引論：我們?yōu)槟砹?3篇數(shù)學(xué)文化欣賞論文范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

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2.1多媒體技術(shù)在一定程度上擴充了油畫欣賞教學(xué)的內(nèi)容

由于油畫欣賞教學(xué)的課時有限，所以要在有限的時間盡可能多的講解油畫欣賞的相關(guān)知識，通過多媒體技術(shù)手段就可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。采用多媒體技術(shù)手段進行教學(xué)，教師會在課前做好油畫欣賞的PPT課件，可以在課堂上提供更多的油畫欣賞作品，增加課堂的信息量，比如在PPT課件中，可以將一些優(yōu)秀的代表作品配上文字說明和作品圖解分析等，通過多媒體手段讓學(xué)生系統(tǒng)地、反復(fù)地欣賞這些代表作品。這樣，學(xué)生在比較輕松的環(huán)境下就能欣賞幾十幅作品，大大提高油畫欣賞課的教學(xué)質(zhì)量。這種教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，可以讓教師和學(xué)生有更多的時間去交流和欣賞、感受作品的美。

2.2多媒體教學(xué)能有效營造美的氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣采用傳統(tǒng)方式進行教學(xué)時，教材中的油畫作品受到印刷質(zhì)量和尺寸問題的影響，欣賞的視覺效果很差，而采用多媒體技術(shù)可以展示作品的數(shù)字化圖像，畫面十分逼真，對畫作的局部還可以放大欣賞，極大地滿足了教學(xué)的需求。比如，欣賞油畫作品《阿爾諾非尼夫婦像》時，采用多媒體技術(shù)手段通過局部放大就能觀賞到畫面墻上的小圓鏡里精細(xì)描繪的畫外景物，可以幫助學(xué)生更加直觀地理解作者的畫風(fēng)受到了傳統(tǒng)細(xì)密畫的影響。采用多媒體技術(shù)手段進行教學(xué)，一定離不開PPT課件的設(shè)計，而設(shè)計PPT課件本身就是一門藝術(shù)。在選擇課件模版和設(shè)計版面的過程中，都能展現(xiàn)出油畫教學(xué)老師的專業(yè)素質(zhì)。在PPT課件中加入大量的油畫欣賞技巧信息和一些優(yōu)秀的油畫作品，讓學(xué)生受到作品的熏陶和感染，從而達到油畫欣賞教育的目的。

2.3多媒體技術(shù)可以滿足油畫欣賞教學(xué)對圖像的需求

油畫欣賞教學(xué)中需要高質(zhì)量的油畫圖像，并能所以對其進行編輯處理，這樣才可以和學(xué)生之間充分交流，并且提供給學(xué)生想象的空間。通過多媒體技術(shù)手段，可以在課堂上提供給學(xué)生多樣的油畫作品和豐富的創(chuàng)作資料，而且相應(yīng)的圖像處理軟件給學(xué)生提供了創(chuàng)造性欣賞作品的機會，完全達到了油畫欣賞教學(xué)中對圖像的要求。第一，通過Photoshop等軟件，可以隨意分離、組合或者是隨意勾畫油畫中的物象，變換不同的色調(diào)，讓學(xué)生可以更加直觀的分析作品的構(gòu)圖及色調(diào)特點等，全面認(rèn)識作品的形式語言法則。第二，由于這些圖像處理軟件功能給長強大，還可以為師生提供創(chuàng)造機會。比如，通過過濾器等工具對作品進行處理，可以使作品呈現(xiàn)出油畫、浮雕、馬賽克等多種視覺效果，讓學(xué)生更加清楚的感受到從客觀自然物象至油畫作品的提升過程，感受到油畫獨有的語言特色。第三，通過多媒體技術(shù)手段對畫作中的圖像進行處理，能使抽象概念更加直觀化，降低油畫欣賞的難度。由于在學(xué)習(xí)油畫初期，學(xué)生的欣賞水平有限，一般只理解寫實油畫，抽象油畫和現(xiàn)代派油畫很難被理解。教師只需要調(diào)出一幅秋景畫作，采用Photoshop軟件對其進行“馬賽克效果”處理，風(fēng)景照片就會改變色系，變成紅色、褐色等系列色系，顯示出抽象的效果。圖像經(jīng)過處理之后，學(xué)生仍然能夠感受到秋天的氣息，則對對再現(xiàn)、抽象等藝術(shù)概念有了更深入的理解。

2.4多媒體技術(shù)提高視聽綜合的效應(yīng)，使學(xué)生更容易進入油畫情境

多媒體技術(shù)除了呈現(xiàn)視覺圖像的優(yōu)勢外，它還將聲音、音樂融入到油畫欣賞中來，使油畫作品與音樂、影像資料、文字、語言等完美地結(jié)合，發(fā)揮學(xué)生的視覺和聽覺在欣賞中的綜合效應(yīng)。教師可以根據(jù)教學(xué)的需要，配上一些情景音樂，教師在一旁進行講解，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，引起學(xué)生美的情緒反映，創(chuàng)設(shè)聲像同步的教學(xué)情境，使他們聽覺、視覺都受到強烈的刺激，達到最佳的欣賞效果。例如展現(xiàn)董希文的油畫《開國大典》時，配合播放《國歌》，音樂意象與油畫形象融為一體，學(xué)生馬上在情景交融的藝術(shù)氛圍中獲得審美體驗。

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參考文獻：

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“數(shù)學(xué)文化”作為一個概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史的研究中。美國學(xué)者懷爾德提出了“數(shù)學(xué)是由一個由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)，數(shù)學(xué)文化即是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身組成”的觀點。

我國學(xué)者對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的認(rèn)識概括起來主要包括以下兩種觀點：

一是文化意義論。主要從數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系這個角度，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的含義應(yīng)為文化意義下的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)家齊民友先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，確實是為了滿足人類的物質(zhì)生活需要。可是，離開了這種探索精神，數(shù)學(xué)是無法滿足人的物質(zhì)需要的。歷史已經(jīng)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識自己”。

二是認(rèn)為數(shù)學(xué)文化有廣義與狹義兩種含義。南開大學(xué)的顧沛教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化狹義上指的是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義上指除上述內(nèi)涵以外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的聯(lián)系，等等。”

不管學(xué)生們將來從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法、看問題的著眼點等隨時隨地發(fā)生作用，這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)將使學(xué)生終身受益。

2 開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的必要性

長期以來，教育教學(xué)工作者普遍存在：重知識傳授、技巧訓(xùn)練，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推理；教師往往都是就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)，給學(xué)生展示的都是經(jīng)過加工的、完善的、最終的數(shù)學(xué)結(jié)果和形式，很少涉及數(shù)學(xué)知識的實際背景、來源和數(shù)學(xué)家進行教學(xué)創(chuàng)造的過程和思維的方式。這些欠缺使不少學(xué)生學(xué)了十多年數(shù)學(xué)但并不真正認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)，當(dāng)然也不利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生從文化的層面上認(rèn)識數(shù)學(xué)本身。為了彌補上述缺陷，也是對傳統(tǒng)課程教學(xué)的補充和發(fā)展，開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等選修課程。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點；數(shù)學(xué)實驗是使用數(shù)學(xué)軟件進行生動直觀的演示模擬，以高精度、高速度及圖像功能通過實驗形式學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)理論。這些選修課程注重知識的傳授、能力的培養(yǎng)，都是大學(xué)數(shù)學(xué)的后續(xù)課程，是為數(shù)學(xué)知識豐富、有創(chuàng)新精神的大學(xué)生提供的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際課題的窗口。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)在一定程度上增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)與應(yīng)用關(guān)系的理解，但這些課程主要是以應(yīng)用數(shù)學(xué)為線索，數(shù)學(xué)文化層面的內(nèi)容仍然很少涉及。因此，開設(shè)一門以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為主的數(shù)學(xué)文化課程就顯得很有必要了。

3 面向高職高專學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的實踐

數(shù)學(xué)文化雖然要以知識為載體，卻并不以系統(tǒng)傳授數(shù)學(xué)理論知識為主要目的，而是以教授數(shù)學(xué)思想為主，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主。通過數(shù)學(xué)文化課程的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)精神、學(xué)會數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)方法、使用數(shù)學(xué)語言、理解數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。與要求學(xué)生完全理解與掌握的必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本技能不同，數(shù)學(xué)文化更看重學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜好程度、基本態(tài)度和看法，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)的鑒賞和喜歡，對數(shù)學(xué)的喜歡和愛好。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識是以文化為積淀而不是單純以知識為基礎(chǔ)的，就可以獲得更長久、更真實地對于數(shù)學(xué)的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴(yán)密的推理論證的力量卻會長久存在。

由于受課時的限制和專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識需求的制約，高職的數(shù)學(xué)文化教育課程不可能作為必修課開設(shè)，所以把它以選修課的形式開出。本課程主要教授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，注重知識性、趣味性、思想性的統(tǒng)一，注重科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育的有機結(jié)合，致力于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。

課程不以講數(shù)學(xué)知識為主，而以講授數(shù)學(xué)思想為主、啟發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主。作為載體的知識，盡量選得通俗一些，能說明問題就行，以適應(yīng)聽課學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊的狀況。課程選材原則是：

（1）以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神；

（2）涉及的數(shù)學(xué)知識深淺適當(dāng)，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂，都有收獲；

（3）開闊眼界，縱橫兼顧，對于數(shù)學(xué)的歷史、現(xiàn)狀和末來，都要有所介紹，對于數(shù)學(xué)與人文的各種關(guān)系，都要有所涉及。

通過數(shù)學(xué)文化課程的開設(shè)，使學(xué)生從課程中獲得的收獲：了解數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；學(xué)會以數(shù)學(xué)方式的理性思維觀察世界的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生終身受益。

4 采用靈活多樣的教學(xué)方法與多元化的評價目標(biāo)

