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中國古代私家藏書從先秦諸子倡導(dǎo)到清代達(dá)到鼎盛，經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，其間涌現(xiàn)出許多杰出的私人藏書家、功能齊全的藏書樓、特色各異的藏書印、彪炳史冊的題跋提要，形成了內(nèi)蘊(yùn)極其豐富的文化現(xiàn)象――古代私家藏書文化。筆者認(rèn)為，私家藏書文化與目錄版本?？睂W(xué)之間存在著十分密切的互動(dòng)關(guān)系，下面試就此略述之。
1 私家藏書文化概述
古代私家藏書可以追溯到春秋時(shí)期的孔子?？鬃由砗?，弟子在其所居堂室“廟藏孔子衣冠、琴、車、書”；秦始皇焚書，孔氏后裔將書藏之于屋壁。戰(zhàn)國時(shí)期，諸子蜂起，為私家藏書準(zhǔn)備了適宜的土壤?！肚f子?天下篇》有“惠施多方，其書五車”的記載。漢代河間獻(xiàn)王劉德及劉向、富參、卜圭等有相當(dāng)數(shù)量的藏書，劉向利用“大中大夫卜圭書”、“臣富參書”、“臣向書”等進(jìn)行?？保猿伞秳e錄》。東漢時(shí)杜林、班固、蔡邕、華佗等皆富有藏書，蔡邕私藏幾近萬卷。魏晉南北朝時(shí)，藏書家人數(shù)、藏書數(shù)量均增多。唐時(shí)私家藏書在萬卷以上者有近20家，如韓愈《送諸葛覺往隋州讀書詩》云：“鄴侯家多書，插架三萬軸。一一懸牙簽，新若手未觸”，稱鄴侯李繁、李泌家藏書多。
私家藏書形成比較獨(dú)特的社會(huì)文化現(xiàn)象，恐怕是從宋代開始的。宋代社會(huì)各階層尤其是士大夫重視藏書，形成了濃厚的積貯圖書的風(fēng)氣。而雕版印刷術(shù)的運(yùn)用、圖書出版業(yè)的發(fā)展，助推了私家藏書風(fēng)氣的普及。有學(xué)者提出，“宋代有事跡可考，藏書達(dá)到萬卷與萬卷以上的藏書家人數(shù)有近四百人”。晁公武、陳振孫、鄭樵等人擁有大量私藏，對(duì)藏書的理論與實(shí)踐做出了貢獻(xiàn)，推動(dòng)了藏書文化的普及與發(fā)展。明清兩代的藏書家多達(dá)千計(jì)，各家所藏動(dòng)輒幾萬卷，甚至幾十萬卷。此時(shí)，私家藏書已發(fā)展成為我國文化史上一項(xiàng)重要的事業(yè)。
周少川先生指出，“私家藏書是一項(xiàng)私人對(duì)典籍進(jìn)行收藏、整理、研究以及傳播的文化活動(dòng)，私家藏書文化即指在這一文化活動(dòng)中所呈現(xiàn)的物質(zhì)與精神兩方面內(nèi)容的總合”。除了物質(zhì)形態(tài)的圖書外，大多數(shù)藏書家具有考訂家、版本家、目錄學(xué)家、?？奔摇㈣b賞家的氣質(zhì)。他們利用藏書進(jìn)行著述、授業(yè)等文化活動(dòng)，對(duì)于我國文化典籍的積累、保存、整理和傳播，對(duì)于文化教育和學(xué)術(shù)研究的開展，發(fā)揮了重大的作用。了解這一背景，有助于從宏觀上了解和把握私家藏書與學(xué)術(shù)文化之間的互動(dòng)關(guān)系。
2 私家藏書文化對(duì)目錄版本?？睂W(xué)形成、發(fā)展的影響
隨著藏書家收書來源的拓寬，藏書量的增多，其藏書活動(dòng)不再囿于收藏，而是有目的地對(duì)藏書加以整理研究，或認(rèn)真校讎是正，或創(chuàng)造性整理編目，或傾心研究版本之學(xué)，這些工作對(duì)目錄版本校勘學(xué)的形成與發(fā)展產(chǎn)生了積極的影響。概括來講，私人藏書家的貢獻(xiàn)主要有：
2.1 分類編目，提要鉤玄
為便于尋檢利用，私人藏書家大都十分重視編制家藏圖書目錄。他們或著錄書目，或?qū)懽鲿}跋，或撰寫書目提要，促進(jìn)了我國古典目錄學(xué)的繁榮和興盛，也形成了私家藏書的目錄體系。
魏晉南北朝時(shí)期已經(jīng)有了私家藏書目錄。據(jù)《梁書?任傳》稱，防“家雖貧，聚書至萬馀卷，率多異本。防卒后，高祖使學(xué)士賀縱共沈約勘其書目，官所無者就肪家取之”。余嘉錫先生指出：“此言勘其書目，蓋謂防自藏之書目。觀《七錄》序言遍致宋齊以來王公縉紳之名簿，知當(dāng)時(shí)私家藏書皆有目錄，其見于史者莫早于防，是為后來私家藏書目之權(quán)輿”。南朝梁阮孝緒，以搜訪文獻(xiàn)為己任，著成《七錄》。編目力求完備，凡是當(dāng)時(shí)目錄所有的都加以采輯，而不必親見原書，此則阮氏之創(chuàng)例。后世如鄭樵、馬端臨、焦等“于所未見之書輒據(jù)他家人錄，蓋仿于此”。
隋許善心“家有舊書萬馀卷”，“放阮孝緒《七錄》更制《七林》”。唐吳兢“家聚書頗多，嘗目錄其卷第，號(hào)《吳氏西齋書目》”，《郡齋讀書志》載《吳氏西齋目》一卷，“唐吳兢錄其家藏書，凡一萬三千四百六十八卷”，《新唐書?藝文志》、《宋史-藝文志》目錄類俱載有吳氏此目錄一卷，后亡佚。
宋朝士大夫以藏書相夸尚，出現(xiàn)了私人藏書的高峰。最著名的私家目錄有三：①晁公武的《郡齋讀書志》，是最早的私家藏書提要目錄，開解題目錄之先河，被譽(yù)為私家目錄之璧；②陳振孫的《直齋書錄解題》，對(duì)家藏圖書編制目錄，于分類、解題有新發(fā)展和新貢獻(xiàn)。所著錄之書達(dá)51180卷，《四庫全書總目提要》贊嘆說：“考證之所必資，不可廢也”；③尤袤藏書“網(wǎng)羅斯備，藏于樓內(nèi)，日增月益”，達(dá)數(shù)萬卷，所撰《遂初堂書目》是宋代僅存的書名目錄，開創(chuàng)了著錄版本的先例?！端膸烊珪偰刻嵋贩Q：“惟此與晁公武《志》為最古，固考證家之所必稽矣”。
元代袁桷有《袁氏舊書目》、《袁氏新書目》，吳郡陸友則編有《陸氏藏書目錄》。《藏書紀(jì)事詩》引《松江府志》云，莊肅“性嗜書，聚至八萬卷。手鈔經(jīng)史子集，下至稗官小說，靡所不具。書目以甲乙分十門”。
明代私家藏書空前繁榮，因個(gè)人志趣、愛好的不同，呈現(xiàn)出彼此互異的藏書特色。高儒重視文獻(xiàn)目錄編纂，撰有《百川書志》。葉盛的《蕭竹堂書目》、陸深的《江東藏書目》、黃虞稷的《千頃堂書目》、毛晉的《汲古閣珍藏書目》、毛的《汲古閣珍藏秘本書目》，均在目錄學(xué)史上占有一定地位。
清代是我國私家藏書發(fā)展到最高峰的時(shí)期，目錄學(xué)知識(shí)傳播很廣。來新夏《古典目錄學(xué)淺說》謂其時(shí)私家目錄可分為三類：編制目錄、題跋、學(xué)者開展學(xué)術(shù)研究或讀書時(shí)作出提要或札記。文人學(xué)士在閱讀、鉆研所閱、所藏書后，潛心撰寫讀書志記、藏書題跋，確系文體上一大發(fā)明。其中，明末發(fā)軔至清而盛的讀書志記往往側(cè)重于對(duì)所讀所藏書籍內(nèi)容進(jìn)行解讀，本多考經(jīng)訂史之作，后發(fā)展成校讎隨筆或版本目錄札記。如王夫之《讀通鑒論》、徐乾學(xué)《讀禮通考》、全祖望《讀易別錄》、王念孫《讀書雜志》等皆是。嚴(yán)佐之先生總結(jié)評(píng)論到，“藏書志”是清代目錄學(xué)家長期目錄實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)果。順、康、雍、乾、嘉五朝近200年來，書目著錄版本漸趨詳備規(guī)范，賞鑒書跋日受藏家寵愛，輯錄序跋、敘錄提要重振門楣，各種目錄競相“爭艷”，碩果累累。值得指出的是，清代錢曾《讀書敏求記》、何焯《義門讀書記》、周中孚《鄭堂讀書記》、朱緒曾《開有益齋讀書志》、李慈銘《越縵堂讀書記》、葉德輝《郎園讀書志》等，均系寓學(xué)術(shù)考據(jù)與讀書心得于一體，紹承晁、陳“解題”的目錄學(xué)傳統(tǒng)而有所創(chuàng)新的作品，對(duì)
學(xué)術(shù)界影響甚大。至于藏書題跋，側(cè)重于對(duì)所藏書籍的版本形式進(jìn)行記述。如孫星衍《平津館藏書記》、《廉石居書籍題跋記》，黃丕烈《士禮居藏書題跋記》，顧廣圻《思適齋集》、《思適齋書跋》。顧、黃二人的批校題跋本被譽(yù)為“顧批黃跋”，受到學(xué)術(shù)界的珍視，在一定程度上推動(dòng)了目錄、校勘、版本等專學(xué)的發(fā)展。葉德輝的《觀古堂書目》，繼承了《漢書?藝文志》和《隋書?經(jīng)籍志》的目錄學(xué)傳統(tǒng)，每卷之前作一敘錄，標(biāo)明該卷所分小類，說明分類的依據(jù)，借以達(dá)到辨章學(xué)術(shù)、考鏡源流的目的，這在私家藏書目中是極少見的。
2.2 講求版刻，甄別異本
姚名達(dá)先生指出：“校勘學(xué)(狹義?？睂W(xué))、版本學(xué)、刊刻學(xué)之確立，自茲(宋代)始業(yè)”。宋代是版本學(xué)的初步繁榮期，宋敏求、沈括、葉夢得、晁公武、尤袤、朱熹、洪邁、陳振孫等藏書家都是版本學(xué)家。葉夢得是研究雕版印刷的專家，他曾利用家藏把當(dāng)時(shí)杭州、四川、南京、福建四個(gè)刻書業(yè)最發(fā)達(dá)地方的版本予以比勘，認(rèn)為杭州刊刻質(zhì)量最好，福建次之，四川最差。南京刻書質(zhì)量好而用紙較次，為后代藏書家、版本學(xué)家所推崇。尤袤《遂初堂書目》，首創(chuàng)著錄圖書版本，著錄有京本、杭州本、監(jiān)本、川本等10余種版本，被認(rèn)為是開創(chuàng)了后世版本目錄學(xué)的先河。晁公武《郡齋讀書志》提及衡陽本、揚(yáng)州本、岳陽本、長沙本、南康本、溫州本、泉本、蜀本、岳麓書院本、白鹿洞書院本、高麗本等20余種版本，是我國古代最早的版本目錄之一。陳振孫《直齋書錄解題》能夠條析各書版本源流，注意比較同書異本的差別。他十分注意對(duì)版本的著錄，包括浙本、閩本、川本等地方刻本和官府刻本、某某私家刻本、某家書坊刻本及書院、寺院刻本，還有他親自傳錄的手抄本。這反映出他收藏圖書版本之多，也說明他精通版本，重視版本研究。這說明，宋代藏書家的圖書版本意識(shí)很強(qiáng)，具有較深厚的版本學(xué)功底，在版本學(xué)史上占有重要地位。
明代雕版印刷的繁榮造就了一批藏書家和版本學(xué)家，高濂、楊士奇、陸深、胡應(yīng)麟、毛晉、毛等是其代表人物。高濂闡發(fā)的“鑒書”經(jīng)驗(yàn)，歷來為藏書家所重視，對(duì)從事文獻(xiàn)學(xué)和版本學(xué)研究者具有一定的參考價(jià)值。胡應(yīng)麟對(duì)古籍版本有很高的鑒別能力，其《少室山房筆叢》一書集中體現(xiàn)了他的版本思想：“凡書之直之等差，視其本，視其刻，視其紙，視其裝，視其刷，視其緩急，視其有無”。這是衡量版本價(jià)值的七個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即胡氏的“善本觀”。毛晉精通版本之學(xué)，對(duì)于版本源流非常熟悉，所刻《十三經(jīng)注疏》，號(hào)稱毛本，在阮本問世以前，風(fēng)靡于讀書人中間。
清代藏書家基于樸學(xué)的治學(xué)精神，重視研究書籍版本及其授受流傳過程。錢曾、孫從添、紀(jì)昀、顧廣圻、黃丕烈、葉昌熾、繆荃孫、葉德輝等均精通版本之學(xué)。顧廣圻在版本學(xué)方面有精深的造詣，注意版本的學(xué)術(shù)資料性和藝術(shù)代表性，關(guān)注版本的刊刻時(shí)代和參考價(jià)值，馮桂芬《思適齋文集序》中稱，當(dāng)時(shí)“藏書家得異本，必就先生相質(zhì)”。葉昌熾的《藏書紀(jì)事詩》，是中國歷史上第一部研究私人藏書的專著，涉及抄書、刻書、宋書、明本、監(jiān)本、善本、校本、副本、偽本、室名、諱字、紙張、牌記、題跋等版本問題，為版本學(xué)者所重視。葉德輝《書林清話》是清代版本學(xué)的總結(jié)性著作，側(cè)重于比較版本優(yōu)劣，講述刻本發(fā)展源流，兼及刻書、抄書、賣書、藏書活動(dòng)的諸多掌故，幾乎涉及了版本學(xué)的所有問題。葉氏《觀古堂藏書目》對(duì)于圖書的版本，尤其是明清兩代所刻圖書的版本著錄十分詳明。
由于不同版本書籍收錄文獻(xiàn)多寡、?？本映潭雀鞑幌嗤?，人們開始關(guān)注善本。張之洞在《軒語?語學(xué)》中說：“善本之義有三：一足本，無缺卷，未刪削；二精本，一精校，一精注；三舊本，一舊刻，一舊抄”。丁丙對(duì)善本也提出了四條標(biāo)準(zhǔn)：一是舊刻；二是精本；三是舊抄；四是舊校。
2.3 補(bǔ)闕訂訛，重視校讎
校讎書籍，是藏書家的一項(xiàng)必不可少的工作內(nèi)容。孫從添說，“書籍不論鈔刻好歹，凡有校過之書，皆為至寶”。葉德輝也說：“書不?？保蝗绮蛔x”。藏書家勤于?？钡氖吕粍倜杜e。
唐韋述“蓄書二萬卷，皆手校定，黃墨精謹(jǐn)，內(nèi)秘書不逮也”。蘇弁“聚書至二萬卷，手自讎定，當(dāng)時(shí)稱與秘府埒”。韋處厚“性嗜學(xué)，家書讎正至萬卷”。徐鉉“嘗受詔與、徐句中正、葛湍、王惟恭等同?！墩f文字》”。宋綬藏書多于秘府，精于?？?，陸游盛稱之?！督鹗浐笮颉贩Q趙明誠、李清照夫婦以共同?？苯鹗癁闃?，每獲一書，即共同校勘，整理簽題。賀鑄亦“家藏書萬余卷，手自校讎，無一字脫誤”。葉夢得所藏圖書，多經(jīng)親自?？?。他常把各地刻印的同一種書互相讎對(duì)，改正了許多書中的錯(cuò)誤。朱熹藏書甚富，亦是校勘大家，嘗撰《孝經(jīng)考異》、《孝經(jīng)刊誤》，又集諸本?！秴⑼酢罚秴⑼蹩籍悺?，又撰《韓文考異》等。宋代學(xué)者的辛勤勞作，給后世留下不少好版本。
清代精于校讎的私人藏書家很多，主要代表有：顧炎武撰《九經(jīng)誤字》、《五經(jīng)同異》、《石經(jīng)考》，樹清代校讎學(xué)之基?；輻澯小毒沤?jīng)古義》，錢大昕譽(yù)之“雅愛典籍，得一善本，傾囊弗惜。或借讀手抄，校勘精審；于古書之真?zhèn)?，了然若辨黑白”。盧文校刊《抱經(jīng)堂叢書》甚勤甚篤，嚴(yán)元照《書盧抱經(jīng)先生札記后》稱：“先生喜校書，自經(jīng)傳、子、史，下逮說部、詩文集，凡經(jīng)披覽，無不丹黃。即無別本可勘同異，必為之厘正字畫然后快，嗜之至老愈篤，自笑如猩猩之見酒也。”段玉裁嘗謂校書之難在定底本之是非與立說之是非，必先定底本之是非，而后可斷立說之是非。被譽(yù)為清代第一流?？奔业念檹V圻，號(hào)日思適居士，齋日思適齋，集日《思適齋集》，取義于邢子才“誤書思之，更是一適”語。《思適寓齋圖自記》云：“顧子之于書，猶必不校校之也”，即在校勘時(shí)，保存原文誤字，不輕改字，以不校為校，確乎獨(dú)樹一幟。黃丕烈廣收異本，勤于?？?，每獲一書，日夜校讎，詳細(xì)研索，認(rèn)真訂正。他自28歲始校書，所校不下百數(shù)十種，撰有《周禮札記》、《國語札記》、《戰(zhàn)國策札記》、《山海經(jīng)?？庇洝返取Ｆ洳貢运卧f刻、精抄、精校而聞名于世，被稱為乾嘉四大藏書家之一。阮元日：“今宋本無黃氏鑒藏印者，終若缺然可疑”。后人稱他存古之功，自不可沒。此外，鮑廷博、孫星衍、阮元、吳騫等，都是清代藏書家中的著名校勘學(xué)家。
3 藏書家文獻(xiàn)整理研究工作對(duì)古代私家藏書的補(bǔ)益
藏書家們對(duì)私藏圖書的校讎精審、整理編目、版本甄別等實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)于傳遞文化、培養(yǎng)人才、推演學(xué)術(shù)產(chǎn)生了積極的推動(dòng)作用，也對(duì)私家藏書文化的繁榮大有裨益。
3.1 存藏刊布，傳承文化遺產(chǎn)
藏書家翻刻古書、流通珍貴典籍的做法，歷來被學(xué)界認(rèn)為是功德無量的事業(yè)。如南宋岳珂、明代毛晉、吳勉、范欽、項(xiàng)篤壽兄弟，通過自己的著錄、傳抄、翻刻，使典籍不斷再生，以生代滅，從而有效地保存了大量文化典籍。清代藏書家在考據(jù)、輯佚、?？钡幕A(chǔ)上，校刻的古書既多且好。如金山錢熙祚的守山閣、歙縣鮑廷
博的知不足齋、海寧吳騫的拜經(jīng)樓、吳縣黃丕烈士禮居等，都翻刻、新刻了不少古書。張海鵬治經(jīng)之暇，以剞劂古書為己任，提出：“藏書不如讀書，讀書不如刻書。讀書只以為己，刻書可以澤人。上以壽作者之精神，下以惠后來之沾溉，其道不更廣耶”?這種藏書觀體現(xiàn)了藏書家從一般的藏書為己有、為己用，上升到保存文化遺產(chǎn)、傳延后代、繁衍學(xué)術(shù)的寬闊眼界和強(qiáng)烈使命感。
3.2 部次條列，展示縹緗瑰寶
鄭樵說：“士卒之亡者，由部伍之法不明也。書籍之亡者，由類例之法不分也。類例分，則九流百家各有條理，雖亡而不亡也”。葉德輝說過：“鑒別之道，必先自通知目錄始……不通目錄，不知古書之存亡；不知古書之存亡，一切偽撰抄撮、張冠李戴之書，雜然濫收，淆亂耳目。此目錄之學(xué)，所以必時(shí)時(shí)勤考也”。陳垣先生曾講過：“目錄書就像一個(gè)賬本，打開賬本，前人留給我們的歷史著作概況，可以了然?！边@些都是藏書家的經(jīng)驗(yàn)之談。古代藏書家在收集整理藏書的過程中，將收藏的典籍著錄于簿，書名、卷數(shù)、作者一一了然，又或敘其內(nèi)容，辨其源流，考其篇目，論其得失，給后人留下了一份份珍貴的文化典籍史料，成為圖書學(xué)和圖書館學(xué)的寶貴財(cái)富。據(jù)汪辟疆《目錄學(xué)研究》介紹，清代目錄編制的數(shù)量以私藏目錄為冠，現(xiàn)可知清代私藏目錄220余家，270余種，足以從一個(gè)方面窺見清代典籍的概貌及學(xué)術(shù)文化成就。因此，藏書家們著錄私藏書目，客觀上使圖書積聚、保存有了線索，使文化傳播與發(fā)展有了載體。
