊時，學生會感覺與教師的距離縮短了，從而可能較隨意地提問。這樣，教師才能有針對性地對學生進行個別輔導。同時，幾次之后就有助于樹立一種主動提問的良好氛圍，有利于教師更好地把握教學效果，節省了猜測和估計的時間。

2.4在線響應學生提問

除了鼓勵學生在課堂上提問外，教師應接受并適應學生通過他們熟悉和感興趣的交流方式提問，并及時作出響應。上述2種提問方式類似于實時和非實時的關系，這本就是數字信號處理技術的突出優點，而且新的交流工具實際上也是數字信號處理技術進步的體現。作為教授本課程的教師也應緊跟時代的步伐，讓學生感覺與教師之間沒有代溝，更重要的是讓學生對本課程產生更濃厚的興趣，激發主動學習的熱情。

2.5讓學生獨立完成編程實驗

計算機編程實驗是《數字信號處理》課程教學的重要組成部分，我們要求給學生提供單人單機的實驗條件，雖然實驗內容相同，但強調每個學生獨立完成。教師不僅僅應關注最終的實驗結果，還應在學生進行實驗的過程中不斷巡視，及時回答學生提問，或發現學生有疑難主動給予幫助。每個學生對課程教學內容的掌握程度不同，存在的難點也可能有差別，而且實驗的進度更是差別明顯，因此集中講解并不必要，個別輔導才是更佳的選擇。

2.6確立每周一次晚自習答疑

由于本課程教學內容多，而學時有限，在制定教學進度時無法留出完整的學時進行答疑。為此，我們嘗試每周安排1名授課教師在學生晚自習時到教室答疑。通常教師不站在講臺上，而是在教室后面等待學生個別提問并解答。沒有問題的學生則正常自習。經過一個學期的試驗，這種方法效果較好，我們將其固定為一種輔助的教學手段。

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基金項目：本文系2012年度教育部大學生創新創業訓練計劃課題（項目編號：1210459084）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）23-0056-02

“數字信號處理”課程是電子信息、通信工程、自動化工程及相近專業必修的專業課，在電氣工程、測控技術、計算機技術等領域得到了廣泛應用。[1]當前國家越來越重視大學生的創新意識和實踐能力的培養。通過實施教育部大學生創新創業訓練計劃和卓越工程師計劃，促進高等學校轉變教育思想觀念，改革人才培養模式，強化創新創業能力訓練，增強高校學生的創新能力和在創新基礎上的工程實踐能力，培養適應創新型國家建設需要的高水平創新人才。為了提高學生的創新意識和應用知識解決實際問題的工程實踐能力，需要調整“數字信號處理”課程的教學內容，引入新的教學手段和教學方法來提高學生學習的積極性，這是專業基礎課教師所面臨的重要課題。筆者介紹了一種針對本科生教學的分層教學模式，突破單一的理論灌輸的教學弊端，顯著提高學生們學以致用的能力，并運用實例介紹了這種分層教學模式。

一、“數字信號處理”課程教學現狀

數字信號處理是一門理論性很強的課程，內容抽象，公式繁多，課程內容涉及很多數學推導與計算。目前，傳統的教學模式主要存在以下問題：[2，3]

1.教學內容過度重視理論推導，不注重理論和實踐相結合

國內大學的很多任課老師往往注重講授公式性質、定理的由來，注重理論的嚴謹與正確性，這勢必大大占據有限的授課時間。這種教學思路使課程陷于數學推導和計算，而使學生感到枯燥乏味，抓不住重點，教學效果大打折扣。

2.課程實驗內容單一，與工程實踐還有距離

課程實驗內容一般都以MATLAB軟件作為仿真平臺，對課程中的時域離散信號、系統的時頻域理論和數字濾波器設計理論進行仿真實驗。誠然，MATLAB仿真軟件作為信號處理的實驗手段，具有信息量大、形象直觀的特點，在很大程度上補充了單一的理論教學模式。但是仿真手段畢竟是理論的數學編程，還是脫離了工程應用的實際背景。仿真不能完全取代本課程的實驗和實踐內容。算法仿真內容過于形式化、過于簡單，只能作為工程實踐的前期階段設計內容。

二、分層教學法原則與內容

傳統的數字信號處理課程大多只討論算法的理論及其推導，較少涉及工程實現方法及相應的軟硬件技術。大學的教學應是理論教學、實踐教學和科學研究為一體的，實踐教學作為理論和科學研究的橋梁，是現有理論的源頭，也是未來科研開拓的基礎。理論課程應實現教學形式的多樣化，包括多種實驗、課程設計、科技競賽和創新活動等。數字信號處理課程可以分為理論學習，算法仿真，數字信號處理工程應用平臺實驗，課題為導向的數字信號處理課程工程實踐拓展訓練四個層次。[4]

1.第1層：理論學習

廣義來說，數字信號處理是研究用數字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、調制、解調以及快速算法的一門技術學科。目前本科生只是學習經典的數字信號處理理論，主要包括有關數字濾波技術、離散變換快速算法和譜分析方法。因為教學時間有限，現代信號處理或者數字圖像處理的內容只能根據項目需求有針對性進行學習和研究。教師可以鼓勵學生去搜索相關文獻，查找資料，激發他們的自學熱情和能力。

2.第2層：算法仿真

算法仿真往往是電子信息工程實施以前必經的重要階段。MATLAB語言具有強大的科學計算和可視化功能。它作為數字信號處理的有力助手，成為教學的重要部分。其以矩陣運算為基礎，具有豐富的數值計算功能，強大的繪圖功能，更重要的是具有完備的數字信號處理函數工具箱。比如FIR濾波器的設計，包含三種方法：程序設計法、FDATool設計法和SPTool設計法。其中FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信號處理工具箱專用的濾波器設計分析工具，操作簡單、靈活，可以采用多種方法設計FIR和IIR濾波器。在MATLAB命令窗口輸入FDATool后回車就會彈出FDATool界面。SPTool是MATLAB信號處理工具箱中自帶的交互式圖形用戶界面工具，它包含了信號處理工具箱中的大部分函數，可以方便快捷地對信號、濾波器及頻譜進行分析、設計和瀏覽。學生可以采用MATLAB進行電子工程中算法的前期仿真，然后將MATLAB程序轉換成C語言移植到硬件平臺上。

3.第3層：數字信號處理工程應用平臺實驗

數字信號處理算法需要借助特有的硬件平臺實現工程應用，采用的編程語言一般是C語言。目前數字信號處理系統的硬件實現方式一般有三種：（1）利用通用可編程DSP芯片進行開發的方式。由于是采用基于C語言進行編程，算法實現過程簡單，但資源受到限制，并行度差。（2）采用專用集成電路ASIC方式進行開發。雖然效率高，但開發流程長，成本高，開發出來的系統不能更改。（3）采用FPGA芯片進行開發。可以提供高效率和高質量的數字系統。在實際硬件平臺選型中，使學生能夠對單片機、ARM、DSP、FPGA的應用領域加以區分，從而更加深刻認識到DSP和FPGA實現數字信號處理的巨大優勢。

4.第4層：課題為導向的“數字信號處理”課程工程實踐拓展訓練

課題為導向的教學模式是提高學生實踐能力的新型教學模式。它以大學生創新實驗項目為平臺，以基于案例為教學模式，以科學研究的方式組織和引導學生獲取和運用知識，培養學生創新性思維和分析解決問題的能力。這種方式克服了教學和實驗中單純模仿的弊端，發揮學生的主觀能動性，拓展學生的眼界，引導學生解決開放性問題，促使學生不斷提出新問題、發現新問題和解決新問題。

以上這四個層次并不是單一的順序遞進關系，而是不斷交互的關系。比如工程實際問題的解決過程往往促使學生回歸理論學習層次去深入研究，反過來能夠更好地去解決工程實踐中遇到的技術難題。算法仿真采用的MATLAB語言需要轉換成數字信號處理工程應用平臺實驗使用的C語言進行移植，這也需要第二層和第三層內容的不斷交互。

三、教學實例

為了實現對學生實踐能力的綜合培養、潛力開發和工程創新精神的激勵，學校積極為學生們搭建工程實驗平臺，為學生參加“全國電子設計競賽”、全國挑戰杯、大學生創新實驗計劃項目等活動奠定基礎。下面基于教育部大學生創新實驗課題“基于麥克風陣列聲源定位的動態視頻跟蹤系統”來例證“數字信號處理”課程的分層教學模式。[5]

首先，學生們經過調研確定項目需求，選取合適的算法模型進行研究。基于課題驅動的教學模式促使學生從需求這個工程項目源頭進行考慮。經過廣泛的調研，學生們發現在日常生活中，常規的攝像頭監控系統的攝像頭安裝是固定的，監控方位是靜態的，只能監控有限的方位區間。這樣的監控系統監控方位區間狹窄，難免存在很大的監控盲區，無法很好地實現監控功能。由人類的耳朵和眼睛協調工作的仿生原理得到啟發，人類的耳朵相當于一個二元聲音傳感器陣列，捕捉到聲源信息，通過大腦判斷，得到聲源的方位信息。然后驅動我們的脖子扭轉到聲源方向，我們的眼睛就可以實時看到聲源目標，做出視覺的判斷。為此，學生們用微型麥克風陣列來代替人耳，用一個步進電機來代替脖子，用攝像頭代替眼睛，用DSP處理器來代替人腦實現信號的運算處理和控制功能，從而實現一個基于麥克風陣列聲源定位的動態視頻跟蹤系統，如圖1所示。這樣，該視頻監控系統通過麥克風陣列進行多傳感器聯合信號處理，可以首先根據聲源的聲音有無來判斷是否啟動監控，再通過聲源的方位可以驅動步進電機，自動轉動攝像頭跟蹤實時運動的目標，實現無盲區、全角度實時自動監控。

算法模型的確定促使學生廣泛閱讀文獻，最終找到了陣列信號處理理論作為麥克風陣列數學建模的理論基礎。通過MATLAB仿真分別分析了仿真的寬帶音頻信號和實驗采集的音頻信號，驗證理論模型和實驗結果能夠很好地匹配。該本科生研發團隊把寬頻聲音信號的特點和傳統的遠場聲源方位估計算法相結合，依據到達時間差的聲源定位原理，提出了一種頻域波束形成算法，系統框圖如圖2所示。系統上電后，多路麥克風分別接收音頻信號，并進行采樣緩存，送入DSP處理器中進行端點檢測，如當前信號為噪聲或無用信號，則丟掉已采集的信號幀數據；如檢測到有用信號，則對其進行頻域波束形成和進一步處理，最后采用基于能量值的譜搜索算法計算出聲源的方位，從而控制步進電機驅動攝像頭轉向聲源所在方位，使聲源出現在攝像頭視野范圍內。該課題針對當前智能視頻監控存在的監控盲區的問題，提出并實現了一種基于麥克風陣列的寬頻聲源定位系統。通過采用頻域波束形成和基于能量值的譜搜索算法，實現了二維空間聲源的快速準確定位。經驗證該系統在室內及室外對各種聲源的實時響應表現良好，在現代視頻監控中具有一定的工程實用意義。通過該課題學生們申請了實用新型專利和發明專利各一項，學術期刊論文2篇，了解了電子信息工程設計的步驟和培養了科學研究的基本素養。

四、結語

按照上述的分層次遞進教學模式，使學生按照基礎理論實驗、仿真實驗和DSP工程實現理論和實踐的交互學習。這一體系從簡單到復雜，從理論到實踐，循序漸進，逐步提高。經過工程實踐的訓練，激發了學生們學習“數字信號處理”課程的熱情，鞏固了課本上的知識，拓展了工程實踐的視野。同時，大大提高了學生們獨立解決問題的能力和工程實踐創新能力。學生在專利申請和論文撰寫的訓練中，實踐了科學研究的方法，為將來的科學研究奠定基礎。通過上述的教學實踐，取得了良好的教學效果，得到了廣大師生的認可。

參考文獻：

[1]程佩青.數字信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，2007.

[2]王典.數字信號處理課程分類和分層教學模式探索[J].實驗技術與管理，2013，（2）：31-32.