充分考慮授課對象特點，合理選擇課程內(nèi)容，采用新穎授課方式。數(shù)學(xué)文化課程采用專題系列講座，輔以課堂討論以及課外撰寫學(xué)習(xí)心得的方式，并利用多媒體穿插著給學(xué)生放映百家講壇中的內(nèi)容，這就好比將名師請進了數(shù)學(xué)文化課堂。每一講給學(xué)生布置1～2個小論文，讓學(xué)生根據(jù)自己的愛好、專長撰寫論文或心得體會。以多種形式開展數(shù)學(xué)文化課，宣傳數(shù)學(xué)文化的做法就是讓數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)不拘泥于課堂，而是讓其走出課堂，實現(xiàn)課本教學(xué)與校園文化建設(shè)的有機結(jié)合。以提高師生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，豐富校園文化內(nèi)涵，營造良好的校園文化建設(shè)氛圍，推動校園文化建設(shè)發(fā)展。可開展一系列活動，內(nèi)容包括：專家專題講座、以數(shù)學(xué)文化為主題的數(shù)學(xué)文化展覽、數(shù)學(xué)愛好者有獎?wù)魑摹⑺偎?4點擂臺大賽、數(shù)學(xué)之美演講比賽等。通過以上活動的開展，從多角度滲透數(shù)學(xué)文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，同時增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，在教學(xué)中要充分發(fā)揮教學(xué)評價的導(dǎo)向、激勵作用，建立多元化的評價目標(biāo)，使教學(xué)評價有利于營造良好的育人環(huán)境和數(shù)學(xué)文化氛圍，這有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。以發(fā)展的觀點來認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)并進行教學(xué)評價，就要利用數(shù)學(xué)科學(xué)的特點，注意考察學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的思考方式、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵、理性思維和理性精神、應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況。這些目標(biāo)是促進學(xué)生發(fā)展的方向和依據(jù)，有了這些評價目標(biāo)，才能確定評價的內(nèi)容和方法，才能不斷反思并改善教師的教和學(xué)生的學(xué)，從而發(fā)揮評價的發(fā)展。

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伴隨著課程改革的深入，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為重要的教學(xué)資源之一.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要充分開發(fā)和利用好這一資源，讓學(xué)員在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，不知不覺受到文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進程中的五彩斑斕，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)超越其知識本身，散發(fā)出獨特的文化魅力，彰顯其豐富動人的內(nèi)涵，使每個學(xué)員終身受益.

一、數(shù)學(xué)文化進入數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

1.能夠激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣

在絕大多數(shù)學(xué)員的眼里，數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥乏味的、難學(xué)的，上數(shù)學(xué)課就像把自己淹沒在成串地念定理證明、枯燥的模仿練習(xí)之中，沒有興趣.在教學(xué)中如何樹立正確的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教員應(yīng)在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W員介紹與本課有關(guān)的數(shù)學(xué)文化.例如，在教學(xué)概念、定理、公式時，如果向?qū)W員介紹數(shù)學(xué)家的生平軼事、概念的起源、定理的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)進展的曲折歷程，以及教學(xué)中提供一些歷史授知的、現(xiàn)實的真實“問題”，不僅能夠活躍課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，還可以拓寬學(xué)員的視野，培養(yǎng)學(xué)員全方位的思維能力，使數(shù)學(xué)課不再是枯燥呆板的課，而是不斷進步的、生動有趣的學(xué)科.

2.是教學(xué)改革的需要，是時代進步的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)提倡數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題內(nèi)容，逐步達到“數(shù)學(xué)文化盡可能有機地結(jié)合數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容”，“學(xué)員通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律”等要求.說明此方面的教學(xué)內(nèi)容改革已逐漸成為研究的熱點.課堂教學(xué)改革的目的是為了提高課堂教學(xué)質(zhì)量.實踐證明，教學(xué)中適時、適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史知識，使教材內(nèi)容能達到“生活化”“情境化”，從而改變學(xué)員的學(xué)習(xí)方式，使知識基礎(chǔ)與發(fā)展能力有機結(jié)合，這對提高教學(xué)質(zhì)量是一條行之有效的途徑.

二、滲透數(shù)學(xué)文化的課堂教學(xué)

1.重視閱讀材料，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣

教科書中編入閱讀材料，是素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教育改革中的具體體現(xiàn)，是向?qū)W員傳遞數(shù)學(xué)文化的途徑之一.我對“閱讀材料”比較重視，幾乎對每篇“閱讀材料”都做安排，有的課外閱讀、課外查閱資料，有的課內(nèi)研究.比如在“解析幾何”教學(xué)前，要求學(xué)員課外閱讀“解析幾何的誕生”，并上網(wǎng)搜索數(shù)學(xué)家笛卡兒、費馬的資料，上課時花幾分鐘的時間與學(xué)員交流談體會，學(xué)員都被笛卡兒的刻苦學(xué)習(xí)、大膽設(shè)想、要向“世界這本大書”討教的學(xué)習(xí)精神感動.又比如數(shù)學(xué)史料，如介紹勾股定理的證法及其相關(guān)的一些問題，使學(xué)員感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；介紹圓周率π的歷史，使學(xué)員領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值.

2.以數(shù)學(xué)家為例子，培養(yǎng)學(xué)員嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、鍥而不舍的探索精神

數(shù)學(xué)發(fā)展的道路并不是一帆風(fēng)順的，通過介紹一些數(shù)學(xué)家是如何面對挫折又是如何執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生巨大的作用，同時也可以引導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)他們的探索精神.

例如，在介紹“多面體歐拉公式”時，由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉引入課題.歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位數(shù)學(xué)家，他從19歲開始，直到76歲，他的一生共寫了八百多本書籍和論文，其中在世時發(fā)表了七百多篇論文.歐拉對著名的“哥尼斯堡七橋問題”的研究開創(chuàng)了“圖論”這門學(xué)科.他發(fā)現(xiàn)，不論什么形狀的凸多面體，其頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間總有關(guān)系V+F-E=2，此式稱為歐拉公式.提問：歐拉是如何發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系的，又是用什么方法研究的?這樣教員可以帶領(lǐng)學(xué)員沿著歐拉的足跡，懷著崇敬的心情和欣賞的態(tài)度探索這個公式，研究這個課題.

3.注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，作為文化的數(shù)學(xué)應(yīng)該是大眾文化的一個組成部分

我們不可能讓每一個人都成為數(shù)學(xué)家，但可以讓每一個人有選擇、有區(qū)分地掌握有價值的數(shù)學(xué)，即讓“人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人都能掌握必需的數(shù)學(xué)”，以幫助提高全體公民的文化修養(yǎng).比如一些與人們生活密切相關(guān)的問題：存款與貸款、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等，這些都是很好的題材.在我們的生活中有很多數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊.因此，加強數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活實際的聯(lián)系，降低數(shù)學(xué)形式化要求，注重其理解和應(yīng)用是社會發(fā)展的必然.

最后，需要指出的是，不同的數(shù)學(xué)觀和價值觀導(dǎo)致不同的數(shù)學(xué)教育觀念，從而形成了不同的數(shù)學(xué)教育.目前，以培養(yǎng)學(xué)員思維能力為顯著特征的能力型數(shù)學(xué)教育與以文化為支撐點的文化型數(shù)學(xué)教育是不相矛盾的，文化型數(shù)學(xué)教育除重視思維活動的價值以外，還注重情感活動、審美活動等方面的教育價值，并認(rèn)為即使在數(shù)學(xué)教育中，這種價值也可以獨立于思維活動而存在.這樣，文化型的數(shù)學(xué)教育就突破了“數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)”的框架，凸顯出“泛數(shù)學(xué)化”的特點，是一種高層次的數(shù)學(xué)教育.

結(jié) 語

教員一方面要提高自己的個人素養(yǎng)，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，只有教員對數(shù)學(xué)有深刻的理解，才能期望在教學(xué)中有創(chuàng)新的設(shè)計并獲得較大的成功；另一方面利用點滴的時間、機會在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化.

【參考文獻】

篇5

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-188-01

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價值，成為數(shù)學(xué)課程改革的基本理念之一。新的課程改革促使我們再一次來反思數(shù)學(xué)教育中的文化價值體現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。這就是要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在范圍、題材和呈現(xiàn)方式上更多地反映社會現(xiàn)實，聯(lián)系學(xué)生生活實際以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實和歷史，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。如何讓數(shù)學(xué)文化的價值融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂？以下是我在實踐中進行的一些探討。

一、數(shù)學(xué)文化的“科學(xué)價值”――通過數(shù)學(xué)文化豐富數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)原本是有趣的。作為一名學(xué)生，不以這樣的心情去學(xué)習(xí)是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。作為一位教師不能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就不是好老師。”興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，它決定著學(xué)生能否積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。在新的教育理念下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史充實教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展的一門學(xué)科。它記載了各時期數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及各種數(shù)學(xué)研究的思維方法。例如被開普勒譽為幾何學(xué)兩大法寶之一的勾股定理在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現(xiàn)代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽（3世紀(jì)）、劉徽（3世紀(jì)）等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學(xué)。

歷史上利用幾何圖形證明數(shù)學(xué)公式的方法更是妙不可言，將其引入課堂教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)公式，還能使他們感受到數(shù)學(xué)的美。

在教學(xué)中，教師若能適當(dāng)將數(shù)學(xué)史有機結(jié)合于教學(xué)，便能使課堂教學(xué)豐富多彩，使學(xué)生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓(xùn)練。

（2）插入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)名題等活躍課堂氣氛

許多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)是因為他們覺得數(shù)學(xué)課枯燥無味。如果我們在數(shù)學(xué)課堂上能適當(dāng)插入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)名題，不僅能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中擴展知識面，更重要的是促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平的提高。

同時，還可以布置一些與教材內(nèi)容相適合的閱讀材料，拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而改變學(xué)生舊有觀念。如：學(xué)習(xí)解析幾何前，讓學(xué)生閱讀笛卡爾生平；在學(xué)習(xí)勾股定理時，讓學(xué)生閱讀畢達哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)，以及中國古代的弦圖等。

二、數(shù)學(xué)文化的“應(yīng)用價值”――通過數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)活動是培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力重要途徑。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動是這樣要求的：教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。因此，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下所進行的以拓展數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的數(shù)學(xué)活動，可以引導(dǎo)學(xué)生更好的體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神，啟迪科學(xué)思維，開拓知識視野。開展數(shù)學(xué)活動的方法與途徑主要有以下幾種：

（1）開展數(shù)學(xué)講座和數(shù)學(xué)競賽。

（2）創(chuàng)辦學(xué)生自己的刊物。

（3）進行初步數(shù)學(xué)建模實踐活動。

（4）進行數(shù)學(xué)小論文評比。

為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課？也許最簡單的一個理由就是“有用”。正如“學(xué)以致用”是我們一直所倡導(dǎo)的。有些教師理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，常常是干巴巴的幾道應(yīng)用題，所選題材也常常讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)距生活依然遙遠。我們強調(diào)應(yīng)用是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的理論、思想和方法分析解決其它學(xué)科問題和生活、生產(chǎn)實際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