此外，私藏目錄在圖書分類上勇于突破四部分類的藩籬，使得私藏書目中收錄的通俗讀本增多。如北宋李淑倡導(dǎo)八分法，明代晁琛提出33類，趙用賢用千字文排列分類，陳第則按六部分類，《讀書敏求記》分46類，《述古堂書目》分78類，《也是園書目》分154類。這些革新，開闊了人們的視野，使得許多原本不登大雅之堂的書籍為私藏書目記載，為古典文獻(xiàn)學(xué)的研究提供了寶貴的線索，同時(shí)，也推進(jìn)了圖書分類，符合社會(huì)文化發(fā)展需要。
3.3 注重版本，有益于后人考辨古籍
版本學(xué)的專門研究，大量反映在私家藏書目錄著錄中，使得藏書家對(duì)于書籍“版本之后先，篇第之多寡，音訓(xùn)之異同，字畫之增損，及其授受源流、翻摹本末，下至行幅之疏密廣狹，裝潢之精粗敝好，莫不心營目識(shí)，條分縷析”。這對(duì)于后人考辨古籍、了解古書的版本及其流傳，是極為重要的資料。
唐代以來，漸有私人使用藏書印的習(xí)慣，宋元兩代有所發(fā)展，至明清極盛。藏書必有印記，已成為書林的流風(fēng)習(xí)俗?；蛞杂≈髅?hào)人印，或以印主里爵入印，或以鑒賞標(biāo)志入印，或以箴言警句入印，或以雜記內(nèi)容入印等，對(duì)于后世考證古籍提供了路徑。同時(shí)，通過印章，可以考察藏書家的基本情況，窺識(shí)藏書家的個(gè)人修養(yǎng)、處世態(tài)度，了解不同時(shí)代、不同藏書家的風(fēng)格特點(diǎn)。
3.4 精心?？?，進(jìn)一步提高藏書質(zhì)量
盧文曾說：“童時(shí)喜鈔書，少長漸喜校書”，俾后之學(xué)者亦獲得見完書。這是多數(shù)?？奔摇⒉貢抑沧R(shí)。?？泵翌檹V圻校書的抱負(fù)，自稱日“天下有誤書，而后天下無誤書”。他常為當(dāng)時(shí)眾多藏書家作校書工作，對(duì)學(xué)術(shù)文化貢獻(xiàn)極大。葉德輝認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)藏書家來說，通過校勘可以達(dá)到博識(shí)見聞、增強(qiáng)記憶、掃除書籍塵封局閉之缺點(diǎn)；同時(shí)，經(jīng)過?？敝畷嗫杉位輥韺W(xué)，有功于后人。很多藏書家把?？钡浼闯墒遣貢顒?dòng)的一個(gè)中間環(huán)節(jié)。他們在自己的藏書過程中，訪求舊槧精抄，堪比今本俗本，校正今本、俗本的訛誤和擅改之處，使之成為善本書，從而提高自己的藏書質(zhì)量。張之洞在《書目問答》后附列?？睂W(xué)家31人，如盧文昭精?？虝H多，黃丕烈的《士禮居叢書》后人譽(yù)為“清朝宋版”，孫星衍在?？睂W(xué)領(lǐng)域獨(dú)樹一幟。流傳至今的歷代典籍，其字里行間無不浸透著校勘家們的心血與汗水。版本目錄?？睂W(xué)的發(fā)展，不僅擴(kuò)大了學(xué)術(shù)活動(dòng)的影響，同時(shí)也增強(qiáng)了藏書活動(dòng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)領(lǐng)域的各種聯(lián)系，形成了藏書目的的多元化和藏書家成分的復(fù)雜性，大大地豐富了私家藏書文化的內(nèi)容。
總之，藏書與學(xué)術(shù)實(shí)互為因果關(guān)系，私家藏書文化與目錄版本?？睂W(xué)之間是相互影響、互為補(bǔ)益的。一方面，私人藏書有助于學(xué)術(shù)之演進(jìn)。藏書為治學(xué)提供了基礎(chǔ)和條件，為古典文獻(xiàn)學(xué)的發(fā)展增添了能動(dòng)力。其間，以目錄、版本、?？钡葘W(xué)的成就最為顯著。另一方面，目錄版本校勘學(xué)的逐步發(fā)展，又推動(dòng)了私家藏書文化的日益繁榮。經(jīng)過藏書家校勘整理后的大量書籍，更為學(xué)術(shù)界所矚目，成為研究、整理、弘揚(yáng)傳統(tǒng)學(xué)術(shù)文化的基本資料和寶貴財(cái)產(chǎn)，為豐富藏書、管好藏書、用好藏書增添了新的因子，對(duì)于典籍的收藏、管理、交流、使用等，起到了很好的指導(dǎo)作用。
參考文獻(xiàn)：
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篇2
“能寫出這么多文章來，當(dāng)然厲害嘍，也難怪你這個(gè)大作家羨慕！”素素撇撇嘴說。
“那可不一樣，歐拉著作雖然多，但讓爸爸佩服的是：他是克服了許多困難才取得這樣的成就的?！?/p>
“哦？”素素來了興趣，“快說說他遇到什么困難了？”
爸爸豎起一根手指說：“首先就是疾病了。歐拉28歲時(shí)，右眼因?yàn)榈貌适Я艘暳?，到?9歲時(shí)因?yàn)榘變?nèi)障p目都失明了。”
素素惋惜地說：“他可真倒霉呀！”
爸爸接著說：“說到倒霉，歐拉一生還有更倒霉的事呢。在他64歲時(shí)，帶病而又失明的他寢室失火，燒毀了所有的專著和手稿，后來妻子又病故了，可以說他遭遇的是接二連三的打擊呀！”
素素說：“真是禍不單行呀！”
爸爸點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“是的，但他在不幸面前沒有退縮，而且以非凡的毅力繼續(xù)研究數(shù)學(xué)，直到去世。在雙目失明的17年中，他口授論文達(dá)400多篇，其中有不少是經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著呢！”
素素試著閉上眼睛，在本子上寫了一個(gè)乘法算式，一睜眼，發(fā)現(xiàn)數(shù)位對(duì)得亂七八糟，不由得吐了吐舌頭，說：“看不見，這怎么計(jì)算呀……”
爸爸說：“歐拉這方面是奇才，他有超人的記憶力和心算能力。他到老了，還能背誦出年輕時(shí)寫的筆記?！?/p>
“真是厲害呀！”素素的舌頭還沒縮回去。
爸爸接著說：“歐拉的心算本領(lǐng)我們很難學(xué)到，我就不多說了。但是，他有件事情我是最佩服的?！?/p>
“哦，是什么呢？”素素又被爸爸吊起了胃口。
“很了不起的是，歐拉身為世界上最偉大的數(shù)學(xué)家，卻熱心于數(shù)學(xué)的普及工作。他編寫了很多的中小學(xué)數(shù)學(xué)書，文字通俗易懂，很多學(xué)生都非常喜歡。例如著名的‘七橋問題’，還有‘一筆畫’問題等等。最后要記住的是，歐拉的人品也很高尚，他經(jīng)常和數(shù)學(xué)家們通過通信來討論數(shù)學(xué)問題，卻總是把發(fā)現(xiàn)的榮譽(yù)讓給別人。他48歲時(shí)，和法國19歲的拉格朗日討論‘等周問題’，雖然他自己也在研究這個(gè)問題，但是當(dāng)拉格朗日獲得成果時(shí)，歐拉壓下了自己較不成熟的論文暫不發(fā)表，讓拉格朗日首先發(fā)表，從而獲得了聲譽(yù)。”
“拉格朗日一定非常感激他！”
篇3
(1)閱讀啟發(fā)型。通過閱讀數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史、數(shù)學(xué)家的成長故事、數(shù)學(xué)童話故事獲得一定的啟發(fā)。寫一寫自己的心得、認(rèn)識(shí)等。
(2)回顧反思型?？梢栽谀骋粋€(gè)階段學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理；也可以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程加以回顧，總結(jié)學(xué)習(xí)中的得失，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，反思對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)存在的困惑。
(3)問題探究型?？梢詫?duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究，探索規(guī)律，得出解決問題的一般方法；也可以把某一道有挑戰(zhàn)性的題目簡便的或與眾不同的解法(包括一題多解)條理清晰地寫出來
(4)實(shí)踐應(yīng)用型。學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活。對(duì)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題進(jìn)行研究并寫成文字。
(5)創(chuàng)作型。包括數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)童話等。學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入于故事或者童話的情境中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科和語文學(xué)科的整合。
二、怎么寫――如何指導(dǎo)學(xué)生寫論文
1.組織豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)
學(xué)生只有有了討論數(shù)學(xué)的興趣和研究的數(shù)學(xué)問題。才能讓學(xué)生撰寫論文有事可議、有問可究，才會(huì)下筆如有神。那么撰寫論文的源頭在哪里?筆者認(rèn)為來自數(shù)學(xué)文化氛圍的營造和數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展。筆者在日常教學(xué)中通過布置黑板報(bào)數(shù)學(xué)專欄、數(shù)學(xué)活動(dòng)展板、數(shù)學(xué)風(fēng)采宣傳窗等，爭取讓教室的每一面墻、每一塊板“說話”，讓學(xué)生在濃厚的數(shù)學(xué)氛圍中受到潛移默化的熏陶；開辟每周一次“智慧數(shù)學(xué)”實(shí)踐活動(dòng)課，開展讀數(shù)學(xué)讀物、講數(shù)學(xué)家故事、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小報(bào)、攻打數(shù)學(xué)擂臺(tái)等數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)。把課堂變?yōu)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂園；課間指導(dǎo)學(xué)生玩玩“搶報(bào)三十”、“算二十四點(diǎn)”、“五子棋”等游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)玩數(shù)學(xué)的樂趣；在春秋游活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生尋找春秋游中的數(shù)學(xué)問題：有的學(xué)生步測草坪的周長和面積，有的學(xué)生估測古塔的高度，有的學(xué)生在估算小樹林中樹的棵數(shù)，還有的舉著照相機(jī)尋找公園里的不規(guī)則圖形……：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)心生活、關(guān)心國家大事：神州六號(hào)飛船飛天了，上網(wǎng)查找相關(guān)科學(xué)知識(shí)，算一算有關(guān)的數(shù)學(xué)問題：珠穆朗瑪峰新身高測量結(jié)果出來了，探究一下世界最高峰變矮的原因：學(xué)了“調(diào)查統(tǒng)計(jì)”后調(diào)查家中、學(xué)校幾個(gè)月來的用電、用水情況或者食堂用餐浪費(fèi)糧食情況，算算節(jié)約一度電、一滴水、一粒米的價(jià)值……在這些實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)中。學(xué)生們發(fā)展了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的寫作欲望。
2.指導(dǎo)學(xué)生寫論文要循序漸進(jìn)
根據(jù)兒童的身心特點(diǎn)，在指導(dǎo)學(xué)生寫小論文的過程中我主要采用了以下幾點(diǎn)做法。
(I)從興趣入手，先任意寫后按要求寫。在初始階段，不規(guī)定內(nèi)容和格式，讓學(xué)生自己根據(jù)感興趣的話題試著寫。無論其寫得如何，教師對(duì)學(xué)生所寫的材料組織評(píng)議時(shí)，只要能寫都給予充分肯定。
(2)從說話入手，先說后寫。教師提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生在全班進(jìn)行說話訓(xùn)練。由大組到小組，引導(dǎo)學(xué)生口頭將意思表述清楚、將語言組織通順，為筆寫掃清思維障礙，接著才讓學(xué)生試著在日記本上寫下敘述內(nèi)容。
(3)從寫話寫段入手，先部分后整體。低年級(jí)學(xué)生表達(dá)能力弱，撰寫小論文不應(yīng)作過高要求，習(xí)寫中先針對(duì)一個(gè)片段、一個(gè)問題，讓學(xué)生寫一句話或一段話。再到整體構(gòu)思，用整篇文章完整記述或表達(dá)。其中不會(huì)寫的字詞，允許用漢語拼音代替。
篇4
數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生、發(fā)展歷史的學(xué)科，它是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，又是科W史的一個(gè)分支，它是數(shù)學(xué)和歷史的交叉學(xué)科，涉及社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)以及自然科學(xué)等。它以數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律為研究對(duì)象，追溯數(shù)學(xué)的淵源、進(jìn)展，并在一定程度上可以預(yù)見到數(shù)學(xué)的未來。透過數(shù)學(xué)史，可以認(rèn)真探索先人的數(shù)學(xué)思想，而這往往比掌握單純的數(shù)學(xué)結(jié)論更為重要，更有意義。
一、數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和作用
1. 活躍課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
我們在學(xué)習(xí)新的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往會(huì)問，為什么要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，它是如何產(chǎn)生的。老師若能夠積極引導(dǎo)這種好奇心，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著重要意義，避免學(xué)生單純地把學(xué)習(xí)變成任務(wù)來完成。因此，在教學(xué)中，適當(dāng)?shù)卮┎鍞?shù)學(xué)史的知識(shí)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是行之有效的手段。可以根據(jù)課題內(nèi)容，適當(dāng)插入一些簡短的歷史知識(shí)就可能引起學(xué)生的注意。激起他們的興趣，喚起他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。
2. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
古人說“讀史可以明智”，“智”的意思是啟迪，開發(fā)智力。數(shù)學(xué)是人類理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出巨大的創(chuàng)造力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講歷史能增進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，這已為所有數(shù)學(xué)教師所認(rèn)同和重視。數(shù)學(xué)史上三次危機(jī)的產(chǎn)生與解決，無不體現(xiàn)了一代一代數(shù)學(xué)家敢于運(yùn)用創(chuàng)造性思維掙脫舊框框的束縛，為追求真理而不斷探索的精神。數(shù)學(xué)史中包含大量的創(chuàng)造性思維形成和發(fā)展的案例且內(nèi)容與數(shù)學(xué)教材密切聯(lián)系。所以需要教師認(rèn)真設(shè)計(jì)，穿插在教學(xué)中，不僅能使教材內(nèi)容更加生動(dòng)，而且也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的好方法。
3. 數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值
