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篇1

面對數學教學的現狀，以及新課標對高中數學提出的新要求，數學教師們都陷入了沉思當中。在當今時代，教師要怎樣組織課堂教學，才能夠使數學課堂充滿活力，提高數學學習的效率呢？

在新課改下進行數學教學，教師要以新課標為指導思想，要善于綜合運用多種教學手段激發學生數學學習的欲望，讓數學課堂教學充滿魅力。面對眾多的教學方法，教師要懂得結合實際情況作出合理的選擇。筆者作為一名高中數學教師，在新課改實施之后，對新課改下的數學教學方法進行了研究，下面，筆者結合多年的高中數學教學實踐，就高中數學教學方法的運用，談談自己的看法。

一、創設生活情境，使數學課堂更具趣味性

數學是一門和生活有著密切聯系的課程，學習數學知識的目的之一就是更好地為我們的生活服務。只有學生認識到數學學習的現實意義，才會以更加飽滿的熱情投入到數學知識的探究過程當中。因此，在進行數學教學時，教師一定要認識到把數學教學內容和學生的生活相結合的重要性，通過把數學教學內容和生活實際，尤其是學生生活實際密切結合，通過生活情境的創設讓學生從中體會數學知識，激發學生數學的學習興趣，堅定數學學習的信念。

為了給學生更好地創設數學學習生活情境，在進行數學教學之前，教師要深入研究數學教學大綱和數學教材，從知識中找到和生活之間的結合點。同時，教師還要充分了解每一位學生，從學生的興趣愛好、生活閱歷等入手和教學內容結合在一起。只有這樣所創設出的教學情境，才能更好地引發學生的情感共鳴，讓學生精神飽滿的、更快地融入到情境當中進行學習。

例如，函數是高中數學學習的重點內容之一，但是，函數知識比較枯燥、難學，為了更好地調動學生學習的興趣，在進行課堂教學時，教師可以結合函數性質中最大值和最小值的知識創設這樣一個情景：教師先使用多媒體為學生播放一段節日期間燃放煙花的片段，其中一朵“”盛開時的場景分外引入注目。觀看之后，教師設問：“在制造煙花時，都期望其達到最高達時爆炸，那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定的呢？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關系是h（t）=-4.9t2+14.7t+18。那么，煙花沖出時，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度又是多少呢？”通過前面情境的創設，學生們對此問題都產生了興趣，自然在數學學習上更加主動，期望通過自己的努力使問題得以解決。

二、創設問題情境，引發學生的思考和探究

問題是思維的起源，有了問題就會引發思考和探究，因此，使用問題進行課堂教學是活躍課堂教學氣氛，引發學生自主學習的重要手段之一。數學知識又是培養學生思維能力以及創新能力的重要學科，因此，在進行數學教學時，教師一定不要忽視問題情境的創設。

在運用問題情境教學法進行課堂教學時，教師也不要忽視問題創設的原則。在創設數學問題之前，教師同樣需要考慮實際情況。教師既要結合教學內容進行問題的創設，又要考慮學生的認知等。為了更好地讓學生都參與到探究過程當中，教師就要結合教學內容的需求，創設出不同梯度的教學問題。只有教師能夠創設不同梯度的教學問題，才能夠照顧到全體學生，讓不同發展水平的學生都意識到自己的重要性。因此，在提出問題和回答問題時，教師同樣要考慮這樣的原則。提出問題時，教師要做到由易到難，層層深入，只有這樣才能對學生做好引導，引發學生逐步進行探究。簡易的數學問題，教師要多提問數學水平較差的學生，以讓他們重樹數學學習的自信；復雜的數學問題，教師要留給數學成績優異的學生，以滿足他們的需求。只要教師合理安排，一定能夠在最大程度上發揮出問題情境教學法的優勢作用。

三、運用小組教學法，發揮學生的主體作用

新課改下學生是課堂教學的主體，在新時期進行課堂教學，教師只有發揮出學生的主體作用，才能使課堂教學的氣氛更加輕松、活躍，才能夠讓學生更好地掌握知識，同時提高學生的綜合素質。因此，在高中數學教學中，教師不能忽視學生主體地位的發揮。

篇2

橋梁是一種特殊的建筑類型，也是反映一個時代文明程度的重要標志。橋梁建設多是在地質條件復雜的江河湖海、溝壑峽谷上展開的，施工難度大，建筑要求苛刻，極富挑戰性，對科學研究與技術開發的依賴性較強。橋梁科學技術是在漫長的橋梁建設實踐中逐步形成和發展起來的，已成為現代橋梁建設的堅實基礎。剖析橋梁科學技術的體系結構，揭示橋梁科學技術的發展趨勢，有助于自覺地推進橋梁科學技術進步，更好地服務于橋梁建設實踐。

一、橋梁技術體系結構

橋梁技術與橋梁建設實踐同步發生，互動共進。如何建構橋梁是橋梁技術開發所要解決的核心問題，進而又會派生出怎樣建構才能使橋梁質量更高、成本更低、壽命更長、工期更短等一系列具體技術問題。克服地質、水文等自然因素的限制，不斷提高空間跨越尺度，追求低成本、短工期、高載荷、高質量，始終是橋梁建設的基本目標。不同的橋梁建設任務，面對的地質、地形、地貌、水文、交通流量、建設資金、人文景觀等自然與社會條件不同，需要綜合考慮這些因素的影響，進而具體制定橋梁建設的最佳方案。因此，橋梁建設是一項充滿挑戰、富有創造性的實踐活動。

在什么地方建橋？建設什么樣的橋？用什么材料建橋？按什么程序建橋？始終是橋梁工程活動展開的軸心，也是孕育和催生橋梁技術的溫床。從橋梁建設實踐的演進歷程看，早期的橋梁技術可以劃分為橋梁作品技術形態與建構工藝流程技術形態兩大體系〔1〕。前者是指凝結在橋梁作品中，由特定結構、功能單元等要素構成的技術系統；后者是指按照橋梁建構流程，由各環節的施工工藝、設備及其操作規范等要素構成的技術體系。橋梁技術屬工程技術范疇，目標指向明確，實用性強。在橋梁技術體系中，橋梁作品技術形態處于主導地位，是建橋目的的技術體現，實現的是“建造什么”的職能；建構工藝流程技術形態是建橋手段的技術體現，從屬并服務于橋梁作品的建構與塑造，實現的是“如何建造”的職能。橋梁作品技術形態與建構工藝流程技術形態之間相互作用、協同并進，展現出建橋目的與手段之間的內在聯動性。

一般而言，橋梁作品技術形態結構相對復雜，集約度較高，穩定性較強，對建橋工藝流程技術形態的依賴性較弱。同一座橋梁可以通過多種建構工藝流程技術形態完成。相反，建構工藝流程技術形態結構松散，集約度較低，可塑性與流動性較強。同一建構工藝流程技術形態稍作調整，就可以建造多種形式的橋梁。建構工藝流程技術形態是實現橋梁設計與建設的技術前提，直接決定著橋梁建設能力與橋梁作品的技術性能。橋梁作品技術形態結構愈復雜、精度愈高，對建構工藝流程技術形態的要求就愈苛刻。在一定程度上可以說，有什么樣的建構工藝流程技術形態，就有什么樣的橋梁作品技術形態。因此，通過改進建構工藝流程技術，就可以達到提高橋梁建設速度與質量、降低建設成本的目的。反過來，新型橋梁的設計也必然要求原有建構工藝流程技術形態做出相應改進，甚至需要創建全新的建構工藝流程技術形態。例如，在20世紀60年代末，為了實現雙曲拱橋無支架施工，鄭皆連及其所帶領的團隊創造出了拱肋分段預制、纜索起重機吊運、鋼絲繩扣掛、滑輪組減力、手搖絞車收放、松索合龍的雙曲拱橋無支架吊裝施工新工藝，推進了我國雙曲拱橋建設的發展。

隨著社會分工的深化，在橋梁技術演進過程中，逐步分化出了以建材技術、設計技術和施工架設技術為主干，橫向密切協同，縱向分化細密的現代橋梁技術體系，如圖1所示。設計技術是現代橋梁技術體系的“龍頭”，扮演著“編劇者”的角色。它從具體建橋目標出發，立足建材技術與施工架設技術現狀，構思和設計最佳的橋梁形態及其建構方案，直接描繪橋梁作品技術形態“藍圖”；同時，它也規范和引導著施工架設技術的發展，刺激建材技術的開發。材料是現代社會的三大支柱之一，建材技術是現代橋梁建設的物質基礎，影響著橋梁設計方案的制定和設計藍圖的勾畫。不同的建筑材料要求不同的施工架設工藝，建材技術的進步勢必帶動施工架設技術的革新；同時，作為建構橋梁的材料或單元，建材技術成果也會凝結在橋梁作品技術形態之中。例如，水泥、鋼材、高強鋼索等材料的出現，使現代新橋型不斷涌現。施工架設技術是現代橋梁技術體系的“組織者”，扮演著“導演”和“演員”的雙重角色。它以施工技術設備為依托，按照橋梁設計藍圖的編排順序漸次展開建構過程，是實現橋梁設計方案的技術保障。當然，施工架設技術創新也會促進橋梁設計技術變革，刺激建材技術革新。

二、橋梁科學體系結構

實踐是認識的基礎和動力，橋梁建設實踐與橋梁技術發展過程中必然會不斷派生出眾多認識問題。例如，不同類型橋梁結構的受力狀況如何？橋梁基礎的地質狀況如何？水流、風力、地震等是怎樣影響橋梁結構的等等，這些問題迫切需要及時分析和探究，從而催生了橋梁科學。同時，橋梁科學的發展又支撐和引領著現代橋梁技術創新。