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中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）01-0100-02

“信號與系統”和“數字信號處理”課程是高等學校信息科學和電氣工程等專業重要的基礎課程。兩門課程的教學內容有著不可分割的內在聯系。在“信號與系統”的教學中，連續信號與系統在前，離散信號與系統在后。因此“信號與系統”課程實際上是“數字信號處理”的基礎課程。這兩者的內容雖然互有側重，各成體系，但依然出現授課內容重復、銜接不合理、綜合不夠等諸多問題，因此不少論文針對這些問題進行了探索研究。[1-3]文獻[4]指出，在相當長時間內，課程的基本理論內容將保持相對穩定，在課程中不斷更新，增加應用實例分析，將成為課程改革的主題。與此相應，必須注重加強綜合性大作業練習和Matlab 實驗。當然這些觀點對于“數字信號處理”課程也是適用的。

結合多年在兩門課程的教學經驗，論文將對這兩門課程的相互關系以及教學思路和方法進行探討，以期能克服這兩門課程在設置和課堂教學實施中存在的一些問題，提升兩門課程的教學效果。

一、課程設置弊端

目前在大多數高校的相關專業都開設了“信號與系統”和“數字信號處理”課程，但這兩門課程的設置普遍存在一些弊端，主要表現為：

“信號與系統”課程和“數字信號處理”課程內容有部分混疊。現行絕大多數“數字信號處理”教材，對離散信號與系統的分析、Z變換等內容都做了系統的分析，這部分知識點與“信號與系統”中的內容基本重復。正是由于兩門課程的主要內容存在一定篇幅的重復，按照課程教學計劃實施教學，會使部分內容重復講授，造成有限課時的浪費。因而在高校縮減課時的總體趨勢下，相關專業對課程內容進行優化整合具有現實意義。

“信號與系統”和“數字信號處理”課程中有關離散信號與系統分析，以及Z變換等部分內容缺乏統一性、完整性和系統性。兩門課程雖然都是對信號和系統進行講解，卻沒有形成有機的整體，在教學過程中經常存在配合不好的現象。而在課程開設時，學校為了課程各自體系的完整，出現授課的重復性和不相關性等問題，對學生系統掌握連續和離散信號與系統的分析人為制造了障礙。

兩門課程都具有理論性過強，不易理解，而實際應用較少的特點。厚厚的教材、大量的數學公式及推導過程、眾多需要理解和掌握的知識點，加大了學習的難度，使學生在學習過程中形成畏懼心理，又對后續課程的學習喪失興趣和信心。另外，課程缺乏“新鮮元素”，絕大多數教材沒有介紹信號最新的技術和發展趨勢，教師在授課時也會因為課時問題而忽略這部分信息，以至于使部分學生認為學習“信號與系統”課程和“數字信號處理”課程缺乏實用性，降低了學生學習的興趣和動力。

正是課程在設置時存在的這些問題，在某種意義上給教師授課和學生學習帶來一定困難。針對這些問題，論文將結合本院課程體系現狀，分析這兩門課程優化整合的思路。

二、宿遷學院課程體系現狀

在本院電子信息工程專業，“信號與系統”課程開設在本科第四學期，“數字信號處理”開設在第五學期，經過長達兩個月的假期，學生對很多內容產生遺忘的現狀，這就為“數字信號處理”的學習帶來困難。因此，“數字信號處理”課程的前幾章主要涉及離散信號與系統的時域分析以及Z變換，這部分內容實際在前面課程已經講授過。文獻[5]的作者結合其專業的具體情況，經過3年的對比教學，得出在“數字信號處理”課程的開始前，以8個學時來復習“信號與系統”課程的基本概念和理論是最佳的教學方式的結論。

然而，本院電子信息工程專業的教學計劃中，“信號與系統”理論50學時、實驗10學時，“數字信號處理”理論40學時、實驗5學時，這兩門課程的學時較少。由于“信號與系統”課程教學內容多，而課時偏少，在一個學期將本該70課時左右的課程壓縮到50課時，具有很大難度。因此，把離散部分的許多基本內容留給后續課程講解，如離散信號與系統的時域與Z域分析這部分內容主要放置在“數字信號處理”中講解，將有限的課時用于連續信號與系統的分析講解，這更有利于提高課時利用率。另外，結合課程特點，為了促進學生對理論知識的理解和掌握，本院將一定數量的習題課改為學生課后習題，并結合課程考核以督促學生獨立認真完成，通過這種做法，將有限課時用于課程內容講授和師生互動。

三、課堂教學方式和方法

1.啟發式教學

這兩門課程都具有自身內容抽象，僅憑想象難以理解的特點，教師照本宣科將使學生感到煩躁，喪失學習興趣，在具體教學中運用了以下教學方法：第一，采用“類比”的方法。教師根據“信號與系統”特有的對稱特性，按連續時間信號與系統的分析方法，采用類比方法分析離散時間信號與系統。在傅里葉變換的基本性質和拉氏變換的基本性質等的講解中也采用了該方法；第二，課堂教學盡可能體現“提出問題、分析問題和解決問題”這個過程。在教學中教師通過問題來啟發、引導學生積極思考和分析問題，盡量讓學生在實踐中解決問題，使學生在課程學習過程中逐漸提高學習的興趣和能力。

2.傳統教學與現代電教法的結合

傳統教學主要以教師板書，學生記筆記為主，雖然具有思路詳細、公式定理推導嚴謹的優點，但這種“滿堂灌”的教學方式在增加教師勞動強度的同時，沉悶的課堂氣氛也降低了學生學習的興趣。現代電教法在授課時雖然能有“聲”有“色”，但是過多的感官刺激也會使學生麻痹，另外，電教法在課堂教學中普遍存在信息容量大的問題，相比傳統教學法，學生需要接收更多信息，如果課后學生未及時復習整理，將會出現課堂熱鬧，下課作業困難，學生考試成績不理想的現象。傳統教學與現代電教法為主的教學模式各有優缺點，在教學中扮演著各自不同的角色，教師取長補短、靈活應用不同的教學方法，才能改善授課效果。因此在教學過程中，筆者根據課程的特征靈活應用多種教學方法，如以電教法為主，傳統教學為輔的教學模式，以提高教師授課效率和學生學習興趣。

電教法可以分為“多媒體教學”以及“網絡教學”兩種模式。多媒體教學主要指教師課堂授課使用多媒體輔助教學，這要求備課時準備課件。圖文并茂的視覺演示為抽象概念的講解提供了方便，另外多媒體教學還可以增加較多的應用示例，拓寬學生的知識面，提高學生的學習興趣。但這種教學方式也存在一些缺點，如過多的視覺沖擊會造成學生視覺疲勞。

為了彌補傳統教學模式與多媒體教學手段的局限性，本院正在積極建設“信號與系統”網絡課程。課程網站為學生自主學習創造了條件，提供了幫助和指導。教師將課程教學大綱和學習要求、教學課件、習題、模擬試題及實驗教學等資源放置在課程網站上，可以方便學生自學。而網絡課程中的在線交流模塊，方便了教師對學生進行教學指導和答疑，加強了師生之間的交流，提高了學生學習的興趣。當然教師應該引導和督促學生訪問課程網站，積極利用豐富的學習資源。比如將傳統的紙質作業上網，要求學生登錄自己的帳號，完成規定數量的習題并實時由系統打分，在課程考察時將這部分成績納入期末成績。網絡課程可以克服傳統教學對教學時間、教學地點的限制，促進教學質量的提高。

四、實踐教學

實踐教學可以使學生對信號及信息處理領域有一個全面的認識，因此實踐教學是至關重要的一個教學環節，合理安排實踐教學對課程的學習很重要。本課程的實驗教學可以結合Matlab 軟件應用安排編程練習。目前，這種做法已取得國內、外廣大任課教師的共識。[4]本院這兩門課程實驗主要采用Matlab軟件仿真的方式，主要由驗證性實驗和綜合設計性實驗組成。驗證性實驗是為了培養學生的實驗動手能力和數據處理等其它技能。比如在“信號與系統”的驗證性實驗中，設計了用Matlab 軟件實現常見連續和離散信號，通過這個實驗，學生可以初步了解使用Matlab軟件編程實現一些簡單函數的方法，為后繼設計性和驗證性實驗打下基礎。在進行了一定數量的驗證性實驗之后，就可以進行綜合性實驗。綜合設計性實驗要求學生根據實驗要求編寫程序，獲取仿真結果，并對結果進行分析總結，并完成相應思考題。這能夠培養學生分析、解決問題的能力，提高學生設計的能力。

五、結論

結合近幾年對這兩門課程的教學實踐和思考，筆者認為“信號與系統”是“數字信號處理”的基礎課程。“信號與系統”的課程重點在于連續信號和連續系統的分析和處理上，強調信號和系統的一些基本概念和傅立葉變換、拉普拉斯變換以及Z變換三大基本變換的學習，使學生建立起信號與信息處理類課程學習的思維方式與方法。“數字信號處理”課程教學重點是離散信號和離散系統的分析與處理，強化學生工程設計以及工程應用的思想，為后續課程提供理論基礎和技術支持。

理順課程之間關系，明確各課程的任務和地位，統一規劃才能使課程之間很好銜接。課程體系的建設以及整合優化是一項系統工程。教師在長期教學實踐過程中，只有不斷發現和思考問題，積極解決教學中存在的一些問題，進一步改進和完善教學工作，才能取得更好的教學效果。

參考文獻：

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[2]周小微，金寧，胡建榮.信號處理課程群教學改革的實踐與探索[J].中國電力教育，2011，（1）：86-87.

篇5

數字信號處理課程是我校電子信息類專業的必修課程，是一門集理論性、實踐性、綜合性于一體的主干專業基礎課程。課程包括理論教學、課程實驗及課程設計教學環節，教學計劃大致安排在大學三年級的上或下學期。其目的是使學生獲得數字信號分析與處理方面的基礎理論、基本知識和基本技能，培養學生的綜合素質和創新能力，使學生在基礎理論、工程實踐、運用現代化技術的創新能力等方面得到全面鍛煉，為培養能解決挑戰性問題的新一代工程師和學習后續課程打下堅實的基礎。

一、以雙語教學推進數字信號處理課程改革的必要性

為適應專業發展的需要，也是為不斷提高教學水平，同時全面推進以培養創新精神、創新能力和實踐能力為重點的素質教育的需要，我校2008年也將數字信號處理課程作為專業主干課程。然而，時代不斷發展，技術日新月異，需要對這門專業主干課程進一步優化，以尋求教學質量的提高。作為培養人才的高等院校，采用經典的英文專業教材，開展雙語教學成為一種共識和發展趨勢。教育部在《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》中提出：“為適應經濟全球化和科技革命的挑戰，本科教育要創造條件使用英語等外語進行公共課和專業課教學。”教育部已將雙語教學列為考核高校教學水平的一項內容，雙語教學是當前我國教學改革的研究熱點。

“以雙語教學推進數字信號處理課程改革”課題的研究，旨在通過雙語教學的研究與實踐，提高學生閱讀和理解英文專業文獻的水平，有利于培養應用型人才，滿足社會對復合型人才的需求，還有利于挖掘電子信息專業教學的發展潛能，使專業基礎教育和市場需求更好地結合，更有利于提高畢業生的就業適應能力，同時也有助于實現學校“技術為先、應用為本”的教育理念。

二、以雙語教學推進數字信號處理課程改革的研究思路

課題研究的思路是從電子信息學科的基本任務出發，以信號分析為基礎，以系統分析為橋梁，以處理技術為手段，以綜合實現為目的，通過突出課程的內在聯系和方法的變革來理順課程雙語教學體系。推行數字信號處理雙語教學的目標是，將英語學習和專業課學習融為一體，使學生能夠用英文熟練地檢索、閱讀、理解有關的理論、方法以及各種數據手冊，并能用英文嫻熟地撰寫比較好的學術論文、技術報告和文檔，掌握最新的專業知識和國際先進科技，逐步實現教學內容與國際接軌，打好扎實的工程基礎，從而全面提升學生的綜合能力和素質，增強學生的競爭力。