數(shù)學(xué)作為人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)反映數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和以后的發(fā)展趨勢；數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用；以及數(shù)學(xué)的社會(huì)需求；社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)自身的促進(jìn)作用；數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系在人類文明史中的地位和作用。所以，數(shù)學(xué)史的介紹和學(xué)習(xí)擔(dān)當(dāng)著不可替代的角色。一般來說，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的應(yīng)用具有一定的認(rèn)識(shí)和了解，而對(duì)數(shù)學(xué)在人文社會(huì)科學(xué)中的作用認(rèn)識(shí)相對(duì)不足，數(shù)學(xué)史可在這方面提供大量事例。如數(shù)理語言學(xué)、數(shù)理戰(zhàn)術(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的建立等等，都反映了數(shù)學(xué)科學(xué)的人文價(jià)值，通過這些數(shù)學(xué)史的介紹，能夠幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值。
4. 數(shù)學(xué)史教育有利于提高學(xué)生的綜合文化素質(zhì)
隨著社會(huì)信息化和高科技發(fā)展的步伐日益加快，新的世紀(jì)的競爭是人才的競爭，而人才水平的高低在很大程度上取決于其綜合文化素質(zhì)的水準(zhǔn)。這就要求文理滲透，多學(xué)科交叉與兼容，數(shù)學(xué)史教育正好能夠起到很好的橋梁作用。首先，數(shù)學(xué)史是一門綜合學(xué)科，它以數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)理論的形成發(fā)展為主線，涵蓋了自然科學(xué)、人類思想、社會(huì)歷史、天文歷法、地理經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)政治、文學(xué)藝術(shù)、宗教習(xí)俗乃至法律和軍事等方方面面。再者，數(shù)學(xué)史能把數(shù)學(xué)教育的求真跟人文教育的求美有機(jī)地結(jié)合起來，大幅度地提升學(xué)生的精神境界。例如，我國魏晉時(shí)代劉徽為求球體積設(shè)想的牟合方蓋，南宋數(shù)學(xué)家楊輝撰續(xù)古摘奇算法將三階縱橫圖逐階擴(kuò)廣到十階的縱橫圖式等顯示出我國古典數(shù)學(xué)的外層次的形態(tài)美。
數(shù)學(xué)的發(fā)展，與哲學(xué)的關(guān)系也非常密切。古今中外，許多數(shù)學(xué)家也是大哲學(xué)家，如古希臘數(shù)學(xué)家柏拉圖，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家羅素等都是通曉數(shù)學(xué)與哲學(xué)的大家。而且數(shù)學(xué)史中有很多東西都具有很強(qiáng)的哲學(xué)思想，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生受到深刻的哲理教育。
5.有利于學(xué)生樹立科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)良好的科學(xué)精神
奉獻(xiàn)、懷疑、創(chuàng)新、求實(shí)、對(duì)美的追求等等，這些都是科學(xué)精神。但不能把這些當(dāng)成教條，我們必須得通過具體的事實(shí)、生動(dòng)的材料，讓學(xué)生體會(huì)什么是科學(xué)精神，怎樣培養(yǎng)科學(xué)精神。而數(shù)學(xué)史在這方面可以發(fā)揮很好的作用。
二、如何把數(shù)學(xué)史融于高數(shù)課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)史的應(yīng)用，必須始終緊扣教學(xué)內(nèi)容，通過對(duì)數(shù)學(xué)史的描繪和論述，使其有機(jī)地滲透到知識(shí)的載體中，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的方法，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的優(yōu)越性，以豐富學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展的知識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
1. 穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，借以發(fā)揮激勵(lì)和榜樣作用
數(shù)學(xué)家的品德修養(yǎng)、高尚的情操和追求真理時(shí)所表現(xiàn)的奉獻(xiàn)精神；在數(shù)學(xué)研究中的甘苦勞動(dòng)與科學(xué)精神；數(shù)學(xué)家的成長與發(fā)展道路等，所有這些給人的啟迪與教育，甚至超過了數(shù)學(xué)知識(shí)本身。數(shù)學(xué)作為一種在艱難困苦中探索未知的事業(yè)，需要的是獻(xiàn)身精神和非世俗的幸福觀。所以，科學(xué)上的后來者不僅要用前人創(chuàng)造的知識(shí)豐富自己，還要用先輩的精神武裝自己。
例如在講到麥克勞林公式時(shí)，可以順勢引入主人公的身歷，麥克勞林這位著名的數(shù)學(xué)家一生是很傳奇的，他11歲考上大學(xué)，15歲取得碩士學(xué)位，19歲主持馬里沙學(xué)院數(shù)學(xué)系。他一生中第一本重要著作在他21歲時(shí)發(fā)表，27歲時(shí)，他成為了愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)教授的助理。很多老師在講到歐拉方程時(shí)會(huì)講到歐拉的故事，講這個(gè)故事可以啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生感觸良深，從而激勵(lì)自己努力學(xué)習(xí)。歐拉是歷史上寫論文最多的數(shù)學(xué)家，但在他28歲時(shí)噩運(yùn)降臨在他身上：一只眼睛失明；在56歲那一年，歐拉雙目失明，妻子逝世，這樣的雙重打擊并沒有減少他對(duì)數(shù)學(xué)的熱忱，他依然在奮斗。通過口述，他兒子記錄的形式計(jì)算，他堅(jiān)持了20年直到最后一刻。
2. 揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)探索精神
深刻領(lǐng)會(huì)導(dǎo)致科學(xué)家發(fā)現(xiàn)科學(xué)生長點(diǎn)的各類創(chuàng)造性的理性表現(xiàn)，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思想素質(zhì)具有重要的意義。在介紹牛頓一萊布尼茨公式時(shí)，可以講述牛頓和萊布尼茨的追隨者之間的爭論。雙方對(duì)于微積分發(fā)明的優(yōu)先權(quán)問題進(jìn)行了激烈爭論，導(dǎo)致英國與歐洲大陸國家在數(shù)學(xué)發(fā)展上意見分歧，時(shí)間長達(dá)上百年。優(yōu)先權(quán)的爭論阻礙了數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程，這無疑是科學(xué)史上的不幸。
數(shù)學(xué)的教學(xué)，不能局限于演示現(xiàn)成的結(jié)果，必須既給學(xué)生指出創(chuàng)造性探索的困難，也指出克服科學(xué)中這些困難的途徑，使學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)問題的面前。所有@些，都將是對(duì)于學(xué)生們能獨(dú)立工作和創(chuàng)造性探索的促進(jìn)。
3 .課堂滲透歷史發(fā)展的思想方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育
比如初學(xué)高等數(shù)學(xué)時(shí)，大部分同學(xué)會(huì)對(duì)極限，連續(xù)等概念不是很理解，甚至覺得有些“多此一舉”，因?yàn)楹苤庇^的概念，卻要用枯燥的“ε-δ”語言等來定義。這時(shí)，通過滲透數(shù)學(xué)史解釋其嚴(yán)格定義的重要性是很好的方法。18 世紀(jì)，微分法和積分法在生產(chǎn)和實(shí)踐上都有了廣泛而成功的應(yīng)用，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家對(duì)這一理論的可靠性是毫不懷疑的。但1734年，英國哲學(xué)家、大主教貝克萊將矛頭指向微積分的基礎(chǔ)―無窮小的問題，他發(fā)表了《分析學(xué)家或者向一個(gè)不信正教數(shù)學(xué)家的進(jìn)言》，提出了所謂貝克萊悖論。其中對(duì)牛頓做了違反矛盾律的手續(xù)“他認(rèn)為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去”的做法提出了質(zhì)疑，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。直到19世紀(jì)20年代，微積分的嚴(yán)格基礎(chǔ)才得到一些數(shù)學(xué)家的關(guān)注，在經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)，矛盾基本上解決了，而且為數(shù)學(xué)分析奠定了嚴(yán)格的基礎(chǔ)。
通過對(duì)數(shù)學(xué)家特有的思想方法的考察可以使我們對(duì)數(shù)學(xué)有更進(jìn)一步的了解；了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)問題及求解的來龍去脈，而不至于在抽象神奇的外表之下，感到神秘莫測了。通過揭示數(shù)學(xué)思想從孕育、發(fā)生、發(fā)展、飛躍到轉(zhuǎn)化為科學(xué)理論的全過程，可以從中吸取帶有普遍意義的認(rèn)識(shí)論和方法論的營養(yǎng)。
大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在畏懼心理，歸其原因，一般有兩個(gè)：數(shù)學(xué)很抽象，邏輯很嚴(yán)密；公式的記憶和習(xí)題練習(xí)使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥無味。數(shù)學(xué)史則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)很好的載體。高等數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)史需要注意的兩點(diǎn)：（1）結(jié)合課程，以史為線。數(shù)學(xué)史可以作為講課的線索，但不必去重復(fù)數(shù)學(xué)史。我們需要的是少走彎路，更重要的是當(dāng)課堂結(jié)束后，學(xué)生不僅要有該門學(xué)科的歷史認(rèn)識(shí)，也要掌握該課的要點(diǎn)。（2）史不宜繁，點(diǎn)到為止。不可大篇幅講述數(shù)學(xué)史，偏離了教學(xué)重點(diǎn)，把學(xué)生思維帶到歷史研究上去，而是要把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)內(nèi)容巧妙結(jié)合，而史料應(yīng)簡明扼要。
總而言之，要想把數(shù)學(xué)教育做好，就必須和數(shù)學(xué)史結(jié)合。只有深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去，找到數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中認(rèn)識(shí)變化的接合點(diǎn)，才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。
篇5
[?] 以史激“趣”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
就大多數(shù)中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確實(shí)是比較抽象、枯燥和乏味的，如何把數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動(dòng)活潑就成為數(shù)學(xué)教師的一大挑戰(zhàn)。 教師都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生如果能知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，那么就能較好地掌握知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展必有其前因后果，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要透徹地了解他們所教的那一部分?jǐn)?shù)學(xué)，更應(yīng)該從宏觀上來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，從而能夠知其然也知其所以然，進(jìn)而能教其所以然。 只要我們適時(shí)、適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，是可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性的。 所以我們在選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)，可考慮一些趣味數(shù)學(xué)史話。
案例1：概率論的誕生
講概率前可將數(shù)學(xué)家帕西奧里于1494年發(fā)表的《算術(shù)、幾何、比和比例摘要》中的問題拋給學(xué)生。 公元1494年，意大利數(shù)學(xué)家帕西奧里提出這樣一個(gè)問題：假設(shè)在一場賭博中要?jiǎng)倭植潘阙A。 在一個(gè)賭徒勝了5局，另一方勝了2局的情況下，賭局被中斷，賭金應(yīng)該怎么分？帕西奧里認(rèn)為，應(yīng)該按5∶2的比例把賭金分給雙方。 半個(gè)世紀(jì)后，意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹等人又研究了這個(gè)問題，而卡爾丹則認(rèn)為應(yīng)該是10∶1，到底誰的對(duì)呢？
在這個(gè)問題的探求中引入概率論的內(nèi)容學(xué)生會(huì)非常認(rèn)真地學(xué)習(xí)的。 學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個(gè)問題還難住了許多有名的人物，學(xué)生會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣無疑是十分重要的。
如果有時(shí)間的話，還可以介紹一下概率論的誕生過程。 公元1651年夏天，有“數(shù)學(xué)神童”之稱的著名數(shù)學(xué)家帕斯卡在旅途中偶然遇到了賭徒梅累，他向帕斯卡請教了一個(gè)親身所遇的“分賭金”問題。 問題是這樣的：一次梅累和賭友擲骰子，各押賭注32個(gè)金幣。 梅累若先擲出三次“六點(diǎn)”，或賭友先擲出三次“四點(diǎn)”，就算贏了對(duì)方。 賭博進(jìn)行了一段時(shí)間，梅累已擲出了兩次六點(diǎn)，賭友也擲出了一次四點(diǎn)。 這時(shí)，梅累奉命要立即去晉見國王，賭博只好中斷，那么兩人應(yīng)該怎樣分這64枚金幣呢？
這一問題引發(fā)了帕斯卡的濃厚興趣。他對(duì)此問題進(jìn)行了研究與思考并把自己的想法于1654年7月29日寫信告訴他的好友費(fèi)馬――一位被后人尊稱為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”的偉大人物。 隨后，兩人一起對(duì)此進(jìn)行了深入探討。 在這段極其有趣的通信中，兩人不但各自給出了問題的正確答案，更重要的是，他們給出了一門新學(xué)科的一些基本原理。 可以說，由上述賭博問題而引起的這段具有歷史意義的通信，開創(chuàng)了概率論研究的先河，并由此宣布了一門全新數(shù)學(xué)分支――概率論的誕生。 帕斯卡和費(fèi)馬也因之成為這門數(shù)學(xué)理論的當(dāng)之無愧的先驅(qū)。