與橋梁技術相比，橋梁科學的出現較晚，經歷了一個漫長的孕育、分化和成長過程。人們對橋梁工程問題的早期認識大多停留在經驗層面上，這些問題的解決也主要依賴長期的實踐摸索與經驗積累。近代以來，隨著力學、數學、地質學等基礎學科的快速發展，人們才開始嘗試運用這些學科的理論與方法，分析和解決橋梁設計與建設問題，探討橋梁工程的特點與規律，逐步形成了橋梁科學體系〔2〕。作為一門典型的工程科學，橋梁科學直接服務于橋梁建設實踐，實用性、特殊性、現場性的研究特征明顯。它立足于橋梁科學實驗與技術試驗，以相關科學理論與方法為基礎，對橋梁建設過程中面臨的實際問題進行理論分析，力圖揭示這些問題的成因、屬性、本質與規律，探尋解決它們的可能路徑與方案，從而規范和引導橋梁工程實踐與技術創新。

從邏輯結構上看，橋梁科學是以橋梁建設過程中遇到的實際問題為主線展開的，形成了一個包括橋梁勘測、設計、施工、檢測、試驗和養護等環節在內的復雜知識體系，如圖2所示。其中，中間一排是橋梁建設的基本環節與主要問題，下面一排是解決這些問題的主要理論與方法。其實，解決任一實際問題所需要的理論工具與背景知識眾多，早已超越了單一學科范圍，這里未作詳細標注。上面一排表示在解決這些實際問題的過程中所提煉出來的相關橋梁理論，它們彼此銜接，聯為一體，形成了現代橋梁科學體系的分支領域。一般地說，每一座橋梁的建設都要經過規劃與勘測、方案設計、結構設計、施工工藝流程、檢測、試驗與維護等環節，每一個環節都會遇到許多具體問題，都需要進行深入探究。需要說明的是，建設不同類型的橋梁遇到的實際問題各不相同，從而在縱向上派生出了多簇橋梁科學的分支學科。處于不同分支領域的相關知識單元之間在橫向上又彼此銜接、互動共進，進而構成了處于演進之中的立體、開放的橋梁科學體系。

值得一提的是，橋梁科學與橋梁技術始終是在橋梁建設實踐以及相關學科與技術進步的共同推動下發展的，問題與挑戰層出不窮。缺少理論的實踐是盲目的，脫離實踐的理論則是虛妄的。在當今科學技術一體化的進程中，橋梁技術的科學化與橋梁科學的技術化進程不斷加快，橋梁科學與橋梁技術之間互動相長，“道”、“術”相融，逐步形成了統一的橋梁科學技術體系。現代橋梁科學技術是處于社會文化環境之中的開放系統，與其他產業技術體系之間又存在著橫向相干性，與科技、人文體系之間則存在著縱向構成關系，如圖3所示。一方面，橋梁科學技術緊緊圍繞著新的橋梁工程建設實踐展開研究與開發；另一方面，它又及時而廣泛地吸收相關學科與技術領域的新成果。正是通過這種縱橫交錯的立體文化網絡，當代橋梁科學技術才融入了現時代的文化體系之中，與時俱進，步入了快速發展的規范化軌道。

三、橋梁科學技術的基本矛盾與創新驅動

跨越空間阻隔，連通此岸與彼岸，是橋梁工程建設的基本目標。在橋梁工程實踐活動中，人們始終面臨著跨越與垮塌之間的對立，這就構成了橋梁技術的基本矛盾；而導致垮塌的因素及其消除途徑又是未知的，有待于進一步認識。在消除垮塌威脅或隱患，實現空間跨越的進程中，人們積累了豐富的經驗，并揭示出不同地質條件、橋型、跨度、材質的橋梁的屬性、特點與規律等，這些都是已知的。同時，面對具體的橋梁建設任務，橋位的水文地質狀況如何？應當選擇和設計什么樣的橋型？如何進一步提高橋梁的技術性能？等等，往往又是未知的，需要進一步探究和論證。這就構成了橋梁科學的基本矛盾。這兩類矛盾相互交織，互動轉化，共同推動著橋梁科學技術的發展。事實上，橋梁科學技術就是在跨越與垮塌、已知與未知矛盾的不斷形成與解決過程中發展的，而解決這兩類基本矛盾的根本出路就在于創新。

橋梁建設是一項古老而常新的事業。這里的“新”根源于時代的發展會不斷萌生出新的交通運輸需求，提出新的橋梁建設任務。同樣，橋梁科學技術也會主動迎接新挑戰、探究新問題，通過創新途徑改進橋梁結構與性能，提高建橋速度和效率；其他相關學科領域的新進展、新成果，也會滲入橋梁科學技術領域，從外部推動橋梁科學技術的發展。同時，人們挑戰自我、探索未知領域的求知欲望，以及追求卓越技術效果、提高技術效率的內在要求，從內部驅動著橋梁科學技術進步。正是這種“外推內驅”的動力機制，促使橋梁科學技術的持續發展。

從橋梁科學技術的矛盾運動機制看，橋梁科技工作者是這些矛盾的認識者和解決者，創新是橋梁科學技術發展的動力之源。經濟與社會發展會不斷提出越來越高的橋梁建設要求，這是孕育新的橋梁科學技術矛盾形態的社會根源。然而，離開了橋梁專家們的創造性工作，這些矛盾是不會自行解決的。在橋梁工程實踐中，具體的跨越與垮塌、已知與未知之間的新型矛盾，往往是現有橋梁理論與技術難以解決的，必須進行新的探索與嘗試。橋梁科技工作者總是充分發揮各自的主觀能動性，調動一切積極因素，想方設法展開技術創新與理論創新，最終成功地解決所面臨的眾多問題與挑戰，進而推動橋梁科學技術的發展。“RB（LB）模塊式多向變位橋梁伸縮裝置”的研制過程就是一例〔3〕。寧波路寶集團自主研發的這一裝置，通過變位鉸構造主動適應橋梁的豎向、水平、扭轉等多向變位運動，克服了原有懸臂式梳齒板和模數式伸縮裝置的結構缺陷，解決了長大型、抗風型橋梁的多向變位和裝置的抗疲勞難題。

面對不斷產生的橋梁科學技術矛盾，廣大橋梁科技工作者總是立足當代科學技術發展，積極探索、大膽創新，進而推動橋梁科學技術的不斷發展和完善。由此可見，矛盾或問題是橋梁科學技術發展的起點，創新是解決橋梁科學技術難題的關鍵，是推動橋梁科學技術發展的直接動力。正是基于創新的這一原動力屬性，當今眾多企業、地區和國家都把科技創新列為優先發展戰略，這成為當今時代的一個突出特征。

四、當代橋梁科學技術的發展趨勢

支撐和引領現代橋梁建設實踐，是橋梁科學技術的歷史使命。隨著經濟社會的快速發展，在復雜地質條件下修建特大型、高難度、長壽命橋梁的任務被不斷提上議事日程。例如，國道主干線同江至三亞線路就有5個跨海工程：渤海灣跨海工程、長江口跨海工程、杭州灣跨海工程、珠江口伶仃洋跨海工程以及瓊州海峽工程。其中，難度最大的是渤海灣跨海工程，海峽寬57公里，建成后將成為世界上最長的橋梁〔2〕。這些大型工程既是當今橋梁科學技術面臨的重大挑戰，也是橋梁科學技術發展的歷史機遇，預示著橋梁科學技術的錦繡前程。立足當代科學技術與橋梁建設實踐，以實用、安全、經濟、美觀、低碳的橋梁建設原則為依據，展望橋梁科學技術的未來發展趨勢，有助于增強推進橋梁科學技術發展的自覺性。

1．高新技術化趨勢

當今高新技術成果向橋梁建設領域的全方位、多層次滲透，推動著橋梁技術體系內涵與外延的快速拓展。現代橋梁工程出現了結構精致化、功能多元化、布局集約化、施工機械化、控制自動化的發展趨勢。同時，高速、重載、低耗、集約化、大流量的現代交通發展指向，也向橋梁建設提出了越來越高的要求。在現代橋梁的高新技術化進程中，橋梁設計技術形成了結構耐久性設計、全壽命設計、精細化設計、系統規劃與中長期規劃等新觀念，并向動態設計、優化設計、模型模擬與計算機輔助設計方向推進。例如，“在設計階段采用高度發展的計算機輔助手段，進行有效的快速優化和仿真分析，運用智能化制造系統在工廠生產部件，利用GPS和遙控技術控制橋梁施工。”〔4〕再如，在建設世界第一高橋——法國的米約大橋的過程中，施工人員就采用了全球衛星定位系統（GPS）糾正施工中可能出現的偏差，最終使大橋的垂直建筑誤差小于5毫米。建材技術向高性能、構件化、多功能材料方向發展。“新材料應具有高強、高彈模、輕質的特點，研究超高強硅粉和聚合物混凝土、高強雙相鋼絲鋼纖維增強混凝土、纖維塑料等材料取代目前橋梁用的鋼和混凝土。”〔4〕施工架設技術則向精準化、機械化、信息化方向發展，施工速度進一步加快、質量不斷提高。

在橋梁工程的高新技術化進程中，新橋型不斷被創造出來，正朝著大跨徑、結構輕型化、柔性、抗震、抗風、深水基礎、整體及快速施工等方向推進。一大批特大型（如直布羅陀海峽橋、墨西拿海峽橋、馬六甲海峽橋、港珠澳大橋、瓊州海峽大橋、臺灣海峽大橋、白令海峽大橋）、高難度（如橋墩高達343米的法國米約大橋，以及在多年凍土、高寒缺氧、生態脆弱的青藏高原與水文地質條件復雜地區架設橋梁）的橋梁工程，逐步進入了規劃與實施階段，必將加快橋梁工程的高新技術化進程。