三、以雙語教學推進數字信號處理課程改革的主要內容

數字信號處理課程是一門工程背景很強的課程。為使學生能更好地學好本門課程，適應科技界和產業界發展的要求，項目組認真研究分析該課程在人才培養和本學科中的地位、作用以及教學實踐的現狀，在此基礎上收集、參考國內外其他重點大學該課程的雙語教學方案，結合我校的具體情況，探索專業課雙語教學規律和方法，嘗試建立一套適應我院學生實際情況的、較為完整的數字信號處理課程雙語教學體系，包括教學大綱、配套的教材和教學團隊，形成相應的雙語教學模式和教學方法，使學生除了了解和掌握本課程知識體系外，同時通過雙語教學，提高學生閱讀和理解英文專業文獻的水平，有利于應用型人才的培養，滿足社會對復合型人才的需求。此次項目改革具體包括以下幾個方面：

（1）對我校數字信號處理雙語教學進行可行性調研。（2）雙語教學體系研究。在教學方法和手段上，要充分激發學生學習的主動性和積極性，并與教學內容相適應，嘗試建立與我校學生水平一致的雙語教學方案與體系。（3）選擇與引導式、啟發式、互動式的研究型教學相一致的原版教材與教學內容。（4）嘗試挑選部分課時進行雙語內容教學，研究教學效果及學生對雙語教學的適應性。

以上教學改革內容存在以下難點：（1）數字信號處理是電子信息專業的主干課程，還未有過雙語教學的實踐，所以建立較完整的雙語教學體系是一項新的嘗試。（2）數字信號處理課程教學目前仍然普遍采用滿堂灌輸的教學方式，與引導式、啟發式、互動的研究型教學理念和方法之間存在較大的差距。（3）雙語教學模式中英語學習與課程學習定位的研究。

四、以雙語教學推進數字信號處理課程改革的具體措施與辦法

針對上面提到的難點，筆者經過這幾個月的多方面調研，總結出以下幾點具體措施與方法。

雙語教學的可行性方面，這部分的工作由于過去進行過信號系統（雙語）課程的重點課程建設，為數字信號處理（雙語）理論教學提供較好的基礎，特別是信號系統中的離散時間部分的分析方法與數字信號處理的基礎部分是重合的。再通過精心的內容篩選與總結，雙語教學資料準備是比較充分的。本學期通過試講，學生反映因為有了信號系統課程基礎，數字信號處理理論部分的內容理解比較好，實驗部分因為有Matlab的內容，所以采用雙語教學適應性更佳。對兩個班級76人次進行的問卷調查表明，41%的學生認為雙語教學十分必要，28%的學生選擇可以嘗試，另有20%的學生認為可有可無，11%的學生認為完全沒必要。由以上問卷結果可以看出大部分學生對數字信號處理雙語教學是支持的。

針對學生學習積極性的問題，筆者選取了部分內容以學生專題報告的形式來進行講解與闡述，并要求學生查閱一定量的外文文獻。對第三章后的濾波器設計等內容以課程設計環節為依托進行資料的梳理及準備，其他學生及教師進行點評或補充，以分組討論的方式來學習。這方面的工作將在本學期逐步開展。

關于英語學習與專業課學習定位的問題，從專業教師的角度，筆者認為還是要以專業知識為主，從強化文獻資料的應用方面入手，對于討論式及分析報告式的教學方法更強調應用文獻的能力。所以，可以督促學生從雙語教材及電子資源兩方面入手準備匯報時的PPT并進行講述及總結，而不是單把課本上的條條框框硬塞給學生，這樣既提高了學生的興趣又能取得較好的課程學習效果。

五、結語

數字信號處理是電子信息工程及通信工程的主干課程。對當今國際化人才的培養目標來說，進行雙語教學勢在必行。通過雙語教學推進數字信號處理課程改革是一項艱巨的任務，需要教師和學生的共同努力。下一階段，筆者將循序漸進地將具體措施應用到教學實際中去，進一步提高課程的教學質量，提高學生的綜合素質。

參考文獻：

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[2]鄒連英，楊述斌.以雙語教學推動“數字信號處理”教學的科學發展[J].中國電力教育，2009，（09）.

[3]宋耀良，徐天成，谷亞林.《數字信號處理》課程雙語教學的研究與實踐[J].高教探索，2007，（S1）.

[4]何培宇，孫明義.“數字信號處理”課程多媒體雙語教學的探索與體會[J].高等理科教育，2006，（01）.

[5]李勇朝，高新波，石光明.數字信號處理雙語教學的探索與實踐[J].北京大學學報（哲學社會科學版），2007，（S2）.

篇6

1“數字信號處理”課程教學存在的問題

隨著信息化技術的發展，數字信號處理的發展也日新月異，理論和技術方面不斷創新，成為多學科相互連接的橋梁和紐帶［3－5］．要使“數字信號處理”課程的知識內容跟上時代的發展，必須克服在當前的教學教改中存在的一些問題．根據當前教學實際，我校特色試驗班主要存在以下一些基本的問題，急需探索新方法進行解決．（1）數學知識的基礎不牢靠影響學生對本課程的學習和運用，需要學生對數學的基礎知識熟練掌握．由于本課程的許多內容和實際的工程應用直接相關，充分運用好信號處理的知識，需要使用數學工具對實際工程中的一些采集的數據進行分析和處理．（2）特色試驗班學生許多是從其他的非電子類專業中招收的學生，甚至是招收其他學院的學生，因此特色實驗班中的學生對電子信息方面的基礎專業課程的基礎知識掌握參差不齊，比如“信號與系統”，這門課程是“數字信號處理”的前置課程，使“數字信號處理”課程的教學難度加大．（3）“數字信號處理”課程的部分內容和其他課程的內容有一定的重復，比如“信號與系統”課程等，存在重復浪費教學資源以及教師之間缺乏溝通等問題，需要對特色實驗班的課程進行整合優化，提高不同專業背景的特色實驗班學生的學習效率．（4）“數字信號處理”課程的概念抽象，難于理解，需要探索比較形象化的教學方法來提高教學質量．（5）“數字信號處理”的教學內容比較多，但是特色實驗班安排的課時有限，需要探索合理的進行主要教學內容的教學方法．

2“數字信號處理”課程教學方法研究

針對我校特色試驗班學生存在的一些基本問題，本文探索了一些教學方法，并在特色試驗班中進行了相關的教學，主要體現在以下幾個方面：（1）加強數學基礎知識的引導，采用形象化的教學方法．針對特色試驗班學生的數學基礎參差不齊的問題，我們在教學的過程中，進行相關基礎知識的引導，補充了相關的知識點，給學生提醒一些參考內容，使這部分學生能夠課前學習相關的數學基礎，不至于使學生因本課程涉及的數學基礎知識不足而不能掌握本課程的內容．同時，我們針對課程中的數學公式多而且概念抽象的特征，提出了采用形象化的教學方法，將復雜的數學公式形象化，將抽象的概念形象化，我們通常考慮運用波形圖或者框圖的方法來實現形象化．例如在涉及到數學公式：f1（t）＝a0＋∑∞n＝1（ancosw1t＋bnsinw1t）的講解過程中，就采用框圖標定其中的分量的方法來加強理解，如圖1所示．又比如我們在“數字信號處理”課程教學過程中由于FFT變換的理解比較困難，可運用相關軟件，演示將一正弦信號進行FFT變換前后的波形圖進行對比，讓學生更加清晰的理解FFT變換的內涵和物理意義．（2）整合優化兩課程的教學內容，避免重復教學，優化教學資源．對于特色實驗班學生的這兩門課程可考慮合并為一門課程，安排好教學內容，提高教學質量．由于兩課程之間存在一定的重復，不僅理論教學方面存在重復，而且實踐教學也存在相關問題，本文提出了優化兩課程的整合方案，節約了大量的教學時間．優化整合兩課程后的教學內容如表1所示．（3）注重理論聯系實踐，結合科研，注重電信專業的專業需求．“數字信號處理”課程的內容學習，要充分考慮特色試驗班學生專業的知識結構特點，重點講授在電子信息領域實用性強的內容．著重培養特色試驗班學生理論聯系實踐的動手能力和創新能力．我們在針對特色試驗班的教學過程中加入了適當的實踐環節，主要運用Matlab軟件以及origin軟件進行相關信號的處理與分析．比如我們在實驗環節加入了橫向項目：中石化武漢分公司水力除焦監測系統研究的內容，對采集信號進行分析處理，可以用MAT－LAB編寫相關程序進行FFT變換，提取信號的特征，分析信號的頻譜特性，如圖2所示，通過運用MATLAB得到的采集的聲信號頻譜圖．通過實際項目，讓學生深刻體會本課程的工程應用，加深對理論知識的理解，也可培養學生的學習熱情，從而提高教學質量．（4）加強對“數字信號處理”課程虛擬網絡實驗室的建設，充分利用網絡資源．為提高特色試驗班學生的數字信號處理課程的教學質量，充分利用網絡資源，建立了數字信號處理網絡虛擬實驗室．了數字信號處理課程虛擬實驗室主要由身份驗證、網絡課堂、網絡測試以及實驗方案幾個模塊構成，提供登陸管理、作業管理、作業提交、遠程實驗、實驗范例、實驗論壇等欄目和功能，供學生網絡學習使用．（5）加強我校特色試驗班“數字信號處理”課程的雙語教學，提高學生綜合競爭力．

3結語

我校特色試驗班的“數字信號處理”課程雖然存在一些問題，但是運用本文探索和研究的教學方法，極大提高了學生學習的積極性和主動性，提高了學生實踐分析能力，培養了創新能力，使“數字信號處理”課程的教學質量明顯得到提高．

作者:鐘東 陳春 單位:湖北科技學院電子與信息工程學院 湖北科技學院體育學院

參考文獻：

［1］OppenheimAV，SchaferRW，BuckJR．Discrete－TimeSignalProcessing［M］．SecondEdition．Prentice－Hall，Inc，1999．

［2］SanjitKMitra．DigitalSignalProcessing－AComputer－BasedApproach［M］．ThirdEdition．TheMcGraw－HillCompanies，Inc，2005．

篇7

中圖分類號：G642.0?????文獻標識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）32-0053-02

隨著計算機信息技術的發展，數字信號處理的理論、方法和應用在過去幾十年內得到了飛速的發展，特別是在無線電通信、數字電視、生物醫學和數字音視頻等技術領域得到廣泛應用。如需要獲取最新的有關數字信號處理的資料必須要查閱大量的國外文獻資料。同時，2001年教育部《關于加強高等學校本科教學工作、提高教學質量的若干意見》中明確提出“本科教育要創造條件使用英語等外語進行公共課和專業課教學，力爭三年內外語教學課程達到所開課程的5%～10%”。[1]2004年，教育部頒布《普通高等學校本科教學工作水平評估方案》規定，本科教學要達標，必須實施雙語教學，適宜專業的“雙語授課課程比例要大于等于10%”。[2]因此，作為電子信息類專業的一門理論與實踐應用相結合的重要課程——“數字信號處理”，采用雙語授課越來越受到重視。同時，雙語教學是高等教育面向世界、面向未來的必然趨勢，是國際化的必然要求。

由于種種原因，各個學校之間是有差異的。如何尋求一種適合本校及同類學校的雙語教學方法是本文的宗旨。本文在多年“數字信號處理”教學實踐與研究的基礎上，根據本校學生專業知識及英語能力的實際情況，對“數字信號處理”雙語課程提出了一些改革方法，并將這些方法應用于本課程的教學實踐，取得了較好的教學效果。