三、數(shù)學(xué)文化的“人文價值“――通過數(shù)學(xué)文化實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的德育功能

數(shù)學(xué)作為一種文化，其重要性不僅在于它與其它學(xué)科有著重要的聯(lián)系，以及它在社會實踐中有著廣泛應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能訓(xùn)練人的思維，完善人的個性品格。數(shù)數(shù)學(xué)教育作為學(xué)校教育的重要組成部分，以它獨特的風(fēng)格，承擔(dān)著德育的任務(wù)。

（1）愛國主義教育。從《九章算術(shù)》到《陳氏定理》，都是極具說服力的史料，都是向?qū)W生進行愛國主義、民族自尊、勤奮自強的思想教育的好素材。中學(xué)數(shù)學(xué)課本中多次涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法等方面的內(nèi)容，并以習(xí)題、注解、課文、附錄等多種形式出現(xiàn)。這些內(nèi)容都是進行愛國主義教育的生動素材。例如：劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之的“圓周率”，楊輝三角，華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法等。這些真實典型的數(shù)學(xué)史實不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國熱情和民族自豪感，而且也激勵起學(xué)生學(xué)習(xí)的進取精神。

（2）辯證唯物主義教育。教材內(nèi)容中充滿了辨證唯物主義觀點，教師可利用教材中極其豐富的辨證唯物主義內(nèi)容，有的放矢的對學(xué)生進行辨證唯物主義教育，運用此觀點、立場和方法傳授知識，有助于學(xué)生形成科學(xué)思維方式和正確的世界觀。如“已知與未知”、“相等與不等”、“有限與無限”、“分析與綜合”等都充滿著“對立與統(tǒng)一”的辨證關(guān)系。

（3）個性品質(zhì)方面的教育。數(shù)學(xué)精神是指在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中凝結(jié)并體現(xiàn)出來的人類精神。數(shù)學(xué)教育必須充分揭示數(shù)學(xué)與人類文化的聯(lián)系、數(shù)學(xué)精神與人類精神的聯(lián)系，方能達到其應(yīng)有的德育功能，培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)精神主要包括以下幾個方面：數(shù)學(xué)的理性精神；數(shù)學(xué)的求真精神；數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神；數(shù)學(xué)的合作精神。

四、對“數(shù)學(xué)文化“的思考

新一輪課程改革無疑是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)，從理念到內(nèi)容，從方法到模式，蘊含著古今中外杰出數(shù)學(xué)人才成長史、數(shù)學(xué)演變史、數(shù)學(xué)思維發(fā)展史。。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，進行數(shù)學(xué)愉快教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會體驗、欣賞數(shù)學(xué)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須承擔(dān)的任務(wù)。

作為一名新形勢下的數(shù)學(xué)老師，對數(shù)學(xué)文化的研究應(yīng)該更加深入。在平時的教育教學(xué)中，合適而巧妙地讓數(shù)學(xué)文化走進課堂，滲透到實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，進而領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

參考文獻：

[1] 張維忠.王曉勤等.文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化.北京：北京大學(xué)出版社.

[2] 鄭毓信，王憲昌，蔡 仲.數(shù)學(xué)文化學(xué).成都：四川教育出版社.

篇6

【基金項目】湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革項目（[2013]223號）

近十年來，不少數(shù)學(xué)文化類課程在中國高校興起并蓬勃發(fā)展.2011年7月南開大學(xué)召開的第二屆“全國高校數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)研討會”上，有來自北京大學(xué)、清華大學(xué)等150多所高校的300余位教師、學(xué)者參加了會議，楊叔子院士做了“文理交融，打造數(shù)學(xué)文化特色課程”的專題報告， 24個大會報告中包含有清華大學(xué)程鋼教授的“數(shù)學(xué)文化與清華大學(xué)的人文教育”，上海交通大學(xué)紀(jì)志剛教授的“讓文化架起溝通數(shù)學(xué)的橋梁――上海交通大學(xué)《數(shù)學(xué)與文化》的課程建設(shè)”，廣東工業(yè)大學(xué)郝志峰教授的“數(shù)學(xué)文化融入線性代數(shù)教學(xué)的探索”，華中農(nóng)業(yè)大學(xué)鄒庭榮教授的“華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)與推廣”，河南科技學(xué)院郭運瑞教授的“我校開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的探索與教學(xué)實踐”，南昌大學(xué)黃先玖副教授的“南昌大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)與實踐”等等.由這些報告可以看出數(shù)學(xué)文化類課程在各個高校的興起與發(fā)展?fàn)顩r，許多教育專家們正在致力于探索如何借用數(shù)學(xué)文化類課程更好地讓數(shù)學(xué)素質(zhì)教育與人文教育相融合，如何借用數(shù)學(xué)文化類課程為大學(xué)生文化素質(zhì)教育的深化開辟一條新途徑.

近些年來，地方院校發(fā)展迅速，在高等教育大眾化人才培養(yǎng)中充當(dāng)了主力軍.因此探討地方院校的教育教學(xué)問題，很有現(xiàn)實意義.本文就地方院校數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化進行了探討，分析了教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化時存在的問題并給出解決問題的策略.

一、地方院校數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的意義

（一）數(shù)學(xué)文化的引入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

因各類高等院校招生規(guī)模的擴大，造成地方院校新生入學(xué)成績下降、高考成績普遍不高、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的局面，再加大學(xué)數(shù)學(xué)課程本身所具有的抽象性特點使更多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)失去興趣.興趣是學(xué)習(xí)之母，在教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)法找準(zhǔn)學(xué)生的興趣點，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，而數(shù)學(xué)文化恰是學(xué)生的興趣點之一.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的書籍及論文很多，顧沛先生認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化”除了包括數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展之外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等.純粹數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、幾何圖案及某些特殊意義的數(shù)字等都屬于數(shù)學(xué)文化的范疇.在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，既能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)人性化的一面，數(shù)學(xué)史中的趣聞軼事又能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；講述數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展的歷史，可以讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的愉悅，體會到數(shù)學(xué)發(fā)展過程中遇到的困難；講述數(shù)學(xué)的美，可以教會學(xué)生用美的眼光來看待數(shù)學(xué).總之教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的引入有助于增強學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性與主動性.

（二）數(shù)學(xué)文化的引入有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)

德國數(shù)學(xué)家漢克爾說過：“在大多數(shù)學(xué)科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毀；一個人的創(chuàng)造被另一個人所破壞；唯獨數(shù)學(xué)，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓.”高等數(shù)學(xué)教材很多，但內(nèi)容的選材都是按照函數(shù)―極限―連續(xù)―導(dǎo)數(shù)―微分―積分等的順序編寫，即建立微積分的“邏輯順序”是由極限理論到微積分，而微積分的歷史發(fā)展順序正好與之相反.由于知識的歷史發(fā)展順序與課堂教學(xué)順序不一致，造成學(xué)生在一開始學(xué)習(xí)極限時便感覺云里霧里，瞬間栽倒在對極限概念的理解與運用中，給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來困難.如能結(jié)合數(shù)學(xué)史講述極限理論的建立過程及微積分的發(fā)展史，相信學(xué)生通過了解知識的形成過程，而不是通過死記硬背極限的定義，更能體會極限的思想和精神實質(zhì).數(shù)學(xué)是歷史的產(chǎn)物，陳省身曾說：“了解歷史的變化，是了解這門科學(xué)的一個步驟.”在教學(xué)中講述數(shù)學(xué)的發(fā)展進程，可以讓學(xué)生尊重、分享、欣賞及理解在不同文化背景下數(shù)學(xué)的思想方法，以一種更寬廣的胸懷和視野去認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué).

（三）數(shù)學(xué)文化的引入有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新能力

按照教育部《關(guān)于地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的指導(dǎo)意見（征求意見稿）》，地方院校向應(yīng)用技術(shù)類型高校轉(zhuǎn)型勢在必行.根據(jù)文件精神，應(yīng)用技術(shù)型地方院校要將融入所在區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展作為轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要突破口.因此地方院校培養(yǎng)人才應(yīng)立足地方，為地方培養(yǎng)人才.它的教學(xué)不應(yīng)走傳統(tǒng)的“精英教育”辦學(xué)理念和“學(xué)術(shù)型”人才培養(yǎng)模式；它的教學(xué)不應(yīng)追求知識的全面系統(tǒng)，而應(yīng)追求理論知識與實踐能力的最佳結(jié)合.數(shù)學(xué)文化有很多的教育價值，其核心教育價值就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.“線性代數(shù)”課程是高等院校理、工科等專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，應(yīng)用相當(dāng)廣泛.但由于學(xué)生的基礎(chǔ)、教材的選擇、課時的安排及教師的教法等問題，學(xué)生普遍認(rèn)為“線性代數(shù)”枯燥無味，絲毫感覺不到它的重要性.“線性代數(shù)”教材中多的是理論與計算，較少涉及與我們生產(chǎn)生活相關(guān)的例子，即使這門課程已結(jié)束，學(xué)生還在困惑學(xué)了“線性代數(shù)”到底有何用.教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合相應(yīng)專業(yè)的需要，根據(jù)所學(xué)知識列出一些與我們的生產(chǎn)生活及專業(yè)息息相關(guān)的案例，如在講述方程組時我列舉了20世紀(jì)90年代流行于劍橋大學(xué)的減肥公式；在學(xué)習(xí)矩陣知識時，我講述矩陣乘法在經(jīng)濟學(xué)、密碼學(xué)中的運用等.既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生的求實精神、探索精神及創(chuàng)新精神.