[?] 以史勵(lì)“志”，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志品質(zhì)
現(xiàn)在的中學(xué)生如同溫室中的花朵，經(jīng)不起風(fēng)吹雨打，在家集千般寵愛于一身，嬌生慣養(yǎng)，導(dǎo)致他們在生活上意志薄弱，在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為畏難怕繁，不肯多花時(shí)間多下苦功學(xué)習(xí)，遇到一點(diǎn)小挫折，便一蹶不振，缺少持之以恒的精神，所以培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，幫助學(xué)生增強(qiáng)克服困難的勇氣，便成了我們教師的一大重要任務(wù)。 教學(xué)中，我們可以抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，介紹著名科學(xué)家的成功與失敗，科學(xué)研究中的曲折與反復(fù)，科學(xué)家逆境奮斗，獻(xiàn)身于科學(xué)事業(yè)的感人故事，以此教育學(xué)生，感化學(xué)生，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意志的目的。
案例2：歐拉的故事
學(xué)生在初學(xué)函數(shù)時(shí)，對(duì)函數(shù)的抽象性難以理解，各種關(guān)系非常頭疼，不愿多動(dòng)腦，多動(dòng)筆，這時(shí)不妨介紹一下數(shù)學(xué)家歐拉的故事。 歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等多個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。 歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。
歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。 他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后，也沒有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。 19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯曾說：“研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法。”
將這些事例引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，雖然花去的時(shí)間不多，但科學(xué)家的人格力量將會(huì)影響學(xué)生，感染學(xué)生，啟發(fā)教育學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的決心和信心，培養(yǎng)他們堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，進(jìn)而塑造完美的人格。
[?] 以史創(chuàng)“新”，利用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
學(xué)過數(shù)學(xué)的人也許都有這樣的經(jīng)歷：我們在開始接觸用符號(hào)表示一些概念時(shí)，如對(duì)數(shù)符號(hào)、極限符號(hào)等等，總會(huì)出現(xiàn)一些困惑，不明白為什么會(huì)這樣表示，它們從何而來，一時(shí)難以理解、接受，而教師又不再作任何解釋，說個(gè)明白，所以大家只能不情不愿、稀里糊涂地接受。 又如一些定義、定理等，教師也是不論證它們?nèi)绾蔚脕淼?，大家也只好死記硬背這些東西了，難以靈活運(yùn)用。 其實(shí)，數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的，也是發(fā)現(xiàn)的，大到這門科學(xué)本身，小到一個(gè)定義、定理、數(shù)學(xué)符號(hào)，它們總是在一定的文化歷史背景下出于某一種思考而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。 列寧說過：“一門科學(xué)的歷史是那門科學(xué)中最寶貴的一部分，科學(xué)只能給我們知識(shí)，而歷史卻能給我們智慧?！?為此，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找知識(shí)的源泉。
案例3：笛卡兒創(chuàng)建解析幾何
在講“解析幾何”時(shí)，可以介紹笛卡兒探究解析幾何的故事：笛卡兒（1596-1650，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一）因?yàn)殄钊醵嗖?，只能早晨在床上讀書，由此養(yǎng)成了喜歡安靜、善于思考的習(xí)慣。 1612年，17歲的笛卡兒以優(yōu)異的成績畢業(yè)，進(jìn)入普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)。 艱苦的腦力活動(dòng)，使體質(zhì)虛弱的笛卡兒病倒了。 他躺在病床上，卻依然在思索著數(shù)學(xué)問題。 突然，他眼前一亮，原來在天花板上，一只蜘蛛正忙忙碌碌地在墻角編織著蛛網(wǎng)。 一會(huì)兒，它在天花板上爬來爬去，一會(huì)兒又順著吐出的銀絲在空中移動(dòng)。 隨著蜘蛛的爬動(dòng)，它和兩面墻的距離以及地面的距離也不斷地變動(dòng)著。 這一剎那，一種新的數(shù)學(xué)思想萌動(dòng)了，困擾了他多年的“形”與“數(shù)”的問題終于找到了答案。 真可謂“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費(fèi)工夫”，性格一向很內(nèi)向的笛卡兒興奮得不顧虛弱的病體，一骨碌從床上滾下來，迫不及待地將這一瞬間的靈感描述出來。 他發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：如果在平面上放上任何兩條相交的直線，假定這兩條線互成直角，用點(diǎn)到兩條垂直直線的距離來表示點(diǎn)的位置，就可以建立起點(diǎn)的坐標(biāo)系。 笛卡兒還用代數(shù)方程描述幾何圖形，用幾何圖形表示代數(shù)方程的計(jì)算結(jié)果，從而創(chuàng)造出了用代數(shù)方法解決幾何題的一門嶄新學(xué)科――解析幾何學(xué)。 解析幾何的誕生，改變了從古希臘開始的代數(shù)與幾何分離的趨向，從而推動(dòng)了數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步。
[?] 以史培“情”，利用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的民族情感
通過介紹我國數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心、自豪感和責(zé)任感。 中國數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上占有重要的地位，中華民族歷代杰出的數(shù)學(xué)家，不但有能夠與實(shí)際需要相結(jié)合的獨(dú)特成就，而且有吸收世界數(shù)學(xué)先進(jìn)思想，為數(shù)學(xué)獻(xiàn)身的不屈斗志。 我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動(dòng)，更富有吸引力。
案例4：陳景潤與“哥德巴赫猜想”
篇6
1引言
從1995年開始，加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育工作已經(jīng)成為高等教育教學(xué)改革的一項(xiàng)重要探索。通過十幾年的研究和實(shí)踐，很多高等院校對(duì)大學(xué)生進(jìn)行文化素質(zhì)教育都積極響應(yīng)。教育部也先后制定了幾項(xiàng)重要措施，下發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育的若干意見》，成立了高等學(xué)校文化素質(zhì)教育指導(dǎo)委員會(huì)，在全國普通高校建立了32個(gè)“國家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”。
人文素質(zhì)教育主要是通過對(duì)學(xué)生加強(qiáng)文學(xué)、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等人文社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)方面的教育，以提高全體大學(xué)生的文化品位、審美情趣和科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)顯然也是人文素質(zhì)教育的一部分。數(shù)學(xué)文化不是討論數(shù)學(xué)問題的，它是一種以數(shù)學(xué)為背景的文化。通過這種教育學(xué)習(xí)，就是要把數(shù)學(xué)變得容易理解，教會(huì)學(xué)生如何去品味數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，亦即從文化的角度去看待數(shù)學(xué)，從而達(dá)到提高學(xué)生人文素質(zhì)和滿足專業(yè)學(xué)科知識(shí)需要的目的，更重要的是讓學(xué)生具備均衡的文化素質(zhì)和與時(shí)代相適應(yīng)得知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2 數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課程與學(xué)生素養(yǎng)
數(shù)學(xué)文化是人類的基本文化，不僅包括傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。數(shù)學(xué)文化幾乎與社會(huì)的各個(gè)方面都有緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)也是一種素養(yǎng)，影響著每一個(gè)人的思維方式和言行舉止。日本的米山過藏曾經(jīng)說：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初中、高中接受的數(shù)學(xué)知識(shí)因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后，沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這些作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法和著眼點(diǎn)等，都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！庇纱丝梢姅?shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生素質(zhì)的提高有重要作用。
3 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略和方法
數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不容忽視，如何在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的問題。課堂上的時(shí)間是有限的，教師要善于把握重點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)應(yīng)從以下幾方面入手。
3.1 營造數(shù)學(xué)文化氛圍，多角度地展示數(shù)學(xué)文化的魅力
首先，搜集數(shù)學(xué)故事，體會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)明過程。教師可督促學(xué)生利用課外讀物、數(shù)學(xué)雜志、因特網(wǎng)等信息工具去搜集數(shù)學(xué)故事（如數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)等）。任何一個(gè)數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)都是伴隨著數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，并有著一段鮮為人知的經(jīng)歷。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演變而來，16世紀(jì)意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草寫為“u”，最后變成了“+”號(hào)；“√”是由拉丁字母“r”演變而來；在極限的定義中常用的符號(hào)“”“”分別是英語單詞Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒寫和反寫；因?yàn)槎ǚe分的定義當(dāng)中涉及求和，積分符號(hào)“∫”是拉長的“S”（英語中求和sum的首字母）。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)符號(hào)的了解，有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)并非枯燥乏味，而是充滿智慧與生命的。
其次，了解數(shù)學(xué)名人，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神。古今中外，每一位數(shù)學(xué)家成功的過程都是值得學(xué)生去了解和學(xué)習(xí)的。他們有廢寢忘食、孜孜不倦的求真態(tài)度，屢敗屢戰(zhàn)、永不言棄的堅(jiān)定意志，矢志不渝、追求真理的獻(xiàn)身精神。我國古代南北朝的祖沖之用挪動(dòng)籌碼（小竹竿）的方法進(jìn)行計(jì)算，將圓周率精確到3.141 592 6與3.141 592 7之間。歐拉年近60時(shí)雙眼失明，接著彼得堡失火殃及他的住宅，書籍和大量手稿焚毀，5年后，愛妻病故。在這些不幸面前，歐拉沒有退縮，而是以堅(jiān)韌的毅力奮斗著、拼搏著，他憑借著驚人的記憶力和罕見的心算能力，讓人筆錄他的發(fā)現(xiàn)，17年的時(shí)間里寫出400多篇論文和多部專著。一個(gè)個(gè)真實(shí)生動(dòng)的故事拉近了數(shù)學(xué)家與學(xué)生的距離，使學(xué)生堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。
最后，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美。許多人質(zhì)疑：數(shù)學(xué)中存在美嗎？普洛克拉斯曾言簡意賅地指出：“哪里有數(shù)，那里就有美?！?0世紀(jì)最有影響力的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家羅素也說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！睌?shù)學(xué)美蘊(yùn)涵豐富的思維與方法，通常將其劃分為簡潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、奇異美、抽象美等。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)進(jìn)行積累和對(duì)比，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美。如人們在使用正整數(shù)過程中根據(jù)其特點(diǎn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)、默森數(shù)、回文素?cái)?shù)、孿生素?cái)?shù)；在數(shù)理演算與證明過程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)反證法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黃金分割”“黃金比”，之所以這樣稱呼，是因?yàn)檫@種“分割”和這種“比”在視覺上給人極大的愉悅感，非常難得，如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術(shù)、建筑、攝影等許多藝術(shù)門類中審美的要素之一，認(rèn)為它表現(xiàn)了恰到好處的“和諧”。對(duì)美的認(rèn)識(shí)和欣賞可以培養(yǎng)學(xué)生的美感，提高鑒賞力，陶冶情操。