一、進行“數字信號處理”雙語教學的意義

隨著數字化、信息化的迅速發展，數字信號處理的地位和作用越來越重要，新的算法層出不窮，新的DSP處理器芯片不斷更新。而新的算法和芯片主要來自國外，這要求本領域的教育、科研、開發人員能夠熟練地用英文檢索、閱讀、理解有關算法以及芯片使用手冊，并能用英文撰寫學術論文、技術報告和文檔。[3]同時，“數字信號處理”也是電子信息類專業的基礎課程，在本校一直為專業限選課。因此，“數字信號處理”的雙語教學具有十分重要的意義：雙語教學可以提高教師的教學水平，特別是青年教師的教學水平，同時可以提高教師的科研能力；雙語教學不僅能夠提高學生的自學能力，而且能夠提高學生的學習興趣，提高他們的英語水平及專業水平，為將來工作打下一定的基礎；“數字信號處理”雙語教學是教育和課程改革的需要，也是與國際接軌的必然趨勢。其最終目標就是學習和掌握世界前沿技術，培養有創新精神、有綜合能力、符合社會和經濟發展需要的復合型人才。[4]

二、雙語教學過程中所遇到的問題

目前，在“數字信號處理”雙語教學過程中也遇到了一些問題，主要表現在幾個方面。

1.學生英語聽力的能力問題

由于本校學生固有的整體自身素質問題以及在開設“數字信號處理”雙語課時大部分學生還沒有通過大學英語四級考試，他們的英語聽力水平不高，決定了實行雙語教學并非每個學生都能輕松接受。

2.學生的專業知識學習能力問題

由于“數字信號處理”涉及的數學較難，公式較多，理論推導較多，要求先學習信號與系統、MATLAB等課程。由于多種原因，學生并沒有掌握好這兩門課的基本知識。另外，學生也沒有掌握好高等數學的相關內容。這些都給雙語教學帶來了麻煩。

3.課程教材選擇問題

目前比較普遍的做法是使用國外原版英文教材。但是在選擇原版英文教材的過程中出現了很多問題。例如：原版英文教材的章節內容與大綱的章節內容相差甚遠，所以要求教師必須按照大綱的要求重新編排教學內容，重新做電子課件等等。當然，現在國內根據國外原版教材改編的英文教材也不少，但也存在一些問題。例如：教材為了適合各個層次的學生，教材的內容較廣，深度較淺，不能與考研學生同步。如果考慮考研的學生，必須增加一些較深的內容，勢必增加上課的內容，增加語速，增加難度，大部分學生無法接受。

三、雙語教學的改革方法

下面在雙語教學過程中根據遇到的問題提出一些改革方法。

1.對教師與學生進行英語培訓

雙語教學的教師一般專業知識水平較高，但是英語水平不一定很高，所以首先應該讓本課程教師到國內重點大學進行定期培訓或學習，也可以讓教師出國進修學習，通過此方法可以強化教師的雙語教學基本技能及英語水平。

篇8

[文獻標識碼]A

[論文編號]1009―8097(2009)13―0260―02

數字信號處理在現代信息科學技術教育中所起到的作用是顯而易見的。21世紀信息時代的浪潮席卷而來，帶來了現代信息技術的飛速發展。作為一門基礎的入門課程，數字信號處理是打開信息科學的一把鑰匙。如何更有效的引領學生進入這一科學領域，并初步了解數字信息科學的基礎理論，是數字信號處理課程教學過程一直在孜孜探索的問題。

計算機的普及，網絡技術的快速發展，以及DSP各種軟硬件的廣泛使用，使得我們在數字信號處理課程中的教學手段趨向多元化，以計算機和互聯網為教學手段的網絡課程教學也成為可能。網絡課程教學以其優越的開放性、交互性、共享性、協作性和自主性，已成為教育改革的趨勢和方向。

一　課程教學的優勢及可能性

1　教學資源豐富，手段多樣

網絡課程集合了各種豐富而有效的資源，以多樣網絡手段提供給老師和學生。學生可以很方便的在線學習數字信號處理各方面的知識。這些資源包括：網絡課件、實驗教學、實踐教學、圖片動畫庫、習題及試題庫、概念檢索等。學生不僅可以在線學習相關的理論和實驗的課程內容，利用習題和圖片動畫加深理解，深化學習，還可以根據自己的實際進行在線測試。在這里學生還可以查閱數字信號處理教學歷年在實踐方面所取得的成果。

2　教學更生動、形象

網絡課程豐富的資源和多樣的教學手段，使數字信號處理的教學更生動更形象，因此學生學習起來也更輕松更容易。數字信號處理是一門理論性較強的學科，公式多，概念抽象，推理繁瑣，過程復雜，理解困難。在傳統的課堂教學中，由于缺乏有效形象的手法，單憑老師的講解，學生難以跟上老師的思維和節奏，造成較為普遍的概念不清晰、理解不透徹等現象，最終給學生更深一步的學習帶來困難。而網絡課程利用各種有效輔助手段，將許多較為復雜的問題形象化，以幫助學生加深理解。例如，離散卷積理解和計算都比較復雜，網絡課程通過動畫演示的形式非常形象的演示了離散卷積的整個過程，從而幫助學生在較短的時間內有效的掌握離散卷積的運算。理論課教學難免會感覺有些枯燥，容易使學生陷入思維疲勞，而網絡課程界面友好，層次分明，易于導航定位，人性化設計，非常方便學生開展學習。

3　互動開放式教學使學生的學習更主動。

在網絡課程的站點上，學生和老師之間可以進行方便而快捷的互動，學生有任何數字信號處理方面的問題，都可以通過互動平臺向老師和其他學生進行交流探討。網絡課程教學打破了傳統課堂教學刻板的課程設置和時間制度，學生可以隨時隨地根據自己的需要，選擇適合自己的課程進度和學習方式，從而達到更好的學習效果。

4　計算機的普及和上網的便利使網絡課程教學的實施成為可能。

實施網絡課程教學的一個重要條件是計算機的普及應用，和上網條件的便利。結合學校的實際情況，條件是成熟的。數字信號處理是大三的必修課程。我校三年級的計算機普及率較高，80％以上的學生擁有自己的電腦，每位學生通過申請都可以擁有自己的網絡端口。這些有利的條件給了網絡課程的實施以強有力的支持。

二　網絡課程教學的實施

實施網絡課程教學，其關鍵環節是知識體系的架構和建設。要達到學生在較短時間內高效而牢固的掌握數字信號處理的基本概念和基本理論，除了要提供豐富的資源以外，優化知識架構、采用積極有效的網絡手段也是必不可少的。

1　在理論和實驗教學方面，我們以原有的多媒體課件為基礎，加以改進編寫了新的網絡課件。理論教學方面，原有的多媒體課件過于冗長，使用起來不夠方便，針對這一缺點，我們對各個章節加以細化，使其知識脈絡更加清晰明了，更易于學習使用。同時針對各章節的重點難點通過相關的例題和習題進行解析。為了適應不同學生的學習習慣，我們還提供了原有的多媒體課件。同時利用網絡服務器上的數據庫建立一個數字信號處理概念檢索庫，學生可以通過檢索系統對相關概念進行檢索。管理員可以通過后臺管理系統向數據庫中添加新的概念條目，也可以更改或者刪除已有的概念條目。實驗教學方面，鑒于Matlab是本課程主要的實驗工具，而學生使用該軟件的水平又參差不齊，因此除了必要的實驗內容講義外，針對不熟悉Matlab的學生專門編寫了Matlab講義，幫助學生完成實驗。為了規范實驗報告的撰寫格式，我們挑選了一些較優秀學生實驗報告加以展示，供學生參考。

2　使用各種計算機輔助手段深化學生學習。網絡課程開辟了專門的圖片、動畫和視頻教學錄像專欄。一些較抽象的基本概念和理論推演通過圖片和動畫(有Java動畫和Flas兩種)的形式得以生動形象的演示出來，使原本較為復雜的問題變得通俗易懂，進而增強學生對概念理論的感知和領悟。對于視頻教學錄像，擔任主講的教師都是數字信號處理這門課程資深的教授，有著豐富的教學經驗，對知識的講解透析明了。建立習題和試題數據庫，學生可以對所學習的知識進行在線的測試和檢驗，以鞏固學習的效果。習題庫按照章節次序提供了各章節的習題解答，輔導學生解決課后疑難。試題庫的一大特色是能夠自定義題型分值，在線生成和預覽整套試題：在后臺方面，管理員可以根據需要添加或者刪除試題以及設置每道試題的分值。

3　建立師生互動平臺，學生在學習本課程過程中遇到的所有問題，或者有新的學習方法、心得體會，都可以和老師和其他學生在平臺上交流、探討和分享；學生在這里還可以了解到一些數字信號領域的最新資訊動態，并一起參與討論，激發學生對前沿科技的了解和關注。

4　專門開設了實踐成果展示欄目。我們將歷年來學生參與各種競賽、研究項目(例如挑戰杯、電子設計競賽、學校的學生研究計劃、百步梯攀登計劃等)所取得的優異成果加以展示，一方面激勵學生的學習熱情，一方面鼓勵學生積極參與實踐和研究，激發學生的創新精神。

5　學生電子版作業在線提交。提供學生將電子版的作業直接提交到服務器文件系統，同時管理數據庫記錄學生以及所提交作業的相關信息。任課教師可集中下載提交的作業進行批改，免去了采用電子郵件提交電子版作業的諸多麻煩。

三　存在的問題及思考

1　較之傳統的課堂教學，網絡課程教學的一個顯著的特點是沒有老師的現場講解和指導，完全依靠學生自主的學習，由此引發的問題的是老師無法通過網絡課程教學，直接了解到學生實際的學習情況，也無法根據學生不同的實際情況因材施教。學生的知識水平難免有不同程度的差異，再加上數字信號處理本身的特殊性(如公式多，概念抽象，推理繁瑣，過程復雜，理解困難等)，如果完全脫離老師課堂上詳細的講解，可能會給很多學生的學習帶來不少的障礙。因此，網絡課程教學在現階段仍然只能以輔助教學的形式存在，傳統的課堂教學依然主要的教學方式。

2　網絡課程畢竟是一種新的教學方式，在內容和形式上都還存在很多亟待改善的地方，還難于滿足學生各方面的學習需求。尤其在內容方面，許多相關材料還需要進一步的整理和補充，而且這是一個長期的過程。

3　網絡課程教學是開放式的教學，完全依靠學生自主的學習。于是學生使用這一網絡資源的頻率和效率就成了一個很突出的問題。如何提高學生使用網絡課程的頻率和效率是我們今后探索的一個重要課題。

網絡課程教學是一種全新的教學方式，是一種有效且可行的教學手段，它給學生提供了更多高效的獲取知識的方式，給了學生更多自主的空間。網絡課程所具備的優勢是傳統教學方式無法比擬的，彌補了傳統教學的許多不足，同時也極大的緩解了教師的教學壓力，減少了教師的工作量。在數字信號處理網絡課程教學探索過程中我們遇到的突出問題使我們深刻的感受到，網絡課程教學是一個長期而艱巨的任務，是一個循序漸進的累積過程。在今后網絡課程教學的探索過程中我們還有很多的工作要做，因此我們要發揚銳意創新，勇于進取的精神，積極吸收同行優秀的成果，以優化和完善數字信號處理網絡課程教學體系。

參考文獻：

[1]樓策英.新型網絡課程教學的實踐與思考[J].中國遠程教育，2005，(10).