（四）數(shù)學(xué)文化的引入有利于學(xué)生人格品質(zhì)的塑造

地方院校培養(yǎng)的大學(xué)生素養(yǎng)如何，在很大程度上決定著未來地方經(jīng)濟的發(fā)展.但受教育體制影響，當(dāng)今的理工科學(xué)生大多缺乏人文知識，文科學(xué)生大多缺乏科學(xué)精神.人文知識的缺乏易導(dǎo)致大學(xué)生精神的空虛，科學(xué)精神的缺乏易導(dǎo)致學(xué)生不敢面對挫折，這些最終會導(dǎo)致學(xué)生人格品質(zhì)的失衡.大學(xué)的教育功能不僅是教授學(xué)生知識，更在于塑造人，養(yǎng)成健全的人格.作為很多專業(yè)必修的大學(xué)數(shù)學(xué)，如何利用好數(shù)學(xué)課堂塑造學(xué)生的良好人格品質(zhì)呢？這是值得每位教師思考的問題.在講述微積分知識時，教師可向?qū)W生適當(dāng)介紹牛頓與萊布尼茨等數(shù)學(xué)家的生平，牛頓曾說“假如我有一點微小成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮”，他還說“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上”，這讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)家所具備的高尚道德情操及在探索道路上不畏艱難、勇于拼搏的精神是他們走向成功的秘訣.

二、地方院校數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化時存在的問題

（一）數(shù)學(xué)老師對教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識問題

數(shù)學(xué)老師對教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，往往決定或調(diào)控著老師在教學(xué)中運用數(shù)學(xué)文化的情況及效果.如果老師認(rèn)為教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化對于學(xué)生很有教育意義，那么在教學(xué)中他就會重視數(shù)學(xué)文化的引入，課前會精心準(zhǔn)備相關(guān)材料.但目前大多數(shù)老師對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識不夠深刻，對數(shù)學(xué)文化的教育意義了解不夠透徹，致使在教學(xué)中不能充分運用數(shù)學(xué)文化知識，從而不能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)精神、思想和方法的熏陶.

（二）數(shù)學(xué)老師自身的數(shù)學(xué)文化知識的儲備問題

數(shù)學(xué)老師的素質(zhì)是教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化教育的關(guān)鍵因素，而老師所儲備的數(shù)學(xué)文化知識又是老師素質(zhì)的重要組成部分.俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”，老師講一分，不說肚子里儲備的知識有十分，起碼也要有四、五分.但目前任課老師的數(shù)學(xué)文化知識的儲備很欠缺，因為地方院校大多脫胎于老的中等專科學(xué)校，這些老師的年齡結(jié)構(gòu)偏大，沒有精力亦沒有動力去查閱有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍、資料，而新進的年輕老師，又因繁重的教學(xué)任務(wù)及科研任務(wù)，沒有時間去鉆研.

（三）數(shù)學(xué)老師對教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的運用能力問題

數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，不是簡單的拼湊、移植，應(yīng)對它進行深入挖掘、改造、提煉，實時、有效地引入數(shù)學(xué)文化.但由于目前大學(xué)數(shù)學(xué)如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程本身學(xué)時少、內(nèi)容多，老師為完成教學(xué)任務(wù)馬不停蹄地往前趕，教學(xué)中只注重演算和解題技巧，何況目前的教材也較少涉及數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識，他們不想也不知怎樣在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化知識.以致一個充滿活力的數(shù)學(xué)美女，在學(xué)生眼中成了X光照片上的骨架.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的幾點建議

數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的作用日顯重要，對數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的價值以及運用的課題將成為目前數(shù)學(xué)教育研究的一個重要話題.但地方院校鑒于辦學(xué)時間不長，定位是服務(wù)于地方經(jīng)濟，而不能完全照搬照抄其他高校的經(jīng)驗，應(yīng)針對自己本校的具體情況，在教學(xué)中合理地引入數(shù)學(xué)文化，在今后的研究中，注意以下幾點：

（一）針對自己本校學(xué)生的具體情況

不同學(xué)校、不同專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的需求是不一樣的，因此數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的設(shè)置必須考慮學(xué)生的需求，在設(shè)置上做到：有利于不同專業(yè)學(xué)生在聽取數(shù)學(xué)文化內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)與自己專業(yè)的契合點，從而達到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的.教師在引入數(shù)學(xué)文化時 ，還必須把握住數(shù)學(xué)知識的難度與空間，讓不同專業(yè)學(xué)生得到最充分的數(shù)學(xué)文化的熏陶.

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化不要本末倒置

數(shù)學(xué)文化的教育價值已眾所周知，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，注重突出數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法成為教育者們的共識，但大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多、課時少，要達到高效的教學(xué)，教師在引入數(shù)學(xué)文化時必須把握恰當(dāng)?shù)摹岸取保褦?shù)學(xué)文化有效地融入教學(xué)當(dāng)中去，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法.

（三）教師應(yīng)樹立終身學(xué)習(xí)的理念

教師對數(shù)學(xué)文化知識的儲備會嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)文化在課堂中的滲透，事實上近幾年有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍與教材都發(fā)行了很多，如齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，張楚廷的《數(shù)學(xué)與文化》，顧沛的《數(shù)學(xué)文化》，鄭毓信、王憲昌等的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，李大潛主編的《數(shù)學(xué)文化小叢書》等等，其次《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》也刊登了許多與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的論文及報道，百度文庫、百度百科等網(wǎng)站，還有微信公共賬號培杰國際數(shù)學(xué)文化等都有關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，還可以通過參加各種學(xué)術(shù)會議及與同行交流探討等各種方式，增長自己的數(shù)學(xué)文化知識，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的引入打好夯實基礎(chǔ).

【參考文獻】

[1]第二屆“全國高校數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)研討會”會議紀(jì)要[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2011，20（4）：5.

[2]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

篇7

高中新課程數(shù)學(xué)文化包含十分豐富的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中蘊涵大量的哲學(xué)、美學(xué)、文學(xué)、史學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等知識. 因此數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一個內(nèi)容十分豐富的文化系統(tǒng).

新課程數(shù)學(xué)與哲學(xué)

恩格斯說過：“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式”. 數(shù)學(xué)中蘊涵大量的辯證唯物主義因素，如“相等”與“不等”、“常量”與“變量”、“有限”與“無限”、“曲”與“直”等辯證思想，數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐的認(rèn)識論，數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運動變化、相互轉(zhuǎn)化的辯證法和方法論等. 高中《教學(xué)大綱》要求：“學(xué)生應(yīng)受到辯證唯物主義的觀點的教育”，促進辯證唯物主義世界觀的形成.

分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的產(chǎn)生是事物內(nèi)部的矛盾性促進事物發(fā)展的動力. 在函數(shù)的圖象和性質(zhì)中滲透了運動和發(fā)展的思想，曲線與方程的數(shù)形結(jié)合更是矛盾轉(zhuǎn)化的范例. 在直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容中，滲透運動、發(fā)展普遍聯(lián)系的觀點. 在數(shù)的運算、分式、根式等有關(guān)內(nèi)容中，通過加法與減法、乘法與除法、乘方與開方的對立統(tǒng)一與相互轉(zhuǎn)化，負(fù)負(fù)得正中蘊涵否定之否定規(guī)律，從“對數(shù)”的引入和數(shù)的發(fā)展過程可以看出，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，既來源于實踐，又應(yīng)用服務(wù)于實踐并接受實踐的檢驗. 通過辯證唯物主義觀點的教育與滲透，引導(dǎo)學(xué)生探索相近知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)中蘊涵的本質(zhì)規(guī)律，使學(xué)生逐漸形成解決問題的科學(xué)方法，促進科學(xué)世界觀和方法論的形成.

新課程數(shù)學(xué)與美學(xué)

？搖？搖羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美.” 數(shù)學(xué)美可以分為形式美和結(jié)構(gòu)美. 數(shù)學(xué)中的公式、定理、圖形等所呈現(xiàn)出來的簡單、整齊以及對稱美是形式美的體現(xiàn)，具體來說，主要有概念公式的簡潔美、圖形的對稱美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等，數(shù)學(xué)的美的首要特點在于它的簡潔，這主要表現(xiàn)集合和函數(shù)符號的表示，立體幾何中用數(shù)學(xué)符號表示點、線、面之間的位置關(guān)系，用字母表示數(shù)，合并、提取、約分、化簡這些運算，幾何證明的簡潔. 它們反映人們對數(shù)學(xué)美的追求，充分展示數(shù)學(xué)美，是進行美育教學(xué)、陶冶情操的重要手段.

數(shù)學(xué)中存在對稱美，如幾何中的軸對稱圖形和中心對稱圖形. 日常生活中，我們見到如北大方正、聯(lián)想集團、中國聯(lián)通、工商銀行等許多優(yōu)美的商標(biāo)圖案，高中數(shù)學(xué)新課程在每一章的開頭都附有優(yōu)美的圖案，這些都是對稱美的活教材. 數(shù)學(xué)中還有許多奇異的現(xiàn)象：如0不可以作為除數(shù)等，這些奇異之美引起人們極大的興趣和關(guān)注. 黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，近代人們又驚訝地發(fā)現(xiàn)它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系. 在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等同時，進行對數(shù)學(xué)美的研究、教育和欣賞，能極大提升學(xué)生的審美情趣，并帶來美的享受.

新課程數(shù)學(xué)與文學(xué)

古往今來，數(shù)學(xué)就流傳著許多美妙動聽的數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)史故事和數(shù)學(xué)應(yīng)用故事及歷史名題、趣題，構(gòu)思巧妙的數(shù)學(xué)謎語，如“考試不舞弊”（真分?jǐn)?shù)）、“診斷之后”（開方）、“五四三二一”（倒數(shù)）等;寓意深刻的數(shù)學(xué)入詩、數(shù)學(xué)的故事;東漢時期司馬相如與卓文君的愛情故事，正是數(shù)學(xué)與文學(xué)融合的力量，使他們的愛情峰回路轉(zhuǎn)，絢麗奪目，千古流傳，家喻戶曉. 古希臘偉大的數(shù)學(xué)家丟番圖去世后，刻在墓碑上的墓志銘是用一首蘊涵數(shù)字、隱含數(shù)學(xué)方程的小詩，來詮釋數(shù)學(xué)家的一生，這就是數(shù)學(xué)與文學(xué)融合的魅力. 數(shù)學(xué)不應(yīng)當(dāng)?shù)韧跀?shù)學(xué)知識的匯集，它是人類的一種創(chuàng)造性活動. 在探索知識和數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，留下燦爛文化，都是數(shù)學(xué)文化中的明珠. 數(shù)學(xué)家華羅庚說：“認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，沒有藝術(shù)性，這種看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥無味一樣”. 我國古代詩詞和對聯(lián)是華夏文明的重要組成部分，是文學(xué)的瑰寶. 在文學(xué)這個百花園中，有些詩和對聯(lián)同數(shù)學(xué)時有聯(lián)姻，有時一副聯(lián)、一首詩就是一道數(shù)學(xué)題. 當(dāng)你在讀聯(lián)吟詩時，既提高了文學(xué)修養(yǎng)，又學(xué)會了解題，還能得到美的享受. 通過這些寓樂于學(xué)的方式進行數(shù)學(xué)文化教育，可以學(xué)習(xí)前人勤奮好學(xué)、勇于實踐、實事求是、不斷探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度. 布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣”. 高中新課程數(shù)學(xué)開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等拓展性的項目，為學(xué)生提供選學(xué)素材，教師可以指導(dǎo)有興趣的學(xué)生探究之后寫“小隨筆”、“小論文”，引導(dǎo)學(xué)生讀好課外數(shù)學(xué)讀物. 這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文學(xué)教育，不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力，而且還可以大大提高他們運用數(shù)學(xué)語言能力和書面表達能力，從而不斷提高其數(shù)學(xué)文化素質(zhì).