3.2 課堂滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生素質(zhì)
首先要滲透數(shù)學(xué)史，揭示知識(shí)形成發(fā)展全過程。數(shù)學(xué)史揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源與應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，了解知識(shí)是怎樣在人腦中形成并發(fā)展的，在發(fā)展過程中遇到過哪些問題。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)教師向?qū)W生介紹古代天文觀測和航海時(shí)所遇到的問題（即角與角的關(guān)系），由此產(chǎn)生球面三角，之后又由于間接測量和測繪工作的需要而出現(xiàn)平面三角，經(jīng)數(shù)學(xué)家逐步改進(jìn)，才出現(xiàn)今天這樣完善的三角函數(shù)及相互關(guān)系。再如講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可給學(xué)生介紹導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生是為了解決當(dāng)時(shí)的一些實(shí)際問題，如變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，以及設(shè)計(jì)透鏡時(shí)所需求切線的方程。通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
其次要講解數(shù)學(xué)名人名題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中遺留下許多疑難問題，長期以來，學(xué)者不斷研究，有的至今沒有答案，有的則是在附加條件后才得以解決，適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹這些內(nèi)容，展示數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、邏輯性和創(chuàng)造性。如古希臘遺留的尺規(guī)作圖三大難題（三等分角、化圓為方、倍立方體），其中三等分角被認(rèn)為不可能實(shí)現(xiàn)，而在附加條件――給直尺加上刻度，則可實(shí)現(xiàn)。學(xué)生在了解數(shù)學(xué)界的許多至今尚未解決的難題后，必然會(huì)激發(fā)他們的探究實(shí)踐興趣，對(duì)比加以思考。陳景潤就是聽到老師對(duì)哥德巴赫猜想的介紹而下決心向皇冠上的明珠進(jìn)軍，從而證明出“1+2”，與哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美國數(shù)學(xué)家稱贊他“移動(dòng)了群山”。
最后要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)需要。數(shù)學(xué)是社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，在一定程度上又推動(dòng)社會(huì)發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法幾乎滲透到人類所有的知識(shí)領(lǐng)域。“一個(gè)國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量。”（拉奧?柯西）有需要才會(huì)有動(dòng)機(jī)，學(xué)生只有在感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)需要后，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué)。如在極值的應(yīng)用、微分方程等教學(xué)中可以融入許多物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等知識(shí)，建立模型，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來分析模型，最后解決模型。這樣，學(xué)生可以充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為后續(xù)其他課程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.3 開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生學(xué)習(xí)文化的空間
首先要撰寫數(shù)學(xué)論文，自辦數(shù)學(xué)小報(bào)。在學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化以后，教師進(jìn)行系統(tǒng)講解，引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)容進(jìn)行加工整理，寫成論文，或?qū)⒆约旱乃妓雽懗扇沼?，全班學(xué)生進(jìn)行討論評(píng)比，選出優(yōu)秀并獎(jiǎng)勵(lì)或建議投稿。另外，教師可組織學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，出版數(shù)學(xué)文化報(bào)、板報(bào)等，共同分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的樂趣。
其次要開展數(shù)學(xué)建模，制作手工模型。課外作業(yè)的形式豐富多樣，不能只局限于做作業(yè)，教師應(yīng)不定時(shí)地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)（如開展數(shù)學(xué)建模，制作手工模型）。數(shù)學(xué)建模是將知識(shí)與生活聯(lián)系起來的重要手段，教師可規(guī)定每學(xué)期至少要開展一次數(shù)學(xué)建模競賽。制作手工模型是手腦并用、開動(dòng)思維、發(fā)揮想象的好機(jī)會(huì)，通過這些活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題能力，真正意義上讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)。
4 結(jié)語
在數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的體現(xiàn)。大多數(shù)教師雖然也已認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，但是由于受傳統(tǒng)教學(xué)模式和其他因素的影響，數(shù)學(xué)文化很難有機(jī)會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂。面對(duì)這種情況，教師要及時(shí)地轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，樹立正確的教學(xué)觀，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)。可以通過讀一些數(shù)學(xué)教育理論和數(shù)學(xué)文化方面的著作和論文，提高自己的數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)；也可通過學(xué)習(xí)和借鑒一些名師的課例，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的深層次內(nèi)涵，在教學(xué)實(shí)踐中改變自己的教學(xué)模式和方法。
基于此，筆者建議教師應(yīng)努力做到：首先，更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科的聯(lián)系，特別是數(shù)學(xué)和其他知識(shí)的聯(lián)系，積極地探索發(fā)掘數(shù)學(xué)文化素材，注重從生活的例子中找到數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想和觀念的胚芽；其次，適當(dāng)?shù)亟档汀坝矓?shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)能力等）的要求，提高對(duì)“軟數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等）的要求；最后，在課程考核環(huán)節(jié)，要降低形式化的要求，注重對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。總之，只有真正地將數(shù)學(xué)文化帶入教學(xué)過程，才能提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，才能使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育真正落到實(shí)處。
參考文獻(xiàn)
篇7
歷史課本岳麓版高中教材必修3《文化發(fā)展歷程》最后一個(gè)單元的內(nèi)容就可以作為09年山東高考語文試題作文的素材。大家知道，09年山東高考作文為命題作文“見證”，我們可以用這一單元的材料，說浩渺的太空見證了中華民族的崛起，寫兩彈一星、火箭發(fā)射見證了中華的崛起。例如廣東省的高考作文為話題作文“常識(shí)”，這一單元上有關(guān)于相對(duì)論的論述，其中有相對(duì)論有悖于常識(shí)，一開始遭到反對(duì)。我們可以根據(jù)這一材料寫《常識(shí)不一定都是正確的》。如果仔細(xì)研究，其他省的作文題也可以從歷史中選取材料。古代有文史哲不分家之說，這充分說明了歷史與語文兩門學(xué)科之間的親密關(guān)系。
篇8
從教幾年來，我常常思考：數(shù)學(xué)課上，我以什么來吸引學(xué)生、感染學(xué)生，我的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該得到什么？數(shù)學(xué)教學(xué)究竟該做什么？是讓學(xué)生去熟記一些公式、概念、性質(zhì)、法則？還是教會(huì)學(xué)生做習(xí)題，去應(yīng)付考試？不！數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有更廣闊的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是藝術(shù)，數(shù)學(xué)是語言，數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著人類文化的美。數(shù)學(xué)教育是面向全體學(xué)生的，不同的人會(huì)得到不同的發(fā)展，我們給孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)該是那些孩子利用自己的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)W習(xí)的數(shù)學(xué)，我們與孩子一起營造的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充盈生命活力，促進(jìn)智慧生成、洋溢生活氣息、呈現(xiàn)靈動(dòng)色彩的課堂，這樣的課堂也是魅力無窮的。
1追尋數(shù)學(xué)知識(shí)的根源、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇魅力
數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的眼里既枯燥又抽象。學(xué)習(xí)知識(shí)永遠(yuǎn)都那么辛苦，總是讓人費(fèi)解，仿佛有些知識(shí)天生如此，經(jīng)常弄得知其然，不知其所以然，因而如能適時(shí)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，將會(huì)很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）》時(shí)，學(xué)生只知道滿十要前一位進(jìn)之1，卻不知為什么要進(jìn)1，如果你要問他們：“他們只會(huì)回答是老師說的或書上看的?！币虼私處煈?yīng)該及時(shí)介紹有關(guān)的歷史知識(shí)：傳說在一萬年前原始人對(duì)野獸進(jìn)行圍獵，晚上他們把獵物抬到火堆邊點(diǎn)數(shù)。那時(shí)沒有紙、沒有筆、沒有計(jì)算器，只能用手指來計(jì)數(shù)；一個(gè)，兩個(gè)，……數(shù)到十個(gè)，手指用完了，怎么辦呢？先把數(shù)過的和手指一樣多的十個(gè)放成一堆，拿一根繩子在繩上打一個(gè)結(jié)，表示“手指這么多”的野獸。從此以后就遺傳下來，得名“十進(jìn)制法”。
2數(shù)學(xué)日記。讓學(xué)生激發(fā)興趣
“興趣是最好的老師?！弊鳛橐幻麛?shù)學(xué)教師，我們要在教學(xué)中根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的學(xué)生實(shí)際，靈活多變地采用多種做法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維活躍起來，使學(xué)生的腦子積極轉(zhuǎn)動(dòng)起來，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果。數(shù)學(xué)日記可以讓學(xué)生對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物充滿了好奇心，使得學(xué)生樂于接觸數(shù)學(xué)信息，在課堂之外培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)
任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。如：有的學(xué)生表演了數(shù)學(xué)天才小高斯“1+2+3…+100”的故事；阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證明完的定理”。有的學(xué)生搜索了歐幾里得對(duì)國王托勒密說“幾何無王者之道”的故事；有的學(xué)生還講了陳景潤如何勇攀數(shù)學(xué)高峰的故事等等。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的光榮夢想、奮斗歷程，也了解數(shù)學(xué)家遭遇的困惑、挫折或失敗的經(jīng)歷。對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時(shí)又是如何執(zhí)著追求的故事，對(duì)于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。
篇9
南開大學(xué)是1999年首批建立的32個(gè)“國家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”之一，在積極組織各類課外活動(dòng)的同時(shí)，也十分重視相關(guān)的課程建設(shè)；現(xiàn)在全校已開設(shè)文化素質(zhì)教育類的課程近百門?！皵?shù)學(xué)文化”課就是在這樣的背景下，于2001年2月應(yīng)運(yùn)而生的，至今已經(jīng)講授了9輪。六年多的實(shí)踐證明，“數(shù)學(xué)文化”課無論在課內(nèi)還是課外，都對(duì)大學(xué)生文化素質(zhì)教育起到了很好的作用，成為校園文化的一道亮麗風(fēng)景，受到學(xué)生的廣泛歡迎。
一、“數(shù)學(xué)文化”課在課堂內(nèi)的文化素質(zhì)教育
南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課，是文化素質(zhì)教育類的校公共選修課，主要教授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法；課程宗旨是提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。