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二、課程現狀分析

當前的課堂教學存在著以下弊端。

1.學生缺乏對本學科整個課程體系的全貌了解，各門專業課程之間缺乏整體聯系。這使得學生對該課程的前續知識準備不夠，對后續知識認識不足。

2.數字信號處理課程理論性強，內容抽象，涉及的數學知識較多，學習難度較大。傳統的教學模式下，學生會感到內容枯燥難懂，學習興趣不足，學習的積極性、主動性不高。

3.實驗內容中設計性實驗偏少，驗證性內容偏多，缺乏綜合性課程設計內容。致使很多學生沒有興趣在課前搜集整理相關資料，了解相關內容，還是依賴教師課堂講授，被動等待教師解惑。

4.隨著高校不斷擴招，學生人數不斷增加，導致學生整體平均水平相對下降，大班授課教學效果不佳。

三、課程改革思路

課程改革是指教師教學方式及學生學習方式的改變，是教師和學生雙向的改變，是教與學的相互溝通[2]。對于教師來說，要與時俱進，不斷更新教學觀念、教學思想、教學模式，變灌輸式、單向式為啟發式、討論式、研究式教學；對于學生來說，要形成積極主動的學習態度，使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程，由傳統學習方式的被動性、依賴性、統一性、虛擬性、認同性轉變為現代學習方式的主動性、獨立性、獨特性、體驗性與問題性。針對當前國內高等教育中教師過分主動、學生過分被動，理論學習相對過多、實踐動手機會相對太少的特點，應該想辦法調動學生學習主動性、積極性，鼓勵學生充分發揮自己的個性和特長，不斷自主學習、獨立思考、自由創新，努力增加學生動手實踐機會，提高他們的綜合素質和解決實際問題的能力。針對課程現狀，提出以下具體改革措施。

1.針對課程內容之間的聯系問題，學院即將在各專業新生中課程中開設專業導論課程。在這門課中，會粗略講解本專業各課程內容之間的聯系。要想透徹理解數字信號處理課程內容，尤其要先深入理解前續課程信號與系統的精髓內容，即信號的三大變換以及線性時不變系統常用的各種表征方式之間相互聯系。由于信號與系統的內容較之數字信號處理更加抽象難懂，數學公式較多，使很多同學產生畏難情緒，學得一知半解，囫圇吞棗。這導致了相對容易的數字信號處理學起來也有些晦澀難懂了。因此在講述信號與系統課程時就要告知學生課程的重要性及與數字信號處理課程之間的聯系，而在講解數字信號處理課程時則要講述清楚和后續課程之間的聯系及對后續課程學習的影響。

2.針對數字信號處理課程理論性強、內容較為抽象的問題，教師應注重基本概念及其物理意義的講解，加強課程內容與學生生活及現代社會科技發展的聯系，教師應時刻關注本學科前沿動態，提升自身理論水平，將和本門課程有關的先進技術知識引入課堂，將學生感興趣的內容引入課堂，比如數字信號處理在短波通信、數字圖像處理、儀器儀表、汽車系統等領域的最新應用介紹給學生，可大大激發學生的學習興趣，也可讓學生初步了解自己畢業以后可能的就業方向。另外，教師應精選終身學習必備的基礎知識和技能，重點讓學生掌握核心理論、初步信號仿真能力及工程應用，適當減少復雜公式的計算和推導，避免學生陷入到復雜的計算中去。

針對學生學習主動性、積極性不強的問題，教師應改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，積極引導學生，善于提問學生，善于培養學生提問，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力。采取翻轉課堂的形式，讓學生到講臺上講解，還可適當給予學分獎勵，這樣既提高了學生學習積極性，又鍛煉了學生的思考及演講能力。本人在課程教學中采用課堂互動、討論、學生講授、分組論文寫作等新的教學方法和教學手段，取得了比較滿意的教學效果。

3.針對缺乏設計性及綜合設計性實驗的問題，由于課時較少，本課程只有4次8個小時的實驗，這種現狀下，課內設置50%的設計性實驗，一些綜合性的設計實驗只能作為學生的課后大作業來完成。將學生分為3―5人一組，每組選一個課題完成，課題內容盡可能接近實際項目。每個小組成員根據自身特點領取相應任務和資源，這樣既可鍛煉自身能力，又可培養團隊意識。在課題實施過程中，教師起引導作用，可以幫助學生分析所遇到的問題，鼓勵學生自己探索、思考解決問題的方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

4.針對班型較大問題，在師資力量允許的情況下盡量小班授課，以保證授課質量。若師資力量薄弱，則采取理論課大班授課，而實驗課小班教學的方式，便于教師及時發現問題，學生能及時得到指?А2捎?MOOC教學也是不錯的解決辦法，MOOC教學突破了傳統課程時間、空間的限制，突破了傳統課程人數限制，便于學生學習，也便于和學生互動。我們已經著手錄制教學視頻，放到網絡平臺，作為課堂教學的有力補充，進一步提升學生的學習質量和學習效率。

四、?n程考核

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隨著微電子和計算機等學科的日新月異，與其息息相關的數字信號處理的理論、算法和實現技術也飛速發展。學習和掌握數字信號處理技術已成為當今信息時代必不可少的一項重要內容，《數字信號處理》課程教學也越來越多的在國內外各大高校的本科階段作為必修課開設。在此背景下，有關提高數字信號處理教學效果的方法和改革也廣泛的被從事該課程教學的老師們關注和參與[1-2]。我校從事電子專業本科生數字信號處理課程教學十余年，經歷了最初的聘請中國科技大學的教授來我校上課言傳身教，到專門的“數字信號處理”課程組組建、探索、發展過程。在此過程中，課程組對教學中遇到的多方面問題作了很多的研究和嘗試，特將一些教學過程中的改革和實踐總結出來與老師們商討。

1　教材的選擇與教學內容的改革

1.1　根據課程體系結構確定教材的選擇

選擇一本適合的教材對教學效果非常關鍵，教材難度要求適中，既要適合學生學，又要適合教師教，難度過于大的教材會增加學生學習的難度，降低學生學習效果，同時加大老師的講解難度。所以在教材和教學內容上要做到優選內容、側重兼顧，透徹生動。目前國內外的數字信號處理方面的基礎理論教材不少，但大多都參考了奧本海姆的經典教材-離散時間信號處理這本書。很多書籍體系結構基本相同。在具體的教材確定中，我們結合電子信息類本科生教學課程體系結構特點，從注重信號與系統、隨機信號分析、數字信號處理、及后續專業課程的的教學內容銜接入手，既要避免各課程教學銜接上的重復內容過多，又要突出本課程的關鍵理論知識特點（如DFT及其應用講細講透是關鍵）。我們的教材選定經歷了清華大學出版社出版、程佩青編著《數字信號處理教程》（第一版），到西安電子科技大學出版社出版、丁玉美編著的《數字信號處理》（第二版），再到程佩青老師的（第二版、第三版）的過程。程佩青老師的教材總體上對數字信號處理的基礎理論和基本算法進行了充分闡述與分析，深入淺出，條理清楚，有利于學生更牢固地掌握數字信號處理的基本概念及基本理論。而丁玉美老師的教材特點是簡練易懂，便于掌握基礎知識能力一般的同學課后自學。此外對學習能力較強的同學推薦參考清華大學出版社出版、胡廣書編著《數字信號處理理論、算法與實現》（第二版），此書更加全面的介紹了經典的、現代的數字信號處理的基本知識。當然人無完人，書無完書，在實際的教學中，我們的電子課件制作，可以廣泛吸取百書之長，力求把知識點全面、清晰、透徹的展現給同學們。

1.2　根據具體情況確定教學內容

隨著教學課程體系結構的調整，我校的數字信號處理課程學時數，從最初的64學時（56學時理論，8學生實驗）調整為56學時（48學時理論，8學時實驗）。如何在這么短的時間內將本課程最本質最核心的理論知識講授給同學就是一個關鍵問題。本課程組和信號與系統課程組及DSP課程組的老師們一起討論，針對學生學習能力基礎不一致的實際情況（同時有一本，二本專業），對三門課程教學內容統一討論，解決各教材中的知識點重復問題，分工明確，制定符合各專業、各層次學習能力要求的即統一又有針對性的教學大綱。例如：在信號與系統和數字信號處理的教材中都會涉及Z變換方面的內容，講多了會和信號與系統的教學內容重復過多，相應會壓縮數字信號處理48學時的寶貴時間，講少了又起不到向核心知識DFT過渡的橋梁作用，影響學生后續知識的理解和掌握。經過協商，信號與系統課程組的老師主要負責：Z變換及收斂域，Z反變換，Z變換性質，Z域分析LTI離散系統等方面的知識。而本課程組的老師則只需一個學時內回顧上述知識點，重點放在Z變換與DTFT的關系，Z變換與拉普拉斯變換的關系，時域離散信號的傅立葉變換與模擬信號傅立葉變換的關系等過渡知識點上。整個Z變換章節的學習也只需3個學時左右。同時根據學生學習能力和課堂互動反映，適當壓縮或增加這部分內容的學時數。力求為核心知識的有效講解做好鋪墊。

2　教學方式的多樣化

數字信號處理課程具有理論性強、抽象概念多、內容枯燥，起點高，難度大等特點，前幾年一直被同學們冠以“四大名補”美譽。學生對該課程普遍有畏難情緒。鑒于數字信號處理在電子類學科中的重要地位，如何調動學生的學習激情，提高教學質量，在過去、現在、將來都會是從事本課程教學的同行們討論的熱點。

2.1　學習興趣的培養

隨著高校的擴招，學生良莠不齊，學生學習一門課程目的也很多，有的為考試而學，有的為興趣愛好而學，有的一遇困難干脆不學。有研究證明：對某一知識有興趣，其學習效果是最佳的。怎樣培養更多學生的學習興趣，怎樣調動更多學生的學習積極性，對于這門理論性強，概念抽象的課程來說十分重要，應貫穿整個教學過程。在教學大綱的安排上，緒論課我們就安排了2-3個學時，這對于只有48學時理論學習，教學內容多，節奏緊湊的該課程是十分不易的，也是十分必要的。例如：在DSP的科普介紹中強調現在是數字的時代，拿同學們日常生活中比較熟悉的電子設備舉例，小到MP3、手機大到數字電視都和數字信號處理有關，幾乎任何信號方面的處理都是“算”出來的，怎么“算”挑起同學們的求知欲，同時請同學們舉一反三，看誰能說出更多的DSP相關的應用，調動同學們的積極性，熟練掌握DSP相關技術等于一份好工作，刺激同學們的學習熱情。通過首次課的一系列互動安排，一開始就營造一個輕松，活躍的課題氛圍，強調互動教學是本課程的教學風格，同學們一定要習慣“不恥下問”，大家是來一起探討新技術的。一開始就避免單純的填鴨式教學，只要多堅持幾次這種互動式教學方式，同學們就會習慣，后期遇到理論性較強的內容時，也不要急于求進度，及時運用多種教學手段，盡量減少理論和公式推導，注重應用的現象和趨勢，多給同學們演示一些知識的應用，將抽象的知識形象化，盡可能將學生的學習興趣和注意點引向概念的理解和技術的應用，避免進入枯燥乏味，越學越不想學的惡性循環怪圈。

2.2　教學方法探討

數字信號處理是一門建立在數學基礎上的學科，縱觀整本書，幾乎一半以上的內容都是抽象的數學公式和符號，大量的定理、性質、理論和算法都是通過嚴密的數學一步一步推導而得，對于這種理論性較強，又貼近先進技術的課程，要獲得較好的教學效果，必須采用一些技巧和方法。近年這方面的教改論文也較多，宋雪樺[3]和劉會衡[4]老師建議以板書的傳統教學手段為主，多媒體為輔；胡學友[5]老師則以多媒體的現代教學手段為主。板書為主？還是多媒體為主？

傳統板書，多媒體課件教學，Matlab理論驗證仿真，DSP開發技術演示，多樣化課后作業一樣都不能少。板書授課節奏容易控制，有利于互動，不易給學生照本宣科的感覺，容易使學生跟隨老師的思路，學生學起來也相對輕松，同時有利于學生做筆記；但對于一些復雜的圖、表無法用板書表達，單純的板書表達也會浪費較多的課堂時間。因此板書主要是針對一些課程中的基本原理和方法推導證明，以及一些需要講深、講透邏輯較強的知識點上。多媒體課件教學具有信息量大、形象化效果強的特點，可以大大提高單位時間內學生掌握知識的數量等優點，但多媒體課件又有其片斷性特點，PPT的不斷倒換，非常容易打斷學生的視覺感知，從而造成思維對知識點的認識也出現片斷性，不容易將形象化的認知形成完整的抽象思維，一旦某一頁的知識沒有快速消化理解，很容易產生堆積效應，造成學習進度跟不上，增加厭學情緒，所以在多媒體課件講解過程中，節奏控制尤為重要。引入Matlab仿真和DSP技術演示，可以加深學生對基本概念、理論的理解，可以使抽象的內容生動、直觀，從而提高學生的學習興趣，事半功倍。