新課程數(shù)學(xué)與史學(xué)

數(shù)學(xué)知識的形成過程與人類認(rèn)識自然歷史一樣漫長，是隨著人類社會的生活、生產(chǎn)活動而自然產(chǎn)生、發(fā)展和成熟的. 現(xiàn)在看起來很自然的一些數(shù)學(xué)概念（如無理數(shù)、對數(shù)、復(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)等），歷史上卻經(jīng)歷漫長的過程才被接受，它們是許多學(xué)者前仆后繼、辛勤耕耘的結(jié)果. 數(shù)學(xué)史記載了這門學(xué)科發(fā)生、發(fā)展的過程，展現(xiàn)了其深刻的內(nèi)涵和完美形式與背后激動人心的靈感、睿智的思想及孜孜不倦的探究精神.

數(shù)學(xué)文化是幾千年歷史沉淀的積累，從勾股定理到費馬大定理的艱難跋涉，有從“雞兔同籠”算術(shù)解法到代數(shù)思想列方程（組）的突飛猛進. 一些歷史名題，構(gòu)思之精巧，解法之絕妙，本身就是極好的數(shù)學(xué)素材和藝術(shù)欣賞. 高中新課程中“函數(shù)概念的發(fā)展歷史”的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的發(fā)展與生活實際需要緊密相關(guān)，而且隨著研究的深入，使其更嚴(yán)謹(jǐn)、精確. “歷史使人明智”，在高中新課程數(shù)學(xué)中讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)史知識，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，更好地體會數(shù)學(xué)概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研和勇于開拓的精神，這對開闊視野、啟發(fā)思維以及學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識都大有益處. 體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探究精神. 高中新課程設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題選修課程，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值.

新課程數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)

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(二)調(diào)查數(shù)據(jù)分析

教師問卷調(diào)查數(shù)據(jù)分析:

1．你了解數(shù)學(xué)史嗎?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史嗎?經(jīng)常滲透20%，偶爾滲透80%，從不滲透0%．3．你覺得數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)有必要嗎?非常有必要20%，必要70%，沒必要10%．4．你認(rèn)為將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這項工作實施最困難的原因是什么?考試不考，課程標(biāo)準(zhǔn)沒有明確提出40%，日常教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)時間緊張50%，初中生年齡太小，滲透數(shù)學(xué)史沒必要10%，其它0%．學(xué)生問卷調(diào)查數(shù)據(jù)分析:1．你了解數(shù)學(xué)史嗎?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．

2．你的老師在平常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史嗎?天天滲透0%，經(jīng)常滲透15．94%，偶爾滲透55．90%，從不滲透28．16%．3．你覺得老師將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)有必要嗎?非常有必要27．27%，有必要60．45%，隨便10%，沒必要2．28%．4．你認(rèn)為將數(shù)學(xué)史融入平常的課堂教學(xué)，起到的作用中最重要的是什么?更加激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣35．27%，加深了對數(shù)學(xué)概念的理解，更能從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)15．60%，拓寬視野，全方位的認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)20．65%，提高數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)23．44%，其它5．04%．

(三)由數(shù)據(jù)總結(jié)出的結(jié)論

大多數(shù)教師，意識到了數(shù)學(xué)史的有用之處，但是礙于現(xiàn)在一線教師的教學(xué)升學(xué)壓力，無法將數(shù)學(xué)史在日常的課堂教學(xué)中很好地滲透．而學(xué)生對數(shù)學(xué)史引入課堂持積極、歡迎的態(tài)度．他們認(rèn)為這樣一來能夠增強數(shù)學(xué)教學(xué)的有趣性，改變以往數(shù)學(xué)教學(xué)的呆板、枯燥的狀態(tài);二來有助于自己全面了解數(shù)學(xué)，提高自己的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，來增強自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．由此可見，我們多數(shù)的數(shù)學(xué)教師，只是把自己定義為一名數(shù)學(xué)知識的傳授者，而沒有把自己定位成數(shù)學(xué)文化的傳播者．我們忽略了教育本身的實質(zhì)，也誤解了數(shù)學(xué)這門課程設(shè)置的意義與目的．教育的實質(zhì)是通過發(fā)展人，來發(fā)展社會．而數(shù)學(xué)課程的設(shè)置從宏觀上來講也是為了發(fā)展人，從微觀上講是為了培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的技能與能力．?dāng)?shù)學(xué)史恰好就是一部數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展史，它記錄了人類在數(shù)學(xué)方面思維進程的記錄，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，實質(zhì)就是繼承前人優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想．美國數(shù)學(xué)史家M•克萊因說過，“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，正是由于這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使著人類思維得以運用到最完善的程度”．

二、實施過程的三個注意點

1．適合的才是最好的

數(shù)學(xué)史的引用最忌生搬硬套，脫離實際教學(xué)．我們應(yīng)該學(xué)會見縫插針，要將數(shù)學(xué)史的知識與自己所傳授的知識有機結(jié)合起來，這樣才能起到輔助教學(xué)的目的．

2．切勿喧賓奪主，本末倒置數(shù)學(xué)史的引用，是為了輔助課堂教學(xué)，是加餐而非正餐．每節(jié)課我們都有教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)任務(wù)．我們不能因為為了滲透數(shù)學(xué)史，而耽誤日常的課堂教學(xué)．我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)史的滲透當(dāng)成常態(tài)化的任務(wù)在課堂教學(xué)中實施，不急于一次，也不急于一時．

3．多環(huán)節(jié)滲透很多數(shù)學(xué)老師誤以為，滲透數(shù)學(xué)史，就是在課堂引入的環(huán)節(jié)，介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)家及故事，如同語文中的作者及寫作背景一樣，亦或者在涉及到有關(guān)解法時，介紹前人的一種思想．?dāng)?shù)學(xué)史應(yīng)該是通過適當(dāng)?shù)氖侄危瑧?yīng)用于我們教學(xué)中的多個環(huán)節(jié)．

三、對數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的展望與設(shè)想

將數(shù)學(xué)史融入初中的課堂教學(xué)，這是以后數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的趨勢，也是實施素質(zhì)教育的體現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)教育的目的是通過培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，來起到發(fā)展人，乃至發(fā)展社會的目的．如何將數(shù)學(xué)史較好的融入我們的課堂教學(xué)，我相信這是我們從事數(shù)學(xué)教學(xué)人的責(zé)任與義務(wù)．在此，我有一些設(shè)想與建議．

(1)在以后的教學(xué)中，每天給學(xué)生欣賞一條關(guān)于數(shù)學(xué)的名人名言，可以是關(guān)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等等的．

(2)每周開辟一節(jié)課，講學(xué)生感興趣的又可以啟迪思維的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，以趣味性、啟發(fā)性的故事，去感染學(xué)生，真實地讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)有趣、數(shù)學(xué)有用．

篇9

案例1 七年級上冊“第8章一元一次方程”的章頭圖根據(jù)我國明代數(shù)學(xué)家吳敬算詩的畫境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章頭圖的“情境導(dǎo)航”提供了吳敬所著《九章算法比類大全》中的一首詩“巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增．燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？”這是一個需要利用一元一次方程求解的問題，讓學(xué)生感悟到問題中蘊含的方程思想，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也油然而生．

案例2 八年級上冊“第1章軸對稱與軸對稱圖形”的章頭圖有兩部分組成，下方是我國六個民族的標(biāo)志圖案，背景是一幅廣西壯族自治區(qū)著名風(fēng)景區(qū)桂林山水（漓江）圖畫．該章頭圖與“情境導(dǎo)航”體現(xiàn)出該章的主要內(nèi)容――軸對稱與鏡面對稱．學(xué)生在欣賞圖片的同時，不僅能從中感悟到軸對稱圖形、關(guān)于一條直線成軸對稱的兩個圖形以及鏡面對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中是大量存在的，而且能得到數(shù)學(xué)美的享受，這正是本章章頭圖數(shù)學(xué)文化的價值所在．

案例3 八年級上冊“第5章實數(shù)”的章頭圖選自第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)．第24屆國際數(shù)學(xué)家大會2002年8月在北京舉行，作為第一個在發(fā)展中國家舉行的會議而載入史冊．這次大會的會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”,“勾股圓方圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．教學(xué)中結(jié)合章頭圖，向?qū)W生介紹有關(guān)“勾股圓方圖”的史料以及我國數(shù)學(xué)家的成就，使學(xué)生領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的美妙和神奇，也激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感．

2 以數(shù)學(xué)史為素材，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在其知識本身，還存在于它的歷史之中．青島版教科書中的數(shù)學(xué)史料非常豐富，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)家的生平及其成就、數(shù)學(xué)事件和成果、重要數(shù)學(xué)方法的起源、經(jīng)典的歷史名題、數(shù)學(xué)家的軼聞趣事等，力求使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為名副其實的文化傳播過程．

2.1 本套教科書把數(shù)學(xué)的發(fā)展置于人類歷史的大背景之下，對于古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯、畢得哥拉斯、希伯索斯、歐幾里得、阿基米德、丟番圖以及近代西方數(shù)學(xué)家韋達、牛頓、伽利略、笛卡爾、歐拉、萊布尼茲、拉普拉斯等重要人物作了介紹．本套教科書涉及到的中國數(shù)學(xué)家有劉徽、祖沖之、趙爽、賈憲、程大位、吳敬等，使學(xué)生不僅能學(xué)到數(shù)學(xué)家們的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、思考慎密的思維品質(zhì)，同時也使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在不同文化背景下的內(nèi)涵．