2．生態化趨勢

第二次世界大戰以來，肇始于工業化進程的環境污染、資源枯竭與生態危機日趨嚴重，迫使人們重新審視人與自然之間的關系，調整不適當的生產與生活方式，抑制技術活動的負面影響，從而形成了產業技術的生態化趨勢。橋梁科學技術的生態化是全方位、多層次推進的，其中有許多問題需要認識、許多技術有待開發。這一趨勢要求從規劃、勘測、設計、施工、檢測與維修到最終廢棄、拆除的全過程都應盡量減少對生態環境的消極影響，降低資源消耗，減少環境污染。低碳化是生態化的具體表現形態，它促使建材技術向開發高質量、低消耗、長壽命、高性能，以及生產過程或廢棄后的降解過程對環境影響最小的建筑材料方向發展。生態化還要求盡量采用對生態環境破壞較小的橋型與施工方案，力求使橋梁與周邊的生態和人文環境和諧一致；盡可能選用低污染、耗能少的建筑材料與技術設備，提高橋梁的使用壽命等。例如，國際橋梁大師鄧文中在修建美國北卡羅來納州的Linn Cove橋時，為了保護植被和景區游覽環境，創造并采用了從空中向下做橋墩的施工新工藝①。同時，生態化也促使橋梁施工架設技術向改善施工勞動條件，減少建筑材料與能源消耗，減少建筑垃圾、噪音以及對周邊生態環境破壞的方向發展。

3．標準化趨勢

由于地形地貌、通行需求、資金投入、建筑隊伍等方面的差異，早期的橋梁作品大多是個別建造的，即一座橋梁一個設計與施工方案，而且多以分散、獨立的方式建構，耗時費力，效率低下。同時，橋梁建設多依附于建筑行業，尚未形成專業化的橋梁設計與施工隊伍。在工業革命的推動下，以機器大工業為核心的工業化生產方式開始向眾多傳統產業領域擴散，進而開啟了工業化進程。在這一時代進程中，橋梁建設開始從傳統建筑行業中分化獨立出來，橋梁設計與施工環節也逐漸分離，逐步形成了一支相對穩定、分工細密的專業化橋梁建設隊伍。

在不斷探索新型橋梁及其建筑技術的同時，以往主要橋型的設計、施工方案和規范也被逐步固定下來，并得以傳播和推廣應用，成為大規模復制同類型橋梁的技術基礎。為了提高建橋效率，產品互換性和生產流水線等工業化理念也被引入到橋梁工程領域，并開始采用工業化的成套技術改造和重塑橋梁行業的傳統生產模式。橋梁建設的標準化要求統一設計與施工的類型、圖紙、建材、構件與架設裝備型號等，以提高施工質量和水平；以工業化方式批量生產不同規格的標準化的橋梁構件，以降低生產成本，提高產品的互換性，從而使橋梁行業形成了彼此配套、規范統一的工業化生產體系。例如，預制化是橋梁技術產業化、標準化的重要環節，也是建材產品鏈條向施工領域延伸的具體體現。在工廠中預先制作各種橋梁構件，形成規格化、系列化、通用化的預制產品，然后再根據施工進度要求運送到施工現場，按設計要求拼接、安裝。這樣既可以簡化施工環節，縮短施工周期，也可以減少氣候、場地等因素對橋梁建設的不利影響。

4．藝術化趨勢

橋梁可視為一座具有實用功能的巨型雕塑，多成為當地的標志性建筑和人文景觀，體現著橋梁設計理念、審美情趣、民族精神、價值觀念等多重文化內涵，是追求經濟價值的技術性與追求審美價值的藝術性的有機統一。隨著社會物質財富的不斷豐富，人們越來越認識到橋梁建筑造型的藝術價值，以及藝術性與經濟性之間的內在統一，越來越要求橋梁兼具更為豐富的文化內涵，城市中的橋梁更成為人文景觀中的關鍵性建筑物。因此，現代橋梁結構更加重視藝術造型，并刻意營造與周圍環境和諧相融的人造景觀。正如鄧文中所強調的：“工程師們一定要將藝術化的理念貫穿于設計的全過程，提高自身對美的鑒賞力，而不是一味地抄襲和模仿；一定要對整體的美學環境有協調的規劃，領悟美的多重表現形式；認識標志性建筑的突出特征是美，融入式的協調也是美。只有將藝術化在設計中的地位提升到足夠的高度，我們才能夠為子孫后代留下一個方便、舒適的環境，而不是留下一堆丑陋的構造物，讓后代去嘆氣！”〔5〕因此，“21世紀的橋梁結構必將更加重視建筑藝術造型，重視橋梁美學和景觀設計，重視環境保護，達到人文景觀同環境景觀的完美結合”〔4〕。

近年來，橋梁界關于最美橋梁的評選活動就是藝術化趨勢的具體體現。在這一時代背景下，追求藝術美感，展示個性化的審美價值開始成為橋梁建筑的時尚。現代橋梁技術逐步呈現出藝術化、仿生化、人性化、個性化、精致化的發展趨勢。除追求橋梁美感和景觀設計、藝術造型以及與環境和諧相融等美學要求外，人們還重視橋梁的外裝飾和內裝修，使其與周圍環境協調一致。例如，2008年初建成的蕪湖魚形單塔斜拉索臨江橋，就巧妙地將橋塔外形設計成“魚形”。這一魚形索塔矗立于青弋江與長江的交匯處，猶如一條剛被釣上岸的大魚，與長江、青弋江、沙灘、往來船舶、橋索等景物融為一體，生動別致，給人以強烈的視覺沖擊與美感享受。

5．專業化協作趨勢

社會分工泛指人們從事各種勞動的社會劃分及其獨立化、專業化過程，它有助于提高勞動生產率，是社會分化發展的必然趨勢。自橋梁建設從建筑業中獨立出來后，橋梁工程的分化就沒有停止過。隨著現代橋梁建設項目的激增、橋梁類型的豐富、橋梁技術指標的提高，橋梁工程的專業分化進一步加快。經濟社會的快速發展對橋梁建設提出了越來越多、越來越高的要求，由此也派生出更多和更為復雜的科學技術難題，迫切需要開展深入細致的專題研究，從而促進了橋梁科學技術的專業分化。與此同時，在專業分工基礎上展開的協同互動也日趨緊密：一方面，橋梁工程問題的解決需要多方面知識與技能的綜合，有賴于其他學科與技術的支持；另一方面，從規劃、設計、施工、檢測到維護的橋梁工程的各個環節，都離不開來自不同專業領域人員的密切協作和共同努力。這種既分工明確又密切協作，既高度分化又高度綜合的趨勢，必將主導橋梁科學技術的未來發展。

應當說明的是，上述這五種發展趨勢均發軔于當代橋梁工程的前沿領域，預示著橋梁科學技術的發展走向。因為橋梁科學技術始終是面向橋梁建設實踐的工程科學與工程技術，沿著這五種發展趨勢推進的未來橋梁建設實踐，必然會遇到眾多新情況、新問題、新挑戰。正是這一系列問題的認識和解決進程，決定著未來橋梁科學技術的發展走向。

注釋：

①參2010年8月9日甘衛星在重慶林同炎國際公司董事長辦公室采訪鄧文中院士的錄音。

參考文獻：

〔1〕王伯魯.技術究竟是什么——廣義技術世界的理論闡釋〔M〕.北京：科學出版社，2006：104.

〔2〕王伯魯.橋梁大師：輝煌業績與創新方法〔M〕.北京：中國科學技術出版社，2012：2，9.

篇3

一、數學課堂教學中的小組合作學習

（一）小組合作的課堂，最大的受益者是后進生，因為這樣的課堂真正保護了他們的自尊心、自信心和進取心。我們也看到許多后進生在超越自我，大膽展示。

（二）小組學習，既有組內的合作，又有組間的競爭，無論是組長還是組員，都增強了責任意識、團隊意識和競爭意識。

（三）在小組合作中，組員之間需要溝通、協調，需要討論、交流，需要質疑辯論，學生的交際能力、分析能力、表達能力都得到了提高。

（四）在課堂上，學生是主人，人人積極參與，敢想，敢說，敢寫，課課都有收獲，每個學生都充滿了安全感、成就感和快樂感。

二、數學課堂教學中的精講、復習、訓練

（一）課內重視聽講，課后及時復習。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不是一遇到不清楚的就立即翻書。認真獨立完成作業，勤于思考。對于有些題目，由于自己的思路不清，一時難以解出，應冷靜下來，認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

（二）適當多做題，養成良好的解題習慣。要想學好數學，多做題目是必需的，只有多做題才能熟練掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，就往往在考試充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、數學課堂教學反思的步驟和環節

（一）反思成功之處。如課堂教學中臨時應變得當的措施；某些教學思想方法的滲透與應用的過程；教學方法上的改革與創新等。

（二）反思失誤之處。對疏漏失誤之處進行回顧、梳理，并對其作深刻的反思和剖析，能使之成為以后再教時應吸取的教訓。

（三）反思教學機智。記課堂生成的資源，一些偶發事件和瞬間靈感，自己是如何處理的，這樣處理收到了怎樣的效果，由此產生了什么感觸。

（四）反思學生見解。記學生的獨到見解，好方法、好思路。這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可拓寬教師的教學思路，提高教學水平。將其記錄下來，可以作為以后豐富教學的材料。

（五）反思改進教學設計。綜觀整節課的教學，整體效果如何，對有遺憾之處進行重新設計，這樣可以做到揚長避短、精益求精，把自己的教學水平提高到一個新的層次。

四、調整心態，正確對待考試

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己：除了自己，誰也不能把我壓垮，誰也不能打擊我的自信心。

其次，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題，要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