2.3　我們的教學方法安排

以程佩青老師的教材第三版為例，對教學大綱制定的知識點類型做仔細分析討論后，以兼顧效率，追求效果為目的，課程組老師對每章節的主要知識講解方式做大致規劃，各主講老師根據自己教學風格做適當調整。在第一章離散時間信號與系統講解中，以課件為主板書為輔。由于幾類基本的離散信號和離散系統基礎概念在信號與系統中已經做了較詳細的講解，可以使用PPT做綱要性的復習講解，但對序列的周期化，連續時間信號的抽樣和信號的重建等幾個關鍵的知識點做詳細步驟推導的板書講解，再利用Matlab演示連續信號經理想采樣前后的頻譜變化關系，加深對時域采樣定理的理解，利用序列的傅里葉變換對連續信號、離散信號及系統響應進行頻域分析，這種計算機實現方法可以將學生的抽象認識轉化為一種直觀的、形象的認識。在第二章Z變換與DTFT講解中，以課件為主板書為輔。Z變換的基本概念在信號與系統中也做了詳細的講解，可以利用PPT對Z變換定義、性質、Z反變換等知識做綱要性復習，而對Z變換與拉普拉斯變換、DTFT之間的關系做板書推導，同時用PPT演示其之間的圖像關系。前兩章的內容都是溫故而知新的知識，以課件為主可以提高講解效率，將時間留給后面的核心知識講解。第三章DFT屬于本門課程的核心理論知識，應該以板書為主課件為輔，首先從牛頓發現白光和七彩光的關系說起，比喻傅立葉級數或變換就好比三棱鏡，可以對信號進行分解組合，給同學們一種物理上直觀的認識，再板書從傅立葉級數推導起，一直推導到DFT，從幾百年前的時域連續周期信號分析推導到信號的時域頻域都離散是為了適應計算機技術。將幾種傅立葉變換的演繹過程講深，講透，給同學們感覺這些知識有血有肉，也在茁壯成長，就此我們進入了數字的時代，而不僅僅是一堆枯燥的數學公式，再利用多媒體課件圖例講解圓周卷積以及DFT計算連續時間信號時可能出現的一些問題，避開單純的數學公式，讓同學們記住這些物理現象即可，同時要求同學們課后查閱一些DFT在現代電子技術中應用方面的文章，作為平時成績考核，這樣讓學生互動起來，進一步加深DFT在時間序列處理算法和離散時間系統分析、設計和實現核心作用的認識。第四章FFT是第三章DFT的延續，本章主要講解DFT怎樣“快速計算”的問題，利用DFT的性質板書推導出基二的蝶形流圖以及分裂基的L型蝶形運算圖，再利用PPT舉例講解FFT（8點）流程圖，此時學生同步學習了微機原理課程，可以結合DSP技術，講解位倒讀命令、原位運算的原理，將原理和技術結合起來，學生印象深刻，本章板書和PPT課件各一半時間。第五章為數字濾波器的基本結構，各類濾波器的信號流圖結構可以全部使用PPT課件圖例講解，在講解IIR濾波器的三種基本結構中，對直接I型II型做優缺點總結，根據其缺點啟發式引導同學們做改進，從而推導出級聯型，再對級聯型做優缺點總結，從而引導同學們推導出并聯結構，這種帶啟發的循序漸進教學方式，利用同學們開放式學習。第六章IIR數字濾波器的設計也屬于本章的核心內容，設計步驟多且復雜，學時數安排較多，需要同學們掌握濾波器的詳細設計步驟，因此絕大部分時間以板書講解，在具體講解時，根據IIR設計步驟的邏輯性，我們將書中的講解順序做了適當調整，將常用模擬低通濾波器的設計提到沖激響應不變法和雙線性變換法前面講解，符合數字-模擬-數字的設計過程，這樣學生學習思路更加清晰，在講解原型模擬低通濾波器經模擬頻帶變換成各型模擬濾波器時，建議使用清華大學胡廣書老師的教材第六章的相應內容，圖表并用的公式推導方式，有利于公式原理的講解，讓學生知其然也知其所以然，避免死記硬背公式，而對于非常有用的IIR設計最優化方法，做導入式教學，布置課外作業查閱相關資料，以自學為主。第七章FIR數字濾波器的設計步驟相對簡單，很多內容適合圖表講解，除兩類線性相位條件以板書形式講解外，其余部分基本以PPT課件講解，在講解FIR濾波器設計時，讓學生知道對系統單位沖激響應對稱性的選擇和窗函數的選擇應和具體設計要求相關，今后的學習和工作中，遇到相關知識知道在那本書查閱就行，無須死記硬背，這種抓住重點，深入淺出的講解方式，可以使學生在學習過程中不覺得枯燥、繁雜、要記的東西太多，提高了學習效率。第八章多抽樣率數字信號處理，課題上只做提綱式介紹，由于這時學生已經具有一定數字信號處理理論方面的基礎，可以讓學生課后上網查閱相關資料并做書面報告，作為平時成績記分，這樣學生不拘泥于課題教學，充分發揮自己的主觀能動性。如果時間充裕，第四、六、七章都適合用Matlab進行實例化講解，并成立專門的數字信號處理興趣小組，對于動手能力較強的同學，可以要求其用C語言實現IIR數字濾波器的結構或FFT算法，并將計算結果與Matlab計算結果進行比較，安排專門的老師課外單獨進行指導，抓住大部分學生基礎教育的同時，也加強對一些基礎較好的學生進行精英教育。

這種多種形式的教學方式，通過幾個學期的實踐，大部分學生反映教學方式靈活生動，重點突出，不枯燥，從中得到了鍛煉，有一定收獲。

3　學生成績統計與分析

本課程的課程組成立于2009年上半學年，成立后即進行了一些教學改革嘗試，學生成績分析應以教改前和教改后對照為好，由于2008.5.12地震影響，不宜分析當年成績，因此以本課程教改前2006下半學年、2007上半學年，以及教改后2010下半學年、2011上半學年四輪教學的學生卷面成績入手，進行分析和總結。試卷為本課程題庫中抽取，采用統一流水閱卷。2007上半學年、2011上半學年為二本專業學生，2006下半學年、2010下半學年為一本專業學生。2006下半學年、2007上半學年學習學生為同批次入學，2010下半學年、2011上半學年學習為同批次入學。各學年學生成績統計見表1。

本統計表顯示的是學生的期末卷面考試成績，因此總體成績偏低，教改前本課程最終成績構成比例為：卷面成績75分，平時成績（作用、出勤）10分，實驗成績15分，教改后最終成績比例為：卷面成績70平時成績15分（主要是增加課后閱讀報告考核），實驗成績15分。從統計表中看出：四輪考試的成績都屬于正態分布，教改后的卷面成績普遍比教改后的卷面成績有所提高，同批次學生中一本專業學生成績普遍比二本專業學生成績好，但教改后二本專業的學生成績也比教改前一本專業的學生成績稍好。說明課程組成立后，老師們集思廣益，共同探索多樣性教學方式取得了一定的效果。

4　結束語

經過兩年多的本課程教學改革，雖然取得一定成績，特別是在期末對學生進行教學質量問卷調查中，對于師生間的靈活互動有良好的反饋，越來越多的學生覺得學習本門課程后有一定的收獲，對新技術的認識能力、動手能力等有了加強。但同時也能感覺到課程建設與改革中很多的地方需要我們去完善，例如：如何逐步嘗試雙語教學，如何更加有效的利用好多媒體技術手段，制作出更加生動形象的課件，如何進行研究性教學等等。羅馬不是一夜建成的，我們的教學改革探索之路要一直走下去。

參考文獻：

[1]　彭啟琮.“數字信號處理”課程雙語教學的初步實踐與探討[J].電氣電子教學學報，2003（4）.

[2]　陳華，覃玉榮，陳海強.“數字信號處理”課程及教學改革的發展與現狀[J].廣西大學學報：自然科學版，2007（32）.

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“數字信號處理”（Digital Signal Processing， DSP）是電子信息類大學生必修的主干課（國內兄弟院校的計算機專業、自動控制、儀器儀表類、地球物理等專業也授這門課）。當今，“數字信號處理”在無線電通信、數字電視和媒體、生物醫學、數字音頻和儀器等關鍵性的技術領域產生著日益增加的重要影響。數字信號處理課程的教育者擔負著培養綜合型的、適應性強的、具有創新意識和創造能力的合格人才的任務。

1、少數民族學生特點

（1）少數民族學生漢語水平較低。少數民族學生大多來自不同的地區， 各地區的教育程度不同， 學生的漢語程度參差不齊。雖然進入大學后有一年的漢語預科班的學習， 達到了中國少數民族漢語水平考試（MHK）或漢語水平考試（HSK）一定等級以后才可進入專業階段的學習， 但真正使用漢語學習和生活，畢竟不如母語那樣方便和流利，仍有不同程度的語言困難。漢語基礎薄弱和水平的不一致， 直接反映為學生對授課內容接受理解程度嚴重不一致。如果老師自身的普通話不夠標準， 方言較重， 或講課太快， 則造成學生反應不過來， 聽不懂。還有老師板書不規范， 馬虎潦草， 造成民族學生誤解、曲解。

（2）少數民族學生記憶一般都是以形象和機械式記憶為主[2]，無論學什么新內容，學生一般都用背經書的方式來記憶。這方法不利于學生的素質培養，制約了學生的創造力和應用知識解決實際問題的能力。

（3）少數民族學生個性心理傾向單一，思想單純，喜愛歌舞，宗教觀念較濃厚。他們有著熱情、活潑、開朗、奔放的性格，學習刻苦、認真，不恥下問。有著熾熱的進取精神，不甘落后，好勝、團結互助的優良學風。由于個性心理不同，民族學生就有不同的學習習慣，不同的學習習慣，直接影響到學習的效果。

（4）民族學生的文化基礎教育，特別是理工科教育基礎薄弱。由于邊遠少數民族地區經濟發展落后、教育投入嚴重不足、人才的缺乏和各民族學習參考書籍的有限， 少數民族學生普遍中學階段文化基礎（主要是數理化）薄弱。而且新生入學后為期一年的漢語學習， 有些本就沒掌握好的知識基本上忘記了。導致學生對課堂中的專業術語不明白， 新的知識點和原理理解不透， 不能融會貫通， 無法靈活運用。日積月累， 學生前面的知識跟不上， 后面的問題就更嚴重。

2、數字信號處理教學中存在的一些問題

在校學生把“數字信號處理”視為“很難學的課”，特別是對于“快速傅立葉變換”（FFT）等內容； 教師反映“難教”、學生反映“難學”， 也反映了“數字信號處理”教學普遍的現狀。問題出在哪里？ 我們認為關鍵還是對課程性質的定位， 以及如何采取相適應的教法。

2、1 數字信號課程未能顯示工程性特點

數字信號處理課程體系具有抽象性、系統性和連貫性等特點[3]。課程的內容大體包括Z變換（含逆Z變換）、FT（含DTFT、DFT、FFT）及濾波器（含IIR、FIR）設計三個中心部分。其它內容及細節都圍繞這三個中心展開，這些內容之間存在著緊密的相互聯系。而課程體系上以系統分析為主， 信號分析為輔， 重在介紹一般原理與方法， 其內容、分析方法和處理技術方面的基本觀念、基本體系逐漸與學科發展和技術進步不相適應。

2、2 有時課程內容講“復雜化”

本課程的特點是內容高度抽象，尤其在Z變換、DTFT、DFS、DFT和FFT方面有大量的數學公式推導。經驗豐富的老教師可以運用發揮自如、內容“可深可淺”、“重點難點”突出。而有些教師想要“深講”，常常陷于復雜的公式推導而淡化了物理概念。這種教學方法被稱之為“講數學”， 學生感到枯燥。其根本原因還是對課程的性質認識不深， 對課程體系及其內容沒有吃透， 說到底還是“不知深淺”。有些問題必須推導， 而有些問題需要給出公式但不必推導還有些問題可以通過布置作業來加深理解。繁雜的數學內容和數學結果使學生感到難學、難懂、學了不會用；教與學的過程中在原理、方法與應用三方面有所脫節。