“數(shù)學(xué)文化”課雖然主要以知識(shí)為載體，卻不以傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)為主要目的，而是以教授數(shù)學(xué)思想為主，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，由于各種原因，常常采取重結(jié)論不重證明、重計(jì)算不重推理、重知識(shí)不重思想的講授方法。學(xué)生為了應(yīng)付考試，也常以“類型題”的方式去學(xué)習(xí)、去復(fù)習(xí)。一個(gè)大學(xué)生，雖然從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，學(xué)了多年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差；甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會(huì)做題、能應(yīng)付考試，不知道“數(shù)學(xué)方式的理性思維”的重大價(jià)值，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。大學(xué)生畢業(yè)后走入社會(huì)，如果不是在與數(shù)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域工作，他們學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法可能大多用不上，而他們有所欠缺的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反而是讓人終生受益的精華?！皵?shù)學(xué)文化”選修課的重點(diǎn)正在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以受到大學(xué)生的廣泛歡迎。
一般的數(shù)學(xué)課，是以數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)為線索來組織教學(xué)的；而南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課，則是從數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等角度切入，進(jìn)行教學(xué)。例如，歷史上三次數(shù)學(xué)危機(jī)的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)審美的思想等。課程組織的材料比較豐富，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)又深淺適當(dāng)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂并有所收獲。全校近70個(gè)專業(yè)，都有學(xué)生選修過該課。該課程采用教師講授、課堂討論、學(xué)生演講等多種師生互動(dòng)的教學(xué)方法，激發(fā)了學(xué)生的積極性，效果很好，為素質(zhì)教育開創(chuàng)了一個(gè)新的途徑。
一位學(xué)生寫道：“數(shù)學(xué)文化課向我展示了數(shù)學(xué)極富魅力的一面。不是以往數(shù)學(xué)課上的定理、公式、計(jì)算和題海，而是數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。我第一次用美學(xué)的眼光來看待數(shù)學(xué)；第一次了解到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域所發(fā)揮的重要作用；第一次走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長河，去追隨數(shù)學(xué)家的足跡；第一次體會(huì)到數(shù)學(xué)中濃郁的人文精神；第一次知道曾深刻影響人類社會(huì)發(fā)展進(jìn)程的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，希爾伯特的23個(gè)問題等等?！?/p>
學(xué)生通過選修這門課程，既把多年來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)上升到觀點(diǎn)、精神、方法、思想的層次上，又從文化和哲學(xué)的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展中的規(guī)律；既學(xué)習(xí)了歷史上的重大數(shù)學(xué)事件，又學(xué)習(xí)了科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的情感、品德和價(jià)值觀；既了解到社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用，又了解到數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)社會(huì)文明的推動(dòng)作用。
“數(shù)學(xué)文化課使我們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)豁然開朗，使我們學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)方式的理性思維去觀察和研究世界。”這是曾經(jīng)選修過該課的一位學(xué)生真切的體會(huì)，也代表了很多同學(xué)的心聲。
有的學(xué)生說，“這門課使我們從一個(gè)嶄新的領(lǐng)域感受到了‘文化’的深刻內(nèi)涵，讓我們從另一個(gè)視角品味數(shù)學(xué)，形成大局觀念?！币灿械膶W(xué)生說，“數(shù)學(xué)家從定理公式背后走出來，使數(shù)學(xué)中‘人’的因素得到凸顯。例如課上講的希爾伯特捍衛(wèi)真理、不屈從權(quán)貴的事跡，使我產(chǎn)生崇敬的感覺。這些，賦予了數(shù)學(xué)人文意味?！?/p>
二、“數(shù)學(xué)文化”課在課堂外的文化素質(zhì)教育
南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課對(duì)課外活動(dòng)的影響，可以從學(xué)校舉辦的一次講座說起。下面的兩個(gè)自然段，摘自校內(nèi)刊物對(duì)該講座的報(bào)道。
2006年12月1日，南開大學(xué)范蓀樓的報(bào)告廳座無虛席，首屆高等學(xué)校教學(xué)名師獎(jiǎng)獲得者顧沛教授的講座在此進(jìn)行，講座的題目是“郵票中的數(shù)學(xué)文化”，副標(biāo)題是“從勾股定理到費(fèi)馬犬定理”。該講座由南開大學(xué)文化素質(zhì)教育基地和天津市集郵協(xié)會(huì)共同舉辦。
講座展示了上百張有關(guān)教學(xué)的郵票、郵資明信片和郵資信封，并以其中豐富多彩的郵資圖為線索，從世界上不同地域和民族早年各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)勾股定理，談到中國古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的證明，談到上個(gè)世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)成就――維爾斯傳奇性地證明了費(fèi)馬大定理，再談到中國2002年舉辦國際數(shù)學(xué)家大會(huì)以及大會(huì)會(huì)標(biāo)中蘊(yùn)含的故事，妙趣橫生。聽眾不僅從中學(xué)到了新鮮生動(dòng)的教學(xué)史，感悟到數(shù)學(xué)的思想和魅力，而且也了解到許多集郵知識(shí)。學(xué)生普遍反映，聽這種講座，大開眼界，受益良多。有的學(xué)生說：“我從來沒有想過，數(shù)學(xué)還能講得這樣通俗，這樣生動(dòng)，又這樣精彩?！?/p>
報(bào)道中提到的“2002年中國舉辦國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)中蘊(yùn)含的故事”，是這樣的：國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，簡稱ICM，由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟舉辦，是每四年舉行一次的世界數(shù)學(xué)家的盛會(huì)，也是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，會(huì)議上頒發(fā)的“菲爾茲獎(jiǎng)”，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)”。2002年的ICM在中國北京舉行，有4000多名代表與會(huì)。這是國際數(shù)學(xué)家大會(huì)105年來第一次在發(fā)展中國家舉辦，表明了中國數(shù)學(xué)國際地位的上升。國家郵政局為此發(fā)行了一枚郵資明信片，郵資圖就取自大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形及它們圍成的一個(gè)正方形構(gòu)成。這樣的幾何圖案象征著“數(shù)學(xué)”，同時(shí)又是三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽，用中國古代獨(dú)創(chuàng)的“出入相補(bǔ)”方法證明“勾股定理”的圖解。這是歷史上關(guān)于“勾股定理”證明的較早記載。記錄這一證明的趙爽注《周髀算經(jīng)》宋刻本，現(xiàn)存上海圖書館。2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)主圖的幾何圖案，就是該證明中所用“弦圖”的簡化和藝術(shù)化。
這些關(guān)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)容，既包含了人文素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì)的教育，也包含了愛國主義和歷史唯物主義等思想素質(zhì)的教育。
篇10
爸爸說：“嗯，話可不能這么說，數(shù)學(xué)考試不及格，并不等于數(shù)學(xué)不行哦！在數(shù)學(xué)史上，就有這么一個(gè)人，他從小到大，數(shù)學(xué)老是考不及格，可是，他卻是一個(gè)不折不扣、人人敬佩的數(shù)學(xué)家呢！”
“咦？居然有數(shù)學(xué)考試?yán)喜患案竦臄?shù)學(xué)家？”妞妞一聽就來了興趣，連忙纏著爸爸說，“好爸爸，快給我說說這到底是怎么一回事吧！”
爸爸想了一想，說：“他就是被人們譽(yù)為19世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一的埃爾米特，但是在這了不起的榮譽(yù)后面的故事卻是：他大學(xué)入學(xué)考試考了整整五次才考上了大學(xué)；但是后面卻又差點(diǎn)不能畢業(yè)；等到終于畢業(yè)了，卻又考不上任何研究所，所有這些，考不好的科目都是――數(shù)學(xué)?！?/p>
妞妞問：“那他一定很不喜歡數(shù)學(xué)課吧？”
爸爸說：“你說的既對(duì)，也不對(duì)。埃爾米特雖然不喜歡數(shù)學(xué)考試，但是他非常喜歡數(shù)學(xué)，他在上課時(shí)老喜歡和老師爭論一些問題。但是，他認(rèn)為：‘學(xué)生像大海，考試像魚鉤，把魚掛在魚鉤上，叫魚怎么能在大海中學(xué)會(huì)自由、平衡地游泳呢？’所以，他在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上經(jīng)常是我行我素的。幸運(yùn)的是，他后來遇到了數(shù)學(xué)老師理查德。老師告訴他：‘我相信你是自拉格朗日以來的第二位數(shù)學(xué)天才。但是，你需要在數(shù)學(xué)上堅(jiān)持到底，才不會(huì)被你認(rèn)為是垃圾的考試犧牲掉?！崩蠋煹脑挘退闹袑?duì)數(shù)學(xué)的夢想不謀而合。因此，雖然他一次次考試落榜，卻仍然堅(jiān)持去參加考試?！?/p>
妞妞說：“這可以叫做‘屢敗屢戰(zhàn)’！”
爸爸笑了起來：“是的，這個(gè)比喻還蠻恰當(dāng)?shù)摹Ｆ綍r(shí)，埃爾米特會(huì)花許多時(shí)間看數(shù)學(xué)大師如牛頓、高斯的原著，他說在那里面，才能找到‘?dāng)?shù)學(xué)的美，飲到數(shù)學(xué)興奮的源頭’。因?yàn)樯眢w殘疾，埃爾米特被迫從技術(shù)學(xué)院轉(zhuǎn)學(xué)到文學(xué)系，文學(xué)系里的數(shù)學(xué)已經(jīng)容易很多了，結(jié)果他的數(shù)學(xué)還是不及格。有趣的是，他卻發(fā)表了一千多年來人們解不出的‘五次方程式的通解’，震驚了數(shù)學(xué)界。當(dāng)他以勉強(qiáng)及格的成績從大學(xué)畢業(yè)后，因?yàn)榭荚嚥恍?，他只好受點(diǎn)委屈，到一所學(xué)校去當(dāng)助教，幫助其他老師批改學(xué)生作業(yè)，這一做就是整整25年。而這25年中，他發(fā)表了許多的數(shù)學(xué)論文，在數(shù)學(xué)上的成就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了當(dāng)時(shí)很多大學(xué)的教授。到了他49歲時(shí)，才被巴黎大學(xué)請去當(dāng)教授。于是，又過了25年，人們驚奇地發(fā)現(xiàn)，幾乎整個(gè)法國的大數(shù)學(xué)家都是他的學(xué)生?！?/p>
妞妞跳起來說：“我猜在他的數(shù)學(xué)課上，一定不需要考試！”
篇11
2 對(duì)HPM的簡介
HPM是History and Pedagogy of Mathematics的縮寫,它源于1972年在英國艾克賽特舉行的第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME-2)上的一個(gè)工作組,是一個(gè)專門研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間關(guān)系的組織.隨著HPM研究的發(fā)展,其研究范圍日益廣泛,它關(guān)注的內(nèi)容主要包括：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、多元文化的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)史與發(fā)生教學(xué)法、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的困難、數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)在教學(xué)中的應(yīng)用等等.其研究的主要方向用一句話簡述之就是：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系. HPM這個(gè)話題近年成為教育研究的一個(gè)熱點(diǎn),對(duì)這方面的理論研究成果可謂是碩果累累.但目前對(duì)于數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價(jià)值出現(xiàn)了一種“高評(píng)價(jià),低應(yīng)用”的現(xiàn)象,思辨性探討居多,實(shí)踐的深度和廣度還不夠.下面筆者首先對(duì)HPM理論有利于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)達(dá)成作簡要的可行性分析,然后提供幾個(gè)基于HPM理論的簡要案例設(shè)計(jì)．
3 從HPM視角對(duì)“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)達(dá)成的可行性分析
美國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家M•克萊因十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要作用,他堅(jiān)信,歷史上數(shù)學(xué)家曾經(jīng)遇到的困難,課堂上,學(xué)生同樣會(huì)遇到,因而歷史對(duì)數(shù)學(xué)具有重要的借鑒作用.他指出：“數(shù)學(xué)絕對(duì)不是課程中或教科書里所指的那種膚淺觀察和尋常詮釋.換言之,它并不僅僅是從顯明敘述的公理推理出毋庸置疑的結(jié)論來.”