最后，要認真糾正考卷中的錯誤。一是自我糾正、適當點撥。對于考卷中的錯誤，要讓學生自己仔細地分析其原因，并及時認真地將其糾正。要和同桌或前后桌同學討論研究、取長補短、以正彌錯。對于真正不會的錯題，要及時請教老師指正。二是錯題補考、錯中求正。對于每次考試，教師必須全面、客觀、認真地進行試卷分析，準確地把握哪些是學生已經握了的，哪些是學生理解不夠透徹的，哪些是學生根本不會的。教師將那些失分多的帶有普遍性的錯題，重新編印成試題，組織某個分數段以下的學生進行補考，做到有的放矢、對癥下藥。補考前，要讓學生做好充分準備；補考時，要嚴肅考風考紀；補考后，教師要面批試卷。三是錯題作業、因錯施教。要求學生將自己考卷中的錯題，作為一次特殊作業，認真地做在作業本上，由教師全批全改，對于錯中之錯，要明確地標注指正。四是錯題競答、撥“錯”反正。教師讓學生將各自的每道錯題的原題分別寫在數個小紙條上，由課代表收起來交于老師，教師要認真地進行整理、篩選，將那些有代表性的錯題作為競答的內容。

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2 巧設懸念導入法

在導入新課時，教者巧設懸念，精心設疑，創建“憤”、“緋”情境，使學生有了強烈的求知欲望，能促使學生自覺地去完成既定的教學目標，使情、知交融，達到最佳的狀態。例如：在教學“能被3整除的數的特征”時，老師先寫出一個數“321”，問學生這個數能不能被“3”整除，經過計算后，學生回答：“能！”接著老師讓每個學生自己準備一個多位數，先自己計算一下能不能被3整除，然后來考考老師，每個同學報一個數，看老師不用計算，能不能迅速判斷出哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除。這時，教室里氣氛十分活躍，大家似乎都想來考倒老師。但老師對學生所報的多位數都能快速準確地判斷能否被3整除，學生們感到十分驚訝。接著，老師進一步質疑：“你們自己不用計算，能準確地一眼就看出一個數能否被3整除嗎？”學生們一個個搖搖頭，都被難住了。此時，掌握新知便成了學生們最大的愿望。

3 故事激趣導入法

這是把新課內容和要解決的問題編成故事，通過新穎有趣的故事，把學生帶入到愉快而又充滿探究的問題情境中，激發學生的學習興趣，培養學生的探究精神。如教學《數的整除》時，講孫悟空在花果山摘33個桃子，給豬八戒偷去9個，沙僧知道了到悟空那里揭發，要求把桃子平均分，悟空同意了，八戒說還是猴哥好。再問學生，他們每人分幾個桃子？學生興趣盎然，競相發言。再如，教學《按比例分配》時，講一個富翁去世后，留下九千萬美金，在留給律師的遺書上，有關于財產的分配：孩子們的繼母分得三分之一，兩個兒子分得余下的三分之一，女兒分得余下的六分之一，那么，他們每人可得多少財產，從而引起學生積極思考，進而引出新課主題。

4 巧用舊知導入法

數學學科的特點是邏輯性、系統性強，新知是舊知的發展和深入。巧用舊知導入新課，常能收到良好的效果。例如：在教學《認識幾分之幾》時，老師先給同學們講一段“孫悟空分月餅”的西游記故事。唐僧師徒四人去西天取經，路上遇到一位賣月餅的老爺爺，望著那香噴噴的月餅，孫悟空和豬八戒讒得直流口水。老爺爺說：“你們要吃月餅可以，我先得考考你們。”他拿出四個月餅，說：“四個月餅平均分給你們倆，每人得幾個？”兩人很快答出。然后又拿出兩個月餅平均分給兩人。最后他拿出一個月餅問：“一個月餅平均分給你們倆，每人得幾個？”悟空和八戒回答說：“半個。”那么半個用一個數表示怎么寫呢？這下便難住了悟空和八戒。這里利用學生們喜愛的西游記故事，很自然地將知識從整數除法向認識分數過渡，利用舊知做鋪墊，過渡到新知。真正做到了“啟”而能“發”，激起了學生探求新知的欲望。

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數學課課前三分鐘要有鮮明的學科特色，老師應充分利用好這三分鐘，讓學生通過開展各種形式的活動，活躍氣氛，振奮精神，從而以飽滿的情緒進入課堂學習。那么，怎樣才能巧用課前三分鐘，激發學生數學情感，培養學生學習數學的興趣呢？本人認為主要有以下幾個方面：

一 巧用課前三分鐘，提高學生口算能力

《數學課程標準》指出“義務教育階段應突出體現數學的基礎性和發展性。”“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”口算是學習數學的基礎，口算能力的高低，對學生基本的運算能力有著極其重要的影響。因此，要提高學生的口算能力，使其達到正確熟練的程度，必須通過一定數量的練習來實現，恰好每節課前三分鐘給口算訓練提供了時間上的保證。課前三分鐘進行的口算訓練的方法應多樣化，例如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等。用孩子喜愛的計算游戲來提高他們大腦的運算技能，從而提高孩子的速算技能。只要堅持堂堂練、天天練，就能夠大大提高學生的計算能力。

二 巧用課前三分鐘，讓學生學會“讀課本”

蘇霍姆林斯基曾說：“學會學習，首先要學會閱讀。”數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。學生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的，只有通過閱讀，做好與數學教材語言的交流，才能規范自己的數學語言，增強數學語言的理解力，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學語言的表達和交流能力。因此，充分利用“課前三分鐘”為學生提供“讀課本”的機會，就顯得尤為重要。 老師需要巧用課前三分鐘，教給學生一些讀數學的方法。如學會整體地讀圖，能夠用簡單而完整的話說出整幅圖的大意；學會有序地觀察，可以按照“從左到右”或“從上到下”的順序讀信息；學會把自己看到的數學信息進行分類，注意采取各種形式訓練學生能夠把數學信息和問題完整地表述清楚。例如同桌互說、小組交流、集體說等，總之要讓學生把數學教材中的每一個信息都看得明明白白，清清楚楚。

中、高年級的學生理解能力已經有了一定程度的提高，他們一般能夠順利地從教材中獲取相關的信息，但是，教材中需要掌握的數學知識也越來越深，如概念、法則、性質、公式等需要熟記的知識也越來越多了。因此，老師需要巧用課前三分鐘，指導學生在反復閱讀教材內容的基礎上，抓住關鍵的字、詞、句，用筆畫、圈，反復推敲、分析，引領學生熟記，做到熟能生巧。

三 巧用課前三分鐘，讓學生領悟數學的人文性

教師巧用課前三分鐘給學生介紹一些有關數學家的故事、數學趣聞與數學史料等，鼓勵學生讀一些數學課本以外的科普讀物，引導學生瀏覽一些數學網站等，開展關于閱讀后的數學思考活動，以引起思想共鳴和模仿實踐，這樣可以激發學生數學情感，提高學生學習數學的興趣、引發學生的求知欲。

在教學“數”的認識中，可以向學生介紹數的概念、起源，使學生體會數源于“數”（shǔ），量起源于量（liáng），向學生介紹數的原始表示法（結繩記數與刻痕記數）。通過原始社會石器與陶瓷的幾何形狀和圖案，介紹原始人對簡單形狀與圖案的認識，使學生感受到現實生活中充滿了圖形。

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一、抓住信息技術特點，創設小學數學教學情境

如果老師的教學方式使用恰當，那么就能提升小學數學教學的效益。對于以往的小學數學課堂教學來說，老師都是使用那些一成不變的方式來教學生。普遍是首先講理論定義，然后使用教材中的例題進行引入，最后讓學生做練習題。偶爾老師也使用例題作為數學理論的引子，最后也是做練習題來鞏固所學的知識點。利用上述方式進行教學，不能激發學生學習數學的樂趣。然而如果策劃教學場景時使用信息技術的話，效果就會很不一樣，會好很多。

舉例來說，教材中的“比長短”章節，首先老師讓學生了解經常需要用到的基本長度單位。同時老師還可以使用電子白板去策劃數學教學課件，這些課件是根據學生的情況而擬定的。老師在準備階段，給學生設計些有活力的課件，方便在課堂上呈現到學生眼前，然后引領學生去剖析它們，通過物體的長短明白長度單位之間的換算。緊接著，老師還可以將學生生活中的事物連貫起來，提供給學生一個具有生活色彩的學習環境。處在充滿生活色彩的環境里，學生能感受到生活周邊處處存在數學知識，就會減輕心理負擔，從而全身心地參加小學數學學習活動。

二、運用信息技術，凸顯學生的主體地位

信息技術運用得當能完成教學目的，那就是課堂教學過程中將學生的主體地位凸顯出來。老師需要給學生策劃內容豐富多彩、富含趣味的教學活動，吸引學生主動加入到活動中，這樣學生就能在玩耍中學到知識并更容易接納，同時還有助于學生消化教學內容。要想完成教學目標，只需要科學使用信息技術，因為對于課堂教學，可以合理利用信息技術策劃出不同種類不同形式的活動，這能將學生在教學中的主體地位凸顯出來。特別需要強調，課堂教學過程中老師要協調好計劃及部署，要科學合理地計劃教學活動，盡量做到所有學生都能有時機加入到活動中去學習。

例如，教材“比高矮”時，老師可以借助信息技術去舉辦小型游戲，但是游戲要富有樂趣，這樣才能讓學生從中學到與數學相關的知識。游戲開始之前，老師先在班里面做一項考查，讓學生都說一說自己有多高，調動起課堂氣氛。接著老師通過多媒體將某些名人的照片呈現到學生面前，照片上標注著身高，然后學生跟他們來比誰高，差距有多少。當課堂氣氛很高漲時，老師可以引申這項游戲，讓學生自由組合，5人一組，組員之間相互比高矮。通過這樣的教學活動，學生感受到他們是課堂的主人，那么他們就會更加積極主動。所以將學生在教學中的主體地位凸顯出來，這對教學實踐來說很有影響力，因為學生要主動融入教學中，這樣才能使他們更好地接納并消化教學內容。所以，科學合理地利用信息技術能協助整個教學過程，有助于提高課堂教學的有效性。