2、3 多媒體教學手段使用不當

部分教師沒有考慮到少數民族學生的閱讀困難和學習特點，也沒有考慮到所教課程的教學內容，盲目濫用多媒體教學，不在備課上下功夫，上課時滿足于課件內設計好的內容。一般的多媒體教室都是將屏幕安放在教室的正前方，教師在整節課的多數時間里坐在計算機后面，一邊擊鍵，一邊講解，學生整堂課機械地被多媒體課件牽著鼻子走，計算機成了課堂的主角。師生缺乏交流，氣氛沉悶，因此，學生的學習興趣不高，缺乏思維主動性。

2、4 實驗教學中實驗類型的設置單一

課程的實驗一般利用數字信號處理的開發環境CCS （Code Composer Studio） 軟件通過DSP 芯片的硬件來實現、或者利用 Matlab軟件實現本課程的相關理論及算法，且大部分為驗證型實驗，自主設計型實驗很少、甚至沒有。這一定程度上不利于學生動手能力和創新思維的培養。

3、數字信號處理教學改進的一些措施

針對以上問題，筆者結合自己的教學經驗，從我院實際出發，提出以下幾點改進意見：

3、1 激發少數民族學生的興趣

為了適應這一要求我認為應在教學方法上下功夫，想辦法抓住學生學習的興趣最為重要。根據多年來教學經驗的積累與總結，粗淺地談談自己的教學通過演示實驗激發學生學習的興趣。一旦學生對該門學科感興趣， 他們就會興致勃勃地學習這門課的知識。通過介紹數字信號處理技術的發展概況，讓學生體會到數字信號處理技術是一門需要不斷探索和研究的科學技術，并以驚人的速度在發展。其次，介紹生活里不斷出現的電子新產品，如智能玩具、機頂盒、無線調制解調器等，讓學生感到我們的生活離不開數字信號處理技術。再者，還應介紹數字信號處理與所學專業的關系，明確數字信號處理的重要地位，使學生從思想上引起重視。最后， 從身邊入手， 找一些電子小產品， 如： 智能手機、MP3播放器等。一開始讓學生觀察它們的內部結構， 從中讓學生發現它們實用電路中的各模塊及其功能， 從而引出學習這門課的目的和知識， 讓學生形成先入為主的求知欲望。

3、2 進一步提高民族學生授課語言（漢語）水平

聽課是學生接受知識的重要途徑之一。課堂教學是師生雙邊的共同活動，一方面教師要講好，另一方面學生要聽懂。當然，邊遠少數民族地區對漢語的教學工作很重視，很多學校都把漢語課程作為主課，因此大多數民族學生的漢語水平在逐步提高，日常生活及公共用語比較好。但是，對于數理基礎知識用語，學生的理解與表達能力差異比較大，因為學生的語言表達能力、聽課效率對數學學習的影響極大。針對學生特點，教學中對學生聽力的培養與訓練，關鍵是克服專業語言的表達障礙。對民族學生用漢語授課，導入專業內容的語言要考慮學生的實際情況，既要考慮學生的語言能力，又要考慮學生的認知水平，還要能使學生接受且感興趣。民族學生難以一步達到一定的高度，教師應聯系他們的實際和已有的知識，力求語言上通俗，讓學生能夠接受，只有讓各個層次的學生都聽清楚明白了，學生才能與教師達到心理上的融合、共鳴，才能吸引他們主動參與教學活動。必要時用母語解釋問題來提高教學效率。

3、3 在教學方式上要進行創新

《數字信號處理》課程必須打破以傳授知識為主的傳統模式， 突出對實踐能力、創新能力和創業能力的培養， 全面提高學生的綜合職業素質。長期以來， 教師關心的是學生學沒學會， 會不會做， 而忽視了培養學生主動汲取知識， 探索未知領域的創造性。目前，數字信號處理涉及的領域越來越廣泛， 知識更新迅猛， 在這過程中學生的自適應能力和創新能力的培養就顯得尤其重要，因此教師必須摒棄傳統的以傳授知識為主的灌輸式教學方法， 而應采用各種形式的啟發式教學方式， 由被動接受式教育向創造性教育轉變， 為學生今后從事職業技術工作奠定牢固的基礎。啟發式教學提倡學生多提問，以利于開動學生思維并激發其創造性， 并能靈活應用所學專業知識提高其處理實際問題的能力。

3、4 多種教學手段相結合

課堂教學中采用多媒體教學與傳統教學結合的方法。課程的有些內容需要對相關知識點進行比照講解或有的大問題需要逐步寫出推導、編制的全過程，這時容量大、使用方便的黑板可以彌補其他教學媒體在這方面的缺陷。尤其對于漢語水平和專業基礎知識薄弱的少數民族學生，重要知識點的板書、疑難問題的黑板推導演示和師生間的交流是非常必要的。提倡多媒體教學，并不意味著可以完全摒棄傳統教學方式。多媒體教學與傳統教學方法應該相互交叉、相互融合，根據教學內容的需要和教學對象的特點，合理地綜合利用各種教學媒體。在課堂教學中適當利用多種媒體如，聲、圖、文、動畫以及視頻等，來形象化地描述教學內容，從而提高教學效果。我們開發出的數字信號處理Flas平臺[4]在實際教學中確實起到提高學生興趣、提高教學效果的作用。

3、5 實驗教學注重了新技術、自主設計型試驗

為了能夠適應21 世紀應用型人才培養的需要， 適應電子設計競賽的要求， 對傳統的實踐教學模式與內容進行一些調整。在實驗課上， 在保證做一定驗證型實驗的基礎上，結合我院現有的實踐教學條件設計出幾套新的自主設計型、綜合型實驗。在查閱國內外院校開設的自主設計型、綜合型實驗的基礎上，結合課題組成員已完成的或正在研究的科研目，推出幾個新的自主設計型、綜合型實驗項目。以大作業、課程論文的形式，鼓勵學生結合現代電子通信領域的新技術自行完成設計性和綜合設計性實驗內容，從而提高學生創新能力。

3、6 靈活使用多種計算機仿真的手段

當今，由于計算機技術和軟件技術的發展，為教學方法和手段的革新提供了前提條件。高校教師在教學過程中利用相關軟件工具進行教學設計，形象而直觀地講解專業理論知識，以便加強教學效果，這些都是我們面臨的重大課題。采用計算機仿真的教學手段將有助于進一步培

養學生正確的方法。在數字信號處理領域較流行的為 Matlab， Labview， Systemview等仿真軟件。此外，我們提出的利用Praat語音軟件來仿真數字信號處理算法的方法[5]，形象、直觀、地描述信號處理前后的變化，加深了學生對數字信號處理復雜算法的理解。

4、總結

少數民族大學生作為本民族優秀青年的代表，必將在今后的工作中發揮重大作用，尤其是在處理本民族內部事務中更要扮演其他民族人士難以勝任的角色。為了能夠適應21世紀應用型人才培養的需要，要使少數民族學生能順利學好《數字信號處理》這門課程，教師對傳統的授課模式、方法與內容進行一些必要的調整，必須認識到教與學是一個互動的過程， 既要求我們在教學實踐過程中不斷地探索，想方設法激發學生的學習興趣和積極性、培養學生正確的學習方法及創新能力，又要求我們有合適的教學手段和方法。

參考文獻：

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1.2中短波電臺的發展方向

在我國不同區域、不同級別、不同用途、不同波段的無線電臺很多，無線電臺的這些特點，不但使相互間的聯合通信很困難，也給電臺的功能擴展增加了難度，同時更為重要的是，它使電臺無法適應新技術的飛速發展而及時更新換代。因此采用數字化技術，對來自天線射頻的信號直接進行采樣，以通用的數字信號處理器為硬件平臺，用軟件來完成無線電臺的所有功能，是無線電臺的發展方向。

根據我國的目前的情況，改造現有的模擬電臺具有非常重要的意義，因為它是使通信設備向小型化、模塊化、數字化和軟件化過度的一種切實可行的方法。對于短波無線電臺而言，隨著數字信號處理技術的發展和數字器件越來越多的應用到HF收發信機設備中，現有的HF收發信設備普遍采用微處理器作為電臺控制，有的采用了數字式頻率合成器，采用了數字式天線匹配器，有的還采用了數字信號處理器以實現自適應鏈路建立和抗干擾通信。

進入九十年代，國外的通信廠家推出的新型HF收發信設備，出現了數字化接收機，數字化發射激勵器、數字化電臺等設備。這類設備同以往設備的最大區別是采用數字信號處理技術代替了以往設備中與各種工作方式有關的模擬器件，這樣可以利用數字信號處理方面的許多優點，例如在模擬設備中的邊帶濾波器的群遲延特性在通帶范圍內是U型的，不是常數，而在數字信號處理中用FIR濾波器很容易實現群遲延特性為常數。

HF收發信設備數字化的實質是收發信設備中信道部分的數字化，它采用數字信號處理技術實現音頻與中頻之間的頻潛變換，涉及的內容主要有音頻處理，各種工作方式的調制/解調，中頻及射頻的自動增益控制/自動電平控制。

HF收發信設備信道數字化后，由于采用了大規模集成電路取代分立元件，用軟件實現濾波器等功能，簡化了硬件電路，同時提高了性能指標和可*性，也增加了電臺靈活性，為軟件無線電打下了基礎。

現有的模擬式HF收發信機設備均采用2至3個中頻，否則無法實現高的性能指標。理想的數字化方案應是*近天線的數字化，考慮到HF波段的特點和現有的技術，現在取消中頻直接在射頻上數字化在技術上是非常困難的，在目前是難以實現的，較好的數字化方案是應該在較適中的頻率上數字化。

收發信機普遍采用高中頻的方案：第一中頻在40MHz到100MHz之間，受到硬件技術發展水平的限制，在一中頻實現數字化是非常困難的，因此HF收發信機的數字化主要集中在9MHz、2.5MHz、500KHz、200KHz。

高于200KHz中頻的數字化通常只采用兩個中頻，而低于200KMz中頻的數字化往往要采用三個中頻。采用三個中頻的HF收發信設備較采用兩個中頻的HF收發信設備的硬件電路要復雜。在較低的中頻上數字化是采用三個中頻的主要原因，目前的技術在二中頻上實現數字化己經成熟，且在三中頻上數字化也沒有明顯的好處，所以新的數字化方案中避免在較低的中頻上數字化。

綜上所述，目前的HF收發信設備的數字化方案應采用雙中頻方案，在二中頻上實現數字化，二中頻的頻率應高于200KHz。在較高的中頻上實現數字化可以獲得較高的處理增益，達到較高的性能指標。

2．多級抽取數據處理原理

對于數字電視廣播信號反射回波的頻譜分布，我們只對其中心頻率附近可能出現的運動目標的一段頻譜感興趣，例如：由傳輸速率決定的數字電視廣播信號的頻譜寬度為432MHz，而實際目標可能覆蓋的頻段不會超過20kHz。如果對所有采樣點計算FFT，計算量非常大，且這樣的計算效率很低。如果采用信號抽取方法就可以做局部的譜分析，提高計算效率。實現局部頻譜分析的工作原理，如圖1所示。信號經過復調制，把要進行分析的一段頻譜（例如X0附近）搬移到零頻附近，然后進行MB1的抽取，這樣在較少的點數下做信號頻譜分析，達到細化頻譜的目的。

但是當抽取因子M很大時，一次抽取對濾波器的特性要求很高，為濾波器的設計帶來困難。如果采用多級采樣率變換來實現抽取，不但可以簡化濾波器的設計，而且可以進一步減少計算量和系統的存儲量。

3．多抽樣率數字信號處理技術

在一個信號處理系統中有時需要不同的抽樣率。這樣做的目的有時是為了系統中各處需要不同的抽樣率，以利于信號的處理、編碼、傳輸和存儲，有時是為了節省計算工作量。使抽樣率降低的抽樣率轉換稱為抽取；使抽樣率升高的抽樣率轉換稱為內插，抽取和內插是多抽樣率信號處理的基木環節。