李文林研究員說：“數(shù)學(xué)史本身有三個(gè)目的：一個(gè)是搞清歷史本來面貌,我們叫作為歷史而歷史；還有一種是為了數(shù)學(xué)研究,本身它需要用到數(shù)學(xué)歷史的啟發(fā),這叫作為數(shù)學(xué)而歷史,但是我想我們更多的是要為教好數(shù)學(xué)來講數(shù)學(xué)史,所以我把它叫作為教育而歷史.”
數(shù)學(xué)史不僅可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過程,而且又可以介紹各學(xué)科、各專題的具體發(fā)展演變過程,開闊學(xué)生視野,理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),形成正確的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中的斗爭、曲折以及數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長的探索道路.而這些都是有利于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)的達(dá)成的．
而且,數(shù)學(xué)是一種文化.數(shù)學(xué)家丁石孫教授指出：“我們長期以來不僅沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的文化教育,甚至不了解數(shù)學(xué)是一種文化……這種狀況在相當(dāng)程度上影響了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué).”因此,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是符合“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這一目標(biāo)的,也是符合高中數(shù)學(xué)課程基本理念第八條的.數(shù)學(xué)史則恰好可以充當(dāng)好這樣一個(gè)角色,它能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的理性精神,欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值,體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵．
4 從HPM視角出發(fā)設(shè)計(jì)的若干簡要教學(xué)案例
4.1 重現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程,讓學(xué)生了解知識(shí)的來龍去脈,提高學(xué)習(xí)興趣,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值
案例1 進(jìn)入高中要學(xué)習(xí)的第一章就是《集合》,雖然大部分學(xué)生在高中階段對(duì)于集合的學(xué)習(xí)并不感覺吃力,但是對(duì)于它的重要性,又有多少學(xué)生知道呢？為什么學(xué)習(xí)《集合》？為什么要將《集合》作為整個(gè)高中第一章？許多學(xué)生恐怕高中畢業(yè)了都不知道.在學(xué)習(xí)《集合》這一章之前,老師不妨先給學(xué)生簡要地介紹一下數(shù)學(xué)史上的第二次危機(jī),也就是康托爾創(chuàng)立集合論的歷史背景．
公元17世紀(jì),牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立了微積分,微積分能提示和解釋許多自然現(xiàn)象,它在自然科學(xué)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中的重要作用引起人們高度的重視.然而,因?yàn)槲⒎e分才剛剛建立起來,這時(shí)的微積分只有方法,沒有嚴(yán)密的理論作為基礎(chǔ),許多地方存在漏洞,還不能自圓其說. 哲學(xué)家貝克萊很快發(fā)現(xiàn)了其中的問題,他一針見血地指出：先用Δx為除數(shù)除以Δy,說明Δx不等于零,而后又扔掉含有Δx的項(xiàng),則又說明Δx等于零,這豈不是自相矛盾嗎？這就是著名的“貝克萊悖論”. 貝克萊悖論的出現(xiàn)危及到了微積分的基礎(chǔ),引起了數(shù)學(xué)界長達(dá)兩個(gè)多世紀(jì)的論戰(zhàn),從而形成了數(shù)學(xué)發(fā)展史中的第二次危機(jī)．
為了解決這一危機(jī),無數(shù)人投入大量的勞動(dòng),先后建立了極限理論、實(shí)數(shù)理論和集合論三大理論,微積分才算建立在比較穩(wěn)固和完美的基礎(chǔ)之上了.而實(shí)數(shù)理論是極限理論的基礎(chǔ),集合論又是實(shí)數(shù)理論的基礎(chǔ).因此可以說,集合論是整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)．
通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程簡單的重現(xiàn),學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)集合的必要性就有了一定的認(rèn)識(shí),也能認(rèn)識(shí)到他們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).而且集合論的曲折創(chuàng)立過程也能引起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,為第一章的學(xué)習(xí)營造了良好的氛圍．
4.2 插入史實(shí)性知識(shí),拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新認(rèn)識(shí)與深刻理解
案例2 很多學(xué)生都不明白,為什么初中學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義,到了高中,卻要重新定義函數(shù),在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及其表示之后,可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的函數(shù)實(shí)例,即德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷給出的狄利克雷函數(shù)：
D(x)=1(x是有理數(shù))
0(x是無理數(shù))．
顯然,這個(gè)并非學(xué)生剛剛所學(xué)的三種常見表示方法,而是用的描述法.這個(gè)歷史案例可以告訴學(xué)生,并非所有的函數(shù)都有解析式.因此用初中所學(xué)的傳統(tǒng)的函數(shù)定義──“變量說”是無法解釋的.這能使學(xué)生明白為什么高中我們還要學(xué)習(xí)函數(shù),而且要用新的方式來定義.因?yàn)閲?yán)謹(jǐn)?shù)募虾蛯?duì)應(yīng)語言能更適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)．
4.3 將前人遇到的問題擺到學(xué)生面前,讓學(xué)生追尋前人的足跡,感受問題解決的過程,激發(fā)學(xué)生的求知欲望
案例3 在學(xué)習(xí)《用二分法求方程的近似解》這一課題時(shí),可以先設(shè)置如下問題作為引入：
問題1：求下列方程的根．
(1)2x+1=0；(2)x2+2x-3=0；
問題2：方程ln x+2x-6=0在區(qū)間(2,3)內(nèi)是否有根？
問題3：如何求方程ln x+2x-6=0的根？
對(duì)于問題1,學(xué)生可以用求根公式很快求出答案,對(duì)于問題2,學(xué)生可以用前一節(jié)所學(xué)的零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷；到了問題3時(shí),教師可以先作短暫停頓,然后給學(xué)生講方程求解的歷史：
9世紀(jì)時(shí),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米給出了一次方程和二次方程的一般解法；1514年,意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞給出了三次方程的一般解法；1545年意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)偌的名著《大術(shù)》一書中,把塔爾塔利亞的解法加以發(fā)展,并記載了費(fèi)拉里的四次方程的一般解法.1778年,法國數(shù)學(xué)大師拉格朗日提出了五次方程根式解不存在的猜想,1828年,法國天才數(shù)學(xué)家伽羅瓦巧妙而簡潔地證明了存在不能用開方運(yùn)算求解的具體方程,其中包括指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程等超越方程和五次以上的高次代數(shù)方程,是不能用代數(shù)方法求解的．
在講完這段方程求解的歷史之后,學(xué)生自然很有興趣知道既然代數(shù)方法不能求解,用什么樣的方法可以求問題3中的方程的根呢？這樣一來,自然就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,有利于下面對(duì)二分法的探究．
4.4 引入數(shù)學(xué)名題,領(lǐng)悟古人解決問題時(shí)所采用的數(shù)學(xué)思想,形成崇尚科學(xué)的理性精神,培養(yǎng)科學(xué)的人文精神
案例4 從古到今積累了各種類型的數(shù)學(xué)問題,它們內(nèi)容精彩有趣,構(gòu)思巧妙,深刻反應(yīng)了某種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,引導(dǎo)和促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展,有流傳和鑒賞的價(jià)值,更有數(shù)學(xué)教育的價(jià)值,合理地利用歷史上的數(shù)學(xué)名題,做到古為今用,能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)科學(xué)的人文精神.例如在學(xué)完算法的三種結(jié)構(gòu)之后,我們可以給學(xué)生出這樣一道富有文化氣息的問題：
美索不達(dá)米亞人長于計(jì)算,它們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng),在發(fā)展程序化算法方面表現(xiàn)尤為突出,它們創(chuàng)造了許多成熟的算法,求正數(shù)平方根近似的算法是最具代表性的,它們設(shè)計(jì)的算法是這樣的：
1.確定平方根的首次近似值a1{a可任取一個(gè)正數(shù)}；
2.由代數(shù)式b1=aa1算出b1；
3.取兩者的算術(shù)平均數(shù)a2=a1+b12為第二次近似值；
4.由代數(shù)式b2=aa2求出b2；
5.取算術(shù)平均數(shù)a3=a2+b22作為第三次近似值；
……
反復(fù)進(jìn)行上述步驟,直到獲得滿足精確度的近似值為止.請同學(xué)們畫出這個(gè)算法對(duì)應(yīng)的流程圖．
通過這個(gè)問題,學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行靈活的運(yùn)用,而且能夠從中體會(huì)古人開方運(yùn)算的思想,感慨古人智慧之偉大,有利于培養(yǎng)崇尚科學(xué)的理性精神和人文精神．
4.5 講述數(shù)學(xué)家的生平事跡,傳播數(shù)學(xué)家鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度,以此感染學(xué)生
案例5 在集合的學(xué)習(xí)結(jié)束之后,馬上就要迎來學(xué)生們都認(rèn)為很難的函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí),為了讓學(xué)生們做好充分的思想準(zhǔn)備,同時(shí)也為那些認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好而感到自卑的學(xué)生加油,我們可以給學(xué)生講講華羅庚自學(xué)成才的故事：
華羅庚是國際著名的數(shù)學(xué)家,小時(shí)候因?yàn)榧揖池毨?交不起學(xué)費(fèi)而輟學(xué),到父親的小雜貨鋪里做學(xué)徒,可他并未放棄學(xué)習(xí),利用空余時(shí)間刻苦自學(xué)數(shù)學(xué).在他19歲時(shí)寫的論文《蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由》一文受到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來先生的贊賞,邀請他到清華大學(xué)邊工作邊進(jìn)修.到了清華大學(xué)后,他更加勤奮地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并自學(xué)了英文、法文和德文.后來聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授,當(dāng)時(shí)生活條件極為艱苦,白天教學(xué),晚上在柴油燈下從事研究工作.著名的《堆壘素?cái)?shù)論》就是在這樣的條件下寫出來的.他在晚年已有極高的聲望和地位,但仍手不釋卷,頑強(qiáng)地讀和寫,給人類留下了近300篇學(xué)術(shù)論文和10多種科普讀物,連他逝世的那一刻,都站在學(xué)術(shù)報(bào)告的講臺(tái)上.回顧他的一生,只有一張初中文憑,卻蜚聲中外.“發(fā)白才知智叟呆,埋頭苦干向未來.勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn),一分辛苦一分才.”這就是他留給我們的寶貴的精神財(cái)富．
學(xué)生聽完華羅庚自學(xué)成才的故事之后,無形之中就會(huì)受到他那種刻苦鉆研精神的感染,對(duì)自己以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立起自信心有一定的幫助．
5 利用HPM理論時(shí)需要注意的幾個(gè)問題
從上述的幾個(gè)方面不難看出,利用HPM理論將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂確實(shí)有利于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)的達(dá)成,但是在融入的過程中,我們需要注意以下幾個(gè)問題：
(1)由于課堂時(shí)間的限制,所選擇的數(shù)學(xué)史材料不要系統(tǒng),不求全面,力求精簡,能夠反映主要的觀點(diǎn)或者體現(xiàn)主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法就可以．
篇12
1712年，法國學(xué)者馬拉爾狄撰寫了關(guān)于蜂房結(jié)構(gòu)的論文，他測量了蜂房底部菱形的鈍角為109°28'，銳角為70°32'，并算出每個(gè)蜂房的容積為0.25立方厘米.不久，這一發(fā)現(xiàn)傳到了法國物理學(xué)家列奧繆拉的耳里.他猜想蜂房底部的這種結(jié)構(gòu)，大約應(yīng)該是最節(jié)省材料的.不過他苦苦思索也無法解決這個(gè)問題，只好求教于巴黎科學(xué)院院士、瑞士數(shù)學(xué)家克尼格.克尼格經(jīng)過精心計(jì)算，發(fā)現(xiàn)建造容積同樣大小的蜂房，而用材料最少的，其底部菱形的兩角應(yīng)該是109°26'與70°34'.這與測量的結(jié)果僅差2'.人們既贊嘆克尼格的聰明才智，又佩服像蜜蜂這樣出類拔萃的“建筑師”.他們認(rèn)為，蜜蜂在這樣細(xì)小的建筑上誤差2'是不用大驚小怪的.