三、利用信息技術，引導小學生自主學習

學生在學習中最有效、最關鍵的學習方式就是自主學習。所以，老師在教學過程中要側重訓練學生的這種技能，它非常有利于學生以后的發展成長。

如“圖形的拼組”，老師可以借助信息技術而引出話題。首先老師使用信息技術里的畫板工具，畫出形狀不一的圖形，接著去拼組這些圖形。通過這樣的方式教學，學生就會被拼接圖形的奧妙以及樂趣所吸引，就會很認真地聽講。老師還可以舉行拼接圖形個人賽，使用規定的圖形去拼接，在比賽中，哪位學生拼接組合的方式最多并且最科學，她就是本次學習比賽的獲勝者，就能獲得相應的獎品。借助信息技術開展學習活動，能大大提升課堂教學的有效性。

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【具體過程】

又到了星期一上午的第三節會計課，我拿起課本、配套練習冊和教案本直奔教室。看到班上學生臉上那副厭倦的神情，我也不由自主地嘆了口氣。是啊，這些中專一年級的學生在初中階段一直學習語、數、外等等文化基礎課，從未學習過像會計學這樣的專業課。自本學期開學以來，面對紛繁復雜的會計理論，學生一時找不到學習的切入點，普遍反映學習起來存在相當難度。可是今天所要講的“借貸記賬法下的賬戶性質”這部分內容在會計學中是十分重要的，直接關系到今后會計賬務核算和處理的學習，該怎么教呢？

我假裝發問：“大家都學過數學中的移項吧？”學生起初呆住了，這節到底是不是會計課？隨之而來的是一陣驚訝聲，學生的臉上布滿了質疑的神色。為了搞清楚老師葫蘆里究竟賣的是什么藥，課堂上一下子變得十分安靜，都想看看會計學和數學究竟有什么聯系呢。

教師（結合歷史）：讓我們一起來想一想，本學期第一堂會計課我們了解了會計發展的漫長歷史，其中哪個人物和事件標志著近代會計的最終產生？

學生（不假思索）：1494年意大利的盧卡·帕喬利所著《算術、幾何及比例概要》一書問世，對復式記賬法做了系統的說明，為復式簿記在世界范圍內的傳播奠定了基礎，也標志著近代會計的最終形成。

教師（設置疑問）：從以上大家所提到的這本書的書名來看，這最可能是一本什么學科的書籍？

學生（心想：這還不簡單？）：當然是一本數學書啊，又是“算術”，又是“幾何”，還有“比例”。

教師（道出原委）：是的，大家的推測都十分準確。該書作者盧卡·帕喬利本身并不是一位會計學家，而是一位著名的數學家！（話鋒隨即一轉）這能說明什么呢？

學生（推理迅速）：說明會計學科與數學學科兩者關系密切唄。

教師（正中下懷）：好，很好啊。我們再來復習一下上節課所學的知識，最常用的那個靜態要素會計等式是什么，請同學上黑板來寫。

學生（奮筆疾書）：資產=負債+所有者權益

教師（及時肯定）：先在這個等式上畫一個“√”，表示肯定。然后請學生討論，其中你們最喜歡資產、負債、所有者權益這三個會計要素其中的哪一個？

學生代表（腦筋一轉）：當然是資產啦，老師您呢？

教師（面帶微笑）：對，我也很喜歡資產。跟你們一樣，都希望自己的資產越多越好。

學生（表情狡黠）：嘿嘿……

教師：我們通常是說“增減”呢，還是說“減增”？是說“借貸”呢，還是說“貸借”？

學生（不解其意）：當然是按詞語的習慣先后順序，說“增減”和“借貸”了。

教師（直入主題）：好，既然我們大家剛剛討論過，都偏愛資產這個會計要素，那么，對于資產，我們不妨把習慣先后順序的“增減”和“借貸”分別對應起來，那就是增加借方，減少貸方。

學生（觸類旁通）：這個不難理解，可是負債和所有者權益呢？是不是也有這種關系？

教師（抓住本質）：負債以及所有者權益與資產是在等號的同一邊，還是等號的兩邊？

學生（心想：這么簡單啊？）：當然是在等號兩邊，是“資產=負債+所有者權益”嘛。

教師（借助數學）：好，按照數學知識，處于等式等號兩邊的數學項目性質相同還是相反？（見學生一時沒反應過來，要求學生結合“移項”的知識再重新考慮這個問題）

學生（終解師意）：喔，明白了，當然是相反，因為等號兩邊的項目，無論哪一個移項到另一邊，都必須變號，原來的加號變為減號，原來的減號變成加號！

教師（順藤摸瓜）：好，既然等號兩邊的會計性質是相反的；那么，為了體現這種相反性，等號右邊的負債、所有者權益性質就必須與資產相反，那就是增加貸方，減少借方。

學生（恍然大悟）：噢，原來如此，這樣確實好記。

教師（趁熱打鐵）：繼續布置一些相關習題加以鞏固。

……

【反思】

通過本課教學，我看到了學生其實具有相當的認知潛力，只是這種潛力需要教師正確地引導，才能被激發出來。在前面的每節課教學中，我把課堂教學的沉悶簡單地歸結為職業學校學生素質差、學習習慣存在種種問題等等。其實，這是極不科學的。經過認真反思，我以前只知道一味講授會計原理，從書本還是到書本。記得我在大學就讀時，作為學生剛接觸到這部分知識的時候，自己還不是一樣感到有點茫然不知所措嗎？

所謂“教學”，其實首要任務在于讓學生“學”，而不在于一味地“教”。就算教師本人的教學準備再充分、教學態度再端正、教學吃苦意識再強，如果沒有正確的方法去激發出學生的學習興趣，一切便都是空談。以我所教的會計專業課程為例，試想：如果學生長期找不到學習專業課的方法和技巧所在，久而久之，學生必然對這門學科、甚至對講授這門學科的教師產生一種無形的厭煩和抵觸情緒，這樣的教學還有什么意義呢？

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良好的開端是成功的一半，一節好課的導入就好比“鳳頭”，新課導入得好，不僅能吸引住學生，喚起學生的求知欲望，而且能點燃學生智慧的火花，使學生積極思考，勇于探索，主動地去學習，使教學達到預期的效果，因此，在課堂教學中，一定要重視課堂導入的藝術，下面談談自己的點滴體會。

一、課堂導入的要求

所謂課堂導入，是指教師在教學內容開始之前引導學生進入學習的行為，是創設良好課堂教學情境的重要一環。心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動”。良好的課堂導入可以引起學生注意，激發學生興趣，產生學習動機，迅速進入思維狀態，使學生學習的思維由淺入深，進入一個特定的問題情境中。

1.導入必須服務于既定的教學目標，要根據既定的教學目標來精心設計，服務于教學目標，必須有利于教學目標的實現，使之成為完成教學目標的一個必要而有機的部分。

2.導入必須服務于教學內容，可以是新課內容的知識準備和補充，也可以是新課內容的組成部分。

3.導入必須符合于學生的認知水平，《新課程標準》指出學生是學習的主人，學生是教學的主體，教學效果要通過學生的學習過程來體現，新課導入的設計要符合學生認識事物的規律，要與學生的認知水平相適應。

二、課堂導入的方法

課堂導入的方法多種多樣，以下就自身在教學過程中總結出來的幾種常用的導入方法作簡單的闡述。

1.懸念導入法。懸念導入法是在引入新課時，提出似乎與本課內容無多大聯系，而實質上卻緊密相連的典型問題，迅速激發學生思維的一種導入方法。亞里斯多德曾經講過“思維自疑問驚訝開始。”設計懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是活躍思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，而這種心態正是教學所需要的“憤”和“悱”的狀態。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生認知水平的基礎上進行精心設計。

例如：在教學“圓周長”時，假如把地球近似看作一球體，繞著赤道用一根繩子捆緊，然后把繩子放長10米（假設繩子離地球表面距離均等），中間的空隙能容納。A一支鉛筆B一只老鼠C一只貓D一頭牛，結果學生猜測的答案與正確答案相差甚遠，使學生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起了學生強烈的求知欲望。

2.復習導入法。知識絕不是孤立的，舊知識往往是新知識的基礎，新知識往往是舊知識的延續。溫故知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識，這也是課堂教學中最常用的一種導入方法。

例如：在講授“零指數冪和負指數冪”時，先讓學生回顧同底數冪的除法運算公式，am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，且m>n），然后讓學生討論當m=n和m﹤n時的情況，從而引入新課。

3.直接導入法。直接導入是最基本最常見的一種導入方式，上課一開始，教師就直接揭示課題，闡明對學生的學習目標，簡潔明快地講述或設問，引起學生的有意注意，使學生心中有數，誘發探求新知識的興趣，把學生分散的注意力引導到課堂教學中來。例如：在教學《軸對稱圖形》時，我是這樣引入的：同學們，有最快的方法剪出字母A，然后再出示：“北京古宮圖”、“飛機”、“中國結”、“臉譜”等圖形，讓他們找找這些圖形有什么共同特點？從而引入課題——軸對稱圖形。

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一、開門見山導入法

開門見山法，也稱為直接導入法。這是教師在講授新課時，直接提出新課的學習重難點和教學目標，以引起學生的有意注意的一種新課導入法。它能夠盡可能地使學生心中有數、一目了然，直接進入到學習的狀態。例如，教師在講授“集合的表示方法”時，就可以開門見山地告知學生集合的兩種表示方法：列舉法和性質描述法。這種形式的導入，更多地用在緒言課或起始章節的新課教學中。

二、設疑導入法

設置疑問，導入新課，激發學生的好奇心，啟迪學生的思維。例如：在講授“角的概念的推廣”時，教師設置疑問：“2012年奧運會女子10米跳臺金牌得主――陳若琳和汪皓，她們各自完成向前翻騰三周動作時，所旋轉過的角度是多少度？”通過學生熟知的奧運冠軍，設置問題，激發學生思考，從而引出課題。設疑導入要求教師在設置問題時要巧妙，要自然，能夠緊密聯系授課的內容。這不僅有助于知識的前后聯系，還有助于知識的相互遷移，利于引發學生進行思考，積極參與到數學課堂學習中。