2.2 本套教科書注意結(jié)合相關(guān)知識向?qū)W生介紹歷史上數(shù)學(xué)進展中的曲折歷程，展現(xiàn)古代數(shù)學(xué)及其理念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位．教科書通過這些豐富多彩內(nèi)容的呈現(xiàn)，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)在整個人類文化中的地位和貢獻，感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法以運用于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中．從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好數(shù)學(xué)的使命感．

現(xiàn)將本套教科書閱讀材料中的數(shù)學(xué)史料列表如下：

3 以用數(shù)學(xué)為觸角，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角的數(shù)學(xué)文化滲透，將數(shù)學(xué)問題賦予生活內(nèi)涵，一方面深化了學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，另一方面增強了學(xué)生關(guān)注社會和關(guān)注人類發(fā)展的意識．在問題解決中，學(xué)生感到數(shù)學(xué)離生活很近，生活中包含著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)深入到生活的每個細(xì)微之處．學(xué)生通過對這些源自生活實際問題的研究，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于學(xué)生正確看待與欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，實現(xiàn)多元文化下的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)．

3.1 本套教科書正文中所選擇的素材來源于學(xué)生所熟悉的自然、社會與科學(xué)中的現(xiàn)象和實際問題，并且能反映一定的數(shù)學(xué)價值．如，七年級上冊第4章“數(shù)據(jù)的收集與簡單的統(tǒng)計圖”中，土地荒漠化問題、游行方隊的人數(shù)問題以及電視機屏幕尺寸的公制和英制的換算等問題，它們不但反映出一定的數(shù)學(xué)價值，而且極具挑戰(zhàn)性和趣味性．選取這些實例作為認(rèn)識的背景，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲，形成強烈的學(xué)習(xí)動機，而且可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，從而了解數(shù)學(xué)的來源、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)的發(fā)展，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．

3.2 本套教科書還十分注重結(jié)合課程內(nèi)容配備數(shù)學(xué)應(yīng)用的閱讀材料.如，七年級下冊第161頁“廣角鏡”中的“美麗的圖案設(shè)計”；八年級上冊第21頁“小資料”中“指紋”，八年級上冊第90頁“小資料”中“全國土地使用情況”；九年級下冊第28頁“廣角鏡”中“漫談拋物線”，九年級下冊第101頁“智趣園”中“葛藤有多長”等閱讀資料的素材來源于自然、社會與科學(xué)中的現(xiàn)象和問題，反映一定的數(shù)學(xué)價值．學(xué)生感受到了現(xiàn)實生活中存在如此豐富的數(shù)學(xué)知識，形成正確的數(shù)學(xué)觀，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)的方法探索世界的奧秘！這也正是數(shù)學(xué)文化的價值所在！

4 以智力活動為契機，激活數(shù)學(xué)文化

做數(shù)學(xué)游戲、解數(shù)學(xué)趣題是一種大眾化的智力活動，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)文化．青島版數(shù)學(xué)教科書中引進了一些游戲素材，為一線教師的教學(xué)提供了廣闊的創(chuàng)新空間．這種“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的潛移默化的智力活動，可以讓學(xué)生逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的難得魅力，并逐步使學(xué)生養(yǎng)成勤于動腦、善于分析的習(xí)慣，學(xué)會用數(shù)學(xué)文化的視角分析問題、解決問題．

案例4 七年級上冊第62頁“智趣園”中的設(shè)計了“翻硬幣的游戲”，游戲的解決方案是借助－1的乘方，道理也很簡單“－1的偶次冪等于1，而－1的奇次冪都等于－1”．游戲的奇妙在于使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的神奇，這也正是數(shù)學(xué)文化的魅力所在！

案例5 九年級上冊第31頁“廣角鏡”介紹了“七巧板”，七巧板也稱“七巧圖”、“智慧板”，是一種智力游戲，對于充實人們的數(shù)學(xué)文化底蘊有著非常現(xiàn)實的意義．利用七巧板可拼成許多圖形（1600種以上），如三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形，也可以把它拼成各種人物、形象、動物、橋、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板還可以闡明許多重要的幾何關(guān)系，其原理便是古算術(shù)中的“出入相補原理”．

案例6 九年級下冊第101頁“智趣園”中給出了一道我國古代趣題“葛藤有多長”．解決這一問題，需要把枯木看作是一個圓柱體，側(cè)面展開圖是并排而放的7個矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的長度．問題的解決既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，這正是數(shù)學(xué)文化所潛在的教育功能．

5 以數(shù)學(xué)美為視角，體驗數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教學(xué)還要注重對學(xué)生進行數(shù)學(xué)美的教育，通過數(shù)學(xué)美的教育挖掘數(shù)學(xué)知識的文化內(nèi)涵，使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的美，享受美的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生的素質(zhì)得到全面發(fā)展. 青島版數(shù)學(xué)教科書提供了許多對學(xué)生進行美學(xué)教育的素材，這也是該套教書的亮點之一．

案例7 七年級上冊第15頁“智趣園”中的“以直‘繡’曲”，文中給出的“梅花盛開”、“群魚爭食”等圖案，竟然是由一條條線段繡成的，這種美妙的感覺往往來自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣賞美麗圖案的同時，使學(xué)生感悟到“直”與“曲”是相互對立的，但在一定條件下，“直”可以轉(zhuǎn)化為“曲”；從局部看，“曲”也可以用“直”來代替．由此使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)中的對立統(tǒng)一觀點．

案例8 八年級上冊第23頁“智趣園”中的“奇妙的對稱”，源自于著名物理學(xué)家保羅•狄拉克的故事，文中給出的等式是鏡面對稱下成立的等式，使學(xué)生進一步加深對鏡面對稱及其性質(zhì)的理解，同時體驗到數(shù)學(xué)對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受．

篇10

    實際教學(xué)中,筆者認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)通常分為三個層次:一是知識目標(biāo),即本課時所要講授的具體的數(shù)學(xué)知識,包括定義、定理、公式以及怎樣運用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標(biāo),即本課時的概念教學(xué)和解題教學(xué)中所涉及的技能技巧,這些技能技巧即為數(shù)學(xué)能力。三是隱性(素質(zhì))目標(biāo),如果把大綱中的內(nèi)容細(xì)化,可分為思想方法目標(biāo)、德育目標(biāo)、數(shù)學(xué)人文目標(biāo).即以數(shù)學(xué)知識為載體,以數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為突破口去揭示事物的本質(zhì)屬性(可上升到哲學(xué)層面),重視數(shù)學(xué)教育對學(xué)生的全面發(fā)展所起的作用。

    應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的區(qū)別就在于前者只關(guān)注顯性目標(biāo),而后者關(guān)注兩種目標(biāo)的統(tǒng)一。

    數(shù)學(xué)教學(xué)中隱性目標(biāo)的意義有:一是突出數(shù)學(xué)思想方法對理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)作用(具有方法論意義);二是體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為一種文化的特點,把數(shù)學(xué)中具有文化共性的內(nèi)容、思想、方法揭示出來,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)在人類進步中所起的巨大作用。

    一、注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透,使學(xué)生成為會歸納、抽象和善于類比的人。

    數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識,是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的進一步抽象和概括,屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識.而數(shù)學(xué)方法則是解決數(shù)學(xué)問題的手段,具有一定的可操作性.同一數(shù)學(xué)成果,當(dāng)用它去解決別的問題時,就稱為方法;當(dāng)論及它在數(shù)學(xué)體系中的價值和意義時,則稱為思想.要將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法區(qū)分開來是困難的,于是人們把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中既要重視它的解題功能,也要重視它的文化功能。

    如整體思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程,從小學(xué)加減法中的加數(shù)合并到一起,減數(shù)合并到一起到初中的合并同類項、解方程(不等式)的換元法、各種代(變)換等.這種思想折射到電子技術(shù)中便有集成電路,折射到管理學(xué)中便有1+1>2,通俗地說,“團結(jié)就是力量”。這些可看做是數(shù)學(xué)中整體思想在社會生活中的運用。

    數(shù)學(xué)思想方法的重要作用是讓學(xué)生學(xué)會解數(shù)學(xué)題,這是目前師生對數(shù)學(xué)思想方法感興趣的主要原因。若教師對問題的分析鞭辟入里,學(xué)生則覺得這樣的解題思路是合情合理的,即使是特殊的解法,也是智慧的結(jié)晶,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的重要性.不重視數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)常被異化為解題“訓(xùn)練”。學(xué)生只知其然,不知其所以然.必然會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。

    數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要把一些解題規(guī)律和程式化的做法歸納提煉成思想方法,還要善于把數(shù)學(xué)思想類比到日常生活中,在教育上的作用是使學(xué)生能數(shù)學(xué)地思考問題,使數(shù)學(xué)教育的文化價值得以體現(xiàn)。這要靠老師恰當(dāng)?shù)狞c撥與引導(dǎo),也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中出現(xiàn)頻率高、實用性強,應(yīng)不失時機地抓住教育機會。

    二、注重德育教育的滲透,把學(xué)生培養(yǎng)成求真務(wù)實的人。

    陶行知先生說:“學(xué)校教育千教萬教,教人求真。”數(shù)學(xué)學(xué)科中德育教育的主要內(nèi)容有:辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育.其目的在于運用數(shù)學(xué)知識,使學(xué)生能初步運用辯證唯物主義觀點認(rèn)識世界。通過古今數(shù)學(xué)成就的介紹培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想、民族自尊心和自信心。通過數(shù)學(xué)問題的發(fā)生和解決過程的教學(xué),培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生知難而進的堅強意志,敗而不餒的心理素質(zhì),一絲不茍的學(xué)習(xí)品質(zhì),勤于思考的良好學(xué)風(fēng),勇于探索的創(chuàng)新精神,實事求是的科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)課中有豐富的素材可用于對學(xué)生進行德育教育。

    坐標(biāo)軸的平移是教育學(xué)生思想解放的好機會。在此之前學(xué)生已習(xí)慣于平移圖象(曲線),是以坐標(biāo)軸為參照系,現(xiàn)在要平移坐標(biāo)軸,豈不“太歲頭上動土”?坐標(biāo)平移不僅是技術(shù)問題,更是思想觀念問題.不突破平移圖象的舊思想的束縛,就不敢想象能提出坐標(biāo)平移問題.在分析平移前后的位置關(guān)系中,學(xué)生發(fā)現(xiàn):圖象向左(右)移相當(dāng)于y軸向右(左)移,圖象向上(下)移相當(dāng)x軸向下(上移),它們的相對位置沒變.這里的變與不變揭示了事物的運動規(guī)律,學(xué)生由此可加深對唯物主義辯證法的理解。