3.1多抽樣率數字信號處理

實現多抽樣率變換的基本方法包括：整數抽取、整數內插、抽樣速率的有理數變換等。

（1）整數抽取

如圖2所示為整數抽取器的結構，其中為抗混疊低通濾波器，其理想頻域響應為：

（1）

設輸入信號的頻域響應為，通過計算可得輸出信號的頻域響應為

（2）

若滿足（1）式，則有。即整數抽取序列的數字譜是M個輸入序列經頻譜擴展（M倍）和周期移位后的迭加譜，提高了信號的頻域分辨率。

圖2整數抽取器的結構

（2）整數內插

如圖3所示為整數內插器的結構，其中為平滑低通濾波器，其理想頻域響應為：

（3）

圖3整數內插器的結構

設輸入信號的頻域響應為，通過計算可得輸出信號的頻域響應為

（4）

即整數內插序列的數字譜是輸入序列經L倍壓縮后的譜提高了信號的時域分辨率。

（3）抽樣速率的有理數變換

以上介紹的整數內插與抽取都屬于采樣速率的整數變換，將其推廣可得抽樣速率的有理數變換。有理數（L/M）倍的速率變換可以這樣來實現：首先通過L倍內插然后進行M倍抽取。其中為內插低通濾波器與抽取低通濾波器合二為一，滿足下式，式中

（5）

3.2濾波器設計及實現

在多抽樣率系統中我們總是設法把乘法運算安排在低抽樣率的一側以使每秒鐘內的乘法次數（MPS）最少。但在抽取器和內插器中濾波的卷積運算都是在抽樣率較高的一側，例如實現抽取器的運算，如果先做抗混迭濾波的卷積計算然后抽取，則必然有很多計算工作是徒勞的，而且一個卷積運算又必須再在輸入信號的抽樣時間間隔內完成，這樣就使得每秒鐘的乘法次數很高。在實現多抽樣率系統時，FIR結構具有很大的優越性。一方面它絕對穩定的，并具有很容易做成線性相位的優點，另一方面也容易實現高效結構。

多抽樣率系統的實現一般有3種結構：直接實現、多相結構的實現、時變網絡的高效實現。在實際中應用廣泛的是多相結構的實現，同時在HSP50215、HSP50214中也主要使用這種方式。多抽樣率系統中的多相表示和整數倍內插器表示兩種方式。其中多相表示又稱為多相分解，是指將數字濾波器的轉移函數H（z）分解成若干個相位不同的組。通常，對于簡單整系數濾波器，在抽取系統中，當抽取因子D不恰好是2的冪，但包含多個二倍抽取器的級連，我們常常在抽取系統的第一級（或內插系統的最后一級）采用運算極為簡單的整系數濾波器，因為這種簡單的整系數濾波器的的低通濾波性能并不很好，所以它只用于抽取系統的第一級或內插系統的最后一級，其余各級則仍使用半帶濾波器。這是HSP502I4中CIC濾波器和半帶濾波器級連這種結構設計的依據。

（1）數字高通濾波器的設計

設采樣頻率為F=250Hz，為了減少孔徑誤差，其頻率穩定度遠遠高于電網頻率穩定度（由需要的處理精度確定）。其中對于孔徑誤差，它指因采樣頻率不穩定造成采樣脈沖未在預定時刻t0出現，而是在t0之前或之后出現，所采樣的值與實際t0時刻的值之差。其頻率穩定度為max[|f－f0|]/f0，式中f0為標準頻率，f為實際出現或允許出現的頻率，且N=125，其中：

|Gd（k）|=[0，a1，a2，1，…，1，a2，a1]（6）

Gd（k）=exp（－jkpi（N－1）/N）k=0，1，2，…，N－1（7）

式中N為Gd（k）的長度，在計算機上調整a1和a2，可改變高通濾波器的頻率特性。由傅里葉反變換可求得其N點單位抽樣響應g（n）=IDFT（Gd（k）），且g（n）對稱。

（2）由數字高通濾波器到多帶阻帶通濾波器

根據多抽樣率思想，對g（n）進行插值，每一個g（n）后面插入K－1個0，令h（n）=g（n/K），n=0，K，2K，3K，…，（N－1）K；h（n）=0，n=其他。并取h（n）的長度為KN，K=F/50=5。

由多抽樣率理論很容易推導出h（n）的頻譜將是g（n）的頻譜的K倍壓縮。在matlab上仿真，由h（n）的頻譜圖可以看出，其阻帶中心頻率在0Hz，50Hz，100Hz，150Hz，200Hz處。

調整a1和a2的值，可達到阻帶寬度為0.36Hz時，衰減超過60dB；阻帶寬度為0.4Hz時，衰減超過52dB；通帶下限頻率（或上限頻率）與阻帶中心頻率的差為2（F/N）/（F/50）=2×50/N=0.8Hz，通帶減不超過3dB。在直流附近，低于0.18Hz的信號將被濾掉，衰減大于60dB，大于0.8Hz的信號將得到保留，其衰減不超過3dB，在通帶內的紋波系數小于1.2%。

參考文獻：

1．宗孔德，《多抽樣信號處理》，清華大學出版社，2004

2．玉美、高西全、彭學愚，《數字信號處理》，西安電子科技大學出版社，2006

3．姚天任、孫洪，《現代數字信號處理》，華中科技大學出版社，2005

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1.Why

對于離散時間信號的處理方法，在第二章我們學習了Z變換和序列的傅立葉變換（DTFT），為什么還要學習新的變換――離散傅立葉變換呢？

簡要復習Z變換和DTFT的定義。序列的傅立葉變換（DTFT）和Z變換都是針對無限長序列定義的，其中復變量ω和Z 都是連續變量。計算機在進行數字信號處理時只能處理有限長序列，有限長序列在數字信號處理中占有很重要的地位。我們可以利用Z變換研究有限長序列，但是我們希望尋找一種能反映出有限長序列特點的更有力的工具，這就是離散傅立葉變換，簡稱DFT。

在此處提出問題，一方面讓學生回顧前面學習過的重要知識點，另一方面建立前后知識點之間的聯系，讓學生理解學習本章的目的。講解時間大概為5分鐘。

2.Who

為什么是傅里葉變換呢？

傅立葉是法國的數學家和物理學家，1768年生于法國，8歲時淪為孤兒，就讀于地方軍校，1795年任巴黎綜合工科大學助教，1798年隨拿破侖軍隊遠征埃及，受到拿破侖器重，回國后被任命為格倫諾布爾省省長，由于對熱傳導理論的貢獻于1817年當選為巴黎科學院院士，1822年成為科學院終身秘書。

傅里葉早在1807年就寫成關于熱傳導的基本論文，推導出著名的熱傳導方程。在這篇論文中，他提出了兩個主要的論點：“周期信號都可表示為諧波關系的正弦信號的加權和”和“非周期信號都可用正弦信號的加權積分表示”。

但經拉格朗日等審閱后被科學院拒絕，1811年又提交了經修改的論文，該文獲科學院大獎，卻未正式發表。因為當時拉格朗日是學術權威，一直到拉格朗日去世之后才被公開發表。當然拉格朗日有他的道理，對于一個有尖峰的函數來說是不能嚴格三角函數的形式來表示，這正如我們看到的吉布斯現象。

1822年，傅里葉終于出版了專著《熱的解析理論》。這部經典著作將歐拉等人在一些特殊情形下應用的三角級數方法發展成內容豐富的一般理論，三角級數后來就以傅里葉的名字命名。

傅里葉之所以能取得富有如此深刻內容的成就，正如撰寫過傅里葉傳記的兩位作者所說：這只有富于生動的想象力和具有適合其工作的清醒的數學哲學頭腦的數學大師才能達到。

為了提起學生的學習興趣，給學生講述傅立葉的故事，那么學生在課堂學習中就不會覺得枯燥無味。此部分講述時間控制在5分鐘左右。

3.What

什么是傅里葉變換呢？

建立以時間t為自變量的“信號”與以頻率f為自變量的“頻率函數”（頻譜）之間的某種變換關系。

根據時域和頻域是否離散，我們在計算確知信號的頻譜時，碰到可能的形式大概有四種，它們對應的傅立葉變換也有著不同的形式，在討論DFT之前，我們先回顧一下傅立葉變換的幾種可能的形式。

（1）周期的連續時間，離散頻率――傅里葉級數（FS）

周期為T0的周期性連續時間函數x（t）可展開成傅里葉級數X（jkΩ0），是離散非周期性頻譜，表示為：

式中X（jkΩ0）是以角頻率Ω0為間隔的離散函數形成頻域的離散頻譜，Ω0與時間信號的周期之間的關系為Ω0=2π/T0。傅里葉級數展開將連續時間周期函數分解為無窮多個角頻率為Ω0整數倍的諧波，k為各次諧波序號。

（2）非周期的連續時間，連續頻率――傅里葉變換（FT）

非周期連續時間信號通過傅里葉變換得到非周期連續頻譜密度函數。

（3）非周期的離散時間、連續頻率――序列的傅里葉變換（DTFT）

非周期離散的時間信號DTFT （經過單位圓上的z變換） 得到周期性連續的頻率函數。

ω是數字頻率。

由于數字信號處理是希望在計算機上實現各種運算和變換，其所涉及的變量和運算都是離散的，而前面三種傅里葉變換對中，時域或頻域中至少有一個域是連續的，所以都不可以在計算機上進行運算和實現，因此對于數字信號處理，應該找到在時域和頻域都是離散的傅里葉變換，即離散傅里葉變換。

（4）離散時間，離散頻率――離散傅里葉變換（DFT）

前面的討論已經得出結論：時域的周期性導致頻域的離散性，時域的連續函數在頻域形成非周期頻譜;而時域的離散性造成頻域的周期延拓，時域的非周期性對應于頻域的連續函數形式。那么對于時域和頻域都是離散的離散傅里葉變換，應該形成時域和頻域都具有周期性的函數。

如果序列x（n）是模擬信號x（t）經過抽樣得到，抽樣時間間隔為Ts，則頻率函數的周期為Ωs=2π/Ts，如果頻率函數也是離散的，其采樣間隔為Ω0，則時間函數的周期為T0=2π/Ω0，當時間函數序列一個周期內的抽樣點數為N時，有N=T0/TS=Ωs/Ω0，表明在頻域中頻譜函數的一個周期內的抽樣點數也為N，即離散傅里葉變換的時間序列和頻率序列的周期都是N，可以得到表示于一個周期內的常用的離散傅里葉變換對如下：

時域：對周期矩形脈沖信號以TS為周期進行抽樣，得到離散時間序列;

頻域：是傅里葉級數以周期ΩS的延拓。

數字信號處理中絕大多數信號是有限長序列。工程中采集的信號是有限長的，例如圖像信號、語音信號。有限長信號的頻譜是連續的譜，如果我們把有限長序列假定為周期序列的一個周期，并借助于離散傅立葉級數的形式，把它的頻譜離散化，最后得到的是離散傅立葉變換。利用這一思想，使得一個有限長序列無論在時域或頻域，均為一離散的、有限長序列，我們就可以很方便的利用計算機來進行信號的數字處理。

DFT是數字信號處理的核心，為了更好地掌握、理解離散傅立葉變換，本章從周期信號的傅立葉級數（DFS）的概念出發，以討論DFS為橋梁過渡到離散傅立葉變換（DFT）。

從傅立葉的故事順利過度到四種傅立葉變換定義，讓學生慢慢進入知識點的學習狀態。在這部分詳細講解四種傅立葉變換的定義和變換對，在復習的基礎上讓學生充分理解不同傅立葉變換的聯系，進而引入離散傅立葉變換的形式。這部分的講解時間為20分鐘。

4.How

設x（n）是長度為N的有限長序列，則其傅里葉變換，Z變換與離散傅里葉變換分別用以下三個關系式表示：

離散傅里葉變換是x（n）的頻譜在[0，2π]上的N點等間隔采樣，也就是對序列頻譜的離散化，這就是DFT的物理意義。

DFT的一個重要特點就是隱含的周期性，從表面上看，離散傅里葉變換在時域和頻域都是非周期的，有限長的序列，但實質上DFT是從DFS引申出來的，它們的本質是一致的，因此DFS的周期性決定DFT具有隱含的周期性。