三、復習導入法

溫故而知新，因而也有人稱這種導入法為“溫故引新法”。教師在課堂教學伊始，從學習過的舊知入手，根據知識間的內在聯系，設計具有嚴格思維的程序，讓學生積極參與思考。這樣既可以使舊知得以鞏固，又能調動學生學習的積極性，逐步從已知向未知過渡，主動領會新知識。例如：在學習“含有絕對值的不等式”的解法時，先復習x=3，得出x=±3，表示與原點距離等于3的點，剛好是3和-3。通過復習舊知識，再提出x≤3，x的解集是什么？這時揭示本課課題，將新知識納入原有的知識結構中，淡化了學生對新知識的陌生感，有效降低了學生對新知識的認知難度。

四、時事導入法

中職的學生是一群十六七歲的孩子，他們容易被時事吸引，而時事為學生的數學學習提供了真實的實例，便于學生在生活實際中學習數學，易于理解，易于運用，效果顯著。例如：在學習“集合之間的關系”時，給出集合A={xx是中國的領土}，B={ xx是}，讓學生思考兩集合的關系，從而引出課題。

五、類比導入法

利用新舊知識類比的方法，引入課題，使學生在舊知識的基礎上理解新知識，使學生在掌握理論的邏輯關系上產生深刻的印象。例如：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有類似的地方，在講授“一元一次不等式解法”時，先給出一個一元一次方程讓學生解，再將等號擦去換成不等號讓學生計算。學生通過這兩次類比解答，很快就從方程的解法進入到新課的學習中。康德曾經說過：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進。”

六、故事導入法

講授新課時，通過引入一些數學家、數學史的故事，或者講述一些生動的數學典故，把學生帶入到愉快而又充滿探究的故事情境中，激發學生的學習興趣，培養學生的探究精神。如：通過德國科學家高斯八歲發現數學定理的故事，講述他如何計算出1到100的和的問題，引出課題“等差數列的前n項和公式”；從國際象棋發明家的故事，引出“指數”的學習。這種導入法可以通過榜樣的力量去感染學生，增強學習的毅力和創新的學習。

七、趣味導入法

通過一些簡單的與教學內容有關的數學小實驗、小游戲、謎語等等，導入新課，努力使學生在歡樂、愉快的氣氛中學習。趣味導入可以避免平鋪直敘之弊，可以創設引人入勝的學習情趣，有利于學生從無意注意迅速過渡到有意注意。

例如：在講授“函數”之前的一節課，讓學生猜個謎語：郵遞員點信件（打一數學名詞），并告知下節課將公布謎底。然后課前，一定會有學生問起并猜出謎底，這時教師可以故意問：“函”是什么意思？學生定會七嘴八舌地議論起來。趁著學生們急切想知道答案時，教師解釋說：“函，就是‘信件’的意思。郵遞員清點郵件的數量，所以謎底就是‘函數’。”趁著學生意猶未盡之時，教師就可以順勢引出本課的課題。

八、演示導入法

教師借助自制教具的直觀演示導入新課。例如，在進行“橢圓”一課的教學時，課前準備一根線繩，上課后讓學生用該線繩設法試畫一個圓。然后教師再拿出一根事先釘好兩鐵釘的木條（兩鐵釘間距小于該線繩的長度），將線繩的兩端各系一根鐵釘，用粉筆將線繩繃緊繞兩定點做圓周曲線運動。這時粉筆在黑板上畫出一條封閉曲線（橢圓）。通過比較兩圖形的異同，并且對后一種作圖過程加以分析，引出新課課題――“橢圓的定義”。這種直觀演示的導入方法，有利于培養學生的抽象思維能力和想象能力。

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[文獻標識碼]A

[文章編號]1009-5349(2010)09-0180-01

高等數學包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程，與其他學科相比具有較高的學科地位，是基礎，是根基。學好高等數學是學習好其他自然科學的必備條件。高等數學的內容和性質決定它既重要又難以學好，教師高效的完成教學活動應從以下方面入手。

一、激發學生學習興趣

興趣是學生最好的老師，但是興趣不是與生俱來的，它需要后天的培養，因此，學生對高等數學的學習興趣需要在教學過程中不斷地培養。教師可以利用高等數學的趣味性激發學生的好奇心，點燃學生的學習熱情，化被動學習為主動參與。在高等數學一些基本概念的課節中，比如導數的概念，函數的微分，定積分的概念與性質等，教師可以舉一些實例，引導學生主動的分析問題，啟發學生建立數學模型，讓學生思考，獨立解答，最后指導學生得出正確結論，這樣不僅能讓學生“身臨其境”地深刻理解基本概念，而且還會極大地提高學生的學習興趣，學生自己也會在學習的過程中獲得滿足感，當學生對高等數學產生興趣時，他會在今后的學習中主動出擊，此時教師只需適當的引導學生，學生就能自行發現知識的規律和特點，這樣會極大地培養學生的創新能力。

二、營造和諧、民主的學習氛圍

一個好的課堂，應該充滿真誠、相互關心和理解、平等和民主的心理氛圍。于漪老師曾經說過：“作為一個教師，教學時總不能板著面孔進課堂，板著面孔進課堂，一進去就跟學生拉了一個很大的距離，學生一看到你就望而生畏，感情上就有了距離，教師上課應和顏悅色，使學生感到可親可敬。”因此，教師健康的情緒、積極的情感是營造良好課堂氣氛的前提。教師應該親切和藹，在教師富有啟發性的話語中，在師生平等對問題熱烈的討論中，學生便不知不覺地被教師帶進那個原以為高不可攀的數學殿堂，走出令人彷徨躑躅的公式迷宮，學生心中也會慢慢萌生出求知的沖動、交流的渴望、表達的需求，體驗到學習的愉悅。教師要鼓勵學生的表現欲，多為學生提供培養其分析問題和解決能力的機會，在民主和諧的課堂氛圍中，學生感覺學習變得如此輕松，教師和學生的關系是如此“活躍”，學生樂于表達自己的想法，提出自己的解題方法，共同探討，教師及時給予學生肯定的眼神，親和的微笑會使學生信心倍增，這樣的氛圍有利于學生對知識的理解和自身的個性發展。

三、端正學生學習動機

心理學認為動機是涉及行為的發端、方向、強度和持續性。動機為名詞，在作為動詞時則多稱作“激勵”。激勵主要是指激發人的內心“欲望”的心理過程，使學生產生一種內在驅動力，使之朝著所期望的目標前進，所以樹立正確的學習動機對于學生的學習是至關重要的，會起到事半功倍的作用。每個學生的學習動機不盡相同，積極向上的學生，學習動機一般很端正，他們心中有宏偉的目標，并不斷努力，但是，有些學生的學習態度不端正，在學習的過程中表現不積極，遇到問題得過且過，不善于思考，面對這樣的學生，教師首先應該態度端正，并多與其溝通，細心疏導，使學生盡可能地在老師的幫助下，明確學習目的，樹立遠大目標，其次在教學過程中要細心關注這類學生，幫助學生克服困難，多鼓勵、少批評，增加學生獲得成功的體驗和自信心，逐漸增強學習興趣，還可以以成功人士為例激勵學生不畏艱難，刻苦學習，幫助學生樹立心中的學習楷模。當今社會，沒有知識就注定了在激烈競爭中被淘汰，因此，教師一定要努力培養學生的憂患意識和競爭意識，促進學生端正學習動機，為其發展打下堅實基礎。

四、鼓勵學生質疑，培養學生的創新能力

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路橋施工技術課程是高職路橋類專業一門重要的專業課程，是介紹施工技術和施工組織的學科，其覆蓋面大，內容龐雜，綜合性和實踐性很強，涉及工程力學、工程測量、建筑材料、地質與水文、土力學與地基基礎、工程制圖、結構設計原理等基礎學科知識，還涉及路基路面、公路勘測設計、橋梁工程、施工組織設計等專業課程。通過本課程學習，學生能夠了解和掌握路橋工程的施工技術、施工工藝及原理、施工組織、具體實施操作等內容，并對本行業的發展趨勢有一定的了解，培養學生的各種能力，提高其綜合素質。

當今隨著我國高職教學改革的深入，一個重要目標就是以服務為宗旨，以就業為導向，培養和造就具有綜合職業能力和全面素質的直接從事生產、技術、管理和服務第一線的技能型、應用型的高級實用人才。以“必需”、“夠用”為原則，滿足教學需要，是目前的倡導趨勢。實行的時候考慮到學生的接受能力不同，路橋施工課程的時間顯得很緊張。在這種情況下，如何在較少的課時內將眾多的內容通過不同的方法深入淺出地講解明白，達到以上的培養目的，是值得思考的一個問題，筆者結合自身的教學實踐對一些常用的教學方法進行了論述。

2.主要教學方法

2.1傳統教學法

傳統教學法以課堂講授為主。依據大綱精心設計每堂課的授課內容，突出重點和難點，做到詳略得當。對學生通過自學容易理解掌握的知識，在課堂上盡量少講，重點在一些工藝、原理及計算，這樣既節約了時間，適應了學時少的要求，同時，又能培養學生的自學能力，充分發揮學生的主動性。講課內容要緊緊圍繞大綱，但又不能完全拘泥于大綱。由于大綱不可能涵蓋該課程最新的知識與最前沿的理論，所以，在講授大綱規定內容的同時，還應補充介紹該領域新技術、新工藝、新材料的應用。如樁基工程中旋挖機的應用，土工合成材料在公路工程中的應用等，就此提出相關的一些問題，引導學生進行思考。這樣，一方面可以使學生了解該學科的前沿發展，另一方面有利于培養學生的學習興趣和學生的創新意識。