    由此可教育學(xué)生對待傳統(tǒng)的做法,當(dāng)我們感到它在某些方面有些不便時,可以想到用別的辦法來試試,如果成功了,就是一種創(chuàng)新。關(guān)鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試.我們教學(xué)中要留有時間給學(xué)生思考、發(fā)言,對學(xué)生的想法(不管多么幼稚甚或錯誤),教師都要傾聽,并給予鼓勵。

    對學(xué)生意志等品質(zhì)的培養(yǎng)幾乎隨處都可進行.當(dāng)學(xué)生解題遇到困難要退卻時,教師加以點撥并給予鞭策;當(dāng)學(xué)生有創(chuàng)新的解法或想法時,教師給予褒揚;當(dāng)學(xué)生解題常犯低級錯誤時,教師給予耐心的指導(dǎo)……這些對學(xué)生形成健全的人格都是至關(guān)重要的。

    三、注重數(shù)學(xué)教學(xué)的文化功能,使學(xué)生做一個通曉文理的人。

    數(shù)學(xué)從本質(zhì)來講是一種文化,因而數(shù)學(xué)教學(xué)首先是文化的教學(xué)。數(shù)學(xué)文化的基本特征有:數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種基本方式,數(shù)學(xué)語言演變成一種世界語言;數(shù)學(xué)文化是自然與社會相互聯(lián)系的一個尺度,許多重大社會問題的論證要用到控制論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學(xué)等數(shù)學(xué)知識;數(shù)學(xué)文化具有相對的穩(wěn)定性與連續(xù)性;數(shù)學(xué)文化具有高度滲透和無限的發(fā)展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現(xiàn),但我們還是應(yīng)盡量讓學(xué)生多感受。

    如極限的概念是教學(xué)的難點。若用學(xué)生熟知的“一尺之棰,日取其半,永世不竭”來引入,再借助于多媒體演示其變化趨勢,則能有效地幫助學(xué)生理解極限的定義,突破這個難點.若在極限概念給出后,用“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流”來描述,不僅能使學(xué)生用更開闊的眼光、更高的觀點來理解極限,而且還是一種妙不可言的美學(xué)欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學(xué)過程,既有利于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容,又有利于提高學(xué)生的文化品位,應(yīng)是我們孜孜以求的。

    數(shù)學(xué)歸納法可以說是“中西合璧”,是中西方兩種思想的集中體現(xiàn).楊振寧教授認(rèn)為,中國傳統(tǒng)文化里最重要的一點就是要追求一個“理”。用什么方法來追求這個“理”呢?就是歸納法.中國數(shù)學(xué)更著重實用,要求把問題算出來,即更重視“構(gòu)造性”數(shù)學(xué),而不追求結(jié)構(gòu)的完美與理論的完整;西方文化的一大特點是崇尚理性,將數(shù)學(xué)和哲學(xué)緊密地聯(lián)系在一起.西方數(shù)學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)和整體把握及理性認(rèn)識,追求嚴(yán)密推理的、理想完美的數(shù)學(xué)。解某些數(shù)學(xué)題,用歸納法推(猜)出結(jié)論,是中國方法,后面的歸納證明則是西方思想。

篇11

從狹義上講，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發(fā)展；從廣義上說，除上述內(nèi)涵以外，數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。

二、數(shù)學(xué)文化的存在價值

在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個單獨的板塊，其重要性不言而喻。20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國。數(shù)學(xué)的過度形式化，使人錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是少數(shù)學(xué)天才腦子里想象出來的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學(xué)的發(fā)展無須社會的推動，其真理無須實踐的檢驗，當(dāng)然，數(shù)學(xué)的進步也無須人類文化的哺育。于是，西方的數(shù)學(xué)界有“經(jīng)驗主義的復(fù)興”。懷特（White）的數(shù)學(xué)文化論力圖把數(shù)學(xué)回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數(shù)學(xué)思想》《西方文化中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數(shù)學(xué)文化的人文色彩。

國內(nèi)最早注意數(shù)學(xué)文化的學(xué)者是北京大學(xué)的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數(shù)學(xué)與文化》匯集了一些數(shù)學(xué)名家的有關(guān)論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數(shù)學(xué)文化的思考。稍后出版的有齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，主要從數(shù)學(xué)非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學(xué)的文化價值，特別指出了思維的文化意義。鄭信等出版的專著《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，特點是用社會建構(gòu)主義的哲學(xué)觀，強調(diào)“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文體效應(yīng)。

以上的著作以及許多的論文，都力圖把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價值。

三、認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的民族性和世界性

每個民族都有自已的文化，也就一定有屬于這個文化的數(shù)學(xué)。古希臘的數(shù)學(xué)和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就和優(yōu)秀的傳統(tǒng)。但是，它們之間有著明顯的差異。

古希臘是奴隸制國家。當(dāng)時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治。男隸主的全體大會選舉執(zhí)政官，對一些戰(zhàn)爭、財政大事實行民主表決。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學(xué)術(shù)上的辯證風(fēng)氣濃厚。為了證明自已堅持的是真理，先設(shè)一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。

中國在春秋戰(zhàn)國時期也有百家爭鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，但是沒有實行古希臘統(tǒng)治者之間的民主政治，而是實行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當(dāng)時的思想家和數(shù)學(xué)家，主要目標(biāo)是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國家。因此，中國的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標(biāo)，理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數(shù)學(xué)可以說是“管理數(shù)學(xué)”和“木匠數(shù)學(xué)”，存在的形式則是官方的文書。

古希臘的文化時尚是追求精神上的享受，以獲得對大自然的理解為最高目標(biāo)。因此，“對頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數(shù)學(xué)文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。

同樣，中國數(shù)學(xué)強調(diào)實用的管理數(shù)學(xué)，卻在算法上得到了長足的發(fā)展。負(fù)數(shù)的運用、解方程的開根法以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術(shù)那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。

我們應(yīng)當(dāng)充分重視中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的實用與算法的傳統(tǒng)，同時又必須吸收人類一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造，包括古希臘的文化傳統(tǒng)。當(dāng)進入21世紀(jì)的時候，我們作為地球村的村民，一定要融入世界數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)的民族性和世界性有機地結(jié)合起來。

四、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵將十分豐富。但在中國數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。據(jù)調(diào)查，學(xué)生把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對真理的總集”，或者是“一種符號的游戲”。“數(shù)學(xué)遵循記憶事實―運用算法―執(zhí)行記憶得來的公式―算出答案”的模式，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來了許多負(fù)面影響。正如一位智者所說：“一個充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！”

1.數(shù)學(xué)的內(nèi)涵

包括用數(shù)學(xué)的觀點觀察現(xiàn)實，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號表示，進行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。

半個多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。教師、學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個有機整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。”

和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)字文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數(shù)學(xué)文化，一方面拒人于千里之外，使人望數(shù)學(xué)而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數(shù)學(xué)家當(dāng)成“怪人”。學(xué)校里的數(shù)學(xué)，原本是青少年喜愛的學(xué)科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。伴隨著先進的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

2.數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念、結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征。具體地說，一個具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人，他在認(rèn)識世界和改造世界的活動中，常常表現(xiàn)出三個特點：

A.在討論問題時，習(xí)慣于強調(diào)定義（界定概念），強調(diào)問題存在的條件；

B.在觀察問題時，習(xí)慣于抓住其中的（函數(shù)）關(guān)系，在微觀（局部）認(rèn)識基礎(chǔ)上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

C.在認(rèn)識問題時，習(xí)慣于將已有的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念如對偶、相關(guān)、隨機、泛函、非線性、周期性、混沌等概念廣義化，用于認(rèn)識現(xiàn)實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛函等。

更通俗地說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)家的一種職業(yè)習(xí)慣。我們希望把我們的專業(yè)搞得更好，更精密，更嚴(yán)格，有這種優(yōu)秀的職業(yè)習(xí)慣當(dāng)然是好事。一位名家說：“真正的數(shù)學(xué)家應(yīng)能把他的東西講給任何人都能使其聽得懂。因為任何數(shù)學(xué)形式再復(fù)雜，總有它簡單的思想實質(zhì)。”在現(xiàn)代科學(xué)中，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維十分重要，這種能力不只表現(xiàn)為死記硬背，不光表現(xiàn)在計算能力方面，特別表現(xiàn)在建模能力上，建模能力的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。思想比公式更重要，建模比計算更重要。學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，對它始終有興趣，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的好條件、好方法。學(xué)生要消除對數(shù)學(xué)的畏懼感，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，了解更多的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念和思想，提高數(shù)學(xué)悟性和數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用

下面舉一個例子，看看數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用。18世紀(jì)，德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸與兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣才可以不重復(fù)地走遍七座橋而回到原地？這個問題好像與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，它是幾何問題，但不是關(guān)于長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，歐拉以敏銳的數(shù)學(xué)家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把問題變成了一個“一筆畫”問題，能否從一個點出發(fā)不離開紙面而畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發(fā)的地方。“一筆畫”的要求使得圖形有這樣的特征：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數(shù)條。七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數(shù)條曲線，故此問題不可解。歐拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有通過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當(dāng)且僅當(dāng)它的奇數(shù)次頂點的個數(shù)為0或為2。這是他為數(shù)學(xué)的一個新分支――圖論所作的奠基性工作，后人稱此為歐拉定理。

這個例子是使用數(shù)學(xué)思維解決了現(xiàn)實問題。1928年，英國物理學(xué)家狄拉克（Dirac）在研究量子力學(xué)時得到了一個描述電子運動的Dirac方程，由于開平方，得到了正負(fù)兩個完全相反的解。也就是說，這個方程除了可以描述已知的帶負(fù)電的電子的運動，還描述了除了電荷是正的以外，其他結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與電子一樣的反粒子的運動。1932年，物理學(xué)家安德森（Anderson）在宇宙射線中得到了正電子，并于1936年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。我國物理學(xué)家趙忠堯1930年正在加洲理工學(xué)院讀研究生，他的試驗結(jié)果一出來，在他隔壁辦公室的安德森立刻意識到試驗結(jié)果表明一種尚未認(rèn)知的物質(zhì)出現(xiàn)了，于是，進一步做工作將獲得成功。趙忠堯與諾貝爾獎擦肩而過。