篇13
六合勵(lì)志雙語學(xué)校 俞曉強(qiáng) 13405881122
[內(nèi)容摘要]
數(shù)學(xué)是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動(dòng)的，柔美的，數(shù)學(xué)也應(yīng)該是靈動(dòng)的、活躍的。但在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生卻是沉重的，思維沒有應(yīng)有的跳躍。
在對(duì)教師的教學(xué)方法的思考之外，筆者認(rèn)為還應(yīng)考慮到教學(xué)的內(nèi)容在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思維發(fā)展方面的重要作用。
在教學(xué)中，筆者把數(shù)學(xué)課外活動(dòng)當(dāng)作實(shí)踐教學(xué)“讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)”的“試驗(yàn)田”。通過數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)家故事、拓展訓(xùn)練 、科學(xué)性小研究等多種活動(dòng)，達(dá)到了“感受數(shù)學(xué)趣味、體現(xiàn)思維靈性、發(fā)展創(chuàng)造才能、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數(shù)學(xué)才是最吸引學(xué)生的？
“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從根本說就是對(duì)人思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個(gè)特性。數(shù)學(xué)應(yīng)該是充滿靈性和智慧的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)教師經(jīng)常為學(xué)生不愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而苦惱，我們經(jīng)常抱怨學(xué)生“不動(dòng)腦筋”。而越是到初中階段，我們越是發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經(jīng)常把解題結(jié)果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數(shù)學(xué)教學(xué)：單調(diào)的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進(jìn)行大運(yùn)動(dòng)量的練習(xí)。數(shù)學(xué)缺少了思維的快樂，缺少了文化的內(nèi)涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數(shù)學(xué)文化的回歸，呼喚數(shù)學(xué)靈性的體現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)最能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
什么是數(shù)學(xué)文化？它是人們很自然地用數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)問題解決的方法去看待現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動(dòng)，這種活動(dòng)不是刻意的，而是自然的習(xí)慣思維結(jié)果。
知識(shí)可作為學(xué)習(xí)的最重要的內(nèi)容，但如果不增加數(shù)學(xué)文化的元素，就不會(huì)培養(yǎng)出真正有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人?，F(xiàn)在的課堂中把解題訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，使數(shù)學(xué)文化在課堂學(xué)習(xí)中無法體現(xiàn)，而學(xué)生在枯燥的訓(xùn)練中，隨著年級(jí)的升高，對(duì)數(shù)學(xué)越來越懼怕，數(shù)學(xué)何以能促進(jìn)改革其思維的發(fā)展。
從對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，到對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一種全新的提升，數(shù)學(xué)文化的范疇比數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)然是大的多，同時(shí)它真的成為本身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，而不是一種機(jī)械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡單的知識(shí)教授，只會(huì)使學(xué)生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數(shù)學(xué)中的奧數(shù)原來是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的，最后卻是越來越多的學(xué)生在接觸奧數(shù)后逐步散失了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)成了學(xué)生最不喜歡的一門課。
在對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)的反思中，對(duì)數(shù)學(xué)文化的回歸的呼喚表明：如果數(shù)學(xué)本身的價(jià)值和意義，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)促進(jìn)人的發(fā)展、構(gòu)建人的精神、形成人的理性思維能力的價(jià)值和意義在學(xué)生數(shù)學(xué)中得不到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)何以能培養(yǎng)有“文化”的，有創(chuàng)造性思維的人。
在教學(xué)中，我一直在不停的實(shí)踐，尋找最能打動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，最讓學(xué)生感興趣的不是我教授教材的內(nèi)容，而是我的豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。
上完上一節(jié)，學(xué)生就關(guān)注我的下一節(jié)的內(nèi)容，他們努力做好作業(yè)，以使我不占用課外活動(dòng)來講解題目。
在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透中，課本是其主要的內(nèi)容，但課本中對(duì)數(shù)學(xué)文化不是主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化是教師在滲透中進(jìn)行的。
在這里我重點(diǎn)談一下在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中數(shù)學(xué)文化的滲透，在這里，學(xué)生將充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)文化作為一種精神層面的力量，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)有重要的作用。
二、實(shí)踐：在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化：
1、體驗(yàn)——形成積極思維的動(dòng)力：
中國在數(shù)學(xué)研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識(shí)所表示出的中國人的智慧，對(duì)學(xué)生來說既是一種思想道德教育的內(nèi)容，也是激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的學(xué)習(xí)上有積極思維的動(dòng)力。
由數(shù)學(xué)故事所引發(fā)的思考會(huì)使學(xué)生在體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)家的故事中感受數(shù)學(xué)的真實(shí)性，同時(shí)促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中感受數(shù)學(xué)家的研究快樂從而內(nèi)化為自己的情感體驗(yàn)。
如學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的時(shí)候，查到平方根“ ”，1220年意大利數(shù)學(xué)家菲波那契使用R作為平方根號(hào)．十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的《幾何學(xué)》一書中第一次用“ ”表示根號(hào)?！?”是由拉丁文root（方根）的第一個(gè)字母“r”變來，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號(hào) 。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)開始的。每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過查閱資料，對(duì)它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數(shù)學(xué)符號(hào)故事也將會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯(lián)系的，而這里也有著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是德國大數(shù)學(xué)家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經(jīng)為設(shè)計(jì)乘法計(jì)算機(jī)而絞盡腦汁時(shí)，他收到了一個(gè)到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯(lián)系：
學(xué)生聽后非常興奮，現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明路上，也曾經(jīng)有過中國古人的智慧。
2、探索——培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)知識(shí)技能的培養(yǎng)大于對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，在現(xiàn)在新課程理念的指引下，更重視對(duì)學(xué)生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養(yǎng)，經(jīng)常受到課程內(nèi)容的限制。同時(shí)在應(yīng)試的思想下，多種思路的解法經(jīng)常只是在新授時(shí)的展示，在練習(xí)中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內(nèi)容，消去了擔(dān)心學(xué)生的多樣性的解法會(huì)對(duì)考試成績產(chǎn)生影響的顧慮，教師的教和學(xué)生的學(xué)更自由和靈動(dòng)了。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數(shù)學(xué)名題，因其精妙的解題思想與策略，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，將會(huì)深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學(xué)勾股定理這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，向?qū)W生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點(diǎn) A 作直線AL垂直于DE交DE于點(diǎn)L，交BC于點(diǎn)M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個(gè)證明巧妙地運(yùn)用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關(guān)系來進(jìn)行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現(xiàn)著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動(dòng)態(tài)演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內(nèi)容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進(jìn)行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動(dòng)態(tài)演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時(shí)體味數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美！
在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師往往對(duì)證明方法一筆帶過，而將重點(diǎn)放在定理的結(jié)論介紹與應(yīng)用訓(xùn)練上，探究文化內(nèi)涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
設(shè)計(jì)這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數(shù)學(xué)課堂，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)“誰比誰早多少年”已經(jīng)不是最重要的了，重要的是：數(shù)學(xué)是全人類共同的遺產(chǎn)，不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造都是根深葉茂的世界數(shù)學(xué)之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認(rèn)識(shí)古代文明的數(shù)學(xué)成就，同時(shí)，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)比，如介紹的各種方法中所涉及的進(jìn)與退、分與合、動(dòng)與靜、變與不變、數(shù)與形、一與多等等的辨證思想，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會(huì)欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。
在教學(xué)的過程中，可安排足夠多的時(shí)間讓學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手進(jìn)行拼、補(bǔ)、湊的實(shí)踐活動(dòng)，親自體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，感受動(dòng)手的樂趣。
再如：我在班上給學(xué)生上了“與眾不同”一節(jié)找規(guī)律的課。首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下的圖形讓學(xué)生探求規(guī)律。
學(xué)生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預(yù)設(shè)答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結(jié)束前，我嘗試著要求學(xué)生自己能想這樣創(chuàng)造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業(yè)交上來后，合理而有趣的構(gòu)思非常出色。下面就是就個(gè)出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學(xué)對(duì)汽車感興趣，他設(shè)計(jì)的圖案全是用汽車的標(biāo)志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如說；其它圖案的圖形內(nèi)部的線段交點(diǎn)都多于一個(gè)，只有最后一個(gè)圖形的內(nèi)部線段的交點(diǎn)只有一個(gè)。
圖二的同學(xué)巧妙的利用數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)編題，只有圖六的圖形不是運(yùn)算符號(hào)，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設(shè)計(jì)巧妙，圖性直接和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
在具體的情景和物體中能用數(shù)學(xué)的眼光觀察分析它們，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面，在這里數(shù)學(xué)不在是“與我無關(guān)”的枯燥的內(nèi)容，而是有了文化的氣息，數(shù)學(xué)文化與學(xué)科教學(xué)聯(lián)系了起來。
3、創(chuàng)造——拓展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
在今天的教育教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維是一種達(dá)成共識(shí)的教學(xué)趨勢。決定一個(gè)民族和一個(gè)國家今后發(fā)展力量的是有大量的創(chuàng)造性的人才，大量的模仿式的解題訓(xùn)練使學(xué)生的創(chuàng)造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機(jī)械的對(duì)解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實(shí)用價(jià)值的異想天開的節(jié)目，如《超級(jí)變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創(chuàng)造性很強(qiáng)的節(jié)目使日本在創(chuàng)造發(fā)明方面有很了不起的成果。
我把趣味數(shù)學(xué)引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學(xué)生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡單的線條組成的圖案具體轉(zhuǎn)化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉(zhuǎn)換。在這里數(shù)學(xué)的意義被放出大了。簡單的枯燥的學(xué)科數(shù)學(xué)變成了有包容性的“大數(shù)學(xué)”
第一個(gè)圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個(gè)圓柱的一半……，第二個(gè)圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……。“積極思考，踴躍發(fā)言”不再是老師一再強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，真正變成了學(xué)生的自我表現(xiàn)需要，最不喜歡說話的孩子也有了發(fā)言的沖動(dòng)。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個(gè)個(gè)生動(dòng)的名字又出現(xiàn)了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學(xué)生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現(xiàn)。
這樣的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生產(chǎn)生了什么變化呢？超過了我的預(yù)期想象。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課開始之前，他們反復(fù)詢問：今天上什么？臨時(shí)改動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容，需要先和學(xué)生商量，否則學(xué)生會(huì)極力反對(duì)。在這里老師和學(xué)生都享受到數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”的快樂。
在整個(gè)實(shí)踐中，我主要是側(cè)重于數(shù)學(xué)史話，數(shù)學(xué)故事，智力數(shù)學(xué)等與課本知識(shí)完全不同的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，雖然是數(shù)學(xué)文化中的一種較淺的層面。但它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極思維的動(dòng)力，拓展探索的能力方面仍然發(fā)揮了明顯的作用。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入課堂教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，而要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂的目標(biāo)這需要我們教師堅(jiān)持不屑的努力。
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