要加強課堂上和課后與學生的互動交流，尤其要重視學生在學習中遇到的疑點，問題就是前進的階梯，共同的疑點集中講解，小的疑點個別解釋，這種做法不僅能增強師生的感情，激發學生的學習熱情，使得學生的疑問能得到及時的反饋與解決，同時還能提高學生獨立思考問題的能力，便于取得很好的學習效果。另外，布置適量的課后作業和思考題是必不可少的，一方面，學生做作業實際上是一個復習、鞏固、提高的過程，思考題可以引導學生思考；另一方面，可以使一部分學生克服惰性，保證他們有一定的時間用于本課程的復習。作業要盡快批閱和及時發給學生，及時將作業中存在的問題在課上適當的時間提出來講解，對做得好的要適當地予以表揚。合適的情況下，還可以采取一定形式的考核措施，如測驗、課堂提問等，在傳統教學中往往也是有一定效果的。

2.2工程案例教學法

案例教學法起源于上世紀二十年代，由美國哈佛商學院（Harvard Business School）所倡導，當時是采取一種比較獨特的案例形式的教學，這些案例都是來自于商業管理的真實情境或事件，在一些具體條件下的做法及得到的效果。通過此種方式，有助于培養和發展學生主動參與課堂討論，理論與實際相結合，提高學習動力。路橋施工技術課程是一門實踐性很強的學科，案例是不可缺少的教學材料。學生不可能在有限的時間內接觸大量的實際工程，而具體工程中遇到的施工難點也并非所有的工程都會遇到，這就要求教師能將實踐經驗的精華加以提煉，以豐富案例教學，從而給課堂教學帶來豐富的實際經驗。課堂教學中選擇的案例不僅要具有綜合性、典型性，還要有個性，能將所須考查的知識點貫穿起來，更重要的是要具有現實性，以培養學生辨別是非的能力與對現實的批判精神。如某一特定條件下的施工方案，有何優缺點，為什么要這樣做？對一些施工設計、施工計算和施工方案的編制，學生往往感到束手無策，采用某個具體案例教學可使此部分內容變得直觀易懂，從而取得較好的教學效果。

2.3現場教學法

現場教學是根據一定的教學任務，組織學生到工地、企業和其他場所，通過觀察、調查或實際操作，使理論知識與社會實踐相結合的一種教學形式和方法。相對于以傳授間接知識為主的課堂教學，現場教學最顯著的特點，在于直接接觸認識對象（包括自然界與社會），并親身參與社會實踐活動，因此現場教學是學生獲取豐富直接經驗的有效手段，是理解和掌握理論知識的重要方法，對提高學生分析判斷能力，增強運用知識解決實際問題的能力，以及對學生走出校門，盡快適應工作崗位和環境很有幫助。現場教學一般有短時間的參觀和時間稍長的實習及調查等形式。

根據路橋施工技術課程的特點和課時，往往專門安排施工現場參觀教學。通過到路橋施工現場身臨其境感受施工氛圍，見識施工場景，增進對道路橋梁施工工藝、施工質量控制要點的理解和掌握，通過對正在使用的新技術、新工藝、新材料的認識，補充豐富課堂理論知識，使學生了解施工技術未來發展的方向。更重要的是，通過參觀實習，能夠激發學生對本課程的熱愛，為將來投身到路橋建設的事業做好準備。

現場實習過程中要求學生遵守紀律，認真聽取施工技術人員和教師的講解，結合課堂學習的知識，積極地提出疑問，主動地向現場施工人員請教，及時記錄和整理當天的所見所聞及所感，并整理成實習報告。要求實習報告內容詳實、條理清楚、字跡工整，并有字數和時間要求，能明確地反映參觀實習的過程和收獲。

2.4實物和仿真教學法

目前，在大多數高職院校路橋專業都設有仿真實訓室，部分院校還建有實物，如南京交通職業技術學院的橋梁仿真室，有各種橋梁模型和真實的鋼筋骨架，預應力施工設備，近期擬建真實的箱梁、板梁和墩柱等。利用這些實物和仿真模型來進行教學，對提高學生的感性認識和基本概念的掌握理解同樣有很好的效果。在本課程課堂上，實物和實際工程圖片等也可利用，如找出圖片中存在的錯誤，再如講到支架的時候，可以把碗扣支架或鋼管及扣件、門式支架帶進課堂，或在仿真室邊展示邊講解。再如，預應力工程，可以模擬整個梁的張拉工序，這很容易使學生對這部分知識理解和掌握。

2.5多媒體教學法

多媒體教學手段的使用，使路橋施工課程的重點、難點均能通過具體形象的圖片、視頻、動畫和音頻等手段得到展示，既增大了信息量，節省了教學時間，又使相對較為乏味的施工課程教學變得生動直觀。路橋施工技術課程中存在大量的施工工藝過程和技術構造，如果拘泥于傳統的系統講授法，教師表述起來困難抽象，學生接受起來也枯燥吃力，而完全在施工現場講授并體會也不現實。運用多媒體教學則可以彌補這方面的一些不足，制作施工工藝過程和技術構造內容方面的多媒體課件時，可以從互聯網獲取各種信息，關于施工工藝的圖片、視頻、動畫網上很多，也可以從同事或朋友及專業網站得到共享資源，還可以自己去施工現場拍攝照片和錄像來作為制作素材，這大大提高了工作效率。當然，筆者通過實踐和同事間的交流，發現多媒體教學也有一些不足，如不利于學生記筆記，一些施工場面宏大復雜，容易分散學生的注意力，不利于學生記憶，不太適用于理論知識方面的教學等等。

2.6對比和類比教學法

對比法就是將具有可比性的兩個或兩個以上的不同對象進行系統的比較和研究，得出研究對象的本質、特點和規律。路橋施工課程多處可以使用此法，如對瀝青路面和水泥混凝土路面的施工，這樣可以通過對比要點或形成反差，增強學生的印象，使學生深化理解，強化記憶，同時可以節省課堂時間。類比法是將具有一定共性的兩個或兩個以上的不同對象放在一起，先將其中一個做為典型，詳細介紹，學習，在此基礎上，再擴展到其他對象，類比法可以收到事半功倍的效果。如路拌法石灰土和水泥土的施工及路拌二灰土的施工，它們的工序都差不多，主要區別就在摻灰的把握及施工時間的控制。對比法與類比法二者亦有相通之處，貴在運用。

2.7討論教學法

討論式教學法要求在教師的精心準備和具體指導下，為實現一定的教學目標，通過預先設計一定的問題，在課堂上或通過其他形式，組織并啟發學生就特定問題發表自己的見解，以培養學生的獨立思考能力和分析判斷能力，培養語言的組織和表述能力，以及對信息的反應處理能力。討論式教學的環節大致包括：設計問題、提供資料、啟發思路、組織討論、得出結論。討論法可以考查學生對基礎知識的理解和掌握情況，真理越辯越明，通過其他同學的表達，澄清一些模糊概念，也可以幫助別人或自己糾正錯誤的認識，從而使學生鞏固已有的理論知識。如在講授樁基基礎施工方法過程中，可以設計三個問題進行討論：施工方法有幾種?哪種方法最合理?為什么?第一步讓學生分組討論并讓大家各抒己見，然后在自由討論的基礎上及時進行歸納補充，最后得出結論。通過討論，學生對不同施工方法的優缺點有了深刻的理解，利于掌握，同時使學生的口頭表達能力得到了鍛煉。

2.8規范教學法

路橋及相關工程施工規范和規程是各方進行施工質量控制的依據，施工技術課程中涉及的主要規范有《公路路基施工技術規范》（JTGF10-2006）、《公路路面基層施工技術規范》（JTJ034-2000）、《公路水泥混凝土路面施工技術規范》（JTGF30-2003）、《公路瀝青路面施工技術規范》（JTGF40-2004）、《公路工程質量檢驗評定標準（第一冊土建工程）》（JTGF80/1-2004）、《建筑地基基礎工程施工質量驗收規范》（GB50202-2002）、《混凝土結構工程施工質量驗收規范》（GB50204-2002）、《公路橋涵施工技術規范》（JTJ041-2000）等，在講解各種工程施工工藝時，應嚴格對照規范的要求提出控制要點，盡管在實際施工過程中得出的結果可能差別很大，但我們的出發點應該定在從嚴控制上，對具體的工程項目對應的規范條目，適當解釋其來源和含義，從而培養學生從學校開始就具有嚴格的規范意識和質量意識，這有利于提高學生責任心和事業心，積極投身國家的經濟建設。

2.9項目教學法

2003年7月德國聯邦職教所制定以行動為導向的項目教學法，該法是通過實施一個完整的項目而進行的教學活動。在教學活動中，教師將需要完成的任務或需要解決的問題以項目的形式交給學生，在教師指導下，由學生自己按照實際工作的操作程序，以個人或小組工作方式，將項目進行分解，共同擬定行動計劃，共同或分工完成整個任務。在項目教學中，學生通過親自參與勞動，進一步理解和掌握課程要求的知識和技能，并運用于實踐，體驗創新的樂趣與艱辛，培養分析問題和解決問題的能力，培養團隊精神和合作意識等。學生在解決問題的過程中，進行展示和自我評價，學習的重點在學習過程而非學習結果。

項目教學法是一套教學戰略，有利于把分散的各知識點綜合起來，可以引導學生對實踐及現實生活中的問題進行深入地探討學習，有利于師生之間教與學互動。教師在教學中不再占主導地位，而是成為學生學習過程中的引導者、指導者和監督者。成功的項目教學，可以極大地激發學生的學習積極性，提高學生的學習興趣和信心，較好地達到培養目標。

3.結語

路橋施工技術是一門實踐性和綜合性很強的課程，各個教學方法也不是相互孤立的，而是有相互聯系的，根據學生的特點和不同的內容及各種條件進行靈活運用，并且在教學實踐中不斷總結提高，才能取得好的教學效果。