把“復(fù)雜問題”轉(zhuǎn)化為“簡單問題”的思考――從探索四面的重心問題談起：

問題1：為什么三角形三條中線的交點稱之為三角形的重心，它是如何被發(fā)現(xiàn)的？

問題2：如何求一個四面體的重心？

實驗：用針頭頂著三角形木板的重心，木板保持平衡，這就驗證了三角形三條中線的交點確實是三角形的重心。可以說我們對三角形重心的認(rèn)識也就停留在驗證這樣的層面上。

至于四面體的重心問題，猜測：四面體的重心應(yīng)該是四個頂點和相對底面重心連線的交點，但無法像三角形那樣可以通過實驗進行驗證。

數(shù)學(xué)的重要功能之一就是教給人們認(rèn)識客觀世界的方法。而處理復(fù)雜問題的基本方法之一就是盡可能把問題簡單化，直至該問題足夠簡單為止。如尋求四面體的重心問題，首先退而尋找三角形的重心，由于三角形的重心問題仍不夠簡單明了，我們能否再退到更為明顯的問題呢？

設(shè)想一根粗細(xì)均衡的木棒，它的重心顯然位于它的中點，這是一個非常明顯的基本事實。抽象成數(shù)學(xué)命題就是：線段的中點就是該線段的重心。由此我們不難推導(dǎo)出三角形和四面體的重心。

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篇12

整合專業(yè)需求課程內(nèi)容，挖掘有效資源建設(shè)素材。高職數(shù)學(xué)如何面向?qū)I(yè)，做到與專業(yè)人才培養(yǎng)要求有機融合，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與思維品質(zhì)，是高職數(shù)學(xué)課程建設(shè)的重點和難點。在開展專業(yè)和社會調(diào)研與分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)根據(jù)工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式的需要，與專業(yè)教師和行業(yè)、企業(yè)專家共同研究數(shù)學(xué)在不同專業(yè)中的應(yīng)用，制定各類專業(yè)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計模塊化、分層次的教學(xué)內(nèi)容，以“結(jié)合專業(yè)、注重能力、突出應(yīng)用”的思想為指導(dǎo)，梳理出專業(yè)課程體系中（含專業(yè)技能項目）數(shù)學(xué)應(yīng)用的顯性素材及案例，挖掘出對數(shù)學(xué)的隱性需求，為高職數(shù)學(xué)課程建設(shè)提供邏輯起點和有效資源素材。

創(chuàng)新整體資源建設(shè)設(shè)計，多元開發(fā)優(yōu)質(zhì)資源。應(yīng)圍繞“服務(wù)專業(yè)需求、突出技術(shù)應(yīng)用、體現(xiàn)素質(zhì)教育”的思想，以課程的專業(yè)調(diào)研為切入點，以啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各類資源建設(shè)為重點，搭建面向?qū)W習(xí)者、教育者，對接各類專業(yè)，展示應(yīng)用的共享性網(wǎng)絡(luò)平臺。要將融“教學(xué)用”于一體的思想貫穿整個教學(xué)資源建設(shè)過程，將“數(shù)學(xué)源于生活、應(yīng)用于實際”的思想貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程，以數(shù)學(xué)能力競賽為抓手，促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，始終將數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用方法與實驗技能有機結(jié)合。要采用先進的軟件，以文本、圖片、音頻、視頻、動畫、軟件及混合媒體等多種形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)資源，實現(xiàn)諸如數(shù)學(xué)資源檢索利用、數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)、職業(yè)崗位數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)、可持續(xù)發(fā)展拓展學(xué)習(xí)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)等功能，并集成為開放性、共享型網(wǎng)絡(luò)資源平臺。高職數(shù)學(xué)教學(xué)資源建設(shè)按每類專業(yè)總體可分為公共基礎(chǔ)模塊、專業(yè)需求模塊及素質(zhì)拓展模塊，三部分同步開展。每一模塊的內(nèi)容要始終體現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于解決和解釋專業(yè)問題與實際問題的思想，體現(xiàn)“樂學(xué)、好學(xué)、趣學(xué)”與“直觀化、生活化、多樣化”的特點，凸顯專業(yè)類別與各種層次，適合不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)、不同興趣的學(xué)生使用。

篇13

2．成立數(shù)學(xué)類學(xué)生團體

大學(xué)的環(huán)境適合于搞團體活動，學(xué)生的自主性很強，把數(shù)學(xué)文化和團體建設(shè)有機結(jié)合起來，這是很不錯的措施．開展數(shù)學(xué)文化，傳播數(shù)學(xué)文化單憑一己之力很難完成，需要團隊的協(xié)作，讓學(xué)生感受團隊的力量，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而達到學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的境界．例如，組織數(shù)學(xué)建模協(xié)會發(fā)展新會員，成立大學(xué)生協(xié)會，適當(dāng)時候開展一些活動．活動可以有:成立討論班模式有導(dǎo)師+學(xué)生、研究生+本科生，進行分組討論可以針對當(dāng)下問題;還可以撰寫小論文，制作學(xué)校校報等．

3．設(shè)立專門交流網(wǎng)站和組織各類數(shù)學(xué)文化活動

網(wǎng)站交流平臺已經(jīng)成為大學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)校可以依托網(wǎng)絡(luò)設(shè)立數(shù)學(xué)文化交流群，讓數(shù)學(xué)文化的交流無處不在，幫助更多的學(xué)生達到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的目的．還有學(xué)生有時候很難和教師面對面交流，而且時間有限，這時候可以設(shè)立答疑模塊，讓更多的問題在網(wǎng)絡(luò)中和大家共享，避免資源浪費，教師可以上傳教學(xué)視頻和大家共享，學(xué)生課堂上不明白的東西課下可以在網(wǎng)上繼續(xù)交流，原來對數(shù)學(xué)不了解的學(xué)生也激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過另一種方式來探討數(shù)學(xué)．學(xué)校利用廣播在固定時間播放一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，可以是推薦的，可以選播數(shù)學(xué)類的科普讀物等．學(xué)校要學(xué)生在班內(nèi)、校內(nèi)制作數(shù)學(xué)班報，組織豐富多樣的數(shù)學(xué)建模競賽，定期舉辦數(shù)學(xué)文化講座，和出版社合作出版一些科普類數(shù)學(xué)書等．

二、數(shù)學(xué)文化融入到課堂教學(xué)中

大學(xué)的每門課程課時都是有限的，數(shù)學(xué)也不例外．在有限的課時如何加強學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，是每一個數(shù)學(xué)人都在探討的問題，在教學(xué)過程中可以涉及到數(shù)學(xué)文化的很多，比如，數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的歷史等這幾方面都滲透著數(shù)學(xué)文化，通過這幾方面的嘗試，學(xué)生猶如在數(shù)學(xué)的海洋中暢游．具體措施可以從4個方面做起．

1．結(jié)論與方法相結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點就是定義多，定理多，另外結(jié)合推論和方法，最后歸結(jié)到應(yīng)用主要就這幾部分．很多時候我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要直接拿來用，但是對于定理的發(fā)現(xiàn)、證明、推廣還需要更深層次運用科學(xué)方法來獲得．教師講課證明定理主要是歸納法、反證法還有演繹法;歸納法和類比法可以很好地解決定理的發(fā)現(xiàn)和定理的推廣．通過大量的事實證明，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，特別是邏輯思維判斷能力的培養(yǎng)，離不開數(shù)學(xué)．可以認(rèn)為數(shù)學(xué)既是一門演繹學(xué)科，又是一門與實驗緊密相關(guān)的學(xué)科．?dāng)?shù)學(xué)還有兩種推理即論證推理和合情推理．所以，只有把結(jié)論和方法有機結(jié)合起來，學(xué)生才能了解完整的知識體系．

2．理論與實踐相結(jié)合

教師講課如果注重教學(xué)環(huán)節(jié)，而忽略了學(xué)生的感受，只有理論沒有應(yīng)用．課堂上學(xué)生就會感覺枯燥乏味，提不起精神，課堂效率低下．反過來，若只是應(yīng)用沒有理論，學(xué)生總感覺沒有把東西學(xué)透，基本功不扎實，不會舉一反三．通過理論的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了知識，運用這些知識又可解決好多別的問題．說到應(yīng)用，我們好多學(xué)科都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，例如，物理、化學(xué)、生物、計算機、經(jīng)濟等，甚至語文有時候也離不開數(shù)學(xué)的思維．從教材的編排上看，應(yīng)用的相對來說較多，但是涉及人文科學(xué)的較少，往后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重這方面應(yīng)用．例如，在講到“復(fù)變函數(shù)”這一課時，先放點音樂，抓住學(xué)生的注意力，我們要乘勝追擊，這時候講解音樂之聲與傅立葉分析的有關(guān)應(yīng)用，整個課堂顯得生動活潑，學(xué)生也學(xué)到很多知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

3．?dāng)?shù)學(xué)與歷史相結(jié)合

提到歷史大家都以為和數(shù)學(xué)不沾邊，但是大學(xué)里確實有一門課程，專門研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展規(guī)律的，它就是《數(shù)學(xué)史》［2］．在上面記載了數(shù)學(xué)的演變過程，其中還穿插一些數(shù)學(xué)知識，涉及到的數(shù)學(xué)思想，還有數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生，每一時期對數(shù)學(xué)做出重大貢獻的歷史人物，都一一再現(xiàn)，特別是對人類影響很長遠．學(xué)完這門課程我們就會感覺數(shù)學(xué)過去的發(fā)展與今天我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)差別很大．?dāng)?shù)學(xué)的概念往往是比較抽象，不容易理解的，可以借鑒數(shù)學(xué)史的例子來講解，例如，在講到《高等數(shù)學(xué)》的極限章節(jié)時，運用多媒體技術(shù)展現(xiàn)劉徽的“割圓術(shù)”，通過三維立體圖象可以把圓內(nèi)正多邊形詳細(xì)的描繪出來，使學(xué)生對極限有一個形象的理解，在此基礎(chǔ)之上，教師借機發(fā)揮，和西方相比此概念要早于西方，讓學(xué)生明白古代的數(shù)學(xué)發(fā)展是很先進的，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感．這一過程中，學(xué)生既學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，又拓寬知識面，特別是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，對學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起至關(guān)重要的作用．