參考文獻：

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二、有選擇性的師生角色互換

對于那些相對比較簡單通俗易懂、能夠激發學生學習興趣、探究熱情的知識，而且是在小學階段，學生曾經接觸過、有操作基礎的課題，使用師生角色互換的方法可以調動同學互助、互評的積極性，加強師生、生生之間的交流，讓學生有更多的機會質疑、表達自己獨立見解以及動手實踐，提高他們的綜合素質。比如word 中圖形對象的插入方法，這些內容對于初中生現有的知識水平比較容易理解，操作步驟簡單，一點就通，而且在小學信息技術課中有開設。

把這部分內容交給基礎好的學生來講，就會在同學間產生新鮮感和好奇心，提高學生的關注度，促進課堂效率；同時老師可以騰出精力和時間來關注學生，及時掌握學生的學習狀況，根據學生課堂反饋的信息，教師能夠有針對地對學生講課的內容進行補充和完善。

三、理論聯系實際，內容不拘小節

實踐是檢驗真理的唯一標準。信息技術課是一門實踐性極強的課程，很多知識點都需要在實踐的過程中逐漸認識和掌握。在信息技術課的教學過程中更要始終堅持強調動手能力。比如講到計算機的組成和工作原理，為了讓學生不僅從理論上了解和掌握計算機內部的組成，更要從感官上認識計算機的組成。找一臺主機直接搬到課堂上，請一位同學把這臺主機的各個部件全部拆開，讓同學們逐一認識各個硬件部分，同時介紹每個部分的詳細參數。通過實踐學生對計算機的硬件和組成原理有了更深的認識，打破了鐵盒子里的神秘感。計算機的硬件組成和工作原理講得詳細而具體，但是軟件的介紹就可一筆帶過，無需把某些專業人員深入運用這些軟件時才會碰到的問題作為教學內容去“挖掘”探討，這就是所謂的內容不拘小節了。

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數學概念的引入，是概念教學的第一步。如果引入得當，可以充分激發學生的學習興趣和積極性，原生態生成會更加豐富和多元。美國教育心理學家奧蘇泊爾說：“影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么。我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”可見，要讓學生建立有效的概念，呈現并調控好學生的生成是關鍵的一環。

1.預設生成的調控

課堂中如果有了預設，并在預設中有所生成，就說明師生間有了較好的互動，學生的主體性被重視，是一種有意義的學習。

案例：長方形和正方形的認識

出示長方形，師：這是我們以前就認識的長方形，你能來說一說什么樣的圖形是長方形嗎？它有什么特征？

生1：長長的，正正的圖形。

生2：方方正正的圖形。

生3：長和長的一樣，短和短的一樣。

生4：上下兩邊長度一樣，左右兩邊長度一樣。

生5：都是直角。

……

預設的目的是為了讓學生在課堂學習中有所生成，教師課前研究“預設”時設想著“生成”。上面的案例中，教師課前有所預設的，生1和生2明顯著眼于圖形的整體印象以及以往對于長方形的表象認識，而后面三個學生就有了初步的概括能力。教師在課前的備課中必須對學生的前概念以及生活經驗有所了解，這樣才能貼近學生，使學生有更大的生成空間，從而能更好的引領學生去探究有價值的東西。如上述案例中，教師應該馬上聚焦到關鍵點：“同學們剛才說到了長方形的邊的特征和角的特征。我們把上下兩條邊叫做對邊，左右兩條邊也叫做對邊。剛才有同學說到了對邊相等還有四個角是直角（板書），這僅僅是我們觀察得到的，你有辦法去驗證碼？”以這樣的聚焦方式讓學生關注到長方形的本質特征，拋開那些非本質因素的干擾，從而展開驗證探究活動。

2.非預設生成的調控

課堂中在預設、預設生成的基礎上，又有了許多非預設的生成，那說明學生的學習積極性得到了充分發揮，他們在主動思考，這樣的學習是有生命活動的學習。

案例：千以內數的認識

師出示計數器上的珠子（126），從計數器上你看到了多少？你知道了什么？

生1：126是由1個百，2個十，6個一組成的。

生2：我還能往后接著數。

生3：我也能往前數。

生4：我還能十個十個地數。

……

很顯然，教師預設的本意是讓學生說出數的組成，但是學生活躍的思維產生了許多非預設生成，非預設生成給課堂帶來的結果具有兩面性——尷尬或精彩。許多教師擔心非預設生成讓自己在課堂上下不了臺，于是會采取種種措施讓學生有盡量多的預設生成，減少非預設生成，久而久之，學生在思考數學問題的時候，會習慣性地思考一個附帶問題：我這樣說，老師會滿意嗎？我的答案是老師希望的嗎？從而讓學生的思維受到了限制。其實，我們教師應該勇于面對非預設生成，因為它會給師生帶來意外，這種意外往往給學生帶來探究的沖動。如果探究活動帶來收獲，學生就會有積極的情緒體驗，生命的活力經常在這樣的情境中讓人感動。

上面案例中，學生出現的非預設生成，教師應及時判斷它的價值性。如果是無關本節課的無價值的非預設生成，就應該及時打住；如果說是跟本節課有關的價值生成，教師就應該大膽拋開教案的預設，順著學生的思路進行引導。

學生有了足夠的生成后，對于一些生成不夠或者說沒有預設到的本節課目標的部分內容，我們應該進行引導聚焦。例如：學生說到長方形的外形特征，以及邊的特征，教師此時不能一味再問：“還有什么發現嗎？”而應該追問：“剛才有同學說到了長方形邊的特征，那么它的角有什么特征？”這樣的引導和追問才是有效的，尤其是一些學生的生成說偏了的時候，教師要充分發揮引導者的作用。

二、探究活動——多元生成的調控

概念的形成要遵循由易到難，層層深入的教學。當教師對學生的原生態生成加以有效引導后，學生開始對有價值的東西進行探究，從而進一步有新的生成，這里的生成有很多是書面材料，當學生出現多樣化的材料后，教師對材料的選擇和反饋也是非常重要的，好的材料、好的反饋方式可以促成學生對概念的深入理解，最大限度的吸引學生的注意力。

1.材料選擇的生成調控

材料的選擇要突出重點、突破難點，而在挑選課堂生成性學習材料時，尤為如此，絕對不能眉毛胡子一把抓，或揀了芝麻丟了西瓜，這些材料在生成呈現之后，教師要做到心中有數，材料的選擇不在于數量，而在于其代表性，是否典型全面。

案例：平行與垂直

師：在白紙上畫兩條直線，會出現哪幾種情況？請你為它們分分類。

生嘗試探究，出現以下兩種分類方法。

一些學生將①號看成是平行，一些學生認為是相交一類。此時教師應引導學生先聚焦相交：為什么這樣分類？①號跟它們一樣嗎？為什么不一樣？你有不同想法嗎？在相交的概念建構起來之后，再去研究平行。

2.材料對比的生成調控

學習材料的生成具有隨機性，教師應當根據材料對達成目標的作用度進行靈活處理，有意識的用有價值的材料引導學生進行比較、溝通，從而培養學生的抽象和概括的能力，并對知識整體進行建構。

案例：分數的初步認識

師：你能用不同的方式表示出來嗎？

學生操作后教師選擇了以下四幅作品：

師：請同學們仔細觀察，這里涂色部分的形狀和大小都不一樣，為什么都可以表示四分之一？

通過這四幅生成材料的比較、聯系，幫助學生概括出“將一個圖形平均分成四份，表示這樣的一份就是這個圖形的四分之一”這一本質屬性。

三、形成概念——學生生成的升華

在學生 對于材料充分感知的基礎上，經過認知主體的觀察、比較，將豐富的材料進行去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作，使感性認識上升為理性認識。作為教師就要及時把握引導學生進行抽象和概括的時機。

1.生活語言到數學語言

案例：周長的認識

師：王叔叔繞著游泳池的邊緣走了一圈。怎么樣算一圈呢？

生：……

師：你能找一找，摸一摸身邊物體表面的一圈嗎？

下面圖形你能描出它們的一圈嗎？

在學生操作、體驗之后，教師應及時地總結概括：這樣封閉圖形的一圈在數學中我們叫一周，圈有大有小，一周也有大有小，所以一周的長度我們叫周長。

在學生已經充分感知了一圈的豐富材料后，教師及時告知周長的概念，時機恰當，學生完全能建構上來。

2.生活經驗到數學概念

案例：面積和面積單位

師：什么是面？

生：比如說數學書的表面。

師：物體的表面有面。還有什么物體的表面也有？找到摸一摸。

師：數學書的表面和課桌的表面比較一下，哪個更大一點？

出示圖形（長方形、圓形、不規則圖形和沒有封閉的圖形）

師：下面這幾個圖形有面嗎？

學生上臺來指一指，用彩色筆涂一涂。反饋學生作品。

師總結：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它的面積。

從學生生活中對于面的經驗感知，以及對于面大小的直觀感覺，延伸到對于圖形面的經驗感知以及圖形面大小的觀察涂色，最后在充分感性材料的前提下，教師提煉出數學的概念，使學生感覺來得很自然。

四、課堂反思——升華之后的沉淀

心理學研究表明，學生在學習后應該給他們一定時間回顧和總結，這里可以不是全課的總結，任何一個環節只要生成的東西得到展現，學生有經歷過辨別、分化、類化、抽象、檢驗、概括的過程，都應該靜下心來細細回顧一下，讓概念的過程和結論沉淀一下。教師可以通過語言、圖示、回放，或留白給學生，幫助他們建構新的概念。   []

總之，在我們的教學中應充分展現學生的生成，讓他們能對概念的嚴格定義與其原有的經驗和知識做出必要的整合，后者既是指我們應當利用學生已有的知識和經驗使得相應的定義對其而言變得豐富和生動，也是指如何能從更高的抽象水平去重新認識原有的知識和經驗，包括對此做出必要的改造或重構。

參考文獻

[1]鄭毓信.小學數學概念與思維教學[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2014（07）.